ENSAYO DE UNA DIALÉCTICA DE LAS FORMAS PICTÓRICAS

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ENSAYO DE UNA DIALÉCTICA DE LAS FORMAS 
PICTÓRICAS 
 
 
I. ANTECEDENTES. 
 
La “Estética de la Infinivalencia en Ecuador” es un manifiesto que se propone 
Revolucionar el Espacio Artístico, el análisis y estudio crítico del Pensamiento 
Estético, que necesariamente acompaña a todo proceso creativo, siempre en relación 
directa con el debate educacional de reincorporación integral de valores éticos, estéticos 
y cívicos que, hasta cierto punto, se han apartado del esquema educativo nacional. 
Revolucionar los espacios para luego construir los nuevos que nos permitan interpretar 
el sistema educativo como un sistema productor de inéditas formas de expresión, 
comunicación e integración social y cultural. El arte y la cultura entendidos ya no sólo 
como escuelas de ciudadanía, sino como creadores de estilos de vida y de convivencia 
que sean los verdaderos gestores de la conciencia ciudadana. Esta es la razón principal 
por la que se puede hablar de un nuevo „Canon‟ en los dominios de arte y la cultura, 
asumiendo presencia física e intelectual en la “Escuela Ancestral de Arte Inti-Amaru”, 
actualmente dirigida por el maestro Taco Lovato y Taoni, su hija, quien asegura la 
continuidad, en el tiempo, de tan importante propuesta y producción artística. Pueden 
considerarse las reflexiones subsiguientes como un tratado de filosofía y espiritualidad 
natural aplicado al arte o, simbólicamente mejor explicado, la Sabiduría de la 
Naturaleza en el Arte, con su lógica y matemática propias –tetraléctica y fractal-, es 
decir, Pacha Sofía, con su equivalente, en la ciencia física, la Teoría „M‟(de la 
Membrana). 
 
El problema que se presenta en la relación que el ser humano establece con la realidad, 
es un hecho de naturaleza material y concreto. Su origen en todas las culturas, 
cualquiera sea la etapa de su desarrollo, puede explicarse por la exigencia de solventar 
las necesidades básicas de sobrevivencia que toda sociedad necesita ineludiblemente 
resolver y superar. Este enfoque epistemológico, de protoepistemia, ha permanecido 
prácticamente inalterable desde las primeras agrupaciones humanas, generándose 
verdaderos paradigmas teóricos que se han transmitido de generación en generación. 
 
La reformulación epistemológica de las ciencias sociales que se viene dando, desde 
mediados de los años sesenta del siglo pasado, en la que se inscribiría la teoría del arte 
en unidad con los estudios contemporáneos sobre las culturas y “pueblos ancestrales”, 
como es la Antropología, y acaso también la Sociología y la Lingüística, ha puesto de 
manifiesto que éstas se constituían y se reducían, como saberes regionales desde un 
punto de vista fundamentalista y acrítico, a la aplicación de una técnica formal, de 
naturaleza matemática, para la clasificación y el análisis de un determinado 
comportamiento social como, en este caso específico, es el poético, el artístico y el 
cultural. La función simbólica y el proceso de creación de códigos, que identifican a 
cada cultura como construcciones sociales, caen dentro de lo que se conoce como 
análisis semiótico (1), cuyos componentes en lo esencial son: el esclarecimiento de un 
grupo reducido de signos primitivos y un conjunto de leyes que les permite relacionarse 
entre ellos para obtener nuevos significados de aquellos. 
 
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Este modo de entender los constructos y productos sociales dentro de una cadena 
continua de semiotización de los sistemas de códigos, desde los más simples a los más 
abstractos, ha permitido el surgimiento de una renovada epistemología del arte. 
Disciplina que estudiaría las diferentes teorías estéticas que históricamente se han 
venido formulando y, al interior de la cual, se podría ubicar la estética infinivalente 
como una teoría de la forma artística general que, implementando un método dialéctico, 
se aplica en la consideración del quehacer artístico de los maestros Taco; conjunto de 
obras y enunciados artísticos que se estudian y analizan, según la estética propuesta, y 
posteriormente, como consecuencia, se concreta y determina, en un nivel medio de 
generalidad respecto de aquella, en una teoría regional del arte, en sí misma, la 
Pictórica Difusa (aunque, también, deberíamos anticipar que, también, incluye una 
Post-pictórica, ‘P
n
’, y una Pre-pictórica ‘PP
n
’, analógicamente entendidas como pre-
verdad y pos-verdad en el arte). La Estética y la pictórica, estructuradas en diferentes 
niveles de teoreticidad, parten y se inician, en su puesta en práctica, considerando como 
objeto de estudio, en un sentido por demás clásico, “la belleza de la imagen y su forma 
plástica”, tomando siempre en cuenta, a su vez, dos aspectos constitutivos: a) un 
elemento objetivo, integrado por los atributos físicos que, como tales, confieren una 
forma a la materia, y por ende puede ser medida con cierto grado de exactitud, el 
máthema del espacio y la lógica del discurso, principalmente en las estéticas de la 
modernidad; b) un elemento subjetivo, en el que se origina el sentimiento de placer o 
deleite en el sujeto que observa cualquier creación artística. Más exactamente, el 
reconocimiento del objeto artístico se efectúa por el juego de los órganos sensorios. El 
cerebro recibe las impresiones que la conciencia utiliza para constituir el objeto estético, 
después se transformará de acuerdo con las vicisitudes que son propias de nuestra vida 
interior, siempre matizada por los recuerdos acumulados, como un caudal de imágenes, 
en la memoria; conformamos el objeto al mismo tiempo que nos conformamos a él. Este 
personal sentimiento o emoción no se puede medir desde un punto vista lógico-
matemático clásico, más adelante veremos que, asumiendo diferentes lógicas, las 
polivalentes, esto sí es posible; y, cuyo grado de intensidad, depende de la sensibilidad 
de quién hace de sujeto de la percepción, en otras palabras, de quién oye, de quien lee, 
de quién huele, del que toca. En suma de aquel que con sus órganos de los sentidos 
percibe la belleza en una obra de la naturaleza, incluidas, por supuesto, todas aquellas 
que son el producto de la creatividad humana. 
 
Para comprehender lo que es la belleza necesitamos del auxilio de la ciencia y de los 
principios fundamentales del conocimiento que se estructuran con lógica, se expresan 
habitualmente con un tipo especial de lenguaje como es el de los números en las 
concepciones sobre el arte de la antigüedad, y las fórmulas de la lógica algebraica en 
conjunción con los aportes provenientes de las neurociencias (neuro-estética/aesthesis-
neurótica: sensación neurótica), en el caso de nuestro estudio. Para sentir la belleza, en 
cambio, necesitamos nuestro aparato perceptual a través del cual captamos de modo 
directo, no mediado por ningún artificio construido previamente, la esencia de las cosas 
y transformar, en el cerebro, el estímulo puramente físico en deleite espiritual. Es, en 
todo caso, casi seguro que tampoco se puede hablar de una sensibilidad auténticamente 
pura y que, en los planos subyacentes de cualquier forma de conocimiento, esté 
operando un saber originario como topos o lugar a partir de cual se originan los 
símbolos. No de otra forma se podría explicar que culturas que no han desarrollado la 
escritura hayan, no obstante, hecho uso de refinados conocimientos matemáticos ligados 
a sus diferentes cosmovisiones y comportamientos sociales. 
 
