Mod_3_21_2_Planchas_Bases_Carga_Axial_y_MomentoPresion_TriangularExcentricidad

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ANÁLISIS Y DISEÑO EN ACERO
ESTRUCTURAL CON ANSI/AISC 360
Diseño de Planchas Bases
Realizar el diseño por momento y carga axial de la siguiente plancha base ilustrada a
continuación:
≡Pu ⋅50 tonnef
≔Mu ⋅20 tonnef m
≡ϕaxial 0.65
≡ϕflexion 0.9
≔Perfil “HEA-300”
Materiales a utilizar:
Resistencia cilíndrica del concreto de apoyo:
≡f'c =4 ksi 281.228 ――kgfcm2
Acero de los tornillos de anclajes será ASTM F1554 Gr36 :
≡Fu =58 ksi 4077.804 ――kgfcm2
≔Fy_perno =⋅0.75 Fu 3058.353 ――kgfcm2
Acero de la plancha base será ASTM A36 :
≔Fy =36 ksi 2531.05 ――kgfcm2
Dimensiones propuestas de plancha base:
≔masumido 10 cm Distancia de la cara del perfil al borde de la plancha en
dirección del alma.
≔nasumido 10 cm Distancia de la cara del perfil al borde de la plancha en
dirección de las alas.
≔Dborde 5 cm Distancia del borde de la plancha al perno.
I ng. Sergio Valle
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≔N =+h ⋅2 masumido 49 cm
≔B =+b ⋅2 nasumido 50 cm
Siendo las Dimensiones de la plancha base a usar las siguentes:
≔N =Ceil ⎛⎜⎝ ,――
N
cm 5
⎞⎟⎠ cm 50 cm
≔B =⋅Ceil ⎛⎜⎝ ,――
B
cm 5
⎞⎟⎠ cm 50 cm
Distancia libre entre la zona rigidizada del perfil
y el borde de la plancha en dirección del alma.≔m =――――−N ⋅0.95 h2 11.225 cm
Distancia libre entre la zona rigidizada del perfil
y el borde de la plancha en dirección de las
alas.
≔n =――――−B ⋅0.8 b2 13 cm
≔A1 =⋅N B 2500 cm2 Área de la Plancha Base.
Dimensiones del pedestal o apoyo de concreto:
≔Hbase =+N 10 cm 60 cm
≔Bbase =+B 10 cm 60 cm
≔A2 =⋅Hbase Bbase 3600 cm2 Máxima área de la porción de superficiesoportada que geométricamente similar y
concéntrico con el área cargada.
Diseño por Carga Axial y Momento
Caso de Estudio segun la Excentricidad:
≔e =――MuPu 40 cm
≔excentricidad =if ⎛⎜⎝ ,,≤e ―
N
6 “Pequeña” “Grande”
⎞⎟⎠ “Grande”
Calculo de tensión ejecida al concreto debido a la carga axial:
≔fpa =―PuA1 20 ――
kgf
cm2
I ng. Sergio Valle
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Modulo de Seccion de la plancha Base (Spl):
≔Spl =―――⋅N
2 B
6 20833.333 cm
3
Calculo de tensión ejercida al concreto debido al momento flector:
≔fpb =――MuSpl 96 ――
kgf
cm2
Excentricidad Grande
≔A' =−―N2 Dborde 20 cm
≔N' =−N Dborde 45 cm
≔fp ⋅⋅⋅ϕaxial 0.85 f'c min
⎛⎜⎝ ,
‾‾‾―A2A1 2
⎞⎟⎠
≔f' =―――⋅⋅fp B N'2 209.761 tonnef
Sumatoria de fuerzas en Y
＝+Tu Pu ―――⋅⋅fp A B2
Sumatoria de momento en la resultante a tracción
＝+⋅Pu A' Mu ⋅―――⋅⋅fp A B2
⎛⎜⎝ −N' ―
A
3
⎞⎟⎠ =fp 186.454 ――
kgf
cm2
Resolucion de la Ecuacion Cuadratica
≔A =
―――――――――――
+f' ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾−f'2 ⋅⋅4 ⎛⎜⎝――
⋅fp B
6
⎞⎟⎠ ⎛⎝ +⋅Pu A' Mu⎞⎠
――⋅fp B3
―――――――――――
−f' ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾−f'2 ⋅⋅4 ⎛⎜⎝――
⋅fp B
6
⎞⎟⎠ ⎛⎝ +⋅Pu A' Mu⎞⎠
――⋅fp B3
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
118.739
16.261
⎡
⎢⎣
⎤
⎥⎦ cm
≔A =min ((A)) 16.261 cm
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Fuerza de tracción:
≔Tu =−―――⋅⋅fp B A2 Pu 25.796 tonnef =―
Tu
2 12.898 tonnef
Sumatoria de momentos en el ala del perfil debido a los esfuerzos de compresión por cada
franja de 1cm:
≔fpm =⋅fp ―――(( −A m))A 57.741 ――
kgf
cm2
≔Mplcompresion =+⋅fpm
⎛⎜⎝――
m2
2
⎞⎟⎠ ⋅⋅⎛⎝ −fp fpm⎞⎠
⎛⎜⎝―
m
2
⎞⎟⎠
⎛⎜⎝――
⋅2 m
3
⎞⎟⎠ 9.044 ⋅tonnef ―
m
m
Sumatoria de momentos en el ala del perfil debido a los esfuerzos de tracción por cada
franja de para el ancho critico del perno:
≔wc =2 ⎛⎝ −m Dborde⎞⎠ 12.45 cm Ancho critico.
≔Mpltraccion =――――――
⋅―Tu2 ⎛⎝ −m Dborde⎞⎠
wc 6.449 ⋅tonnef ―
m
m
≔Mpl =max ⎛⎝ ,Mplcompresion Mpltraccion⎞⎠ 9.044 ⋅tonnef ―mm
≔tpreq =‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――⋅4 Mpl⋅ϕflexion Fy 39.85 mm
I ng. Sergio Valle