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MÁS EJERCICIOS RESUELTOS - TEMA 11 “FÍSICA RELATIVISTA” 
FÍSICA 2º BACHILLERATO. PROFESOR: Carlos Martín Arteaga (IES Jaime Ferrán) 
 
TEMA 11: “FÍSICA RELATIVISTA” 
MÁS EJERCICIOS RESUELTOS (SELECTIVIDAD) 
2018- Modelo 
A. Pregunta 5. Apartado b) 
Un electrón alcanza en un ciclotrón una energía cinética de 2 GeV. Calcule la relación entre la masa del 
electrón y su masa en reposo. 
Datos: 
Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10-19 C; Masa del electrón en reposo, me = 9,1·10-31 kg 
La energía relativista tiene por expresión E = mc2 y su correspondiente valor en reposo es E0 = m0c2. 
Dividiendo la primera por la segunda, obtenemos la relación pedida: 
2
2
0 00
0 C,relat
0 0
2 31 16 14
0 0
19
9 10
C,relat
14 10
14
0
0
E m c m
E mm c
E EE
E E
E m c 9,1 10 9 10 8,19 10 J
1,6 10 J
E 2GeV 2 10 eV 3,2 10 J
1eV
E 8,19 10 J 3,2 10 J
3907
E 8,19 10 J
Luego :
m
3907
m
 


 


 



       

     
  
 


 
 
2012-Junio B. Pregunta 5.- 
Una partícula de 1 mg de masa en reposo es acelerada desde el reposo hasta que alcanza una velocidad v 
= 0,6 c, siendo c la velocidad de la luz en el vacío. Determine: 
a) La masa de la partícula cuando se mueve a la velocidad v. 
b) La energía que ha sido necesario suministrar a la partícula para que ésta alcance dicha velocidad v. 
Dato: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3×108m/s 
a) 

   


    
2 2
2
6
0
1 1
1,25
v 1 0,6
1
c
m m 1,25 10 kg
 
b) La energía total del electrón es: 
        
2
2 2 6 16 10
0 2
m
E mc m c 1,25 10 kg 9 10 11,25 10 J
s
 
La energía cinética es igual a la energía que se necesita para alcanzar dicha velocidad y se obtiene restando 
la energía en reposo de la energía total: 
         
2
2 10 6 16 10
C 0 2
m
E E m c 11,25 10 J 1 10 kg 9 10 2,25 10 J
s
 
 
MÁS EJERCICIOS RESUELTOS - TEMA 11 “FÍSICA RELATIVISTA” 
FÍSICA 2º BACHILLERATO. PROFESOR: Carlos Martín Arteaga (IES Jaime Ferrán) 
 
2009-Septiembre Cuestión 5.- 
La energía en reposo de un electrón es 0,511 MeV. Si el electrón se mueve con una velocidad v=0,8 c, 
siendo c la velocidad de la luz en el vacío: 
a) ¿Cuál es la masa relativista del electrón para esta velocidad? 
b) ¿Cuál es la energía relativista total? 
Datos: Valor absoluto de la carga del electrón e=1,6×10-19C 
Velocidad de la luz en el vacío c= 3×108 m/s 
a) La masa del electrón en movimiento es: 


0
2
2
m
m
v
1
c
 
Donde m0 representa la masa del electrón en reposo. 
Como no nos proporcionan dicha masa, la calculamos a partir de la energía en reposo del electrón: 
 E0=m0c2 

     
  
19
310
0 2 16
E 0,511eV 1,6 10 J
m 9,08 10 kg
1eVc 9 10
 
con lo que tenemos 
  
       
    
 
31 31 31
300
2 2
2
m 9,08 10 9,08 10 9,08 10
m 1,51 10 kg
0,61 0,64v 0,8c1 1
c c
 
b) La energía relativista es la suma de la energía cinética y de su energía en reposo. Es decir la energía total 
del electrón en movimiento. 
La energía total será: 
    
 
            
 
2
2 30 8 13 13 5
19
1eV
E mc 1,51 10 3,0 10 1,36 10 J 1,36 10 J 8,5 10 eV 0,85MeV
1,6 10 J
 
 
2008-Junio 
Cuestión 5.- 
Justifique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones, según la teoría de la relatividad especial: 
a) La masa de un cuerpo con velocidad v respecto de un observador es menor que su masa en reposo. 
b) La energía de enlace del núcleo atómico es proporcional al defecto de masa nuclear ∆m. 
a) Falso. Según la teorema de la relatividad, la masa de una partícula en movimiento es: 


0
2
2
m
m
v
1
c
 
Donde m0 representa la masa de la partícula en reposo, luego la masa aumenta al aumentar la velocidad y 
su masa será mayor. 
b) Verdadero. Principio de conservación de la energía. La energía que se desprende al formarse el átomo 
viene expresada por: E=mc2 
 
 
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