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Química Fundamental y Aplicada a la Ingeniería 
Problemas resueltos y cuestiones de teoría
2ª Edición
Química Fundamental 
y Aplicada a la Ingeniería 
Problemas resueltos y cuestiones de teoría
2ª Edición
MIGUEL J. SEGOVIA MARTÍNEZ
MANUEL MONTEJO GÁMEZ
(Coords.)
MIGUEL J. SEGOVIA MARTÍNEZ
MANUEL MONTEJO GÁMEZ
AMPARO NAVARRO RASCÓN
ANA ÁFRICA MÁRQUEZ GARCÍA
JOSÉ MANUEL GRANADINO ROLDÁN
TOMÁS PEÑA RUIZ
JUAN RAMÓN AVILÉS MORENO
Mª PILAR GEMA RODRÍGUEZ ORTEGA
(Autores)
© Autores
© Universidad de Jaén
Edición Ebook, septiembre 2016
Diseño y Ma quet ación
Servicio de Publicaciones
ISBN
978-84-16819-27-0
Depósito Legal
J-262-2016
Colección
Techné, 43
Edita
Publicaciones de la Universidad de Jaén
Vicerrectorado de Proyección de la Cultura, Deportes y Responsabilidad Social
Campus Las Lagunillas, Edifi cio Biblioteca
23071 Jaén (España)
Teléfono 953 212 355 – Fax 953 212 235
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hacer copias digitales de algún fragmento de esta obra».
Química fundamental y aplicada a la ingeniería : problemas resueltos y cuestiones 
de teoría [Recurso Electrónico] / Miguel J. Segovia Martínez , Manuel Montejo 
Gámez (Coords.) ; Amparo Navarro Rascón…[ et al.]. –- 2ª ed. -- Jaén : Servicio 
de Publicaciones, Universidad de Jaén, 2016. 
 376 p. ; 17 x 24 cm 
 ISBN 978-84-16819-27-0
1. Química 2. Ingeniería química 3. Problemas, ejercicios, etc. I. Segovia Martínez, 
Miguel J., coord. II. Montejo Gámez, Manuel, coord. III. Navarro Rascón, Amparo, 
coaut. IV. Universidad de Jaén. Servicio de Publicaciones, ed. V. Serie
 54
 62
ÍNDICE
7
9
33
69
99
121
185
217
235
263
297
317
343
371
Prólogo .........................................................................................................................
Tema 1. La materia. Propiedades y medidas. Reacciones químicas. Estequiometría. 
Volumetría. Gases ideales ............................................................................................
Tema 2. Química nuclear, estructrura electrónica y propiedades periódicas ...............
Tema 3. Enlace químico ...............................................................................................
Tema 4. Estados de agregación y cambios de estado. Diagramas de fases en sistemas 
de un componente ........................................................................................................
Tema 5. Termodinámica química. Combustibles y explosivos .....................................
Tema 6.- Disoluciones. Propiedades coligativas de las disoluciones y electrolitos. 
Mezclas coloidades. Jabones, detergentes y surfactantes ..........................................
Tema 7. Cinética química .............................................................................................
Tema 8. Electroquímica ................................................................................................
Tema 9. Equilibrio químico. Equilibrios en disolución: ácido-base, precipitación y 
oxidación-reducción ......................................................................................................
Tema 10. Química ambiental. Contaminación del aire y del agua ...............................
Tema 11. Introducción a la química inorgánica. Metales, metalurgia y aleaciones ......
Tema 12. Introducción a la química orgánica. Compuestos orgánicos más comunes. 
Polímeros .....................................................................................................................
Bibliografía ....................................................................................................................
Prólogo
PRÓLOGO
Tras no pocos años, bastantes en el caso de algunos de nosotros, impartiendo clases de 
Química a los estudiantes de la Escuela Politécnica Superior de Jaén, creemos tener una 
percepción clara de los retos más importantes que esta tarea conlleva.
Tal vez el más importante sea el desigual nivel de formación previa, en aspectos relacionados 
con la Química, que presenta nuestros estudiantes. Una de las causas que motivan esta 
asimetría reside en la gran variedad de estudios preuniversitarios que dan acceso a los Grados 
en Ingeniería que, en algunos casos, permiten que el alumno no haya cursado estudios de 
Química desde años antes de ingresar en la Universidad. Esta circunstancia condiciona, en gran 
medida, nuestra tarea como docentes.
Así, la carga de trabajo que supone al estudiante familiarizarse con cuestiones elementales en 
Química tales como la formulación y nomenclatura, el manejo adecuado de terminología 
específica o la resolución de problemas numéricos, excede los límites de lo que puede abordarse 
en clases de teoría y seminarios de problemas, aun cuando estos estén bien suplementados con 
tutorías, tanto individualizadas como colectivas. De este modo, el trabajo personal del estudiante 
es esencial y, en este sentido, creemos que dotarlo de una buena base bibliográfica es 
fundamental.
Esta obra nace con la vocación de ser un manual de referencia para el seguimiento de cualquier 
asignatura de Química ofertada en planes de estudio de los Grados en Ingeniería, aunque 
creemos que, por sus contenidos, puede resultar una herramienta válida para su uso en 
cualquier asignatura de Química General.
En ella, hemos tratado de recopilar un buen número de los casos prácticos y ejemplos que, a lo 
largo de nuestros años como docentes, hemos utilizado en el aula, con el fin de facilitar la 
comprensión de diversos conceptos teóricos. Hemos trabajado tratando de conjugar sencillez y 
rigor científico con el propósito de que el estudio de la Química resulte sencillo y claro. En cada 
uno de los 12 capítulos en que está dividida, hemos recogido numerosos problemas numéricos 
resueltos y cuestiones de teoría aplicada, que resultan especialmente útiles para comprobar los 
conocimientos de los estudiantes sobre los aspectos teóricos.
Además, esta obra pretende ser accesible a cualquier persona que tenga interés en acercarse a 
la Química, y esperamos que esté realizada de forma que a cualquier lector le pueda resultar 
accesible. Así, durante la elaboración de este manual, hemos tratado de tener en mente esta 
acertada frase tomada del prólogo de una Tesis Doctoral defendida hace unos meses en el 
Departamento de Biología Celular de nuestra Universidad:
Pág. 10
La materia. Propiedades y medidas. Reacciones químicas. Estequiometría. Volumetría. Gases ideales
QUÍMICA FUNDAMENTAL Y APLICADA A LA INGENIERÍA (2ª Ed.)
Prólogo
“Una idea… hacer que este documento pueda ser accesible a cualquier persona, pertenezca o 
no al ámbito científico. Servimos a la Sociedad y cometemos el grave error de impedir que la 
Sociedad entienda nuestro trabajo.”
De este modo, hemos tratado de evitar caer en el no poco frecuente error de hacer 
incomprensible a la sociedad el trabajo que desde la Universidad se pretende hacer a su servicio.
A lo largo del texto se han utilizado, casi exclusivamente, unidades del SI. Sin embargo hay 
algunas unidades, como la atmósfera o el torr ( ) para la presión, el litro ( ) para el 
volumen y el para la densidad, que se han utilizado ampliamente al ser convenientes en 
la práctica y por ser ampliamente utilizadas por la comunidad científica. Con estas excepciones, 
las unidades SI resultan adecuadas y sencillas contribuyendo a disminuir las dificultades que los 
estudiantes encuentran frecuentemente en la resolución de problemas numéricos. 
Tal vez, el lector pueda encontrar a lo largo del libro algunos fallos o pequeñas incoherencias, 
pero como dice Emerson “Las incoherencias tontas son la obsesión de las mentalidades 
pequeñas” (I.Asimov, The Dying Night). Por
tanto, amable lector, cada vez que encuentre una, 
puede hacer cualquiera de estas dos cosas: exclamar “Emerson” o contactar con los autores 
para que podamos así corregirla. No en vano, la motivación de esta segunda edición es, en gran 
medida, subsanar los errores detectados en la primera.
En este sentido, los autores queremos expresar nuestra gratitud a los estudiantes del primer 
curso del Grado en Ingeniería (especialidades de Electricidad, Electrónica Industrial, Mecánica y 
Organización Industrial) de la Escuela Politécnica Superior de Jaén durante el curso académico 
2012-2013, cuyo trabajo con el texto, a lo largo del curso, ha puesto de manifiesto ciertas 
incorrecciones, que han podido, de este modo, ser subsanadas.
Como cierre al prólogo, los autores queremos recordar a aquellos profesores del Área de 
Química Física del Departamento de Química Física y Analítica de la Universidad de Jaén que, 
antes que nosotros, estuvieron inmersos en la tarea en la que ahora nos vemos involucrados, 
concretamente a D. Francisco Tudela Salvador y D. José Antonio Ruiz López, que dedicaron 
gran parte de su vida a la enseñanza de la Química en la Escuela Politécnica Superior de Jaén.
Finalmente, queremos agradecer al Servicio de Publicaciones de la Universidad de Jaén su 
buena disposición para hacer realidad la publicación de este texto.
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La materia. Propiedades y medidas. Reacciones químicas. Estequiometría. Volumetría. Gases ideales
Miguel J. Segovia Martínez, Manuel Montejo Gámez (Coords.)
TEMA 1. LA MATERIA. PROPIEDADES Y MEDIDAS. REACCIONES QUÍMICAS. 
ESTEQUIOMETRÍA. VOLUMETRÍA. GASES IDEALES
I. REVISIÓN DE CONCEPTOS TEÓRICOS
Propiedad física: es una característica que se puede observar en un objeto sin que cambie 
básicamente su identidad.
Propiedad química: característica de la materia que se manifiesta cuando ésta cambia su 
composición.
Propiedad extensiva: aquella que depende de la cantidad de materia.
Propiedad intensiva: aquella que es independiente de la cantidad de materia.
Sustancia pura: forma de la materia que tiene una composición química definida y propiedades 
físicas y químicas características.
Elemento: sustancia que no se puede separar en otras más simples por medios químicos.
Compuesto: sustancia formada por dos o más elementos combinados en proporciones fijas.
Mezcla: combinación de dos o más sustancias en proporciones variables en la cual dichas 
sustancias conservan sus identidades químicas.
Mezcla heterogénea: mezcla de composición no uniforme.
Mezcla homogénea: mezcla de composición uniforme.
