estados de agregacion

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QUÍMICA 
 
CURSO PAU25 
 
UNIVERSIDAD MIGUEL HERNÁNDEZ Prof. Fernando Fernández Lázaro 
Tema 5 N - 1.
 
 
Tema 5. Estados de Agregación de la 
Materia 
 
Índice 
- Características de sólidos, líquidos y gases 
- Volumen molar de los gases 
- Ecuación de estado de los gases 
- Ley de Dalton o de la suma de las presiones parciales 
- Disoluciones 
 
Objetivos específicos 
- Que el alumno sepa manejar la ecuación de estado de los gases 
- Que el alumno pueda realizar cálculos relacionados con la 
concentración de disoluciones 
 
Resumen del tema 5 
 
Características de Sólidos, Líquidos y Gases 
 Los sólidos se caracterizan por tener forma propia y un volumen 
constante. Los líquidos, a su vez, tienen volumen constante, pero carecen de 
forma propia. 
 En cambio, los gases carecen de forma y volumen propios. Tienden a 
expansionarse al máximo ocupando todo el recipiente y ejerciendo presión 
sobre sus paredes, pero pueden comprimirse hasta volúmenes muy pequeños. 
Por último, tienen un comportamiento uniforme, es decir, todos se 
comportan igual en idénticas condiciones. 
 
Volumen Molar de los Gases 
 En condiciones normales (0 ºC y 1 atm) el volumen de un mol de 
cualquier gas es 22’4 litros. 
 
Ecuación de Estado de los Gases 
 Ésta es una ecuación que relaciona la presión, el volumen y la 
temperatura a la que están sometidos n moles de gas 
 
 
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Tema 5 N - 2.
P V = n R T 
donde P es la presión expresada en atmósferas, V el volumen medido en 
litros, n el número de moles y T la temperatura absoluta en Kelvin; R es una 
constante que vale 
R = 0'082
atm L
K mol 
Una unidad frecuente a la hora de medir presiones es el milímetro de 
mercurio (1 atm = 760 mm Hg). Para el volumen, además del litro también se 
emplean los centímetros cúbicos (1 L = 1 dm3 = 1000 cm3). En cuanto a la 
relación entre la temperatura T en la escala absoluta o Kelvin y la 
temperatura t en la escala centígrada o Celsius es 
T = t + 273 
 La ecuación de estado de los gases también puede expresarse en 
forma de proporcionalidad 
P V
T
=
T'
P' V'
 
 
Ley de Dalton o de la Suma de las Presiones Parciales (Dalton, 1803) 
 Las leyes de los gases se aplican tanto a gases individuales como a 
mezclas de ellos. Así, en una mezcla que contiene a moles del gas A y b 
moles del gas B, y dado que el comportamiento de los gases es uniforme, si P 
es la presión total (ejercida por a + b moles de mezcla), se cumple 
PV = nRT PV = (a+b)RT 
donde cada gas contribuirá a la presión total con una presión p, denominada 
presión parcial, función del número de moles de ese gas en la mezcla, que 
viene dada por la ecuación 
pAV = aRT pBV = bRT 
A partir de esas ecuaciones se deduce que 
P = pA + pB 
generalizando, la presión total de la mezcla gaseosa es igual a la suma de las 
presiones que ejercería cada gas individualmente 
P = Σpi 
donde P es la presión total del sistema y pi es la presión parcial del gas i. 
A la inversa, si conocemos la presión total del sistema y su 
composición, podemos calcular las presiones parciales ejercidas por cada 
gas; así, en una mezcla que contiene a moles del gas A y b moles del gas B, si 
P es la presión total (ejercida por a + b moles de mezcla) 
 
 
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Tema 5 N - 3.
P
a + b
=
a
pA
pA = Pa + b
a
 
Esta ecuación expresada en forma general queda 
pi = nT
ni P
 
donde pi es la presión parcial del gas i, ni es el número de moles de dicho 
gas, nT es el número total de moles de la mezcla y P la presión total del 
sistema. El cociente ni/nT recibe el nombre de fracción molar del gas i en la 
mezcla y se representa como xi 
xi = nT
ni
 
 
Disoluciones 
 Una disolución es una mezcla homogénea de dos o más sustancias cuya 
composición puede variarse. La sustancia en mayor proporción se denomina 
disolvente o medio de dispersión, mientras que la(s) sustancia(s) en menor 
proporción recibe(n) el nombre de soluto. 
 La composición de una disolución es variable, ya que depende de la 
cantidad relativa de soluto frente a disolvente, y se denomina 
concentración. Existen diversas maneras de expresar la concentración de 
una disolución, esto es, cuánto soluto se ha disuelto. 
 Una forma habitual de expresar la concentración de una disolución es 
la molaridad, que indica el número de moles de soluto que hay por litro de 
disolución. Se expresa con una M; así, se dice que una disolución de 
hidróxido sódico (NaOH) es 2 M (2 molar) cuando tiene disueltos 2 moles de 
NaOH en un litro de disolución (no de disolvente). 
 Otro modo útil de expresar la concentración es determinando la 
fracción molar de soluto, que es la relación entre el número de moles de 
soluto (ns) y el número total de moles de la disolución (ns + nd). Se indica con 
una x 
xs= ns + nd
ns nd
ns + nd
=xd
 
Las fracciones molares siempre cumplen 
0 < x <1 xs + xd = 1 
 Por último, las concentraciones también pueden expresarse mediante 
el porcentaje en peso. Éste es el número de gramos de soluto por cada 100 
 
 
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gramos de disolución. Así, una disolución de ácido sulfúrico (H2SO4) al 10% 
contiene, por cada 100 gramos de disolución, 10 g de H2SO4 y 90 g de H2O. 
 
