MAT_08287_202210_3

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FACULTAD
DEPARTAMENTO MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA
Grupo:
Código:
Programa/Semestre:
Periodo Académico:
Intensidad Semanal:
Créditos:
08287
DIS 03, DMI 02
4
4
Materia: Matemáticas para el diseño
202210
003
11930NRC:
PROFESORES
Luis Fernando Azcarate Mesa
DESCRIPCIÓN
El curso de Matemáticas para el Diseño se ofrece para los programas académicos de Diseño Industrial y
Diseño de Medios Interactivos, adscritos a la Facultad de Ingeniería de la Universidad Icesi, y hace parte
de la línea de experticia disciplinar.
El curso se desarrolla en tres unidades. En la unidad 1 se hace una Introducción a la geometría analítica y
a la geometría vectorial, se estudia el problema de la división de un segmento del plano en razón dada,
con todas sus implicaciones analíticas, se introduce el concepto de vector y se fundamenta el álgebra
vectorial básica.
En la unidad 2 se estudian las transformaciones geométricas en el plano (traslaciones, reflexiones,
rotaciones, simetrías centrales y homotecias) desde dos puntos de vista: una descripción puramente
geométrica –que involucra construcciones con regla y Compás y la mediación tecnológica del software
GeoGebra–, y una descripción analítica en la que se hace una primera aproximación a las
transformaciones lineales y al álgebra matricial. En la unidad 3 se estudian las nociones de simetría de
polígonos regulares, teselados regulares del plano y los siete diferentes tipos de frisos existentes,
conocimientos que se consolidad en la entrega del trabajo final que implica el diseño de elementos
decorativos con el uso de GeoGebra.
OBJETIVOS
GENERALES
Al finalizar el curso el estudiante estará en capacidad de utilizar herramientas básicas de Geometría
Euclidiana y Álgebra Lineal para describir y analizar, con la mediación tecnológica del software
GeoGebra, transformaciones lineales y operaciones de simetría sobre polígonos en el plano.
TERMINALES
Como resultado de aprender adecuadamente los contenidos del curso el estudiante estará en capacidad
de:
1. Resolver el problema notable de la división de un segmento en extrema y media razón (División Áurea).
2. Emplear el software GeoGebra para explorar y determinar relaciones y propiedades geométricas en
una construcción dada mediante la estrategia de caja negra.
3. Aplicar herramientas matemáticas a nivel vectorial y matricial en la descripción,
composición y análisis de las transformaciones geométricas fundamentales: traslación, simetría axial
(reflexión), simetría central, rotación y homotecia.
4. Utilizar operaciones de simetría de polígonos en el plano para diseñar elementos decorativos con
motivos geométricos (teselados y frisos), haciendo uso de la mediación tecnológica del software
GeoGebra.
ESPECÍFICOS
UNIDAD 1: GEOMETRÍA ANALÍTICA Y VECTORIAL
 
1.1 Dados tres puntos del plano, determinar si son o no colineales y en caso de serlo, determinar la
posición relativa de uno de ellos respecto a los otros dos.
1.2 Resolver el problema de división de un segmento en una razón dada, en la recta real y en el plano.
1.3 Realizar operaciones básicas (suma, resta, multiplicación por escalar) con vectores en el plano,
utilizando tanto el método geométrico (traslaciones y homotecias) como el método analítico (operación
coordenada a coordenada).
1.4 Calcular el producto punto entre dos vectores dados y usarlo para hallar el ángulo entre los vectores.
1.5 Determinar las condiciones de paralelismo y perpendicularidad de vectores.
1.6 Usar la noción de vector, sus elementos, operaciones y propiedades para generalizar el problema de
la división de un segmento en una razón dada.
UNIDAD 2: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS EN EL PLANO
2.1 Realizar las construcciones fundamentales, con regla y compás, de la Geometría Euclidiana.
2.2 Describir geométrica y analíticamente las isometrías del plano y sus composiciones: traslación,
simetría axial, simetría central, rotación.