Ley de conservación de la masa: enunciada por el químico Antoine Lavoisier, establece que la 
masa de las sustancias presentes después de una reacción química es la misma que la masa de 
las sustancias presentes al comienzo de la reacción.
Ley de las proporciones definidas: enunciada por Joseph Louis Proust, establece que todas 
las muestras de un compuesto dado contienen siempre los mismos elementos en una proporción 
constante de sus masas.
Ley de las proporciones múltiples: enunciada por John Dalton, considerado el padre de la 
Química moderna, establece que si dos elementos forman más de un compuesto, la relación 
entre las masas de un elemento que se combinan con una cantidad de masa fija de otro 
elemento es siempre un número entero pequeño.
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La materia. Propiedades y medidas. Reacciones químicas. Estequiometría. Volumetría. Gases ideales
QUÍMICA FUNDAMENTAL Y APLICADA A LA INGENIERÍA (2ª Ed.)
Número atómico: número total de protones de un núclido, igual al número de electrones en el 
caso de un átomo neutro.
Número másico: suma del número de protones más el de neutrones de un núclido.
Unidad de masa atómica: abreviada uma, es igual a la doceava parte de la masa del isótopo 
C612 .
Mol: unidad de cantidad de sustancia de un elemento específico que contenga una cantidad de 
partículas igual a 6,02214179 10 .
Molécula: agregado de, al menos, dos átomos en una colocación definitiva que se mantienen 
unidos a través de enlaces químicos.
Fórmula química: expresión del número relativo de cada uno de los átomos presentes en un 
compuesto químico.
Fórmula empírica: fórmula química que expresa la relación entre átomos con los números 
enteros más pequeños.
Fórmula molecular: fórmula química que expresa el número real de átomos que forman el 
compuesto químico.
Reactivo limitante: aquel que se consume primero en una reacción.
Reactivo en exceso: aquel que está en mayor cantidad que la necesaria para reaccionar con la 
cantidad de reactivo limitante.
Rendimiento teórico de una reacción: cantidad de producto que se obtendrá si reacciona todo 
el reactivo limitante.
Rendimiento real de una reacción: cantidad de producto que se obtiene en una reacción, que 
casi siempre es menor que el rendimiento teórico.
Reacción de combustión: es aquella en la que una sustancia reacciona con oxígeno con 
desprendimiento rápido de calor, generalmente en forma de llama.
Reacción de combinación: aquella en la que dos o más sustancias se combinan para dar lugar 
a un compuesto único.
Reacción de descomposición: aquella en que un compuesto reacciona produciendo dos o más 
sustancias.
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La materia. Propiedades y medidas. Reacciones químicas. Estequiometría. Volumetría. Gases ideales
Miguel J. Segovia Martínez, Manuel Montejo Gámez (Coords.)
Reacción de desplazamiento: aquella en que un elemento reacciona con un compuesto 
sustituyendo a un elemento de éste último.
Reacción de metátesis o doble desplazamiento: reacción de desplazamiento en la que éste 
se efectúa entre dos elementos de forma mutua.
Molaridad: modo de expresar la concentración de una disolución. Se define como el número de 
moles de soluto por litro de disolución.
Ley de Boyle: el volumen de una cantidad fija de gas que se mantiene a temperatura constante 
es inversamente proporcional a su presión.
Ley de Charles: el volumen de una cantidad fija de gas, mantenida a presión constante, es 
directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.
Hipótesis de Avogadro: volúmenes iguales de gases diferentes, en las mismas condiciones de 
presión y temperatura, contienen el mismo número de moléculas.
Ley de Dalton: la suma de las presiones parciales de todos los componentes de una mezcla es 
igual a la presión total de la misma.
II. PROBLEMAS RESUELTOS
Problema 1.1.
Dado un líquido que contiene el 69,8 % en peso de y una densidad de 1,42 / .
a) Calcular la masa de puro por de disolución. b) Calcular la masa de en 
60 de líquido. c) Calcular qué volumen de líquido contiene 63 de .
Solución
a) Basta tener en cuenta el tanto por ciento en peso y el análisis dimensional de la magnitud 
densidad.
 
= 1,42 
 í
 
69,8 
100 í
 = 0,991 / 
b) Se tiene en cuenta el resultado del apartado a) y el análisis dimensional correspondiente.
 = 0,991 60 = 59,5 
c) Se plantea la ecuación donde es el volumen pedido.
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La materia. Propiedades y medidas. Reacciones químicas. Estequiometría. Volumetría. Gases ideales
QUÍMICA FUNDAMENTAL Y APLICADA A LA INGENIERÍA (2ª Ed.)
0,991 = 63 ; = 63,6 
Problema 1.2.
Sean 2,5 de . a) ¿Cuántos gramos de tenemos?, b) ¿Cuántos gramos de 
y de ?, c) ¿Cuántas moléculas de ?, d) ¿Cuántos átomos de y de ?
Solución 
De la tabla periódica se obtiene que la masa molecular del es 110,98 / , y las 
masas atómicas de y son 40,08 / y 35,45 / , respectivamente.
a) = 2,5 110,98 = 277,45 
b) Como en 1 de hay 1 de y 2 de :
 = 2,5 40,08 = 100,2 
 = 2 2,5 35,45 = 177,25 
c) Ahora hay que tener en cuenta el número de Avogadro, que indica que un mol contiene 
6,022 10 átomos, moléculas, iones, etc.
é = 2,5 6,022 10 é = 1,505 10 é
d)á = 2,5 6,022 10 á = 1,505 10 á
á = 2 2,5 6,022 10 = 3,01 10 á
Problema 1.3.
La vitamina C (ácido ascórbico) contiene un 40,92 % de , un 4,58 % de y un 54,50 %
de en masa. a) ¿Cuál es su fórmula empírica?. b) Sabiendo que su masa molecular es de 
176,124 / , ¿cuál es su fórmula molecular?
Solución
a) Según se indica en el enunciado, en 100 de vitamina C tendríamos 40,92 de carbono, 
4,58 de hidrógeno, y 54,50 de oxígeno. Para obtener la fórmula empírica expresaremos 
estas masas en moles (utilizando las masas atómicas, disponibles en la tabla periódica), para 
posteriormente encontrar la relación en números enteros entre los moles calculados y de ahí la 
fórmula empírica.
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La materia. Propiedades y medidas. Reacciones químicas. Estequiometría. Volumetría. Gases ideales
Miguel J. Segovia Martínez, Manuel Montejo Gámez (Coords.)
 = 40,92 
1
12,01
= 3,407 
 = 4,58 
1
1,008
= 4,544 
 = 54,50 
1
16,00
= 3,406 
Para obtener la mejor relación de números enteros entre estos moles, dividimos por el menor 
número de moles, es decir, por 3,406 .
:
3,407
3,406
= 1,000; :
4,544
3,406
= 1,334; :
3,406
3,406
= 1,000
De donde observamos que
: : = 3(1: 1,33: 1) = 3: 4: 3
Luego la fórmula empírica buscada es
b) La masa molecular del ácido ascórbico ha de ser un múltiplo de la masa molecular que surge 
de su fórmula empírica (que se puede determinar usando la tabla periódica y es 
88,062 ).
176,124
88,062
= 2
Por tanto la fórmula molecular del ácido ascórbico es
Problema 1.4.
En un análisis por combustión se obtiene que una muestra de 7 de un antibiótico que 
contiene , , , y produce 12,6891 de , 3,0674 de , 1,1011 de 
y 1,6779 de . Si la masa molecular del antibiótico es de 267,3 , determinar 
su fórmula molecular.
Solución 
En este caso habrá que tener en cuenta por un lado que los moles de y en la muestra inicial 
serán los mismos que los de y , respectivamente, tras la combustión, que los de 
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La materia. Propiedades y medidas. Reacciones químicas. Estequiometría. Volumetría. Gases ideales
QUÍMICA FUNDAMENTAL Y APLICADA A LA INGENIERÍA (2ª Ed.)
serán el doble que los de , y que los de serán el doble que los de finales. El número 
de moles de oxígeno se determinará por diferencia.
 = 12,6891 10
1
44,01
1 
1 
= 2,883 10
 = 3,0674 10
1
18,06
2 
1 
= 3,405 10
 = 1,1011 10
1
28,014
2 
1 
= 7,861 10
 = 1,6779 10
1
64,064
1 
1 
= 2,619 10
Como la muestra inicial tenía una masa de 7 10 , podemos calcular la masa de oxígeno 
presente en la muestra inicial restando a esta cantidad las correspondientes masas de , , y
como se muestra.
 = 7 10
[(2,883 10 12,01 )
+ (3,405 10 1,008 )
+ (7,861 10 14,007 )
+ (2,619 10 32,064 )] = 1,253 10
Tras determinar el número de moles que se corresponden con estos 1,253 10 hallaremos 
la mejor relación de números enteros y de ahí la fórmula empírica.
 = 1,253 10 
1
16,00
= 7,831 10
:
2,883 10
2,619 10
= 11,0; :
3,405 10
2,619 10
= 13,0; :
7,861 10
2,619 10
= 3,0;
:
2,619 10
2,619 10
= 1; :
7,831 10
2,619 10
3
La fórmula empírica por tanto resulta ser , que supone una masa molecular de 
267,3 . Por tanto la fórmula molecular resultará ser:
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La materia. Propiedades y medidas. Reacciones químicas. Estequiometría. Volumetría. Gases ideales
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Problema 1.5.
Un recipiente contiene 480 de y 80 de , siendo la presión total de 7 . Calcular:
a) ¿Cuántos moles de hay en el recipiente?; b) ¿Cuántos de ?; c) ¿Cuáles son las 
fracciones molares de y ?; d) ¿Cuáles son las presiones parciales de y ?
Solución 
a)
 = 480 
1
32
= 15 
b)
 = 80 
1
4,003
= 19,98 
c) La fracción molar de un componente se define como el número de moles de dicho componente 
dividido por el número de moles totales. Como el número de moles totales será 15 + 19,98 =
34,98 tenemos que
=
15 
34,98 
= 0,43
=
19,98 
34,98 
= 0,57
d) Suponiendo comportamiento ideal, podemos utilizar la ley de Dalton, que establece que la 
presión de una mezcla de gases que no reaccionan químicamente es igual a la suma de las 
presiones parciales que ejercería cada uno de ellos si sólo uno ocupase todo el volumen de la 
mezcla, sin cambiar la temperatura.
