1 Navarro Silvia APLICACION

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Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología 
— Volumen 6, Número 3, Diciembre 2015. Página 1 
 
 
 
 
 
Aplicación de la física al cuerpo humano mediante un modelo 
geométrico 
Mascareño Sonia Laura1,2; Navarro Silvia Inés1; Juarez Gustavo Adolfo1 
1Facultad de Ciencias Exactas y Naturales - Universidad Nacional de Catamarca– Avda. Belgrano N° 300 
2Colegio del Carmen y San José – Junín 719 
silvinafacen@yahoo.com.ar 
 
 
 
 
 
RESUMEN 
La Física forma parte del conocimiento sobre el mundo y para que 
éste resulte significativo a los alumnos debe ser contextualizado a 
su propia experiencia, a partir de la curiosidad y las ideas previas 
permitiéndole lograr el entendimiento de los conceptos y principios 
fundamentales que aportan la mecánica y la biología cuando se 
define la ubicación del centro de gravedad de los cuerpos. 
Identificando para el cuerpo humano desde el punto de vista 
biofísico, que no es simétrico ni homogéneo, pues su centro de masa 
no se encuentra en su centro geométrico, éste varía dependiendo de 
varios factores. En consecuencia, la metodología utilizada para dicha 
determinación fue la experimentación, mediante la integración de 
contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales que 
permiten determinar los valores experimentales mediante la 
formulación matemática y las relaciones métricas aportadas por los 
estudios hechos por Vitrubio e inmortalizados por Leonardo da Vinci. 
 
Palabras Claves: Fuerza, Centro de Masa, Biomecánica, Experimento, 
Modelo Geométrico. 
 
 
 
 
mailto:silvinafacen@yahoo.com.ar
Aplicación de la física al cuerpo humano mediante un modelo geométrico 
Mascareño Sonia Laura; Navarro Silvia Inés; Juarez Gustavo Adolfo 
 
 
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Application of the physics to the human body by means of 
geometric model 
ABSTRACT 
 
The form physical of the knowledge about the world and it is 
meaningful to students must be contextualized to their own 
experience, from curiosity and preconceptions helping get the 
understanding of the concepts and principles that provide 
mechanical and biology when the location of the center of gravity of 
bodies is defined. Identifying the human body from the point of 
physical and anatomical view, which is not symmetrical nor 
homogeneous, because its center of mass is not in its geometric 
center, this varies depending on several factors. Therefore, the 
methodology used for such determination was experimentation by 
integrating conceptual, procedural and attitudinal contents, which 
determine the experimental values by the mathematical formulation 
and metric relationships provided by the studies made by Leonardo 
da Vinci. 
 
Key Words: force, center of mass, biomechanics, experiment, 
geometric model. 
 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
La Física como ciencia experimental es indispensable en la formación de los 
alumnos, y para que éste resulte significativo debe ser contextualizado a su propia 
experiencia. El punto de partida, ha de ser entonces la curiosidad, las ideas previas 
para lograr el entendimiento de los conceptos y los principios fundamentales de 
las ciencias. (Bachelard, 1972) 
En consecuencia, el trabajo de laboratorio permite explorar, manipular, 
proponer hipótesis, obtener resultados de los cuales pueden surgir aciertos como 
errores, y desarrollar procesos basados en la observación, recolección y análisis 
de datos para explicar las observaciones. Esto permite la posibilidad de realizar 
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modelos matemáticos que llevan a entender la importancia de la observación 
directa y la diferenciación entre las deducciones que se obtienen a partir de la 
teoría que a su vez fundamentan estas prácticas. De esta manera, es fundamental 
trabajar en la adquisición de criterios y mecanismos, para que los alumnos puedan 
seleccionar la más adecuada entre las fuentes de información disponible y, 
diferenciar los datos relevantes de los que no lo son, en función del problema a 
resolver. Además es necesario, que los alumnos sean conscientes en la selección 
de un procedimiento para procesar la información, para ello se necesita considerar 
el tipo de datos con los que se cuentan, como así también del uso que se hará de 
ellos. (Salinas, 1995) 
 
OBJETIVOS 
 
 Hallar los mecanismos necesarios para implementar actividades 
experimentales mediante el uso de material de bajo costo. 
 
