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INSTITUCIÓN EDUCATIVA LA GARITA 
AREA DE MATEMÁTICAS. GRADO 10 
 
GUÍA DE TRABAJO: GRÁFICAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS 
DOCENTE: ROBERTO GONZÁLEZ VÁSQUEZ 
 
 Las funciones trigonométricas modelan algunos movimientos periódicos como cuerdas vibrantes, 
movimientos en vibración, movimiento de péndulos, movimientos de resortes, o movimientos circulares 
periódicos entre otros. Para graficar una función trigonométrica puedes aplicar varias estrategias en este 
caso aprenderás a graficar tabulando donde se recuerda cómo se calcula cada una de las razones 
trigonométricas y se hace uso de la calculadora científica e instrumentos para graficar. 
Para graficar las funciones trigonométricas vamos a necesitar el plano cartesiano. Para facilidad de nuestras 
gráficas vamos a utilizar ahora solamente los cuadrantes I y IV 
 
 
 
Primer cuadrante I cuarto cuadrante IV 
En la gráfica se muestran los cuadrantes que vamos a utilizar 
 
https://www.google.com/url?sa=i&url=https://www.matematica7.com/plano-cartesiano.html&psig=AOvVaw1es9lNR8Oimbg3MvtAmahR&ust=1586620483450000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCJDZwIic3ugCFQAAAAAdAAAAABAD
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En el eje x se van a ubicar los ángulos desde 0° hasta 360°, haciendo intervalos de 15 en 15, como se muestra 
en la siguiente gráfica 
 
 
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 ……. 300 315 330 345 360 
 
En el eje Y se van a ubicar las distintas razones trigonométricas de esos ángulos, eso lo veremos más adelante. 
MATERIALES: 
Para dibujar las gráficas de las funciones trigonométricas vamos a necesitar 
 Escuadras 
 Regla 
 Papel milimetrado 
 
 
 Curvígrafos 
 
 
https://www.google.com/url?sa=i&url=https://publicdomainvectors.org/es/vectoriales-gratuitas/Hoja-de-papel-milimetrado/51206.html&psig=AOvVaw3ZZs5tv84dQkp089M9s7VD&ust=1586622266559000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCMDFv9ii3ugCFQAAAAAdAAAAABAD
https://www.google.com/url?sa=i&url=https://www.papeleriamarin.com/escolares/3185-curvigrafo-juego-x-3-7453015121865.html&psig=AOvVaw1--UVUFdFjlRA91FqNCozp&ust=1586622330225000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCMCxnoGj3ugCFQAAAAAdAAAAABAD
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TABLA DE VALORES 
Para las tres primeras razones trigonométricas Seno, Coseno y Tangente, vamos a elaborar una tabla de 
valores. Para ello necesitamos la calculadora para ir consignando en la tabla los valores de la siguiente manera. 
Esta tabla se debe completar en el cuaderno. RECUERDA QUE EL MODO DE LA CALCULADORA DEBE ESTAR EN 
GRADOS (D). A modo de ejemplo se hacen los primeros valores, debes completar la tabla completa desde 0° 
hasta 360°. 
 
Razón trigonométrica 
SENO COSENO TANGENTE 
Ángulos 
0° 0 1 0 
15° 0.26 0.97 0.27 
30° 0.5 0.87 0.58 
45° 0.71 0.71 1 
60° 0.87 0.5 1.73 
75° 0.97 0.26 3.73 
90 1 0 indefinido 
. 
. 
. 
345° -0.26 0.97 -0.27 
360° 0 1 0 
 
