FRACCIÓN CONCEPTO Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA

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UNIDAD Nº4 NÚMEROS RACIONALES 
 
FRACCIÓN: CONCEPTO Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA 
 
1) Escribir la fracción que se representa en cada gráfico: 
 
 
 
 
 
 5) 
 
EXPRESIÓN DECIMAL DE UNA FRACCIÓN 
 
2) Encontrar la expresión decimal de las siguientes fracciones e indicar si es una expresión decimal 
exacta o periódica : 
a) 
 
 
 b) 
 
 
 c) 
 
 
 d) 
 
 
 e) 
 
 
 
 
FRACCIONES PROPIAS E IMPROPIAS. 
 
Las fracciones propias son aquellas en las cuales el numerador es más chico que el denominador. 
La expresión decimal de estas fracciones es un número menor que 1. 
Ejemplos: 3125,0
16
5
4,0
5
2
 
 
Las fracciones impropias son aquellas en las cuales el numerador es más grande que el denominador. 
La expresión decimal de estas fracciones es un número mayor que 1. 
Ejemplos: 25,2
4
9
2,1
5
6
 
 
 
3) Indica lo solicitado: 
a) Fracciones propias del ejercicio 1: 
b) Fracciones impropias del ejercicio 1: 
c) Fracciones propias del ejercicio 2: 
d) Fracciones impropias del ejercicio 2: 
 
FRACCIONES EQUIVALENTES 
 
Dos fracciones son equivalentes cuando tienen la misma expresión decimal. 
Las fracciones equivalentes representan la misma parte del entero. 
 
Una forma de obtener fracciones equivalentes es multiplicando o dividiendo el numerador y el denominador de una 
fracción, ambos, por un mismo número. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
)(
15
9
5
3
6,0
15
9
6,0
5
3
esequivalentsonentoncesy  
2 
 
 
4) Multiplica o divide por un número, para transformar la fracción dada en otra equivalente (observa 
el numerador de la 2º fracción): 
 
12
7
4
) a 
14
5
2
) b 
45
5
9
) c 
7
32
28
) d 
6
63
42
) e 
 
SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES 
 
La simplificación es el proceso de dividir el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número hasta 
obtener una fracción equivalente, llamada fracción irreducible, tal que no pueda seguir simplificándose. 
 
Ejemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Simplificar hasta obtener una fracción irreducible, indicando por cuales números se divide: 
 
 a) 
24
16
 b) 
36
18
 c) 
28
21
 d) 
84
60
 e) 
108
90
 
 
6) Escribir la fracción solicitada: 
a) Si un curso está compuesto por 18 varones y 14mujeres, ¿Cuál es la fracción irreducible que representa 
el número de varones del curso? 
b) ¿Qué fracción (irreducible) de un siglo son 40 años? 
 
COMPARACIÓN DE FRACCIONES 
 
Existen varios métodos para comparar fracciones y determinar cuál es mayor y cual es menor, aquí 
veremos dos de ellos: 
 
1º Método: búsqueda de la expresión decimal 
Ejemplo: comparar 
5
2
7
3
y 
Se buscan las expresiones decimales de las fracciones: 
 
 
 y 
 
 
 
Una vez halladas, se comparan, tomando la misma cantidad de cifras decimales: 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) Comparar los siguientes pares de fracciones por el método de búsqueda de la expresión decimal 
 
5
4
6
5
) ya 
4
3
3
2
) yb 
9
5
4
3
) yc 
9
7
5
4
) yd 
7
6
4
3
) ye 
 
2º Método: producto cruzado de numeradores y denominadores 
Ejemplo: comparar 
7
6
8
7
y 
Se multiplica el numerador de una fracción por el denominador de la otra fracción obteniéndose un número que se 
asigna a la fracción de la cual se tomó el numerador: 
3 
 
 
 
8) Comparar los siguientes pares de fracciones por el método de producto cruzado de numeradores y 
denominadores. Colocar el signo menor < ó mayor > según corresponda: 
 
5
3
)(
17
12
)a 
4
3
)(
15
7
)b 
12
7
)(
11
6
)c 
16
3
)(
9
4
)d 
12
10
)(
6
5
)e 
 
REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NUMÉRICA 
 
Para representar fracciones en la recta numérica deben observarse los denominadores. 
 
Si el denominador es, por ejemplo seis, debe marcarse el cero, tomar seis unidades a la derecha y marcar el uno, luego 
seis unidades más y marcar el dos, y así sucesivamente. Luego debe observarse el numerador de la fracción y contar 
las unidades desde el cero. 
 
Si el denominador es, por ejemplo tres, debe marcarse el cero, tomar tres unidades a la derecha y marcar el uno, 
luego tres unidades más y marcar el dos, y así sucesivamente. Luego debe observarse el numerador de la fracción y 
contar las unidades desde el cero. 
 
Ejemplo: representar 
3
4
6
11
3
1
6
1
 
 
 
9) Ubiquen en cada recta las fracciones que se indican: 
 
AYUDA: para el punto b) ten en cuenta que 
 
 
 y para el punto c) ten en cuenta que 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
 
 
 
 0 
 
 
 
 
 
 1 
 
 
 2 
 
 
 
 
 
 
 
 7
6
8
7
4849  entonces