 Elaborar propuestas de enseñanza a través de la experimentación en la 
temática de biomecánica. 
 
 Establecer relaciones matemáticas que permitan la construcción del 
modelo geométrico que representan las situaciones experimentales y su 
aplicación didáctica. 
 
MARCO TEÓRICO 
Introducción a la biomecánica 
El campo de estudio de la Biomecánica está constituido por las 
particularidades del estado mecánico-biológico y espacio-tiempo del hombre, donde 
se cumplen las leyes físicas y biológicas, en el sentido de la existencia de una relación 
estrecha entre las posiciones del cuerpo y los resultados de sus acciones motoras 
vistas como sistema de movimientos activos, así, a través de un análisis sistemático 
sobre la base de sus características cualitativas y cuantitativas, se puede representar 
mediante modelado físico y matemático el movimiento de los seres humanos. 
(Palastanga y col., 2008) 
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Cabe destacar que a, Giovanni Alfonse Borelli (1608-1679), napolitano de 
origen español discípulo de Galileo y contemporáneo de Isaac Newton, se le conoce 
como el padre de la Biomecánica Moderna, por su tratado, “De Motu Animalium" 
publicado en 1681, en donde intentó demostrar que los animales eran máquinas. 
Analizó aspectos de la acción muscular, tales como la cantidad de fuerza producida 
por varios músculos, las pérdidas de fuerza producidas por acciones mecánicas 
desfavorables como son las fuerzas de resistencia del aire y del agua. Los trabajos de 
Borelli están impregnados de la relación estrecha que guardan los aspectos biofísicos 
de la acción muscular y empleó instalaciones para determinar el centro de gravedad 
del cuerpo humano. En consecuencia, si estudiamos el movimiento en sí (cinemática 
y dinámica), nuestro cuerpo es considerado un conjunto de estructuras rígidas 
articuladas que responden a las demandas de las fuerzas actuantes, cambiando de 
posición en los diferentes planos del espacio; y si analizamos nuestro diseño 
(estático) respondemos ante las fuerzas con cambios en la forma por reorganización 
en el orden molecular. (Le Veau, 1991) 
Podemos formar así, modelos abstractos del cuerpo humano que reflejan 
algunas propiedades determinadas, según la postura física en que nos encontremos: 
en reposo o movimiento. La física considera a tu cuerpo, en este momento, en 
reposo, ya que estás sentado leyendo; aunque en tu cuerpo hay siempre un 
movimiento mínimo (contracciones musculares, circulación sanguínea, etc.). Así 
pues, el centro del planeta Tierra atrae en forma permanente a los cuerpos que en él 
habitan por ley de gravitación universal. Para el análisis del cuerpo humano debemos 
considerarlo como un todo y no como la suma de las partes; para ello debemos tener 
en cuenta el concepto de sistema: es el conjunto estructurado en base a elementos o 
procesos llamados componentes que interactúan al servicio de una función. (ViladotVoegeli y col., 2001) 
 
