09 PropiedadesElectricas-

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Ingeniería de Materiales 93 
 
 
PROPIEDADES ELECTRICAS 
1 – Introducción 
2 – Comportamiento dieléctrico 
3 - Conductividad y resistividad 
4 - Conductores 
5 - Aisladores 
6 - Semiconductores por intrínsecos 
7 - Semiconductores por impurezas 
8 – Dispositivos semiconductores 
 
1 - Introducción 
El fenómeno físico de conducción eléctrica se basa en el estudio de los electrones y su movilidad entre 
los átomos. 
El portador de carga básico eléctrica es el electrón con 0.16 x 10-18 C. 
También un electrón vacante (ya sea un ión positivo o un enlace deslocalizado), sirve como portador 
positivo con el mismo valor de carga (0.16 x 10-18 C). 
Los metales son buenos conductores de la electricidad debido a que los electrones de valencia están 
débilmente ligados al núcleo. Por lo tanto la conductividad existe porque se requiere muy poca energía 
para poner un electrón deslocalizado en un nivel de conducción. Por el contrario, en un aislante se debe 
energizar al electrón de manera que supere una brecha muy grande para poder lograr conductividad 
eléctrica y esto no siempre es posible. 
Los semiconductores tienen brechas energéticas pequeñas que permiten que un buen número de 
electrones puedan ser promovidos a los niveles de conducción. También se pueden añadir impurezas 
para modificar la barrera de la energía (gap). 
Los semiconductores han sido motivo de un gran campo de investigación y desarrollo dado que se 
utilizan en controles automáticos y sistemas de computación. 
2 - Comportamiento dieléctrico 
Si bien los aislantes eléctricos no transportan cargas eléctricas, no son inertes a un campo eléctrico. Esto 
se demuestra separando dos placas de electrodo a una distancia d y aplicando entre ellas un voltaje V. 
(Figura 1). Por lo tanto el campo eléctrico  es el gradiente de voltaje y está dado por: 𝜀 =
𝑉
𝑑
 𝑒𝑐. 1 
 
 
 
 
 
Fig. 1 – Densidad de carga D en función de la constante dieléctrica K. La presencia de un material aumenta la densidad de 
carga Dm, mantenida por las placas del capacitor en proporción a la constante K. 
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En estas condiciones, cuando hay vacío entre las placas, la densidad de carga D0 en cada placa es 
proporcional al campo . Por cada volt/cm del campo, hay 8.85 x 10-12 C por metro cuadrado de 
electrodo. Esta densidad de carga requiere 5.5 x 107 electrones/m2 por cada volt/cm, dado que la 
carga del electrón es 1.6 x 10-19 C). Luego se tiene que: 
D0 = (8.85 x 10-12 C/V.m). (ec. 2) 
Si un material se coloca entre los electrodos en la Fig. 1b, la densidad de carga puede ser aumentada a 
Dm, a partir de D0. La proporción Dm/D0, se denomina constante dieléctrica relativa  del material que 
es utilizado como espaciador entre los electrodos (ec. 3): 
 𝐾 =
𝐷𝑚
𝐷0
 (ec. 3)
 
