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Econometría de evaluación de impacto
Luis García Núñez 
Pontificia Universidad Católica del Perú
RESUmEN
En años recientes los métodos de evaluación de impacto se han difundido ampliamente en la in-
vestigación microeconómica aplicada. Sin embargo, la variedad de métodos responde a problemas 
particulares y específicos los cuales están determinados normalmente por los datos disponibles y 
el impacto que se busca medir. El presente documento resume las principales corrientes disponi-
bles en la literatura actual, poniendo énfasis en los supuestos bajo los cuales el efecto tratamiento 
promedio y el efecto tratamiento promedio sobre los tratados se encuentran identificados. Adi-
cionalmente se presentan algunos ejemplos de aplicaciones prácticas de estos métodos. Se busca 
hacer una presentación didáctica que pueda ser útil a estudiantes avanzados y a investigadores 
aplicados que busquen conocer los principios básicos de estas técnicas.
Palabras clave: inferencia causal, evaluación de programas, regresión discontinua, variables ins-
trumentales, matching
Clasificación JEL: C13, C14, C31
AbSTRACT
In recent years the program evaluation methods have become very popular in applied 
microeconomics. However, the variety of these methods responds to specific problems, which 
are normally determined by the data available and the impact the researcher tries to measure. 
This paper summarizes the main methods in the current literature, emphasizing the assumptions 
under which the average treatment effect and the average treatment effect on the treated are 
identified. Additionally, after each section I briefly present some applications of these methods. 
This document is a didactic presentation for advanced students in economics and applied 
researchers who wish to learn the basics of these techniques.
Keywords: causal inference, program evaluation, regression discontinuity, instrumental variables, 
matching
JEL Classification: C13, C14, C31
Economía Vol. XXXIV, N° 67, semestre enero-junio 2011, pp. 81-125 / ISSN 0254-4415
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1. introducción y El anÁlisis causal En Economía
En décadas recientes, los estudios de evaluación de impacto de políticas públicas se han 
realizado con métodos estadísticos y econométricos cada vez más sofisticados, con el fin 
de obtener una evaluación científicamente rigurosa basada en el análisis de causalidad. 
La popularidad de estos métodos ha llevado a que se busque aplicarlos en numerosos 
contextos. Sin embargo, por lo general, se basan en ciertos supuestos poblacionales que 
condicionan su radio de acción y que definen hasta dónde se pueden obtener conclusio-
nes valederas (léase causales) de las evaluaciones.
El interés por estudiar las relaciones causales en el mundo real ha sido crucial en la 
ciencia a lo largo de su historia. El concepto de causalidad ha ido variando a lo largo de 
los siglos. Sin embargo, el fondo de la discusión sigue siendo el mismo: el interés por 
hacer un estudio acerca de la relación causal entre las variables. Este estudio empieza 
con la pregunta inicial de cualquier estudio de impacto: ¿cuál es el efecto causal de una 
variable X sobre otra variable Y? Responderla puede ser un asunto no tan trivial desde el 
punto de vista analítico ni desde los datos. Pues para tener una idea de este efecto, debe-
ríamos tener alguna idea sobre la existencia de una relación causal entre estas variables.
Desde el punto de vista de la estadística, según Holland (1986), durante mucho 
tiempo la estadística no se preocupó de los temas causales, limitándose a señalar que «la 
correlación no implica causalidad». Esto se debió a que tradicionalmente la estadística 
inferencial ha estudiado la manera cómo los datos «aparecen» en el mundo real. Tal 
interés conlleva al estudio de la distribución de probabilidad conjunta de estas variables, 
la cual entrega las probabilidades de ocurrencia de ellas, y la obtención de «parámetros 
asociativos», tales como las probabilidades y esperanzas condicionales. Estos parámetros 
no son determinantes para establecer relaciones causales entre las variables. La presencia 
de variables asociadas sin mayor sentido, como en el caso de las conocidas correlaciones 
espurias o la presencia de los llamados confounders, presenta una limitación importante 
para el análisis de inferencia causal basándose en parámetros asociativos cuando tales 
confounders no son tomados en cuenta.
Desde la visión de la economía y la econometría, desde las primeras décadas del siglo 
XX, el análisis de causalidad se configuró como el estudio de las variables del mundo real, 
estableciendo algún tipo de ordenamiento secuencial o lógico entre ellas (Goldberger 
1972). De esta manera, y bajo supuestos teóricos o de juicio no «testeables»1, se pues 
establecer una estructura de ramificaciones causales que une a aquellas variables y que 
generan los datos observados. 
Cuando aplicamos este análisis a la economía, encontramos que el proceso generador 
de datos está gobernado por relaciones económicas subyacentes a él (véase por ejemplo, 
Haavelmo 1943, 1944). Estas relaciones suelen ser simplificadas y sistematizadas a través 
1 Un ejemplo de un supuesto causal que no necesita ser verificado es que ninguna variable puede ocasionar 
un cambio en la edad de las personas.
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de los llamados «modelos económicos», los cuales definen claramente a sus variables exó-
genas y a sus endógenas, y cuyas relaciones causales son el resultado del comportamiento 
de los agentes económicos (por ejemplo, la maximización de ganancias de la empresa)2. 
En estos modelos, las variables exógenas tienen efecto sobre las endógenas, y no al revés, 
y por ello podemos afirmar que las relaciones de causalidad entre variables económicas 
tienen en sí mismas un sustento en la teoría económica. Asimismo, el impacto de una 
variable sobre otra puede ser estudiado mediante una alteración de una de las variables 
exógenas y observando su efecto sobre una o más variables endógenas, manteniendo 
todo lo demás constante (la noción marshalliana de un cambio ceteris paribus).
En el terreno de los datos económicos poblacionales, estos no ocurren por el mero 
azar sino que aparecen por relaciones estructurales entre las variables mencionadas arriba. 
Estas estructuras no se limitan solamente a las variables observables consideradas en el 
modelo económico sino que también incluyen a aquellas que no son observables pero 
que suelen tener un rol importante en la estructura (Pearl 2000, 2009; Heckman 2000, 
2005). También se consideran mecanismos de selección de información intrínsecos al 
problema económico bajo estudio que tampoco ocurren al azar3. Estas relaciones pue-
den ser escritas en forma de ecuaciones, con lo cual se definen los modelos de ecuaciones 
estructurales. En tales ecuaciones se representan relaciones causales y no meras asociacio-
nes empíricas. 
El análisis causal basado en ecuaciones estructurales es el más completo pues ofrece 
una visión panorámica del conjunto, lo cual permite entender especialmente las difi-
cultades que pueden surgir en el proceso de análisis del efecto de una variable sobre 
otra. No obstante, este enfoque ha recibido críticas debido a que sus conclusiones pue-
den depender muy sensiblemente de los supuestos sobre los términos de perturbación 
(Angrist, Imbens y Rubin 1996). Heckman (2000, 2005), aunque defiende al enfoque 
estructural, señala que los principales cuestionamientos que dicho enfoque ha recibido 
se basan en deficiencias de estos modelos para reproducir los datos observados. 
En términos empíricos, algunos estudios (por ejemplo, Lalonde 1986) han com-
probado que empíricamente los modelos estructurales basados en regresiones entregan 
pobres resultados en comparación con métodos más «experimentales». Asimismo, pue-
den sufrir problemas de error de especificación, los cuales suelen ser magnificados en 
modelos multiecuacionales.Por último, pueden ser complicados, y sobre todo poco 
práctico si el objetivo es analizar el impacto entre dos variables y si no estamos muy 
interesados en estudiar a profundidad al resto de variables que las circundan.
Es quizás por esta razón que recientemente se ha incrementado la popularidad de 
los estudios de impacto basados en métodos experimentales y cuasiexperimentales en la 
2 Cabe mencionar que más de un modelo económico podría ser consistente con los mismos datos.
3 Por ejemplo, la participación laboral de las mujeres es un típico ejemplo de un mecanismo de autoselec-
ción, el cual trunca la información sobre los salarios observados de las mujeres trabajadoras.
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investigación aplicada en economía, en similitud con estudios equivalentes en estadística 
y epidemiología, por ejemplo. Tales trabajos buscan en principio encontrar el efecto 
de una política, aunque descuidan notablemente el fundamento económico y algunos 
aspectos econométricos (como la identificación, los mecanismos de selección y el com-
portamiento de las variables no observables).
Puesto que la mira de estas metodologías se encuentra en los experimentos, necesita-
remos un armazón analítico simple a seguir. Este es el modelo de resultados potenciales, 
el cual en economía se remonta a Roy (1951) y Quandt (1958), y que Maddala (1983) 
presenta con el nombre de switching regression model, pero que en estadística se le conoce 
como el modelo de Neyman-Rubin, por los trabajos de Neyman (1990) y Rubin (1974). 
En un principio presentaremos este modelo, para luego poco a poco ir estudiando los 
principales problemas de identificación que pueda tener en diferentes contextos, propo-
niendo estrategias identificadoras del efecto causal buscado.
Este modelo tiene sus fundamentos en los modelos de ecuaciones estructurales, aun-
que su presentación es más simple al basarse en los estudios experimentales, teniendo 
al experimento aleatorio controlado como su paradigma. Se trata de aislar el efecto de 
una variable (que podría ser de política) sobre una variable endógena, manteniendo 
cualquier otro factor que la afecte de manera «controlada» o constante (ceteris paribus). 
Luego se calcula la diferencia en la variable endógena en los dos estados, con y sin la 
aplicación de la política, entendiéndose tal diferencia como el efecto causal de la polí-
tica. Sin embargo, y tal como quedará claro en la siguiente sección, tal efecto no puede 
ser observado debido a que solo uno de los resultados potenciales es observable. Existe 
entonces un serio problema de identificación, llamado el problema fundamental de la 
inferencia causal.
Normalmente al escenario no observable se le llama «contrafactual» o «hipotético». 
Se podría pensar que el escenario contrafactual puede ser observado si, por ejemplo, 
sometemos a la política a un individuo que originalmente no participó en este pro-
grama. No obstante, eso no es cierto pues no se estaría cumpliendo la condición de 
ceteris paribus porque al menos alguna cosa debió cambiar en el tiempo4. 
