Fase 5_individual_D

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Diego Jimenez B 
Termodinámica 
 
Fase 5 
Aplicación de la Segunda Ley de la Termodinámica en situaciones 
industriales 
 
Presentado a: Heidy Lorena Gallego Ocampo 
 
 
Entregado por: 
 
Diego Armando Jimenez Buelvas 
 
 
Código: 1066729863 
 
 
 
Grupo: 201015_2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD 
 
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍAS E INGENIERÍA 
 
03/05/2023 
 
 
 
 
 
 Diego Jimenez B 
Cada estudiante deberá, de forma individual, presentar el desarrollo de los siguientes 
ejercicios en un documento Word en el foro, este trabajo individual no se debe colgar en el 
Entorno de evaluación. 
1. En un proceso industrial se requiere comprimir aire desde un estado inicial de 
348.1kPa y 36.85°C hasta un estado final de 535.6kPa y 51.85°C. Calcule el 
cambio de entropía que sufre el aire a partir de: 
 
a) Las propiedades del aire que se encuentran en la Tabla A-17 del libro de 
Termodinámica de Yunus Cengel. 
 
𝑻𝟏 = 36, 85°𝐶 Convirtiendo a K= 310 𝑘 
𝑻𝟐 = 51, 85°𝐶 Convirtiendo a K = 325 𝑘 
 
Fórmula 
𝛥𝑆 = 𝑆𝑓 − 𝑆𝑖 
𝑺 = 𝟏, 𝟕𝟑𝟒𝟗𝟖 − 𝟏, 𝟕𝟖𝟐𝟒𝟗 = 𝟎. 𝟎𝟒𝟕𝟓𝟏
𝒌𝑱
𝒌𝒈 ∗ 𝑲
 
Por lo tanto, el cambio de entropía del aire en este proceso es de 0.04751
𝑘𝐽
𝑘𝑔∗𝐾
. Como el valor 
es positivo, esto indica que hay un aumento en la entropía del sistema durante el proceso de 
compresión. 
 
b) La ecuación de cálculo de entropía de gases ideales usando un valor de calor 
específico a presión constante promedio, que puede encontrar en la tabla A-2a del 
libro de Termodinámica de Yunus Cengel. 
Datos 
𝑻𝟏 = 36, 85°𝐶 Convirtiendo a K= 310 𝑘 
𝑷𝟏 = 348,1 𝐾𝑝𝑎 Convirtiendo a 𝑃𝑎 = 348100 
𝑻𝟐 = 51, 85°𝐶 Convirtiendo a K = 325 𝑘 
𝑷𝟐 = 535. 6 𝐾𝑝𝑎 Convirtiendo a 𝑃𝑎 = 535600 
R= constante universal de los gases (8.314
𝐽
𝑚𝑜𝑙
𝐾) 
 Diego Jimenez B 
 
 
Convertimos R= constante universal de los gases (8.314
𝐽
𝑚𝑜𝑙∗𝐾
) a 
𝑘𝐽
𝑘𝑔∗𝐾
 
(8.314
𝐽
𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾
)
(28.97
𝑘𝐺
𝑚𝑜𝑙
)
= 0.2869
𝑘𝐽
𝑘𝑔 ∗ 𝐾
 
Fórmula: 
∆𝑆 = 𝐶𝑝 𝐿𝑛 (
𝑇2
𝑇1
) − 𝑅 𝐿𝑛 (
𝑃2
𝑃1
) 
Sustituyendo valor en la ecuación: 
 
