T_SUNI_Dir_Sem12_2

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Semestral UNI Trigonometría
1. Un técnico necesita reparar el termostato del 
aire acondicionado en una oficina. La tempe-
ratura T, en grados Celsius, en la oficina, varía 
según la función 
 T h A B h( ) · sen ( )= + −


π
12
 siendo h el tiempo, medido en horas, desde la 
medianoche (0≤h<24); A y B son los paráme-
tros que necesita el técnico calcular.
 Personal de oficina pidió que la temperatura 
máxima sea 26° C, a un mínimo de 18° C y que 
durante la tarde la temperatura fue más baja 
que por la mañana.
 ¿Cuáles deberían ser los valores de A y B? para 
que la solicitud de los empleados sea cumplida.
A) A=18 y B=8 B) A=22 y B=−4
C) A=22 y B=4
D) A=26 y B=−8	 	 E)	A=26 y B=8
2. Un ingeniero electrónico analiza un circuito 
eléctrico, donde la corriente I esta medida en 
amperes y el tiempo t, en segundos.
 I tt( ) cos= +



10 120 3
π
π
 Calcule el primer momento en que la intensi-
dad es máxima.
A) 
1
60
s B) 
1
64
s C) 
1
72
s
D) 
1
80
s	 	 	 E)	
1
50
s
3. Según el Instituto de Geografía y estadística 
brasileñas	(IBGE),	los	productos	de	temporada	
son aquellos que tienen ciclos bien definidos 
producción,	 consumo	 y	 precio.	 En	 resumen,	
hay épocas del año en las que su disponibili-
dad en los mercados los minoristas lo esca-
sean, con precios altos, ahora es abundante, 
con precios bajos, que ocurre en el mes de 
rendimiento máximo del cultivo. Se observó 
que el precio P, en reales, del kilogramo de 
 
cierto producto de temporada se puede des-
cribir por la función
 P x
x
k
k( ) · cos ;= +
−


 >8 5 0
π π
 donde x representa el mes del año, siendo x=1 
asociado con el mes de enero, x=2 a Febrero, 
etc. hasta x=12 asociado al mes de diciembre. 
En	la	cosecha,	el	mes	de	máxima	producción	
de este producto es
A) enero. B) abril. C) junio.
D)	julio.	 	 	 E)	Octubre
4. En	el	gráfico	se	muestra	un	pistón	conectado	
a un brazo llamado Biela de longitud 30 cm, y 
velocidad angular de 4p rad/s, en donde un ex-
tremo esta unido en un circuito circunferencial 
de radio uno, en un punto llamado Muñequill, 
el cual hace que el pistón entre en funciona-
miento. Si la distancia en centímetros entre el 
punto B (Bulon) y A	(Eje	cigueñal),	esta	dada	
por la siguiente función
 f t t t( ) sen( ) cos ( )= + −4 10 42π π
 Donde t está en segundos.
 
Válvulas
Cámara
del pistón
Pistón
Bulón
Biela
Muñequill
Cigüeñal
Eje
cigüeñal
Segmento
Funciones trigonométricas directas II
SemeStral UNI - 2021
1
Práctica dirigida de 
Trigonometría
semana
12
24
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 12
 ¿Cuál es el valor de la distancia si evaluamos 
para valores enteros pares del tiempo?
A) 1 cm B) 2 cm C) 3 cm
D)	4	cm	 	 	 E)	5	cm
5. Determine en cuántos puntos intercepta la grá-
fica de la función
 F x
x
x( ) sen |cos |= 

 −2
 Al eje de abscisas en el intervalo de 〈0; 2p].
A) 0 B) 1 C) 2
D)	3	 	 	 E)	4
6. Se muestra la gráfica de la función f, definida 
por f(x)=Mcos(Nx)+P;
 
A
C
B– 3
1
Y
X6π
 Calcule la suma de las abscisas de los puntos A 
y C.
A) 2p B) 4p C) 6p
D) 8p	 	 	 E)	10p
7. Dada la gráfica de la función
 f(x)=Mtan(Nx)+P; N>0
 
A
B
X
Y
π
6
π
6
– π
2
 Además, A
π
4
1; −

 y B
5
12
3
π
;


 Calcule 
M P
N
+
4
.
A) 
1
4
 B) 
1
3
 C) 
1
2
D) 
1
8
	 	 	 E)	
1
12
8. En	el	gráfico	OT=TC=CD, calcule el área de la 
región sombreada.
 
O T C D X
Y
F(x)=tan(Bx)
F(x)=cot(Bx)
A) 
p 3
18B
 B) 
p 3
8B
 C) 
p 3
9B
D) 
p
9B
	 	 	 E)	
p 3
B
 
01 - B
02 - C
03 - D
04 - C
05 - D
06 - C
07 - A
08 - A 2