 
Recuerda: en el eje x se van a ubicar los valores de los ángulos, en el eje Y, dependiendo de la razón 
trigonométrica que vayas a graficar van los valores que acabas de hallar con la calculadora. 
ESCALAS PARA GRAFICAR 
Para utilizar mejor la hoja milimetrada, la vamos a utilizar en sentido horizontal, como se muestra en la gráfica 
siguiente, de igual manera, en ella te voy a mostrar cómo se ubican los ejes. 
En el eje x van los ángulos, desde 0° hasta 360° por lo tanto debes tener en cuenta cuantas divisiones hay en 
sentido horizontal para que ubiques los ángulos a lo ancho de toda la hoja. De igual manera, lo haces con el eje 
Y 
Para cada una de las razones trigonométricas debes tener en cuanta cuáles son los valores más grandes y 
cuáles los más pequeños. Por ejemplo, en la función Seno el valor más grande es el 1 y el valor más pequeño es 
el -1. Para la función tangente el valor más grande es 3.73 y el valor más pequeño es -3.73.
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https://www.google.com/url?sa=i&url=http://bakara.luckincsolutions.org/papel-milimetrico/&psig=AOvVaw34VwY4PdmVL2e4Y9rEqbzq&ust=1586622311879000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCJir8J6l3ugCFQAAAAAdAAAAABBQ
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EMPEZAR A HACER LA GRÁFICA DE LA FUNCIÓN SENO. 
1. Tomas la hoja en sentido horizontal 
2. Trazas tus ejes X, Y 
3. Ubicas los ángulos en el eje X (0°, 15°, 30°, 45°,…………, 360°) 
4. Ubicas en el eje Y los valores de seno del ángulo que tienes en la tabla. Debes tener en cuenta que 
tienes valores positivos y negativos, por lo tanto, los debes ubicar bien. 
5. Empiezas a ubicar puntos en tu hoja de acuerdo a las parejas que tienes en la tabla. Por ejemplo, para 
la función seno las parejas serán 
(0,0) 
(15, 0.269 
(30, 0.5) 
(45. 0.71) 
Y así sucesivamente. En la hoja te va a quedar algo de la siguiente manera: 
 
La gráfica de la función seno queda de la siguiente manera 
 
 
De aquí en adelante debes hacer lo mismo para graficar las funciones coseno y tangente. 
Gráfica de la función coseno 
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Visualiza los videos para que observes como quedan las gráficas de las funciones seno y coseno 
 
https://www.youtube.com/watch?v=JwGW8YyNp4M 
https://www.youtube.com/watch?v=Dgpsd_CwZfs 
Gráfica de la función tangente 
 
 
 
Obsérvalo también en: 
https://www.youtube.com/watch?v=5LiufGTqiuY 
 
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Valores para la función secante 
Para hallar la gráfica de la función secante vamos a utilizar los datos de la tabla de la función coseno, 
porque si recuerdas, en clase dijimos que la función coseno y la función secante son funciones 
inversas. 
se utiliza la calculadora de la siguiente manera 
 
 secante 0°= 1/cos0° =1/1 =1 
secante 15°= 1/cos15°= 1/0.97 = 1.03 
secante 30°= 1/ cos 30°= 1=0.87 = 1.15 
y así sucesivamente y elaboras una tabla en el cuaderno completando los valores hasta 360° 
 
Valores para la función cosecante 
 
Para hallar la gráfica de la función cosecante vamos a utilizar los datos de la tabla de la función seno, 
porque si recuerdas, en clase dijimos que la función seno y la función cosecante son funciones 
inversas. 
se utiliza la calculadora de la siguiente manera 
cosecante 0°= 1/sen0° =1/0 = indefinido 
cosecante 15°= 1/sen15°= 1/0.26 = 3.85 
cosecante 30°= 1/ sen 30°= 1=0.25 = 2 
y así sucesivamente y elaboras una tabla en el cuaderno completando los valores hasta 360° 
 
Valores para la función cotangente 
 
Para hallar la gráfica de la función cotangente vamos a utilizar los datos de la tabla de la función 
tangente, porque si recuerdas, en clase dijimos que la función tangente y la función cotangente son 
funciones inversas. 
se utiliza la calculadora de la siguiente manera 
cotangente 0°= 1/tang 0° =1/0 = indefinido 
cotangente 15°= 1/tang 15°= 1/0.27 = 3.7 
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cotangente 30°= 1/ tan 30°= 1=0.25 = 1.72 
y así sucesivamente y elaboras una tabla en el cuaderno completando los valores hasta 360° 
 
La tabla quedará de la siguiente manera 
 
Razón trigonométrica 
cosecante secante cotangente 
Ángulos 
0° indefinido 1 indefinido 
15° 3.85 1.03 0.27 
30° 2 1.15 3.7 
45° 
60° 
75° 
90 
. 
.. 
345° -0.26 0.97 -0.27 
360° 0 1 0 
 
La gráfica de la función secante quedará de la siguiente manera: 
 
 
 
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La gráfica de la función cosecante queda de la siguiente manera: 
 
La gráfica de la función cotangente queda de la siguiente manera: 
 
 
Producto final esperado: 
 Graficar las 6 funciones trigonométricas en hoja milimetrada. 
 En la hoja de presentación escribir su nombre, el nombre del docente, área, título del trabajo: Gráficas 
de las funciones trigonométricas. 
 En cada una de las gráficas se valorará el orden en la presentación, el título en cada gráfica, que no 
presente tachones, los ejes marcados, los valores colocados en los ejes.