4 En algunos experimentos podría creerse que se puede conocer ambos estados de la naturaleza, por ejem-
plo, encender y apagar la luz para ver el efecto de la corriente eléctrica en un bombillo de luz. En este 
ejemplo es casi seguro que cualquier otro factor que afecte la luminosidad del bombillo está bajo control del 
investigador y, por lo tanto, el escenario «antes del tratamiento» y «después del tratamiento» puedes ser con-
siderados como los dos resultados potenciales. En general no ocurre lo mismo en otros estudios, en donde 
los dos escenarios mencionados no necesariamente mantienen constantes a los demás factores que podrían 
afectar a la variable y. Por ejemplo, el efecto de la lactancia materna sobre la incidencia de enfermedades 
en los infantes no puede ser estudiado observando simplemente el «antes» y el «después» de la exposición 
al tratamiento pues existen factores que cambian en forma natural (como la edad y el peso del niño) y 
además otros factores podrían cambiar circunstancialmente (como las condiciones de vida de la familia), a 
pesar que algunos factores sí se mantengan constantes (como el sexo del niño y su resistencia natural a las 
enfermedades).
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Afortunadamente, los orígenes del problema han sido estudiados y entendidos, y 
por lo tanto somos capaces de proveer soluciones a él. Tales estrategias se basan en la 
aplicación de supuestos y además con un importante apoyo de la estadística, se logra 
identificar el efecto causal. Este documento se basa justamente en estas estrategias de 
identificación.
Sin embargo, este no es el único problema de identificación que enfrenta el análisis 
causal econométrico de políticas. En este documento se revisan algunas de las técnicas 
más populares, poniéndose énfasis en las condiciones bajo las cuales se puede identificar 
a los efectos causales.
En la sección 2 se presentan algunas cuestiones básicas sobre el lenguaje de evalua-
ción de impacto. En la sección 3 se presentan a los experimentos aleatorios controlados 
(paradigma usado en muchas disciplinas para estudiar efectos causales) y los estudios 
no experimentales (que son los más usados en economía). En la sección 4 se explica 
el diseño de regresión discontinua aguda, que luego se retoma en la sección 7 con el 
diseño de regresión discontinua difusa. En la sección 5 se explica el método de pareo o 
matching. En la sección 6 se presenta el método de variables instrumentales aplicado a 
la evaluación de impacto de políticas. En la sección 8 se presenta brevemente el método 
de diferencias en diferencias. Finalmente en la sección 9 se presenta algunas reflexiones 
y consideraciones finales.
2. algunas cuEstionEs bÁsicas
2.1. El modelo de resultados potenciales y el Efecto Tratamiento Promedio (ATE)5
Con el fin de estudiar la identificación del efecto causal, formalicemos lo expuesto an-
teriormente del modelo de resultados potenciales concentrándonos en un caso especial. 
Supongamos que deseamos conocer el efecto de un tratamiento d (por ejemplo, una 
política) sobre alguna variable de interés yi (un resultado), para i = 1, … N., donde i 
indica una unidad i.
Por ejemplo:
Tratamiento (d ) Resultado (y)
Ejercicio diario Presión sanguínea
Capacitación laboral Salarios
Un nuevo reglamento de tránsito Tasa de accidentes de tránsito
Un medicamento Colesterol
5 La notación y definiciones que seguimos en esta sección está influenciada en la exposición de Lee 
(2005).
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Aunque el tratamiento podría ser en diferentes intensidades, y al mismo tiempo los 
resultados podrían ser múltiples, vamos a simplificar el análisis considerando que el 
tratamiento d es binario, tomando el valor 1 si la unidad recibe el tratamiento y 0 si no 
la recibe.
 
d
Si i recibe el tratamiento
Si i no lo recibe1
1
0
=



Tenemos una población U de unidades, algunas de los cuales recibirá un trata-
miento. Cada unidad i ∈ U puede ser descrita por el siguiente conjunto (y0i, y1i, di, xi, ei) 
donde:
y0i = resultado potencial si la unidad i no recibió el tratamiento
y1i = resultado potencial si la unidad i recibió el tratamiento
xi = vector de características observables de la unidad i
ei = vector de características no observables de la unidad i
Cabe mencionar que la condición de observable o no observable de las características 
se define desde el punto de vista del investigador o evaluador de la política.
Definamos el resultado observado yi como yi = di y1i + (1 - di) y0i, el cual es igual a 
uno de los resultados potenciales. Asimismo podemos clasificar a todas las unidades de 
la población según la recepción o no del tratamiento. Como nos preocupa analizar el 
impacto de políticas (micro) económicas, llamaremos a los receptores de la política como 
el grupo beneficiario, definido como B = {i ∈ U | di = 1}. Al grupo deunidades que no 
recibe el tratamiento lo llamaremos grupo no beneficiario6 N = {i ∈ U | di = 0}.
 Lo único que podemos observar para una unidad i ∈ U es el paquete (y1i, xi, d = 1) y 
para una unidad k ∈ U en el grupo no beneficiario solo observamos (y0k, xk, d = 0).
El efecto tratamiento individual para una unidad i, di = y1i - y0i, no está identificado 
pues uno de sus elementos no es observable. Sin embargo, podría ser más conveniente 
analizar el efecto tratamiento promedio para la población (ATE por sus siglas en inglés). 
Omitiendo el subíndice i, el ATE es el parámetro poblacional
    d = ATE = E (y1 - y0) = E(y1) - E (y0) 
Debido a que los valores potenciales y0 y y1 no son plenamente observables para todo 
i ∈ U, se debe tener cuidado al estimar este valor esperado usando análogos de muestras, 
como el promedio simple por ejemplo. 
6 En algunos estudios se le llama también grupo de control a aquel que no ha recibido el tratamiento. Sin 
embargo dado que el énfasis en este estudio recae en los llamados estudios observacionales (véase sección 
3.2) en donde los datos disponibles no provienen de experimentos controlados, conviene llamar a este grupo 
simplemente como no beneficiario, reservando el nombre de «grupo de control» para aquel grupo que no 
recibe tratamiento en estudios experimentales o también a un subgrupo de los no beneficiarios que cumplen 
ciertas características (que se discutirán más adelante, véase la sección 3.1) en estudios observacionales.
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1 1ˆ | |i i i B i N
i B i BB N
y y y y
n n ∈ ∈∈ ∈
d = ∑ - ∑ = -
Donde nB es el número de beneficiarios y nN es el número de no beneficiario. 
El peligro de cometer un error con una estimación de esta manera se basa en el cono-
cido «problema de la selección»: la no observación de los valores de y0i y y1i para algunos 
individuos podría responder a una conducta sistemática de los individuos o de los otor-
gantes del beneficio. Por ejemplo, si se busca analizar el efecto de la participación en 
programas de ejercicios físicos en el estado de salud medido como los niveles de presión 
sanguínea, es claramente factible que aquellos que finalmente acepten participar en el 
tratamiento sean individuos que tengan fuertes preferencias por la actividad física, o que 
presenten determinadas características como su edad y peso. Por el contrario, aquellos 
que opten por no participar en el programa podrían haber tomado esta decisión basán-
dose en las mismas características o preferencias. En este ejemplo estaría ocurriendo un 
problema de «autoselección» en el tratamiento, donde la participación en el programa 
dependerá de las características observables de las personas (su edad y peso) o de caracte-
rísticas no observables (sus preferencias, hábitos de vida, factores genéticos, etc.)
La selección podría haber venido por parte de los diseñadores de la política. Por 
ejemplo, si fijan una población objetivo para el tratamiento o si priorizan a algunos 
grupos que ya de por sí presenten problemas de presión arterial, nuevamente existirían 
diferentes características (observables o no) en los grupos B y N.
Si esto es lo que está ocurriendo con el programa d, entonces el estimador propuesto 
d̂ es el análogo muestral de E (y | d = 1) - E (y | d = 0), el cual es en general dife-
rente de E (y1 - y0), cuando las características (xi, ei) difieren entre los beneficiarios y 
no beneficiarios. Por esta razón se debe analizar con cuidado (a) en qué casos d̂ es un 
buen estimador de ATE; (b) qué otro estimador distinto de d̂ podría estimar correc-
tamente a d.
2.2. Supuestos identificadores del ATE
Supongamos que el tratamiento o política ha sido aplicado a los individuos de una ma-
nera muy particular. Digamos que se ha realizado un sorteo en donde cada individuo 
tiene la misma probabilidad de recibir el beneficio. En tal caso, el tratamiento d será 
independiente de los resultados potenciales yj, para j = 0,1. Formalmente diremos:
(I): Los resultados potenciales son estadísticamente independientes de d. En símbo-
los (y0, y1) Π d.
Dada esta condición de independencia, entonces ocurrirá que
 ATE  = d = E (y1 - y0) = E (y1) - E (y0) = E (y1 | d = 1) - E (y0 | d = 0)
    = E (y | d = 1) - E (y | d = 0)
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La última igualdad ocurre porque y1 solo es observable cuando d = 1, con ello coinci-
den y1 con y, y lo mismo ocurre para y0. Por lo tanto si tal supuesto se cumple, entonces 
ATE puede ser estimado consistentemente simplemente con la diferencia de los prome-
dios simples de las observaciones de los grupos B y N, o sea el estimador d̂ . Nótese que 
este estimador es igual al estimador b̂d, que se obtendría de la estimación por mínimos 
cuadrados ordinarios del modelo de regresión lineal yi = b1 + bd di + ui.
No es necesario un supuesto tan fuerte, como el de independencia, para que se 
cumpla este resultado. Una condición más débil que es implicada por el supuesto de 
independencia es la siguiente:
(II): y0 y y1 son «independientes en medias» de d si E (yj | d) = E (yj), para j = 0, 1. De 
forma equivalente, E (yj | d = 1) = E (yj | d = 0).