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Es importante señalar que durante el proceso de constitución de la Estética como teoría 
o ciencia del arte, a mediados del siglo XVIII con los trabajos del filósofo alemán 
Baumgarten, se empieza tematizando el ámbito de la sensibilidad como forma válida 
de conocimiento cuyo medio de conocer sería no la razón sino la imaginación, facultad 
que había sido largamente proscrita, desde Platón hasta Descartes, por lo menos, y 
también denegada como capaz de producir auténtico conocimiento. Digohasta 
Descartes, ya que desde Leibniz se planteó la posibilidad de que la diferencia, entre 
estas dos formas de conocer, sea sólo de grado. Esto significa que las formas de saber y 
conocer basadas en procesos puramente conceptuales pierden su carácter de ser 
absolutas, como medios de conocer racional, en favor de reconocer elementos 
cognitivos válidos en otras facultades del hombre como son la imaginación, la 
sensibilidad, la creatividad y otras, que funcionarían, de una manera ambivalente, como 
un compuesto constituido de conceptos e in-conceptos, cuyo valor lógico sería aquel 
punto medio que predica que algo ni es totalmente conceptualizable, ni tampoco 
totalmente in-conceptualizable. Se daría la existencia, contradictoria, de conceptos no 
totalmente conceptualizables en un cien por ciento. 
 
Todo esto aparece como si nos situáramos en el origen mismo de la ideación estética: 
cada forma de pensamiento surge acompañado de una vibración electromagnética 
representando cualquier tipo de emoción, pensamiento lógico con el aporte adicional o 
no-adicional de cada uno de los cinco sentidos. El pensamiento, como un acaecer en sí 
mismo, es también la idea general que da cuenta y estructura la experiencia estética en 
su conjunto. El conocer la realidad se presenta como una forma de expresión de la 
experiencia, y es fruto, a su vez, de las percepciones que se hagan del mundo y la 
existencia, se da y se construye cuando tendemos puntos de contacto entre el mundo y 
nosotros. Se tendría, entonces, tres grandes modos de aproximación a la realidad: las 
ciencias de la materia, de la vida, la filosofía y el arte. 
 
La episteme contemporánea se apoya en la articulación de estos grandes modos de 
conocer. El trabajo artístico y la lectura de las manifestaciones del arte - las obras de 
arte- indican, en el acto de su percepción, similares dinámicas a las de percepción del 
conocimiento en general, siendo susceptible de afectar de alguna manera todo el sistema 
y proceso de conocimiento. El dualismo metafísico que ha forjado la tesis en la historia 
del pensamiento occidental de los dos mundos, el físico sensitivo y el eidético 
conceptual, está anclado, también para Baumgarten, en un análisis no del todo acertado 
del hecho mismo del acto de aprehensión de la realidad en cuanto tal. El lenguaje 
eidético construido y utilizado desde los griegos por medio de una idealización lógica, 
con gramática y retórica incluidas y, luego, puesto como necesario e indispensable en la 
estructuración de cualquier lengua de origen indoeuropeo, ha impuesto una separación 
radical de los momentos en los que consiste el Todo mismo de la realidad en su 
conjunto. 
 
El hombre occidental ha escindido lo que es esencialmente algo U-NO. La estructura 
profunda de la palabra “uno”, que no voy a esclarecer aquí de modo completo, es rica en 
diversidad de significados para el surgimiento del máthema. Sólo diré que su núcleo es 
dialéctico: se afirma en un primer momento, como tesis, la existencia indiferenciada, 
como pura negatividad, “NO = ~”; en un segundo momento, como antítesis, se niega la 
primera negación al adjuntársele „U‟, que también equivale a „~‟, símbolo que 
representa el acto de „negar‟, por tanto, “ ~ = U”; la partícula „U‟, en términos 
gramaticales, es un prefijo privativo bien conocido, que cambia el significado habitual 
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de las palabras por su contrario, por citar una palabra, en utopía cambia el significado de 
topos, lugar/espacio, por no-lugar o no-espacial; en un tercer momento, la síntesis, 
como negación de la negación, “~ ~”, reúne, „U‟ y „NO‟, en “U-NO”, la pura 
positividad, y su forma final es similar en todas las lenguas de origen indoeuropeo – el 
ón (griego), unus (latín), one (inglés), un (francés), eins (alemán)-; posiblemente derive 
de la voz sánscrita OHM, que significa lo que es idéntico a sí mismo. Se puede 
encontrar un análisis similar al anterior, aunque desarrollado por motivos estrictamente 
lógicos, en el excelente opúsculo “Acerca del Doble Valor del Principio de Identidad”, 
del lógico polaco A. Joja Bucarest. 
 
En lo que sí queremos extendernos un poco más es en el desarrollo significativo o 
simbólico de la palabra „uno‟, que ha determinado el surgimiento de variables dando 
inicio a un vocabulario básico, como una forma de lenguaje primitivo del espíritu 
humano. Según su estructura, „U-NO‟ está formado por dos instancias anteriores; dicho 
de otro modo, algo o „U-NO‟ está formado o es igual a la suma de esto y aquello; yo 
provengo de él y ella; la síntesis es el enlace entre la tesis y la antítesis; el término 
medio es el puente entre un primer término y un segundo; visto más formalmente: 
 
U-(NO) = {U-(NO) y NO [U- (NO)]} 
 
 A B C D 
 
 Término Medio o Punto de Equilibrio 
 
En palabras emblemáticas como animismo, visión del cosmos dominada por un espíritu 
único o alma colectiva, anteponiéndole el prefijo „U-NO‟, se genera la palabra 
UNOanimismo que equivale a UN-animismo, la vocal “O”, desaparece por contracción, 
de ahí unanimismo, unanimidad, unipersonal, universalidad y muchos etcéteras. Un 
neologismo interesante se produce con la palabra nihilidad, como significando la 
„nadidad‟ o la „nada‟ sustantivada, a la cual si le anteponemos el contracto privativo 
“UN(O)”, se genera la palabra „UN(nihil)idad‟, cambiándola por su contraria, es decir, 
nace la „UNidad‟, como totalidad existente. En la palabra „análogo‟, entendida como 
igualdad o idéntica razón, es posible que, asimismo, originariamente se haya producido 
por presencia de „U-NO‟, recordemos unos de sus significados es lo que es idéntico e 
igual a sí mismo. 
 
Siguiendo en la argumentación, el todo se nos ha transformado en dos mundos. Uno 
verdadero y el otro falso. El primero el del concepto, lo eterno e intencional, y el 
segundo el de lo sentido, lo fugaz y físico. El proceso intelectual e histórico en el que 
consiste la Modernidad implicó, en lo fundamental, una nueva orientación humana en el 
espacio y en el tiempo. Trasladó lentamente el hábito de orientación en el mundo desde 
lo vertical divino hacia lo horizontal humano; desde una trascendencia inmaterial hacia 
una realidad humana, en buena cuenta material, por lo menos, fenoménica. El 
surgimiento de la geometría analítica según sus creadores colocó, por medio del álgebra 
y la geometría, lo divino y trascendental al alcance de lo humano con la intervención 
inevitable, incluiríamos nosotros, de una lógica reduccionista e implacable, que descarta 
y no incluye, por aceptación dogmática del principio de bivalencia, el término medio o 
tercero y por tal queda excluido y excluida también, una vez más, la imaginación y la 
sensibilidad como fuente de conocimiento. 
 