= + = + = =
Así podemos expresar las presiones parciales en función de las fracciones molares como sigue:
= = = 0,43 7 = 3,01 
= = = 0,57 7 = 3,99 
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La materia. Propiedades y medidas. Reacciones químicas. Estequiometría. Volumetría. Gases ideales
QUÍMICA FUNDAMENTAL Y APLICADA A LA INGENIERÍA (2ª Ed.)
Problema 1.6.
La densidad del oxígeno a 1 de presión y 273,15 es de 1,429 . a) Suponiendo 
que el gas se comporta idealmente, ¿cuál es la fórmula molecular del oxígeno estudiado?. b) 
¿Qué presión hay que aplicar para que su densidad sea de 0,589 ?
Solución 
a) La ecuación de los gases ideales, = , puede modificarse teniendo en cuenta que el 
número de moles es igual a la masa dividida por la masa molecular ( = ) y que la 
densidad es igual a la masa dividida por el volumen ( = ).
= =
Es importante que las unidades con las que se trabaja en esta relación sean congruentes, de 
modo que utilizaremos el valor de la constante de los gases ideales de 8,314 =
8,314 , y tendremos en cuenta que 1 = 101325
=
1,429 8,314 273,15 
101325
= 0,032 = 32
Como la masa atómica del oxígeno es 16 concluimos que la fórmula molecular del 
oxígeno estudiado es: .
b) Modificando de nuevo la ecuación de los gases ideales tenemos que
= =
Sean y la presión y densidad iniciales y y las finales. Como la masa y el número de 
moles no variarán al cambiar la presión podemos escribir que:
=
= = = = 1 
0,589
1,429
= 0,41
Problema 1.7.
Se mezclan 25 de aire (compuesto principalmente por y ) con 25 de 
hidrógeno. Después de la combustión, el volumen de la mezcla de hidrógeno y nitrógeno 
resultante, medido en las mismas condiciones iniciales, es de 34,25 . Calcular la 
composición volumétrica del aire.
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Solución 
El enunciado del problema establece que se da una reacción de combustión, que es aquella 
reacción que se da entre un compuesto y el oxígeno. Por otro lado la mezcla final está 
compuesta de nitrógeno (que por tanto no reacciona) e hidrógeno (que ha de estar en exceso). El 
oxígeno no aparece en la mezcla gaseosa puesto que su reacción con hidrógeno dará como 
resultado líquida. La reacción será, por lo tanto:
+
1
2
( )
Llamemos al volumen de inicial, al de , y al de , que serán proporcionales a la 
cantidad en moles de cada uno de ellos. Cuando se haya dado la reacción quedarán, en ,
de y 2 de . Así se pueden plantear las ecuaciones:
+ = = 25
2 + = 34,25 25 2 + 25 = 34,25 
= 5,25 
= 19,75 
De donde se llega a que la composición del aire es: : 79%; : 21%.
Problema 1.8.
El cinc metálico se obtiene industrialmente a partir de las reacciones siguientes, donde quedan 
también reflejados sus respectivos rendimientos:
2 + 3 2 + 2 85%
+ + 90%
70 de un mineral con el 97 % en masa de se ponen a reaccionar con 15 de oxígeno 
gaseoso medidos a y 1 . Calcular la cantidad, en gramos, de cinc que se producirá.
Solución 
Se nos dan las cantidades de ambos reactivos, luego lo primero será determinar qué reactivo es 
el limitante. Para ello expresemos las cantidades de y en moles.
 = 70 
97 
100 
1
97,43 
= 0,6969 
 = = =
1 15 
0,082 (273,15 + 25) 
= 0,6135 
Pág. 20
La materia. Propiedades y medidas. Reacciones químicas. Estequiometría. Volumetría. Gases ideales
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Por tanto el reactivo limitante es el oxígeno. Para calcular la cantidad de cinc que se producirá 
basta tener en cuenta los rendimientos de cada reacción y utilizar los coeficientes 
estequiométricos para transformar moles de reactivos en moles de productos para cada reacción.
= 0,6135 
2 
3 
85
100
1 
1 
90
100
65,37
 
 
= 20,45
Problema 1.9.
Una muestra de 6,94 de un mineral que contiene y se calienta hasta la 
descomposición completa de ambos compuestos obteniéndose en cada caso el correspondiente 
óxido metálico y ( ). Una vez eliminado todo el ( ) el residuo, que es una mezcla 
sólida de y , pesó
4,74 . ¿Qué porcentajes en peso componían la mezcla inicial?
Solución 
Del enunciado se pueden inferir de modo inmediato las reacciones que se dan:
+ ( )
+ ( )
Sean los gramos de iniciales e los de . Teniendo en cuenta sus masas 
moleculares, inicialmente la mezcla estaría compuesta de 
,
 de e 
,
 
de . Como en ambas reacciones un mol de reactivo rinde un mol del óxido 
correspondiente, la mezcla final tendrá 
,
de e
,
de . De ahí, al 
convertir estas cantidades en moles a cantidades en gramos, usando las masas moleculares de 
y , podemos plantear el siguiente sistema de ecuaciones:
+ = 6,94
197,35
153,34 +
100,09
56,08 = 0,777 + 0,56 = 4,74
De donde:
= 3
= 3,94
% = 43 %
% = 57 %
Problema 1.10.
Dada la reacción:
3 ( ) + 2 ( ) ( ) + 3 ( )
Pág. 21
La materia. Propiedades y medidas. Reacciones químicas. Estequiometría. Volumetría. Gases ideales
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¿Cuántos litros de ácido sulfúrico 0,1 han de tratarse con aluminio para obtener 2 de 
medidos a 3 y 27 ?
Solución 
Teniendo en cuenta que tres moles de producen tres moles de , por un lado, y
suponiendo que el gas se comporta idealmente, tendremos que usar la ecuación de estado de 
los gases ideales para saber cuántos moles de se quieren obtener, y por otro utilizar la 
definición de molaridad para saber cuántos litros de ácido sulfúrico son necesarios.
 = = =
3 2 
0,082 (27 + 273,15) 
= 0,244 
= =
 
 ó
= = =
0,244 
0,1
= 2,44 
III. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS
Problema 1.11.
Si la densidad del benceno es 0,879 , ¿cuántas toneladas ( ) hay en 1 ?
Problema 1.12.
El líquido de una batería de coche tiene una densidad de 1,285 y contiene un 40,0%
en peso de . ¿Cuántos gramos de hay en 1 de líquido de batería?
Problema 1.13.
a) ¿Cuántas moléculas de butano, , hay en 348 de dicho compuesto? b) ¿Cuál es la 
masa en gramos de una molécula de butano?
Problema 1.14.
La fortuna de Bill Gates está estimada en 2011 en 56 de dólares 
norteamericanos. Tomando una tasa de cambio entre el dólar norteamericano y la rupia india de 
1 $ = 52,0187 , ¿cuántos moles de rupias tiene Bill Gates?
Problema 1.15.
El etilenglicol, que es usado en anticongelantes para automóviles, está compuesto de 38,7 % de 
, 9,7 % de y 51,6% de en masa. Su masa molar es de 62,1 . a) ¿Cuál es su 
fórmula empírica? b) ¿Cuál es su fórmula molecular?
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Problema 1.16.
El alcohol isopropílico es muy utilizado en la limpieza de lentes de objetivos fotográficos y 
contactos de aparatos electrónicos, pues no deja marcas y evapora fácilmente. Un análisis 
determina que está compuesto únicamente por , y . Al quemar 0,255 de alcohol 
isopropílico se producen 0,561 de y 0,306 de . ¿Cuál es su fórmula empírica?
Problema 1.17.
Un recipiente de 0,5 contiene 5 10 é de un gas a una temperatura y presión 
determinadas. ¿Qué volumen ocuparan el doble de moléculas a la misa temperatura y presión?
Problema 1.18.
5 de etano, , se encuentran en un recipiente de 1 de capacidad. El recipiente es tan 
débil que explota cuando la presión excede 10 . ¿A qué temperatura, en grados 
centígrados, es de esperar que el recipiente explote?
Problema 1.19.
0,928 de un compuesto gaseoso que contiene únicamente nitrógeno y oxígeno ocupa 
542 a 730 y . a) ¿Cuál es su masa molecular? b) ¿Y su fórmula molecular?
Problema 1.20.
En un recipiente de 25 se introducen 15 de y 20 de a . a) Calcular la 
presión total en el recipiente. b) Calcular la presión parcial ejercida por cada uno de los gases.
Problema 1.21.
El carburo de wolframio es un compuesto cerámico de elevada dureza usado en la fabricación de 
maquinarias y utensilios para trabajar el acero. Se le conoce también como widia, del alemán 
Wie Diamant (como el diamante). Puede obtenerse de acuerdo con la reacción:
12 ( ) + ( ) + 33 ( ) 6 ( ) + 72 ( )
Cuando reaccionan en exceso, 3,649 10 é de y 20 de , se 
producen 989,42 de . ¿Cuál es el rendimiento de la reacción?
Problema 1.22.
Un recipiente de 1,5 contiene una mezcla de 1,05 de y una cantidad desconocida de 
a y 1 . Calcular a) la masa de presente y b) su presión parcial.
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Problema 1.23.
Ciertas bacterias anaerobias utilizan la glucosa generando y . En un experimento se 
recogen los gases obtenidos de esta reacción al añadir a un cultivo bacteriano 1 de glucosa en 
un recipiente de 1 a . Si la reacción que se da es:
( ) 3 ( ) + 3 ( )
Calcular la presión parcial de metano en el recipiente.
Problema 1.24.
En un alto horno el mineral de hierro, , se convierte en hierro según la reacción:
( ) + 3 ( ) 2 ( ) + 3 ( )
a) ¿Cuántos de se necesitan para obtener 1 de ?; b) ¿Cuántos de 
se emitirán a la atmósfera en condiciones de presión 1 y ?
Problema 1.25.
Una mezcla de monóxido de carbono y oxígeno ocupa un volumen de 200 . Después de 
inflamada, el volumen de la mezcla resultante de y es de 170 . Calcular los 
volúmenes de y que había en la mezcla primitiva.
Problema 1.26.
La tostación es una reacción utilizada en metalurgia para el tratamiento de los minerales, 
calentándolos en presencia de oxígeno. Dada la reacción:
2 + 3 2 + 2
Calcular la cantidad de que se obtiene al tostar 1.500 de mineral con una riqueza en 
del 70 %.
