PRACTICAS EJERCICIOS

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ASIGNATURA: 
 
«MÉTODOS EN PSICOLOGÍA» 
 
Ejercicios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laurentino SALVADOR BLANCO 
 
FACULTAD DE EDUCACIÓN 
MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN Y DIAGNÓSTICO EN EDUCACIÓN 
Edificio Interfacultativo Tfno: (942) 201281. Fax : (942) 201173 
Avda. de los Castros s/n 
39005 - Santander 
e-mail: laurentino.salvador@unican.es 
EJERCICIOS - Estadística elemental L. SALVADOR 
 2
 
Identificación de variables 
 
1 
 
Ciudad donde naciste 
 
 
 
16 
 
Tipo de bebedor (abstemio, 
leve,...)
 31 Grado de acuerdo con 
laLOU 
 
2 
 
Nivel de alcoholemia 
 
 
 
17 
 
n° de mensajes recibidos en 
tu móvil 
 32 Longitud de los pies 
3 
 
Tiempo dedicado al 
"botellón" 
 
 
18 
 
Años de escolaridad 
 
 
 
33
 
Pie que calzas 
 
 
 
4 
 
Horas que ves la TV 
 
 
 
19 
 
Equipos de Primera División 
 
 
 
34
 
Estado civil 
 
 
 
5 
 
Tipo de municipio (rural, 
urbano, capital) 
 
 
20 
 
n° de notables en tu 
curriculum 
 
 
35
 
n° de hermanos 
 
 
 
6 
 
Tenencia de coche 
 
 
 
21 
 
Conducta electoral (vota-
abstención) 
 
 
36
 
Escala de autoritarismo 
 
 
 
7 
 
Habitantes de la ciudad en 
que vives 
 
 
22 
 
Cantidad de alcohol en 
sangre 
 
 
37
 
Puntos de los equipos de la 
liga de baloncesto 
 
 
8 
 
"Cuadros" psiquiátricos 
 
 
 
23 
 
Créditos de las licenciaturas 
de la UAM 
 
 
38
 
Situación laboral 
 
 
 
9 
 
Frecuencia de asistencia a 
actividades deportivas 
 
 
24 
 
Actividades que realizas un 
fin de semana 
 
 
39
 
Religión que profesas 
 
 
 
10 
 
Tipo de colegio donde 
cursaste Bachillerato 
 
 
25 
 
Nivel de estudios 
 
 
 
40
 
Valoración (de Oa 10) de 
un político 
 
 
11 
 
Asignaturas de una 
Licenciatura 
 
 
26 
 
Hablar inglés 41 Áreas de salud de la 
CC.AA. de Madrid 
 
12 
 
Cociente intelectual 
 
 
 
27 
 
Clasificación de Primera 
División 
 
 
42
 
Partido político al que 
votas 
 
 
13 
 
n° de adverbios en un texto 
 
 
 
28 
 
Tiempo de espera en un 
ambulatorio 
 
 
43
 
Nivel de tabaquismo 
 
 
 
14 
 
Nivel de ingresos 
 
 
 
29 
 
Tipo de coche 44 n° de CDs en el domicilio 
 
 
15 
 
Rendimiento en un examen 
 
 
 
30 
 
Satisfacción laboral 
 
 
 
45
 
Cigarrillos que fumas a la 
semana 
 
 
 
Opciones: 
A: Nominal 
B: Dicotomica (Nominal con dos categorías de respuesta) 
C: Ordinal 
D: Cuantitativa discreta 
E: Cuantitativa continua 
F: Duda entre varias 
EJERCICIOS - Estadística elemental L. SALVADOR 
 3
Establecer en cada una de las variables los siguientes elementos: Nivel o 
tipo de escala (nominal...), la catalogación de la misma desde el punto de 
vista de la medición (cualitativa -dicotómica, multicotómica, ordenada- o 
cuantitativa -discreta, continua-) y definir su operativización o 
categorización. 
 
