Semestral Uni - RM semana 13

Vista previa del material en texto

PSICOTÉCNICO
- Sucesiones y distribuciones. 
Analogías y figuras discordantes
RAZONAMIENTO
MATEMÁTICO
Introducción
En el presente tema también reconoceremos sucesiones o
secuencias de números y letras que sigan patrones secuenciales,
en otra parte del tema resolveremos distribuciones numéricas y
secuencias de figuras, analogías y discordantes.
Espiral de Fibonacci
En la imagen se observa una espiral que sigue un patrón o
secuencia de números en su diseño, dicha secuencia tiene muchas
aplicaciones en las ciencias y las artes, además aparece en muchas
configuraciones en la naturaleza como por ejemplo las flores, los
caracoles.
OBJETIVO
• Desarrollar la capacidad de concentración
del estudiante.
• Conocer los diversos patrones de
secuencias numéricas, gráficas y literales
de los exámenes de admisión.
Sucesiones numéricas, especiales, 
literales, alfanuméricas y gráficas 
Distribuciones numéricas, analogías 
de figuras y figuras discordantes
PSICOTÉCNICO
Una sucesión numérica es un conjunto ordenado de números que guardan cierto criterio de formación (no
necesariamente es una sucesión aritmética o geométrica)
En este tipo de problemas por lo general nos preguntan el número que continúa
Por ejemplo, halle el número que continúa en las siguientes sucesiones:
• 8; 16; 18; 36; 38; … • 12; 15; 19; 24; 30; … • 22; 23; 25; 29; 37; …
x 2 + 2 x 2 + 2 x 2
76
+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7
37
+ 1 + 2 + 4 + 8
x 2 x 2 x 2 x 2
+ 16
53
SUCESIONES NUMERICAS
Sucesiones numéricas, especiales, literales, alfanuméricas y gráficas 
Debemos tener en cuenta algunas sucesiones especiales:
1; 3; 6; 10; 15; … Sucesión de los números triangulares
1; 3; 5; 7; 9; 11;… Sucesión de los números impares
1; 4; 9; 16; 25; … Sucesión de los números cuadrados perfectos
2; 3; 5; 7; 11; … Sucesión de los números primos
1; 1; 2; 3; 5; 8; … Sucesión de Fibonacci
OBSERVACIÓN
SUCESIONES NUMERICAS
En cada uno de los casos encuentre el número que continúa
A. 1; 3; 11; 47; …
x2+1 x3+2 x4+3 x5+4
239
SUCESIONES NUMERICAS
B. 10; 8; 18; 26; 44; …
10+8 8+18 18+26 26+44
70
C. -2; 2; 10; 21; 76; 138; …
+4 +8 +11 +55 +62
x2 +3 x5 +7 x11
+682
820
números primos
D. 0; 1; 8; 81; …
01 12 23 34 45
1024
Indique el término que continúa en la
siguiente sucesión
Aplicación 01 Resolución
Analizando las fracciones
El término que continúa es
13
8
1
2
3
2
5
7
3
5
11
; ; ; ;; ……..
1
2
2
5
7
3
5
11
….
3
1 8
13
Fibonacci
Números primos
A) 8/13 B) 7/8 C) 13/8 D) 1/2 E) 8/7
En este caso el elemento principal de la sucesión son letras, pero por lo general se busca una sucesión numérica
de acuerdo a la posición que cada letra ocupa en el alfabeto (español)
No se consideran los dígrafos (letras compuestas),
por ejemplo: Ch, Ll, Rr; a no ser que el problema
diga lo contrario.
OBSERVACIÓN:
SUCESIONES LITERALES Y ALFANUMÉRICAS
SUCESIONES LITERALES
❖ Tener en cuenta la siguiente palabra para hallar con mayor
facilidad la posición que cada letra ocupa en el alfabeto
A D I O X
1 4 9 16 25
Por ejemplo, halle la letra que continúa en cada sucesión
• A; C; F; J; Ñ; …
1 3 6 10 15 21
T • E; M; M; J; S; …
E
N
E
R
O
M
A
R
Z
O
M
A
Y
O
J
U
L
I
O
S
E
T
I
E
M
B
R
E
N
O
V
I
E
M
B
R
E
N
OBSERVACIÓN:
Cuando en algún ejercicio hacen mención a un alfabeto inglés no se debe considerar la Ñ
Por ejemplo
Establezca el elemento que continúa en la sucesión, considerando el alfabeto inglés.
AFI; EJM; INQ; …
Examen de Admisión UNI 2019-I
Considerando el alfabeto inglés
A; B; C; D; E; F; G; H; I; J; K; L; M; N; O; P; Q; R; S; T; U; V; W; X; Y; Z
En el problema:
A F I; E J M; I N Q; …
vocal vocal vocal vocal
O
BCDE FGHI JKLM PQRS
T
GH KL OP UV
W
En cada uno de los casos encuentre la letra que continúa
Aplicación 02
I. B; D; F; J; O; …
2 4 6 10 16
+ +
26
Y II. D; C; S; O; D; …
D
O
S
C
U
A
T
R
O
S
E
I
S
O
C
H
O
D
O
C
E
D
D
I
E
Z
III. P; S; T; C; …
P
R
I
M
E
R
O
S
E
G
U
N
D
O
T
E
R
C
E
R
O
C
U
A
R
T
O
Q
U
I
N
T
O
Q IV. C F; K; Q; …
3 6 11 18
+ 3 + 5 + 7 + 9
27
Z
Dos criterios frecuentes en este tipo de problemas son: la rotación y relacionarlo con una sucesión numérica. Por
ejemplo, halle la figura que continúa en la sucesión gráfica
* o
*o
* o
*o
La figura rota 45°
en sentido horario
La figura rota 45°
en sentido horario
*o
* : avanza un casillero en sentido horario
o : avanza dos casilleros
SUCESIONES GRÁFICAS 
Aplicación 03 Resolución:
¿Qué gráfico continúa en la siguiente
serie?
Nos piden: ¿Qué gráfico continúa en la siguiente serie?
Analicemos los elementos de cada figura
• :
: Se desplaza con la secuencia de los números primos, en sentido horario.
2; 3; 5;…
*