∆𝑆 = 𝐶𝑝 𝐿𝑛 (
𝑇2
𝑇1
) − 𝑅 𝐿𝑛 (
𝑃2
𝑃1
) 
∆𝑆 = (1,005
𝑘𝐽
𝑘𝐺 ∗ 𝐾
) 𝐿𝑛 (
325 𝐾
310 𝐾
) − 0.2869
𝑘𝐽
𝑘𝑔 ∗ 𝐾
 𝐿𝑛 (
535. 6 𝐾𝑝𝑎
348,1 𝐾𝑝𝑎
) 
∆𝑆 = (1,005
𝑘𝐽
𝑘𝐺 ∗ 𝐾
) ∗ 0.0472 − (0.2869
𝑘𝐽
𝑘𝑔 ∗ 𝐾
) ∗ 0.4308 
 
∆𝑆 = −0.0761 
𝑘𝐽
𝑘𝑔 ∗ 𝐾
 
Por lo tanto, el cambio de entropía del aire en este proceso es de −0.0761 
𝑘𝐽
𝑘𝑔∗𝐾
 Como el 
valor es negativo, esto indica que hay una disminución en la entropía del sistema durante el 
proceso de compresión. 
 
 
 
 Diego Jimenez B 
c) La ecuación de cálculo de entropía de gases ideales usando un valor de calor 
específico en función de la temperatura, con los coeficientes que puede encontrar en 
la tabla A-2c del libro de Termodinámica de Yunus Cengel. 
Datos 
𝑻𝟏 = 36, 85°𝐶 Convirtiendo a K= 310 𝑘 
𝑷𝟏 = 348,1 𝐾𝑝𝑎 
𝑻𝟐 = 51, 85°𝐶 Convirtiendo a K = 325 𝑘 
𝑷𝟐 = 535. 6 𝐾𝑝𝑎 
 
 
Fórmula: 
 
𝑪𝒑 = 𝒂 + 𝒃𝑻 + 𝒄𝑻
𝟐 + 𝒅𝑻𝟑 
Calculamos 𝑪𝒑 integrando la función 
𝑑𝑠 = ∫ 𝐶𝑝
𝑑𝑇
𝑇
2
1
 
𝑑𝑠 = ∫ 𝐶𝑝(𝑎 + 𝑏𝑇 + 𝑐𝑇
2 + 𝑑𝑇3)
𝑑𝑇
𝑇
2
1
 
Reemplazamos 
𝑑𝑠 = ∫ (28,11 + 0,1967 ∗ 10
−2𝑇 + 0,4802 ∗ 10−5𝑇2 − 1,966 ∗ 10−9𝑇3)
𝑑𝑇
𝑇
325𝑘
310𝑘
 
𝑑𝑠 = ∫
(28,11 + 0,1967 ∗ 10−2𝑇 + 0,4802 ∗ 10−5𝑇2 − 1,966 ∗ 10−9𝑇3)
𝑇
325𝑘
310𝑘
𝑑𝑇 
 
𝑑𝑠 = ∫ (28,11𝑇
−1 + 0,1967 ∗ 10−2 + 0,4802 ∗ 10−5𝑇 − 1,966 ∗ 10−9𝑇2)𝑑𝑇
325𝑘
310𝑘
 
 
 
 Diego Jimenez B 
Integramos 
∫ 𝒏𝒙𝒅𝒙 →
𝒙𝒏+𝟏
𝒏 + 𝟏
𝟐
𝟏
 
𝑺 = [(28,11𝐿𝑛𝑇 + 0,1967 ∗ 10−2𝑇 +
0,4802 ∗ 10−5𝑇2
2
−
1,966 ∗ 10−9𝑇3
3
)]
310𝑘
325𝑘
 
𝑺 = (28,11𝐿𝑛(325) + 0,1967 ∗ 10−2(325) +
0,4802 ∗ 10−5(325)2
2
−
1,966 ∗ 10−9(325)3
3
) 
 − (28,11𝐿𝑛(310) + 0,1967 ∗ 10−2(310) +
0,4802 ∗ 10−5(310)2
2
−
1,966 ∗ 10−9(310)3
3
) 
= 163,45 − 162,07 = 1.38
𝑘𝐽
𝑘𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾
 