Bajo esta condición se cumple también que el ATE coincide con la diferencia 
E (y | d = 1) = E (y | d = 0).7
2.3. El efecto tratamiento sobre los tratados (ATET)
Es frecuente que los programas no tengan aplicabilidad universal sino solamente en 
parte de la población. Por ejemplo, un programa de desempleo solo interesa en la po-
blación de desempleados, no toma en cuenta a los empleados. En tal caso, el impacto 
del programa se mide únicamente en el grupo tratado, pues nos interesa comparar la 
situación real del grupo beneficiario con la situación contrafactual de ellos mismos en el 
caso hipotético de que no hubieran recibido el beneficio del programa, sin importarnos 
mucho el efecto sobre los no tratados. A este impacto se le llama el Efecto Tratamiento 
Promedio en los Tratados8 o ATET:
 dT = ATET = E (y1 - y0 | d = 1) = E (yj | d = 1) - E (y0 | d = 1)
Con la información disponible, el primer término de ATET es plenamente obser-
vable pues es solamente la esperanza condicional del resultado dado que los individuos 
participaron en el programa, es decir E (y | d = 1). En cambio, el segundo término no es 
observable pues no disponemos de información del resultado potencial y0 cuando d = 1, 
existiendo por lo tanto un problema de identificación de este parámetro.
Este término será identificable si se supone que y0 Π d (o con el supuesto más débil 
de y0 independiente en media de d, E (y0 | d = 1) = E (y0 | d = 0). En tal caso se puede 
estimar el segundo componente de ATET con un análogo muestral de E (y | d = 0). En 
términos intuitivos, este supuesto quiere decir que el tratamiento ha sido asignado entre 
7 Es frecuente hacer explícito un supuesto adicional: el supuesto de no interferencia entre las unidades 
bajo estudio. Según este supuesto, el tratamiento aplicado a una entidad solo le afecta a ella misma y no a 
nadie más. En inglés se le conoce como SUTVA (Stable Unit Treatment Value Assumption), el cual se asumirá 
implícitamente a lo largo de este documento.
8 En inglés es el Average Treatment Effect on the Treated.
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los individuos de los grupos de beneficiarios y no beneficiarios, independientemente 
del resultado potencial que ellos hubieran obtenido sin tratamiento y0. Sin embargo, es 
posible que y1 no sea independiente de d, lo cual no afectaría la identificación de ATET. 
Por ejemplo, y1 no sería independiente de d si los individuos participantes se autoselec-
cionan para participar en el programa porque tendrían una ganancia esperada de y1 más 
alta que aquellos que no participan.
En general se cumplirá que ATET es distinto de ATE. Sin embargo, podrían ser exac-
tamente iguales si se cumple ya sea los supuestos (I) o (II). Para mostrar esto, 
ATET = E (y1 - y0 | d = 1) = E (y1 | d = 1) - E(y0 | d = 1) = E (y1 | d = 1) - E (y0 | d = 0)
 = E (y | d = 1) - E (y | d = 0) = ATE
Entonces, al ser ATE y ATET iguales bajo este supuesto, ambos pueden ser estimados 
mediante el estimador d̂, que es la diferencia de los promedios simples de los grupos 
de beneficiarios y no beneficiarios.
Por otro lado, trivialmente ATE y ATET también podrían ser iguales si el programa 
se aplicara a toda la población. 
E (y1 - y0) = E (y1 - y0 | d = 1) ⋅ Pr (d = 1) + E (y1 - y0 | d = 0) ⋅ Pr (d = 0)
ATE = ATET ⋅ Pr (d = 1) + ATEU ⋅ Pr (d = 0)
Donde ATEU es el efecto tratamiento sobre los no tratados (un parámetro de escaso 
interés práctico). Luego si Pr (d = 1) = 1 tendríamos ATE = ATET, lo cual equivaldría a 
aplicar el programa a toda la población.
2.4. Condicionamiento a características observables
Los resultados mencionados se pueden generalizar si se condicionan a las características 
observables x, lo que podría entenderse como limitar el análisis a una subpoblación con 
características x. Por ejemplo, se podría calcular el efecto tratamiento promedio según el 
sexo de la persona o su nivel educativo, su estado civil, etc.
Las definiciones de ATE y ATET con condicionamiento a x son: ATE | x = E (y1 - y0 | x) 
y ATET | x = E (y1 - y0 | d = 1, x). En tal caso, los supuestos identificadores de estos pará-
metros se generalizan como:
(I’) yj es estadísticamente independiente de d, dado x: yj Π d | x.
(II’) y0 y y1 son «independientes en media condicional» de d dado x: E (yj | d, x) = 
E (yj | x), para j = 0,1.
Cuando se condiciona por x, es frecuente hacer un supuesto adicional sobre la exis-
tencia de individuos beneficiarios y no beneficiarios para cada subpoblación x. A este 
supuesto se le conoce como supuesto de matching u overlapping.
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(III) 0 < P (d = 1 | x) < 1
Luego, bajo los supuestos (II’) y (III), el ATE | x es igual a la diferencia de la media 
condicional de los grupos B y N.
E (y1 - y0 | x) = E (y1 | x) - E (y0 | x) = E (y1 | d = 1, x) - E (y0 | d = 0, x) =
        = E (y | d = 1, x) - E (y | d = 0, x)
Nótese que el último signo igual de la ecuación anterior no se cumpliría si no se efec-
tuara el supuesto (III). Luego, el ATE | x puede ser calculado como la diferencia simple 
de los promedios de y dado d para un subgrupo específico x.
Un resultado adicional que vale la pena mencionar en esta sección es que si asumi-
mos que el tratamiento se asigna completamente al azar (mediante un sorteo simple), 
entonces el tratamiento d será también independiente de las características observables 
y no observables de los individuos (xi , ei), las cuales se encontrarán «balanceadas» entre 
los grupos B y N.
2.5. Sesgo debido a la violación de los supuestos
Cuando los supuestos mencionados antes no se cumplen, entonces el estimador pro-
puesto d̂ será sesgado al querer estimar a ATE o a ATET. El llamado problema de la 
selección presentado en la sección 2.1 provocará que existan sesgos cuyas fuentes estri-
ban en el «desbalance» existente en las características observables y no observables entre 
los grupos B y N. Así, tanto el cálculo de estos parámetros incluirá a las diferencias de 
estas características.
Cuando los grupos B y N difieren en las características observables x, diremos que 
tenemos «selección en observables», mientras que si difieren en las variables no obser-
vables e, tenemos «selección en no observables». En el primer caso, el sesgo sobre la 
diferencia de medias originado por la selección se llama en la literatura inglesa como 
overt bias, mientras que en el segundo, el sesgo se llama covert bias o hidden bias.
Formalmente las definiremos ambos tipos de selecciones así:
Selección en observables: E (yj | d) ≠ E (yj) pero E (yj | d, x) = E (yj | x) 
Selección en no observables: E (yj | d, x) ≠ E (yj | x) pero E (yj | d, x, e) = E (yj | x, e)
Concentrándonos en la selección en observables, no se cumple el supuesto (II) pero 
si controlamos por las variables que ocasionan la selección, tendremos entonces que el 
ATE es identificable condicionado a un grupo particular x, pues se cumpliría el supuesto 
(II’), de la forma como se mencionó en la sección anterior. 
Por el contrario, si tenemos selección en no observables, la condición en x no garan-
tiza que la diferencia de las medias de grupo refleje el impacto del programa. Habría 
entonces que condicionar también en las características no observables para que d̂ sea 
un estimador de ATE entendiendo esto como la definición de un subgrupo que comparta 
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las mismas características no observables. Esto es en la práctica difícil al ser justamente 
las características e invisibles para el investigador.9 
Podemos observar bajo qué condiciones el desbalance de las características x podría 
sesgar la estimación de ATE mediante la diferencia de medias simple d̂ 10. Supongamos 
que solo existe una característica x la cual es binaria, tomando el valor de 1 para algunos 
individuos y 0 para el resto. Supongamos también que se cumple el supuesto (II’). En 
este contexto, los efectos tratamiento promedio condicionados a x son
ATE |x=0 = E(y1 | d = 1, x = 0) - E(y0 | d = 0, x = 0) = E(y | d = 1, x = 0) - E(y | d = 0, x = 0)
ATE |x=1 = E(y1 | d = 1, x = 1) - E(y0 | d = 0, x = 1) = E(y | d = 1, x = 1) - E(y | d = 0, x = 1)
Por otro lado, podemos expresar a la diferencia de medias de y entre B y N como:
E(y | d = 1) - E(y | d = 0) = E(y | d = 1, x = 0) ⋅ Pr (x = 0 | d = 1)
    + E(y | d = 1, x = 1) ⋅ Pr (x = 1 | d = 1) - E(y | d = 0, x = 0) ⋅ Pr (x = 0 | d = 0)
    - E(y | d = 0, x = 1) ⋅ Pr (x = 1 | d = 0)
Reemplazando las expresiones de ATE |x=0 y ATE |x=1 en la expresión anterior tenemos:
E(y | d = 1) - E(y | d = 0) = ATE |x=0 ⋅ Pr (x = 0 | d = 1) + ATE |x=1 ⋅ Pr (x = 1 | d = 1)
    + E(y | d = 0, x = 0) ⋅ [Pr (x = 0 | d = 1) - Pr (x = 0 | d = 0)]
    - E(y | d = 0, x = 1) ⋅ [Pr (x = 1 | d = 0) - Pr (x = 1 | d = 0)] (♣)
Si se cumpliera que x Π d, entonces se cumpliría que Pr (x | d) = Pr (x) para cualquier 
combinación de x y d, con lo cual:
E(y | d = 1) - E(y | d = 0) = ATE |x=0 ⋅ Pr (x = 0) + ATE |x=1 ⋅ Pr (x = 1) = ATE  (♠)
No obstante, el desbalance del x entre los beneficiarios y no beneficiarios provoca 
que el valor del lado derecho de la ecuación (♣) sea diferente del efecto tratamiento 
promedio mostrado en (♠).
