Mod_2_06_3_Ejempo_de_Traccion_Perfil_I_conectado_al_Alma_y_Alas

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ANÁLISIS Y DISEÑO EN ACERO
ESTRUCTURAL CON ANSI/AISC 360
Diseño de Miembros a Tracción
Propiedades de la Sección I :
 Gemetría:
≔H 400 mm Altura total de la sección.
≔tw 7 mm Espesor del alma.
≔bf 300 mm Ancho del patín.
≔tf 7 mm Espesor del ala.
≔d =−H ⋅2 tf 386 mm Altura del alma.
 Características del acero: Acero ASTM A36
≔Fy =36 ksi 2531.05 ――kgfcm2
Tensión cedente.
≔Fu =58 ksi 4077.8 ――kgfcm2
Tensión ultima.
 Características de la conexión:
≔dbw =―34 in 19.05 mm Diámetro nominal del perno del alma.
≔sw 15 cm Paso, espaciamiento longitudinal enter pernos del alma.
≔ncw 3 Numero de columnas de pernos en el alma.
≔gw 10 cm Gramil, especiamiento transversal entre pernosen el alma.
≔nrw 3 Numero de filas de pernos en el alma.
≔dnw =+dbw ―116 in 20.64 mm Diámetro del agujero en el alma.
≔tp ―12 in Espesor de la plancha.
≔lw =⋅sw ⎛⎝ −ncw 1⎞⎠ 300 mm Longitud de la conexión del alma.
I ng. Sergio Valle
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ESTRUCTURAL CON ANSI/AISC 360
≔dbf =―58 in 15.88 mm Diámetro nominal del perno de las alas.
≔sf 10 cm Paso, espaciamiento longitudinal enter pernos de las alas.
≔ncf 5 Numero de columnas de pernos de las alas.
≔gf 5 cm Gramil, especiamiento transversal entre pernos de las alas.
≔nrf 4 Numero de filas de pernos de las alas.
≔dnf =+dbf ―116 in 17.46 mm Diámetro del agujero de las alas.
≔tp ―12 in Espesor de la plancha.
≔lf =⋅sf ⎛⎝ −ncf 1⎞⎠ 400 mm Longitud de la conexión de las alas.
≔y =−−bf ⋅⎛⎝ −nrf 2⎞⎠ gf 10 cm 100 mm Separación central entre pernos del ala.
Carga actuante:
≔Pu 100 tonnef Carga axial a tracción.
Determinación de la resistencia a tracción:
1. Cedencia del área gruesa
≔Ag =+⋅d tw ⋅⋅2 bf tf 6902 mm2 Área gruesa.
≔Rn =⋅Ag Fy 174.69 tonnef Resistencia nominal a tracción según el estado
límite de cedencia del área gruesa.
≔ϕt 0.9 Factor de minoración de resistencia para el
estado límite de cedencia del área gruesa.
≔Rn_1 =⋅ϕt Rn 157.22 tonnef Resistencia minorada a tracción para el estado
límite de cedencia del área gruesa.
2. Fractura del área neta:
I ng. Sergio Valle
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 Línea de falla 1
≔n =⋅2 nrf 8 Numero de pernos en la ruta de falla.
≔An_1 =−Ag ⋅⋅n dnf tf 5924.1 mm2 Área neta para la línea de falla 1.
 Línea de falla 2
≔sx 5 cm Separación longitudinal entre la primera columna de pernos del
ala y la primera columna de pernos del alma.
≔g1 =−+tf ―d2 gw 100 mm
Gramil a utilizar para la determinación del área neta
tomando en cuenta tornillos alternado justo en la
interfaz entre las alas y el alma.
≔g =−+―y2 g1 ―
tw
2 146.5 mm
≔An_2 =+−−Ag ⋅⋅n dnf tf ⋅⋅nrw dnw tw ⋅2 ―――⋅sx
2 tw
⋅4 g 5550.44 mm
2 Área neta para la
línea de falla 2.
≔An =min ⎛⎝ ,An_1 An_2⎞⎠ 5550.44 mm2 Área neta.
Como el miembro se encuentra conectado en todos sus elementos, no existirán efectos de
desfasaje por cortante (shear lag), por lo tanto:
≔U 1 Factor de desfasaje por cortante.
≔Ae =⋅An U 5550.44 mm2 Área efectiva.