Mecánica del aparato locomotor 
 El cuerpo humano necesita del movimiento para su desarrollo en la vida donde 
se llevan a cabo diversas actividades, que pueden ser voluntarias (desplazarse, 
alimentarse, adaptación a circunstancias cambiantes, reproducirse, etc.) e 
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involuntarias (contracción cardiaca, propulsión de la sangre, movimientos 
respiratorios, procesos digestivos, etc.), todos estos mecanismos se fundamentan en 
los distintos sistemas orgánicos, y en el caso de cada uno de los movimientos del 
cuerpo intervienen los huesos, las articulaciones y los músculos; los cuales conforman 
un conjunto de estructuras que concretan acciones de moverse y desplazarse. 
(Izquierdo, 2000) 
El sistema ósteo-artro-muscular, comprende un conjunto de subsistemas 
donde su función principal es proporcionar la capacidad de movimiento necesario para 
la locomoción, el mantenimiento de la postura, la respiración y también proporciona 
soporte físico para los órganos internos. (Pocock y col. 2005). 
 Los subsistemas: esquelético, muscular y articular, pueden ser estudiados por 
la mecánica, al ser considerados componentes anatómicos del aparato locomotor 
como elementos mecánicos de una máquina adaptada al movimiento, de tal manera 
que se puede realizar la comparación de cada elemento anatómico a un componente 
mecánico responsable de una tarea precisa en el desarrollo del movimiento. Según 
sea la función y la forma que le corresponde a cada elemento anatómico es posible 
deducir el equivalente mecánico; dicha función y forma se relacionan estrechamente 
ya que a partir de una puede descubrirse por inducción la otra, evidenciándose la 
factibilidad de estudio de la estructura y la función de los principales elementos del 
aparato locomotor desde la Física. (Fucci y col., 2003) 
 Los elementos anatómicos que constituyen el aparato locomotor que trabajan 
coordinadamente como estructura, protección y soporte del cuerpo humano están 
constituidos por: huesos, articulaciones, músculos, tendones y ligamentos; que son 
equivalentes a los elementos mecánicos: palanca, juntas, motores, cables, refuerzo y 
cierre. O mejor aún, estos son creados a semejanzas de aquellos. Por lo tanto, para 
describir el movimiento del cuerpo humano consideraremos el sistema de 
coordenadas tridimensionales, en cuyas áreas divide al cuerpo en cortes o secciones 
que siguen un determinado eje o línea de orientación llamado planos que son 
ortogonales entre si, ellos son: plano frontal o coronal (XY), plano sagital (YZ), plano 
transverso u horizontal (XZ). En consecuencia, para determinar la ubicación del centro 
de gravedad (CG) o centro de masa (CM) de un cuerpo hay una diferencia de 
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concepto entre ambos, pero para fines prácticos suelen ubicarse en el mismo punto. 
Si el objeto es esférico y homogéneo la masa está distribuida simétricamente, 
entonces el CG se encuentra en el centro geométrico del objeto. Si la distribución de 
la masa es asimétrica (extremidades del cuerpo humano), el CM se encontrará más 
cerca del extremo más grande y pesado. El CM del cuerpo humano con las 
extremidades extendidas, como en la posición erecta, se encuentra en el adulto, 
aproximadamente por delante de la segunda y tercera vértebra sacra y en la infancia 
uno más arriba. Este punto puede variar su posición de una persona a otra 
dependiendo de la constitución, edad y sexo. También variará en una persona cuando 
la disposición de los segmentos cambia, como ser al caminar, correr o sentarse. Como 
este punto representa el CM total, se desplazará al agregar o sustraer peso de alguna 
parte del cuerpo, como sucede al colocar un aparato ambulatorio. (Le Veau, 1991) 
Los factores biomecánicos definen el equilibrio, que es la capacidad 
sensoriomotor que tiene el organismo para conservar el CM, su base de apoyo que 
se logra por medio de la interacción de los músculos con las articulaciones, por lo que 
el cuerpo puede asumir y sostener una determinada posición respecto a la ley de 
gravedad. Por tanto, un cuerpo está en equilibrio cuando, como lo manifiestan las 
leyes de Newton están en equilibrio estático o dinámico, y la suma de todas las 
fuerzas y momentos que actúan sobre él es igual a cero; siendo dichos equilibrios 
estables, inestables o neutros. 
El CM del cuerpo humano, es el punto de aplicación de las fuerzas de gravedad 
de los distintos segmentos corporales y cuya base de apoyo es el área del cuerpo que 
está en contacto con el suelo. En el caso de una persona que está de pie (erecta), la 
base de apoyo está formada por el área que hay bajo los pies y el área que hay entre 
estos. (Le Veau, 1991; Grünfeld, 1996) 
Basándonos en las proporciones del cuerpo humano del Hombre de Vitruvio, 
dibujo realizado por Leonardo da Vinci (1492) en la que en uno de sus diarios 
acompañan notas anatómicas. Siendo este estudio, realizado a partir de los textos 
del arquitecto romano Vitruvio titulados -Vitruvii De Architectura-, y del que el dibujo 
toma su nombre. Leonardo declaró haber alcanzado la cuadratura del círculo, y es 
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muy común pensar que la solución dada por él, de este enigma geométrico, se 
encuentra en el dibujo del Hombre de Vitruvio. (Biblioteca Leonardo da Vinci, 2000) 
Generalmente el concepto de CG se presenta en forma teórica en las clases de Física 
y se explica a través de diversas relaciones matemáticas para determinar el centro 
de gravedad de sistemas o cuerpos con formas geométricas sencillas. Pero, en una 
clase de Física aplicada a la Biomecánica el aprendizaje será significativo al relacionar 
el concepto de centro de gravedad con el cuerpo humano, en cuyo caso mucho de 
los cálculos teóricos resultan complejos para un curso básico del nivel secundario. 
Describimos aquí unas sencillas experiencias de laboratorio para determinar el centro 
de gravedad del cuerpo humano y relacionar este concepto con la práctica de la 
biomecánica. 
 