Observando con cuidado el lado derecho de la ecuación (♣) notamos que los dos 
primeros términos están multiplicados por las probabilidades condicionales de x dado 
d, los cuales no necesariamente serán iguales a las probabilidades incondicionales de x 
debido al desbalance mencionado. Esto trae como consecuencia una primera desviación 
con respecto al efecto tratamiento promedio que queremos calcular. No obstante, este 
error desaparecería en el caso particular que ATE |x=0 = ATE |x=1.
9 Aunque no podamos condicionar en no observables, mediante algunos procedimientos experimentales 
podemos confiar que, estadísticamente hablando, las características no observables puedan balancearse entre 
ambos grupos. Más adelante veremos que existen métodos capaces de remover el sesgo generado por las 
variables no observables.
10 En el caso del sesgo debido a desbalance en variables no observables, se puede hacer un análisis similar al 
presentado, por lo que no lo desarrollaremos aquí.
92 Economía Vol. XXXIV, N° 67, 2011 / ISSN 0254-4415
Los términos tercero y cuarto de la ecuación (♣) muestran el sesgo relacio-
nado con el efecto directo de x sobre y. La suma de estos dos términos sería cero si 
E(y  | d, x = 0) = E(y  | d, x = 1), lo que se interpreta como si la variable x no tuviera 
efecto sobre y. Asimismo este efecto también desaparece si x y d son estadísticamente 
independiente. 
Ilustraremos estos sesgos mediante un ejemplo. Supongamos que se aplica un pro-
grama de concientización sobre los peligros del tabaco a una población de fumadores, 
donde la única característica observablea considerar es el sexo, siendo x = 0 para las 
mujeres y x = 1 para los hombres. Sea y el número de cigarrillos fumados por semana, 
y d indica como siempre la participación o no en el programa. Supongamos que en esta 
población Pr (x = 0) = 0,55 y Pr (x = 1) = 0,45, pero que en lo concerniente a la parti-
cipación en el programa hay un desbalance por sexo, siendo Pr (x = 0 | d = 0) = 0,8 y 
Pr (x = 1 | d = 1) = 0,7. También:
E (y | d = 1, x = 0) = 21  E (y | d = 0, x = 0) = 24
E (y | d = 1, x = 1) = 28    E (y | d = 0, x = 1) = 30
De donde se puede ver que el efecto del programa para las mujeres es de ATE |x=0 = -3 
cigarrillos menos por semana. Para los hombres, el efecto del programa es ATE |x=1 = -2 
cigarrillos por semana. El ATE para toda la población es -2,5. Sin embargo, si reempla-
zamos los valores en la ecuación (♣) encontramos que:
 E (y | d = 1) - E (y | d = 0) = 0,7
Es decir, la mera diferencia de medias del consumo promedio de cigarrillos entre los 
que siguieron el programa y quienes no lo siguieron arroja un sorprendente aumento 
en el consumo promedio de cigarrillos, pese a que por separado el consumo disminuyó 
tanto para hombres como para las mujeres. A este resultado se le conoce como la Para-
doja de Simpson y es el resultado de la influencia del desbalance de x.
Por último, un estimador consistente de ATE en el caso de selección en observables 
(es decir, bajo el supuesto II’) puede obtenerse mediante regresiones lineales. Tal como 
demuestra Wooldridge (2001), en la regresión donde x es un vector de variables, b2 y b3 
son vectores de parámetros,
 y d x d x x ui d i i i= + + + ⋅ −( ) +b b b b0 2 3' ' ( )
El estimador b̂d es un estimador consistente de ATE.
 Luis García Núñez Econometría de evaluación de impacto 93
3. Estudios EXPErimEntalEs y no EXPErimEntalEs
Habiendo observado la importancia del cumplimiento de los supuestos identificadores 
de ATE y ATET, cabe la pregunta ¿bajo qué condiciones los datos que se utilizan para 
evaluar el impacto de políticas cumplirían estos supuestos? La respuesta a esta interro-
gante se halla en la forma como se generaron estos datos. 11
Como se ha visto, la aleatorización del tratamiento d hace que la diferencia de prome-
dios sea un estimador consistente de ATE (y ATET). Pero, ¿de dónde proviene la idea de 
la aleatorización del tratamiento? Existe en la ciencia un procedimiento conocido como 
experimento aleatorio controlado, el cual se considera como el gold standard de la evalua-
ción de impacto por cumplir (casi) perfectamente la condición de aleatorización de d.
3.1. Experimentos aleatorios controlados
Estos experimentos tienen su origen en las ciencias biológicas y médicas, el cual consiste 
en el estudio del efecto de un tratamiento sobre un resultado de interés. Luego de ha-
berse definido a una muestra aleatoria de individuos a ser estudiados, el procedimiento 
consiste en la selección aleatoria de dos subgrupos de individuos llamados «grupo tra-
tamiento»12 y «grupo de control». Al primero de ellos se les aplica intencionalmente el 
tratamiento del estudio, mientras que al segundo no recibe el tratamiento. Cuando el 
experimento es aplicado a seres humanos, usualmente al grupo de control se les entrega 
un placebo absolutamente inofensivo13 (por ejemplo, una píldora de similar caracterís-
tica a la recibida por los tratados), con el fin de evitar cualquier desviación en la conducta 
tanto de los tratados como de los no tratado. En este procedimiento, el tratamiento 
es independiente —estadísticamente hablando— de los resultados potenciales y de las 
características observables y no observables de los individuos, los cuales deberían estar 
estadísticamente balanceados entre ambos grupos. Por tal razón, los resultados del grupo 
no tratado simulan bien el escenario contrafactual en donde los tratados no reciben el 
tratamiento. Tal propiedad le da validez interna al estudio pues el resultado de la eva-
luación de impacto estaría libre de sesgos. Asimismo, si la muestra de individuos del 
análisis fue obtenida de manera aleatoria de la población de interés, asumiendo que no 
hay efectos de equilibrio general (supuesto SUTVA), estos resultados son generalizables 
a toda la población lo que le da validez externa al estudio.14
11 Una interesante reseña de los problemas que se pueden encontrar en estudios observacionales —en 
comparación con estudios experimentales— se encuentra en el clásico documento de Cochran (1965).
12 En las aplicaciones a la economía hemos llamado «grupo beneficiario» al grupo tratamiento.
13 El placebo podría no ser necesario si se trata de experimentos en animales o plantas.
14 Debe tenerse en cuenta que hay dos etapas de aleatorización: la primera ocurre en la selección de la 
muestra a ser sujeta de estudio de la población, y la segunda ocurre cuando el tratamiento es asignado alea-
toriamente a un subgrupo de la muestra.
94 Economía Vol. XXXIV, N° 67, 2011 / ISSN 0254-4415
De ahora en adelante, usaremos el término «grupo de control» o grupo C a aquel 
conjunto de individuos no tratados que pueden representar bien el escenario contrafac-
tual sin tratamiento. En el caso de los experimentos aleatorios controlados, los grupos de 
no tratados (grupo N) y control (grupo C) son exactamente iguales.
En lo que se refiere a la aplicación de estos experimentos a economía, dado que 
se estudia el impacto aislado de una variable sobre otra, este procedimiento es ideal 
para estudiar el efecto causal entre estas variables. Por ello no necesita el desarrollo de 
modelos teóricos que modelen la conducta de los agentes en el mundo real15, al ser sus 
implicancias absolutamente parciales16 y reducidas a dos variables. Esta alta precisión 
en la medición del impacto es a su vez una desventaja si el objetivo es tener una idea 
más completa del comportamiento de los agente, es decir, de los determinantes de los 
resultados observados.
La aplicación de este procedimiento resulta muy atractiva. No obstante para la eva-
luación de programas surgen algunos inconvenientes reportados en la literatura17. Acerca 
de la validez interna del procedimiento, usualmente es difícil encontrar un equivalente al 
placebo utilizado en medicina, por lo que en algunos casos es casi inevitable que los suje-
tos no solo noten que están siendo sujetos al experimento sino que noten a qué grupo 
pertenecen (B o C). Por ejemplo, si se tratara de un programa de capacitación laboral, 
sería muy extraño que se otorguen charlas de capacitación completamente inútiles a los 
miembros del grupo C con el fin que no noten que son beneficiarios. Este hecho puede 
provocar algunas problemas como la autoselección en los programas (pues es difícil 
que se pueda obligar a las personas a aceptar un tratamiento, el cual es normalmente 
voluntario) y al desgaste ocurrido (no al azar) por el abandono de algunos individuos a 
seguir en el programa. Existen otros problemas de orden ético si se trata de programas 
que podrían tener consecuencias en el largo plazo. Por ejemplo, si se pretendiera aplicar 
este procedimiento a programas que otorgan crédito educativo, para aquellas personas 
que no lo reciban podrían tener consecuencias negativas muy grandes por el resto de sus 
vidas (debido a la pérdida de oportunidades). Algo similar podría ocurrir con programas 
alimentarios. Todo esto genera serios cuestionamientos de orden ético para la aplicación 
de experimentos de este tipo para evaluar programas.
Pese a estas razones, en los últimos años se ha aplicado esta técnica en estudios de 
evaluación de impacto, principalmente de políticas económicas. Algunos ejemplos son: 
Gertler (2004), quien analiza el impacto del programa mexicano de transferencias con-
dicionales de dinero —conocido entonces como PROGRESA— en la salud de los niños. 
En la implementación de este programa se seleccionó a 505 villas de zonas pobres de 
15 Esto no significa de ninguna manera que se ignore a los modelos económicos y a los modelos probabilís-
ticos subyacentes,quienes darán luz sobre el efecto que se espera y su explicación.
16 Entiéndase el término «parcial» en el sentido utilizado en economía en el análisis de estática comparativa.
17 Stock y Watson (2003) en su capítulo 11 cita algunos inconvenientes que se pueden encontrar en la 
práctica. 