 
VARIABLES ESCALA MEDICION OPERATIVIZACION 
Origen geográfico 
Religión 
Sexo 
Estado civil 
Profesión 
Clase social 
Expediente académico 
Altura (talla) 
Edad 
Peso 
Notas 
Cociente intelectual 
Puntuación en una 
prueba objetiva 
 
Dedicación al estudio 
Capacidad para el 
estudio 
 
Estado de salud 
Grupo sanguíneo 
Tensión arterial 
Hermanos 
EJERCICIOS - Estadística elemental L. SALVADOR 
 4
Determínese qué tipo de escala de medida es la más adecuada para cada una 
de las siguientes variables: 
 
 Variable Escala 
a) Nuestro sistema de numeración cronológica de los años, 
por ejemplo: 1492, 1650, 1949, 1985, 1991... ............. 
b) La edad de los sujetos (entendiendo por edad el tiempo 
de vida extramaterna) ............. 
c) La escala de dureza de los minerales. ............. 
d) Los diferentes números de las camisetas de los 
 jugadores de equipos de fútbol. .............. 
e) La lista de éxitos discográficos del verano .............. 
f) El tiempo empleado por los pilotos de automóviles en 
recorrer diez veces un circuito. .............. 
g) Las marcas de paquetes de cigarrillos. .............. 
h) Las puntuaciones de veinte estudiantes en una prueba 
 objetiva de rendimiento, donde se valora como un punto 
 cada acierto en las diez preguntas de que consta. .............. 
i) Los pesos de un conjunto de cuerpos. .............. 
j) Los apellidos de una lista telefónica. .............. 
k) El número de pulsaciones por minuto. .............. 
l) Las calificaciones medias de los expedientes .............. 
m) Las puntuaciones en un torneo de golf (par, 
uno bajo par, etc.). ............. 
n) Los resultados, en número de sets ganados, en un 
partido de tenis. ............. 
ñ) Las posiciones de los atletas en el podium, al 
 recibir sus medallas. .............. 
o) La denominación, por grados, de los meridianos del 
globo terráqueo. .............. 
 
En la relación de variables que se muestra a continuación, especifique 
si se trata de variables cuantitativas continuas o cuantitativas discretas 
 
 Variable Tipo de variable 
a) El número de hijos de una familia. ........ 
b) La estatura de los reclutas en un reemplazo. ........ 
c) El número de piezas defectuosas en un lote de 
cien unidades. ........ 
d) La proporción de coches con los neumáticos en mal 
 estado de una ciudad. ........ 
e) La velocidad media empleada por automovilistas 
 en recorrer una cierta distancia ........ 
f) La edad de los individuos. ........ 
g) El número de matrimonios en la población española ........ 
h) La temperatura corporal de los animales. ........ 
i) El número de infracciones automovilísticas. ........ 
j) La cantidad de páginas que contienen los libros. ........ 
k) El número de huesos que componen los esqueletos. ........ 
l) El perímetro de los polígonos. ........ 
m) El sistema de numeración de las casas en las 
calles y plazas. ........ 
n) El índice de precios al consumo (IPC). ........ 
ñ) La cantidad total de asignaturas cursadas a lo 
 largo de una carrera. ........ 
o) Las distancias entre dos puntos en un mapa. ........ 
 
 
 
EJERCICIOS - Estadística elemental L. SALVADOR 
 5
Redondeo: 
Redondee hasta las centésimas los valores indicados en la tabla siguiente 
 Valor original Valor redondeado 
 a) 10,867 
 b) 9,5486 
 c) 14,40138 
 d) 6,89556 
 e) 5,60839 
 f) 36,99560 
 g) 8,26473 
 h) 40,9438 
 i) 2,0048 
 j) 20,4881 
 
Pasos: 1) elegir el nivel (décimas, centésimas...) 
 2) aplicar criterios: >5 hacia arriba 
 <5 inalterada 
 =5 y anterior par, inalterada 
 =5 y anterior impar, hacia arriba 
EJEMPLO:  
 67,75648 
 67,7565 
 67,756 
 67,76 
 67,8 
 68 
 
Ejercicio de representación gráfica: 
Tenemos los siguientes datos para la variable X: 
1,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5 
a) Construir la tabla de frecuencias absolutas de X 
b) Representar la variable X mediante un diagrama de barras horizontales 
c) Representar la variable X mediante un diagrama de barras verticales 
 
 
EJERCICIOS - Estadística elemental L. SALVADOR 
 6
Cuatro tribunales de oposiciones a Profesores de EGB han actuado simultáneamenteen Madrid: 
El tribunal A examinó a 575 alumnos y suspendió a 125 
El tribunal B examinó a 450 alumnas y suspendió a 150 
El tribunal C examinó a 350 alumnos y suspendió a 105 
El tribunal D examinó a 350 alumnas y suspendió a 70 
 
 A) ¿Qué tribunal suspendió a más candidatos? 
 B) Porcentaje medio de suspensos 
 C) ¿Qué sexo obtuvo mejores resultados y en qué % aventajó al otro?. 
 