Problema 1.27.
Hallar la pureza de una muestra de ( ) sabiendo que tratando 13,170 de la misma 
con exceso de se desprenden 3,79 de medidos a y 740 según la 
reacción:
( ) + 2 + 2 + 2
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Problema 1.28.
Teniendo en cuenta los rendimientos para cada reacción (a la derecha de cada una), ¿qué 
cantidad de ácido sulfúrico puede obtenerse a partir de una tonelada métrica de pirita ( )?
4 + 11 2 + 8 90%
2 + 2 70%
+ 85%
Problema 1.29.
Tras comenzar la reacción una chispa eléctrica en una mezcla de 100 de y 100 de 
se obtiene agua de acuerdo con la reacción:
2 + 2
a) ¿Cuánta agua, en gramos, se ha obtenido? b) ¿Qué cantidad de resta sin reaccionar?
Problema 1.30.
Se utilizan 30 de 0,3 para que reaccionen completamente con 25 de una 
disolución de según la reacción:
+ 2 ( )
¿Qué concentración molar tenía la disolución de ?
IV. CUESTIONES DE TEORÍA
Cuestión 1.1.
¿Qué estado de la materia es el más importante cuantitativamente en el Universo?
a) Sólido
b) Líquido
c) Gas
d) Plasma
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Cuestión 1.2.
Sobre la masa, se puede decir que:
a) Es una propiedad química intensiva
b) Es una propiedad física extensiva
c) Es una propiedad física intensiva
d) Es una propiedad química extensiva
Cuestión 1.3.
¿Qué afirmación es incorrecta?
a) El oxígeno es un elemento
b) El es un compuesto
c) El aire, compuesto principalmente de y , es una mezcla homogénea
d) El agua de mar es una mezcla heterogénea
Cuestión 1.4.
El amoniaco, cualquiera que sea su procedencia, posee siempre 9,072 de hidrógeno por 
42,021 de nitrógeno, lo cual constituye una prueba de la ley:
a) De conservación de la energía
b) De las proporciones definidas
c) De conservación de la materia
d) De las proporciones múltiples
Cuestión 1.5.
El número de neutrones en el núcleo de un átomo de un elemento de número atómico 60 y
número másico 130 es:
a) 70
b) 58
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c) 140
d) 116
Cuestión 1.6.
Los isótopos de un elemento se diferencian entre sí por:
a) Su masa atómica media
b) Su número de
protones
c) Su número másico
d) Su número de electrones
Cuestión 1.7.
Indicar qué afirmación es la correcta:
a) La mayor parte de los elementos están formados por una mezcla de isótopos
b) Los isótopos de un elemento dado tienen un número idéntico de neutrones en su núcleo
c) Los isótopos de un mismo elemento tienen propiedades químicas distintas
d) El número de neutrones de todos los átomos de un elemento es siempre el mismo
Cuestión 1.8.
Indicar qué afirmación no es correcta:
a) En 18,02 de hay 6,022 10 é de agua.
b) El tanto por ciento en peso de un elemento en un compuesto es siempre menor del 100 %
c) La fórmula empírica de un compuesto nunca puede ser igual a su fórmula molecular
d) En 18,02 de hay 2 de hidrógeno
Cuestión 1.9.
Indicar qué afirmación es correcta cuando reaccionan 1 de con 1 de según 
la reacción:
+ +
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a) Se producen 3 de agua
b) El oxígeno es el reactivo limitante
c) Quedan 0,25 de oxígeno sin reaccionar
d) Se han producido 28 de nitrógeno
Cuestión 1.10.
Cuando se produce la combustión de 5 de propano según la reacción:
( ) + ( ) ( ) + ( )
Se obtienen:
a) 5 de 
b) 6,022 10 moléculas de agua
c) 336 de medidos en condiciones normales
d) 112 de medidos en condiciones normales
Cuestión 1.11.
Sea la reacción de fermentación de la glucosa: + . Dada la masa 
molecular de la glucosa, 180 , y del etanol, 46 / , si al fermentar 180 de glucosa 
obtenemos 46 de etanol, el rendimiento de la reacción habrá sido:
a) 100 %
b) 50 %
c) 25 %
d) 75 %
Cuestión 1.12.
La producción industrial de ácido sulfúrico se consigue mediante las siguientes reacciones 
ajustadas:
2 ( ) + ( ) 2 ( )
( ) ( )
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Para conseguir 2 de 1 serán necesarios:
a) 1 de 
b) 4 de 
c) 2 de 
d) 2 de
Cuestión 1.13.
De la reacción: + puede decirse que:
a) Es una reacción de combinación
b) Podría ser una reacción de combustión
c) Es una reacción de descomposición
d) Podría ser una reacción de desplazamiento
Cuestión 1.14.
Con un barómetro medimos la presión atmosférica a nivel de mar, en el castillo de Santa Catalina 
de Jaén (situado a 815 sobre el nivel del mar), y en el pico del Teide (a 3718 sobre el 
nivel del mar). Si todas las mediciones se han hecho a la misma temperatura, podemos afirmar 
que:
a) La presión medida en los tres casos será idéntica
b) La presión en el pico del Teide será la mayor de todas
c) La presión a nivel de mar será la menor de todas
d) La presión a nivel de mar será la mayor de todas
Cuestión 1.15.
Sobre los gases ideales no podemos decir que:
a) A temperatura constante el producto es constante
b) A presión constante, el volumen es inversamente proporcional a la temperatura
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c) Volúmenes iguales de gases diferentes, a la misma presión y temperatura, contienen igual 
número de moléculas
d) A temperatura constante, la presión es inversamente proporcional al volumen
Cuestión 1.16.
Si se tiene un recipiente con 2 gases ideales, A y B, la presión total en el recipiente es de 2 ,
y la presión parcial del gas B es de 1 , la fracción molar del componente B en la mezcla 
será:
a) 1
b) 0
c) 0,5
d) 0,25
Cuestión 1.17.
Se estudia un gas ideal A a una determinada presión y temperatura y se compara con otro gas 
ideal B en las mismas condiciones. La masa molecular del gas A es de 17 y la del gas B 
de 34 . Si la densidad del gas B en estas condiciones fue 0,4 , sobre la densidad 
del gas A podemos decir:
a) No es posible establecer conclusiones con los datos aportados.
b) Ha de ser mayor que la del gas B.
c) Ha de ser 0,2
d) Ha de ser 0,8
Cuestión 1.18.
En 22,4 de medidos en condiciones estándar de presión y temperatura no se tienen:
a) 22,4 de 
b) 1 de 
c) 6,022 10 é de 
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d) Igual número de moléculas de que de medidas en las mismas condiciones.
Cuestión 1.19.
¿Qué gas es más denso a 1 y ?
a) 
b) 
c) 
d) Todos tienen la misma densidad.
Cuestión 1.20.
¿Cuántos litros ocuparía 1 de un supuesto gas ideal a una presión de 1 y una 
temperatura de 1 ?
a) 1 
b) No se puede determinar con los datos proporcionados
c) 22,4 
d) 0,082 
Cuestión 1.21.
Los componentes de una mezcla se pueden separar por métodos físicos, y no se desprende o 
absorbe considerable cantidad de energía cuando se forma dicha mezcla.
a) Verdadero
b) Falso
Cuestión 1.22.
La energía es una unidad básica y su unidad en el S.I. es el .
a) Verdadero
b) Falso
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Cuestión 1.23.
La densidad es una magnitud intensiva.
a) Verdadero
b) Falso
Cuestión 1.24.
Sería posible calcular la masa de una única molécula determinando su masa molecular en 
y dividiendo este dato por 6,022 10 .
a) Verdadero
b) Falso
Cuestión 1.25.
El hecho de que la masa atómica promedio del carbono sea 12,01115 se puede 
relacionar con que el isótopo C612 sea mucho más abundante que los isótopos C613 y C614 .
a) Verdadero
b) Falso
Cuestión 1.26.
El es una molécula diatómica homonuclear.
a) Verdadero
b) Falso
Cuestión 1.27.
Sobre la vitamina C (ácido ascórbico), con fórmula molecular , se puede afirmar que el 
elemento presente en mayor porcentaje en peso es el oxígeno.
a) Verdadero
b) Falso
Pág. 32
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Cuestión 1.28.
10 de una disolución 1 contienen 6,022 10 é .
a) Verdadero
b) Falso
Cuestión 1.29.
Un recipiente con una mezcla equimolar de dos gases ideales tiene una presión total de 
760 . La presión parcial de uno de los gases ha de ser 1 .
a) Verdadero
b) Falso
Cuestión 1.30.
Un gas en unas determinadas condiciones de presión y temperatura tiene una densidad de 
0,2 . Otro gas en las mismas condiciones de presión y temperatura, con una masa 
molecular doble del primero, tendrá una densidad de 0,4 .
a) Verdadero
b) Falso
V. SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS
Problema 1.11.
879 10 
Problema 1.12.
514 
Problema 1.13.
a) 3,60 10 é
b) 9,63 10 
Problema 1.14.
4,84 10 
Problema 1.15.
a) 
b) 
Problema 1.16.
Pág. 33
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Problema 1.17.
1 
Problema 1.18.
460,
Problema 1.19.
a) 44 /
b) 
Problema 1.20.
a) 1,03 
b) = 0,33 ; = 0,7 
Problema 1.21.
86,0 %
Problema 1.22.
a) 0,16 
b) 0,62 
Problema 1.23.
0,48 
Problema 1.24.
a) 1.429,7 
b) 645 
Problema 1.25.
: 60 
: 140 
Problema 1.26.
876,88 
Problema 1.27.
77 %
Problema 1.28.
875,55 
Problema 1.29.
a) 112,4
b) 87,39 
Problema 1.30.
0,72 
VI. RESPUESTAS A LAS CUESTIONES DE TEORÍA
Cuestión 1.1.
d)
Cuestión 1.2.
b)
Cuestión 1.3.
d)
Cuestión 1.4.
b)
Cuestión 1.5.
a)
Cuestión 1.6.
c)
Cuestión 1.7.
a)
Cuestión 1.8.
c)
Pág. 34
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QUÍMICA FUNDAMENTAL Y APLICADA A LA INGENIERÍA (2ª Ed.)