 Luis García Núñez Econometría de evaluación de impacto 95
México, en donde en una primera etapa se escogió al azar a 320 poblaciones como 
beneficiarias y 185 como control. Esta forma de selección y el hecho de que el grupo de 
control no fue informado que sería en el futuro también beneficiario del programa le da 
características al experimento de ser muy parecido a un experimento aleatorio contro-
lado. Con ello se cumple que estadísticamente hablando los grupos de beneficiarios y no 
beneficiarios se encuentren balanceados en sus características observables y no observa-
bles, lo que convence al autor para estimar el efecto causal mediante una regresión con 
una variable dummy, indicando la participación o no en el programa. Gertler menciona 
que además controla en la regresión por características socioeconómicas con el fin de 
mejorar el poder de las estimaciones y reducir la variación idiosincrática en la población.
En un estudio similar, Hoddinott y Skoufias (2003) también estudian el mismo 
programa pero esta vez para calcular el impacto sobre el consumo de alimentos. A dife-
rencia de Gertler, estos autores son cautelosos con respecto a la aplicación inmediata de 
la diferencia de medias como estimador del efecto causal, al encontrar problemas de no 
cumplimiento en la muestra de beneficiarios (muchos hogares de localidades beneficiarias 
no recibieron tratamiento) y al haber significativas diferencias en cuanto a composición 
por género, tamaño del hogar y edad de los participantes entre los grupos de beneficiarios 
y no beneficiarios. Sugieren que los métodos de regresión controlados por estas variables 
son una mejor alternativa a la simple e incondicional diferencia de medias.
En otro estudio, como el de Angrist y Lavy (2002), se utiliza la extensión de esta 
metodología cuando la aleatorización se hace a niveles de grupos18 y no de individuos, 
existiendo entonces dos niveles de aleatorización. Esta metodología es usada amplia-
mente en medicina y psicología, y se aplica especialmente cuando se selecciona al azar 
a grupos (como, por ejemplo, comunidades, hospitales, escuelas, etc.), y luego en una 
segunda etapa se selecciona a individuos dentro de cada grupo. Esta metodología ha 
demostrado ser menos costosa en su implementación pero presenta menor poder esta-
dístico que los muestreos aleatorios simples, principalmente debido a la correlación entre 
los grupos, entre otras deficiencias19. En el estudio de estos autores se analiza el efecto de 
un programa de premios monetarios a estudiantes sobre el rendimiento en una prueba 
académica específica (el Bagrut) en Israel y para ello conducen dos experimentos, uno 
donde la aleatorización se hace a nivel de individuos y otro en donde se realiza a nivel 
de escuelas. Cabe resaltar en este trabajo que los autores tuvieron inconvenientes en el 
momento de implementar la aleatorización a nivel de individuos debido a preocupacio-
nes de los directivos educativos sobre la elección de los miembros del grupo beneficiario. 
Debido a esto se utilizó un mecanismo que además de utilizar al azar se tomaba en 
cuenta el estatus socioeconómico de los estudiantes. También existieron problemas para 
18 Conocido en inglés como Group Randomized Trials. Apuntes sobre la metodología se pueden encontrar 
en Donner, Brown y Basher (1990).
19 La aleatorización de los grupos no garantiza el balanceo de las características a nivel de individuos, como sí 
lo hacen las aleatorizaciones de individuos. Para más observaciones, véase por ejemplo, Donner y Klar (2004).
96 Economía Vol. XXXIV, N° 67, 2011 / ISSN 0254-4415
implementar el experimento a nivel de escuelas, debiendo suspenderse en su primer año 
de aplicación debido a serias controversias desatadas en los medios y la opinión pública. 
Este es un claro ejemplo de las dificultades que este tipo de estudios experimentales debe 
enfrentar en el momento de su implementación práctica.
Existen numerosos ejemplos que utilizan datos experimentales, de los cuales solo 
mencionaremos a algunos por razones de espacio. Por ejemplo, Banerjee et al. (2004) 
realizan dos estudios aleatorizados evaluando el impacto de programas de asistencia edu-
cativa a estudiantes con bajo rendimiento sobre el aprendizaje medido como puntaje 
promedio de sus pruebas académicas. En otro trabajo, Angrist et al. (2002) estudian 
el efecto de la entrega de cupones a estudiantes secundarios sobre el rendimiento y 
la asistencia escolar en Colombia. Aunque este estudio no podría catalogarse estricta-
mente hablando como un experimento controlado, existió en él una asignación aleatoria 
(mediante un sorteo) de los cupones, lo que le dio el carácter de experimento «natural» 
y facilitó el cálculo del impacto. En la siguiente sección se explica en qué consisten estos 
experimentos naturales y los cuasiexperimentos.
3.2. Estudios observacionales
Lo que hace que un experimento sea «verdadero» y tenga el poder de medir correcta-
mente el impacto de una variable sobre otra es la aleatorización en la selección de la 
muestra del estudio y en la aleatorización del tratamiento, ambos bajo el control del 
investigador. Como ya se explicó anteriormente, esta característica garantiza que los 
grupos de beneficiarios y no beneficiarios sean comparables. Como hemos visto en la 
sección anterior, en muchas ocasiones es difícil garantizar que el tratamiento se asigne 
en forma aleatoria de la forma como lo planeó el investigador. Normalmente suceden 
inconvenientes que afectan la validez interna del estudio. En otras ocasiones, por cues-
tiones prácticas es imposible asignar el tratamiento en forma aleatoria. Cada vez que 
tengamos un estudio en donde el tratamiento ha sido asignado en forma no aleatoria 
sino que se basa en observaciones fuera del control del investigador tendremos un estu-
dio observacional.
Los estudios observacionales no son en sí mismos experimentos, aunque de alguna 
manera pretenden simularlos en el sentido que buscan elucidar una relación causal entre 
dos variables. En estos casos, si bien es posible distinguir una variable de tratamiento y 
una o más variables de resultados como posible consecuencia, tal tratamiento no ha sido 
asignado bajo el control del investigador. Por ejemplo, el tratamiento pudo ser resultado 
de cambios en la legislación que afectó a cierto sector de la población pero no a otro, a 
aspectos administrativos o quizás a cuestiones puramente naturales (fenómenos atmos-
féricos, telúricos, etc.).
En ocasiones, el tratamiento puede haber sido asignado en una forma no sistemática 
que se asemeja bastante bien a lo que hubiera sido un experimento controlado. En tal 
 Luis García Núñez Econometría de evaluación de impacto 97
caso se suele hablar de un experimento «natural». En cambio si el tratamiento está lejos 
de haber sido asignado en forma aleatoria pero el estudio realiza un importante esfuerzo 
por asegurar la comparabilidad de los tratados versus los no tratados, entonces tenemos 
un «cuasiexperimento»20.
Una característica frecuente de los cuasiexperimentos (aunque no necesariamente 
indispensable para su definición) es que los grupos de beneficiarios y control ya existen 
como grupos definidos antes del tratamiento.
El hecho de que los datos se basen en observaciones genera un potencial problema de 
validez externa del procedimiento pues no existe la seguridad de que tales datos represen-
ten a la población total. Por ejemplo, los datos provenientes de programas de capacitación 
para el empleo podrían no representar a la población total de desempleados si la evalua-
ción del programa se concentra en determinadas áreas geográficas (grandes ciudades, por 
ejemplo), o si cuentan con medios de informaciónpara estar al tanto del programa.
Asimismo, una asignación del tratamiento fuera del control del investigador presenta 
un potencial problema de validez interna si es que este tratamiento no es asignado en 
forma aleatoria21. Como vimos en la sección anterior, esto representaría una violación al 
supuesto (I ) —y por ende al (II )— de la sección 2.2, lo cual invalidaría el cálculo del 
ATE mediante la diferencia de medias pues no habría la garantía que los grupos B y N 
sean comparables. Es por ello que se requiere de un tratamiento estadístico muy cuida-
doso con el fin de replicar o simular una situación de tratamiento aleatorio, o en otro 
caso, habiéndose entendido las razones para la no aleatorización, tomarlas en cuenta con 
el fin de obtener estimaciones válidas.22 
A pesar de estas dificultades, existen numerosos estudios que utilizan datos cua-
siexperimentales que buscan replicar los resultados de los experimentos controlados, 
debido fundamentalmente a las ventajas que estos estudios tienen en términos de acceso 
a datos y a que podrían no sufrir algunos de los efectos perversos que contaminan a 
los experimentos aleatorios controlados23. Estos estudios son de diferente naturaleza, 
algunos en si mismos pueden ser parecidos a los experimentos aleatorios controlados, 
mientras que otros pueden ser bastante distintos. En las siguientes secciones veremos 
estrategias que se adaptan a diversos problemas presentados a la hora de evaluar el 
impacto cuando se tiene este tipo de datos.
20 Véase Rosenbaum (2009), 4-6. Es frecuente encontrar en la literatura que los términos «experimentos 
naturales» y «cuasiexperimentos» son usados como sinónimos.
21 Sin embargo no se descarta que en algunos casos excepcionales de cuasi experimentos, el tratamiento sí 
haya sido asignado en forma aleatoria por pura cuestión del azar.
22 Tal como menciona Campbell (1969), 412, sobre este problema: «The general ethic, here advocated 
for public administrators as well as social scientists, is to use the very best method possible, aiming at ‘true 
experiments’ with random control groups. But where randomized treatments are not possible, a self-critical 
use of quasi-experimental designs is advocated. We must do the best we can with what is available to us.»
23 Por ejemplo la llamada «reactividad» que se refiere al cambio en la conducta de las personas sujetas al 
estudio como el Hawthorne Effect. 
98 Economía Vol. XXXIV, N° 67, 2011 / ISSN 0254-4415
4. disEÑo dE rEgrEsión discontinua aguda
En un destacado estudio, Angrist y Lavy (1999) analizaron una manera cómo identificar 
el efecto del número de estudiantes por aula en escuelas de Israel sobre el rendimiento 
educativo utilizando datos observacionales. Los autores estudiaron la «regla de los Mai-
monides», en la cual ninguna escuela de Israel debería tener aulas con más de 40 alumnos. 