 
Explicar la deficiencia fundamental de las medidas de tendencia central 
 
Indicar los elementos necesarios para el cálculo de la media (
___
X ) con datos sin agrupar: 
___
X = 
 
 
 
¿Qué medidas de tendencia central se pueden calcular en una distribución abierta? 
 
 
 
 
¿Qué medida de tendencia central tiene en cuenta todas las puntuaciones de una distribución? 
 
 
 
 
¿Qué medida de tendencia central no exige la ordenación de las puntuaciones para su cálculo? 
 
 
 
 
¿Qué medida de tendencia central se calcula más rápidamente? 
 
 
 
 
Demuestra con un ejemplo que el valor de la media está muy influenciado por los valores extremos 
de una serie. 
 
 
 
¿Es necesario colocar todos los datos por orden creciente o decreciente para obtener la mediana con 
datos no agrupados?. 
 
 
 
 
El profesor dice a sus alumnos "Estudiad bien esta tarde para que mañana en el examen toda la 
clase se encuentre por encima de la mediana". ¿Qué te parece este enunciado?. 
 
 
 
 
En una prueba objetiva 17 de los 25 alumnos han obtenido una puntuación máxima, es decir, 100 
puntos. ¿Qué medidas de tendencia central podremos calcular con estos datos?. 
 
EJERCICIOS - Estadística elemental L. SALVADOR 
 7
 
 
 
Si para preparar la visita del inspector, un profesor quisiera elevar el valor de la mediana de su clase 
¿sobre qué alumnos en particular debería concentrar sus esfuerzos? 
¿Sobre qué alumnos debería concentrar sus esfuerzos para elevar el valor medio? 
 
 
 
En un grupo de 50 niños, en los 8 que necesitaron más de 5 minutos para completar un test de 
ejecución, se marcó NC (no completó). Al calcular una medida de tendencia central ¿cuál 
usarías y por qué? 
 
 
 
 
Calcula la media sin agrupar con los datos siguientes: 
17,35,22,45,13,20,38,12,18 y 40. 
 
 
 
 
La mediana se refiere al puesto central dentro de la distribución. ¿Cómo determinaríamos ese puesto 
central cuando los datos no están agrupados? 
 
 
 
Calcular la mediana en las siguientes series: 
 
* 67,58, 98, 34, 54, 19, 20, 50, 13, 44 
Orden: 
Lugar: 
Valor: 
 
* 6, 6, 6, 6, 8, 10, 13, 24 
Orden: 
Lugar: 
Valor: 
 
 
En un centro de enseñanza se ha llevado a cabo una investigación para determinar el nivel 
intelectual medio de sus alumnos. La investigación abarcó desde 11 hasta COU 
distinguiendo los resultados por sexos. Estos resultados se expresaron en términos de CI 
(Cociente Intelectual). Calculadas las medias por cursos y sexos, se obtuvo la tabla 
siguiente: 
 
Curso Alumnos X(CI) 
___
X *alumnos Alumnas X(CI) 
___
X *alumnas 
──────────────────────────────────────────────────────────────── 
 11 150 105 15750 100 110 11000 
 21 125 110 13750 80 105 8400 
 31 100 100 10000 75 95 7125 
 41 90 95 8550 70 100 7000 
 51 75 105 7875 60 110 6600 
 61 70 110 7700 50 115 5750 
COU 50 115 750 40 115 4600 
──────────────────────────────────────────────────────────────── 
 660 69375 475 50475 
EJERCICIOS - Estadística elemental L. SALVADOR 
 8
 
NT = 660 + 475 = 1135 
 
Se desea saber: 
- El CI medio de todos los alumnos 
 
___
X t = 
 
 
- El CI medio de todas las alumnas 
 
___
X t = 
 
 
- El CI medio de todo el centro 
 
___
X t = 
 
Un tribunal califica a dos opositores de una oposición que consta de 4 ejercicios con las siguientes 
puntuaciones: 
 
 Ejercicios Opositor A Opositor B 
 ───────────────────────────────────────────────────── 
 Máquina 9 7 
 Derecho 6 5 
 Problemas 7 10 
 Contabilidad 10 4 
 ───────────────────────────────────────────────────── 
En la convocatoria se indica que la plaza será para el opositor que obtenga superior 
media aritmética ponderada según los baremos siguientes: Derecho (3), Máquina (1), 
Problemas (6) y Contabilidad (2). 
 
