Mod_2_10_5_Ejempo_de_Flexion_en_el_eje_debil_de_Perfil_I_Simetrico

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ANÁLISIS Y DISEÑO EN ACERO
ESTRUCTURAL CON ANSI/AISC 360
Diseño de Miembros a Flexión
Se desea verificar la capacidad a flexión de la siguiente viga, en función de la siguiente
estructura planteada, verficando las longitudes libre no soportadas para maximo
aprovechamiento de la sección:
Propiedades de la viga laminada en caliente a analizar:
 Gemetría:
≔H 400 mm Altura total de la sección.
≔tw 5 mm Espesor del alma.
≔bf 170 mm Ancho del patín.
≔tf 3 mm Espesor del ala.
≔d =−H ⋅2 tf 394 mm Altura del alma.
≔L 6 m Longitud de la columna.
 Características del acero: Acero ASTM A572
≔Fy =50 ksi 3515.35 ――kgfcm2
Tensión cedente.
≔E =29000 ksi 2038901.78 ――kgfcm2
Módulo de elasticidad del acero.
≔G =11200 ksi 787437.93 ――kgfcm2
Módulo de cortante del acero.
Determinación de las solicitaciones:
≔W 3000 ――kgfm Carga uniformemente distribuida.
≔Mmax =―――⋅W L
2
8 13.5 ⋅tonnef m
I ng. Sergio Valle
ANÁLISIS Y DISEÑO EN ACERO
ESTRUCTURAL CON ANSI/AISC 360
Chequeo de esbeltez de los miembros de la sección:
 Miembros no rigidizados (alas):
≔λf =――bf2 tf 28.33
≔λpf =⋅0.38 ‾‾‾―EFy 9.15 Límites de esbeltez para miembros no rigidizadossometidos a flexión de secciones doblemente
simetricos de acuerdo a la tabla B4.1 de la AISC
360-16.≔λrf =⋅1 ‾‾‾―EFy 24.08
=if
else if
else
<λf λpf‖‖ “Compacta”
<λf λrf‖‖ “No Compacta”
‖‖ “Esbelta”
“Esbelta”
 Miembros rigidizados (alma):
≔λw =―dtw 78.8
≔λpw =⋅3.76 ‾‾‾―EFy 90.55 Límite de esbeltez para miembros rigidizadossometidos a flexión de secciones doblemente
simetricos de acuerdo a la tabla B4.1 de la AISC
360-16.≔λrw =⋅5.70 ‾‾‾―EFy 137.27
=if
else if
else
<λw λpw‖‖ “Compacta”
<λw λrw‖‖ “No Compacta”
‖‖ “Esbelta”
“Compacta”
Para perfiles de sección I flectados con respecto a su eje débil y con alas esbeltas, se
deberá chequear los estados límite de cedencia y pandeo local de las alas.
I ng. Sergio Valle
ANÁLISIS Y DISEÑO EN ACERO
ESTRUCTURAL CON ANSI/AISC 360
Determinación de las piedades geométricas de la columna a analizar:
 Área Gruesa de la Sección:
≔Ag =+⋅d tw ⋅⋅2 bf tf 2990 mm2
 Momento de Inercia de la sección con respecto a su eje fuerte:
≔Iyy =+―――⋅d tw
3
12 ⋅2 ―――
⋅tf bf3
12 246.06 cm
4
 Módulo de Sección:
≔Sy =――Iyy
―bf2
28.95 cm3
Determinación del momento resistente:
 Estado límite de cedencia.:
 Determinación del módulo plástico de la sección:
≔a =⋅2
⎛⎜
⎜
⎜
⎜⎝
――――――――
+⋅⋅⋅2 ―bf2 tf
⎛⎜⎝―
bf
4
⎞⎟⎠ ⋅⋅d ―
tw
2 ―
tw
4
―Ag2
⎞⎟
⎟
⎟
⎟⎠
30.64 mm
≔Zy =⋅―Ag2 a 45.81 cm
3
≔Mp =⋅Zy Fy 1.61 ⋅tonnef m Momento plástico de la sección.
≔Mn_1 =min ⎛⎝ ,Mp ⋅⋅1.6 Sy Fy⎞⎠ 1.61 ⋅tonnef m Momento nominal de la sección para el
estado límite de cedencia.
 Estado límite de pandeo local de las alas:
Para alas esbeltas la resistencia de diseño se determinara como:
≔Fcr =―――⋅0.69 Eλf2
1752.47 ――kgfcm2
Tensión critica de pandeo elástico.
≔Mn_2 =⋅Fcr Sy 0.51 ⋅tonnef m Momento nominal de la sección para
el estado límite de pandeo local de las
alas.
I ng. Sergio Valle
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Por lo tanto:
≔Mn =min ⎛⎝ ,Mn_1 Mn_2⎞⎠ 0.51 ⋅tonnef m Momento nominal de la sección.
Factor de minoración de resistencia para
la resistencia a flexión.≔ϕb 0.9
≔ϕbMn =⋅ϕb min ⎛⎝ ,Mn_1 Mn_2⎞⎠ 0.46 ⋅tonnef m Resistencia a flexión minorada.
≔D/C =――MmaxϕbMn 29.57 =if
(( ,,≤D/C 1 “Cumple” “No Cumple”)) “No Cumple”
I ng. Sergio Valle