 
La constante dieléctrica relativa es de gran importancia en el estudio de las propiedades dieléctricas de 
los plásticos y los cerámicos que se utilizan en capacitores. Siempre es mayor que 1.0 porque tanto los 
electrones como los iones positivos y negativos son desplazados dentro del material cuando está dentro 
de un campo eléctrico. 
3 – Conductividad y resistividad 
Teniendo en cuenta la conductividad eléctrica, los materiales se clasifican en conductores, 
semiconductores y aisladores. Los metales pertenecen a la primera categoría dado que se mueven con 
libertad en toda la estructura atómica. Entre los aisladores se incluyen los cerámicos y polímeros en los 
que los electrones y los iones están fuertemente ligados al núcleo. La función de estos materiales es 
aislar conductores cercanos. 
Actualmente existe una categoría intermedia de materiales que se denominan semiconductores. La 
existencia de estos materiales es de gran importancia en el avance de la tecnología. 
En los metales, los electrones se mueven y transportan carga eléctrica. En materiales iónicos la carga 
puede ser transportada por iones que se difunden. En este caso la carga es un numero entero de de 
cargas electrónicas (- para aniones y + para cationes). Así por ejemplo, un ión SO4-2 transporta una carga 
de 0.32 x 10-18 C en una batería (acumulador) y a todos los iones P2+ le faltan dos cargas electrónicas 
cuando se están moviendo en la dirección opuesta. 
Los electrones y los iones son portadores de carga negativa, mientras que los cationes como el P2+, son 
portadores de carga positiva que está relacionada con una deficiencia de electrones. 
En semiconductores, un portador positivo de importancia es la vacancia electrónica. La vacancia es una 
ausencia de un electrón dentro de la banda de energía de electrones deslocalizados. 
Los valores de la conductividad  y de la resistividad  para un material dado dependen del número n de 
portadores de carga por cm2, de la carga q de cada uno de ellos y de su movilidad , según: 
𝜎 =
1
𝜌
= 𝑛. 𝑞. 𝜇 (4) 
Las unidades son: ohm-1.cm-1=(portadores/cm3).(coul/portador).[(cm/s) / volt/cm)] (5) 
En presencia de un campo eléctrico , se puede calcular la velocidad de arrate ̅ del electrón por: 
̅ =  .  (6) 
Se observa que la movilidad ̅ es proporcional al campo eléctrico  (volts/cm). Esto implica que si no hay 
un gradiente de voltaje, no hay una velocidad de arrastre neta. Esto no significa que los portadores no 
se mueven sino que los movimientos son estocásticos y que por lo tanto la carga transportada en una 
dirección se compensa con la carga transportada en la dirección opuesta. 
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En el estudio se debe analizar los factores atómicos y estructurales que afectan a n y , lo que hace 
posible que se puedan aplicar criterios de selección de materiales para diseño y comportamiento en 
servicio. 
Los materiales cubren un amplio espectro de valores de conductividad (o resistividad, ya que  = 1/). 
(Figura 2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Banda de energía 
Este concepto se refiere a que los electrones se encuentran en diferentes estados de energía, formando 
bandas. Teniendo en cuenta la estructura atómica de un material, en la Figura 3 se observan los estados 
de energía de los electrones de un átomo y de un conjunto de átomos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 - Conductividad y resistividad eléctrica 
- Resistividad 
En las estructuras cristalinas (periódicas), las ondas se mueven continuamente. Por lo tanto la red de un 
cristal metálico es un medio excelente para el movimiento de los electrones. Cualquier irregularidad en 
la estructura ordenada hace deflectar la onda que viaja por dicha estructura. En este caso, si el electrón 
viaja hacia el electrodo positivo, cuando la onda deflecta, el electrón disminuye su momento. El efecto 
neto es una reducción en la velocidad de arrastre, a pesar que el campo eléctrico no se altera. En 
definitiva las irregularidades de la red disminuyen la movilidad (ec. 6). Por lo tanto disminuye la 
conductividad y aumenta la resistividad (ec. 4). 
La distancia promedio que un electrón viaja sin deflectar se conoce como trayectoria libre media. Para el 
estudio de la resistividad se tienen en cuenta dos efectos. Efecto de la temperatura y de soluto en 
soluciones sólidas. 
Fig. 2 – Espectro de conductividad (resistividad) de materiales 
Fig. 3 - a) Niveles de energía del electrón del Hidrógeno. b) Concepto de banda de energía (Sodio) 
(b) 
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Efecto de la temperatura 
La resistividad de un metal aumenta con la temperatura (Figura 4). En una primera aproximación el 
aumento el lineal (excepto para temperaturas cercanas a cero absoluto). El factor que se debe tener en 
cuenta el movilidad . El incremento de la agitación térmica con el aumento de la temperatura, 
disminuye la movilidad de los electrones en el metal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La relación entre la resistividad y la temperatura está dada por: 
0º (1 )T C ty T   (ec. 7) 
0ºC, es la resistividad a 0 ºC (273 ºK). El valorde este coeficiente es de aproximadamente 0.004/ºC para 
metales puros (Tabla 1) Esto indica que la trayectoria libre media de los electrones se reduce en un 
factor de dos entre 0º C y 250 ºC. 
 