¿A qué opositor le corresponde la plaza?. 
___
X A = 
___
X B = 
 
 
¿Qué hubiera sucedido, si en la convocatoria se hubiera exigido una media simple y no 
ponderada? 
___
X A = 
___
X B = 
 
 
 
¿A qué centil equivale el cuartil tercero? 
 
 
 
¿A qué decil corresponde el centil 60? 
 
 
 
Expresar la Mdn en términos de D, C y Q. 
 
 
 
¿Qué porcentaje de sujetos se encuentra por encima del C1? 
 
 
EJERCICIOS - Estadística elemental L. SALVADOR 
 9
 
¿Existe el mismo número de sujetos entre C5 y C20 que entre C60 y C75? 
 
 
 
¿Se podría decir que la diferencia de puntuaciones entre C5 y C20 es la misma que entre C60 y C75? 
 
 
Calcula el porcentaje y número de sujetos correspondiente al cuadro siguiente: 
 
N total Posición % de sujetos n1 de sujetos 
────────────────────────────────────────────────────────────── 
400 D4 - D9 
 20 C15 - C45 
160 Q1 - Mdn 
200 C12 - Mdn 
────────────────────────────────────────────────────────────── 
 
Calcular la desviación típica y la DM de las siguientes puntuaciones: 26, 10, 4, 28, 12, 32, 8, 18 y 24 
 
 
En la siguiente lista de puntuaciones de un test: 52, 50, 56, 68, 65, 62, 57 y 70. 
 
- Calcular la media y la σ. 
 
- Sumar 6 a cada puntuación y volver a calcular la media y la desviación típica. 
 
- Restar 50 a cada puntuación y volver a calcular la media y la desviación típica. 
 
- Ídem multiplicando cada puntuación por 5. 
 
- Ídem sumando 5 a cada puntuación y multiplicando por 3. Escriba comparativamente 
los resultados obtenidos. 
 
 
 
 
Si la media de horas de estudio diarios de los 2130 alumnos de cierta universidad es de 2,58 horas 
¿cuál es la media de horas de estudio diario de los alumnos de las facultades de letras? 
teniendo en cuenta los datos de la tabla siguiente: 
───────────────────────────────────────────────────────── 
 Medicina Derecho Ciencias Letras Total 
 Media 2,50 3,00 4,00 2,58 
 N 580 250 350 2130 
───────────────────────────────────────────────────────── 
 
 
 
Según cierto autor, la capacidad de autocontrol de un individuo está en función de su grado de 
introversión (X1), su madurez afectiva (X2), su capacidad de comprensión (X3) y su 
estabilidad emocional (X4). 
Si el autor considera que esta última variable influye el doble que cualquiera de las otras 
variables en el autocontrol, y que un promedio de las puntuaciones obtenidas en las pruebas 
evaluadoras de estas variables sería un índice de la capacidad de autocontrol de un sujeto. ¿Qué 
puntuación en capacidad de autocontrol se adjudicaría a un sujetos con puntuaciones: X1=10; X2=5; 
X3=-1 y X4=7? 
 
 
EJERCICIOS - Estadística elemental L. SALVADOR 
 10
 
 
Según una encuesta, de las 300 personas consultadas en la zona norte del país, 160 se muestran en 
contra de la pertenencia de España a organizaciones militares internacionales. En la zona 
centro, de las 450 consultadas, 200 están a favor. Y, en la zona sur, de las 280 consultadas, 
150 están en contra. 
¿Qué proporción de españoles, según esta encuesta, están en contra de la 
pertenencia de España a organizaciones militares internacionales?En un centro de educación especial se ha realizado un diagnóstico de la inteligencia y de la habilidad 
manual de los sujetos por medio de dos pruebas: A (número de piezas correctamente 
encajadas) y B (número de cubos superpuestos en columna). Los resultados se presentan en 
la tabla siguiente: 
────────────────────────────────────────────────────────────── 
 Oligof. Oligof. Oligof. Mongólic. Disléxicos Total 
 Profundo Medios Subliminares 
N 15 15 30 10 20 
Prueba A: 
Media 40 60 80 55 82 
σ 8 10 12 15 5 
Prueba B: 
Media 5 10 20 10 15 
σ 2,5 3 5 3,5 2 
────────────────────────────────────────────────────────────── 
Se desea saber si, tomando a todos los sujetos en conjunto, existe la misma 
variabilidad entre los sujetos en la prueba A y en la prueba B. 
 