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La historia de las ideas en relación con la teoría del arte nos ofrece distintos modos de 
“mirar” el hecho artístico, fenomenología del arte, de evaluarlo, axiología del arte, y, 
por último, de contar y desarrollar los métodos, metodología y epistemología del arte, 
más adecuados para iniciar investigaciones que nos permitan entender la forma en que 
se estructuran los diferentes campos o hábitats estéticos (Espacio de Representación 
Estético: E.R.E.) (2). Nuestra propuesta de estudios en estética necesariamente tiene que 
tomar en cuenta dichos intentos teóricos que nos brinda la historia y los ha de 
desarrollar y potenciar a la luz, por no decir fundante, de los primeros tratados sobre 
filosofía del arte, mismos que establecieron los conceptos estéticos iniciales tanto para 
conocimiento de artistas como para teóricos del arte. 
 
Una primera fuente es la “Poética” de Aristóteles, el clásico por excelencia, que define 
el objeto artístico acorde con el racionalismo o logos propio delos griegos. Coherencia 
lógica en cuanto a la consideración de la acción, el tiempo y el espacio, en lo que tiene 
que ver con las letras y la tradición oral; armonía matemática, en cuanto a las artes 
plásticas; la serie numérica de Pitágoras y su aplicación a la escala musical, anticipación 
genial de lo que sería después la sección áurea o número de oro en las estéticas del 
Renacimiento. El espacio estético que se configura en la Modernidad al ser el producto 
de un pensamiento en esencia dicotómico, dos polos opuestos sin ningún tipo de 
relación entre ellos, escinde irremediablemente al sujeto creador del objeto, al 
conocimiento de la realidad, a la forma del contenido. El saber almacenado, en este 
proceso, se vuelve un mero postular de imágenes virtuales sobre lo real. “Esta forma 
dualista, polarizada y excluyente, es más bien un monismo esquizofrénico, pues cada 
uno de los polos es pensado como absolutamente independiente del otro”, según lo 
afirma, Najmanovich, en su Estética de la Complejidad. A esta concepción, un tanto 
logocéntrica y occidental, habría que añadir críticamente los aportes de la Antropología 
Cultural con su idea de la estética del símbolo que, en cambio, hace un uso integral y 
sustentable de categorías propias de cada cultura, basadas en cosmovisiones diferentes 
de las de Occidente. 
 
El desarrollo vertiginoso, además, desde mediados de los años ochenta del siglo pasado, 
de las neurociencias y de una cibercultura que, progresivamente han ido creando hábitos 
mentales asentados en formas nuevas de pensamiento, rompen definitivamente con el 
paradigma clásico de la teoría del conocimiento. Se habla así de un reciente 
“ciberparadigma” que sería la fuente de una ciberciencia, un ciberarte, una ciberpolítica, 
y demás. Las nuevas tecnologías informáticas han construido un universo virtual, que 
ha sobrepasado al mundo del pensamiento clásico, proponiendo inéditos esquemas y 
formas de percepción y de acercamiento a la cotidianidad edificando, como buenos 
herederos del pensamiento de Kant, nuevas formas a priori de la sensibilidad; nuevas 
formas del continuo espacio-tiempo. Las razones lógicas en las cuales se asentaba el 
paradigma clásico se han resquebrajado definitivamente para dar paso a otras lógicas 
entre las que se enfatiza el papel que ya está representando, audaz y aceleradamente, la 
cyber lógica en la que, desde luego, los polos opuestos, el “sí y el no”, se hallan 
atravesados por una enorme franja de valores intermedios. La estética propuesta como 
teoría del arte, sería una parte, no servil sino crítica, de este ciberparadigma cuyas leyes 
y principios fundamentales darían cuenta de la estructura interna de este espacio-tiempo 
inédito de representación. “Apollinaire invitaba, hacia 1913, a producir un colapso sobre 
todo en el tríptico platónico Belleza, Bondad, Verdad, sepultando la noción de realidad 
tridimensional, abriéndose a la modernidad del caos y a la cuarta dimensión, es decir, a 
la dimensión del infinito, la que, según este poeta, dota a los objetos de plasticidad"(Ver 
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Carlos Fajardo, Agosto de 2006, “Estructuras, figuras y categorías en el arte de Fin de 
Siglo - Meditaciones estéticas”). 
 
El Manifiesto Artístico aquí anunciado, toma como punto de partida la obra plástica 
del maestro Ricardo Taco Lovato y su hija Taoni, y acorde, también, con la refundición 
epistemológica, entre saberes ancestrales, de los pueblos andinos, y los conocimientos 
técnico-científicos, de las culturas de occidente, se adhiere de forma entusiasta a la 
nuevas lógicas (paraconsistentes, polivalentes e infinivalentes) que se hacen necesarias 
para la feliz comprensión de este nuevo paradigma del conocimiento y de las 
producciones artísticas. 
 