Tabla 1 – Coeficientes térmicos de resistividad 
Metal 
Resistividad a 0 
°C 
Coeficiente térmico 
de la resisitividad 
microohm.cm yT (°C-1) 
Aluminio 2.7 0.0039 
Cobre 1.6 0.0039 
Oro 2.3 0.0034 
Hierro 9 0.0045 
Plomo 19 0.0039 
Magnesio 4.2 0.004 
Níquel 6.9 0.006 
Plata 1.7 0.0038 
Tungsteno 5 0.0045 
Zinc 5.3 0.0037 
Laton 6 0.002 
Bronce (Cu-Sn) 9 0.001 
Constantan (Cu-Ni) 49 0.00001 
Monel (Ni-Cu) 46 0.002 
Nicromo (Ni-Cr) 99 0.0004 
 
 
Fig. 4 – Resistividad en función de la temperatura (metales) 
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Soluciones sólidas 
Otro factor que puede reducir la trayectoria libre media de los electrones en un metal es la presencia de 
átomos de soluto. Una aleación tipo solución sólida siempre tiene una conductividad menor que la de 
los metales que la forman. El electrón cuando se acerca a un átomo impureza en la red cristalina 
encuentra una irregularidad en el campo eléctrico. Cuando se requiere una resistividad baja, se debe 
recurrir a metales puros. 
- Conductividad 
Los metales son materiales que fácilmente ceden electrones de valencia y por esto se denominan 
conductores. Una definición mas precisa es que los conductores tienen bandas de valencia sin llenar 
(Figura 5). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El caso del Silicio es distinto porque sus cuatro electrones de valencia llenan completamente sus dos 
primeras bandas de valencia. (Figura 6). Además existe un gap energético pronunciado por encima de la 
segunda banda de valencia. En este caso los electrones requieren de altas energías para pasar a la 
tercera banda de valencia. Por lo tanto es un semiconductor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 5 - Bandas de energía. El Sodio tiene un solo electrón de valencia por átomo. Su primera banda de valencia está 
semillena. El Magnesio tendría su primer banda de valencia llena si no fuese porque su segunda banda de valencia se 
traslapa y acepta algunos electrones. El Aluminio, con tres electrones de valencia, tiene su primer banda llena y la segunda 
semillena. Todos estos metales tienen niveles vacíos en la parte alta de sus bandas de valencia. 
Fig. 6 – El Si no es un conductor metálico. Tiene una resistividad Si = 0.2 x 106 .cm; Cu = 1.7 x 10-6 .cm. Las 
resistividades difieren 11 órdenes de magnitud ( 1011) 
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5 – Aisladores 
En términos de banda de valencia, un aislador es un material con un gap energético grande entre la 
banda de valencia llena más alta y la siguiente banda vacía. En la Figura 7, comparativamente se 
presentan los casos de estados de bandas de valencia de conductores, semiconductores y aisladores. 
 
 
 
 
 
 
En el caso de los aisladores, no es posible activar energéticamente los electrones. En número n de la ec. 
4, es muy pequeño para estos materiales. 
A los electrones de los materiales aislantes se los describe como si estuviesen ligados en los iones 
negativos (o un enlace covalente). La energía necesaria para liberar un electrón de los iones de Cl– en el 
ClNa es de 7 eV (1.1 x 10-18 J) y para separar un electrón del diamante se requiere una energía de casi 6 
eV. Estas energías de activación son bastante más grandes que 1.1 eV para el Silicio o 0.72 eV para el 
Germanio. Por convención arbitraria se considera que un gap de 4 eV es la separación entre materiales 
semiconductores y aisladores. Por lo indicado el ClNa y el diamante son aisladores, mientras que el 
silicio es semiconductor. 
6 - Semiconductores intrínsecos 
En semiconducción, los materiales semiconductores tienen una fracción útil de electrones de valencia 
que pueden saltar el gap energético (Figura 8). El electrón es un portador negativo en la banda de 
conducción, mientras que la vacancia electrónica es un portador positivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Los electrones energizados que pasan la barrera (gap) desde la banda de conducción llena a la banda 
vacía, ganan momento eléctrico a medida que se mueven hacia el electrodo positivo. Las vacancias 
electrónicas que se forman en la banda de valencia contribuyen a la conducción dado que los electrones 
Fig. 7 – Los metales tienen bandas de valencia parcialmente llenas. Los semiconductores tienen un gap angosto (brecha), 
por encima de la banda de valencia llena. En este caso algunos electrones pueden saltar el gap. Los aisladores tienen un gap 
grande que forma una barrera para el salto de los electrones. 
Fig. 8 – Fenómeno de semiconducción 
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poco energéticos en la banda pueden subir y ocupar estos niveles a medida que ganan momento 
eléctrico. 
En Tabla 2, se muestran los gaps energéticos de Diamante, Silicio, Germanio y Estaño. En el caso del 
Diamante, la barrera que deben superar los electrones muy es grande como para disponer de un 
número útil de portadores de carga. Por lo tanto el Diamante es un aislante. 
Dado que la conductividad es inherente a estos materiales y no a la presencia de impurezas, se 
denominan semiconductores intrínsecos (o semiconductividad intrínseca) 
Tabla 2 – Barreras energéticas de semiconductores 
 