Si la matrícula excede ese número, inmediatamente se divide el aula en dos secciones 
con algo más de 20 alumnos por aula. En ese sentido, la regla estaría seleccionando 
(casi al azar) a un grupo de estudiantes a estudiar en aulas cercanas (por la izquierda) a 
los 40 alumnos y a otro grupo de similares características a estudiar en clases de menor 
tamaño. Asumiendo que la matrícula total no está relacionada con las características de 
los estudiantes, la única diferencia entre los dos grupos mencionados sería el tamaño del 
aula promedio. Con ello se lograría identificar el efecto tratamiento promedio al menos 
localmente alrededor de la discontinuidad en el tamaño de la clase.
Aunque el estudio original de Angrist y Lavy muestra que tal discontinuidad en la 
práctica no está tan claramente definida como lo señala la regla (lo cual requiere algu-
nas correcciones adicionales que veremos más adelante), la importancia de esta nueva 
corriente estriba en que se puede identificar el efecto tratamiento promedio al menos 
localmente alrededor de la discontinuidad de una variable, siempre y cuando se cumplan 
algunas condiciones básicas. Estas son que las entidades se encuentren ordenadas en forma 
continua con respecto a una variable índice (en este caso la matrícula), y que la variable 
resultado (en este caso, el rendimiento escolar) también esté relacionada continuamente 
con la variable índice, además se observa una asignación del tratamiento con respecto a 
un umbral definido sobre la variable índice, lo cual genera una discontinuidad en el resul-
tado observado en función del índice. Debido a la similitud de los individuos por encima 
o debajo del umbral, el salto en el resultado es el efecto tratamiento promedio alrededor 
del umbral. Esta es la base general de los diseños de regresión discontinua aguda.
Los diseños de regresión discontinua son un caso especial de experimentos naturales 
en donde es posible identificar el efecto promedio del tratamiento al menos localmente. 
En la literatura reciente de evaluación de programas se ha venido aplicando esta técnica 
de regresión discontinua, la cual ha sido desarrollada y sistematizada en décadas recien-
tes por Hahn, Todd y van der Klaauw (2001) y otros24.
Formalizando lo mencionado en los párrafos anteriores25, en el contexto del modelo 
de resultados potenciales, supongamos que el vector de variables observables para cada 
entidad i se compone de (Xi, Zi), donde Xi es un escalar y Zi es un vector de las demás 
características observables de i que se asume que no han sido afectadas por el tratamiento. 
24 Un par de documentos clásicos que muestran el uso de este enfoque en la década de 1960 son los de 
Thistlethwaite y Campbell (1960) y Campbell (1969), pero recién en años recientes este método ha reco-
brado popularidad. Pueden consultarse algunas referencias destacables como Imbens y Lemieux (2007).
25 Aquí seguimos el desarrollo de Imbens y Lemieux, y el de Lee (2005).
 Luis García Núñez Econometría de evaluación de impacto 99
A la variable X (la cual debe ser una variable continua) se le conoce como forcing variable 
y es la variable índice que se mencionó líneas arriba, pues los valores del tratamiento di 
se encuentran completamente determinados por los valores de X si se encuentran a un 
lado o al otro de un umbral fijo c.
La idea general es que dado este punto de corte, si la relación entre X y los resultados 
potenciales yj es suave, cualquier discontinuidad observable en E[y | X] será el efecto del 
tratamiento en el punto c.
En este caso, ocurrirá que di = 1[Xi ≥ c] donde 1 es el operador que otorga el valor de 
1 si es verdad la condición mencionada y 0 en otro caso, y c es un punto de corte defi-
nido exógenamente. Es frecuente que la variable X sea re-escalada con tal que el punto 
de corte se ubique en cero.
Evidentemente este es un caso extremo de selección en observables pues los grupos B 
y N difieren absolutamente en la variable X y, por lo tanto, la diferencia de las medias de 
grupo no es un estimador apropiado del efecto del tratamiento. Por el contrario, la idea 
del método es poder identificar el efecto tratamiento al menos localmente alrededor de c.
Gráficamente, las líneas punteadas indican la esperanza condicional de los resultados 
potenciales dado X, E[yj  | X] para j = 0,1. Mientras tanto, la línea continua indica la 
esperanza condicional del resultado observado, el cual matemáticamente es:
 E[y | X ] = E[y | d = 0, X ] ⋅ Pr[d = 0 | X ] + E[y | d = 1, X ] ⋅ Pr[d = 1 | X ]
Gráfico 1 
Ilustración de una regresión discontinua aguda
X
y
c
E(y0 | X)
En el gráfico 1, el efecto tratamiento es el salto en la esperanza condicional de y dado X.
 lim | lim |x c i i x c i iE y X x E y X x↓ ↑=[ ]− =[ ]
Es ilustrativo dibujar también la relación entre X y la probabilidad de recibir el trata-
miento dado X, o sea P[d | X]. Esta relación se muestra en el gráfico 2.
100 Economía Vol. XXXIV, N° 67, 2011 / ISSN 0254-4415
Gráfico 2 
Probabilidad de recibir el tratamiento
X
P[d | X]
0
1
c
En este contexto de regresión discontinua aguda, seguimos asumiendo que se cumple 
(II’)pero ya no se está cumpliendo el supuesto de matching o overlaping, 0 < P(d | X) < 1.
La violación de este supuesto genera algunos inconvenientes en la identificación el 
efecto del tratamiento. El efecto tratamiento promedio en el punto c es:
 ATE = E [y1 - y0 | X = c] = E [y1 | X = c] - E [y0 | X = c]
El primer término es estimable con cierta dificultad pues se requiere que exista un 
número significativo de observaciones de X = c, lo cual puede no cumplirse pues X es 
continua. En el caso del segundo término, no hay datos de y0 para X = c por definición. 
Se hace entonces imperioso que la identificación de estos efectos se haga localmente 
alrededor de c. 
Es por ello que se hacen dos supuestos de regresión discontinua aguda que permiten 
identificar el efecto (adicionales al supuesto (II’)):
Continuidad de la función de regresión condicional: E [yj | X = x] es continua en x, para 
j = 0,1.
Continuidad de la función de distribución condicional: Sea Fyj | X (a | b) = Pr (yj < a | X = b), 
asumimos que Fyj | X (a | b) es continua en a para todo b, para j = 0,1.
Bajo estos supuestos:
 E y X c E y X E y d X E y X
X c X c X c0 0 0
0| lim | lim | , lim |=[ ] = [ ] = =[ ] = [ ]
↑ ↑ ↑
y similarmente:
 E y X c E y X E y d X E y XX c X c X c1 1 1 1| lim | lim | , lim |=[ ] = [ ] = =[ ] = [ ]↓ ↓ ↓
Luego, el ATE es:
 ATE E y X E y XX c X c= [ ]− [ ]↓ ↑lim | lim |
 Luis García Núñez Econometría de evaluación de impacto 101
El hecho de afirmar que el efecto tratamiento es identificable localmente alrededor 
de c indica que estamos suponiendo que los individuos alrededor de c son comparables, 
tanto en sus características observables como no observables (balanceo en ambas caracte-
rísticas). Es decir, es como si el tratamiento se hubiera asignado aleatoriamente alrededor 
de c, lo cual le da el carácter de experimento natural a este diseño. A este supuesto tam-
bién se le conoce como el supuesto de «intercambiabilidad». Este supuesto podría no 
cumplirse (lo cual invalidaría la identificación del ATE) si los individuos pudieran alterar 
su información observable de X con el fin de recibir o no el tratamiento. Por ejemplo, 
si se tratara de un programa de ayuda para individuos con ciertos ingresos por debajo 
de un umbral c. Si aquellos individuos que estuvieran apenas por encima de c alteraran 
su ingreso reportado reduciéndolo para hacerse beneficiarios del programa, ocurriría 
entonces que por debajo de c se agruparían individuos con ciertas características no 
observables, quedando por encima de c a otros individuos que difícilmente serían com-
parables con los «de abajo».
Finalmente, el ATE se puede estimar mediante una regresión semi-lineal del tipo:
yi = bd di + g (Xi) + ui
Donde g (Xi) es una función continua en X = c. Aquí se cumple que: 
ATE E y X E y X
X c X c d
= [ ]− [ ] =
↓ ↑
lim | lim | b
En resumen, hemos mostrado cómo es posible identificar el efecto tratamiento en 
el caso de la regresión discontinua aguda. No obstante, los supuestos de este modelo 
podrían no cumplirse en la realidad especialmente cuando se trata del cumplimiento de 
la regla de asignación del tratamiento. Es decir, es frecuente que el umbral que define 
al tratamiento no sea tan claro como se menciona aquí sino que algunas entidades no 
cumplan con la regla, existiendo cierta probabilidad de recibir el tratamiento estando 
por debajo del umbral, o de no recibirlo estando por encima de él. El desarrollo de este 
caso se presenta en la sección 6.
Existen algunos ejemplos de la aplicación de regresión discontinua aguda en estudios 
de impacto. En la literatura de elecciones, se ha encontrado que en elecciones ajus-
tadas (donde las dos opciones a elegir se encuentran alrededor del 50%) se crea una 
discontinuidad aguda (o determinística) que puede ser explotada para la identificación 
local del impacto. Ejemplos de esta literatura son Lee, Moretti y Butler (2004), quienes 
estudian la conducta (como congresistas) de diputados del Partido Demócrata de los Esta-
dos Unidos que han sido elegidos en elecciones ajustadas, en contraste con diputados del 
Partido Republicano que también han sido elegidos en elecciones con escasa diferencia. 
Asumiendo que en este tipo de elecciones ajustadas, una variabilidad natural hace que a 
veces gane uno u otro candidato (lo cual mostraría que la fuerza de cada partido en su 
distrito es más o menos similar), se observa que las votaciones en el Congreso de esos 
diputados elegidos no se acerca a la media, sino que ellos adoptan posiciones ya sea un 
102 Economía Vol. XXXIV, N° 67, 2011 / ISSN 0254-4415
tanto más de izquierda para los demócratas y de derecha para los republicanos (esto 
último medido mediante un índice). Es decir, encuentran una significativa discontinui-
dad en el récord de votaciones de estos diputados, lo cual muestra que al ser elegidos los 
políticos no representan la voluntad de la población que los eligió sino que siguen sus 
propios designios ideológicos y los de su partido.