Cuestión 1.9.
c)
Cuestión 1.10.
c)
Cuestión 1.11.
b)
Cuestión 1.12.
d)
Cuestión 1.13.
a)
Cuestión 1.14.
d)
Cuestión 1.15.
b)
Cuestión 1.16.
c)
Cuestión 1.17.
c)
Cuestión 1.18.
a)
Cuestión 1.19.
a)
Cuestión 1.20.
d)
Cuestión 1.21.
Verdadero
Cuestión 1.22.
Falso
Cuestión 1.23.
Verdadero
Cuestión 1.24.
Verdadero
Cuestión 1.25.
Verdadero
Cuestión 1.26.
Falso
Cuestión 1.27.
Verdadero
Cuestión 1.28.
Verdadero
Cuestión 1.29.
Falso
Cuestión 1.30.
Verdadero
Pág. 35
Química nuclear, estructura electrónica y propiedades periódicas.
Miguel J. Segovia Martínez, Manuel Montejo Gámez (Coords.)
TEMA 2. QUÍMICA NUCLEAR, ESTRUCTRURA ELECTRÓNICA Y PROPIEDADES 
PERIÓDICAS.
I. REVISIÓN DE CONCEPTOS TEÓRICOS
Partículas elementales: son aquellas que constituyen el átomo: electrón, protón y neutrón. El 
protón y el neutrón tienen una masa parecida y unas 1.800 veces superior a la del electrón. 
Electrón y protón tienen la misma carga eléctrica pero de signo contrario, la del electrón es 
negativa y la del protón, positiva. El neutrón, como su nombre indica, es neutro.
Nucleón: partícula elemental constitutiva del núcleo atómico. Nucleones son el neutrón y el 
protón.
Número atómico ( ): es el número de protones que hay en el núcleo de un átomo. Este
número caracteriza a cada elemento químico, de tal forma que no pueden existir dos elementos 
distintos con el mismo número atómico. Es el principio ordenador de la tabla periódica y, debido a 
la neutralidad eléctrica del átomo, es igual al número de electrones.
Número másico ( ): es la suma de protones y neutrones de un núcleo. El número de
neutrones o número neutrónico ( ) se podrá calcular mediante la expresión, = .
Isótopo: llamamos isótopos a átomos de un mismo elemento, luego tienen igual número de 
protones, que tienen distinto número de neutrones y por tanto, distinto número másico.
Isóbaro: son isóbaros dos átomos que difieren en el número atómico, pero que tienen igual 
número másico (poseen, por tanto, distinto número de protones).
Núclido: se utiliza esta denominación para referirnos a núcleos con números atómicos y másicos 
concretos. Cada núclido viene representado por el símbolo del elemento químico 
correspondiente, por un subíndice que indica el número atómico y un superíndice en el mismo 
lado que expresa el número másico, .
Fuerza nuclear: interacción de corto alcance existente en el núcleo atómico que cohesiona a los 
nucleones entre sí. La estabilidad de un núclido depende del balance entre la fuerza nuclear y la 
repulsión entre los protones.
Relación ( / ): parámetro utilizado para evaluar la estabilidad nuclear que recoge la razón
entre y . Para los núclidos estables esta relación oscila entre 1,0 y 1,5. Sin embargo, ello no
significa que todos los núclidos con un valor de ( / ) en ese intervalo sean estables.
Banda de estabilidad: se asigna este nombre a la representación gráfica de los núclidos 
estables en un diagrama vs .
Pág. 36
Química nuclear, estructura electrónica y propiedades periódicas.
QUÍMICA FUNDAMENTAL Y APLICADA A LA INGENIERÍA (2ª Ed.)
= : ecuación de Einstein que muestra la relación entre masa y energía. recibe el 
nombre de defecto de masa y es la diferencia de masa existente en un sistema que experimenta 
un proceso, entre el estado final y el inicial. Esa diferencia de masa se transforma en energía. En 
general, en procesos físico-químicos el defecto de masa es despreciable y se puede asumir que 
la masa se conserva, pero en reacciones nucleares tiene una gran relevancia y lo que ha de 
conservarse es el binomio masa-energía.
Energía de enlace ( ): energía liberada en el proceso de formación de un núclido a partir de 
los nucleones que lo constituyen, partiendo de una situación en la que estos se encuentran 
infinitamente separados. Esto implica ausencia de interacción entre dichos nucleones.
Energía de enlace por nucleón ( / ): contribución de cada nucleón presente en un núclido 
a la energía de enlace. Este parámetro se utiliza para cuantificar la estabilidad de un núcleo.
La radiactividad natural: es la emisión espontánea de partículas y/o de radiación 
electromagnética por los núcleos inestables.
Desintegraciones radiactivas: son las reacciones nucleares espontáneas. Se expresan 
mediante la correspondiente ecuación nuclear. Tipos:
- Emisión de partículas alfa ( ): las partículas son átomos de helio que han perdido sus 
dos electrones, es decir, son iones. Son producidas generalmente por núclidos radiactivos 
pesados (número atómico superior a 83).
- Emisión de partículas beta ( ): existen dos tipos de partículas , el electrón y el 
positrón:
- Emisión de electrón: cuando un núclido es inestable por un exceso de neutrones, 
lo que ocurre es la transformación de uno de los citados neutrones en protón, lo que implica, que 
para que la carga se conserve ha de emitirse un electrón. Además, se genera un antineutrino.
- Emisión de positrón: cuando un núclido es inestable por exceso de protones uno 
de los protones se transforma en un neutrón, y dado que la carga ha de conservarse, tiene que 
emitirse un positrón. También se emite un neutrino.
- Captura electrónica: mediante este proceso se produce un cambio de nucleones de la
misma naturaleza que en la emisión de positrones.
- Emisión de rayos . emisión de fotones de dicho rango de frecuencia por un núcleo 
excitado.
Pág. 37
Química nuclear, estructura electrónica y propiedades periódicas.
Miguel J. Segovia Martínez, Manuel Montejo Gámez (Coords.)
- Fisión espontánea: los núclidos de mayor tamaño, > 90, pueden desintegrarse 
dividiéndose en dos núclidos hijos. Normalmente se liberan varios neutrones.
Actividad ( ): velocidad de una desintegración radiactiva. En un instante dado es proporcional 
a la cantidad de núcleos de la misma en ese momento.
Constante de desintegración ( ): probabilidad de que un determinado núcleo se desintegre 
por unidad de tiempo. La unidad que le corresponde es la inversa del tiempo
( , ñ , . . . ).También recibe los nombres de constante radiactiva o constante cinética.
Periodo de semidesintegración ( / ): representa el tiempo necesario para que la muestra 
inicial radiactiva se reduzca a la mitad.
Onda: propagación a través del espacio de una perturbación de alguna propiedad de un medio 
transportando energía. Las ondas vienen caracterizadas por una serie de parámetros que son: 
- Longitud de onda ( ): distancia entre puntos iguales de ondas sucesivas.
- Frecuencia ( ): número de ondas que pasan por un punto particular en un segundo.
- Amplitud ( ): distancia en vertical de la línea media de una onda a una cresta o a un 
valle.
Radiación electromagnética: combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes y 
perpendiculares entre sí que se propagan a través del espacio transportando energía. 
Dependiendo del fenómeno estudiado, la radiación electromagnética se puede considerar como 
una serie ondas o como un chorro de partículas llamadas fotones. Esta dualidad onda-corpúsculo 
hace que cada fotón tenga una energía proporcional a la frecuencia de la onda asociada, y que 
viene dada por la ecuación de Planck.
Espectro electromagnético: intervalo de longitudes de onda y frecuencia cubierto por las ondas 
electromagnéticas.
Hipótesis de Planck: la energía sólo se puede emitir o absorber en forma de cuantos o fotones 
de magnitud = , siendo la frecuencia de la luz emitida o absorbida y la constante de 
Planck, = 6,63 10 .
Espectro del átomo de hidrógeno: es el conjunto de frecuencias absorbidas o emitidas por el 
átomo de hidrógeno. Constituye uno de los primeros ejemplos de cuantización de la energía. La 
energía puesta en juego en las transiciones puede calcularse a través de la fórmula de Balmer 
generalizada por el físico suizo Walter Ritz:
Pág. 38
Química nuclear, estructura electrónica y propiedades periódicas.
QUÍMICA FUNDAMENTAL Y APLICADA A LA INGENIERÍA (2ª Ed.)
( ) =
1
= (
1 1
)
donde es la llamada constante de Rydberg y y son, respectivamente, los números 
cuánticos del estado inicial y el final de la transición. Multiplicando ambos miembros de la 
ecuación por el factor ; = constante de Planck, velocidad de la luz; se obtiene que:
= (
1 1
)
donde = 2,18 10
.
Efecto fotoeléctrico: consiste en la emisión de electrones por un metal cuando se hace incidir 
sobre él una radiación electromagnética.
ó = + é _ ó
- : energía mínima necesaria para llevar un electrón al exterior del material. También 
se conoce como función de trabajo ( ).
Espín electrónico: el electrón gira alrededor de sí mismo. No existen más que dos posibles 
sentidos de giro según un eje arbitrario. Para determinar cómo va a ser el giro se define el 
número cuántico de espín que puede tomar los valores, +1/2 y 1/2.
Hipótesis de De Broglie: una partícula de masa , que se mueve a una velocidad , tiene una 
onda asociada con una longitud de onda igual a = .
Principio de Incertidumbre de Heisenberg: en el contexto de la mecánica cuántica se 
establece que la incertidumbre con que pueden medirse simultáneamente dos magnitudes 
complementarias e se determina mediante la expresión:
·
4
Por ejemplo, para posición y cantidad movimiento (o momento lineal, = ) tenemos:
·
4
Es decir:
·
4
Pág. 39
Química nuclear, estructura electrónica y propiedades periódicas.
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Ecuación de onda de Schrödinger: ecuación fundamental de la Mecánica Cuántica que 
permite determinar y caracterizar los distintos estados de un sistema. Entre otras magnitudes, 
mediante la ecuación de onda de Schrödinger es posible calcular la probabilidad de encontrar a 
los electrones en unas posiciones concretas sin presuponer nada acerca de su naturaleza física.
- Función de onda ( ): función de las coordenadas cartesianas espaciales ( , , ), y del 
tiempo, . Las funciones de onda dependientes del tiempo describen estados electrónicos y sólo 
tienen interés en el caso de que un electrón pase de un estado a otro. Únicamente los llamados
estados fundamentales pueden ser representados por funciones de onda independientes del 
tiempo.
- Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo:
=
Es una ecuación en valores propios donde es el operador hamiltoniano, es el valor 
propio o autovalor y representa la energía del estado correspondiente, el cual viene caracterizado 
por su correspondiente función de onda, , que es la función propia o autofunción.
- Significado de la función de ondas independiente del tiempo: | | es la densidad de 
probabilidad para la posición de la partícula. Por tanto, la probabilidad de encontrar a una 
partícula en un espacio infinitesimal (restringiéndonos a un único eje cartesiano, ) resulta ser 
igual a | | . Y para todo el espacio tenemos que | | = 1, si la función está 
normalizada.
Orbital atómico: función de onda obtenida de la resolución de la ecuación de onda de 
Schrödinger independiente del tiempo para el átomo de hidrógeno (o cualquier especie 
unielectrónica). Estas funciones vienen caracterizadas por cuatro números cuánticos:
- Número cuántico principal ( ): toma valores enteros positivos a partir del 1, es decir, 
= 1,2,3,4, … Se relaciona con el tamaño del orbital en cuestión. La energía del estado 
correspondiente depende sólo de éste parámetro. Por ello, se asocia a la idea de nivel de 
energía. Para cada valor de estaremos en un nivel energético distinto y todos los orbitales 
atómicos con un mismo valor de tendrán el mismo valor de energía diciéndose así, que son 
degenerados en energía.
- Número cuántico de momento angular ( ): toma valores enteros positivos desde 0
hasta 1, es decir, = 0,1, … , 1. Se relaciona con la forma del orbital. En átomos 
polielectrónicos (ver configuración electrónica), la energía correspondiente a cada orbital 
depende también de , por lo que, para cada valor de este número cuántico asociado a un mismo 
valor de existe un subnivel energético. Por ejemplo, en un átomo polielectrónico, en el nivel de 
energía = 2, existen dos subniveles energéticos = 0 y = 1.
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Química nuclear, estructura electrónica y propiedades periódicas.
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- Número cuántico magnético ( ): toma valores enteros, tanto positivos como negativos 
desde – hasta + incluido el 0. Se relaciona con la orientación espacial del orbital atómico. Por 
tanto, por cada valor de existirán 2 + 1 orbitales atómicos, todos con la misma forma y 
tamaño, pero con distinta orientación.
- Número cuántico de espín ( ): caracteriza el giro de los electrones en torno a su 
propio eje. Puede tomar dos valores: +1/2 o 1/2.
Configuración electrónica: cuando se resuelve la ecuación de onda de Schrödinger 
independiente del tiempo para un átomo (o ion) polielectrónico, entendiéndose por tal cualquier 
especie atómica con más de un electrón, hay que introducir aproximaciones. Una de estas 
aproximaciones es utilizar los orbitales atómicos obtenidos para el átomo de hidrógeno (orbitales 
hidrogenoides) para construir la función de onda del sistema polielectrónico. A la asignación de 
orbitales atómicos hidrogenoides a los distintos electrones le damos el nombre de configuración 
o estructura electrónica, la cual nos proporciona la distribución espacial de dichos electrones 
para el átomo polielectrónico en cuestión. La asignación de orbitales a electrones sigue una serie 
de reglas (ver la Figura 2.1, para tener una idea generalizada del proceso):
- Regla (o principio) de Aufbau o de construcción: se asignan orbitales a electrones en 
orden creciente de energía respondiendo a la llamada regla + , es decir, a mayor valor 
combinado de los números cuánticos y mayor es la energía del orbital correspondiente, y a 
igualdad de + tendrá menor energía aquel orbital con un valor de más bajo:
 
Figura 2.1. Matriz de la regla + .
- Regla de exclusión de Pauli: la parte espacial de un orbital atómico, caracterizada por ,
 y , puede ser asignada como máximo a dos electrones los cuales tendrán espines 
antiparalelos, es decir, ms será +1/2 para uno de los electrones y 1/2 para el otro (los 
1s
2s 2p
3s 3p 3d
4s 4p 4d 4f
5s 5p 5d 5f
6s 6p 6d
7s 7p
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campos magnéticos generados se anulan). En otras palabras, puede afirmarse que no pueden 
existir dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales.
- Regla de máxima multiplicidad de Hund: cuando existen varios electrones y varios 
orbitales degenerados en energía para describirlos, la asignación ha de hacerse de tal forma que 
se maximice el número de espines paralelos o, dicho de otra forma, que se maximice el número 
de electrones girando en el mismo sentido, superponiendo con ello sus campos magnéticos.
Propiedades periódicas: son aquellas cuyo valor varía según la posición que ocupa cada
elemento químico dentro de la tabla periódica. En general, dependen de la carga nuclear 
efectiva, = , donde es la llamada constante de apantallamiento; cuyo valor, en la 
aproximación más simple, es el número de electrones en las capas internas del átomo, esto es, 
todos menos los del nivel de valencia.
Definiremos algunas propiedades periódicas aunque existen muchas más:
- Radio atómico: cuando dos átomos de un mismo elemento químico se encuentran 
unidos, se define el radio atómico como la mitad de la distancia entre los núcleos de ambos.
- Energía de ionización: energía necesaria para arrancar un electrón de una especie 
atómica o molecular. Si es un primer electrón (especie neutra) hablamos de 1ª energía de 
ionización, para un segundo tenemos la 2ª energía de ionización, etc.
- Afinidad electrónica: energía puesta en juego en el proceso de captación de un electrón 
por una especie atómica o molecular. Si es un primer electrón (especie neutra) hablamos de 1ª 
afinidad electrónica, para un segundo tenemos la 2ª afinidad electrónica, etc.
- Electronegatividad: es la capacidad de un átomo de atraer hacia sí los electrones de un 
enlace. Como medida de la electronegatividad de un átomo, Mulliken propuso considerar el 
promedio de la energía de ionización y la afinidad electrónica de dicho átomo. En
este tema, por 
el contrario, los problemas referidos a la electronegatividad se basan en la escala de Pauling, 
que oscila entre el valor de 4, para el átomo más electronegativo, , y 0,7 para el menos 
electronegativo, .
II. PROBLEMAS RESUELTOS
Problema 2.1.
El método del es la técnica basada en núclidos radiactivos más fiable para conocer la edad 
de muestras orgánicas de menos de 60.000 años. Este isótopo es producido de forma continua 
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en la atmósfera como consecuencia del bombardeo de átomos de nitrógeno por neutrones
cósmicos. Decir qué mecanismo de desintegración sigue y cuál es el producto de dicho proceso.
Solución
La causa de inestabilidad del núclido es que tiene un exceso de neutrones, es decir, su 
relación ( / ) es demasiado alta (ver apartado I. Revisión de conceptos).
( / ) = =
8
6
= 1,33
Un proceso de desintegración que permite disminuir el número de neutrones rebajando el valor 
de ( / ) es la desintegración por emisión de electrón, que es uno de los tipos de desintegración 
que existen. Así:
+ +
y aplicado al :
+ +
Problema 2.2.
Completar las siguientes reacciones nucleares:
a) ( , )?
b) ( , )?
c)? ( , 2 )
Solución
En primer lugar indicar, que en ninguno de los ejemplos propuestos aparecen partículas por lo 
que no hay transformación de protones en neutrones y viceversa, lo que implica que entre los 
dos miembros de la ecuación han de conservarse el número másico y el número atómico. Así,
a) ( , )? ; + +
Teniendo en cuenta que , tenemos que:
( ) = ( ) + ( ) ( ) = 9 + 4 1 = 12
( ) = ( ) + ( ) ( ) = 4 + 2 0 = 6
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por tanto:
b) ( , )? ; + + X
Teniendo en cuenta que , tenemos que:
( ) = ( ) + ( ) ( ) = 7 + 1 4 = 4
( ) = ( ) + ( ) ( ) = 3 + 1 2 = 2
c) ? ( , 2 ) ; + 2 +
Teniendo en cuenta que , tenemos que:
( ) = ( ) + 2 ( ) ( ) = 55 + 2 2 = 55
( ) = ( ) + 2 ( ) ( ) = 26 + 0 1 = 25
Problema 2.3.
El , es un isótopo de uranio que se desintegra por fisión liberando grandes cantidades de 
energía, lo cual ha hecho posible que sea utilizado en el desarrollo de centrales nucleares para la 
producción de energía eléctrica y en la industria armamentística. El proceso de fisión en cuestión 
es:
+ + + 3
Calcular:
a) La energía desprendida por núcleo, y de .
b) La equivalencia en kilogramos de nitroglicerina de la energía emitida por un de ,
sabiendo que la nitroglicerina produce una energía de 6.270 / .
( ) = 235,04 / ; ( ) = 137,91 / 
( ) = 94,91 / ; ( ) = 1,01 / ; = 6,022 10 ú /
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Solución
a) La energía desprendida en este proceso podemos calcularla con la ecuación de Einstein:
= 
donde, como es sabido, es lo que llamamos defecto de masa y es la diferencia entre la 
suma de las masas de los productos de la reacción nuclear y la suma de las masas de las 
partículas reaccionantes. Así,
= [ ) + ( ) + 3 ( ) – [ ( ) + ( )] =
= (137,91 / + 94,91 / + 3 · 1,01 / )
(235,04 / + 1,01 / ) =
= 0,20 / = 0,20 10 /
y sustituyendo este valor en la ecuación de Einstein:
( / ) = 0,2 10 / · (3,00 10 / )
( / ) = 1,80 10 / = 1,80 10 /
( / ) =
( / )
( )( / ) 
=
1,80 10 /
0,23504 /
= 7,66 10 /
( / ú ) =
( / )
=
1,80 10 /
6,022 10 ú /
= 2,99 10 / ú .
b) Para calcular el equivalente en de nitroglicerina de la energía desprendida por un de 
hay que realizar la siguiente operación (téngase en cuenta que el signo negativo que 
aparece en los valores calculados anteriormente expresa, simplemente, energía liberada en el 
proceso y por ello, lo omitimos a continuación):
 =
6.270 /
=
7,66 10 
6.270 /
= 1,22 10
es decir, algo más de 12.000 de nitroglicerina.
Problema 2.4.
