PR_DOM_GE_SUNI_8(1)

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaTarea domiciliaria
de Geometría
SEMANA
08
 
Semejanza de triángulos
SEMESTRAL UNI
1. En un cuadrilátero ABCD, tal que, mABD 
= mDBC =mCDE (E está ubicado en la 
prolongación de AD), además, AB = 9 y BD = 6, 
halle BC.
A) 3 B) 4 C) 5
 D) 7,5 E) 8
2. En un triángulo rectángulo ABC recto en B, se 
trazan las bisectrices interiores AM y CN, tal 
que, CM = 6 y AN = 4, halle la distancia del in-
centro hacia AC
A) 10 B) 5 C) 1,2
 D) 2,4 E) 2
3. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, de 
modo que AB=2 y BC=6, BP es la bisectriz in-
terior del triángulo ABC. Calcule BP.
A) 
3
2
2 B) 
5
2
2 C) 
2
2
D) 2 E) 2 2
4. En un triángulo cuyos lados miden 6, 7 y 8, halle 
la distancia entre el incentro y el baricentro de 
dicho triángulo
A) 1 B) 1,5 C) 1/2 
 D) 1/3 E) 2/3
5. En un triángulo obtusángulo ABC (obtuso en 
A), en la prolongación de BA se ubica un punto 
T, luego se traza la ceviana interior AM, tal que 
AC es bisectriz del ángulo MAT y la mediatriz de 
AC interseca a MC en Q. Calcule QC si BM=3 y 
MQ=2.
A) 5 B) 6 C) 5
D) 6 E) 10
6. En un trapecio ABCD, de bases AD y BC, una 
recta L paralela a las bases interseca a AB, 
AC, DB, DC en M, N, P y Q, respectivamente. Si 
MN=8, calcule PQ.
A) 6 
B) 4 
C) 5
D) 3 
E) 8
7. La semicircunferencia de radio r y diámetro 
MQ está inscrita en el rectángulo MNPQ, que 
a su vez se encuentra inscrito en el triángulo 
ABC con MQ ⊂ AC. Si B dista de AC en h, y se 
cumple que 
1 1
1
r h
− = , calcule AC.
A) 1 B) 3 C) 2
D) 5 E) 7
8. En el gráfico mostrado, R es el radio de la cir-
cunferencia. Si MN=2, calcule PB ·AC.
N
A C
P O
B
M
R
A) 16R 
B) 6R 
C) 4R
D) 2R 
E) 2R2
2
Academia CÉSAR VALLEJO
9. Sean ABCD y PQRS dos cuadrados de modo 
que PS ⊂ AD. Si QD ∩ RA={L} y LC ∩ QR={N}, 
calcule QN/NR. Se sabe que AP=a, PS=b y 
SD=c.
A) 
b c
a
+
 
B) 
a b
c
+
 
C) 
c a
b
+
D) 
a b
bc
+
E) 
b c
ab
+
10. En el gráfico, calcule AB
PQ
.
 
A B
P
Q
A) 3 B) 2 C) 1
D) 2 E) 5
11. En el gráfico mostrado, calcule OP si PQRS es 
un cuadrado, AP=3, PS=7 y SC=2
A P3 27 S
O
RQ
B
x
C
A) 5.271 B) 5.526 C) 4.873
D) 6.782 E) 6.473
12. Sea P un punto de la región interior de un 
triángulo ABC, además, A’, B’ y C’ son puntos 
de BC, AC y de AB, respectivamente, ubicados 
de tal modo que PA’ // CA; PB’ // AB y PC’ // BC. 
Calcule
 
AC
AB
BA
BC
CB
CA
' ' '
+ +
A) 
3
2
 B) 
1
4
 C) 
1
2
D) 2 E) 1
01 - B
02 - D
03 - A
04 - D
05 - E
06 - E
07 - C
08 - D
09 - A
10 - B
11 - B
12 - D