 
Convertimos 
1.38
𝑘𝐽
𝑘𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾
 𝑎 
𝑘𝐽
𝑘𝑔 ∗ 𝐾
 
 
(1.38
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾
)
(28.97
𝑘𝐺
𝑚𝑜𝑙
)
= 0.0476
𝑘𝐽
𝑘𝑔 ∗ 𝐾
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Diego Jimenez B 
 
 
2. Se expande agua de forma isoentrópica (entropía constante) desde 𝟏𝟐𝟓𝒑𝒔𝒊𝒂 y 
𝟓𝟐𝟎°𝑭 𝒉𝒂𝒔𝒕𝒂 𝟑𝟓𝒑𝒔𝒊𝒂. Determine la temperatura final del agua, use los valores 
de calor específico que se brindan en la Conferencia 6 – Cálculo de cambios de 
entropía. 
 
Datos: 
𝑃1 = 125psia 
𝑃2 = 35psia. 
𝑇1 = 520°F Convertimos a 𝑹 = 𝟗𝟕𝟗. 𝟔𝟕 
𝑇2 =? 
 
Fórmula: 
 𝑺𝟐 − 𝑺𝟏 = 𝑪𝒑(𝒑𝒓𝒐𝒎)𝑳𝒏
𝑻𝟐
𝑻𝟏
− 𝑹 𝑳𝒏
𝑷𝟐
𝑷𝟏
 
𝟎 = 𝑪𝒑(𝒑𝒓𝒐𝒎)𝑳𝒏
𝑻𝟐
𝑻𝟏
− 𝑹𝑳𝒏
𝑷𝟐
𝑷𝟏
 
 
 
 
 Diego Jimenez B 
 
Despejamos 𝑻𝟐 
 ∆𝑠 = 𝑪𝒑(𝒑𝒓𝒐𝒎)𝑳𝒏
𝑻𝟐
𝑻𝟏
− 𝑹 𝑳𝒏
𝑷𝟐
𝑷𝟏
= 𝟎 
𝑹 𝑳𝒏
𝑷𝟐
𝑷𝟏
= 𝑪𝒑(𝒑𝒓𝒐𝒎)𝑳𝒏
𝑻𝟐
𝑻𝟏
 
𝑳𝒏
𝑻𝟐
𝑻𝟏
=
𝑹
𝑪𝒑(𝒑𝒓𝒐𝒎)
𝑳𝒏
𝑷𝟐
𝑷𝟏
 
𝒆
𝑹
𝑪𝒑(𝒑𝒓𝒐𝒎)
𝑳𝒏
𝑷𝟐
𝑷𝟏 = 𝒆
𝑳𝒏
𝑻𝟐
𝑻𝟏 
𝒆
𝑹
𝑪𝒑(𝒑𝒓𝒐𝒎)
𝑳𝒏
𝑷𝟐
𝑷𝟏 =
𝑻𝟐
𝑻𝟏
 
𝑻𝟐 = 𝑻𝟏 ∗ 𝒆
𝑹
𝑪𝒑(𝒑𝒓𝒐𝒎)
𝑳𝒏
𝑷𝟐
𝑷𝟏 
Remplazamos valores: 
𝑇2 = 979.67°𝑅 ∗ 𝑒
0.1102𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏𝑚
0.445𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏𝑚
𝐿𝑛
35psia
125𝑝𝑠𝑖𝑎 
𝑇2 = 979.67°𝑅 ∗ 𝑒
−0.3152 
𝑇2 = 979.67°𝑅 ∗ 0.7296 
𝑇2 = 714.76°𝑅 
 
 
 
 
 
 
 Diego Jimenez B 
 
Referencias: 
Barbosa, S. (2015). Termodinámica para Ingenieros (pp. 2- 121). Grupo Editorial Patria. 
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=7&docID=11 
230901&tm=1479752534640 
CENGEL YUNUS. Termodinámica. 7ª edición