2.3 Determinar si una función dada es o no una transformación lineal.
2.4 Dada una transformación lineal, determinar su matriz asociada y usarla para hallar imágenes de
polígonos en el plano.
2.5 Utilizar las propiedades de las transformaciones lineales y la notación matricial para describir,
analíticamente, trasformaciones lineales en el plano: simetría axial, simetría central, rotación y homotecia. 
UNIDAD 3: SIMETRÍA DE POLÍGONOS REGULARES, TESELADOS REGULARES Y FRISOS
3.1 Determinar las condiciones bajo las cuales un polígono regular puede teselar el plano.
3.2 Describir el grupo de simetrías para un polígono regular de n lados.
3.3 Utilizar operaciones de simetría sobre polígonos en el plano y la mediación tecnológica del software
GeoGebra para diseñar elementos decorativos como teselados regulares y frisos.
 
DE FORMACIÓN DE VALORES Y COMPETENCIAS
Con la intención de vincular el estudio de la Matemática y la Geometría, con el diseño Industrial y
Multimedial, en el curso de Matemáticas para el Diseño se privilegia que los estudiantes se enfrenten a
prácticas matemáticas retadoras, mediante la estrategia de resolución de problemas, que contribuyen al
desarrollo de la capacidad de comprensión crítica y comunicación significativa y creativa.
El estudio de los contenidos propuestos en el curso se realiza, en gran medida, con la mediación
tecnológica del software de geometría dinámica GeoGebra, herramienta que permite potenciar, en
nuestros estudiantes, los procesos fundamentales de visualizar, reconocer, argumentar, particularizar y
generalizar.
METODOLOGÍA
En correspondencia con el modelo de Aprendizaje Activo de la Universidad Icesi, este curso se
fundamenta en el hecho de que el aprendizaje es el resultado de un proceso de construcción del
conocimiento, que tiene como centro al estudiante y como guía al profesor. Este enfoque se concretará
en la práctica, con el aprovechamiento de los resultados del trabajo de preparación de clase, realizado por
los estudiantes, a través de la lectura de las secciones del texto guía asignadas para cada clase y el
desarrollo de los ejercicios y problemas planteados. El desarrollo de estas actividades previas se
constituyen un importante elemento generador de preguntas, discusiones académicas y procesos de
institucionalización del conocimiento. De esta manera se espera que el estudiante desarrolle las
siguientes actividades:
· Antes de la clase: Revisar detalladamente las secciones del libro asignadas para su estudio en cada
clase. Esta actividad incluye, en otras cosas: estudiar los videos y/o lecturas planteadas, dar respuestas a
las preguntas formuladas, analizar los ejemplos resueltos y resolver los ejercicios o problemas asignados.
Además, es aconsejable escribir las preguntas y dudas que le surjan durante la lectura de la sección
asignada, de forma que la discusión durante las sesiones de clase virtual sea nutrida e interesante para
todos.
· Durante la clase: Participar, activamente, mostrando absoluto respeto por las opiniones y puntos de
vista de los compañeros de clase, en las discusiones sobre solución de ejercicios y problemas
propuestos. Mantener y exigir el comportamiento que se espera de un estudiante universitario interesado
en aprovechar al máximo su tiempo de clase. Participar activamente en las sesiones de trabajo en salas
Zoom que el profesor ha diseñado.
· Después de la clase: Buscar la consolidación del nuevo conocimiento mediante la solución de ejercicios
complementarios, y establecer relaciones con el tema de la siguiente clase. No conformarse con
entender, sino profundizar en lo aprendido, para lo cual se sugiere destinar un tiempo en su agenda
personal y hacer un seguimiento de su proceso de aprendizaje, que implica hacer uso del espacio de
tutoría virtual del curso.
FECHAS A TENER EN CUENTA
Examenes Parciales:
Examen Parcial 1.....................Febrero 22 de 2022.