METODOLOGÍA 
Propuesta de aula 
a. Material de trabajo: Para la puesta en práctica de las experiencias se 
elaboraron guías de laboratorio, así como material de bajo costo que 
permite ensayar arreglos experimentales para los fines de las guías. 
El arreglo experimental constaba de dos balanzas (tipo personal) de 
apreciación  kg1 , cronómetro de apreciación  s01,0 , cinta métrica 
metálica de apreciación  m001,0 , superficie plana y calculadora. 
b. Población: La población que sirvió como referente para el estudio, 
fue el grupo seleccionado y conformado por 44 alumnos de 5º Año 
(distribuidos en dos secciones cada una de 22 alumnos) del Colegio 
del Carmen y San José, San Fernando del Valle de Catamarca, 
cursando el espacio curricular Física en el área de Ciencias Naturales 
según la curricula escolar durante el periodo 2013 - 2014. 
c. Modalidad del trabajo de laboratorio: En las clases que 
conformaron las actividades teóricas – prácticas. Por un lado, las 
clases teóricas referentes a Biomecánica, donde se plantearon las 
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relaciones físico – biológico que permitió analizar cada concepto en 
forma aplicada para justificar las distintas posiciones posturales que 
presenta el ser humano, y que el alumno pudo observarlo a través 
de las experiencias realizadas. Por el otro lado, las clases prácticas 
correspondientes a las tareas de laboratorios experimentales, 
donde se desarrollaron los temas que corresponden a los 
contenidos mínimos de Estática, en el que se desarrollan temas 
referentes a los conceptos de: Vectores, Sistemas de fuerzas, 
Condiciones de equilibrio de cuerpos sólidos, Estabilidad y 
Equilibrio. 
 
Teórico: centro de masa 
Se desarrollan los conceptos previos sobre: fuerza; equilibrio; centro de masa; 
peso y masa Para luego, presentar la guía de laboratorio explicando en qué consisten 
cada uno de los procedimientos. Posteriormente se realiza un control permanente 
del trabajo experimental del alumno individual y grupal, con la observación y el 
estudio dirigido. 
 
Actividad experimental 1: ¿dónde está ubicado tu cm? 
Materiales: superficie plana, cinta métrica, hoja, lápiz y calculadora. 
Procedimiento: Al iniciar la experiencia se solicita a los alumnos que indiquen 
datos personales: peso corporal, talla corporal y sexo (femenino o masculino), dichos 
datos personales son llamados: parámetros antropométricos. Se les solicita que se 
apoyen en la pared en posición erecta con los brazos a ambos lados y con los pies 
sobre una superficie plana, Figura 1; a continuación, le pide a un compañero/a que 
realice la medición de la altura utilizando la cinta métrica desde la cavidad craneana 
hasta la planta de los pies, y registra el dato: Altura: … (cm) . Luego, debe colocar 
el dedo índice en su ombligo y pide a un compañero/a que mida la distancia desde los 
pies hasta el ombligo, Figura 2, y anota el dato: Ubicación del ombligo: … (cm) . 
 
 1x
 2x
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Figura 1: Medición de 
altura (x1) 
Figura 2: Medición de la altura del 
ombligo (x2) 
 
Una vez obtenido estos valores se reemplazan en la siguiente ecuación: 
 
 
2
21 xxX CM

 (1)
 
 
A partir de los cálculos realizados pueden determinar ¿qué tan cerca está su 
CM de su ombligo? Se repiten los pasos antes mencionados, pero en esta instancia 
los alumnos colocan los brazos extendidos sobre la cabeza. 
Evaluación: se realiza una puesta en común de los resultados obtenidos por 
grupo registrándose en una planilla de control. 
 