 
 
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Tema 5 N - 5.
 
Problemas resueltos del tema 5 
 
- Calcular los gramos de agua (H2O) que hay en un recipiente de 500 cm3 
lleno de vapor de agua, a la temperatura de 100 ºC y a la presión de 745 mm 
de Hg. Datos: masa at. (H) = 1 uma, masa at. (O) = 16 uma 
Utilizando la ecuación de estado de los gases perfectos podemos 
hallar qué volumen ocuparía este gas en condiciones normales 
P V
T
=
T'
P' V' 760 mm Hg V
273 K
=
373 K
745 mm Hg 0'5 L
 
luego V = 0’359 L (o, lo que es lo mismo, V = 359 cm3). Como un mol de gas 
ocupa 22’4 L en condiciones normales, y el mol de agua tiene una masa de 18 
g 
x g
0'359 L
=
22'4 L
18 g H2O
 
luego x = 0’288 g de H2O. 
 Otra manera de resolver el problema es mediante la utilización de la 
ecuación PV = nRT 
760
745
atm 0'5 L = n 0'082
atm L
K mol
373 K
 
luego n = 0’016 mol de H2O, y como la masa molar del agua es 18 g 
m = 0’016 mol 18 g/mol = 0’288 g 
 
- En un recipiente de 10 L se introducen 12’4 g de alcohol etílico 
(CH3CH2OH) y 18’7 g de acetona (CH3COCH3) gaseosos a 300 ºC. Calcular 
las presiones parciales y la presión total en el interior del recipiente. Datos: 
masa at. (H) = 1 uma, masa at. (C) = 12 uma, masa at. (O) = 16 uma 
La masa molecular del etanol es (2 x 12 + 1 x 16 + 6 x 1 =) 46 uma, y la 
de la acetona es (3 x 12 + 1 x 16 + 6 x 1 =) 58 uma, por lo tanto el número de 
moles de cada compuesto será 
12'4 g etanol
46 g/mol etanol
= 0'27 mol etanol 0'32 mol acetona =
58 g/mol acetona
18'7 g acetona
 
 Las presiones ejercidas por cada gas (presiones parciales) se calculan 
utilizando la ecuación PV = nRT 
 
 
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Tema 5 N - 6.
petanol 10 L = 0'27 mol 0'082
atm L
K mol573 K petanol = 1'27 atm
pacetona = 1'50 atm573 K
K mol
atm L
pacetona 10 L = 0'32 mol 0'082
 
Por lo tanto, la presión total P del sistema será 
P = 1’27 atm + 1’50 atm = 2’77 atm 
 Otra manera de resolver el problema sería calcular la presión total 
aplicando la ecuación PV = nRT al conjunto de moles gaseosos 
P 10 L = (0'27 + 0'32) mol 0'082
atm L
K mol
573 K P = 2'77 atm
 
A partir de P es posible hallar las presiones parciales 
petanol = (0'27 + 0'32) mol
0'27 mol
2'77 atm petanol = 1'27 atm
pacetona = 1'50 atm2'77 atm
0'32 mol
(0'27 + 0'32) mol
=pacetona
 
 
- Determinar la molaridad, la fracción molar y el porcentaje en peso de una 
disolución hecha disolviendo 2 g de Ca(OH)2 en 200 cm3 de agua. Datos: 
masa at. (H) = 1 uma, masa at. (O) = 16 uma, masa at. (Ca) = 40 uma, 
densidad de la disolución = 1’05 g/cm3 
 La masa molecular de Ca(OH)2 es (40 + 2 x 16 + 2 x 1 =) 74 uma, luego 
los 2 g son 
2 g Ca(OH)2
74 g/mol Ca(OH)2
= 0'027 mol Ca(OH)2
 
Dado que la densidad del agua es 1 g/cm3 (o, lo que es lo mismo, 1 g/mL), la 
disolución pesa 202 g y tiene un volumen de (202/1’05 =) 192 cm3. Entonces, 
si en 192 cm3 (0’192 L) de disolución hay 0’027 mol, en 1 L (1000 cm3) habrá 
x = 0'14 mol
0'027 mol Ca(OH)2
0'192 L
=
1 L
x mol
 
luego la disolución es 0’14 M. 
 Para calcular el porcentaje en peso hay que tener en cuenta que 2 g 
de Ca(OH)2 están disueltos en 202 g de disolución 
2 g Ca(OH)2
202 g disolución
=
100 g disolución
x g Ca(OH)2 x = 0'99 g Ca(OH)2
 
luego la disolución será del 0’99% 
 
 
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Tema 5 N - 7.
 Por último, sabiendo que 200 g de agua son (200/18 =) 11’11 moles, la 
fracción molar de soluto será 
xs= ns + nd
ns 0'027
0'027 + 11'11
= = 0'0024
 