Se propone también una re-evaluación del gusto, incluso para las vanguardias, sobre 
todo para ellas, y un juicio estético diferente del de la concepción clásica del arte, 
subvirtiendo la lógica del orden e impulsando una progresiva desfragmentación de la 
sensibilidad y la racionalidad, en especial de las que imperan desde el Renacimiento 
hasta bien entrada la Modernidad. El Cubismo, el Dadaísmo y el Surrealismo, por 
ejemplo, como corrientes artísticas que se inician desde fines del siglo XIX y se 
prolongan hasta los años treinta del XX, modificaron profundamente las categorías 
clásicas del arte: su objetividad, los conceptos de armonía, orden, límite, el parangón de 
la proporcionalidad, e impulsaron una nueva manera de „mirar‟ el objeto artístico, 
generando una ruptura radical con los modelos basados en la naturaleza y los regímenes 
morfológicos tradicionales que los producían y guiaban. Para el caso de la pintura 
surrealista, desde sus inicios, es evidente que ésta se construye en oposición, no sólo a 
la plástica en apariencia realista, sino a la realidad misma: el surrealismo es más real 
que lo real, o, dicho más concisamente, el no ser es más real que el ser; en fin, no sólo 
que niega la existencia en favor de la inexistencia, sino que el existir de la inexistencia 
termina siendo más real que la existencia misma. Cómo “reducir” todo este sinnúmero 
de ambivalencias desde las teorías del arte clásicas muy difícil, pero es lo que se ha 
intentado hacer y se sigue haciendo, en una batalla perdida desde antemano para el 
clasicismo. En cambio, el nuevo e inédito canon, aquí propuesto, no niega la validez de 
tales intentos reduccionistas del clasicismo, acantonado en camisas de fuerza 
indesatables e indescifrables, sino que busca enfrentarse, cara a cara, con la Pictórica 
del No, nota y noción característica del quehacer artístico contemporáneo, desarrollando 
y asumiendo una estética consecuente, que tenga en el límite como guía una ontología 
contradictorial, en la que se acoja felizmente la contradicción, el mundo de los seres en 
los que la lógica de la infinitud constituya su racionalidad. 
Las vanguardias artísticas y literarias, ante a la diversidad de sus manifestaciones, 
principalmente entre el período de entreguerras, 1920-39, son las herederas de un 
conflicto que, desde fines del siglo XIX, e incluso mucho antes, enfrenta a fe y razón, 
lógica e instinto, pensamiento y realidad. El drama moral que se presenta como efecto 
del enfrentamiento entre concepto y sentimiento, entre ser y teoría, se ha concretado 
indefectiblemente, o felizmente, en forma de caos. El caos para ser productivo exige ser 
asumido con una mirada nueva que lo haga inteligible, digerible, y, en lo posible, lo 
trascienda. De ahí deriva el intento de todos los vanguardismos de redefinir la realidad, 
por encima de sus manifestaciones confusas y en apariencia falsas, y de transmitir a la 
sociedad una nueva óptica con que desentrañarla. 
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Es así, con este talante, que se han ido construyendo, para la comprensión de las 
producciones artísticas contemporáneas, otras categorías provenientes de las nociones 
de lo “vago” y “borroso” como ideas distintas de entender lo caótico, y para las cuales 
los lógicos han elaborado la teoría de los conjuntos difusos tales como son, como 
muestra, las de inestabilidad, lo dinámico, lo imprevisible, la indecibilidad de las 
formas, la discontinuidad, lo aleatorio, lo fractal ‒concepto matemático diferente de 
entender la forma-, la simulación, la multiplicidad, en suma, el azar y lo laberíntico, 
entre otras. La estética contemporánea se encuentra ligada, en una especie de 
determinismo, a la incertidumbre como principio esencial, y no a la definición absoluta 
de sus formas. Sus principios teóricos no son identificables con géneros y conceptos 
tradicionales, sino que se predican desde lo intempestivo; se excluyen, como normas de 
trabajo, planes preestablecidos y procesos lógicos comunes; nada, en fin, de estructuras 
preformadas ni en el espíritu ni en la naturaleza. 
 
La Estética de la Infini(ambi)valencia, el neologismo es acertado, no busca, despuésde 
todo, ni de lejos, establecer unos posibles criterios que supongan o permitan decidir 
cuándo una obra plástica puede ser “más o menos” artística que cualquiera otra. Lo que 
sí busca enfáticamente es ampliar la escala estética, sin importar de la naturaleza que 
sea, pero interpretándola como multifactorial y en la que los límites de la experiencia 
estética que teoriza se difuminen en una franja infinita de valores intermedios, con un 
grosor no exclusivamente lineal entre límites opuestos. Aquí, en esta franja, en este 
grosor, es el lugar, punto fijo e in-fijo, donde precisamente puede aparecer... “un orden 
infinitamente más bello que el racional – pues siendo este último orden, el racional, 
propio de lo finito, y, a la vez, entendiendo lo finito nada más que lo infinito más 
finitamente participado y, a fuer de tal, disminuido- es en el horizonte transrracional de 
lo infinito... Ahí sí coinciden Verdad y Belleza... De donde resulta que – a fuer de 
unilateral- tampoco era exacto eso de que en tal intelección se trasciende la lógica: en 
ella aparece más bien el atisbo de una nueva lógica...” (Ver Lorenzo Peña, “La 
Superación de la lógica aristotélica en el pensamiento cusano”, págs.2 y ss., Instituto de 
Filosofía del CSIC, 1988.). El juicio estético, como unidad diferencial mínima de la 
disciplina, al ocupar un lugar intermedio admitido por las sucesivas concepciones 
tricotómicas ‒trivalencia en las ideas y conceptos que se postulan en contra del 
principio de exclusión del término medio o tercero excluido-, se ubicará, por lógica y 
con una lógica, dentro de un espacio que no será teórico ni práctico, sino ambos a la 
vez; este lugar ambiguo, en consecuencia, se confirma como el lugar teórico 
privilegiado o el grado cero de la Estética. La Estética de infinitos valores es pues una 
teoría forjada, mediante la aceptación del término medio o tercero incluido, que acepta 
la validez, hasta cierto punto, de contradicciones lógicas, es decir, se formaliza como 
una teoría paraconsistente en oposición a la super-consistencia, pero no trivial. Si hay 
algo que pueda ser llamada una verdad estética se situará dentro de la gradualidad o 
grados de verdad. 
 
Nuestro estudio se justifica porque contamos, en el conjunto de las investigaciones 
estéticas contemporáneas y desde hace ya no pocas décadas atrás, con el aporte valioso 
de las lógicas polivalentes que nos posibilitan la construcción de esa pretendida estética 
otra de la forma artística en general. En esta investigación haremos uso de una lógica, 
inspirada en los estudios de Lorenzo Peña (3), si bien interpretada en un estilo y forma 
muy particular nuestra, la estructura binomial, que no tiene sino ecos muy lejanos con la 
lógica binaria. Es, en síntesis, un estudio de lógica de la estética; de un cierto tipo de 
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lógica que tiene como objeto de análisis, a su vez, parte del conjunto de las diferentes 
teorías que sobre la forma artística se han formulado desde inicios de la modernidad 
hasta nuestros días y, como estudio de caso concreto, producida por 
la escuela ancestrla de arte Inti Amaru 
 
Los métodos lógicos empleados en este trabajo carecen de por sí, sin embargo, de toda 
razón interna que nos induzcan, de modo a-priori, a esclarecer y especificar los criterios 
explicativos que enlazan los conceptos estéticos postulados, sin tomar en cuenta 
necesariamente los hechos y los tipos de materia estudiados. En otras palabras, la 
interpretación que se hace de la obra artística y la comprobación de las conclusiones 
deducidas del análisis y de la lógica aquí utilizada, no se limitan en favor de un 
formalismo simple que puede terminar siendo insubstancial y hasta vacío. 
 
La historia, la teoría y la puesta en práctica de la ideas estéticas en general, y de las 
ideas estéticas de nuestro Ecuador, tienen su referencia en la rica tradición cultural de 
nuestros pueblos y son parte del conjunto de investigaciones que, desde hace 
aproximadamente cincuenta años atrás, se conoce como la teoría y crítica del 
Pensamiento Ecuatoriano; tal vez sea el momento adecuado de hablar ya de una “Crítica 
de la Razón Estética”, aquí en Ecuador y en Latinoamérica. Estas serán el antecedente 
teórico que ilumine el presente estudio y análisis de la „forma píctórica‟ en su máxima 
generalidad. Los distintos modos de proceder en el conocimiento que construyen y 
acumulan los pueblos conforman la matriz epistémica que es, a su vez, el trasfondo 
existencial y vivencial del cosmos como fuente originaria de sentido y su esencia 
consistente en “… el modo propio y peculiar, que tiene un grupo humano de asignar 
significados a las cosas y a los eventos, es decir, su capacidad y forma de simbolizar la 
realidad. [...] La matriz epistémica, por consiguiente, es un sistema de condiciones del 
pensar. [...] En conclusión, la verdad del discurso no está en el método sino en la 
episteme que lo define. (Ver Martínez Miguélez: 1997, 228, las cursivas proceden del 
original). 
 
