Mod_2_10_4_Ejempo_de_Flexion_en_el_eje_debil_de_Perfil_I_Simetrico

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ANÁLISIS Y DISEÑO EN ACERO
ESTRUCTURAL CON ANSI/AISC 360
Diseño de Miembros a Flexión
Se desea verificar la capacidad a flexión de la siguiente viga, en función de la siguiente
estructura planteada, verficando las longitudes libre no soportadas para maximo
aprovechamiento de la sección:
Propiedades de la viga laminada en caliente a analizar:
 Gemetría:
≔H 400 mm Altura total de la sección.
≔tw 5 mm Espesor del alma.
≔bf 170 mm Ancho del patín.
≔tf 6 mm Espesor del ala.
≔d =−H ⋅2 tf 388 mm Altura del alma.
≔L 6 m Longitud de la columna.
 Características del acero: Acero ASTM A36
≔Fy =36 ksi 2531.05 ――kgfcm2
Tensión cedente.
≔E =29000 ksi 2038901.78 ――kgfcm2
Módulo de elasticidad del acero.
≔G =11200 ksi 787437.93 ――kgfcm2
Módulo de cortante del acero.
Determinación de las solicitaciones:
≔W 3000 ――kgfm Carga uniformemente distribuida.
≔Mmax =―――⋅W L
2
8 13.5 ⋅tonnef m
I ng. Sergio Valle
ANÁLISIS Y DISEÑO EN ACERO
ESTRUCTURAL CON ANSI/AISC 360
Chequeo de esbeltez de los miembros de la sección:
 Miembros no rigidizados (alas):
≔λf =――bf2 tf 14.17
≔λpf =⋅0.38 ‾‾‾―EFy 10.79 Límites de esbeltez para miembros no rigidizadossometidos a flexión de secciones doblemente
simetricos de acuerdo a la tabla B4.1 de la AISC
360-16.≔λrf =⋅1 ‾‾‾―EFy 28.38
=if
else if
else
<λf λpf‖‖ “Compacta”
<λf λrf‖‖ “No Compacta”
‖‖ “Esbelta”
“No Compacta”
 Miembros rigidizados (alma):
≔λw =―dtw 77.6
≔λpw =⋅3.76 ‾‾‾―EFy 106.72 Límite de esbeltez para miembros rigidizadossometidos a flexión de secciones doblemente
simetricos de acuerdo a la tabla B4.1 de la AISC
360-16.≔λrw =⋅5.70 ‾‾‾―EFy 161.78
=if
else if
else
<λw λpw‖‖ “Compacta”
<λw λrw‖‖ “No Compacta”
‖‖ “Esbelta”
“Compacta”
Para perfiles de sección I flectados con respecto a su eje débil y con alas no compactas, se
deberá chequear los estados límite de cedencia y pandeo local de las alas.
I ng. Sergio Valle
ANÁLISIS Y DISEÑO EN ACERO
ESTRUCTURAL CON ANSI/AISC 360
Determinación de las piedades geométricas de la columna a analizar:
 Área Gruesa de la Sección:
≔Ag =+⋅d tw ⋅⋅2 bf tf 3980 mm2
 Momento de Inercia de la sección con respecto a su eje fuerte:
≔Iyy =+―――⋅d tw
3
12 ⋅2 ―――
⋅tf bf3
12 491.7 cm
4
 Módulo de Sección:
≔Sy =――Iyy
―bf2
57.85 cm3
Determinación del momento resistente:
 Estado límite de cedencia.:
 Determinación del módulo plástico de la sección:
≔a =⋅2
⎛⎜
⎜
⎜
⎜⎝
――――――――
+⋅⋅⋅2 ―bf2 tf
⎛⎜⎝―
bf
4
⎞⎟⎠ ⋅⋅d ―
tw
2 ―
tw
4
―Ag2
⎞⎟
⎟
⎟
⎟⎠
44.79 mm
≔Zy =⋅―Ag2 a 89.13 cm
3
≔Mp =⋅Zy Fy 2.26 ⋅tonnef m Momento plástico de la sección.
≔Mn_1 =min ⎛⎝ ,Mp ⋅⋅1.6 Sy Fy⎞⎠ 2.26 ⋅tonnef m Momento nominal de la sección para el
estado límite de cedencia.
 Estado límite de pandeo local de las alas:
Para alas no compactas la resistencia de diseño se determinara como:
Momento nominal de la
sección para el estado
límite de pandeo local
de las alas.
≔Mn_2 =−Mp ⋅⎛⎝ −Mp ⋅⋅0.7 Fy Sy⎞⎠ ⎛⎜⎝―――
−λf λpf
−λrf λpf
⎞⎟⎠ 2.02 ⋅tonnef m
Por lo tanto:
≔Mn =min ⎛⎝ ,Mn_1 Mn_2⎞⎠ 2.02 ⋅tonnef m Momento nominal de la sección.
I ng. Sergio Valle
ANÁLISIS Y DISEÑO EN ACERO
ESTRUCTURAL CON ANSI/AISC 360
Factor de minoración de resistencia para
la resistencia a flexión.≔ϕb 0.9
≔ϕbMn =⋅ϕb min ⎛⎝ ,Mn_1 Mn_2⎞⎠ 1.82 ⋅m tonnef Resistencia a flexión minorada.
≔D/C =――MmaxϕbMn 7.43 =if
(( ,,≤D/C 1 “Cumple” “No Cumple”)) “No Cumple”
I ng. Sergio Valle