 
 
 
 
 
 
 
En la Figura 9, se presentan las estructuras atómicas de los semiconductores Diamante, Silito Germanio 
y Estaño y también de los compuestos ZnS, GaP, GaAs, InP. 
En el caso del Diamante, cada átomo de carbono tiene un número de coordinación de 4 y cada par de 
átomos vecinos próximos comparten un par de electrones. El Si, Ge y Sn tiene la misma estructura 
atómica. En el caso de los compuestos semiconductores los dos tipos de átomos están en posiciones 
alternadas. Todos los átomos tienen un número de coordinación 4 (NC = 4) y cada material tiene un 
promedio de 4 electrones de valencia por átomo y dos por enlace. 
 
 
 
 
 
 
 
En la Figura 10, se presenta esquemáticamente el comportamiento de estos elementos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Elemento 
Barrera energética 
Eg, eV 
A 20 ºC 
Fracción de electrones de 
valencia con 
energía > Eg 
Conductividad  
-1.cm-1 
C (diamante) 6 1/30x1021 <10-18 
Si 1.1 1/1013 5x10-6 
Ge 0.72 1/1010 0.02 
Sn (gris) 0.08 1/5000 104 
(a) 
(b) 
(c) 
Fig. 9 – Estructuras cristalinas de semiconductores a) Diamante, 
Germanio, Silicio, Estaño. b) ZnS, GaP, GaAs, InP 
Fig. 10 – Semiconductor intrínseco Germanio. a) Electrones en sus enlaces covalentes. b) Par electrón-vacancia. El Electrodo 
positivo está a la izquierda. c) Barrera energética que debe saltar un electrón para que haya conducción. Por cada electrón de 
conducción se produce una vacancia entre los electrones de valencia 
Ingeniería de Materiales 100 
 
Movilidad de cargas en semiconductores 
La ec. 1 debe ser modificada para concordar con el esquema de la Fig. 10, dado que los semiconductores 
intrínsecos tienen dos tipos de portadores: 
𝜎 = 𝑛𝑛𝑞𝜇𝑛 + 𝑛𝑝𝑞𝜇𝑝 (ec. 8) 
Los electrones que saltan de la banda de conducción son portadores de tipo negativo. La conductividad 
que producen depende de su movilidad n en el semiconductor. Las vacancias electrónicas son 
portadores de tipo positivo (comparativamente los aniones por tener electrones en exceso son de tipo 
negativo, mientras que los cationes tiene electrones faltantes y por lo tanto son de tipo positivo). La 
conductividad resultante depende de su movilidad p en el semiconductor. Por lo tanto la conductividad 
total se debe a la suma de ambos contribuyentes. Tanto el electrón como la vacancia electrónica, 
aportan la misma cantidad de carga (0.16 x 10-18 C). En los semiconductores intrínsecos, existe una 
correspondencia biunívoca entre los electrones de conducción y las vacancias electrónicas (nn = np) 
La Tabla 2 resume las propiedades de varios tipos de semiconductores intrínsecos. Por regla general, la 
barrera energéticadecrece de arriba hacia abajo, mientras que la movilidad de los electrones en un 
semiconductor es mayor que la movilidad de las vacancias electrónicas en el mismo semiconductor. Esta 
diferencia de movilidad es de gran importancia cuando se trata de semiconductores tipo p o de tipo n. 
Tabla 3 – Propiedades de semiconductores (20 ºC) 
Movilidades (cm2/V.s) 
Material 
Brecha 
energética 
Electrón Vacancia 
Conductividad 
intríseca 
Constante 
Eg (eV) µn µp Ω
-1.cm-1 a ( 
Elementos 
C (diamante) 6 1700 1200 <10-18 3.57 
Silicio 1.1 1400 500 5x10-6 5.43 
Germanio 0.72 3900 1900 0.02 5.66 
Estaño 0.08 2000 1000 104 6.49 
Compuestos 
AlSb 1.6 1000 400 - 6.13 
GaP 2.2 500 20 - 5.45 
GaAs 1.4 4000 300 10-8 5.65 
GaSb 0.7 5000 1000 - 6.12 
InP 1.3 4000 100 5 5.87 
InAs 0.33 30000 500 100 6.04 
InSb 0.17 80000 500 - 6.48 
ZnS 3.6 100 10 - - 
SiC(hex) 3 100 20 - - 
Semiconductividad intrínseca y la temperatura 
La conductividad de un semiconductor intrínseco aumenta a altas temperaturas. Esto sucede porque la 
el número de portadores de carga n, aumenta en proporción directa con el número de electrones que 
saltan la barrera (Figura 7). A 0 ºK, no hay un electrón que tenga energía para realizar el salto. A medida 
que aumenta la temperatura, los electrones reciben energía. A 20 ºC, una fracción importante de 
electrones de valencia del Silicio, Germanio, Estaño alcanzan energías mayores que Eg (barrera 
energética). Esto también sucede en los compuestos semiconductores. 
Dado que la distribución de energía térmica de los electrones es semejante a la distribución de energía 
térmica de los átomos, se puede utilizar la ec. 9. 
/ 2gE kT
in e

