PR_DOM_AL_SUNI_9

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaTarea domiciliaria
de Álgebra
SEMANA
09
 
Valor absoluto
SEMESTRAL UNI
1. Dada la igualdad |x – a+b|=|x+a – b|, indique 
lo correcto.
A) x= 0 ∨ a2= b2
B) x= a = b
C) x= 0 ∧ a = b
D) x= 0 ∨ a = b
E) x= a = – b
UNI 2009 - I
2. Calcule la suma de soluciones que presenta la 
ecuación x x+ − − = −4 3 1 22 .
A) 2 B) 3 C) 1
D) 0 E) –1
3. Si α es solución de la ecuación
 x x x x2 23 4 7 2 4 16 7− − + + − − =
 resuelva la ecuación x2 − =α α .
A) 2 2 0; ;−{ }
B) {0, 1; –1}
C) −{ }3 3 0; ;
D) {2; – 2; 0}
E) 2 2 2 2 0; ;−{ }
4. Resuelva la inecuación
 
2 1
6 9
3
1
20
2
2
1x x
x x
x
x
− −
− −
+
−
−
≤
−
A) 
13
5
11
3
;



B) −∞ 

− { }; 11
3
1
C) R– {1; 3}
D) −∞ 

∪ +∞


− { }; ;13
5
11
3
1
E) −∞ ∪ +∞


; ;1
11
3
5. Encuentre el conjunto solución de
 
x x
x x
x
− −
+ − +
< −
3
2 3
4
A) 〈4; + ∞〉 
B) 〈5; + ∞〉 
C) 〈4; 7〉
D) 〈7; + ∞〉 
E) 〈8; + ∞〉
6. Dados los conjuntos
 X x x x= ∈ − <{ }R 2 5 4
 Y x x x= ∈ − + ≤{ }R 2 5 6 2
 halle X ∩ Y.
A) f
B) [1; 4]
C) 
5
2
41
2
5
2
41
2
; ;− +
D) 〈– ∞; –1〉 ∪ 〈4; + ∞〉
E) 
5
2
41
2
1 4
5
2
41
2
− ∪ +; ;
UNI 2007 - II
7. Determine el producto de las soluciones 
enteras de 2|x – 3|+|x – 5|=|x –1|.
A) 120 
B) 240 
C) 60
D) 24 
E) 360
2
Academia CÉSAR VALLEJO
8. Resuelva la inecuación x x x⋅ − +2 2 12 .
A) [3; +∞〉 
B) [6; 12] 
C) [6; +∞〉
D) R 
E) [4; +∞〉
9. Resuelva la ecuación
 x x x x x− + − + = − −2 1 5 2 72
A) [– 5; – 2] ∪ [2; +∞〉
B) [– 2; 1] ∪ [5; +∞〉
C) [– 5; –1] ∪ [2; +∞〉
D) [–1; 2] ∪ [3; +∞〉
E) 〈– ∞; – 2] ∪ [5; +∞〉
10. Determine el menor elemento entero de A si
 A x
x
x
x= + ∈ −
−
≤




1
3
1
2R
A) 2 
B) 4 
C) 6
D) 5 
E) 3
11. Resuelva
 x x x− + + < −2 1 3
A) 〈2; 3〉 
B) 〈0; 3〉 
C) 〈–2; 3〉
D) 〈–2; 0〉 
E) 〈–2; + ∞〉
12. Resuelva la inecuación adjunta y determine el 
complemento del conjunto solución.
 
x x
x
x
x
x
x
2
1
1
2
1
2
1
2
−
−
+
+
> −
+
−
 
A) 〈2; + ∞〉
B) [1; + ∞〉 – {2}
C) 〈0; + ∞〉 – {1; 2}
D) 〈– ∞; 1]
E) 〈– ∞; 2]
13. Si el conjunto solución de la ecuación
 4 9 4 122 2x ax x x b+ + = + +
 es CS=R, calcule a+b.
A) 20 
B) 16 
C) 31
D) 21 
E) 13
14. Si S es el conjunto solución de
 x x+ − − <1 2 2
 ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son 
correctas?
I. 
1
4
; + ∞ ⊂ S
II. S ⊂ + ∞
1
3
;
III. S ∩ −∞ ≠;
1
2
φ
 
A) solo I 
B) solo II 
C) solo III
D) I y II 
E) II y III
15. Determine el conjunto solución de
 
2
1
1x x
x x
−
−
<
A) 0
1 7
2
;
− +
B) 0
1 5
2
;
− +
C) f
D) 
− − − +1 5
2
1 5
2
;
E) 0
1 5
2
;
+
01 - D
02 - D
03 - E
04 - D
05 - D
06 - A
07 - C
08 - C
09 - C
10 - B
11 - D
12 - E
13 - D
14 - B
15 - B