curva elipse plano interseccion con cilindro eliptico

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La curva que te dan, es una elipse, 
perpendicular al plano OXY.
Su centro es el punto (-1,2,0).
El plano que lo contiene es:
x+y =1, de vector normal = (1,1,0)
El cilindro elíptico tiene por 
coordenadas la suma de las 
coordenadas de la elipse más la de un 
vector (u,u,0), es el que convierte la 
elipse en un cilindro elíptico. Su 
intersección con el plano: x+y=1, nos 
da la elipse. Ecuación del plano que 
contiene la elipse, 
Ecuación vectorial de la recta que pasa por el 
centro de la elipse y es perpendicular al plano que 
contiene la elipse.
El vector (-0.71,-0.71,0) sale de los cálculos de 
tres puntos de la elipse que definen el plano. 
Dividiendo por -0.71 las tres componentes, te sale 
el vector (1,1,0). 
Estas son instrucciones de Geogebra para graficar la curva (elipse) y las 
superficies solución: el cilindro elíptico y el plano que contiene la elipse.