PR_DIR_AR_SUNI_9

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaPráctica dirigida
de Aritmética
SEMANA
09
 
Teoría de conjuntos
SEMESTRAL UNI
1. Los conjuntos B y C son iguales y el conjunto 
A es unitario.
 A= {2a+3b+2; 30; 4b-2}
 B= {37; 3x; 16}
 C= {2n+4; m2+1; 81}
 Calcule a×b+n×m+x; m ∈ Z +.
A) 80 
B) 64 
C) 56
D) 40 
E) 72
2. Sean A un conjunto definido por 
 A= {5; 7; {5}; {5; 9}; {φ}},
 y las proposiciones siguientes:
 I. {7} ⊄ A IV. φ ∈ A
 II. {{φ}} ⊂ A V. {5; 7}∈ A
 III. {9}∈ A VI. {5} ∈ A
 Luego, P y Q son dos cantidades definidas así:
 P es el número de proposiciones verdaderas y 
Q es el número de proposiciones falsas. Halle 
la relación correcta entre los valores de P y Q.
A) P = 2Q 
B) P = Q 
C) Q = 2P
D) P > Q 
E) P - Q = 4
3. El conjunto A posee 120 subconjuntos con más 
de un elemento; además, el conjunto B posee 
7 subconjuntos no nulos que son disjuntos con 
A. ¿Cuántos subconjuntos de A son disjuntos 
con B si B posee seis elementos?
A) 31 B) 8 C) 7
D) 15 E) 16
4. Sean A, B y D subconjuntos de un conjunto 
universal U, que cumplen A ⊂ BC ∧ D ⊂ BC. 
Indique el valor de verdad de las siguientes 
afirmaciones:
 I. A ∩ D= φ 
 II. (A ∪ D) ∩ B ≠ φ
 III. [(A \ B)∪(B \ D)]∩ BC=A
A) FFF 
B) FVV 
C) FFV
D) VFV 
E) VVV
5. Un club deportivo tiene 68 jugadores, de los 
cuales 48 practican el fútbol, 25 el básquet y 30 
el béisbol. Si solo 6 jugadores practican los tres 
deportes, ¿cuántos jugadores practican exac-
tamente un deporte?
A) 30 
B) 39 
C) 29
D) 41 
E) 43
6. Sean los conjuntos
 A
x
x x= − ∈ ∧ − < <{ }3 12 3 3Z
 B
x
x= −

 ∈ − < <






3 1
2
3 3Z
 C
x
x x= −

 ∈ ∈ ∧ − < <






3 1
2
3 3Z Z
 Calcule el valor de n(A)+n(B)+n(C).
A) 11 
B) 12 
C) 13
D) 14 
E) 15
2
Academia CÉSAR VALLEJO
7. Dado el conjunto A={2;3;{5};{7;11}}, indique 
cuántas de las siguientes proposiciones son 
verdaderas.
 I. φ ∈ A II. {2;{5}} ⊂ A
 III. {φ} ⊄ P(A) IV. {2; 3} ∈ A
 V. {2; {5}} ∈ P(A) VI. A ∉ P(A)
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
8. Sean los conjuntos
 A={x ∈ N/x > 4 → x=6}
 B
x
x
x
x= −
−
∈ − < + <






2 1
1
1
2 1
3
3Z,
 C={x ∈ B/(x+2) ∈ A}
 Calcule n[(A×B) ∩ (A×C)].
A) 12 B) 15 C) 24
D) 30 E) 18
9. Dados el conjunto universal U y los subconjun-
tos A, B y C, se tiene los siguientes datos:
 • n(U)=34; n(A)=21; n(B)=17
 • n(A ∩ B)=12; n(B ∩ C ∩ AC)=3
 • n A B C C∩ ∩( )  = 29
 • n A C B CC C∩( )∪ ∩( )  = 16
 • n A B CC C C∩ ∩[ ] = 7
 Halle el número de subconjuntos propios de C.
A) 255 
B) 1023 
C) 4095
D) 2047 
E) 127
10. Se encuestó a 67 personas sobre la preferencia 
de las revistas A, B y C, y se obtuvo lo siguiente: 
las cantidades de personas que prefieren solo 
A, solo B y solo C son iguales. Las cantidades 
de personas que prefieren solo A y B, solo B y 
C, y solo A y C son iguales; además, las cantida-
des de personas que prefieren las tres revistas 
son igual a las que no prefieren ninguna. Si la 
cantidad de personas que prefieren la revista 
A es 32 y las que prefieren B pero no A son 17, 
calcule cuántas personas prefieren solo C.
A) 14 B) 17 C) 12
D) 10 E) 7
01 - C
02 - C
03 - D
04 - B
05 - B
06 - E
07 - B
08 - B
09 - D
10 - D