Es hora de emplear, con ciertas restricciones, por parte de los teóricos del arte, algunos 
de los procedimientos provenientes de la ciencia. Para ello no es necesario saber, en 
profundidad absolutamente filosófica, qué es el arte. Intento que a todas luces es 
imposible de alcanzar, puesto que el arte como otro tipo de cuestiones, por ejemplo, el 
bien, la vida o el fin último de la existencia se muestran hasta difíciles de definir peor 
aún de alcanzar una solución indiscutible y en consenso en cuanto a reconocerles un 
significado único y concluyente. Basta, pienso yo, en el estudio aquí planteado, con 
saber que arte y ciencia no son tan disímiles como antes se pensaba en cuanto a formas 
alternativas de conocer la realidad, ambas son formas de producir algo. El arte produce 
objetos de cierta naturaleza y la ciencia produce teorías. 
 
El tipo de explicación cognitiva que funciona en las teorías del arte no puede reducirse a 
reconstruir los motivos más intrínsecos de una “intencionalidad” predestinada para el 
genio, sino a establecer las causas más inmediatas y mediatas por las que se genera un 
cambio en la morfología y en la lógica de las estructuras simbólicas, que luego nos 
sirvan como antecedente y tamiz para una mejor y competente comprensión de los 
hechos y fenómenos estéticos. Sólo entendiendo la necesidad de un cambio radical en la 
matriz cognitiva, por medio de la asunción crítica de otros modelos lógicos, se hace 
posible una conjunción, no forzada, sino netamente creativa, entre los dos modos de 
conocer y recrear el mundo. Con claridad de pensamiento e intensidad de sentimiento, 
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funcionando al Unísono, en un cosmos inconmensurable y acompañado de un nuevo 
logos apofántico-infinito, encontraremos, tal vez, realizado el ideal de belleza de mayor 
valor estético la Sinfonía de las Esferas. 
 
Procedemos, de inmediato, a explicar algunos términos necesarios para una cabal 
comprensión de lo que entendemos, explícitamente, por lógica infinivalente, y que 
aparecerán con frecuencia a lo largo de este libro. En lo que sigue, nos basamos, en lo 
esencial, en las ideas propuestas en el libro de Lorenzo Peña, La Coincidencia de los 
Opuestos en Dios, págs. 24 y ss. 
 
• Por antinomia se entiende una fórmula del tipo „p-y-no-p‟, siendo „p‟ la 
representación esquemática de una oración cualquiera. Un sistema de lógica es 
contradictorial, como es el caso de la infinivalente, si afirma como verdadera 
una antinomia. 
• Una inconsistencia simple se presenta, en un par de oraciones o proposiciones, 
de tal manera que la una es una negación simple de la otra, por ejemplo, la „p-y-
no-p‟, anotada arriba. Si un sistema contiene una inconsistencia simple y 
contiene además la regla de adjunción (regla que, de un par de premisas o 
esquemas oracionales, representados por „q‟, „r‟, etc., que vehiculan la 
información contenida en las premisas, permiteextraer como conclusión la 
coyunción, mediante la conjunción copulativa „y‟, de ambas, en el caso concreto 
„q y r‟), entonces, tal sistema es contradictorial. Sin un sistema es contradictorial 
y, además, contiene la regla de simplificación ‒de „p-y-q‟, cualesquiera que sean 
„p‟ y „q‟, se puede concluir tanto „p‟ como „q‟-, entonces ese sistema contiene 
una inconsistencia simple. Por otro lado, si un sistema contiene una 
inconsistencia simple, entonces significa que acepta y opera con la intervención 
de un tipo especial de contradicción, adjetivada como débil, „p-y-no-p‟, (en 
donde el functor monádico „no‟ es la negación simple, tal y como es utilizada en 
la lengua ordinaria), y no como supercontradicción, „p-y-Fp‟, en donde la „F‟ 
denota la negación fuerte: „es entera o absolutamente falso que …‟. 
• Una supercontradicción es un par de fórmulas tales que la una es supernegación 
de la otra, o bien la coyunción de esas dos fórmulas, „p-y-Fp‟. Un sistema que 
contenga una supercontradicción es trivial o endeble en el cual se puede deducir 
cualquier cosa, dicho en otras palabras, cualquier fórmula bien formada en él es 
afirmada como verdadera. En cambio, un sistema no endeble es coherente o 
sólido. 
• Hay sistemas no endebles que son contradictoriales, o que pueden ser 
extendidos, mediante el añadido de nuevos axiomas, hasta convertirlos en 
contradictoriales, sin por ello dejar de ser coherentes o sólidos; tales sistemas 
lógicos así extensibles son los sistemas paraconsistentes. 
• Si un sistema de lógica rechaza cualquier inconsistencia simple, es decir, a no 
afirmar ninguna antinomia, incurre en el Rechazo de la Contradicción y, por 
tanto, se confirma como superconsistente, no contradictorial y tampoco 
paraconsistente. 
• En definitiva, la lógica infinivalente es un sistema que no rechaza la 
contradicción (acepta la existencia de contradicciones verdaderas); se define, 
pues, como contradictorial y paraconsistente. 
• En este estudio, por razones propiamente estético-artísticas, vamos a hacer uso 
de varias lógicas, entre la bivalente y una de diez valores de verdad. 
 
10 
 
 
Para finalizar estos antecedentes, se incluye el gráfico siguiente que hace perceptible la 
naturaleza discursiva y simbólica de cualquier proceso: 
 
U: La Realidad Humana en su Conjunto (Interpretación discursiva en árbol, 
permite la predicación): 
 
 
CRE = aumento ↔ CREAción = aumento de la acción 
 
 
 
 
 a: Materia-Física 
 
 
 a + : Vida-Biología 
 
 
 a + b: Mente-Psicología 
 
 
 a + b + c : Alma-Teología 
 
 
 a + b + c + d + : Espíritu-Misticismo 
 
 a + b + c + d + e + : Arte-Estética 
 
 
Interpretación gráfica-dimensional, permite la visualización: 
 
 
 
 CreAción como aumento de la acción 
 (CREAR) 
 
 A+B+C+D+E+F 
 
 
 
11 
 
 ESTÉTICA 
 
En este punto se hace explícito el hecho de añadir una dimensión más, la estética, a la 
constitución psico-ontológica (onto-psicología) del ser humano. No hay duda, sólo es 
posible arribar a estos niveles, con coherencia, a través de una lógica reticular o del 
rizoma, otras formas acertadas de llamar a las lógicas no clásicas. En cualquier caso, la 
Onto-Psicología, establecería como ley fundamental la siguiente: si se saca un objeto de 
su dimensión y lo proyectamos en dimensiones inferiores a la suya asume formas que se 
contradicen entre sí. Esto está en concordancia con el hecho de que objetos que son 
totalmente diferentes, como por ejemplo, el cono, el cilindro y la esfera, existentes en la 
tercera dimensión, pueden parecer iguales, como figuras planas, de forma elíptica, en 
una dimensión inferior. 
 
