EJ6 - TP13 ESTATICA

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6) Dos fuerzas verticales se aplican a una viga de sección transversal que se muestra en las figuras, 
determine los esfuerzos máximos de tensión y compresión en la porción BC de la viga. Si la tensión 
admisible 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 21,70 𝑘𝑠𝑖 (klb/in2) en caso que no verifique ¿Qué modificación haría? 
 
REACCIONES 
Para calcular las reacciones de dicho 
ejercicio podemos llegar a la 
interpretación que al ser una distribución 
simétrica de cargas en la viga las 
reacciones en el eje (y) en los dos apoyos 
serán de la misma magnitud pero en 
sentido contrario a las cargas a las que se 
somete la viga (P1 y P2). 
𝑅𝐴𝑦 = 𝑃1 = 25 𝑘𝑖𝑝𝑠 
𝑅𝐷𝑦 = 𝑃2 = 25 𝑘𝑖𝑝𝑠 
MOMENTO 
∑𝑀 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 = 0 
− 15 𝑘𝑖𝑝𝑠 ∗ 50 𝑖𝑛 + 25 𝑘𝑖𝑝𝑠 ∗ 10 𝑖𝑛 + 𝑀 = 0 
𝑀 = 500 𝑘𝑖𝑝𝑠 ∗ 𝑖𝑛 = 500 ∗ 103 𝑙𝑏 ∗ 𝑖𝑛 
MOMENTO DE INERCIA 
FIGURA Area (in2) ӯ (in) Aӯ (in3) 
1 8 7,5 60 
2 6 4 24 
3 4 0,5 2 
∑ 18 12 86 
 
Υ =
∑Aӯ 
∑𝐴𝑟𝑒𝑎
= 
86 in3
18 𝑖𝑛2
= 4,77 𝑖𝑛 
𝐼1 =
1
12
∗ 8 𝑖𝑛 ∗ (1 𝑖𝑛)3 + 8 𝑖𝑛2 ∗ (2,73 𝑖𝑛)2 
𝐼1 = 60,28 𝑖𝑛4 
𝐼2 =
1
12
∗ 1 𝑖𝑛 ∗ (6 𝑖𝑛)3 + 6 𝑖𝑛2 ∗ (0,77 𝑖𝑛)2 
𝐼2 = 21,56 𝑖𝑛4 
𝐼3 =
1
12
∗ 4 𝑖𝑛 ∗ (1 𝑖𝑛)3 + 4 𝑖𝑛2 ∗ (4,27 𝑖𝑛)2 
𝐼3 = 73,26 𝑖𝑛4 
𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3 = 155,1 𝑖𝑛4 
 
ESFUERZOS 
𝜎𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 =
𝑀 ∗ 𝐶𝑡
𝐼
 
𝜎𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 =
(500 ∗ 103 𝑙𝑏 ∗ 𝑖𝑛) ∗ 4,77 𝑖𝑛
155,1 𝑖𝑛4
 
𝜎𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 = 15377, 17
𝑙𝑏
𝑖𝑛2
= 15,37 𝑘𝑠𝑖 
𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 = −
𝑀 ∗ 𝐶𝑐
𝐼
 
𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 = −
(500 ∗ 103 𝑙𝑏 ∗ 𝑖𝑛) ∗ 3,23 𝑖𝑛
155,1 𝑖𝑛4
 
𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 = −10412, 63
𝑙𝑏
𝑖𝑛2
= −10,41 𝑘𝑠𝑖 
CONCLUSIÓN 
Se verifica que la viga puede soportar el esfuerzo de tensión nominal debido a que este valor es menor a la 
tensión admisible informada como dato en el enunciado. 
𝜎𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 < 𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 
15,37 𝑘𝑠𝑖 < 21,70 𝑘𝑠𝑖