Examen Parcial 2(en línea)......Marzo 10 de 2022.
Examen Parcial 3(en linea)......Abril 19 de 2022.
Entrega de Laboratorios:
Laboratorio 1...................... Febrero 12 de 2022.
Laboratorio 2......................Marzo 7 de 2022.
Laboratorio 3...................... Abril 10 de 2022.
Entrega de tareas:
Tarea 1........................... Febrero 24 de 2022.
Tarea 2........................... Marzo 27 de 2022.
REGLAS DE JUEGO
1. Los laboratorios se desarollaran en grupos de dos personas y su entrega se hace en la plataforma Intu
en las sesiones de clase estipuladas en el cronograma de actividades.
2. Las tareas 1 y 2 se realizan de manera individual y su entrega se hace en la plataforma Intu en las
sesiones de clase estipuladas en el cronograma de actividades. Los criterios de evaluación de estas
tareas están consignados en la rúbrica de evaluación que acompaña el enunciado de cada tarea.
3. Sobre el proyecto final:
3.1 Se socializará en la primera sesión de clase de la semana 14. Ese día se entregará la rúbrica que
servirán para su evaluación.
3.2 El desarrollo del proyecto se hará en parejas, elegidas libremente por los estudiantes matriculados en
el curso. 
3.3 La primera socialización del concepto y diseño del teselado y friso y de su implementación inicial en
GeoGebra se hará en la semana 15. Este avance del proyecto tiene un valor del 10% de la nota final del
curso.
3.4 La entrega final del proyecto se hará durante las sesiones de clase semana 16 del semestre (es
posible que algunos grupos deban
presentarse en la sesión de tutoría de dicha semana). Cada grupo presentará su infografía en la que
socializará el concepto, el diseño y los
procesos de construcción, tanto del teselado como del friso.
ESQUEMA DE EVALUACIÓN:
La calificación final del curso se calculará de acuerdo con las siguientes actividades y ponderaciones: 
 • Primera prueba parcial (Escrita): 10%
 • Dos pruebas parciales en línea ( desde el salon de clase): 15%
 • Tres laboratorios GeoGebra: 20%
 • Talleres en clase: 10%
 • Dos tareas en GeoGebra: 15%
 • Avance del trabajo final: 10%
 • Entrega final: 20%
ESQUEMA DEL CURSO
Descripción Comentarios Peso
 Parcial 1: examen escrito Semana 5 10%
 Parcial 2: examen en línea Semana 7 7%
 Parcial 3: examen en línea Semana 12 8%
 Laboratorio 1: trabajo grupal Semana 3 6%
 Laboratorio 2: trabajo grupal Semana 6 6%
 Laboratorio 3: trabajo grupal Semana 11 8%
 Tarea 1: trabajo individual Semana 5 7%
 Tarea 2: trabajo Individual Semana 9 8%
 Talleres en clase: trabajo individual o
grupal
 Permanente 10%
 Avance trabajo final: sustentación
grupal
 Semana 15 10%
 Entrega trabajo final: sustentación
grupal
 Semana 16 20%
DOCUMENTOS ADJUNTOS
Parcelador semanal de clase
https://banner9.icesi.edu.co/ic_contenidos_pdf/adjuntos/202210/202210_10315_12928.pdf
Parcelador
BIBLIOGRAFÍA
TEXTOS GUÍAS
LIBROS
María Eugenia Martínez - G. Hendel Yaker A. (2007) . NOTAS PARA UN CURSO DE MATEMÁTICAS
PARA EL DISEÑO, Edición Segunda edición.
TEXTOS COMPLEMENTARIOS
LIBROS
Frenkel, Edward (2015) . Amor y Matemáticas, Edición Primera Edición, Ariel
Tap, Kristopher (2010) . Symmetry. A Mathematical Exploration, Edición Primera edición, Springer New
York Dordrecht Heidelberg London
RECURSOS
Nombre Descripción Necesario para la clase
GeoGebra Software de geometría dinámica Si