 
En una distribución normal con una media de 48 y una desviación típica de 15, calcular las 
puntuaciones típicas y las típicas derivadas correspondientes a los siguientes valores: 
 X z T 
────────────────────────── 
 78 
 84 
 54 
 35 
 27 
 15 
───────────────────────────────────── 
Dadas las siguientes puntuaciones en la escala T, convertirlas a z y pasar después a directas (X), 
sabiendo que la media es 60 y la σ=20. 
 T z X 
───────────────────────────────── 
 26 
 40 
 90 
 50 
 60 
 88 
EJERCICIOS - Estadística elemental L. SALVADOR 
 11
───────────────────────────────── 
 
Tras un sondeo efectuado sobre la aceptación de un determinado producto, se establecieron las 
siguientes categorías: muy opuesto, opuesto, indiferente, a favor y muy a favor. 
Distribuyéndose la población en las cinco categorías de la manera siguiente: 7%, 18%, 40%, 
25% y 10%. Convertir los porcentajes en percentiles, z y T. 
 
P7 = 
P18 = 
P40 = 
P25 = 
P10 = 
 
 
 
 
 
¿Qué porcentaje de casos está comprendido entre la Mdn y 1,64 z?. 
 
 
En una distribución normal 
* Determinar P27, P46, P54, y P81 en unidades z. 
* Determinar los percentiles correspondientes a -1,23z, -0,50z y 0,84z. 
 
 
 
 
Expresar de todas las formas posibles la puntuación de un alumno sabiendo que entre dicha 
puntuación y 1,03z está comprendido el 76% de la población. La curva de distribución de las 
puntuaciones es normal. La media es 22,8 y la sigma es 8. 
 
 
MUESTREO 
 
Se ha proyectado realizar un estudio sociológico general de una ciudad que, según su último censo 
realizado, tiene 650.000 habitantes mayores de 16 años. 
 
Hallar el tamaño de la muestra a obtener al efecto -teniendo en cuenta que se pretende trabajar a un 
nivel de confianza del 99,7% y con un margen de error permitido del 4%-, mediante la aplicación de 
la fórmula y con indicación de la significación del resultado obtenido. 
 
Interesa que se indique también el tamaño de la muestra a un mismo nivel de confianza y error 
muestral si en lugar de tratarse de un universo de 650.000 habitantes tuviera éste 2.150.000. 
 
 
 
 
 
 
Una empresa de fabricación de electrodomésticos ha encargado a una casa de investigación de 
mercados realizar un estudio sobre las condiciones del mercado de máquinas de afeitar eléctricas en 
una región en la que, según el censo, el número de varones mayores de 15 años es de 200.000. 
Según un sondeo previo realizado, se afeitan con máquina eléctrica un 80 % de dicha población. 
 
 
 
 
EJERCICIOS - Estadística elemental L. SALVADOR 
 12
Se pide determinar, aplicando la fórmula, el tamaño de la muestra a seleccionar, teniendo en cuenta 
que se quiere trabajar a un nivel de confianza del 95,5% y con un margen de error muestral del 3%. 
Interprétese también el resultado. 
 
 
 
 
Se pretende realizar un estudio de las actitudes hacia la experiencia prematrimonial de los 
estudiantes de una Universidad española que cuenta con una población de 10.000 alumnos. 
 
 
 
 
Hallar el tamaño de la muestra aplicando la fórmula, supuesto que se piensa trabajar a un nivel de 
confianza del 95,5% y con un margen de error permitido del 2%. 
 
 
 
El primer curso de la Facultad de Ciencias tiene 1.000 miembros, de los cuales 500 se orientan a 
Físicas y el resto a Matemáticas. 
 
1) Hallar cuantos elementos debe tener la muestra en una investigación sobre las 
aspiraciones profesionales de dicho curso, al nivel de confianza del 95%, o dos 
sigmas, y con un error permitido del 4%. Aplicar la fórmula. 
 
2) Hacer lo mismo, pero trabajando a un nivel de confianza del 99,7% o de tres sigmas 
y con un error permitido del 5%. Interpretar el resultado en comparación con el 
anterior. 
 
 
 
 
Precisamos un total de 300 sujetos para realizar un estudio y el porcentaje de pérdidas que podemos 
asumir es del 20%. Calcular cuál es el número de sujetos necesario. 
 Na = N |1/(1-R)| 
 
 
 
 
 
Donde N es el número de sujetos teórico, Na el número de sujetos ajustado y R la proporción 
esperada de pérdidas.