Teórico: determinación del centro de masa del cuerpo humano. 
Se inicia la clase indagando los conceptos previos (fuerza, peso, CM de cuerpo 
irregular, momento de una fuerza, condiciones de equilibrio) a través de lluvias de 
ideas. Los alumnos forman grupos y leen la guía de laboratorio presentada por el 
docente la cual deben desarrollar. Luego se indaga a los alumnos para verificar la 
interpretación de los pasos a seguir planteados en la guía de laboratorio; a través de 
un breve interrogatorio y mediante el cual se puede aclarar las dudas que puedan 
entorpecer el desarrollo correcto de la experimentación. Se realiza un control 
permanente del trabajo experimental del alumno individual y grupal, con la 
observación y el estudio dirigido. 
 
Actividad experimental 2: determinación del cm del cuerpo humano 
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Materiales: balanza, cinta métrica, hoja, lápiz y calculadora. 
Procedimiento: Con la importancia y el interés desarrollado en los alumnos se 
realizó una nueva experiencia para la determinación del CM a modo de completar e 
integrar los conceptos generales de Biomecánica. Son diversas las técnicas que 
existen, cuyo propósito principal es determinar la ubicación del CM, que está 
centrada en la investigación cuantitativa basada en las propiedades y sus relaciones 
para desarrollar y emplear modelos matemáticos, teorías e hipótesis que competen 
al fenómeno natural en estudio. Con esto, se pretende encontrar respuestas a 
preguntas tales como cuál, dónde, cómo, que surgen de la inquietud del alumno/a 
por aprender. 
 Para la determinación del CM del cuerpo humano, se aplicó un método en el 
que una persona se coloca apoyando sus manos y sus pies sobre las balanzas, las 
cuales indican valores que serán registrados, como así también la distancia existente 
entre las manos y los pies, mientras permanece apoyada. 
 En consecuencia, el peso de un cuerpo es la resultante de un gran número de 
fuerzas debida a la gravedad que actúa sobre cada una de las partículas del cuerpo. 
Esto significa, que es posible reemplazar al vector suma de las fuerzas gravitatorias 
de todas las partículas de un cuerpo con una sola fuerza el peso. 
 Asimismo, la resultante neta de las torques gravitatorias correspondientes 
sobre todas las partículas puede ser reemplazada por el torque debido a esa fuerza 
única dónde imaginamos que actúa en un punto del cuerpo  g llamado centro de 
gravedad. Al considerar que la aceleración de la gravedad  g , tiene un valor 
constante en todos los puntos del cuerpo, se puede aplicar: a) Peso: que está definido 
como  gM  , b) el CM coincide con el CG. 
 Por las dos condiciones de equilibrio, se considera que la suma de todas las 
fuerzas y momentos que actúan sobre el cuerpo es igual a cero. Teniendo en cuenta 
los signos de los momentos ejercidos por las fuerzas actuantes según convención 
arbitraria. (Giancoli, 1991; Serway, 1993). 
Para esta situación se obtiene: 
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0
1


n
i
iM 
   02211   FFFF MMM (2) 
 Siendo: 1M momento de 1F ;  21 FFM  momento de la suma 1F y 2F ; 2M 
momento de 2F . 
 XFM  (3) 
 El punto de apoyo o de torsión se ubica en el sitio donde se apoyan los pies. Por 
definición de momento de una fuerza, se obtiene: 
  0222111  XFXFFXF CM 
 
 21
2211
FF
XFXF
X CM


 (4) 
 
Dónde: fuerza registrada en la balanza1; fuerza registrada en la balanza 
2; distancia de la al punto de apoyo; distancia de la al punto de apoyo; 
distancia entre al punto de apoyo (pies) y el centro de masa de la persona, Figura 
3. 
 
 
 
 
 
Figura 3: Esquema de las fuerzas aplicadas en la 
posición horizontal ventral. [Fuente: Cramer A.H. (1996) 
Física para las ciencias de la vida. Ed. Reverté, pp.62] 
Figura 4: Alumna colocada en posición 
horizontal ventral 
 
 
 Los procedimientos a seguir para llevar a cabo la experiencia constan de los 
siguientes pasos: 
1) Selección de un integrante del grupo de trabajo y se mide su talla con la 
cinta métrica y su peso con una balanza. 
1F 2F
1X 1F 2X 2F
X
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2) Medir la altura a la que se encuentra el ombligo del integrante 
seleccionado. 
3) Ubicar las balanzas en forma alineada y separadas de manera que el 
integrante seleccionado apoye sus manos y pies, Figura 4. 
4) Anotar los valores que marca cada balanza. 
5) Medir la distancia de separación entre las manos y los pies: 
6) Calcular el CM a partir de la ec. (5). 
7) Completar la tabla con los valores obtenidos, y determinar el error 
cometido. 
8) Repetir los pasos anteriores con los compañeros de grupo. 
Evaluación: se realiza una puesta en común de los resultados obtenidos por 
grupo registrándose en una planilla de control. 
 