El isótopo , producido de forma continua en la atmósfera como consecuencia del bombardeo 
de átomos de nitrógeno por neutrones cósmicos, es inestable y experimenta un proceso de 
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desintegración. Estos dos procesos de generación-degradación del se encuentran 
prácticamente equilibrados, de manera que el isótopo se encuentra homogéneamente mezclado 
con los átomos no radiactivos de carbono en el dióxido de carbono de la atmósfera. El fenómeno 
de la fotosíntesis incorpora el átomo radiactivo en las plantas, por lo que la proporción /
en éstas es similar a la atmosférica. Por su parte, los animales incorporan el carbono a partir 
de las plantas al alimentarse. Sin embargo, tras la muerte de un organismo vivo no se incorporan 
nuevos átomos de a los tejidos, y la concentración del isótopo va decreciendo conforme se 
desintegra. Calcular la edad de los restos de un tronco de árbol encontrado en un yacimiento 
arqueológico, sabiendo que la cantidad de que contiene es 0,57 veces la de un árbol vivo y 
que el periodo de semidesintegración ( / ) es de 5.730 ñ .
Solución
Para resolver este problema hemos de utilizar la ecuación integrada de velocidad de un proceso 
de primer orden, es decir:
= 
donde es el número de núcleos radiactivos que quedan sin desintegrar transcurrido un cierto 
tiempo ( ), es el número de núcleos radiactivos inciales (a = 0) y es la contante de
desintegración radiactiva. se determina a través de su relación con el periodo de 
semidesintegración:
=
2
/
=
2
5.730 ñ
= 1,21 10 ñ
A continuación, y tomando logaritmos neperianos en ambos miembros de la ecuación integrada 
de velocidad llegamos a que:
=
despejando y conociendo que la relación:
= 0,57
= =
0,57
1,21 10 ñ
= 4.646 ñ
Problema 2.5.
El funcionamiento de las lámparas de descarga se basa en el fenómeno de la luminiscencia, el 
cual produce radiaciones luminosas con un escaso aumento de la temperatura, por lo que se las 
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llama lámparas frías. Se pueden clasificar según el gas utilizado o la presión a la que este se 
encuentre y tienen un gran número de aplicaciones como el alumbrado público, iluminación de 
discotecas, proyección publicitaria, etc. 
Determinar la cantidad de energía emitida por un de átomos de sodio contenidos en una 
lámpara de vapor de dicho elemento, la cual emite radiación amarilla a una longitud de onda ( )
de 590 .
= 6,63 10 ; = 3,00 10 ; = 6,022 10 
Solución
La energía de un fotón, independientemente de su longitud de onda, viene dada por la ecuación 
de Planck, ó = , donde = y, por tanto, ó = . Así, sustituyendo los 
datos suministrados por el problema, obtenemos como resultado:
ó = 6,63 10 ·
3,00 10
590 · 10 /
= 3,37 10 
y para transformar esta energía por fotón a energía por mol, simplemente hay que multiplicar por 
el número de Avogadro, :
= 3,37 10 · 6,022 10 = 2,03 10 / = 203 / 
Problema 2.6.
Para un prototipo de coche solar se construye un panel de silicio que recoge una potencia de 
100 . Considerando que el rendimiento del panel es del 12%, que la función de trabajo o 
energía umbral ( ) para el silicio es de 4,2 y aceptando una longitud de onda media para la 
luz útil recibida de 250 . Calcular la intensidad de la corriente generada y la carga eléctrica 
total almacenada durante 5 de carga de las baterías. ¿Qué velocidad tendrán los electrones 
emitidos?
= 6,63 10 ; = 3,00 10 / ; 1 = 10 ; 1 = 1,60 10 ;
= 1,60 10 ; = 9,11 10 
Solución
La corriente eléctrica que se genera a partir de un panel solar se debe al efecto fotoeléctrico 
provocado por la luz del sol al incidir en las láminas de silicio. Así, considerando únicamente la 
potencia útil de acuerdo con el rendimiento de la célula y la energía media de los fotones de luz, 
tenemos que el número de fotones y electrones
producidos por segundo es:
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 ú = 100 · 0,12 = 12 = 12 /
ó = = = 6,63 10 
3,00 10 /
250 10 
= 7,96 10 
/ = / =
 ú
ó
=
12 /
7,96 10 
= 1,51 10 
Nota: En este caso, la inversa del segundo no representa la unidad de frecuencia de una onda, Hertzios ( ), sino 
electrones o fotones por segundo.
Multiplicando por la carga de un electrón tenemos que la intensidad de corriente es
= 1,51 10 · 1,60 10 = 2,42 / = 2,42 
La carga transferida a las baterías en 5 horas resulta ser
( ) = 2,42 / · · 3.600 / = 43.560 
Para calcular la velocidad de los electrones emitidos tenemos que utilizar la ecuación para el 
efecto fotoeléctrico, la cual indica que la energía del fotón incidente es igual a la función de 
trabajo más la energía cinética del electrón movilizado, lo que no es más que la aplicación del 
principio de conservación de la energía:
ó = +
1
2
de dónde se deduce que:
=
2 ó
=
2 (7,96 10 4,2 · 1,60 10 / )
9,11 10 
= 521.755,04 / = 521,76 /
Problema 2.7.
La versión más potente del Bugatti Veyron, el Super Sport, consta de un motor que es capaz de 
desarrollar 1.200 CV a 6.400 . Además, posee un peso reducido, 1.838 , respecto a 
otras versiones, ya que se utiliza mucha fibra de carbono. En 2.010 marcó un récord Guiness de 
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velocidad de 431 / . Comparar la longitud de onda asociada a éste automóvil con la de un 
electrón que viajase a la misma velocidad.
= 6,63 10 ; = 9,11 10 
Solución
La ecuación de De Broglie define la relación existente entre longitud de onda y cantidad de 
movimiento para una partícula, considerando con ello la dualidad onda-corpúsculo para 
entidades subatómicas como el electrón. Así, para el Bugatti Veyron tenemos
= =
6,63 10 
1.838 · 431 /3.600 / · 1.000 /
= 3,01 10 
y para el electrón:
= =
6,63 10 
9,11 10 · 431 /3.600 / · 1.000 /
= 6,08 10 
Como puede verse sólo el electrón (y otras partículas sub-microscópicas) tienen longitudes de 
onda medibles.
Problema 2.8.
Un acelerador de partículas es un dispositivo que utiliza campos electromagnéticos para acelerar 
partículas cargadas hasta altas velocidades y así, colisionarlas con otras partículas. En una 
instalación de este tipo se midieron electrones a una velocidad de 10.000 / . Calcular la 
incertidumbre en la posición de dichos electrones, si la correspondiente a la velocidad es del 
5%.
= 6,63 10 ; = 9,11 10 
Solución
El principio de incertidumbre de Heisenberg recoge el hecho de que no puede conocerse con una 
exactitud absoluta la posición y la cantidad de movimiento de una partícula sub-microscópica.
Suponiendo que el movimiento tiene lugar en una sola dirección:
 4
y, por definición de cantidad de movimiento:
= ( ) = 
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Así, suponiendo que la masa del electrón se mantiene constante y puesto que la incertidumbre 
en la velocidad es del 5%:
= 0,05 · 10.000 / = 500 / = 500.000 /
la incertidumbre en la posición queda como:
4 
=
4 
=
6,63 10 
4 · 9,11 10 · 500.000 /
= 1,16 10 
1,16 
Problema 2.9.
El arseniuro de galio es un importante semiconductor que se usa para fabricar dispositivos como 
circuitos integrados, diodos de emisión infrarroja, diodos láser y células fotovoltaicas. Escribir la 
estructura electrónica del arsénico y del galio.
Solución
La estructura (o configuración) electrónica de un átomo consiste en la asignación de orbitales 
atómicos a los distintos electrones que constituyen dicho átomo siguiendo tres principios:
- El principio de Aufbau o principio de construcción y la regla + .
- El principio de exclusión de Pauli.
- Principio de máxima multiplicidad de Hund.
Así, el galio, se encuentra en el cuarto periodo de la tabla periódica y pertenece al Grupo 13. Su 
configuración electrónica en estado fundamental será:
: 1 2 2 3 3 4 3 4 : [ ]4 3 4
Por su parte, el arsénico se encuentra también en el cuarto periodo de la tabla periódica, pero 
pertenece al Grupo 15. De este modo, su configuración electrónica en estado fundamental será:
: 1 2 2 3 3 4 3 4 : [ ]4 3 4
Más allá, para el subnivel 4 del arsénico, la asignación de orbitales a electrones siguiendo el 
principio de máxima multiplicidad de Hund sería:
(4 ): 4 4 4
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Problema 2.10.
Indicar cuáles de los siguientes grupos de números cuánticos son posibles y cuáles no:
a) 1,0,0, + ; b) 2,0, 2, + ; c) 4, 1,3, + ; d) 3,1, 1, +
e) 1,1,1, + ; f) 5,4, 2, + ; g) 2,2,0, +
Solución
Los números cuánticos se expresan ordenados según ( , , , ). Así:
 Solución
a) 1 0 0 +1/2 Posible
b) 2 0 2 +1/2 No es posible:Si = 0 debe ser 0. 
c) 4 1 3 +1/2 No es posible:no puede ser negativo 
d) 3 1 1 +1/2 Posible
e) 1 1 1 +1/2 No es posible:Si = 1 debe ser 0. 
f) 5 4 2 +1/2 Posible
g) 2 2 0 +1/2 No es posible:Si = 2 debe ser 0 ó 1.
Problema 2.11.
El boro es un elemento que encuentra importantes aplicaciones como semiconductor, en la 
fabricación de fibras de vidrio aislante y otras con propiedades mecánicas especiales que tienen 
utilidad en el ámbito aeroespacial, etc. Decir si las siguientes configuraciones electrónicas para el 
boro son imposibles, corresponden a estados excitados o bien representan al elemento en su 
estado fundamental:
a) 1 1 ; b) 1 2 2 ; c) 1 2 ; d) 1 2 2 2 ;
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e) 1 2 2 ; f) 1 2 2 ; g) 1 2
Solución
El boro se encuentra en el segundo periodo de la tabla periódica, pertenece al Grupo 13 y su 
número atómico es = 5. Su configuración electrónica en estado fundamental es:
: 1 2 2
Teniendo en cuenta esto y mientras los orbitales sean permitidos, se respeten el principio de 
exclusión de Pauli y de máxima multiplicidad de Hund, estaremos ante el estado fundamental o 
uno excitado. El resto serán configuraciones electrónicas imposibles. Así:
a) 1 1 . Imposible, el orbital 1 no existe. Si = 1, = 0.
b) 1 2 2 . Estado excitado.
c) 1 2 .. Imposible. Tres electrones no pueden ser descritos por un mismo orbital, puesto que 
se incumpliría el principio de exclusión de Pauli.
d) 1 2 2 2 . Imposible. En el nivel = 2, solo puede valer 0 (orbital ) o 1, (orbital ).
e) 1 2 2 . Estado fundamental.
f) 1 2 2 . Estado excitado.
g) 1 2 . Imposible, se incumple el principio de exclusión en el orbital 1 .