: Se desplaza hacia la derecha de 1 en 1 y luego vuelve a su posición inicial.
El gráfico que continúa sería
Se desplaza de 2 en 2 casillas en sentido horario.
Es un tipo especial donde los números están distribuidos en columnas, filas o apoyados en figuras y por lo general
se pide obtener un número en dicha distribución
Por ejemplo, halle el número que falta en cada caso:
12 ( 18 ) 24
36 ( 36 ) 22
74 ( 121 ) 65
53 ( ) 51
8 6 12
7 2 5
4 9 9
5 4
Suma de 
cifras
Suma de 
cifras
3 6
X
8 648
Producto
48
Suma de cifras
20 2
DISTRIBUCIONES NUMÉRICAS
Distribuciones numéricas, analogías de figuras y figuras discordantes
Continuemos, halle el número que falta en cada caso.
15 32
71
21 48
72
34 93
Diferencia
32-15
17
Diferencia
48-21
27
Diferencia
93-34
59
95
21 ( 10 ) 8
43 ( 76 ) 12
52 ( 50 ) 25
34 ( ) 7
21 + 8
43 + 12
52 + 25
34 + 7
88
DISTRIBUCIONES NUMÉRICAS
Determine el valor de M en la siguiente 
distribución.
Aplicación 04 Resolución:
A) 6 B) 7 C) 8 D) 10 E) 11
Busquemos en cada gráfico alguna relación numérica que cumpla en
todos los casos.
5+3
5−3
= 4
52+39
52−39
= 7 36+12
36−12
= 2 48+40
48−40
= M
El valor de M es 11
8
2
=
91
13
= 48
24
= 88
8
=
Las analogías gráficas hacen referencia a las relaciones existentes o semejanzas que hay entre dos conjuntos de
gráficos. Se debe entender como lo que tienen en común dos gráficos diferentes.
Por ejemplo, halle el gráfico que completa adecuadamente la analogía
es a como es a
Las figuras 
intercambian de 
interno a externo
Las figuras 
intercambian de 
interno a externo
ANALOGÍAS GRÁFICAS 
Aplicación 05 Resolución:
Indique la alternativa que completa la
analogía gráfica a partir de la
siguiente premisa.
Nos piden: La alternativa que completa la analogía gráfica a partir de
la siguiente premisa.
La alternativa que completa la analogía es
Observamos que las figuras intercambian de interno a externo
Con respecto a la cantidad de figuras que hay en la parte interna, los de la
segunda figura son la mitad de la primera
En este tipo de problemas lo que se busca es encontrar de un grupo de figuras similitudes en todos los gráficos
excepto en uno de ellos .
Por ejemplo, encuentre del siguiente grupo de gráficos, la figura que no guarda relación con las demás
Pueden haber diversos criterios, el que se está considerando en este ejemplo es que las
regiones simples dentro de una figura son congruentes excepto en una de ellas.
Figura discordante
FIGURAS DISCORDANTES
Aplicación 06 Resolución:
¿Qué gráfico no guarda relación con 
los demás?
Nos piden: ¿Qué gráfico no guarda relación con los demás?
El gráfico que no guarda relación es
Haciendo un análisis podemos observar que en cada figura existe simetría,
excepto en una de ellas
¡Aquí no cumple la 
simetría!
www.a cadem i a ce s a r v a l l e j o . e du . pe