 (ec. 9) 
Ingeniería de Materiales 101 
 
Esta ecuación, obviamente es semejante a la ecuación de Boltzmann para la distribución de energía 
térmica de las moléculas de un gas. 
ni es el número de electrones con suficiente energía para saltar la barrera y N es la constante de 
proporcionalidad característica de cada material. En la ec. 3 se utiliza Eg/2, ya que nn y np, son simétricos 
respecto del punto medio de la barrera energética. T es la temperatura absoluta (ºK) y k es la constante 
de Boltzmann expresada en electron volts (86.1 x 10-6 eV/ºK) y no en joules (13.8 x 10-24 J/ºK). 
A pesar de que al aumentar la temperatura se acorta la trayectoria libre media de los portadores en un 
semiconductor (por lo tanto disminuye su movilidad), el número de portadores aumenta 
exponencialmente. En la ec. 4, el resultado final es que el aumento de n es más importante que 
disminución de . Por lo tanto, en primera aproximación se tiene: 
/ 2gE kT
oe 

 (ec. 10) 
Para poder realizar un análisis gráfico, se expresa en funciones logarítmicas: 
ln ln
2
g
o
E
kT
   (ec. 11) 
El gráfico que se obtiene es de tipo Arrhenius (Figura 11) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se utiliza una constante de proporcionalidad diferente de la ec. 4, porque se han incorporado q y . Si se 
mide la conductividad (o resistividad) a diferentes temperaturas, la pendiente de la gráfica ln  versus 
1/T, el la Fig. 10 se obtiene el valor de Eg (barrera energética). 
Fotoconducción 
Existe una pequeña probabilidad de que un electrón de la banda de valencia del Silicio pueda ser 
promovido por encima de la barrera, hacia la banda de conducción (1 de cada 1013, según Tabla 2). Pero 
si un fotón de luz incide sobre un electrón, este puede ser fácilmente promovido al nivel de conducción 
(Figura 12) 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 11 – Semiconducción versus Temperatura en Germanio. (semiconductor intrínseco). Eg/2kT, es la pendiente de la ec. 5 
Fig. 12 - Un fotón (energía luminosa), promueve un electrón por encima de la barrera. Genera un par “electrón de 
conducción + vacancia electrónica”, formándose portadores de carga 
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Por ejemplo, un fotón de luz roja (longitud de onda = 6.6 x 10-5 cm), tiene una energía de 1.9 eV, que es 
suficiente para que el electrón supere la barrera energética de 1.1 eV del Silicio. Por lo tanto, la 
conductividad de este elemento aumenta notablemente cuando es expuesto a la luz. 
Recombinación 
La reacción que genera un par “electrón-vacancia”, como muestra la Figura 13, se puede presentar 
como: 
E n p  (ec. 12) 
E es la energía, n el electrón de conducción y p la vacancia de la banda de valencia. En este caso la 
energía E proviene de la luz. 
Dado que todos los materiales son mas estables cuando reducen su energía, los pares “electrón-
vacancia” se recombinaran en algún momento: 
n p E  (ec. 13) 
Efectivamente, el electrón cae desde la banda de conducción de regreso a la banda de valencia, o sea 
que se produce un proceso inverso al de la Fig. 11. Si no fuese porque la luz u otra fuente de energía 
produce continuamente mas pares electrón-vacancia, la banda de conducción se vaciaría con rapidez. 
El tiempo que se requiere para la recombinación difiere según el tipo de material. Sin embargo sigue un 
comportamiento regular para un material dado, ya que cada electrón tiene la misma probabilidad de 
recombinarse en el segundo o minuto siguiente. Esto conduce a: 
/t
oN N e
 (ec. 14) 
Empleado logaritmos, se puede expresarse de la siguiente manera: 
10 02.3 log ( / ) /N N t  (ec. 15) 
En estas ecuaciones, N0 es el número de electrones de la banda de conducción para un instante dado 
(por ej. cuando se prende la luz). Después que transcurre un tiempo t, el número de electrones de 
conducción que quedan es N. El término  se conoce como tiempo de relajación y es característico de 
cada material. 
Luminiscencia 
La energía liberada según la ec. 9, puede aparecer como calor. Pero también puede aparecer como luz. 
Cuando esto ocurre, se trata de luminiscencia (Figura 13) 
 
