Mod_2_13_3_Diseño_de_Miembros_Solicitados_a_Fuerzas_Combinadas

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ANALISIS Y DISEÑO EN
ACERO ESTRUCTURAL
SEGÚN AISC 360
MODULO II: 
COMPORTAMIENTO Y DISEÑO DE MIEMBROS DE ACERO ESTRUCTURAL SOMETIDO A 
DISTINTAS SOLICITACIONES SEGÚN ESPECIFICACIONES AISC 360
ING. SERGIO DAVID VALLE PEÑALVER
ANALISIS Y DISEÑO EN ACERO ESTRUCTURAL SEGÚN AISC 360
ING. SERGIO DAVID VALLE PEÑALVER
Diseño de Miembros Sometidos 
a Fuerzas Combinadas.
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ING. SERGIO DAVID VALLE PEÑALVER
Generalidades.
La s e s t r u c t u r a s a m e n u d o s e e n c u e n t r a n s o m e t i d a s a s o l i c i t a c i o n e s d e f u e r z a a x i a l
( ya s e a c o m p r e s i ó n o t r a c c i ó n ) y a f l e x i ó n a l r e d e d o r d e u n o d e a m b o s e j e s d e
s i m e t r í a , e s t e f e n ó m e n o s e l e c o n o c e h a b i t u a l m e n t e c o m o F l e x o - C o m p r e s i ó n u n i -
a x i a l u o b l i c u a ( b i - a x i a l ) .
Sección
A
E.N.
E.N.
W
𝑷𝒖 𝑷𝒖
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Generalidades.
F l e x o - C o m p r e s i ó n u n i - a x i a l :
𝑷𝒖
𝒆𝒚 𝒙
𝒚 𝑷𝒖
𝒙
𝒚 𝑴𝒙 = 𝑷𝒖. 𝒆𝒚
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Generalidades.
F l e x o - C o m p r e s i ó n b i - a x i a l :
𝑷𝒖
𝒆𝒚 𝒙
𝒚 𝑷𝒖
𝒙
𝒚 𝑴𝒙 = 𝑷𝒖. 𝒆𝒚
𝒆𝒙
𝒙
𝑴𝒚 = 𝑷𝒖. 𝒆𝒙
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Interacción Fuerza Axial - Flexión.
Re s i s t e n c i a d e s e c c i o n e s b a j o c o m p r e s i ó n a x i a l y f l e x i ó n u n i - a x i a l :
S i u n s e g m e n t o d e v i g a - c o l u m n a , c o n u n a l o n g i t u d t e ó r i c a d e c e r o , e s t u v i e r a s u j e t o
a l a a c c i ó n c o m b i n a d a d e m o m e n t o f l e c t o r y f u e r z a a x i a l d e c o m p r e s i ó n , l a
r e s i s t e n c i a a f l e x i ó n d i s p o n i b l e d e l a s e c c i ó n s e r e d u c i r í a , d e b i d o a l a p r e s e n c i a
d e l a c a r g a a x i a l d e l va l o r t o t a l d e 𝑴 𝒑 a u n va l o r m e n o r , q u e s e d e n o t a c o m o 𝑴 𝒑 𝒄 .
𝑷𝒖
𝑴𝒖
𝒇
𝑭𝒚 𝑭𝒚
𝑭𝒚
𝑭𝒚
𝑭𝒚 𝑭𝒚
𝑭𝒚
𝒚𝟎
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Interacción Fuerza Axial - Flexión.
Re s i s t e n c i a d e s e c c i o n e s b a j o c o m p r e s i ó n a x i a l y f l e x i ó n u n i - a x i a l :
𝑭𝒚
𝑭𝒚
𝒚𝟎
𝑬𝑵𝑷
𝒅
𝟐
𝑭𝒚
𝑭𝒚
𝑭𝒚
𝒚𝟎
𝒚𝟎
Zona Plástica
Distribución de 
tensiones total.
Componente 
simétrico
Componente 
asimétrico
Asociado con 
la fuerza axial
Asociado con 
la flexión
𝒃
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Interacción Fuerza Axial - Flexión.
Re s i s t e n c i a d e s e c c i o n e s b a j o c o m p r e s i ó n a x i a l y f l e x i ó n u n i - a x i a l :
𝑭𝒚
𝑭𝒚
𝑭𝒚
𝒚𝟎
𝒚𝟎
Componente 
simétrico
Componente 
asimétrico
Asociado con 
la fuerza axial
Asociado con 
la flexión
𝟐. 𝒚𝟎
𝑷 = 𝟐. 𝒚𝟎. 𝒃. 𝑭𝒚
𝑷 =
𝒅
𝟐
− 𝒚𝟎 . 𝒃. 𝑭𝒚
𝑷 =
𝒅
𝟐
− 𝒚𝟎 . 𝒃. 𝑭𝒚
𝑴𝒑𝒄 = 𝟐.
𝒅
𝟐
− 𝒚𝟎 . 𝒃. 𝑭𝒚 . 𝒚𝟎 +
𝟏
𝟐
.
𝒅
𝟐
− 𝒚𝟎
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Interacción Fuerza Axial - Flexión.
Res i s tenc ia de secc iones ba jo compre s ión ax ia l y f l e x ión un i -ax ia l :
Sustituyendo 𝒚𝟎 de la ecuación 𝑷 = 𝟐. 𝒚𝟎. 𝒃. 𝑭𝒚 en la ecuación de momento reducido:
𝑴𝒑𝒄 = 𝟐.