En otro trabajo que aplica esta metodología, DiNardo y Lee (2002) estudian el efecto 
de la sindicalización de empresas sobre la supervivencia de las mismas. Los autores explo-
tan el hecho de que las empresas se sindicalizan si consiguen al menos el 50% más 1 de 
los votos de los trabajadores. Con ello, muestran con datos que las empresas con porcen-
tajes de votación a favor de la sindicalización alrededor del 50% tienen características 
observables muy similares, con lo cual se puede atribuir el hecho de estar sindicalizado 
o no a factores aleatorios. Encuentran que el efecto de la sindicalización sobre la super-
vivencia de las empresas es muy pequeño.
En otro tipo de estudios económico-sociales, Barrera-Osorio, Linden y Urquiola 
(2007) encuentran que el programa colombiano Gratuidad, el cual libera del pago de 
derechos académicos a estudiantes según ciertos niveles socioeconómicos pre-estable-
cidos, presenta datos que pueden ser estudiados mediante regresiones discontinuas. La 
discontinuidad se ubica en los niveles socioeconómicos discretos (nivel I, nivel II, etc.) 
definidos sobre un índice de pobreza continuo llamado Sisben. En tal sentido, indivi-
duos alrededor de los cortes (por ejemplo, alrededor de los 11 puntos de Sisben) pueden 
ser considerados muy similares, sin embargo, aquellos a la izquierda de 11 se benefician 
del programa, pero aquellos a la derecha de 11 puntos no reciben el beneficio. Se con-
sidera entonces que la única diferencia entre este grupo alrededor de los 11 puntos es el 
programa, lo cual identifica el efecto causal. Encuentran que participar en el programa 
incrementa en 3% la probabilidad de matricularse en la escuela para el grupo de estu-
diantes de educación básica.
5. El mÉtodo dE ParEo o MATCHING
El método de pareo es una técnica muy popular usada en el análisis de políticas a través 
de datos no experimentales. A diferencia del diseño de regresión discontinua aguda en 
donde los grupos de tratados y no tratados se encuentran completamente separados 
según la variable índice, en este caso se cumple el supuesto overlapping o matching (ver 
sección 2.4) y por ello los individuos de los grupos B y N comparten ciertas caracterís-
ticas en un rango común.
Si bien es cierto que es una técnica estadística relativamente antigua, en años recien-
tes ha tenido importantes avances y perfeccionamientos en econometría (por ejemplo, 
véase Heckman, Ichimura y Todd 1997, 1998). En términos generales, busca evitar el 
problema del confounder en estudios con datos observacionales (véase sección 2.5) que 
ocurre cuando el efecto del tratamiento sobre el resultado no puede ser distinguido del 
 Luis García Núñez Econometría de evaluación de impacto 103
efecto de una tercera variable relacionada con las dos primeras, debido al desbalance de 
esta variable en los grupos B y N. Para lograr ese objetivo, el método del pareo, mediante 
la conformación de parejas, busca definir un subgrupo de no beneficiarios (grupo de 
control C) tal quecualquier variable confundidora quede balanceada entre los tratados 
y los controles. Sin embargo, el método solo logra evitar el sesgo generado por variables 
confundidoras observables.
Esta técnica es especialmente útil cuando:
(1) Se busca estimar el ATET
(2) Se posee un número grande de individuos en el conjunto N
(3) Se posee un conjunto rico de variables observables, en especial antes de la aplica-
ción del tratamiento 
Observando el ATET = E (y1 - y0 | d = 1) = E (y1 | d = 1) - E (y0 | d = 1). Como se 
mencionó antes, el término E (y0  | d = 1) no es observable. Además si el tratamiento 
no ha sido asignado en forma aleatoria —como suele ser el caso en los cuasiexperimen-
tos— no podemos utilizar a un estimador de E (y0 | d = 0) como una aproximación de 
E (y0 | d = 1), pues nada garantiza que las características observables y no observables se 
encuentren balanceadas entre los grupos de beneficiarios y no beneficiarios.
Ante este problema de identificación, el método propone unos supuestos identi-
ficadores, bajo los cuales sería posible calcular el ATET. Empecemos asumiendo los 
supuestos llamados de strong ignorability por Rosenbaum y Rubin (1983) (I’): (y0, y1) 
Π d | x, y (III’): 0 < Pr (d | x) < 1, asumiéndose que estas propiedades se cumple en algún 
subconjunto c de valores del dominio de x, el cual llamaremos el soporte común26. En 
términos intuitivos, el primer supuesto quiere decir que si controlamos a los individuos 
según sus características observables (por ejemplo, su género), en cada subgrupo que 
corresponde a valores específicos de x el tratamiento es independiente de los resulta-
dos, es decir ha sido asignado de forma similar a una asignación aleatoria. El segundo 
supuesto afirma que, para cada valor de características observables x, existen individuos 
que han sido tratados y otros que no han recibido el tratamiento.
Bajo estos supuestos, condicionado a x podemos utilizar al grupo no beneficiario N 
como el escenario contrafactual buscado (grupo de control, C). Entonces, si se cumple 
el supuesto (I’) para x ∈ c, tendremos que 
E (y0 | x, d = 1) = E (y0 | x, d = 0)
Si adicionalmente se asume (II) en x ∈ c, tendremos que (Lechner 2001):
E (y0 | d = 1) = EX (E (y0 | x, d = 0) | d = 1)
26 De hecho, para identificar a ATET basta con asumir que y0 Π d | x.
104 Economía Vol. XXXIV, N° 67, 2011 / ISSN 0254-4415
Que puede ser estimado mediante análogos muestrales. No obstante, tal como Heck-
man, Ichimura y Todd (1997,1998) han remarcado, los supuestos de strong ignorability 
son innecesariamente fuertes, pues basta con el supuesto de independencia de medias 
condicionales (II’) para la identificación de ATET.
Cabe mencionar que si hay características no observables de los individuos que no están 
balanceadas, entonces la diferencia de medias condicionada a x no sería un buen estimador 
del efecto tratamiento promedio. Esta suele ser la principal deficiencia de esta técnica.
Pero asumiendo que se cumplen las condiciones de strong ignorability, la discusión 
restante es cómo encontrar dentro de los no tratados a un grupo de control que com-
parta las mismas características que el grupo beneficiado y que pueda ser utilizado como 
el escenario contrafactual.
5.1. Pareo exacto e inexacto
La respuesta a la interrogante planteada nos lleva a preguntarnos si efectivamente exis-
tirán individuos que tengan las mismas características pero que pertenezcan a grupos 
distintos según la recepción del tratamiento. 
Una primera forma de hacer esta búsqueda es mediante el pareo exacto. Para cada 
unidad i ∈ B con características xi, se busca una unidad j ∈ N que posea las mismas 
características, es decir xi = xj. Los «pares» de cada unidad i tomando como base a las 
características x son aquel grupo Ai (x) = {j ∈ N | xi = xj}. Luego el grupo de control es 
la unión de todos los conjuntos Ai, es decir C A
i B i
= ∪
∈
.
Esta forma de hacer pareo tiene un problema conocido como el «problema de la 
dimensionalidad». Puesto que en los estudios con datos microeconómicos los individuos 
suelen tener muchas características observables, es posible que para muchas unidades i 
no exista su par exacto j que comparta todas esas características (por ejemplo, la edad, 
el sexo, el nivel educativo, etc.) y, por lo tanto, el grupo de control C podría tener muy 
pocos elementos o quizás ninguno.
Una alternativa a la versión exacta del pareo es la llamada «inexacta», en donde se 
busca a unidades que sean parecidas a las tratadas, aunque no lleguen a tener exacta-
mente las mismas características. Para ello se definen unos criterios de cercanía. En este 
contexto, los «pares» de la unidad i son el grupo Ai (x) = {j ∈ N | xj ∈ v (xi)} donde v (xi) 
define a una vecindad cercana a xi. 
Las unidades cercanas a i podrían ser numerosas, por ello se suele simular al esce-
nario contrafactual y0 con el promedio de estas unidades cercanas27. Para realizar este 
cálculo se acostumbra promediarlos usando ponderadores w(i, j) con 0 ≤ w(i, j) ≤ 1 
27 Tal como señalan Dehejia y Wahba (2002), el hecho de tener un grupo de comparación unitario o 
numeroso no es un asunto trivial. Tener muchas unidades de comparación incrementa la precisión de la 
estimación del escenario contrafactual pero genera sesgos debido a que se utilizan unidades que podrían ser 
muy diferentes a la unidad tratada.
 Luis García Núñez Econometría de evaluación de impacto 105
y ∑ =
∈j Ai
i jw( , ) 1 . Normalmente los ponderadores estarán relacionados con la cercanía de 
j a i, dándole mayor peso a los que se encuentren más cerca.
Es importante notar en este momento que el pareo podría hacerse con reemplazo 
o sin reemplazo. Si se hace sin reemplazo, una unidad j no beneficiaria no puede ser 
utilizada para reconstruir el escenario contrafactual de dos unidades i ∈ B distintas. 
Puesto que esto trae problemas con pérdidas de observaciones, el pareo con reemplazo sí 
permite que una unidad j pueda ser utilizada más de una vez, siendo de especial utilidad 
cuando se tienen pocas observaciones (Dehejia y Wahba 2002).
En cualquier caso, la fórmula general del estimador de ATET con pareo inexacto es:
1 0
1ˆ ( , )
i
i j
i B j AB
ATET y i j y
n ∈ ∈
 = ∑ - ∑ 
 
w
Veamos a continuación algunos casos especiales de pareo inexacto, los cuales difieren 
ya sea en la conformación del grupo Ai a través de la definición de vecindad, o difieren 
en los pesos asignados en w(i, j).