 
 
 
 
 
 
Existen diferentes clases de luminiscencia: 
Fotoluminiscencia: Es la luz emitida después que los electrones han sido promovidos a la banda de 
conducción por fotones de luz. 
Quimiluminiscencia: Se refiere a casos en que la activación energética es generada por reacciones 
químicas. 
Electroluminiscencia: Es el fenómeno mas conocido porque sucede eb la pantalla de televisión, la que es 
barrida por un haz de electrones que promueve los electrones del Fósforo a la banda de conducción. Sin 
embargo los electrones se recombinan casi inmediatamente después de ser promovidos, emitiendo 
energía en forma de luz visible. 
 
Fig. 13 – Luminiscencia en semiconductores 
Ingeniería de Materiales 103 
 
Dado que la razón de recombinación es proporcional al número de electrones activados, la intensidad I 
de luminiscencia se obtiene por analogía, a partir de la ec. 9: 
2.3𝑙𝑜𝑔10 (
𝐼
𝐼0
⁄ ) = 𝑡 𝜆⁄ (𝑒𝑐. 16) 
7 - Semiconductores por impurezas 
Semiconductores tipo n 
En esto materiales, las impurezas alteran sus características semiconductivas. Por ejemplo, el silicio 
cuando contiene un átomo de Fósforo (el Fósforo tiene 5 electrones de valencia en lugar de los cuatro 
que tiene el Silicio), el electrón extra está presente, independientemente de los pares de electrones que 
que sirven como enlace entre átomos vecinos (Figura 14) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Semiconductores tipo p 
Los elementos del Grupo III (B, Al, Ga, e In), tienen solo tres electrones de valencia. Por lo tanto cuando 
estos elementos son incorporados al Silicio, aparecen vacancias electrónicas. En la Figura 15, se observa 
que cada átomo de Aluminio puede aceptar un electrón. En el proceso, una carga positiva se mueve 
hacia el electrodo negativo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si la diferencia de energía para electrones desde el nivel de donador hasta la banda de conducción es 
pequeña en comparación con el tamaño de la barrera energética, todos los electrones que se 
encuentran en el nivel donador, pueden ser promovidos a la banda de conducción, aún a temperatura 
ambiente (Figura 15). En el cero absoluto, a la derecha de la Fig. 16, todos los electrones se encuentran 
o en la banda de valenciao en los niveles de donadores. En este caso es aplicable el modelo de la Figura 
14-a). A medida que la temperatura aumenta, cada vez más electrones pasan a la banda de 
conducción y transportan carga. Cuando la energía térmica de los electrones es aproximadamente igual 
a la pequeña diferencia (Eg–Ed), prácticamente todos los electrones de los donadores habrán saltado a la 
banda de conducción, de manera que el depósito de portadores de carga se agota. Como consecuencia, 
Fig. 14 – Semiconductores tipo n. Un átomo del Grupo V (P), tiene un electrón más que el promedio de cuatro electrones de 
un átomo del grupo IV (Si). Ese quinto electrón puede ser desprendido de su átomo con poca energía adicional y donado a 
la banda de conducción, convirtiéndose en un portador de carga. Se observa que el nivel de energía del donante, Ed, esta 
justo por debajo del límite superior de la barrera energética. a) Impureza tipo n. b) átomo de Fósforo ionizado (electrodo 
positivo a la izquierda). c) Modelo de banda de energía para semiconductor tipo n 
Fig. 15 – Semiconductores tipo p. Un átomo del Grupo III (Aluminio), tiene un electrón de valencia menos que un átomo del 
Grupo IV (Silicio). Esté átomo puede aceptar un electrón de la banda de valencia, generando una vacancia que actúa como 
portador de carga. El nivel de energía del aceptor. Ea, esta justo por encima del límite inferior de la barrera energética. a) 
Impureza tipo p. b) Atomo de Aluminio ionizado (electrodo negativo a la derecha). c) Modelo de bandas de energía 
a) b) 
a) b) c) 
c) 
Ingeniería de Materiales 104 
 
