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Universidad Técnica de Manabí Facultad de Matemática, Física y Química Carrera de Ingeniería Industrial PhD. Grether Real Investigación Operativa Nombre y Apellidos: Barrezueta Hidalgo Guido Josué Cédula: 1314753326 Fecha: 11/09/2020 Actividad Componente de Docencia_Resolución Problemas Actividad Componente de Docencia_Resolución Problemas Unidad 3. Problemas de Programación lineal, teoría de dualidad, Análisis de sensibilidad, Casos particulares de lineal Resultado de aprendizaje: Formular... y aplicar los métodos de transporte y asignación de los problemas particulares de programación lineal. Semana 14 Fecha: 2 de septiembre del 2020 Cantidad de horas: 2 horas Docente: PhD. Grether Lucía Real Pérez Fecha máxima de entrega: 17 septiembre 2del 2020. Orientaciones: Realizar la respuesta de los casos de estudio Archivo subido: se subirá el archivo en pdf. Nombre del Archivo: Primer y Segundo Apellido_Nombres_Docencia_RP_2 Universidad Técnica de Manabí Facultad de Matemática, Física y Química Carrera de Ingeniería Industrial PhD. Grether Real Caso de estudio 1. Una Empresa Agrícola tiene 2 áreas de cultivo cubierto que suministran el tomate fresco a 3 hoteles en un destino turístico. Las disponibilidades diarias de tomate, en kilogramos en cada área de cultivo es de 50 y 100 respectivamente. Cada día los hoteles requieren de 80, 70 y 40 kilogramos de tomate respectivamente. Los costos de transporte a cada uno de los destinos son: Desde el área de cultivo A a los tres destinos son: 12 – 10 – 15 Desde el área de cultivo B a los tres destinos son: 9 – 12 – 14 A usted como ingeniero industrial especialista en investigación operativa se le ha solicitado: A. Construya el grafo que representa el problema descrito B. Presente la descripción matemática del modelo C. Muestre la condición de Balanceado y diga si se cumple D. Construya la Tabla de Transporte del problema que se presenta E. Presente la solución factible inicial al problema. A. ORIGEN A 12 10 5 ORIGEN B 9 12 4 ORIGENES DESTINOS 80 50 40 70 100 Universidad Técnica de Manabí Facultad de Matemática, Física y Química Carrera de Ingeniería Industrial PhD. Grether Real B. Min Z =∑ ∑ 𝐶𝑖𝑗 𝑋𝑖𝑗 ∑ 𝑋𝑖𝑗 = 𝐴𝑖 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑖 = 1,2, 𝑚 … ∑ 𝑋𝑖𝑗 = 𝐵𝑗 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑗 = 1,2, 𝑛 … 𝑋𝑖𝑗 ≥ 0 Restricciones de origines X1, A+X1, B+X1, C= 50u X2, A+X2, B+X2, C= 100u Restricciones de destinos X1, A+X2, A = 80u X1, B+X2, B= 70u X1, C+ X2, C= 40u C. Balance: ∑ 𝐴𝑖 = ∑ 𝐵𝑗 50+100 = 80+70+40 150 = 190 No se cumple, desbalanceado D. Tabla A B C 𝐴𝑖 1 - - - 50 2 - - - 100 F - - - 40 𝐵𝑗 80 70 40 190 Universidad Técnica de Manabí Facultad de Matemática, Física y Química Carrera de Ingeniería Industrial PhD. Grether Real E. Solución Factible Destinos Orígenes A B C Disponibilidad 1 30 20 50 2 30 70 100 F 40 40 Necesidad 80 70 40 190 Universidad Técnica de Manabí Facultad de Matemática, Física y Química Carrera de Ingeniería Industrial PhD. Grether Real Caso estudio 2 Tres Empresa agrícolas abastecen de viandas a 5 establecimientos de venta a la población, las empresas producen 100, 125 y 75 quintales mensualmente, mientras que los establecimientos pueden vender 150, 70, 50, 75 y 25 quintales mensuales respectivamente. Un análisis de los costos de cada uno de los orígenes a los cinco destinos se muestra en la siguiente tabla: d1 d2 d3 d4 d5 O_1 3 2 3 4 1 O_2 4 1 2 4 2 O_3 1 0 5 3 2 A. Construya el grafo que representa el problema descrito B. Presente la descripción matemática del modelo C. Muestre la condición de Balanceado y diga si se cumple D. Construya la Tabla de Transporte del problema que se presenta E. Presente la solución factible inicial al problema. Universidad Técnica de Manabí Facultad de Matemática, Física y Química Carrera de Ingeniería Industrial PhD. Grether Real A. ORIGENES DESTINO B. Min Z =∑ ∑ 𝐶𝑖𝑗 𝑋𝑖𝑗 ∑ 𝑋𝑖𝑗 = 𝐴𝑖 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑖 = 1,2, 𝑚 … ∑ 𝑋𝑖𝑗 = 𝐵𝑗 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑗 = 1,2, 𝑛 … 𝑋𝑖𝑗 ≥ 0 Restricciones de origines X1, A+X1, B+X1, C= 100u X2, A+X2, B+X2, C= 125u X3, A+X3, B+X3, C= 75u 150 100 25 70 125 75 50 75 Universidad Técnica de Manabí Facultad de Matemática, Física y Química Carrera de Ingeniería Industrial PhD. Grether Real Restricciones de destinos X1, A+X2, A = 150u X1, B+X2, B = 70u X1, C+ X2, C = 50u X1, D+ X2, D = 75u X1, E+X2, E = 25u C. Balance: ∑ 𝐴𝑖 = ∑ 𝐵𝑗 100+125+75 = 150+70+50+75+25 300=370 Si se cumple, esta balanceado D. Tabla A B C D E 𝐴𝑖 1 3 2 3 4 1 100 2 4 1 2 4 2 125 3 1 0 5 3 2 75 F - - - - - 70 𝐵𝑗 150 70 50 75 25 370 Universidad Técnica de Manabí Facultad de Matemática, Física y Química Carrera de Ingeniería Industrial PhD. Grether Real E. Solución Factible Destinos Orígenes A B C D E Disponibilidad 1 50 30 20 100 2 80 45 125 3 30 45 75 F 70 70 Necesidad 100 40 60 75 25 300
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