Un caso muy común de pareo es aquel que se realiza según el «vecino más cercano» 
(nearest neighbor). Se escoge a la unidad j que está más cerca de i usando la distancia 
euclídea. En este caso:
A x j x xi j i j( ) | min= −{ }
Normalmente este conjunto debería tener solamente un elemento (w(i, j) = 1 para 
el j más cercano y w(i, j) = 0 para cualquier otra unidad), aunque podría tener a más 
de uno si se produce un empate. Asimismo el investigador puede definir una distancia 
mínima (llamada «caliper») como primer filtro, con el fin de hacer un pareo con indivi-
duos que estén realmente cercanos.
5.2. Pareo mediante el propensity score
Una forma alternativa de resolver el problema de la dimensionalidad es creando un 
puntaje o propensity score que resuma en una sola variable a todas las características x 
de los individuos. En términos más específicos, el propensity score es la estimación de la 
probabilidad de ser beneficiario del programa, P (x) = Pr (d = 1 | x). En un estudio muy 
celebrado, Rosenbaum y Rubin (1983) demostraron que si bajo los supuestos de strong 
ignorability en el soporte común, entonces se cumple que (y1, y0) Π d | P (x), ∀ x ∈ c. 
Este resultado es de mucha importancia pues permite que el pareo se pueda hacer basán-
dose en el propensity score (Dehejia y Wahba 1999, 2002).28
28 Nuevamente, Heckman, Ichimura y Todd (1997) demuestran que E (y0 | P (x), d = 1) = E (y0 | P (x), d = 0) 
es suficiente para identificar a ATET.
106 Economía Vol. XXXIV, N° 67, 2011 / ISSN 0254-4415
En la práctica, el propensity score es estimadomediante regresiones logit o probit. Una 
vez hecha esta estimación, se puede hacer un pareo mediante, por ejemplo, el vecino 
más cercano en términos de este puntaje. En este caso, tendríamos que el conjunto de 
unidades «pares» a una unidad beneficiaria i es:
{ }ˆ ˆ( ( ) | min ( ) ( )i i jA P x j N P x P x= ∈ -
Normalmente este conjunto será unitario pues el propensity score es una variable con-
tinua que cuenta con un número ilimitado de decimales. Al igual que antes es posible 
definir una distancia mínima, ||P̂i (x) - P̂j (x)|| < t, pudiendo entonces ser el conjunto 
Ai (x) vacío.
Una alternativa es la conocida como radius matching, en donde: 
{ }( ( ) |i i jA P x j N P P r= ∈ - <
A diferencia del vecino más cercano, en el caso de radius matching, el conjunto 
Ai (P(x) puede tener más de un elemento. El ATET se estima considerando el promedio 
simple de los resultados y de los elementos de Ai (P(x)).
Un problema con los métodos del vecino más cercano y radius matching es que con-
sumen mucha información y pierden muchas observaciones, las cuales podrían contener 
información valiosa en la estimación de los escenarios contrafactuales. Una alternativa 
propuesta en la literatura es que se permita que las unidades del grupo de comparación 
Ai (P(x) sean muchas alrededor del valor de x, pero ponderándolas según una función 
ponderadora llamada kernel29, que da más peso a unidades cercanas y menor peso a las 
alejadas30. Luego el ponderador w(i, j) es:
w( , )i j
k
P P
h
k
P P
h
i j
j i
j N
=
−





−





∈
∑
Donde P es el propensity score, k (⋅) es un kernel31 y h es el ancho de la «ventana» el 
cual determina cuantos valores Pj alrededor de Pi serán incluidas en el cálculo del prome-
dio, es decir h define implícitamente a una vecindad. Esta especificación significa que el 
escenario contrafactual es estimado a través de la estimación de la esperanza condicional 
29 Un kernel es una función k (x) que cumple algunas propiedades específicas. (i) k (x) es simétrica alrede-
dor de 0 y continua; (ii) ∫ k (z) dz = 1, ∫ zk (z) dz = 0, ∫|k (z)| dz < ∞; (iii) k (z) = 0 si |z| ≥ z0 para un z0 definido, 
o |z| k (z) → 0 cuando |z| → ∞; y (iv) ∫ z2 k (z) dz = k < ∞.
30 Véase Heckman, Ichimura, Smith y Todd (1998).
31 Algunos ejemplos de funciones kernel muy utilizadas son la uniforme donde k (z) = (1/2) ⋅ 1[|z| < 1], 
la triangular con k (z) = (1 - |z|) ⋅ 1[|z| < 1], la Epanechnikov donde k (z) = (3/4) ⋅ (1 - z2) ⋅ 1[|z| < 1], y la 
Gaussiana donde k (z) = (2 p)-1/2 exp (-z2 / 2).
 Luis García Núñez Econometría de evaluación de impacto 107
de y sobre x mediante una regresión no paramétrica de y sobre x para las unidades del 
grupo no beneficiario. Esta regresión no paramétrica calcula el promedio simple de y 
en el intervalo seleccionado h. Una alternativa usada es la regresión lineal local, la cual 
calcula no solo un intercepto sino también una pendiente localmente en la vecindad. 
En cualquiera de los dos casos, en la elección del ancho de la ventana h existirá un 
trade-off entre eficiencia y sesgo, pues una ventana más amplia abarca más observaciones 
lo cual genera una mayor eficiencia en las estimaciones, pero incrementa el sesgo que 
se origina en la estimación al suavizarse una curva32. En el extremo caso que h → ∞, el 
valor de la regresión no paramétrica simplemente entregaría el promedio de los valores 
de y del grupo no beneficiario, lo cual estaría alejado de la media condicional de y dado 
x. Por otro lado, si h es muy pequeño, se contaría con muy pocas observaciones lo cual 
resta confiabilidad a las predicciones. 
Cabe resaltar que tal como señalan Heckman, Ichimura, Smith y Todd (1998), una 
notable diferencia entre esta técnica en comparación con los experimentos aleatorios 
controlados es en el grupo de control que se genera. Mientras que en los experimentos, 
dada la naturaleza del proceso, se garantiza que las características observables y no obser-
vables tienen la misma distribución entre los beneficiarios y controles, en el caso de datos 
no experimentales nada garantiza que eso ocurra. Por ello es frecuente que el propensity 
score no tenga el mismo soporte que entre beneficiarios y no beneficiarios. Por tal razón, 
y con el fin de excluir a individuos que no tienen un «par» en el otro grupo, es necesario 
definir el rango o soporte común (common support) que hemos mencionado antes, que es 
la intersección de los soportes de los beneficiarios y no beneficiarios en sus scores. El pareo 
se va a realizar finalmente solamente entre aquellos individuos que tengan un score dentro 
de dicho rango común, eliminándose a todos los individuos que queden fuera de él. 
Cuando se realiza un pareo de uno-a-uno (como en el caso del vecino más cercano) 
después de la definición del soporte común, la distribución del score entre los benefi-
ciarios y el grupo de control debería ser muy parecida. Si el rango en común es muy 
pequeño o inexistente entre los propensity scores de los beneficiarios y no beneficiarios, 
no se podrá realizar el pareo y además será una señal clara que los dos grupos no son 
comparables.
Finalmente la expresión general del estimador del ATET con la definición del soporte 
común es:
1 0
1ˆ ( , )
i
i j
i B CS j A CSB
ATET y i j y
n ∈ ⊂ ∈ ⊂
 = ∑ - ∑ 
 
w
Donde CS hace referencia a que solo se toma en cuenta a individuos cuyas caracterís-
ticas pertenecen al soporte común.
32 En Caliendo y Kopeinig (2005) se pueden encontrar algunos consejos prácticos a tomar en cuenta para 
la implementación del propensity score matching.
108 Economía Vol. XXXIV, N° 67, 2011 / ISSN 0254-4415
Las aplicaciones del método de pareo en economía son numerosísimas y los cam-
pos en los que se utiliza crecen día a día. En economía laboral, en especial en lo que se 
refiere a programas de desempleo y entrenamiento, pueden consultarse por ejemplo los 
mencionados trabajos de Heckman, Ichimura y Todd (1997), Dehejia y Wahba (2002), 
Lechner (2000) y Burga (2003) en el caso del programa peruano Projoven.
Existen algunos temas adicionales acerca del Método de Pareo que no se presentarán 
aquí. Un tema crucial es la principal desventaja del método propuesto en su incapacidad 
para controlar el sesgo en no variables no observables. Para evitar este inconveniente, 
la literatura se ha apoyado en el método tradicional de diferencias en diferencias, el cual 
desarrollaremos más adelante. Acerca de la elección entre los algoritmos propuestos 
para la construcción del escenario contrafactual, algunos estudios los han comparado 
encontrando algunas ventajas o desventajas entre ellos33. Un resumen de estas compa-
raciones se puede encontrar en Vinha (2006). Sobre el tipo de tratamiento, es posible 
extender el procedimiento para el caso de tratamientos múltiples no binarios, en donde 
es importante la intensidad o heterogeneidad del mismo. Algunos estudios han desarro-
llado este análisis que aun es relativamente nuevo en economía (véase por ejemplo Joffe 
y Rosenbaum 1999, Imbens 2000, Lechner 2002).
6. EndogEnEidad dEl tratamiEnto: El mÉtodo dE variablEs 
instrumEntalEs34
En ocasiones aun si los programas son diseñados para ser asignados en forma aleatoria 
entre la población objetivo, en la práctica la recepción o no del tratamiento está en ma-
nos de las personas quienes podrían decidir no recibirlo o logran recibirlo sin haber sido 
pre-seleccionados. En tal situación, las decisiones de las personas influyen en la variable 
tratamiento d, por lo cual se le debe considerar como una variable endógena. De esta 
manera no se cumplen los supuestos identificadores del ATE —debido a la autoselección 
generada— por lo que la diferencia de medias d̂ ni la estimación por mínimos cuadra-
dos ordinarios b̂d en yi = b0 + bd di + ui son estimadores consistentes del ATE.
La variable d podría no expresar plenamente el objetivo de la política pues algunas 
personas podrían decidir participar o no en ella; es decir, d dependería de algunas varia-
bles no observables