Problema 2.12.
Indicar cuál de los siguientes elementos químicos tiene una mayor energía de ionización:
; ; ; 
Solución
La primera energía de ionización ( ) es la energía necesaria para arrancar un electrón de un 
átomo neutro. Como es lógico, los electrones más susceptibles de ser extraídos son los más 
externos (los de valencia) ya que están apantallados por el resto de electrones del átomo. Esto 
conlleva que la carga nuclear efectiva, , que actúa sobre ellos es menor que la que 
corresponde a cualquier otro electrón y por tanto, su unión al núcleo es la más débil. Por ello, 
podemos establecer en primer lugar, que y , átomos del 4º periodo, tendrán una 
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menor energía de ionización puesto que los electrones más externos están más alejados del 
núcleo, que en y , los cuales son del 3º.
( , ) > ( , )
Dentro del mismo periodo, considerando que la carga nuclear efectiva, = , aumenta 
de izquierda a derecha (asumiendo para un valor igual al de electrones de las capas internas 
del átomo). Así:
( ) > ( ) > ( ) > ( )
Problema 2.13.
Ordenar los siguientes elementos
en orden creciente de afinidad electrónica ( ):
, , , ,
Solución
La primera afinidad electrónica es la energía puesta en juego en el proceso de captación de un 
electrón por parte de un átomo neutro. Puesto que el nuevo electrón entra en los niveles y 
subniveles energéticos más externos del átomo, la afinidad electrónica disminuye dentro de un 
grupo de arriba hacia abajo y aumenta en un periodo de izquierda a derecha según aumenta la 
carga nuclear efectiva, . Por ello, la afinidad electrónica del , segundo periodo, será mayor 
que la del y , tercer periodo, y la de éstos mayor a su vez que la del y , cuarto
periodo:
( , ) < ( , ) < ( )
y, teniendo en cuenta como varía dentro de un periodo:
( ) < ( ) < ( ) < ( ) < ( )
Problema 2.14.
Explicar la variación de los radios atómicos ( ) de los átomos del segundo periodo:
134 90 82 77 75 73 72
Solución
El radio atómico depende de los electrones más externos del átomo, de tal forma que, cuanto 
mayor sea la fuerza con la que el núcleo atrae a dichos electrones, más cerca estarán del mismo 
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y menor será por tanto, el radio. La fuerza con la que el núcleo atrae a los electrones depende de 
la carga nuclear efectiva, = , donde es la constante de apantallamiento que vamos 
a considerar igual al número de electrones en los niveles internos del átomo, es decir, todos 
menos los de valencia. Puesto que aumenta en un periodo de izquierda a derecha, en el 
mismo sentido disminuirá el radio atómico.
III. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS
Problema 2.15.
El torio es un elemento radiactivo de la serie de los actínidos que se encuentra en estado natural 
en los minerales, monazita, torita y torianita. En lo que se refiere a su aspecto aplicado, este 
elemento se incorpora al tungsteno metálico para fabricar filamentos de lámparas eléctricas, se 
utiliza para la fabricación de lámparas metálicas, como catalizador en química orgánica, para la 
fabricación de electrodos especiales de soldadura, etc. Escribir la ecuación de desintegración por 
emisión de partículas alfa del isótopo , del elemento en cuestión.
Problema 2.16.
El boro es el quinto elemento de la tabla periódica. Este elemento encuentra aplicaciones en 
reactores nucleares como escudo frente a la radiación y también en la detección de neutrones. 
De hecho, cuando el es bombardeado por estas partículas subatómicas, en relación 1: 1,
forma un núclido muy inestable que se desintegra mediante una emisión de electrón seguida de 
una emisión y finalmente, una emisión de positrón. Escribir las reacciones nucleares del 
proceso completo.
Problema 2.17.
El bismuto es un elemento bastante escaso en la naturaleza cuyos compuestos derivados 
encuentran aplicaciones en cosmética y medicina. Además, su capacidad para expandirse al 
solidificarse hace que sea un metal idóneo en fundiciones. Su único isótopo estable conocido es 
el . Calcular su energía de enlace por nucleón en / y / ó .
= 1,0073 / ; = 1,0087 / ; = 0,0005 /
: 208,9800 / ; = 6,022 10 í / 
Problema 2.18.
El americio tiene cierta utilidad en el hogar y en la industria: algunos detectores de humo 
contienen una pequeña muestra de como fuente de radiación ionizante. Así, en un 
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detector de humos se mide una actividad de 1,20 10 ¿Cuál será la masa de 
presente?
/ = 433 ñ ; 1 = 3,70 10 / ;
= 6,02 10 í / ; = 241,00 /
Problema 2.19.
Las lámparas de vapor de mercurio de alta presión tienen la ventaja de su larga durabilidad, unas 
25.000 horas. Emiten radiación de un color azul-verdoso, por lo que para complementarlas se 
suelen añadir sustancias fluorescentes que irradian luz roja. Calcular la frecuencia y energía de 
los fotones emitidos por una lámpara de tales características para los cuales = 480 .
Problema 2.20.
Los láseres encuentran hoy día una enorme cantidad de aplicaciones debido a sus propiedades 
físicas, como la coherencia, la monocromaticidad y la capacidad de alcanzar potencias
extremadamente altas. Así, se utilizan en la fabricación de lectores-grabadores de CDs, DVDs o 
Blu-Rays; para cortar, soldar y marcar metales; en el ámbito científico para espectroscopia, etc. 
Calcular la cantidad de fotones emitidos por segundo por un láser de que opera a
1.064 y 500 de potencia en un espectrómetro Raman.
= 6,63 10 ; = 3,00 10 /
Problema 2.21.
La energía umbral (o función de trabajo, ) necesaria para arrancar un electrón del K es 2,2 
y para el 5,0 . a) Calcule la frecuencia y longitud de onda umbral de la radiación 
electromagnética que producirá efecto fotoeléctrico en estos dos metales. b) ¿Dará lugar luz 
ultravioleta de longitud de onda 4000 al efecto fotoeléctrico en el K?¿Y en el ?. c) Calcular 
la energía cinética máxima de los electrones emitidos en b). 
 = 6,63 10 ; = 3,00 10 / ; 1 = 10 ;
1 = 1,60 10 ; = 9,11 10 
Problema 2.22.
El sodio irradiado por luz con una longitud de onda de 300 emite electrones a una velocidad 
de 803,6 / . Calcular la frecuencia umbral del sodio. 
 = 6,63 10 ; = 3,00 10 / ; 
1 = 1,60 10 ; = 9,11 10 
Pág. 55
Química nuclear, estructura electrónica y propiedades periódicas.
Miguel J. Segovia Martínez, Manuel Montejo Gámez (Coords.)
Problema 2.23.
Una de las aplicaciones de los haces de neutrones es la determinación de estructuras cristalinas 
mediante experimentos de difracción. Calcular la longitud de onda de un haz de neutrones de 
energía cinética igual a 0,037 .
= 6,63 10 ; 1 = 1,60 10 ; = 1,67 10 
Problema 2.24.
Determinar la longitud de onda asociada a una pelota de golf de 45 que se desplaza a una 
velocidad de 275 / . ¿Cuál sería la correspondiente a un electrón que se mueve a la misma 
velocidad?
= 6,63 10 ; = 9,11 10 
Problema 2.25.
Calcular la incertidumbre mínima de la velocidad de un electrón cuya posición se mide con una 
incertidumbre de 1 10 .
= 6,63 10 ; = 9,11 10 
Problema 2.26.
Los haces de protones se utilizan en medicina para tratar tumores. Calcular la incertidumbre en 
la determinación de la posición de un protón cuya velocidad tiene una incertidumbre de 
10000 / , aproximadamente un 0,005 0,006 % de la velocidad con la que se usan en 
las aplicaciones médicas referidas.
= 6,63 10 ; = 1,67 10 
Problema 2.27.
Calcular la energía absorbida por el electrón del átomo de hidrógeno cuando pasa del primer al 
segundo nivel cuántico.
= 2,18 10 
Problema 2.28.
En el átomo de hidrógeno se produce una transición electrónica desde el nivel 5 hasta el 3.
Calcular la energía y longitud de onda de la radiación emitida e indicar la región del espectro a la 
que pertenece.
= 2,18 10 ; = 3,00 10 / ; = 6,63 10 
Pág. 56
Química nuclear, estructura electrónica y propiedades periódicas.
QUÍMICA FUNDAMENTAL Y APLICADA A LA INGENIERÍA (2ª Ed.)
Problema 2.29.
Decir si pueden existir en un átomo de un elemento del tercer o cuarto periodo electrones con los 
siguientes números cuánticos:
a) 3,0,0, + ; b) 4, 1,1, + ; c) 4,2, 1, ; d) 3,0,1, + ;
e) 2,1, 1, ; f) 4,1, 2, +
Problema 2.30.
El silicio y el germanio son dos elementos químicos que encuentran importantes aplicaciones en 
el sector de la electrónica debido a sus propiedades como semiconductores. Indicar su 
configuración electrónica.
Problema 2.31.
Indicar cuáles de las siguientes configuraciones electrónicas corresponden a estados 
fundamentales, excitados o son imposibles:
a) : 1 2 ; b) : 1 2 2 ; c) : 1 2 2 3 3 3
d) : [ ]2 2 2 ; e) : [ ]3 3 ; f) : [ ]3 3 3
Problema 2.32.
El cesio metálico es un elemento químico que se utiliza en células fotoeléctricas, instrumentos 
espectrográficos, contadores de centelleo, bulbos de radio, lámparas militares de señales 
infrarrojas y varios aparatos ópticos y de detección. Además, ciertas sales suyas como el 
encuentran interesantes aplicaciones como la fabricación