Teórico: el modelo geométrico del cuerpo humano 
Se desarrollan los conceptos previos de: leyes de escala, cuerpo humano y 
apreciación del instrumento de medición. 
Se inicia la clase con preguntas motivadora: ¿Será posible representar de 
alguna manera el cuerpo de cada uno de los alumnos? ¿Cómo?; ¿Dónde se ubica el CM 
de los varones con respecto al de las mujeres?; ¿Por qué, el CM varía en cada uno de 
los alumnos? Los alumnos forman grupos, analizan y proponen respuestas a las 
preguntas presentadas. Luego se les presenta la guía de laboratorio, la leen y 
desarrollan los pasos presentados en la misma. Se realiza un control permanente del 
trabajo experimental del alumno individual y grupal, con la observación y el estudio 
dirigido. 
 
Actividad experimental 3: el modelo geométrico del cuerpo humano 
Materiales: cinta métrica, hoja, lápiz y calculadora. 
Procedimiento: Para plantear el modelo geométrico se tuvieron en cuenta 
aproximaciones geométricas, que consistieron en la determinación de las medidas de 
dimensiones antropométricas: peso corporal, talla y las longitudes de los segmentos 
)( 2x
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de los alumnos que participaron además de datos como sexo y edad; utilizándose 
para ello, diversos tipos de medidas, tanto simples (cinta métrica) como complejas 
(extraídas de fotografías), para estimar la ubicación del CM respecto al error 
generado en la apreciación de las medidas anatómicas. 
Cabe aclarar, que las muestras experimentales registradas corresponden 
mayoritariamente a las alumnas mujeres que a la de alumnos varones (cuyo registro 
áulico es escaso). De esta manera, consideramos que la masa ósea es la que mayor 
porcentaje aporta a la forma segmentaria, y que ésta se encuentra repartida 
mayoritariamente en el CM del segmento, es decir, que el vector definido por los 
puntos proximal y distal deben coincidir con el eje longitudinal medial del segmento. 
A continuación, cada alumno realizó un esquema alámbrico o segmentario a escala 
respectando sus medidas antropométricas, donde ubicaría el CM, en un punto 
localizado a lo largo del eje formado por la unión de los centros geométricos de los 
rectángulos (éstos centros geométricos podrían ser los centros de rotación articular, 
pero no se corresponderían con puntos epidérmicos superficiales), tal como se 
muestran en las Figuras 5 y 6. 
En base a la ec. (4), a continuación se procede a identificar las coordenadas de 
dichos puntos localizados a lo largo de los ejes, la cual se multiplica cada una de estas 
coordenadas por el peso relativo del segmento correspondiente, y se obtienen por 
sumatoria las coordenadas del CM corporal, quedando la ecuación definida como en 
(5), donde iX es el vector posición y iw el módulo del peso de cada segmento 
corporal respecto al peso corporal total: 
 
 





n
i
i
n
i
ii
CM
w
wX
X
1
1
 (5) 
 
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Figura 5: Medidas corporales Figura 6: Modelo geométrico a escala realizadas por los alumnos 
 
Evaluación: se realiza una puesta en común de los resultados obtenidos por 
cada grupo que corresponde al modelo geométrico creado, el cual permite 
posteriormente verificar mediante la simulación los resultados experimentales 
obtenidos. 
 