𝒅
𝟐
− 𝒚𝟎 . 𝒃. 𝑭𝒚 . 𝒚𝟎 +
𝟏
𝟐
.
𝒅
𝟐
− 𝒚𝟎𝒚𝟎 =
𝑷
𝟐. 𝒃. 𝑭𝒚
𝑴𝒑𝒄 = 𝟐.
𝒅
𝟐
−
𝑷
𝟐. 𝒃. 𝑭𝒚
. 𝒃. 𝑭𝒚 .
𝑷
𝟐. 𝒃. 𝑭𝒚
+
𝟏
𝟐
.
𝒅
𝟐
−
𝑷
𝟐. 𝒃. 𝑭𝒚
Conociendo que:
𝒅. 𝒃. 𝑭𝒚 = 𝑷𝒚
𝑴𝒑𝒄 = 𝟏 −
𝑷
𝑷𝒚
.
𝒅𝟐. 𝒃. 𝑭𝒚
𝟒
.
𝟐. 𝑷
𝑷𝒚
+ 𝟏 −
𝑷
𝑷𝒚
𝒅𝟐. 𝒃. 𝑭𝒚
𝟒
= 𝑴𝒑
𝑴𝒑𝒄 = 𝑴𝒑. 𝟏 −
𝑷
𝑷𝒚
𝟐
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Interacción Fuerza Axial - Flexión.
Re s i s t e n c i a d e s e c c i o n e s b a j o c o m p r e s i ó n a x i a l y f l e x i ó n u n i - a x i a l :
𝑴𝒑𝒄
𝑴𝒑
= 𝟏 −
𝑷
𝑷𝒚
𝟐
𝟏. 𝟎𝟎
𝟏. 𝟎𝟎
𝑴
𝑴𝒑
𝑷
𝑷𝒚
𝑴𝒑𝒄
𝑴𝒑
= 𝟏, 𝟏𝟗. 𝟏 −
𝑷
𝑷𝒚
𝟐
𝑴𝒑𝒄
𝑴𝒑
= 𝟏 −
𝑷
𝑷𝒚
𝟐
𝑴𝒑𝒄
𝑴𝒑
= 𝟏. 𝟏𝟖 𝟏 −
𝑷
𝑷𝒚
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ING. SERGIO DAVID VALLE PEÑALVER
Diseño de Miembros Sujetos a Fuerzas Combinadas.
M i e m b r o s c o n s i m e t r í a d o b l e o s i m p l e s u j e t o s a f l e x i ó n y f u e r z a a x i a l :
La i n t e r a c c i ó n a f l e x o - c o m p r e s i ó n d e l o s m i e m b r o s c o n s i m e t r í a d o b l e y s i m p l e
d o n d e 𝟎 , 𝟏 ≤ ൗ
𝑰 𝒚 𝒄
𝑰 𝒚
≤ 𝟎 , 𝟗 , q u e f l e c t e n c o n r e s p e c t o a s u s e j e s g e o m é t r i c o s s e l i m i t a r a
m e d i a n t e l a s s i g u i e n t e s e c u a c i o n e s :
a) Donde:
𝑷𝒓
𝑷𝒄
≥ 𝟎, 𝟐
𝑷𝒓
𝑷𝒄
+
𝟖
𝟗
.
𝑴𝒓𝒙
𝑴𝒄𝒙
+
𝑴𝒓𝒚
𝑴𝒄𝒚
≤ 𝟏, 𝟎
b) Donde:
𝑷𝒓
𝑷𝒄
< 𝟎, 𝟐
𝑷𝒓
𝟐.𝑷𝒄
+
𝑴𝒓𝒙
𝑴𝒄𝒙
+
𝑴𝒓𝒚
𝑴𝒄𝒚
≤ 𝟏, 𝟎
Donde:
• 𝑷𝒄 = ∅𝒄. 𝑷𝒏
• 𝑴𝒄 = ∅𝒃.𝑴𝒏
∅𝒄 = 𝟎, 𝟗 ∅𝒃 = 𝟎, 𝟗
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Diseño de Miembros Sujetos a Fuerzas Combinadas.
M i e m b r o s n o s i m é t r i c o s s u j e t o s a F l e x o - C o m p r e s i ó n :
Pa r a o t r o s t i p o s d e s e c c i ó n i n c l u y e n d o a q u e l l o s c o n s i m e t r í a d o b l e y s i m p l e ( s i s e
d e s e a ) l a i n t e r a c c i ó n e n t r e l a f u e r z a a x i a l y l o s m o m e n t o s f l e c t o r e s , s e a n a l i z a r a
m e d i a n t e e s t a d o s t e n s i o n a l e s d e l m i e m b r o s :
𝒇𝒓𝒂
𝑭𝒄𝒂
+
𝒇𝒓𝒃𝒘
𝑭𝒄𝒃𝒘
+
𝒇𝒓𝒃𝒛
𝑭𝒄𝒃𝒛
≤ 𝟏, 𝟎
Donde:
• 𝑭𝒄𝒂 = ∅𝒄. 𝑭𝒄𝒓
• 𝑭𝒄𝒃𝒘, 𝑭𝒄𝒃𝒛 =
∅𝒃.𝑴𝒏
𝑺