Para el caso de una figura geométrica abierta, como es el cilindro, al ser proyectado en 
un plano de dos dimensiones puede aparecer dividido ya sea en forma de elipse, en el 
plano horizontal, o, también, como paralelogramo, en el vertical, pero en ambos casos 
aparecen como figuras cerradas en contradicción con la característica principal del 
cilindro, la de ser abierta. 
 
 
 
 
 V v 
 vf f v f 
 
 
 
(Gráficos tomados de Isabel Rodríguez, ligeramente modificados) 
 
 
Este enfoque dimensional de constitución en niveles de un ente determinado, la persona 
humana tomada por caso ejemplar, puede tener limitaciones como el del propio fluir de 
la conciencia y nivel de evolución de quien está utilizando dicho enfoque y, además, 
por añadidura, en la realidad siempre es posible el que quede una dimensión de 
opacidad, misterio e incertidumbre que no siempre es posible desentrañar ni comprender 
plenamente. 
 
También hay que tomar en cuenta el problema epistemológico de cómo conocer la 
realidad y el mundo, tanto de quien conoce como el de entender cuáles deben ser los 
métodos y procedimientos a la hora de estudiar una realidad cuyas propiedades y 
dimensiones son complejas y, hasta cierto punto, incognoscibles o que aún 
desconocemos. Sucede que a través de la razón, como pensamiento estético, 
pretendemos conocer aspectos integrantes de la persona que no son racionales y así 
12 
 
estaremos usando un instrumento de medida, peor si es uno proveniente de la lógica 
clásica, de categoría inferior a lo que pretendemos medir, el objeto y la materia artística, 
como constitutivo de la experiencia estética. Cuando se está inmerso en un proceso 
creativo y se deja que la experiencia estética, o intuición de lo bello, entre en juego, a 
menudo nos pueden sorprender descubrimientos fortuitos y casualidades significativas. 
La actividad creativa nos lleva a lo „uno‟ de las leyes teóricas, donde las intuiciones y la 
realidad se fusionan. Pensamiento y realidad externa se unen en una sola forma 
significativa borrándose la frontera y la distinción entre descubrimiento como logos y 
como creación. 
 
En este contexto, el neurólogo estadounidense Roger Wolcott Sperry que recibió el 
Premio Nobel de Fisiología y Medicina, en 1981, demostró en sus investigaciones que 
los dos hemisferios del cerebro controlan diferentes funciones mentales y perceptivas. 
 
HEMISFERIO IZQUIERDO: aplica una lógica conceptual, procedente de la razón. 
 
• Verbal: utiliza palabras 
• Analítica: soluciona las cosas paso a paso 
• Abstracta: con un fragmento representa el todo 
• Temporal: lleva cuenta del tiempo 
• Racional: concluye por la razón y los datos 
• Digital: usa números 
• Lógica(matemática): extrae conclusiones lógicas 
• Lineal: piensa en función de ideas encadenadas 
• Justifica. 
 
HEMISFERIO DERECHO: aplica otra-lógica o una ilógica-lógica de la Imagen, 
procedente de la imaginación. 
 
• No verbal: no utiliza palabras 
• Sintética: une cosas para formar un todo 
• Real: se relaciona con las cosas tal como son en el presente 
• Analógica: ve semejanzas entre las cosas• Atemporal: no tiene sentido del tiempo 
• Irracional: no necesita la razón 
• Espacial: ve la manera en que las partes se unen para formar un todo 
• Intuitiva: da saltos de comprensión, corazonadas 
• Holística: ve la totalidad de las cosas de un solo golpe 
• Matemática (ver Anexo II, págs. 187 y ss., sobre Neuro-IN-lógica). 
 
Estas dos diferentes modalidades de expresión de un solo órgano fundarían y 
refundirían el espacio/tiempo óntico de la materia artística, en sus condiciones mínimas 
de existencia, para que en un postrer momento, o simultáneamente, se pueda dar la 
instauración de la obra de arte como „cosa‟ u „objeto‟, que siempre se estaría mostrando 
en un sobre e infra-producir y decir. 
 
 
 
 
 
13 
 
 
 
II. INTRODUCCIÓN. 
 
Las manifiestos de las vanguardias artísticas del siglo XX han puesto en evidencia los 
lugares de tensión que muestran, en sus producciones artísticas, la profunda paradoja 
que afecta a niveles lógicos, sobre todo; paradoja que, a su vez, marcará un punto, en 
esencia conflictivo, en sus orígenes, y de la que luego serán todas ellas su producto. La 
deformación sintáctica del “Arte”, su desmaterialización, su desubicación espacial y la 
transformación de sus coordenada temporales han puesto en evidencia el punto inicial 
de la controversia sobre las diferentes teoría que se han postulado para su cabal 
comprensión. Las obras de arte parecen configurar así un tipo especial de “objeto”; esta 
condición objetiva de la obra artística es la que permite precisamente iniciar nuestra 
indagación en busca de la “lógica Otra”, infinivalente, que parece residir en el origen 
del campo de experiencia específico que constituye y edifica. Es decir, el tipo de lógica, 
aquí empleado, determina a su manera la “experiencia estética” como constituida por 
un núcleo, de naturaleza dialéctica, entre lo que sería la forma de la verdad lógica en el 
arte y la apariencia del mundo. 
 
El problema plagado de dificultades y mal entendidos de lo que se entienda por verdad 
en el arte nos lleva, de todas maneras, a considerarlo dentro de un proceso sintético en el 
que el principio de identidad, „a = a‟, juega un papel importante al implicar relaciones, 
operaciones y términos, cuyos correlatos determinan siempre la información y 
conformación de los “objetos” que de inmediato se fragmentan y se dislocan en meta-
objetos, en donde „a‟ deja de ser igual a „a‟. No obstante, será en los procesos 
perceptivos donde tengan lugar de modo privilegiado los efectos de la estructura de la 
verdad que se utilice y sus principios lógicos fundamentales. La forma en que se 
configura la percepción se determinará, entonces, en una progresiva identificación-
desidentificación que desde las sensaciones culminará en los objetos de la experiencia. 
En esta suerte de ampliación del problema de la verdad a la percepción (sensibilidad, 
imaginación, intuición) se puede establecer y producir el vínculo entre lo estético y lo 
lógico como dos momentos que se conjugan desde el objeto artístico. Las neurociencias 
configuran un modo inédito de acercamiento entre sensibilidad y procesos de 
pensamiento a esta problemática, por medio de una cartografía complementaria, entre 
las cualidades propias del hemisferio derecho e izquierdo del cerebro, y asentada en una 
arqueología de la imagen como el ámbito y depósito originario de toda forma de 
significación y sentido. 
 