 
ANÁLISIS DE RESULTADOS 
 De acuerdo a la ec. (5) se obtiene el valor del peso relativo de cada segmento 
corporal con respecto al peso corporal total (considerados aproximadamente iguales 
 21 ww  ). De los datos experimentales correspondiendo a las alumnas mujeres, las 
simulaciones que se obtienen son: 
 Posición erecta normal con los brazos hacia abajo: de acuerdo a los 
resultados obtenidos en las Figuras 1 y 2, la ubicación del CM se halla con 
un error de (1,30 ± 0,07m), la cual depende de la posición de equilibrio 
respecto a la base de sustentación delimitada por los pies, el peso y la 
talla, es decir, que el organismo es un sistema multisegmentario que 
logra controlar el equilibrio de diferentes maneras en las que 
intervienen multitud de articulaciones, Figura 7. 
 Posición erecta normal con los brazos extendidos sobre la cabeza: se 
obtuvo la ubicación del centro de masa con un error (1,43 ± 0,16 m) 
dependiendo de las condiciones de equilibrio establecido respecto a la 
base de sustentación, al peso y talla respectivamente. 
 
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Figura 7: Simulación de la ubicación del CM. 
Posición erecta con brazos hacia abajo 
 
 
 Posición horizontal ventral: de acuerdo a la ec. (5), el modelo 
geométrico propuesto permitió verificar la ubicación del CM teniendo 
en cuenta que los momentos que actúan sobre las articulaciones se 
deben a fuerzas producidas por los músculos con diferentes puntos de 
inserción. Sin embargo, se supondrá que el momento neto (resultante) 
de todos los músculos que actúan sobre una articulación intervienen de 
forma puntual sobre ella, la simulación representa el efecto neto de la 
actividad muscular sobre la articulación, tal se mostró en la Figura 4. 
 Por lo tanto, de los resultados obtenidos la ubicación del CM se halla a (0,90 ± 0,07 
m), depende de la fuerza muscular generada por el sujeto y de la rigidez de la 
superficie de apoyo, que a su vez, puede producir cambios en la ubicación del CM, 
dependiendo de los movimientos anteroposteriores y laterales de la cadera, que 
influyen en la estabilidad de la postura y de su relación con el resto del organismo, el 
cual configura una región donde el sujeto es capaz de mantener el equilibrio sin 
caerse, Figura 8. 
 
Mujeres
0
0,5
1
1,5
0
,2
9
0
,3
1
0
,3
2
0
,3
2
0
,3
3
0
,3
4
0
,3
5
0
,4
0
0
,6
2
0
,7
3
X
c
g
 (
m
)
Distancia Xcg al Ombligo (m)
Posición erecta
Mujeres
Varones
Aplicación de la física al cuerpo humano mediante un modelo geométrico 
Mascareño Sonia Laura; Navarro Silvia Inés; Juarez Gustavo Adolfo 
 
 
Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología 
— Volumen 6, Número 3, Diciembre 2015. Página 16 
 
 
Figura 8: Simulación de la ubicación del CM respecto al tiempo. 
Posición horizontal ventral 
 
El énfasis que se puso en ésta actividad experimental en la que se tuvo en 
cuenta la composición del hombre de Vitruvio tal y como fue ilustrada por Leonardo 
daVinci basada en las dimensiones del cuerpo humano, siendo posible establecer la 
relación estrecha que guardan los aspectos físicos y biológicos de la acción muscular 
que sirven para determinar el CM del cuerpo humano, tal lo consideró Giovanni 
Borelli, y también considerar la composición en la racionalización de la geometría. 
 
 
CONCLUSIÓN 
En este trabajo, se destaca la importancia de transformar los contenidos que 
la enseñanza tradicional transmite como conocimientos cerrados y acabados, en 
actividades estimulantes a través de los cuales los alumnos pueden reconstruir los 
conocimientos científicos, adquiriendo destrezas experimentales y tomando 
contacto directo con el problema metodológico y práctico del proceso de medición, 
para así cambiar sus visiones del mundo desde un punto de vista interdisciplinario. 
Esto se evidencia, a través de las conexiones entre física, biología, matemática y 
geometría, que fortalecen su relación para construir el modelo geométrico obtenido 
a partir de los resultados experimentales. Además, desde el punto de vista didáctico, 
permite el desarrollo integrado de actividades intelectuales, habilidades y destrezas 
que adquiere el alumno en todo el proceso enseñanza - aprendizaje. 
 
Aplicación de la física al cuerpo humano mediante un modelo geométrico 
Mascareño Sonia Laura; Navarro Silvia Inés; Juarez Gustavo Adolfo 
 
 
Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología 
— Volumen 6, Número 3, Diciembre 2015. Página 17 
 
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