se forma una meseta en la curva de conductividad. Cuando la temperatura aumenta considerablemente, 
la energía térmica es tal que se empiezan a promover electrones desde la banda de valencia hacia la 
banda de conducción. 
 
 
 
 
 
 
 
 
El agotamiento de donores en semiconductores de tipo n, tiene su contraparte en la saturación de 
aceptores para semiconductores de tipo p. El agotamiento de donores y la saturación de aceptores son 
de gran importancia en semiconductores, ya que estos fenómenos hacen que en una determinada 
región la conductividad sea constante. Esto significa que es menos necesario compensar mediante 
cambios de temperatura en circuitos eléctricos si en cambio la curva log  versus 1/T tuviese una 
tendencia lineal siempre ascendente. 
El agotamiento de donores en semiconductores de tipo n, tiene su contraparte en la saturación de 
aceptores para semiconductores de tipo p. El agotamiento de donores y la saturación de aceptores son 
de gran importancia en semiconductores, ya que estos fenómenos hacen que en una determinada 
región la conductividad sea constante. Esto significa que es menos necesario compensar mediante 
cambios de temperatura en circuitos eléctricos si en cambio la curva log  versus 1/T tuviese una 
tendencia lineal siempre ascendente. 
Semiconductores defectuosos 
Por ejemplo, cuando se oxida el NiO, se producen algunos iones Ni3+ (Figura 17 a). Esto es común en los 
óxidos de los metales de transición que presentan valencias múltiples (por ejemplo en el Óxido de 
Hierro). En el caso del Óxido de Níquel, tres Ni2+ son reemplazados por dos Ni3+ y una vacancia . Esto 
mantiene el balance de carga y también permite una difusión más fácil (y por lo tanto, algo de 
conductividad iónica). Sin embargo es más importante que el hecho de que los electrones puedan saltar 
de un ión Ni2+ a sitios aceptantes en los iones Ni3+. Recíprocamente, una vacancia electrónica se mueve 
de un ión de níquel a otro ión, en su migración hacia el electrodo negativo. El Óxido de Níquel, así como 
otros óxidos con estructuras cristalinas defectuosas tipo M1-xO, son semiconductores tipo p. 
También hay óxidos tipo n. Cuando el Óxido de Zinc se expone a un medio reductor, se produce Zn1+yO, 
perdiendo oxígeno. Sin embargo en este caso no se genera una vacancia de Oxígeno. Lo que sucede es 
que el ión de Zinc que se forma, se mueve a una posición intersticial (Figura 17 b). Los iones Zn+ que 
aparecen para balancear la carga, tienen un electrón más que los iones Zn2+ y pueden donar esos 
electrones a la banda de conducción para la semiconductividad tipo n. 
 