≔Rn =⋅Ae Fu 226.34 tonnef Resistencia nominal a tracción según el
estado límite de fractura del área neta.
≔ϕt 0.75 Factor de minoración de resistencia para el
estado límite de fractura del área neta.
≔Rn_2 =⋅ϕt Rn 169.75 tonnef Resistencia minorada a tracción para el estado
límite de fractura del área neta.
≔ϕRn =min ⎛⎝ ,Rn_1 Rn_2⎞⎠ 157.22 tonnef Resistencia minorada a tracción.
≔D/C =――PuϕRn 0.64 Relación demanda-capacidad.
=if (( ,,≤D/C 1 “Cumple” “No Cumple”)) “Cumple”
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3. Bloque de cortante:
 Tensión de Diseño:
≔σ =―PuAg 1448.86 ――
kgf
cm2
Determinación de las áreas netas del bloque de cortante:
 Alas:
≔Agvf =⋅⋅2 tf ⎛⎝ +lf 5 cm⎞⎠ 6300 mm2 Área gruesa a corte.
≔Anvf =−Agvf ⋅⋅⋅2 dnf tf ⎛⎝ −ncf 0.5⎞⎠ 5199.86 mm2 Área neta a corte.
≔Antf =−⋅⎛⎝ +⋅⎛⎝ −nrf 2⎞⎠ gf 10 cm⎞⎠ tf ⋅⋅dnf ⎛⎝ −nrf 1⎞⎠ tf 1033.29 mm2 Área neta a traccion.
 Resistencia:
≔Ubs 1 Factor de tensión uniforme.
Resistencia nominal a tracción
para el estado límite de bloque
de cortante.
≔Rn =+⋅⋅0.6 Fu Anvf ⋅⋅Ubs Fu Antf 169.36 tonnef
Límite superior de resistencia
nominal a tracción para el estado
límite de bloque de cortante.
≔Rn_max =+⋅⋅0.6 Fy Agvf ⋅⋅Ubs Fu Antf 137.81 tonnef
≔Rnf =min ⎛⎝ ,Rn Rn_max⎞⎠ 137.81 tonnef
 Fuerza de diseño:
≔Pf =⋅⋅σ bf tf 30.43 tonnef
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 Alma:
≔Agvw =⋅⋅2 tw ⎛⎝ +lw 10 cm⎞⎠ 5600 mm2 Área gruesa a corte.
≔Anvw =−Agvw ⋅⋅⋅2 dnw tw ⎛⎝ −ncw 0.5⎞⎠ 4877.69 mm2 Área neta a corte.
≔Antw =−⋅⋅⎛⎝ −nrw 1⎞⎠ gw tw ⋅⋅dnw ⎛⎝ −nrw 1⎞⎠ tw 1111.08 mm2 Área neta a traccion.
 Resistencia:
≔Ubs 1 Factor de tensión uniforme.
≔Rn =+⋅⋅0.6 Fu Anvw ⋅⋅Ubs Fu Antw 164.65 tonnef Resistencia nominal a tracción
para el estado límite de bloque
de cortante.
≔Rn_max =+⋅⋅0.6 Fy Agvw ⋅⋅Ubs Fu Antw 130.35 tonnef Límite superior de resistencia
nominal a tracción para el estado
límite de bloque de cortante.
≔Rnw =min ⎛⎝ ,Rn Rn_max⎞⎠ 130.35 tonnef
 Fuerza de diseño:
≔Pw =⋅⋅σ d tw 39.15 tonnef
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 Resistencias minoradas y relación demanda capacidad:
≔ϕt 0.75 Factor de minoración de resistencia para el estado límite de bloque de cortante.
 Alas:
≔ϕRnf =⋅ϕt Rnf 103.36 tonnef Resistencia minorada a tracción para el estado
límite de bloque de cortante del ala.
≔D/C =――PfϕRnf 0.29
=if (( ,,≤D/C 1 “Cumple” “No Cumple”)) “Cumple”
 Alma:
≔ϕRnw =⋅ϕt Rnw 97.76 tonnef Resistencia minorada a tracción para el estado
límite de bloque de cortante del ala.
≔D/C =――PwϕRnw 0.4
=if (( ,,≤D/C 1 “Cumple” “No Cumple”)) “Cumple”
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