En los últimos años se han dado a luz, como fruto de las investigaciones del profesor 
Marcos Guerrero y de las neurociencias, ideas interesantes sobre el pensamiento 
matemático andino y la configuración última de funcionamiento del cerebro humano. 
Tuvimos la oportunidad de trabajar con Guerrero, en un taller con estudiantes de 
ciencias humanas de la PUCE, alrededor del tipo de lógica que operaría supuestamente 
al interior de dicho pensamiento. Se suscitaron algunas interesantes polémicas, sobre 
todo con profesores, la mayoría especialistas y defensores a ultranza de la lógica clásica 
o aristotélica, de la citada universidad. Recuerdo, en especial, una en la que un 
dogmático del clasicismo lógico no sólo que negaba que los antiguos habitantes de 
tierras andinas hayan hecho uso de un tipo especial de lógica en sus pensamientos y 
reflexiones matemáticas, sino que incluso negaba enfáticamente que hubiesen sido 
capaces de desarrollar y hacer cálculos matemáticos tanto para la edificación de templos 
14 
 
monumentales como para la elaboración de calendarios astronómicos y únicamente les 
reconocía una habilidad natural instintiva semejante a la que tienen las abejas cuando 
construyen sus panales; no habiendo, dichas culturas, desarrollado la escritura, no había, 
tampoco, posibilidad alguna de activar las fórmulas o ecuaciones matemáticas que 
implican el dar cuenta, repetir o recrear los fenómenos de la realidad; si no se presentan 
cualidades de regularidad, a través de fórmulas, formulismo o formalismo, como el 
único principio epistemológico por excelencia que acepta la modernidad, cualquier otro 
procedimiento que tematice los fenómenos no sólo es considerado ilegítimo sino que, 
incluso, los fenómenos mismos son visualizados como „aberraciones‟ muy 
excepcionales de la naturaleza, indignas de ser consideradas como objeto de estudio. 
Ante semejantes argumentos a uno no le queda sino entender, con ideas de tal índole, el 
porqué de la extrema prepotencia, e incluso la intolerancia, que ha caracterizado 
históricamente a la mayoría de los pueblos de occidente. Tales pensamientos son, a 
todas luces, falsos y para rebatirlos vamos a servirnos de un razonamiento analógico, 
proveniente de los codificadores y analistas de la lengua y la lingüística kichwa, 
desarrollado diríamos desde los cronistas de Indias. 
 
La mayoría de las comunidades andinas en verdad carecían de escritura (pueblos 
ágrafos), por tanto no hubo manera de que también pongan por escrito la fonética y la 
gramática de sus respectivas lenguas. Frente a esta realidad se puede concluir 
falsamente, y de manera bastante tosca, que tales culturas, por carecer de gramática 
escrita, entonces, propiamente no hablaban con corrección, en un sentido, por lo menos 
y por lo más, lógico-gramatical. Algo semejante, pienso que dan a entender, los lógicos 
tradicionales, cuando afirman que, si determinados pueblos no sistematizaron y 
tampoco pusieron por escrito axiomáticamente su lógica, entonces, también de forma 
mucho más tosca, concluyen que no podían o carecían de la capacidad de razonar en 
forma sostenida, y no sólo correctamente, sino que, por lo mismo, simple y llanamente, 
no llegaron nunca a razonar en términos matemáticos y lógicos. Tamaño absurdo. Y 
más bien cabría preguntarse: ¿cómo es que razonaban y hacían cálculos precisos, sin 
haber puesto por escrito una matemática? ¿cómo es que razonaban y producían obras 
artística, sin haber puesto por escrito una estética o filosofía dela arte? ¿cómo es que 
razonaban, sin poner por escrito una astronomía, y sin embargo confeccionaron 
calendarios y construyeron observatorios astronómicos? 
 
Los cronistas se presentaron, ante este tipo de cuestiones, nada dogmáticos y mucho 
más abiertos a la investigación positiva, puesto que, al no encontrar una escritura 
kichwa, se pusieron a redactar y confeccionar una fonología, un alfabeto, una gramática 
y, por último, también una escritura de las lenguas indígenas; claro que, como es de 
suponer, españolizadas, no quedaba otra, pero nunca se atrevieron a negar facultades 
que caracterizan a todo el género humano. 
 
Se editaron, desde entonces, gramáticas indígenas, con signos y grafías del alfabeto 
español y se hicieron, desde ya, evidentes y profundas diferencias de pensamiento, de 
lógica y modos de razonar. No otra cosa se hace, actualmente, cuando se habla de una 
matemática andina, se proponen y elaboran modos de razonar matemáticos,etnomatemáticas, desde la matemática como ciencia escrita, encontrándose también en 
aquellas profundas diferencias. Diferencias que se manifiestan, sobre todo, en los tipos 
de lógica de que hacen uso y que no pueden ser otras sino las llamadas lógicas 
polivalentes. Para el caso de la lengua kichwa incluso, según recientes investigaciones, 
y partiendo de entender la matemática como una forma de lingüística general y 
15 
 
razonada, se ha descubierto que tiene incorporada o refleja, en sus estructuras 
lingüísticas fundamentales, toda una matemática, como un metalenguaje que coexiste 
simultáneamente con dicha lengua. Guerrero postula, inspirado por el lingüista y 
matemático boliviano Guzmán de Rojas, una lógica trivalente como fundamento para la 
matemática andina y, por extensión habrá que suponer, para la lengua kichwa. La 
estructura de este razonar lógico trivalente es mucho más complejo, como lo veremos 
más adelante. Lo que me interesa destacar por el momento es que, tanto Guerrero como 
Guzmán de Rojas, señalan también la dimensión estética, aparte de otras posibles, 
como las mágico-maravillosas, que acompañan a este modo particular de pensamiento 
matemático de los pueblos andinos. 
 
El aporte fundamental del Pensamiento Matemático Andino es el tipo de lógica, de 
naturaleza infinivalente (la noción de infinito, al contrario de lo que piensa Marcos 
Guerrero, surge en y por el pensamiento y no tiene por qué empobrecer cualquier tipo 
de pensamiento matemático, la posterior identificación, con un ente trascendente, no 
tiene nada que ver con la problemática que estamos tratando) o, para ser más precisos, 
el modo en que se estructura originariamente El Espacio Matemático de Representación 
Andino a partir del cual se producen las ideas matemáticas esenciales, como son un 
cuerpo numérico, un sistema de coordenadas y una clase, de valor y de medida absoluta, 
que posibilitan ejecutar cualquier proceso del cálculo (proceso que, a su vez, se 
caracteriza por la representación contable de los objetos inmateriales y simbólicos, 
enfatizando también sobre los límites de tal representación). Pensamiento lógico y 
matemático, sintético e integral, utilizado de forma eficaz y creativa por los ancestros, 
principalmente por los Inkas, para diseñar sus calendarios astronómicos y 
construcciones monumentales (edificios, puentes, sistemas hidráulicos, caminos y 
demás). 
 
Una “Lógica Matemática” construida por algoritmos de procesamiento de datos 
eminentemente simbólicos como, por ejemplo, los espejos de agua, objetos y aparatos 
de pensamiento en los que, nunca antes esto de la estructura subyacente, entidad 
actualizada por los lingüistas y creativamente utilizada por Chomsky (4), ha sido tan 
adecuadamente empleada para nombrar una determinada realidad; espacios naturales de 
representación matemática, que, en verdad subyacen, por debajo de aquello que está por 
encima de la tierra, los cielos, en donde habitan los seres luminosos, que, según el 
pensamiento mítico-simbólico, han dado origen a toda forma de pensamiento 
matemático. Parecería cosa de dioses, pero no, no es la divinidad la que interviene en 
este proceso, sino que es un arte de pensar diferente con una lógica otra, que dé cabida a 
infinitos valores de verdad y lo suficientemente dúctil para que pueda acoger, en su 
seno, a lo caótico y complejo, a lo bello y lo sublime, como modos de ser propios del 
mundo y las culturas. 
 
Procedemos enseguida a definir algunos términos que nos parecen importantes conocer: 
 
• Ethnomatemática: Es el modo de matematización que ha desarrollado 
cualquier cultura para resolver sus problemas cotidianos. Sobre todo en 
la última década la Ethnomatemática se ha presentado, como una nueva 
corriente del saber matemático, intentando rescatar los valores que el 
pueblo y su cultura tienen. La ethnomatemática, en concepción de 
Oscar Pacheco(5), siguiendo a Ubiratan D'Ambrosio(6), es 
etno+matema+tica, esto es: las artes, técnicas, maneras, estilos 
16 
 
(equivalentes al sufijo “ticas”); de explicar, enseñar, comprender, 
manejar, lidiar (equivalentes al infijo de origen griego “mathema”); en 
su entorno natural y cultural (equivalentes del prefijo “ethno”). 
 
• E.M.R.: Espacio Matemático de Representación, siguiendo al 
matemático Marcos Guerrero, se define como un cuerpo topológico, de 
topos, voz griega que significa espacio, Euclides, en sus “Elementos”, 
entiende el espacio como una idea fundacional de su matemática, que 
hace de receptáculo para la postulación de los entes geométricos: el 
punto, la recta y el plano, necesarios para la edificación de su teoría 
geométrica, construido según una determinada estructura geométrica. 
Así, él – el espacio matemático- puede ser: puntiforme si está 
constituido por puntos, reticular si es en la forma de malla, ramiforme o 
en árbol, de cuerdas, etc….El E.M.R. consta de las siguiente partes: un 
cuerpo numérico, una clase de valor absoluto, una clase de distancia y 
un sistema de coordenadas de referencia espacio-tiempo (las palabras 
en cursiva son nuestras). 
 
• E.M.R.Occ.: “Espacio Matemático de Representación Occidental, con 
iguales características que el E.M.R, pero en el que, en apariencia, 
operaría la lógica clásica o bivalente (dos únicos valores: la verdad y la 
falsedad). 
 
• E.M.R.An.: “Espacio Matemático de Representación Andino, con 
iguales características que el E.M.R., pero en el que operaría, según 
Guerrero, una lógica trivalente, aunque en el presente trabajo, 
preferimos hablar de una lógica de nueve valores, en principio, para 
luego ampliarnos a una Infinivalente. 
 
• Sistema numérico: Como se ha señalado, según la definición del 
E.M.R., está formado por un conjunto finito de palabras y reglas de 
composición, que, en principio, permiten decir miles y miles de 
números. Adviértase, sin embargo, que en este punto no interesa cómo 
se escriben los números, sino cómo se piensan y se dicen; cómo se 
emplean los numerales en el discurso. En lo sucesivo, llamaremos 
protolexema primitivo de naturaleza dual, o, en forma más general, el 
modo en que se estructura el E.M.R., como matriz generatriz que hace 
posible pensar o construir el número (U-NO) y lexemas numéricos a 
las palabras con las cuales se dicen números. Estas palabras pueden ser 
protolexemas o deuterolexemas, según sean primitivas o derivadas. 
 
• El conteo o la Contabilidad, en esta investigación, se representa y se 
ejecuta, en un primerísimo momento siempre al interior del E.M.R., en 
los objetos inmateriales y simbólicos, considerados como entes 
contables, de acuerdo a los criterios de semiotización que se 
consideren, en cada cultura, para la representación de objetos 
materiales. Por su importancia reproducimos las ideas de Richard 
Mattessich y Wolfgang Balzer, quienes conciben y analizan la 
transacción contable estructurada por los siguientes elementos: los 
objetos, materiales o inmateriales, el valor, los números reales, las 
17 
 
entradas débito y las salidas crédito, las cuentas y los períodos, por 
medio de la siguiente fórmula: 
 
 TC: (O, O´; V; R; Db (+)/ Cr (-); C; P) 
 
• Lógica Clásica: Por lógica clásica o binaria (7) entendemos a la lógica 
bivalente y verifuncional, que acepta sólo dos valores de verdad: lo 
absolutamente verdadero y lo absolutamente falso, sin aceptar en forma 
radical ningún valor intermedio entre ambos. Decimos 
provisionalmente “lógica binaria” por un intento de rescatar el lenguaje 
que utiliza el antropólogo de la cultura, Levi-Strauss, en su 
epistemología estructuralista, que se sustenta en una concepción 
peculiar de la naturaleza humana y del origen de la cultura. La 
evolución dotó a nuestra especie de la función simbólica, o la capacidad 
de crear signos y símbolos. Función que se asienta, según Strauss, en 
unas estructuras fundamentales delespíritu humano y cuyos elementos 
con los cuales se las construye responden a leyes que obedecen a una 
lógica binaria. 
 
• Lógica Infinivalente: Lorenzo Peña, define la lógica infinivalente 
como dependiente de la novedosa teoría de conjuntos borrosos o, como 
él dice, difusos, teoría que admite, en cuanto al grado de pertenencia(Ɛ), 
de ciertos objetos a clases, que precisamente admiten lo difuso o lo 
indeterminado, es decir, admiten propiedades, hasta cierto punto, 
mutuamente incompatibles; y de que, con respecto a dicha teoría, los 
grados de pertenencia, de ciertos conjuntos, son infinitos, e incluso 
innumerables. 
 
Como los números naturales tienen gran importancia en la construcción de toda la 
matemática, incluso en la actualidad se intenta conocer más sobre su origen, cuando se 
plantean las siguientes preguntas: ¿en matemáticas hay algo anterior a estos números? 
¿cómo surgen?, ¿cómo se definen?, ¿cómo se presentan?, ¿cómo se usan? Una cosa está 
clara para todos los matemáticos: Los números naturales se presentan en secuencia 
lógica al interior de un espacio, el del pensamiento propiamente tal ligado al lenguaje 
oral, en los pueblos ágrafos, y como lenguaje -matemático- después de la invención de 
la escritura, cualquiera sea su naturaleza (ideográfica, logográfica, silábica, 
fonológica, etc.). El proceso de matematización es concebido, en este trabajo, 
básicamente como anterior a la invención de cualquier tipo de escritura. Se anotan 
además las siguientes consideraciones de fondo que pautan la naturaleza de nuestra 
investigación: 
 
• Se busca establecer un encuadre teórico-epistemológico sobre los alcances de la 
matemática andina en el pensamiento, en la lingüística, en el arte, la aequitectura 
y la filosofía de la matemática, en su conjunto. 
 
• La sistematización simultánea de una “lógica infinivalente”, que haga las veces 
de estructura subyacente, de este nuevo paradigma matemático a la luz, siempre, 
de la lengua kichwa y de la matemática andina. 
 
18 
 
• Estudios de caso tanto en las aplicaciones que hicieran nuestros ancestros, de 
esta lógica matemática infinivalente, como en algunos jalones importantes de la 
matemática en general. 
 
 
Autor: Fernando Ochoa. 
cubildiotima@gmail.com 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
mailto:cubildiotima@gmail.com