 
Fig. 16 – Agotamiento de donadores. La conductividad intrínseca (curva de la izquierda) y la de impurezas (curva de la 
derecha), requieren de energía Eg y (Eg-Ed), respectivamente, para pasar electrones a la banda de conducción. A 
temperaturas más bajas los electrones de donadores son los responsables de la conductividad. El agotamiento ocurre 
cuando los electrones donadores llegan a la banda de conducción, antes que la temperatura sea tan alta y que los 
electrones de valencia salten la barrera energética. En esta región de temperaturas, la conductividad es prácticamente 
constante 
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8 - Dispositivos semiconductores 
Existen muchos dispositivos electrónicos que utilizan semiconductores. En estos materiales la 
conductividad (resistividad), varía notablemente con los cambios de temperatura. Algunos 
semiconductores cerámicos pueden detectar cambios de en temperatura de aproximadamente 10-6 ºC. 
Este dispositivo resistivo actúa como termómetro y llama termistor. 
Muchos semiconductores tienen factores de empaquetamiento bajos por lo que su compresibilidad es 
alta. Los experimentos muestran que a medida que el volumen se contrae, el tamaño de la barrera 
energética se reduce. Esto aumenta el número de electrones que pueden saltar la barrera. De esta 
manera se puede calibrar la resistencia versus la presión para construir medidores de presión. 
Juntas rectificadoras 
Si se unen dos semiconductores, uno de tipo p con otro de tipo n, se forma una junta que puede 
funcionar como rectificador. Un rectificador es una válvula que deja pasar corriente solo en un sentido. 
En la Figura 18, se presenta el esquema simplificado de una junta n-p. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A medida que las vacancias electrónicas atraviesan la junta, se recombinan en el material tipo n según la 
ec. 13. De manera análoga, los electrones se recombinan con las vacancias electrónicas a medida que 
dichos electrones entran al material tipo p. De hecho, un buen número de portadores positivos y 
Fig. 17 – Semiconductores defectuosos. a) Ni1-xO. Los iones Ni3+ sirven como aceptores de electrones y se generan 
vacancias , en la banda de valencia. Esto da lugar a la semiconductividad tipo p. b) Zn1+yO. Los iones Zn+, son donadores 
de electrones , para la banda de conducción y producen la semiconductividad tipo n. 
Fig. 18 – Una junta n-p rectificador. a) Sin voltaje. b) Polarización directa. La carga pasa a través de la junta. Los electrones y 
vacancias electrónicas se recombinan lejos de la junta. c) Polarización inversa. Los portadores no transportan carga a través 
de la junta. Las vacancias electrónicas (en el tipo p) y los electrones de conducción (en el tipo n), son alejados de la junta 
por efecto del campo eléctrico. 
Ingeniería de Materiales 106 
 
negativos puede llegar distancias medibles dentro de la junta. El número de portadores sin recombinar 
es una función exponencial del voltaje V. Esto no afecta al rectificador de manera significativa, pero para 
los transistores si son de importancia. 
 
Transistores 
Los transistores han contribuido al avance de la tecnología en el campo de las comunicaciones. Un 
transistor tiene dos juntas en serie. Pueden ser p-n-p o n-p-n. El primero es más común. 
Si se considera el transistor n-p-n (Figura 19), es más fácil visualizar los movimientos de los electrones 
que de las vacancias electrónicas. De todas maneras, los principios físicos son los mismos para ambos 
tipos de transistores. 
El transistor se compone de un emisor, una base y un colector. En este caso, la junta emisor esta 
polarizada de manera que los electrones se mueven hacia la base (y hacia el colector). El número de 
electrones que atraviesan la junta y se muevenhacia el material tipo p es una función exponencial del 
voltaje de emisor, Ve. Esto electrones comienzan a combinarse de manera inmediata con las vacancias 
electrónicas de la base. Si la base es angosta o si el tiempo de relajación  es grande (ec. 16), los 
electrones se mantienen en movimiento a través de la base. Una vez que llegan a la segunda junta 
(junta colectora), los electrones se mueven libremente porque el colector es un semiconductor tipo n. 
La corriente total que se mueve a través del colector está controlada por el voltaje del emisor, Ve. 
Cuando el voltaje del emisor varía, la corriente del colector Ic, cambia exponencialmente. Si se escribe 
como función logarítmica se tiene: 
2.3 log10 Ic  A + Ve/B (ec. 17) 
A y B son constantes para una temperatura dada. En consecuencia, si el voltaje en el emisor aumenta 
ligeramente, la corriente se incrementa de manera sustancial. Por esta razón, el transistor sirve como 
amplificador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 19 – Transistor tipo n-p-n. El número de electrones que atraviesan la junta emisor-base es muy sensible al voltaje del 
emisor. Si la base es angosta, estos portadores llegan a la junta base-colector y adentran en el colector antes de 
recombinarse con las vacancias electrónicas de la base. El flujo de corriente total de emisor a base aumenta notablemente. 
Es decir que se amplifica por fluctuaciones en el voltaje del emisor.