01 Cambio de escala en biorreactores

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Para ajustar la producción a la Para ajustar la producción a la 
demanda del mercado.
Diseño de un proceso industrial basado, al menos Diseño de un proceso industrial basado, al menos 
en parte, en datos extraídos de un sistema de 
menor volumen.
Selección de las condiciones de diseño que Selección de las condiciones de diseño que 
aseguren que el efecto de las distintas variables 
sobre un proceso es el mismo en unidades de 
distinto tamaño.
Escala Rango de volúmenes*
Laboratorio 100 – 1000 mL
Mesada (bench scale)** 1 – 30 L
* El rango de volúmenes de las distintas escalas depende del proceso.
** Algunos autores consideran esta escala dentro de la escala de 
laboratorio.
Mesada (bench scale)** 1 – 30 L
Planta Piloto 50 – 3000 L
Industrial o de Producción 30 – 1000 m3
Criterio de cambio de escala basado en mantener la 
proporcionalidad en alguna magnitud entre dos 
equipos a distinta escala.
La base del concepto de similitud se expresa de 
forma general en la siguiente relación lineal:
m’ = k * m
m’ = k * m
Impulsor Dt/Hl Dt/Di Hl/Di Hi/Di
Deflectores
Wb/Dt Numero
Turbina Rushton 1 3 3 1 0,1 4
Paletas 1 3 3 1 0,1 4
Propela marina 1 3 3 1 0,1 4
 Potencia por unidad de volumen constante 
(P/V constante)(P/V constante)
 Coeficiente volumétrico de transferencia de 
oxígeno constante (KLa constante)
 Velocidad de agitación constante (N constante) 
y velocidad de la punta del agitador (tip speed) 
constante (νi constante)
 Tiempo de mezclado constante 
En general, en el caso de procesos aeróbicos (como por 
ejemplo producción de aminoácidos, levadura de 
panificación y muchos antibióticos) , se desea mantener panificación y muchos antibióticos) , se desea mantener 
constante el coeficiente de transferencia de oxígeno 
(KLa) como objetivo del escalado, es decir, 
independiente del volumen.
Las variables que afectan al valor de KLa deben 
mantenerse constantes.
Las variables que afectan al valor de KLa deben 
mantenerse constantes. Ejemplo:
Pg = potencia aplicada
V = volumen
Vs = velocidad superficial de aire
k= constante
En los casos de procesos donde el producto es muy 
viscoso (exopolisacáridos) o el crecimiento es 
filamentoso (hongos), la limitación la plantea la filamentoso (hongos), la limitación la plantea la 
relación P/V del fluido. 
La potencia suministrada a un sistema mediante la 
agitación y la aireación.
85 – 95% 5 – 15%
0,1 m3
10 kw/m3
100 m3
1-2 kw/m3
P = N ’ ρ N 3D 5
P = kl µ Ni 2Di3
P = NP’ ρ Ni 3Di5
P = potencia
Ni = velocidad del agitador
Di = diámetro del agitador
ρ = densidad
µ = viscosidad
NP’ = número de potencia constante en 
régimen turbulento
kl = constante de proporcionalidad
Rei = Ni Di2 ρ / µ
relación
P/V
P/V ≈ N2 * D3
N = velocidad del agitadorN = velocidad del agitador
D = diámetro del agitador
N22 * D23 = N12 * D13 N1 = N2 * (D2 / D1) 2/3
relación
P/V
Número de 
Reynolds
Nivel de 
turbulencia
agitación y la aireación.
KLa
Esfuerzo de corte 
(shear stress)
Viabilidad 
celular
Tamaño de las 
burbujas
Cuando las fuerzas de corte (τ) pueden ser limitantes, el 
criterio de escalado es el de mantener la velocidad lineal criterio de escalado es el de mantener la velocidad lineal 
de la punta del agitador constante entre el reactor de 
laboratorio y el de planta.
Valores típicos de νi se encuentran entre 5 - 7 m/s.
N = velocidad del agitador
D = diámetro del agitador
0,01 m3
(5 segundos)
120 m3
(140 segundos)
Un sistema con buena transferencia de oxígeno 
NO garantiza una buena mezcla.
Tiempos de mezclado grandes:
 Zonas muertas en el volumen del fermentador
 Gradientes de concentración y temperatura
Valores recomendados de tiempo de mezcla 
están entre 2 y 8 minutos.
Tiempo de mezclado Esfuerzo de corte 
Parámetro
constante
Factor de multiplicación
P/V tm v
P/V 1 S0,67 S0,33P/V 1 S0,67 S0,33
tm S
2,75
1 S
1,25
v S-1 S0,83 1
S= factor de escalado lineal; P/V = Potencia/Volumen;
tm = tiempo de mezclado; v = velocidad de agitación