 
- Calcular el número de mililitros de ácido clorhídrico (HCl) del 36% 
necesarios para preparar medio litro de disolución 0’1 M. Datos: masa at. (H) 
= 1 uma, masa at. (Cl) = 35’5 uma, densidad del HCl 36% = 1’19 g/cm3 
 La masa molecular del HCl es (35’5 + 1 =) 36’5 uma. La cantidad de HCl 
necesaria para preparar 0’5 L de disolución 0’1 M son 0’05 moles o, lo que es 
lo mismo, (0’05 mol x 36’5 g/mol =) 1’825 g. 
 Como no se parte de HCl puro, sino de una disolución al 36%, hay que 
calcular en qué masa de disolución están contenidos 1’825 g de HCl 
36 g HCl
100 g disolución
=
x g disolución
1'825 g HCl
x = 5'07 g disolución
 
Como la densidad del HCl 36% es 1’19, el volumen requerido es 
=
1'19 g/mL
5'07 g disolución
4'26 mL
 
Luego se necesitan 4’26 mL de HCl 36% para preparar 0’5 L de HCl 0’1 M. 
 
 
 
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Tema 5 N - 8.
 
Problemas del tema 5 
 
- Un gas ocupa 3 L a 60 ºC y 900 mm Hg. Calcular el volumen a 400 mm Hg y 
80 ºC. 
Solución: 7’2 L 
 
- Calcular la temperatura de un gas que ocupa 400 cm3 a 720 atm, si a 121 
ºC y 900 atm ocupa 600 cm3. 
Solución: 210 K = -63 ºC 
 
- Calcular el número de moles de un gas contenidos en 30 L a 125 ºC y 700 
mm Hg. 
Solución: 0’85 mol 
 
- Calcular la presión a la que estarán sometidos 2 moles de un gas que 
ocupan 5 dm3 a 300 ºC. 
Solución: 18’8 atm 
 
- Calcular la temperatura a la que se encuentran 0’2 moles de gas que ocupan 
300 cm3 a 500 mm Hg. 
Solución: 12 K = -261 ºC 
 
- Calcular el valor de la constante R. 
Pista: utilizar el volumen molar de los gases 
Solución: 0’082 (atm.L/mol.K) 
 
- Calcular el volumen que ocupan 6 moles de gas que se encuentran a 180 ºC 
y 1000 mm Hg. 
Solución: 169’4 L 
 
- 3’3 L de un gas a 28 ºC y 1000 mm Hg pesan 5’98 g. Calcular su masa 
molecular. 
Pista: calcular en primer lugar el número de moles de gas 
Solución: 34 uma 
 
- Dada la reacción Al + HCl → AlCl3 + H2, calcular el volumen de hidrógeno, a 
21 ºC y 748 mm Hg, que se obtendrá a partir de 14’3 g de Al. Datos: masa 
at. (Al) = 27 uma, masa at. (H) = 1 uma, masa at. (Cl) = 35’5 uma 
 
 
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Tema 5 N - 9.
Pista: ajustar la ecuación y calcular los moles de H2, después utilizar la 
ecuación de estado de los gases perfectos 
Solución: 19’47 L de H2 (a 21 ºC y 748 mm Hg) 
 
- Dada la reacción ZnO + C → CO + Zn, calcular el volumen de CO a 25 ºC y 1 
atm originado al preparar 100 kg de Zn. Datos: masa at. (Zn) = 65’4 uma, 
masa at. (O) = 16 uma, masa at. (C) = 12 uma 
Solución: 37364 L de CO (a 25 ºC y 1 atm) 
 
- La combustión del butano transcurre de acuerdo a la siguiente ecuación 
CH3CH2CH2CH3 + O2 → CO2 + H2O 
Calcular el volumen de oxígeno a 27 ºC y 740 mm Hg necesario para la 
combustión completa de los 12’5 kg de butano contenidos en una bombona. 
Datos: masa at. (C) = 12 uma, masa at. (H) = 1 uma, masa at. (O) = 16 uma 
Solución: 35393 L (a 27 ºC y 740 mm Hg) 
 
- Calcular el número de gramos de fosfato de potasio necesarios para 
preparar 700 mL de una disolución 2 M. Datos: masa at. (K) = 39 uma, masa 
at. (P) = 31 uma, masa at. (O) = 16 uma 
Solución: 296’8 g de fosfato de potasio 
 
- Se prepara una disolución a partir de 40 g de alcohol etílico (CH3CH2OH), 
añadiéndole agua hasta alcanzar un volumen total de 250 cm3. Calcular la 
molaridad. Datos: masa at. (C) = 12 uma, masa at. (H) = 1 uma, masa at. (O) = 
16 uma 
Solución: 3’5 M 
 
- Calcular el número de gramos de ácido fosfórico necesarios para preparar 
150 cm3 de una disolución 0’2 M. