Aprendo-matematicas-con-cuentos

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APRENDO MATEMÁTICAS CON CUENTOS
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Colección
CIUDAD DE LAS CIENCIAS
Serie EDUCADORES
1. La numeración y las cuatro operaciones matemáticas. J. A. Fernández Bravo.
2. Secuenciación de contenidos matemáticos I. J. A. Fernández Bravo / S. Atrio / F. Bandera.
3. Hablando de inventos… A. Rodríguez / A. Mª Rodríguez / F. López / M. Fernández / M. Romera.
4. La naturaleza del conocimiento. J. Mª López Sancho.
5. El número de dos cifras. J. A. Fernández Bravo.
6. Cómo enseñar matemáticas para aprender mejor. V. Bermejo (coord.).
7. Procesos y técnicas de trabajo en ciencias físicas. J. Lahera / Ana Forteza.
8. La fotografía en el conocimiento del medio geográfico. Mª F. Álvarez.
9. Números en color. J. A. Fernández Bravo.
10. 1475 ítems de Física y Química. N. Moreno Díaz de la Riva.
11. Aprendiendo física básica en el laboratorio. J. Lahera.
12. Aprendiendo Ciencias de la Naturaleza en la cocina. M. Caballero.
13. Enseñar Historia del Arte. I. de la Cruz Solís.
14. Trabajar con mapas en Educación Secundaria. M. Á. Sandoya.
15. Competencia matemática en Primaria. M. Marín (coord.).
16. Cálculo mental en el aula. M. Ortiz.
17. Enseñar Ciencias Naturales en Educación Primaria. M. Caballero.
18. La resolución de problemas de geometría. A. Nortes Checa / R. Nortes Martínez-Artero.
19. Cálculo mental en el aula en el Primer Ciclo de Educación Primaria. M. Ortiz.
20. Problemas de exámenes de matemáticas y su didáctica. A. Nortes Checa / R. Nortes Martínez-Artero.
21. Cálculo mental en el aula en el Segundo Ciclo de Educación Primaria. M. Ortiz.
22. Actividades prácticas de matemáticas y su didáctica 1. A. Nortes Checa (coord.).
23. Cálculo mental en el aula en el Tercer Ciclo de Educación Primaria. M. Ortiz.
24. Actividades prácticas de matemáticas y su didáctica 2. A. Nortes (coord.).
25. Comprende y observa las mates. Á. Hernández.
Serie ALUMNOS
1. Numerator. J. A. Fernández Bravo. (J)
2. Un pez chiquitín llamado Benjamín. E. Díaz / M. Sánchez / N. Sanz. (C)
3. Las nubes del país de la fantasía virtual. J. A. Fernández Bravo. (C)
4. La tortuga Botarruga. J. A. Fernández Bravo. (C)
5. El hipopótamo gracioso y fuerte. J. A. Fernández Bravo. (C)
6. Los animales que se escaparon del circo. J. A. Fernández Bravo. (C)
7. Tomatina del monte. J. M. López Álvarez / Mª J. Gómez Díaz. (C)
8. La caja de números/1. J. A. Fernández Bravo. (C)
9. La caja de números/2. J. A. Fernández Bravo. (C)
10. Si te quieren, serás lo que eres. J. A. Fernández Bravo. (C)
11. Vamos a aprender Números. P. Pinheiro.
12. Vamos a aprender Letras. P. Pinheiro.
13. Vamos a aprender Formas. P. Pinheiro.
14. Aprendo matemáticas con cuentos. A. Díaz Revilla.
Nota: (J) = Juego, (C) = Cuento
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Serie INGENIO
1. Problemas de ingenio para Primaria. M. Capó.
2. Problemas de ingenio para Primer Ciclo de Secundaria. M. Capó.
3. Problemas de ingenio para Bachillerato. M. Capó.
4. Problemas de ingenio para Segundo Ciclo de Secundaria. M. Capó.
5. Mate a las mates. M. Capó.
6. Puzles y matemáticas. M. Capó.
7. Del 1 al 9 cada uno en su sitio. M. Capó.
8. Retos matemáticos para Primer Ciclo de Secundaria. J. D. Sánchez Torres.
9. Disfruta, juega y aprende con las matemáticas 1. M. Capó.
10. El maravilloso mundo de los números. A. Nortes Checa / R. Nortes Martínez-Artero.
11. Retos matemáticos para Segundo Ciclo de Secundaria. J. D. Sánchez Torres.
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Ascensión Díaz Revilla
APRENDO MATEMÁTICAS CON
CUENTOS
Ilustraciones de José Luis Díaz Revilla
EDITORIAL CCS
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Tercera edición: septiembre 2014.
Página web de EDITORIAL CCS: www.editorialccs.com
© Ascensión Díaz Revilla
© 2014. EDITORIAL CCS, Alcalá, 166 / 28028 MADRID
Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o
transformación de esta obra solo puede ser realizada con la autorización de sus
titulares, salvo excepción prevista por la ley. Diríjase a CEDRO (Centro Español de
Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si necesita fotocopiar o escanear algún
fragmento de esta obra.
Diagramación editorial: Concepción Hernanz
Diseño de portada: Olga R. Gambarte
Ilustraciones de portada y de interior: José Luis Díaz Revilla
ISBN (pdf): 978-84-9023-832-5
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http://www.editorialccs.com
http://www.cedro.org
Se lo dedico…
A mis padres porque a ellos se lo debo todo.
A mi marido y a mis hijos
por el apoyo que me han dado y
porque son mis amores.
A mis compañeras del Yermo
que son las que me han animado a
escribir estos cuentos.
Amo mi profesión y busco la creatividad en la enseñanza, me gusta que
mis alumnos disfruten mientras aprenden. Esto ha sido la inspiración de
mis cuentos.
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Índice
Prólogo: La ilusión de un cuento
Tu amigo Cero
Doña Decena
Línea la atleta
La Revolución de los signos
Un personaje triste llamado Problema
Suma conoce a Resta
Los Polígonos
Dos amigos: Minuendo y Sustraendo
Samuel y los Cuerpos Geométricos
¡Existen los Ordinales!
El descubrimiento de Suma y Multiplicación
Un accidente entre rectas
Tres hermanos: Obtuso, Recto y Agudo
El gran negocio: la División
Los triángulos trillizos
Circunferencia y su gran familia
Concurso de instrumentos de Matemáticas
El negocio de Fracción
Tres unidades de medida: longitud, masa y capacidad
El Club de los Paralelogramos
Segmento conoce a Mediatriz
La potente Potencia
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Prólogo
La ilusión de un cuento
José Luis se levantó muy temprano, estaba nervioso, era su cumpleaños y sabía que le
esperaban muchas sorpresas.
El regalo que más le gustó fue un libro titulado Aprendo Matemáticas con cuentos.
Se lo había regalado su abuela Ascen con mucho cariño.
José Luis se dio cuenta de que era un libro muy especial; él había leído muchos
cuentos, pero nunca de Matemáticas.
Había cumplido 6 años y había empezado sus estudios de Primaria. Su abuela sabía
que este libro le iba a venir muy bien.
José Luis, como ya sabía leer, consultó el índice para descubrir los contenidos de su
libro y se acercó a su padre para contarle lo que estaba descubriendo.
—Papá, he leído el índice y conozco a muchos personajes de los títulos, a Doña
Decena, a Suma, a Los Polígonos, a Minuendo y Sustraendo a Los Ordinales a Los
Cuerpos Geométricos… Pero mira papá, algunos títulos son muy raros, aquí pone
Potencia, y aquí Mediatriz, y aquí…
—Ya hijo —le interrumpió su padre—, no son raros, cuando vayas avanzando en
tus estudios de Primaria, irás conociendo estas palabras, entonces te hará mucha ilusión
leer los cuentos a la vez que vas aprendiendo. Por eso conviene que leas los cuentos de
los personajes que conoces. Por ejemplo, mira, este se titula «Línea la atleta»; tú has
estudiado lo que es una línea, pues este cuento seguro que te va a gustar.
—Ah, ya comprendo papá.
—Tu primo Sergio, que está en 5º de Primaria, también tiene este libro.
—Pero Sergio como ya sabe muchas Matemáticas puede comprender más cuentos
que yo porque conoce a más personajes.
—Muy bien José Luis, ya veo que has entendido lo que te he explicado sobre este
libro
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—Papá, y… ¿qué pasa si leo un cuento de personajes que no conozco porque no los
he estudiado?
—Nada, si te apetece y tienes ilusión por descubrirlos, pues genial, así cuando te los
expliquen en clase ya te sonarán y seguro que te cuesta menos entenderlos.
—Papá, estoy pensando que mañana me lo voy a llevar al colegio. Tengo muchas
ganas de enseñárselo a Merche, mi profesora, nos lee muchos cuentos y seguro que le va
a encantar leernos alguno de estos cuentos para que aprendamos Matemáticas de una
forma muy divertida.
—Como quieras José Luis, a mí también me parece una buena idea. Venga, y ahora
a la cama que ya es tarde.
Cuando José Luis ya estaba en la cama, su padre le contó un secreto.
—Hijo, lo que no te hemos dicho es que este libro lo ha escrito tu tía; como ya
sabes, es profesora de Primaria y lo ha escrito para que puedan disfrutar leyéndolo
muchos niños y niñas.
—Y los dibujos tan chulis, ¿también los ha hecho la tía?
—No, adivina. ¿Quién es el que mejor dibuja de la familia?
—¡¡¡El tío José Luis!!!!
—¡Eso es!
—Qué bien, además como se llama como yo, me hace mucha ilusión.Papá, qué
bonito, los hermanos juntos para hacer un libro. Yo de mayor también escribiré uno con
mi hermanito Miguel, espero que se le dé bien dibujar… Hasta mañana papá.
Fin
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¡ H
Tu amigo Cero
ola a todos! Soy Cero (0) y os quiero presentar este libro tan divertido, tan
entrañable, tan interesante…
Me han elegido a mí porque dicen que soy bastante objetivo, soy neutro: ni positivo
ni negativo. Siempre digo la verdad. Aunque también os diré que hay personas que me
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desprecian, me dicen que no valgo nada, que no soy nadie, que estoy hueco, vacío, que
no existo… Y la verdad, yo me miro y me veo rechonchete y muy simpaticón.
Además, yo sé que gusto a todos los niños. Por ejemplo, he oído muchas veces que
en el cole los niños prefieren hacer las operaciones que tienen ceros como yo, porque son
mucho más fáciles; también se ponen muy contentos cuando aparezco en las notas de sus
exámenes, pero eso sí, tiene que estar mi amigo el Uno (1) delante de mí, porque si estoy
solo, yo sé que se llevan un gran disgusto.
Bueno, ya está bien de hablar de mí y voy a hablar de este libro que es para lo que
me han contratado.
Pues veréis, con este libro, las Matemáticas os resultarán mucho más divertidas, vais
a conocer mediante cuentos a muchos personajes, como a doña Decena, a los amigos
Minuendo y Sustraendo; a Línea la atleta; a Segmento; a los hermanos Obtuso, Recto y
Agudo; a don Dividendo; a un personaje llamado Problema; a toda la panda de los
Polígonos…¡Y muchos más! Son personajes que forman parte del vocabulario de
Matemáticas. Yo sé que a vosotros os cuesta un poquito aprender esas palabras, porque
son un poco raras, algunas parecen hasta palabrotas. Pero no os preocupéis, gracias a la
lectura de estos cuentos las vais a aprender de maravilla. De una forma muy simpática
conoceréis a todos los personajes. Seguro que os encariñáis con ellos, y ese cariño va a
hacer que nunca os olvidéis de ellos.
No hace falta que leáis todos los cuentos seguidos, los podéis leer salteados, cada
uno en su momento, cuando los necesitéis o sintáis curiosidad por ellos.
Este libro, con sus cuentos, también os va a ayudar a crecer como personas. Enseña
valores tan importantes como el amor, la amistad, el respeto, el esfuerzo, la ayuda, la
autoestima… ¡Y mucho más!
Sería interesante que enseñarais este libro a vuestro profe y a vuestros amigos y
amigas. Les va a encantar.
Pues nada, es decir, pues cero; me despido para que podáis empezar a leer. ¿A qué
me habéis cogido cariño?
Fin
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D
Doña Decena
oña Decena era muy perfecta; tan perfecta que ya desde muy pequeña sus notas
del cole eran buenísimas: en todas las asignaturas sacaba 10.
A doña Decena todo el mundo le llamaba la mujer 10. Si iba a comprar lechugas,
pedía 10 lechugas; cuando iba a la carnicería compraba 10 filetes; sus hijos se ponían
muy contentos porque les compraba 10 chuches a cada uno. ¡Ah!, se me olvidaba deciros
que doña Decena tenía 10 hijos.
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Un día, doña Decena estaba un poco triste y no sentía ganas de hacer nada. Intentaba
contar hasta 10 para animarse, pero de ahí no pasaba; y es que, lo que le pasaba a doña
Decena era que estaba un poco harta y cansada del número 10. Todo en su vida era 10.
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¿Cómo podía cambiar eso? Entonces decidió meterse en Internet y contar su historia
para que mucha gente la escuchara y así, a lo mejor, alguien podría ayudarla.
Cuál fue su sorpresa, cuando un día vio en su ordenador que alguien respondía a su
mensaje: era alguien que también se llamaba Decena.
Quedaron para charlar en una cafetería de la calle Gaztambide número 10. Las dos
juntas se sentían muy a gusto. Hablaron de sus cosas, sobre todo de sus problemas de
estar siempre rodeadas del 10. Pero se dieron cuenta de algo muy curioso: las dos
Decenas cuando estaban juntas formaban el número 20. Con esto se llenaron de
felicidad, pues notaron un gran cambio en sus vidas. Ahora, ya no era todo tan aburrido.
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Pronto se comunicaron con más decenas y llegaron a ser 30, luego 40, 50, 60, 70…
y así, hasta lograr llegar a ser entre todas un número muy muy grande.
Además, de vez en cuando quedaban con otra panda de amigas que les llamaban
unidades; y con ellas jugaban a mezclarse para formar diferentes números: el 31, el 42,
el 78, el 93… ¡Era divertidísimo!
Con esta gran panda de amigas, doña Decena fue feliz para siempre.
Fin
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L
Línea la atleta
ínea vivía muy feliz, iba siempre muy estirada. Lo que más le divertía a Línea era
cambiar de apellido. ¿Os digo cómo lo hacía? Pues cambiando de postura.
Veréis, cuando se tumbaba, se llamaba Línea y de apellido Horizontal.
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Cuando se ponía de pie, era Línea Vertical.
A veces, se inclinaba, y entonces era Línea Inclinada.
Se pasaba el día cambiando de postura, por eso estaba en muy buena forma y muy
delgadita, porque no paraba de moverse.
Una mañana muy temprano, Línea se fue como todos los días a una pradera a
realizar sus ejercicios físicos.
Línea tenía muy claro que quería estar en forma y se lo tomaba muy en serio; eso de
mantener la línea no era nada fácil y requería mucha constancia.
Normalmente, en ese descampado, nunca había nadie, pero ese día Línea se dio
cuenta de que alguien estaba allí. Poco a poco se fue acercando, era alguien con un
aspecto extraño, el caso es que se parecía a ella, pues era muy delgadita, pero su cuerpo
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estaba como retorcido. Línea no sabía si lo que sentía era pena o miedo. Pero echó valor
y se puso a hablar con ella.
—Hola, soy Línea. ¿Y tú?
—Yo también soy Línea.
—Sí, ya veo, pero… ¿Te pasa algo en tu cuerpo? ¿Estás enferma? Si quieres te
puedo ayudar a estirarte.
—No mujer, no. No tengas miedo, ni sientas pena por mí. Yo soy Línea, pero mi
segundo nombre es Curva. Es decir, mi verdadero nombre es Línea Curva, por eso estoy
tan retorcida, porque tengo unas curvasss…
—Pues yo tengo muchos apellidos, pero no tengo segundo nombre.
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—Sí —dijo Línea Curva—, sí tienes. Tú te llamas Línea Recta, por eso siempre
estás tan estirada.
—Ah, pues nunca nadie me había contado lo de mi segundo nombre. Muchas
gracias, ahora me conozco mejor gracias a ti. Oye, y eso de tener curvas, ¿qué tal?
—Pues bien, las líneas curvas servimos para un montón de cosas: para hacer
carreteras con curvas, bastones para los abuelos…; cuando nos cerramos podemos ser
aros, perchas…; muchas letras y números se forman con nosotras como la letra S y el
número 2. Bueno, y para ligar… a veces lo de tener curvas te ayuda. Ya irás
descubriendo poco a poco para todo lo que servimos, solo tienes que mirar a tu alrededor
y te darás cuenta de que todo está formado por líneas rectas y líneas curvas. Somos muy
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importantes en la vida.
—Ah, pues yo quiero ser tu amiga, me has encantado y me gustaría seguir
investigando cosas sobre nosotras junto a ti. Por ejemplo, me gustaría que me contaras
eso de que somos infinitas.
—Por hoy ya es suficiente, se me hace tarde, mañana seguimos hablando.
—Ok, quedamos mañana en esta misma pradera. Me voy corriendo a contar a mis
padres todo lo que he aprendido y, sobre todo, la ilusión que tengo de tener una nueva
amiga.
Fin
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— N
La Revolución de los signos
oticia de última hora. Las calles del centro de Madrid están inundadas por
signos. Sí, signos de Matemáticas que se están manifestando y avanzan desde
La Puerta del Sol hasta Cibeles con numerosas pancartas. Esta es la noticia con la que el
famoso periodista Pablo nos ha despertado a los ciudadanos españoles.
Pablo se encuentra junto a los signos y quiere acercarse a ellos para entrevistarlos y
que nos puedan aclarar lo que piden.
Conectamos con Pablo.
Pablo, buenos días, ¿cómo se está desarrollando esta masiva manifestación de
signos?
—Pues como podéis observar, la manifestación está siendo muy pacífica. Son
numerosos los signos que se van uniendo para protestar. En sus pancartas se pueden leer
cosas como estas: «Los signos somos importantes»; «Sin signos no existen las
Matemáticas»; «Signos, sí. Signos, sí»; «Queremos signos bien hechos»; «Sinsignos no
hay operaciones»…
Bueno y más cosas que ya os iré leyendo. Me voy a acercar a alguno de ellos. Mira,
aquí está el Signo de Sumar, voy a hablar con él.
Hola Signo de Sumar. ¿Cuál es tu protesta?
—Los niños muchas veces no nos colocan en sus sumas o nos colocan en el lado
derecho o nos escriben torcidos y parecemos el signo de multiplicar. Ya estamos hartos y
queremos luchar contra esto.
—Muchas gracias, Signo de Sumar. Por aquí también veo al Signo de Restar. Hola,
por favor cuéntanos tu enfado.
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—Los niños a veces nos colocan inclinados o nos hacen muy pequeños y parecemos
puntos. El colmo es que en ocasiones hacen la resta pero no nos colocan. ¡Esto no puede
seguir así!
—Gracias, Signo de Restar. ¿Y vosotros? Los signos Mayor que… y Menor que…
¿Qué es lo que os pasa?
—Pues nuestro enfado es que nos confunden al uno con el otro, con lo fácil que es
darse cuenta de que nuestro pico siempre apunta al número pequeño y abrimos los
brazos hacia el número mayor. Además, a veces nos dibujan de cualquier manera,
parecemos birrias.
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—Ya entiendo vuestro enfado. ¡Esperaaa, Signo de Igualdad! ¡Que se me va!
¡Esperaaa! Ya estoy con él. Aquí estoy con el famoso Signo de Igualdad. ¿Quieres decir
algo a la cámara?
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—Sí, por supuesto. Yo también estoy cabreado, digo enfadado. Mis dos rayitas a
veces aparecen muy separadas y otras veces muy juntas. A veces son muy pequeñas y
otras veces muy grandes. Bueno, y cuando no me colocan me pongo enfermo. ¡Ya está
bien!
—Ok, muchas gracias, te dejo continuar.
Pablo se retiró de la manifestación y habló para todos los espectadores.
—Bueno, como habéis podido escuchar, los signos se quejan con muchísima razón.
Desde aquí me gustaría concienciar y animar a todos los niños y las niñas para que
utilicen bien los signos, ya que son importantísimos. Sin ellos no entenderíamos el
lenguaje matemático. ¡Confío en vosotros!
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—Gracias Pablo. Te habrán escuchado muchísimas personas y seguro que gracias a
ti y a esta manifestación todo volverá a la normalidad.
Fin
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P
Un personaje triste llamado Problema
roblema estaba siempre muy triste. ¿Sabéis por qué? Nadie quería estar con
Problema. Cada vez que se acercaba a alguna pandilla, le gritaban:
—¡Fueraaaa de aquí!
—¡No queremos ningún Problema en nuestras vidas!
—¡No nos gustan los Problemas!
—¡Los Problemas solo dan disgustos!
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Cuando ocurría esto, Problema se alejaba agachando la cabeza y con lágrimas en los
ojos. Se iba despacio porque Problema nunca podía escapar corriendo, ya que siempre
llevaba encima algunos datos y, por supuesto, también cargaba con una pregunta, a
veces, incluso dos o más preguntas.
A pesar de todo, Problema seguía paseando, porque le encantaba. Además, mientras
caminaba, en ocasiones cambiaba sus datos y sus preguntas y esto le servía de
entretenimiento.
Un día, mientras paseaba por las calles céntricas de Madrid, al doblar una esquina,
oyó voces, sí, voces que discutían y estaban formando un alboroto tremendo.
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Problema era muy curioso y entonces se quiso acercar más para enterarse de esas
conversaciones tan eufóricas.
Al dar unos cuantos pasos, esas voces dejaron de gritar. ¡Le habían visto!
Problema tuvo miedo, se quedó paralizado, cerró sus ojos unos segundos y al
abrirlos se vio rodeado.
Temblando, dijo muy nervioso:
—Lo siento, ya me voy, no soy malo, no os quiero hacer nada. Solo me acercaba
para escucharos. ¿Quiénes sois vosotras?
Una de ellas respondió:
—Nos llaman las Operaciones, y no te preocupes, nos encantan los Problemas. No
podemos vivir sin ellos. Nos hemos dado cuenta de que tú eres un Problema.
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—Sí, lo soy, y tengo un montón de datos y preguntas muy interesantes. Aunque la
verdad es que no sé cómo resolverlas.
—Nosotras te ayudaremos. Yo soy Suma y mis amigas se llaman Resta,
Multiplicación y División. Con tus datos te ayudaremos a resolver las preguntas.
Problema, muy contento, dijo:
—Entonces, ¿me puedo unir a vosotras?
—Claro que sí —dijo Resta—, ya verás qué divertido es.
—Y ¿cómo se juega? —preguntó Problema.
—Pues es muy fácil —respondió Multiplicación—. Tú nos prestas tus datos y
preguntas y entre nosotras discutimos, pensamos y reflexionamos sobre cuál de nosotras
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puede resolver esa pregunta; bueno, a veces, lo tenemos que solucionar entre dos o entre
tres de nosotras. Pero si pensamos un ratito, al final siempre damos con la respuesta.
—Y… Entonces… ¿Qué ocurre? —curioseó Problema
—Pues muy fácil —añadió Suma—, que como por arte de magia te conviertes en
una Solución y dejas de ser un Problema.
—¡Jopé, qué pasada! ¡Me gusta la idea! ¡Venga, vamos a empezar!
Fin
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S
Suma conoce a Resta
uma es muy alegre y animada, se pasa la vida añadiendo, dando, regalando; lo
hace con ayuda de sus sumandos, que son un poco traviesos y a veces se cambian
de lugar, pero a Suma no le importa, porque al final el resultado siempre es el mismo.
Un día, Suma estaba cerca de un edificio en obras. Los obreros estaban poniendo
ladrillos y Suma les ayudaba a resolver cuántos ladrillos habían unido con cemento.
—Mira Suma —dijo Pedro el albañil—, ayer coloqué esta fila de 38 ladrillos y hoy
voy a unir 27 ladrillos. ¿Me puedes decir cuántos ladrillos habrá en total?
—Sí claro, es muy fácil. Son solo dos sumandos, 27 más 38 son 65 ladrillos.
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—No Suma, son 38 de ayer más 27 de hoy.
—Ya Pedro, pero aunque cambie mis sumandos, el resultado es el mismo: 38 más
27 también son 65 ladrillos. Tengo mucha suerte, puedo colocar mis sumandos como yo
quiera.
Pedro trabajó muy deprisa y nada más terminar uno de los tablones del techo cayó
encima del muro y se rompieron 16 ladrillos.
—¡Vaya faena! —dijo Pedro muy enfadado—, ahora ya no hay 65 ladrillos porque
se han roto 16. Venga Suma, ayúdame. ¿Cuántos quedan ahora?
—Ah, pues no sé, yo eso no lo puedo resolver, yo solo aumento cantidades. Pero si
quieres, los podemos contar.
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—Vale —dijo Pedro un poco disgustado.
En ese momento pasó por allí el jefe de obra y habló con Pedro.
—Hola Pedro, siento lo del tablón, se ha roto el muro que estabas haciendo, ahora te
traemos ladrillos nuevos para que los coloques. ¿Cuántos hay ahora?
—Se han roto 16 y estamos contando cuántos han quedado.
—Termináis antes si llamáis a Resta.
—¿Y esa quién es? —preguntó Suma muy inquieta.
—Pues Resta resuelve situaciones parecidas a esta, es decir, cuando las cantidades
disminuyen por diferentes motivos: se rompen, se pierden, se gastan, se estropean…
Mira, tengo su móvil, ahora la llamo.
Enseguida apareció Resta.
—Hola soy Resta, ¿en qué os puedo ayudar?
—Pues verás —dijo Pedro—. Tenía puestos 65 ladrillos pero por un accidente se
han roto 16. Ahora, ¿cuántos quedan?
—Ah, muy fácil, a ver, al minuendo que es 65 le quito el sustraendo que es 16. La
diferencia es 49 ladrillos. Tienes puestos 49 ladrillos.
—Gracias Resta. Y para llegar a 100, ¿cuántos tengo que colocar?
—Pues la diferencia entre 100 y 49 son 51.
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—Jo, Resta, qué lista eres —dijo Suma—. Me estoy dando cuenta de que somos
operaciones contrarias: yo trabajo cuando hay que aumentar cantidades y tu cuando
alguna cantidad disminuye por algún motivo.
—Eso es, pero tú Suma, también eres muy lista, pues las cosas que resuelves yo no
las sé hacer.
—Oye Resta, se me está ocurriendo una cosa: podríamos ir juntas y así entre las dos
podemos resolver muchas más situaciones o problemas. A veces seré yo la que sepa
solucionarlo y otras veces tú.
—Bueno Suma, y seguro que en ocasiones lo tendremos que resolver entre las dos.
¡Qué bien lo vamos a pasar!
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—Me parece una idea fantástica. Además, es más divertido tener una amiga y
aunque somos contrarias, seguro que nos vamos a llevar genial.
Fin
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E
Los Polígonos
n un barrio de Madrid hay una pandilla que se lo pasa en grande. Salen a jugar
cuando terminan sus deberes. Como se divierten mucho, intentan aprovechar el
tiempo para así poder pasar ratos agradables con sus amigos.
Esta panda de amigos tiene un nombre. Todos los vecinos los llamanLOS
POLÍGONOS. Se parecen en que todos son planos y cerrados; y tienen lados que se
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unen formando vértices; por eso, cada uno tiene el mismo número de lados que de
vértices.
Os voy a decir los nombres de unos cuantos, de los más conocidos.
Triángulo es muy espabilado, se parece a las señales de peligro, a las flechas, a las
montañas, a los tejados de las casas que dibujan los niños… Tiene tres lados y tres
vértices. Ah, y su número preferido es el Tres (3).
Cuadrado es muy tranquilo, un poco vaguete y muy bonachón. Es íntimo amigo de
Rectángulo, Rombo, Romboide, Trapecio y Trapezoide. En la panda todos les llaman
LOS CUADRILÁTEROS, porque tienen cuatro lados y cuatro vértices.
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Otros de la panda se llaman Pentágono, con cinco lados y cinco vértices, y
Hexágono, con seis lados y seis vértices. Bueno, hay bastantes más, pero os he dicho el
nombre de los más famosos, ya iréis conociendo a los demás.
Su juego preferido es unirse unos con otros pegando sus lados para formar figuras
planas chulas, como casas raras, castillos, torres, robots… Cuando consiguen formar
entre todos una figura espectacular, se quedan muy quietecitos durante un tiempo para
dejar alucinadas a las personas que pasan por allí.
Un día, cuando estaban jugando, les pasó algo muy divertido e inesperado.
Consiguieron hacer una figura muy original, parecía un edificio del futuro. Era tan
bonito, que las personas cuando pasaban se quedaban boquiabiertas, y muchas de ellas
hasta empezaron a echar monedas.
Al final, recaudaron un montón de dinero, LOS POLÍGONOS no se lo podían creer.
Por último, os voy a contar en qué se gastaron ese dinero: se compraron un montón
de chuches, pero también metieron dinero en su hucha, porque saben que ahorrar es
importante. Quisieron dejar algo de dinero para donarlo a una ONG que se encarga de
ayudar a las figuras que están defectuosas y allí las reparan con regla, escuadra y
cartabón.
Como veis, LOS POLÍGONOS, además de ser muy divertidos tienen un grandísimo
corazón.
39
Fin
40
M
Dos amigos: Minuendo y Sustraendo
inuendo y Sustraendo eran dos inseparables amigos. Cuando estaban juntos,
todo el mundo les llamaba «La Resta». Juntos se divertían muchísimo.
Dicen que Minuendo era un poco egoísta. Siempre, en todos los lados donde iban, se
colocaba el primero, delante o por encima de Sustraendo. Además, siempre tenía más
cosas que Sustraendo. Tenía más caramelos, más canicas, más cromos, más manzanas,
más lapiceros…
Sustraendo, a pesar del cariño que sentía por Minuendo, ya estaba harto, tan harto,
que decidió dedicarse a quitarle cosas a Minuendo.
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Ocurría algo muy curioso. Cada vez que Sustraendo robaba, rompía o quitaba algo a
Minuendo, aparecía alguien muy repelente llamada Diferencia, que le chinchaba a
Minuendo.
Por ejemplo, un día estaba Minuendo muy contento presumiendo con sus siete (7)
globos de colores. Sustraendo, que estaba debajo de Minuendo (como siempre), le
pinchó tres (3) globos y se aguantó la risa; entonces apareció Diferencia y le dijo a
Minuendo:
—Ja, ja, ja… Ahora solo tienes cuatro (4) globos.
Otro día, Minuendo salía de su casa muy contento con cinco (5) euros. Sustraendo,
que estaba debajo, le sacó del bolsillo dos (2) euros; entonces, volvió a aparecer
Diferencia diciendo:
—¡Minuendoooo! Ahora solo tienes tres (3) euros.
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Y así, día tras día, Minuendo iba perdiendo la ilusión. Ya no era el mismo de
siempre, se volvió triste y aburrido.
Sustraendo se dio cuenta de que estaba maltratando a su amigo, se sentía mal,
lloraba al darse cuenta de lo que había hecho con su amigo inseparable.
Mientras lloraba, le oyó Suma. Se acercó a Sustraendo y le dijo:
—Ya sé lo que te pasa y te puedo ayudar.
—¿Cómo?
—Pues con un truco llamado Prueba.
—Y eso, ¿en qué consiste?
—Pues mira, si os juntáis Diferencia y tú y permanecéis unidos, mediante mi ayuda,
Minuendo recuperará sus cosas perdidas. Es muy fácil, lo que voy a hacer es sumaros a
los dos.
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—¡Ah! Ya entiendo —dijo Sustraendo—. Resumiendo lo que has dicho sería:
Diferencia más Sustraendo, que soy yo, es igual a mi amigo Minuendo.
—¡Eso es! ¡Muy biennn! Pues esa es la Prueba, el truco del que te hablaba. Gracias
a la Prueba ya verás cómo Minuendo se irá recuperando y será feliz para siempre.
Fin
44
S
Samuel y los Cuerpos Geométricos
amuel vivía en la calle. Su vida cambió aquel día que rebuscaba en una papelera;
al tocarla oyó esto:
—Pero, ¡qué haces! ¿Por qué me molestas?
—¡Me está hablando la papelera! —gritó Samuel.
—No soy una papelera, soy Cilindro.
Cubo que estaba por allí, gritó:
—¡Chicoooss! ¡Otra vez han confundido a Cilindro con una papelera! Ja ja ja…
—Calla Cubo —dijo Cilindro—, que a ti el otro día te tiraron botellas pensando que
eras un contenedor.
Samuel, lleno de curiosidad, preguntó:
—Pero, ¿quiénes sois vosotros?
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Cubo, el listillo del grupo, enseguida respondió:
—¿No nos conoces? Somos los Cuerpos Geométricos. Mira qué regordetes somos
todos. ¿Sabes por qué? Porque tenemos volumen, no somos planos.
Estos tan redondos son Esfera, Cono y Cilindro, que ya les conoces.
46
47
—Y esos de allí son los Prismas, que están con sus novias las Pirámides. ¿Ves?, son
esas del vértice.
Samuel un poco confundido dijo:
—Pero si hay varios que se llaman Prismas y varias que se llaman Pirámides… ¡Qué
lío para diferenciarlos! Si llamas a uno… ¿Vienen todos?
—No —dijo Cubo—, porque tienen un segundo nombre. Mira, ese de ahí es Prisma
Triangular, porque sus dos bases son triángulos y su novia es la que está con él, Pirámide
Triangular, porque su base es un triángulo. Como ves, los Prismas tienen dos bases y las
Pirámides una, pero a cambio tienen un vértice que les vuelve locos a los Prismas.
—Ah, vale —dijo Samuel—, ya os voy conociendo mejor.
Cubo continuó hablando con Samuel. Le preguntó:
—Oye Samuel, y en el cole, ¿nunca te han hablado de nosotros?
—No Cubo, recuerda que soy un niño de la calle, un mendigo, siento envidia de los
niños que pueden ir al colegio y que tienen una casa calentita, son muy afortunados.
—Pues verás Samuel —siguió explicando Cubo—, si miras a tu alrededor, te darás
cuenta de que los Cuerpos Geométricos estamos en todos los lados.
—¡Es verdad! —observó Samuel—. ¡Ese edificio es un gran prisma! Y ¡ese tejado
es una pirámide! Y ¡los autobuses son prismas con ruedas! Y ¡la Luna es una esfera! Y
48
¡los gorros de cumpleaños son conos! Y ¡los rollos de papel higiénico son cilindros! Y…
—¡Vaya! —protestó Cilindro—. ¿No me puedes comparar con otra cosa?
—Bueno, sí, con las latas de Coca-Cola ¿Eso te gusta más?
—Sí, y con las de Fanta —añadió Cilindro.
—Bueno Samuel —dijo Cubo—, ya veo que eres un niño que aprende muy deprisa.
Me has caído fenomenal y creo que hoy tu vida va a cambiar para siempre.
—Pero, ¿cómo? —preguntó inquieto Samuel.
—Espera aquí con los ojos cerrados y cuando te digamos: «¡ya!», los abres.
Samuel tuvo mucha paciencia y esperó bastante tiempo; cuando oyó «¡ya!», no se lo
podía creer, abrió sus ojos y delante de él había una casa preciosa, parecía un palacio. No
podía hablar.
49
Esfera, que estaba allí, dijo:
—Samuel, esta es tu casa. Los Cuerpos Geométricos se han unido para convertirse
en este palacio. Somos así, nos gusta hacer la vida fácil a las personas.
—Gracias, muchas gracias, pero esto es como un sueño. Me quiero ir corriendo a
contar todo lo que ha pasado a mis padres. Y tú Esfera, ¿qué vas a hacer?
—Yo iré contigo a todos los sitios, desde ahora soy tu balón, ¡ya es hora de que
tengas algún juguete!; además me encargaré de hacer que vayas al colegio. Y ahora,
¡vamos, que tengo ganas de rodar!
Fin
50
L
¡Existen los Ordinales!
os números del 1 al 9 estaban jugando en un parque con varios niños. A los niños
les encantaba jugar con ellos, hacían un montón de cosas muy divertidas.
Con el 1 los niños escalaban, el 2 servía de tobogán, con el 3 jugaban a esconderse,
en el 4 se sentaban, el 5 era su laberinto, con el 6 saltaban a la cuerda, el 7 era como un
trampolín, en el8 se metían como si fuera su casa y el 9 era el globo de todos.
51
También jugaban a clasificar a los números en dos grupos, colocaban a los pares (2,
4, 6 y 8) en el lado derecho y a los impares (1, 3, 5, 7 y 9) en el lado izquierdo.
Intentaban hacerlo lo más rápido posible, y ganaba el que antes lo hacía.
Además jugaban a realizar operaciones con ellos y a ordenarlos de mayor a menor o
de menor a mayor.
Bueno, como veis, los niños jugaban y se entretenían muchísimo con los números.
Un día, mientras los números iban de camino hacia el parque para reunirse con los
niños, vieron a lo lejos a otro grupo de números; eran como ellos, pero curiosamente
todos llevaban un circulito pequeño que flotaba a su lado derecho. Además iban muy
ordenados y en fila, como si fueran soldados: 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º y 10º
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Los números se acercaron a ellos; sentían curiosidad. El Uno (1) se acercó al que era
igual que él (1º), y le dijo:
—Hola Uno. ¿Por qué lleváis ese redondelito tan cursi a vuestro lado?
—No me llamo Uno, me llamo Primero (1º) y este redondelito es una «o» chiquitita
para que sepan quiénes somos. Todos nuestros nombres terminan en «o», por eso
llevamos la letra «o». Somos números como vosotros, pero números Ordinales, porque
ordenamos, ponemos orden en la vida.
—Ah, qué interesante, perdón por mi ignorancia, y… ¿Nos puedes presentar a tus
amigos?
—Sí, con mucho gusto, solo hemos venido diez pero hay más. Este que está detrás
de mí es Segundo (2º), le siguen Tercero (3º), Cuarto (4º), Quinto (5º), Sexto (6º),
Séptimo (7º), Octavo (8º), Noveno (9º) y Décimo (10º).
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—Oye, ¿Y cómo hacéis eso de poner orden? ¿Dónde ponéis orden?
—Pues en muchos sitios, en muchísimas situaciones de la vida. Por ejemplo, si los
niños echan una carrera, el que gana, es el primero (1º,) el que llega después es el
segundo (2º), el que llega a continuación es el tercero (3º)… Bueno y así hasta dar a cada
uno su puesto. Esto significa poner orden en el resultado de la carrera, y todo gracias a
nosotros los «Ordinales». Nos utilizan hasta para hacer recetas, ponemos orden en la
forma de cocinar. Primero (1º) bates los huevos, segundo (2º) añades harina, tercero (3º)
echas azúcar, cuarto (4º) un poco de aceite… Y así hasta terminar.
—Pues sí que sois útiles y listos —afirmó Cinco (5)—, y nosotros que nos creíamos
únicos y los mejores, y mira por dónde aparecéis vosotros poniendo orden en todo.
—No pasa nada —respondió Cuarto (4º)—, lo de creerse únicos, es una tontería. Lo
importante es que entre vosotros y nosotros damos riqueza a los números, hacemos que
valgan para más cosas, y así las personas nos utilizarán a todos para muchas situaciones
de su vida. Se trata de dar el mejor servicio posible, de atender bien a los demás.
—Por curiosidad —cortó Siete (7) la conversación—. ¿Qué tal eso de llevar siempre
flotando a vuestro lado ese arito, o bueno, esa «o» chiquita?
—Pues muy bien —dijo Octavo (8º)—, es una parte de nosotros, igual que la «i»
que lleva siempre un punto y no se queja.
—El problema lo tienen a veces los niños —dijo Noveno (9º)—, porque muchas
veces se olvidan de poner nuestra «o» pequeñita y la profe se mosquea muchísimo, les
pone mal y a veces les regaña.
—¿Me puedes prestar un momento esa «o» que lleváis? —preguntó Cuatro (4)—, es
que quiero saber qué se siente, y de paso juego un poco al fútbol con ella, que me
encanta.
—Ja, ja, ja… Eso nunca lo podemos hacer —dijo Noveno (9º)—, porque entonces
dejamos de existir, es como si a un niño le pides que te preste su nariz.
—Ah, vale, ya comprendo —dijo Cuatro (4).
De repente, Segundo (2º) cortó la conversación con un grito.
—¡Chicos, por ahí viene Vigésimo!
—¿Quién es Viejísimo? —preguntó Siete (7).
—¡¡¡Vigésimoooo!!! —gritaron todos los Ordinales.
—Vale, vale, lo siento, es que tenéis unos nombres un poco complicaditos.
—Bueno —explicó Tercero (3º)—, aprender nuestros nombres no es tan
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complicado, se repiten unas cuantas veces hasta que te salgan y luego te parecerán
chupados.
Vigésimo (20º) llegó acompañado de Decimonoveno (19º), y les dijo a sus
compañeros muy nervioso:
—¡Ordinales, Ordinales! Daos prisa que os llaman porque va a empezar la carrera
de bicicletas y tenéis que poner orden en los puestos de llegada.
—Bueno, pues vámonos ya mismo —dijo Primero (1º)—. Adiós, tenemos trabajo,
nos ha encantado encontrarnos con vosotros y hablar.
—Vale —dijo Siete (7)—, si queréis quedamos mañana en este parque y os
presentamos a los niños y las niñas que juegan aquí. Con vosotros será más divertido
porque podremos jugar a cosas nuevas.
—¡Ok! —gritaron todos los Ordinales.
Fin
55
S
El descubrimiento de Suma y Multiplicación
uma y Multiplicación eran dos buenas amigas. Se llevaban muy bien, ya que
tenían muchas cosas en común. Las dos trabajaban con números, las dos
aumentaban cantidades y las dos servían para resolver muchos problemas de la vida.
Ninguna de las dos sabía en qué se diferenciaban y decidieron dedicarse a
investigar.
Se fueron a un colegio, sabían que allí seguramente se hablaría de ellas.
Entraron a escondidas y con una libreta en la mano para apuntar todo lo interesante
que se dijera o explicara de ellas.
Se colaron en el primer piso. Casi las aplastan, allí empezaron a corretear niños por
el pasillo. Suma y Multiplicación entraron deprisa en un aula y se escondieron detrás de
una caja de juguetes. Observaron que los niños se dedicaron a jugar, a pintar con sus
dedos dibujos raros, hicieron teatro con unas marionetas; incluso hablaron de algunos
números y letras.
Suma y Multiplicación estaban muy escondiditas y nadie se fijó en ellas. Allí lo
pasaron muy bien, pero no descubrieron nada de nada.
Decidieron subir de piso: allí vieron, niños más mayores, estaban más tranquilos y
parecía que hacían cosas más difíciles. Se colaron en un aula en la que oyeron que la
profesora decía:
—Hoy vamos a hacer problemas.
Suma y Multiplicación se escondieron detrás de una estantería. Al principio estaban
todos muy calladitos. Suma y Multiplicación se aburrían y sentían ganas de irse, allí
nadie decía nada.
Cuando ya iban a salir, oyeron de nuevo a la profesora que dijo:
—Sergio, ¿qué pasa? ¿Tienes alguna duda?
—Sí profe, no sé si en este problema tengo que sumar o multiplicar.
—Entonces la profe le dijo:
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—Escucha Sergio, te daré una pista. Si en el problema tienes cantidades diferentes,
no tienes más remedio que utilizar la suma; pero si tienes que añadir la misma cantidad
varias veces, es mejor que utilices la multiplicación. Lo harás mucho más deprisa que si
operas con una suma.
—Ah, gracias profe. Con esta pista ya lo tengo clarísimo.
Suma y Multiplicación salieron despacito de detrás de la estantería. Echaron a correr
escaleras abajo hasta que por fin estuvieron fuera del colegio. Tenían muchas ganas de
hablar entre ellas de lo que habían descubierto.
Cuando ya estaban lejos de allí, Multiplicación, muy presumida dijo:
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—Como puedes ver, amiga Suma, yo soy la rápida. Sumo de una forma muy veloz
la misma cantidad varias veces. Tú también lo puedes resolver, pero tardas más, ja, ja,
ja…
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—Bueno —dijo Suma—, no presumas tanto, que tú no sirves para sumar cantidades
diferentes y si los niños no saben las tablas de multiplicar, estás muy pero que muy
perdida.
—Oye, amiga Suma, lo que está claro es que hemos descubierto lo que queríamos y
que las dos somos necesarias. Entonces, no vamos a discutir y vamos a celebrar nuestro
gran descubrimiento.
Fin
59
É
Un accidente entre rectas
rase una vez dos rectas que se dedicaban a viajar; como eran infinitas podían ir
lejos y lejos. Iban siempre bastante juntas para poder charlar, pero nunca jamás se
chocaban.
Un día, mientras viajaban hacia Ávila, tuvieron que parar, porque estaba la carretera
cortada debido a un tremendo accidente. Dos rectas se habían chocado y estaban muy
nerviosas discutiendo sobre cuál de las dos había tenido la culpa.
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Pronto llegó un policía que intentó poner orden y explicó algo muy curioso. Dijo:—No pasa nada, os habéis chocado porque sois rectas secantes. No discutáis, nadie
ha tenido la culpa. Las rectas secantes como vosotras siempre terminan cortándose unas
con otras. Así que, tranquilas. Ahora, podéis continuar vuestro camino.
Una de las rectas, ya más calmada, dijo:
—¿Y esto que nos ha salido aquí? ¿Qué es?
—¡Ah, sí! —dijo el policía—, es como un lunar, siempre se forma un punto en el
lugar por donde os chocáis. Además os diré algo muy interesante. Si lográis chocaros
con otra recta secante, se formará otro punto y con esos dos puntos aparecerá un
personaje llamado Segmento, que permanecerá unido a vosotras.
—¡Qué emoción! ¡Me encantaría llevar en mi cuerpo a alguien! Voy a intentar
buscar otra recta secante. A ver si me sale un Segmento, será como mi hijo. Le pondré de
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nombre PQ.
Al otro lado de la carretera, estaban las otras dos rectas. ¿Os acordáis? Esas que
viajaban hacia Ávila. Habían estado observando y escuchando todo. Estaban muy
asombradas. Una de ellas no pudo aguantar su curiosidad por conocer más cosas sobre
las rectas, y se atrevió a preguntar al policía:
—Oiga, perdone, nosotras también somos rectas, pero nunca nos hemos chocado.
¿Qué hay que hacer? A nosotras también nos haría ilusión eso del Segmento.
El policía se echó a reír y contestó:
—Lo siento mucho, vosotras nunca os podéis chocar porque sois rectas, sí, pero
rectas paralelas, y las rectas como vosotras nunca jamás se chocan.
—Bueno, pues nada, seguiremos nuestro viaje hacia Ávila, que ya tengo ganas de
ver esas tremendas murallas. Desde luego es verdad eso que dicen de que todos los días
se aprende algo nuevo. ¡Vámonos!
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Fin
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E
Tres hermanos: Obtuso, Recto y Agudo
sta es la historia de tres hermanos llamados: Ángulo Obtuso, Ángulo Recto y
Ángulo Agudo. Se parecían bastante; los tres tenían un lunar llamado vértice. Este
vértice era muy importante para ellos porque sujetaba a sus dos lados, que eran sus
brazos.
Obtuso era el mayor. Cuando se enfadaba abría mucho sus brazos y daba un poco de
miedo. Tenía mucho carácter, pero le encantaba dar abrazos a todo el mundo.
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Recto era el mediano. Siempre estaba de la misma postura. Era una postura con
forma de L mayúscula. Sus brazos ni se abrían más ni se cerraban, siempre en posición
de noventa grados. Así llamaban a esa postura de Recto.
Agudo era el más pequeño, todavía no sabía abrir mucho sus brazos, era más
cerradito que su hermano Recto; además, cuando se ponía triste, cerraba mucho sus
bracitos y se le veía muy poco, parecía que estaba escondido.
Los tres hermanos se llevaban muy bien y casi nunca se peleaban.
Obtuso y Agudo estaban algo preocupados, notaban que su hermano mediano,
Recto, estaba triste. Le veían disgustado y con pocas ganas de reír. Él siempre les decía
que no le pasaba nada, pero Obtuso y Agudo sabían que lo que quería Recto era no
preocuparles.
Decidieron seguirle a todas partes, es decir, su idea era espiar a su hermano Recto
para poder descubrir su problema.
Observaron que Recto iba todos los días a un gimnasio.
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Un día, cuando Recto salía del gimnasio y se dirigía hacia su casa, Agudo y Obtuso
entraron y buscaron al entrenador de Recto. Sabían cómo era, conocían su cara, ya que
llevaban unos días espiando y no les resultó difícil localizarlo.
Cuando lo vieron, Obtuso, muy nervioso, le dijo:
—Buenos días, somos Obtuso y Agudo, los hermanos de Recto, y estamos
preocupados con nuestro hermano. Le notamos triste. ¿Tú sabes qué le pasa?
—Bueno, no sé, aquí viene para ejercitar sus brazos, dice que su ilusión es poder
algún día abrir y cerrar sus lados.
—¡Ay madreee! —gritaron Obtuso y Agudo.
El entrenador, asustado, dijo:
—¿Qué pasa? ¿He dicho algo malo?
—No —dijo Agudo—, lo que pasa es que mi hermano nunca va a poder mover sus
lados, porque es un Ángulo Recto.
—Ya comprendo —dijo el monitor.
Obtuso, abrió sus lados y dio un gran abrazo al entrenador; después añadió:
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—Muchas gracias, ya nos hemos dado cuenta de lo que le pasa a nuestro hermano.
Agudo y Obtuso echaron a correr. Cuando estaban en casa le contaron a Recto que
lo sabían todo. Le abrazaron con sus lados y le hicieron caricias con sus vértices.
Obtuso, que sabía mucho de ángulos, tuvo una charla con Recto y le contó cosas
como estas:
—Escucha Recto, tienes que aprender a quererte, a aceptarte, a saber que tú eres así
y que eres necesario y muy importante.
Los ángulos rectos estáis en las esquinas de las mesas, de las pizarras, de las
ventanas, de las puertas, de los cuadros… ¡En un montón de sitios!
Pero si abrís o cerráis vuestros lados, dejaríais de ser rectos y todas esas cosas
dejarían de existir.
Tú eres importante porque eres así y no tienes que cambiar.
—¡Eso, bien dicho! —gritó Agudo.
Recto se quedó un rato reflexionando y después de un rato dijo:
—Creo que ya lo entiendo y os prometo que poco a poco me iré aceptando; pero lo
que más claro me ha quedado es que os necesito y que sois unos excelentes hermanos.
Os quiero.
Fin
67
D
El gran negocio: la División
on Dividendo era muy orgulloso y un poco chulo. Iba siempre presumiendo de
ser una D mayúscula con una curva preciosa. También hay que decir que era
bastante generoso y amable.
Un día, en una fiesta de cumpleaños conoció a divisor; este era una d minúscula más
delgadito que Dividendo y vivía en una casa con forma de L mayúscula.
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Dividendo observaba cómo los niños discutían al repartirse las chuches, pues todos
querían tener más que los demás y no se ponían de acuerdo.
Habló de este tema con divisor y entre los dos idearon un negocio.
Querían dedicarse a ayudar a los niños a repartir diferentes cosas en partes iguales y
así evitar muchas discusiones y peleas.
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Eso sí, si al repartir sobraba algo, se lo darían a alguna ONG para que lo distribuyera
entre los más necesitados.
Decidieron llamar resto a todo lo que sobraba y cociente a la parte que daban a cada
uno, siempre la misma cantidad.
Después de hacer una gran campaña publicitaria, empezaron a tener mucho éxito. A
Dividendo y a divisor les llamaban de muchos sitios: para fiestas de cumpleaños, donde
repartían un montón de cosas en partes iguales; también trabajaron en tiendas y en
industrias, donde tenían que agrupar el mismo número de productos en cajas o bandejas.
Dividendo y divisor se dieron cuenta de que con el cociente resolvían muchos
problemas y ayudaban a muchas personas. Además gracias al resto, es decir, a las cosas
que sobraban, se pudo beneficiar un montón de gente con problemas económicos. El
resto era la recompensa que daban a Dividendo y divisor por hacer su trabajo. Ellos
tenían de todo, no necesitaban nada, por eso, su placer era dárselo a otros.
Y así, ayudando a las personas a resolver sus problemas, se dieron cuenta de que
eran más felices y por eso, dieron un nombre al trabajo que hacían: lo llamaron dividir.
Un nombre muy parecido a Dividendo y a divisor.
Todos los niños del mundo querían ser como Dividendo y divisor. Por eso, pusieron
mucha, mucha atención en aprender a dividir y así poder resolver muchos problemas de
su vida y de la de los demás.
70
Fin
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L
Los triángulos trillizos
os trillizos Equilátero, Isósceles y Escaleno nacieron el 3 de octubre. Eran tres
preciosos triángulos. Como eran hermanos trillizos se parecían muchísimo. Los
tres tenían tres lados y los tres tenían tres vértices y tres ángulos.
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Pronto empezaron a crecer estirando sus vértices. Cuando ya iban al cole, lo que
más les molestaba era que todo el mundo les confundía. A Equilátero, a veces, le
llamaban Isósceles y otras veces le llamaban Escaleno. Estaba harto de decir que su
nombre era Equilátero. Esto mismo les pasaba a sus hermanos.
Escaleno, que era muy reflexivo, pensó que de nada servía protestar, y lo que hizo
fue dedicarse a idear algún plan para que las personas les pudieran diferenciar.
Dedicó muchas horas a reflexionar. Empezó a trabajar escribiendo en un papel las
diferencias que tenían entre los tres hermanos, porque aunque se parecíanmucho, había
algo que les hacía distintos y únicos.
Por fin, una tarde de lluvia, mientras veía en la tele un partido de fútbol, al observar
73
las camisetas de los jugadores se le ocurrió una idea.
Con mucha prisa, cogió un rotulador de esos gordos y permanentes y empezó a
marcar su ropa y la de sus hermanos.
En todas las prendas de vestir de Equilátero escribió bien grande el número tres 3,
en las de Isósceles el número dos 2 y en las suyas, el número 0.
Al día siguiente, cuando se fueron a vestir por la mañana, se llevaron una gran
sorpresa:
—¿Quién ha escrito el número 3 en mis camisetas? —se quejaba Equilátero.
—Pues, no te lo pierdas, las mías tienen el número 2. ¿Quién ha hecho esto?
—¡He sido yo! —dijo Escaleno con decisión—. Y no protestéis porque gracias a
esto, desde ahora nos llamarán a cada uno por nuestro nombre.
—Pero, ¿cómo? No comprendo nada, de nada —dijo Isósceles.
Escaleno pidió a sus hermanos que se esforzaran en pensar; y después de un rato,
gritó Equilátero:
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—¡Ya lo entiendo! Yo tengo el número 3 porque tengo 3 lados iguales.
—¡Ah! —dijo entusiasmado Isósceles—. Y yo el 2 porque tengo 2 lados iguales.
Escaleno, muy contento, concluyó:
75
—Claro, hermanitos, así todo el mundo asociará nuestro número con nuestro
nombre. Por ejemplo, todos los niños saben que yo no tengo ningún lado igual, en cuanto
vean el número 0, sabrán que soy Escaleno. Y ahora, venga, vamos al cole, que tengo
ganas de comprobar si esto da resultado.
Cuando llegaron a clase, todos se fijaron en sus ropas, llamaban la atención. Era el
comentario de todos. La profesora puso orden y enseguida se dio cuenta de lo que habían
hecho los trillizos. Dijo:
—Enhorabuena triángulos, gracias a vuestra magnífica idea os vamos a diferenciar.
Yo también estaba harta de confundiros. Y ahora, que piensen vuestros compañeros y
me expliquen qué significan esos números que os habéis puesto.
El inteligente Romboide, a quien le encantaban las matemáticas, dijo:
—Pero profe, si no hay nada que pensar. Cada trillizo tiene el número
correspondiente a sus lados iguales. Eso era lo que estábamos comentando, que desde
ahora no tendremos ningún problema en llamar a cada uno por su nombre. ¿Verdad
Escaleno?
—¡Claro que sí Romboide! Y muchísimas gracias a todos.
Fin
76
C
Circunferencia y su gran familia
ircunferencia era muy simpática. Le gustaba hablar y saludar a todas las personas
con las que se iba encontrado. Era muy muy redonda, por eso su gran placer era
rodar y rodar. Conocía muchos lugares del mundo.
Su gran ilusión era poder llevar a alguien como si fuera un coche, así estaría más
entretenida y no viajaría tan solita. Pero Circunferencia pensaba que al estar hueca nadie
podría viajar dentro de ella, porque se caerían.
Un día mientras viajaba, se encontró con un chaval que iba montado en su bicicleta.
Circunferencia se quedó observando las ruedas de la bici. Se parecían mucho a ella pero
dentro tenían algo, no estaban huecas del todo.
Como tenía por costumbre hablar y saludar a las personas con las que se encontraba,
pues habló con el joven de la bici. Esta fue la conversación:
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—Hola, soy Circunferencia. ¿Tú cómo te llamas?
—Me llamo Raúl y me encanta montar en bici.
—Ya lo veo, además vas muy deprisa, te convendría llevar casco.
—Sí, tienes razón, pero dime Circunferencia. ¿dónde vas?
—A ningún sitio, ruedo y ruedo sin planificar lugares. Oye Raúl, ¿qué es eso que
llevan tus ruedas?
—Ah, son radios, están unidos todos al centro de la rueda.
—¿Tú sabes si yo podría tener radios?
—Claro que sí, pero tienes que buscar tu centro y ya verás cómo así te pueden salir
radios.
—Pero Raúl, dime, ¿cómo busco mi centro?
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—Pues mira, el centro es el punto que está a la misma distancia de cualquiera de los
puntos que forman tu borde. Si utilizas un compás te resultará muy fácil. Yo te puedo
ayudar.
—Gracias Raúl, ya veo que además de buen ciclista eres una buena persona.
Con la ayuda de Raúl, Circunferencia ya tenía su centro. Pronto empezó a llenarse
de Radios que se unían a ella por su centro y su borde.
Por fin Circunferencia tenía con quién hablar cuando viajaba.
Por cierto, además de radios, Circunferencia conoció a más personajes que quisieron
viajar dentro de ella, como los diámetros, que aparecían cuando se juntaban dos radios
seguidos, y las simpáticas cuerdas que nunca pisaban el centro pero se sujetaban entre
dos puntos del borde de Circunferencia.
Bueno, pues entre todos formaron una gran familia muy numerosa. Circunferencia
era como la madre de todos, pues cuidaba de ellos y los sujetaba para que no se cayeran.
Los protegía con todo su borde y los llevaba a muchos lugares para que tuvieran cultura
y que pudieran aprender de todo lo que iban viendo.
Por último, os contaré un cotilleo. Circunferencia conoció a un apuesto caballero
llamado don Círculo, redondo, plano y sin huecos; muy atractivo.
79
Circunferencia, sin dudarlo, fue su borde para siempre, es decir, se casaron y juntos
disfrutaron de esa maravillosa familia.
Fin
80
E
Concurso de instrumentos de Matemáticas
scuadra y su novio Cartabón estaban muy nerviosos, llevaban varios días
preparando su discurso para ganar el concurso de instrumentos de Matemáticas.
Era muy importante demostrar que eran los más útiles para así poder ganar.
Por fin llegó el día. El concurso se celebraba en el salón de actos de un colegio
llamado «Santa María de Yermo». Pronto se empezó a llenar de alumnos de Primaria,
que llegaban de diferentes lugares para no perderse esta competición.
Se había elegido como juez a Juan, un joven de Secundaria que quería ser
arquitecto. Su pasión era dibujar y era muy brillante en Matemáticas. Además era bueno,
sincero y muy justo. Por todo esto le habían elegido para que fuera el encargado de
dirigir este concurso de forma legal y pacífica.
Los primeros en subir fueron Escuadra y Cartabón; muy nerviosos empezaron a
hablar:
—Hola a todos —dijo Escuadra—, como ya sabéis somos inconfundibles por
nuestra forma triangular, a veces viene muy bien para trazar triángulos con poco
esfuerzo.
—Pero además —continuó Cartabón—, con nosotros podéis trazar todo tipo de
líneas rectas, medir objetos, realizar líneas paralelas y secantes, construir polígonos y
cuerpos geométricos… ¿Qué más se puede pedir?
—Como habéis oído —finalizó Escuadra—, somos muy útiles y servimos para
muchísimas cosas, por eso, mi novio y yo os pedimos de corazón que nos utilicéis y os
aseguro que no os arrepentiréis. Y ya solo nos queda añadir que nos gustaría ganar este
concurso con vuestros votos. Muchas gracias.
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El siguiente concursante fue Transportador.
82
—Buenas días, aquí estoy para demostrar que soy muy útil y necesario. Soy el único
que puede medir ángulos y cuando queráis construir algún ángulo de cualquier medida,
yo estaré ahí para ayudaros. Ya me veis que soy muy curvo, pero tengo una parte recta
que viene muy bien para hacer líneas rectas no demasiado grandes. Bueno, pues ya solo
me queda despedirme y pediros vuestro apoyo. ¡Besos a todos!
Después subió Regla al escenario.
83
—Queridos chicos y chicas, soy Regla, la más famosa, la más popular, la más
utilizada. Estoy dividida en centímetros y conmigo podéis medir un montón de cosas…
Mi especialidad es ayudaros a trazar cualquier línea recta, cualquier segmento. Conmigo
se acabarán las chapuzas: os ayudaré a que todo os quede muy muy rectito.
A continuación llegó Compás muy desafiante.
—¡Qué pasa chicos! Ya está bien, ya es hora de que llegue alguien con un poco de
tecnología y movimiento. Yo sé que eso es lo que os gusta. Me muevo, tengo
movimiento, podéis abrir y cerrar mis brazos para hacer circunferencias perfectas de
diferentes tamaños. Si abrís mucho mis brazos, haréis circunferencias muy grandes y
hermosas. Pero no solo sirvo para hacer circunferencias, también colaboro en construir
diferentes polígonos con mucha precisión, ayudo a trazar la mediatriz, la bisectriz… ¡Y
más cosas que iréis descubriendo! Conmigo os divertiréis, tengotornillos, una aguja,
minas de grafito… En mi cuerpo hay variedad, no soy tan simple como los anteriores.
¡Seguro que lo tenéis claro! ¡Vota al Compás y triunfarás!
84
Cuando ya iban a proceder a realizar la votación, interrumpió el proceso otro
concursante que entró de golpe.
—¡Quién hablaba de tecnología! Aquí la única que puede hablar de tecnología y
progreso soy yo, la Calculadora. Soy una máquina muy especial para vosotros, os facilito
la vida, os doy rapidez y comodidad. Con solo pulsar mis botones realizo cualquier
operación sin equivocarme. Conmigo os divertiréis, tendréis más tiempo para jugar
porque acabaréis antes los deberes. Soy la más parecida a las maquinitas de juegos, esas
que tanto os gustan. Eso sí, tengo que ser sincera, si abusáis de mí corréis el peligro de
olvidar cómo se hacen las operaciones, así que amigos míos, no os paséis conmigo. Pido
vuestro apoyo para ganar este concurso. Si os gusta la tecnología, vuestro voto tiene que
ir para mí. ¡Besos!
85
Todos los niños y las niñas recibieron un aparato para votar de forma automática al
concursante que les había resultado más útil para trabajar las Matemáticas.
Pasaba el tiempo y no había resultados, nadie votaba, los concursantes se
empezaban a incomodar.
Entonces Juan, que ya sabéis que hacía de juez, cogió el micrófono y, aunque era
tímido, dijo algo que sorprendió a todos.
—Tranquilos, ya sé lo que os pasa, no sabéis a quién votar, todos los instrumentos
os parecen útiles y necesarios para trabajar en Matemáticas. Pues os diré que este era el
objetivo del concurso, era un plan que veo que ha dado resultado, una estrategia para que
os deis cuenta de la importancia de todos estos concursantes y que espero que haya
servido para que utilicéis cada uno en su momento. Todos han ganado, así que ahora, me
gustaría que salieran los concursantes para pedirles que sean amigos y que no rivalicen
entre ellos, ni se desprecien, ya que son compañeros y a veces se tienen que unir para
trabajar juntos.
En ese momento, los instrumentos de Matemáticas, muy emocionados, se abrazaron
en el escenario y fueron premiados con largos aplausos y sonrisas de todos los que
86
estaban allí.
Fin
87
F
El negocio de Fracción
racción tiene una empresa de alimentación. Es muy buena cocinera, hace tartas,
tabletas de chocolate, bizcochos, roscones…
Ella misma se encarga de anotar los pedidos y después de hacerlos, los lleva en
moto a las casas de los clientes.
Recibía demasiados encargos y a veces estaba muy agobiada y estresada con tanto
trabajo.
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Un día que estaba muy cansada y ya no podía más, decidió poner un anuncio para
contratar a dos personas para que le ayudaran con el trabajo de su empresa.
Eran muchas las personas que querían ese puesto de trabajo, por lo que Fracción
tuvo que hacer muchas entrevistas. Al final seleccionó a dos jóvenes que parecían muy
dispuestos, simpáticos y con ganas de trabajar mucho. Sus nombres eran Numerador y
Denominador.
Fracción les explicó cómo funcionaba su empresa, habló con ellos:
—Como veis, mi empresa tiene dos pisos. Tú, Numerador, siempre vas a trabajar en
el piso de arriba; y tú, Denominador, en el piso de abajo. Nunca cambiaréis de posición.
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A ver, Denominador, tú en el piso de abajo te encargarás de cortar las tartas o
bizcochos o lo que sea, en partes iguales. Yo que soy Fracción te indicaré el número de
partes que tienes que partir. Por favor, tienes que asegurarte de que esos trozos sean
exactamente iguales. Después se los enviarás, con ayuda de una máquina, a Numerador,
que está en el piso de arriba, y él tendrá que coger el número de trozos que yo le indique,
los pondrá en una caja y me los dará a mí para que yo se los lleve en moto al cliente. Ya
sabéis que el éxito de esta empresa es que cada cliente pide la cantidad que desea. No
siempre quieren tartas completas y a veces nos encargan porciones como dos cuartos,
tres octavos, cuatro quintos… Bueno, y ahora os voy a hacer unas preguntas para
comprobar que lo habéis comprendido. Una especie de ensayo.
Imaginaros que nos han encargado tres quintos de este bizcocho que tengo en la
mano. ¿Qué tenéis que hacer?
Enseguida respondió Denominador:
—Pues es muy fácil, tengo que conseguir partir el bizcocho en cinco partes
igualitas, y después lo envío al piso de arriba a Numerador.
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Numerador tomó la palabra:
—Pues yo cuando reciba esos cinco trozos, tengo que coger solo tres, ya que el
pedido es tres quintos, después meteré esos tres trocitos en una caja para que usted, doña
Fracción, se los lleve en moto al cliente.
—Muy bien chicos —dijo emocionada Fracción—, pues ya podéis empezar.
¡Venga, cada uno a su puesto!
Lo que no os he contado es que Numerador era muy pero que muy goloso. Entonces
hizo algo que causó mucho enfado a Fracción.
El primer día de trabajo un cliente les pidió cinco novenos de una tarta de chocolate.
Denominador, muy ilusionado en el piso de abajo y con ganas de empezar a trabajar,
recibió el pedido.
—Vamos a ver, por fin empiezo. Aquí pone cinco novenos de tarta de chocolate, por
tanto, tengo que partir esta deliciosa tarta en nueve trozos iguales… ¡Ya está! Ahora se
lo envío a Numerador por esta especie de ascensor que lo manda al piso de arriba.
—¡Anda, qué bien! —dijo Numerador—, aquí llega la primera tarta y un papel en el
que pone cinco novenos. Ah, muy bien, ya veo que mi amigo Denominador ha partido
nueve trozos y ahora yo coloco cinco en una cajita para que doña Fracción se lo lleve al
cliente. ¡Ya está! ¿Y ahora, qué hago con los cuatro trozos que han sobrado? De esto no
nos habló Fracción. ¡Jopé qué pinta tienen! No aguanto, me voy a comer uno… mmm.
¡Qué delicia! Me ha sabido a poco. ¡Venga, va, me como otro!
Y así siguió Numerador hasta que se comió los cuatro trozos, Estaba satisfecho pero
a la vez nervioso por si había metido la pata. Cuando pasó un rato, entró Fracción al piso
de arriba para hablar con Numerador:
—Bueno, Numerador, muy bien, ya has hecho tu primer trabajo. Ahora quiero que
de los cuatro trozos que han sobrado, coloques tres cuartos en una bandeja mona, me lo
ha pedido la señora Juana para tomar café con sus dos amigas.
—¡Ay doña Fracción! Lo siento, no hay cuatro trozos, ni tres, ni dos, ni uno. No
aguanté la tentación y me los comí. Usted no nos dijo lo que había que hacer con los
trozos que sobraban y yo… yo… soy tan goloso.
—¡Pero cómo se te ocurre! Tienes que ser más prudente, las cosas se preguntan. La
verdad es que estoy enfadadísima, ahora me tengo que poner a hacer otra tarta. Pero
bueno, como has sido muy sincero te daré una oportunidad, pero no vuelvas a meter la
pata, o mejor dicho, la boca. Y ahora vamos a hacer la tarta entre los dos para tardar
menos.
—Muchísimas gracias Fracción, prometo hacer siempre muy bien mi trabajo para
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ser para siempre tu Numerador.
—Y yoooo, el que está aquí abajo, el Denominador, os he oído todo y me alegro.
Fin
92
E
Tres unidades de medida: longitud, masa y
capacidad
n un ejército había tres grupos de soldados. Eran tres unidades: las unidades de
longitud, las unidades de capacidad y las unidades de masa.
En cada unidad mandaba un capitán. Metro era el capitán de las unidades de
longitud, Litro el capitán de las unidades de capacidad y Kilogramo el capitán de las
unidades de masa.
Este gran ejército se encargaba de dirigir que todas las medidas funcionaran bien en
el país.
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Cuando había que medir distancias, salían al combate las unidades de longitud.
Siempre desfilaban en el mismo orden, es decir, de mayor a menor. Kilómetro iba el
primero, y le seguían Hectómetro, Decámetro, metro, decímetro, centímetro y milímetro.
Como veis, el capitán metro, siempre iba en el medio para tener a todos sus soldados
controlados, a los de delante: Km, Hm y Dam y a los de detrás: dm, cm y mm.
Les llamaba por sus abreviaturas para tardar menos. ¡No había tiempo que perder! A
km le enviaba para medir las distancias más largas, por ejemplo, medía las distancias
entre pueblos y ciudades; y a cm y mm lesordenaba dirigirse a realizar medidas muy
pequeñas, como por ejemplo, medir insectos, granos de arroz, sacapuntas, lapiceros,
tapas de bolígrafos… Metro, el capitán, se encargaba de medir distancias medias, ni muy
grandes ni muy pequeñas. Por ejemplo, iba a las casas de muchas personas para medir el
largo y el ancho de las habitaciones, también medía campos de fútbol, patios, pasillos…
Bueno, como veis, todos los soldados de las unidades de longitud tenían mucho trabajo
que hacer.
Cuando había que averiguar el peso de las cosas, eran las unidades de masa las que
salían al combate dirigidas por el capitán Kilogramo. También este grupo de soldados
era muy disciplinado y salía en un orden muy similar al de las unidades de longitud. El
capitán Kilogramo salía delante y seguido de él iba Hectogramo, después en orden iban
Decagramo, el teniente gramo y los jovencitos soldados decigramo, centigramo y
miligramo.
Como podéis ver, estos nombres también son muy largos, por eso el capitán
kilogramo llamaba a sus soldados por sus nombres abreviados: Kg- Hg- Dag- g- dg- cg-
94
mg
Kg era el que recibía más encargos, por eso le nombraron capitán; pesaba
muchísimas cosas. Por ejemplo, le encantaba su misión de ir al mercado a medir el peso
de la fruta, la carne, el pescado… que si 2 Kg de peras, que si 3 Kg de patatas, que si 2
Kg de filetes… Cuando había que medir el peso de objetos ligeros y pequeños, casi
siempre era el teniente gramo el que realizaba la tarea, pero si estaba muy ocupado
también lo podían realizar dg, cg y mg. Por ejemplo, pesaban bollos, paquetes de chicles,
chocolatinas, yogures…
Y por último, cuando se trataba de medir el volumen, es decir, la capacidad o el
espacio que se ocupa, entonces sin pensarlo enviaban a las unidades de capacidad. El que
más trabajo tenía era el capitán litro. Casi todo lo medía él: las botellas de Coca-Cola, de
aceite, de agua, de licores, de Acuarius, de Fanta, de leche… ¡Buf! Tenía mucho trabajo,
claro que cuando eran latas o botellas pequeñas, se encargaban de medir su capacidad los
soldados dl, cl y ml.
Un día, el ejército se encontró con un grave problema. El presidente del país encargó
al ejército que enviara unidades para medir el tiempo.
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Estaba harto de que en su país todo el mundo llegara tarde al trabajo, los trenes y
aviones se retrasaran, los niños llegaran tarde al cole… Quería poner orden en todo esto.
El ejército no tenía unidades preparadas para medir el tiempo. Tuvo que entrenar de
forma muy rápida a tres nuevos soldados llamados: hora, minuto y segundo. El soldado
hora se encargaría de medir los periodos de tiempo más largos y el soldado segundo de
medir los momentos muy muy cortos, como por ejemplo medir lo que tarda una gota de
96
agua al caer de un grifo, un guiño de ojo, un aplauso, el sonido de un petardo…
Fue un éxito, estos tres soldados hicieron muy bien su trabajo. Gracias a ellos todas
las personas llegaban con puntualidad a cualquier sitio, los partidos de fútbol no se
retrasaban, todos los niños llegaban a la vez al cole… Además, hora, minuto y segundo
formaron parte de un aparato ideal llamado reloj, que servía para medir y controlar el
tiempo. Se puso muy de moda y todas las personas, hasta los niños, llevaban puesto un
reloj en sus muñecas. Aprendieron a usarlo rápidamente, ya que era muy sencillo. Con
este aparato todo era mucho más fácil. Incluso con los avances de la tecnología apareció
el reloj digital.
Por fin, en aquel país todas las medidas importantes funcionaron bien. El ejército se
sentía orgulloso de servir a su país, a los ciudadanos y de tener todas esas unidades de
medida que facilitaban la vida de las personas. Sin ellas todo sería un caos.
Fin
97
C
El Club de los Paralelogramos
uadrado está muy orgulloso de su cuerpo, le encanta eso de tener todo igual. Sus
cuatro lados iguales y sus cuatro ángulos iguales. Además de cuadrilátero,
Cuadrado es paralelogramo, es decir, sus lados son paralelos dos a dos: esto quiere decir
que cada lado es paralelo con el de enfrente.
Os voy a contar lo que hizo Cuadrado para tener amigos. Se le ocurrió organizar un
club. Quería tener amigos parecidos a él; así se evitarían muchas peleas y discusiones.
Un club donde reinara la paz, la alegría y la amistad. Las normas más importantes serían
el respeto y la tolerancia.
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Decidió llamar a su club «El Club de los Paralelogramos». En este club serían
admitidos todos aquellos polígonos que tuvieran sus lados paralelos dos a dos. Por eso
este club también se llamaba «El club dos a dos».
99
Pronto empezaron a llegar polígonos con mucha ilusión de entrar en el club. Todos
fueron admitidos porque cumplían el requisito de lados paralelos dos a dos. Cuadrado ya
tenía amigos. Sus nombres eran Rectángulo, Rombo y Romboide.
100
Recibieron un carné donde aparecía su foto, su nombre y sus características. Se
sentían muy orgullosos de tener un carné, pues les hacía sentirse importantes.
Tenían un local y allí iban los miembros del club todos los días un ratito. Tenían
libros y juegos. Se dedicaban a jugar pacíficamente y a veces hacían allí sus deberes, se
ayudaban unos a otros.
Un día, mientras hacían un puzle entre todos, llamaron a la puerta. Eran dos
polígonos que querían formar parte del club. Sus nombres eran Trapecio y Trapezoide.
101
Enseguida salieron el jefe Cuadrado y el secretario Rectángulo. Les hicieron una
entrevista pidiendo sus datos.
—Hola —dijo Rectángulo—. ¿Cómo os llamáis?
—Hola, yo soy Trapecio y este es mi primo Trapezoide. Tenemos muchas ganas de
entrar en vuestro club y jugar con vosotros.
—¡Ah, vale, qué bien! ¿Tenéis vuestros lados paralelos dos a dos?
—Bueno, —dijo Trapecio—, yo tengo dos lados paralelos ¿Con eso vale?
—No, lo siento, dijo Cuadrado, si solo tienes dos lados paralelos, entonces no eres
un paralelogramo. No puedes entrar en este club.
—Jope, pero si me parezco mucho a vosotros, tengo cuatro lados.
—Ya, está claro que eres un cuadrilátero, pero repito, no eres paralelogramo. ¿Y tú
Trapezoide? Dime, ¿eres un dos a dos?
—¡Qué va! —dijo muy disgustado—; estoy muy calladito porque yo no tengo lados
paralelos. Si Trapecio no entra, yo lo tengo más difícil.
—Lo siento chicos, no podéis entrar. Aquí solo vienen paralelogramos. Pero gracias
por intentarlo. Adiós.
Rectángulo y Cuadrado observaron que Trapecio y Trapezoide se fueron de allí muy
tristes, con lágrimas en los vértices. Cuando entraron en el club contaron a Rombo y
Romboide lo que había pasado.
Ese día dentro del club no había alegría, se acordaban de la tristeza de Trapecio y de
Trapezoide, no dejaban de pensar en ellos, se sentían mal.
De repente, Rombo dijo:
—Oye chicos, tengo una idea. Trapecio y Trapezoide son cuadriláteros, como
nosotros; si cambiamos el nombre de nuestro club podrían entrar y así seríamos más.
Parecen muy majos y divertidos, además dejaríamos de sentirnos mal, pues si seguimos
así nunca vamos a ser felices. No se debe rechazar a nadie.
—Tienes razón Rombo —dijo Cuadrado—. Además, en nuestro club debe reinar la
paz, la alegría y la amistad y estamos fallando, ya no tenemos alegría.
—¡Pues venga! —exclamó Romboide—, está claro, nuestro club se puede llamar
«El Club de los Cuadriláteros», así pueden ser admitidos Trapecio y Trapezoide. ¡Vamos
a cambiar el cartel de fuera con el nuevo nombre! ¿Estamos de a cuerdo?
—Sííííí… Gritaron todos a la vez.
102
Al día siguiente ya no eran cuatro sino seis los miembros de «El Club de los
Cuadriláteros». De nuevo volvió la paz, la alegría y la amistad.
Fin
103
S
Segmento conoce a Mediatriz
egmento Jk estaba felizmente casado con su churri Semirrecta M. Segmento era
recto, elegante, simpático y estaba limitado por dos puntos J y K; por eso su
nombre completo era Segmento Jk.
Sin embargo, su esposa, aunque también era recta, por uno de sus extremos no tenía
ningún punto y por lo tanto por ese extremo era libre, infinita, podía alargar su extremo
todo lo que quisiera. A veces, cuando quería coger algo que se encontraba a muchadistancia, alargaba su extremo y lo cogía. En el otro extremo tenía un punto llamado M,
por eso su nombre completo era Semirrecta M.
Los dos eran muy felices juntos, pero un día Segmento llegó muy triste a casa.
Semirrecta se lo notó y le preguntó:
104
—Segmento, mi amor, te noto disgustado. ¿Qué te pasa?
—Nada, no es nada.
—Venga, que ya nos conocemos, llevamos muchos años juntos y me doy cuenta de
cuando te pasa algo. Siéntate y cuéntame todo.
—Pues verás, hoy en el trabajo todos mis compañeros se han reído de mí.
—Pero, ¿y eso, por qué?
—Porque soy el único que no sé dónde tengo mi punto medio, mi ombligo. Nunca
me he molestado en buscarlo, no sé cómo hacerlo.
—Bueno no te preocupes, nos meteremos en Google y buscaremos información,
tenemos que saber cómo se puede buscar el punto medio de los segmentos.
—Hazlo tú, yo no me encuentro con ganas.
105
Semirrecta, que era muy dispuesta, se puso enseguida a buscar. Pasó mucho tiempo
delante de su ordenador. Cuando ya estaba desesperada, leyó algo que podía ser la
solución. Llamó muy ilusionada a Segmento:
—¡Segmentooo! ¡Corre, ven! Creo que alguien nos puede ayudar. La doctora
Mediatriz. Mira, lee.
—A ver, dime.
—Aquí dice: si eres un segmento te puedo ayudar a encontrar tu punto medio. Será
una operación sencilla, sin anestesia. Además es muy barato.
—Bueno —dijo Segmento algo más animado—, no tenemos nada que perder.
Llama a esa tal Mediatriz.
Se pusieron en contacto con Mediatriz. Segmento tuvo que acudir a su consulta.
Esto fue lo que pasó:
—Hola Mediatriz, buenas tardes, soy Segmento Jk y vengo a localizar mi punto
medio.
—Sí claro, ya te estaba esperando, tengo todo preparado. Por favor, túmbate en esta
camilla.
Mediatriz cogió un compás con una aguja muy afilada, una regla y un lápiz.
Segmento estaba temblando, y dijo:
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—Pero… ¿Duele mucho?
—Tranquilo, son dos pinchacitos de nada, no mires la aguja, tienes que ser valiente.
Empiezo, ¿eh? A ver, pincho tu punto J y hago dos marcas con el compás a un lado y a
otro.
—¡Ay! —gritó Segmento.
—Venga —dijo Mediatriz—, que ya solo queda otro pinchacito. ¡Vamos allá!
Pincho en tu punto k y hago otras dos marcas. ¡Vale!, ¿qué tal?
—Bueno, me ha dolido un poco, pero… ¿Ya está? Yo no veo mi punto medio.
—Tranquilo, que no he terminado. Ahora voy a coger la regla para unir los puntos
de corte que ha dejado el compás. Me voy a deslizar por la regla perpendicularmente a tu
cuerpo y por donde te roce, ese será tu punto medio. ¡Venga, voy!
107
—Sííííí… ¡He notado dónde está! Has pasado por aquí —señaló Segmento muy
emocionado.
—Vale genial, pues vamos a marcar ahí un punto para que siempre lo lleves
señalado.
—¡Ya está!
—Muchísimas gracias Mediatriz.
En ese momento entró otra doctora en la consulta. Segmento, que era muy
simpático, saludó:
108
—Hola, ¿tú también te dedicas a pasar de forma perpendicular por el punto medio
de los segmentos?
—No, yo soy la doctora Bisectriz, también trabajo en este hospital, pero me dedico a
ayudar a los ángulos a buscar su mitad.
—¿Y también pinchas?
—Claro, les pincho tres veces, en su vértice y después en cada unos de sus lados.
Pongo la regla uniendo el punto de corte que ha dejado el compás y su vértice. Por
último, me deslizo por la regla, consiguiendo dividir al ángulo en dos mitades iguales,
dos ángulos.
—Ah, más o menos, ya entiendo. Perdón es que soy muy curioso. Ya me voy, que
seguro que tenéis trabajo.
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Segmento pagó a Mediatriz y se fue muy contento a su casa. Semirrecta, al ver ese
punto en el centro del cuerpo de su marido, muy contenta le abrazó fuertemente y le dijo:
—¿Lo ves cariño? Todo tiene solución.
Fin
110
P
La potente Potencia
otencia era una joven fuerte y musculosa. Era bastante prepotente, porque siempre
iba presumiendo y se creía superior a los demás. Decía que era la más importante
de Matemáticas, la más difícil, la más útil, la más potente.
111
Su cuerpo está formado por una base y un exponente, que es un número chiquitito
que se coloca encima y a la derecha de su base. Este exponente indica a Potencia el
número de veces por las que tiene que multiplicar su base.
El gran placer de Potencia era convertirse en un enorme resultado, para poder ser la
envidia de todos. Por eso intentaba siempre elevar su base a un exponente muy alto y
convertirse en un número de muchas cifras.
Potencia pensaba que podía aplastar a cualquiera con sus tremendos resultados y que
no había nadie en el mundo de las Matemáticas que la pudiera igualar. Además decía que
a ella solo la conocían los chicos y las chicas mayores y no los pequeñajos.
Por eso, en la ciudad de Matemáticos todos estaban enfadados con Potencia. Ella
insultaba y despreciaba a todos los habitantes.
Un día el alcalde, don Cartabón, reunió a todos los habitantes menos a Potencia.
Notaba malestar entre sus ciudadanos y quería poner fin a todo esto.
La reunión duró varias horas y le explicaron al alcalde todas sus quejas hacia
Potencia. Al final salieron de allí con un plan para cambiar la actitud de Potencia.
Y llegó el día. Potencia se encontraba en el gimnasio ejercitando su base y su
exponente, cuando apareció don Cero. Potencia se dirigió a él con desprecio.
112
—¡Anda, pero si es el insignificante! ¿Qué haces por aquí? No me interesa hablar
con gente con tan poco valor, mejor dicho, con nada de valor.
Don Cero, sin ningún complejo, le respondió:
—No, Potencia, estás muy equivocada. Tú eres la que no tiene ningún valor, porque
desprecias, insultas y humillas a los demás. No tienes valores.
—Ja, ja, ja… Pero… ¿Qué tonterías dices? Yo lo único que valoro es el poder.
Cuando me convierto en un gran número soy feliz. Y ahora fuera, déjame, que estoy
113
intentando elevar cinco a ciento noventa y cuatro. Tardaré mucho en multiplicar el cinco
tantas veces, pero luego me encantará mi resultado ¡Fueraaa, he dichooo!
—No, no me iré, además he venido a subirme a tu exponente.
Don Cero pegó un salto y se colocó en el exponente de Potencia.
Potencia, muy furiosa, gritó:
—¡Pero qué haces, imbécil! Me has reducido a la unidad, al número uno! ¡Qué
horror! ¡Qué número tan bajurrio! ¡Ahora solo valgo uno! ¡Quítate de aquí! ¡Bajaaaa!
—¿Ves como no soy tan insignificante? Tengo poderes, te puedo vencer y hacer que
pierdas tu paciencia y tus tremendos resultados. Resumiendo, soy más fuerte que tú, soy
el superhéroe don Cero.
—¡Deja de decir sandeces y baja de una vez!
Don Cero se bajó del exponente y dijo:
—Esto lo he hecho para darte una lección. No quiero que vuelvas a insultar a nadie
porque si no… me subiré a tu exponente. Te habrás dado cuenta de que aunque te creas
muy poderosa, también tienes debilidades. Conmigo en el exponente solo vales uno (1),
114
pero no te preocupes, las debilidades nos hacen mejores personas, nos volvemos más
humildes.
Desde ese día Potencia no volvió a insultar ni a despreciar a nadie, tenía miedo de
don Cero, pues no quería convertirse en uno (1). Pero lo más importante fue que se dio
cuenta de que desde que no insultaba a los demás era mucho más feliz.
En la ciudad de Matemáticas por fin había paz y tranquilidad.
Fin
115
Índice
Portada 5
Página de derechos de autor 6
Dedicatoria 7
Índice 8
Prólogo: La ilusión de un cuento 9
Tu amigo Cero 11
Doña Decena 13
Línea la atleta 17
La Revolución de los signos 22
Un personaje triste llamado Problema 27
Suma conoce a Resta 32
Los Polígonos 37
Dos amigos: Minuendo y Sustraendo 41
Samuel y los Cuerpos Geométricos 45
¡Existen los Ordinales! 51
El descubrimiento de Suma y Multiplicación 56
Un accidente entre rectas 60
Tres hermanos: Obtuso, Recto y Agudo 64
El gran negocio: la División 68
Los triángulos trillizos 72
Circunferencia y su gran familia 77
Concurso de instrumentos de Matemáticas 81
El negocio de Fracción 88
Tres unidades de medida: longitud, masa y capacidad 93
El Club de los Paralelogramos 98
Segmento conoce a Mediatriz 104
La potente Potencia 111
116
	Portada
	Página de derechos de autor
	Dedicatoria
	Índice
	Prólogo: La ilusión