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ANÁLISIS Y DISEÑO EN ACERO ESTRUCTURAL CON ANSI/AISC 360 Diseño de Miembros a Flexión Se desea verificar la capacidad a flexión de la siguiente viga, en función de la siguiente estructura planteada, verficando las longitudes libre no soportadas para maximo aprovechamiento de la sección: Propiedades de la viga laminada en caliente a analizar: Gemetría: ≔H 400 mm Altura total de la sección. ≔tw 5 mm Espesor del alma. ≔bf 170 mm Ancho del patín. ≔tf 8 mm Espesor del ala. ≔d =−H ⋅2 tf 384 mm Altura del alma. ≔L 6 m Longitud de la viga. Características del acero: Acero ASTM A36 ≔Fy =36 ksi 2531.05 ――kgfcm2 Tensión cedente. ≔E =29000 ksi 2038901.78 ――kgfcm2 Módulo de elasticidad del acero. ≔G =11200 ksi 787437.93 ――kgfcm2 Módulo de cortante del acero. Determinación de las solicitaciones: ≔W 3000 ――kgfm Carga uniformemente distribuida. ≔Mmax =―――⋅W L 2 8 13.5 ⋅tonnef m I ng. Sergio Valle ANÁLISIS Y DISEÑO EN ACERO ESTRUCTURAL CON ANSI/AISC 360 Chequeo de esbeltez de los miembros de la sección: Miembros no rigidizados (alas): ≔λf =――bf2 tf 10.63 ≔λpf =⋅0.38 ‾‾‾―EFy 10.79 Límites de esbeltez para miembros no rigidizadossometidos a flexión de secciones doblemente simetricos de acuerdo a la tabla B4.1 de la AISC 360-16.≔λrf =⋅1 ‾‾‾―EFy 28.38 =if else if else <λf λpf‖‖ “Compacta” <λf λrf‖‖ “No Compacta” ‖‖ “Esbelta” “Compacta” Miembros rigidizados (alma): ≔λw =―dtw 76.8 ≔λpw =⋅3.76 ‾‾‾―EFy 106.72 Límite de esbeltez para miembros rigidizadossometidos a flexión de secciones doblemente simetricos de acuerdo a la tabla B4.1 de la AISC 360-16.≔λrw =⋅5.70 ‾‾‾―EFy 161.78 =if else if else <λw λpw‖‖ “Compacta” <λw λrw‖‖ “No Compacta” ‖‖ “Esbelta” “Compacta” Para perfiles de sección I flectados con respecto a su eje débil y con alas compactas, se deberá chequear el estado límite de cedencia únicamente. I ng. Sergio Valle ANÁLISIS Y DISEÑO EN ACERO ESTRUCTURAL CON ANSI/AISC 360 Determinación de las piedades geométricas de la viga a analizar: Área Gruesa de la Sección: ≔Ag =+⋅d tw ⋅⋅2 bf tf 4640 mm2 Momento de Inercia de la sección con respecto a su eje débil: ≔Iyy =+―――⋅d tw 3 12 ⋅2 ――― ⋅tf bf3 12 655.47 cm 4 Módulo de Sección: ≔Sy =――Iyy ―bf2 77.11 cm3 Determinación del momento resistente: Estado límite de cedencia.: Determinación del módulo plástico de la sección: ≔a =⋅2 ⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝ ―――――――― +⋅⋅⋅2 ―bf2 tf ⎛⎜⎝― bf 4 ⎞⎟⎠ ⋅⋅d ― tw 2 ― tw 4 ―Ag2 ⎞⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎠ 50.86 mm ≔Zy =⋅―Ag2 a 118 cm 3 ≔Mp =⋅Zy Fy 2.99 ⋅tonnef m Momento plástico de la sección. ≔Mn =min ⎛⎝ ,Mp ⋅⋅1.6 Sy Fy⎞⎠ 2.99 ⋅tonnef m Momento nominal de la sección. ≔ϕb 0.9 Factor de minoración de resistencia para la resistencia a flexión. ≔ϕbMn =⋅ϕb Mn 2.69 ⋅m tonnef Resistencia a flexión minorada. ≔D/C =――MmaxϕbMn 5.02 =if (( ,,≤D/C 1 “Cumple” “No Cumple”)) “No Cumple” I ng. Sergio Valle
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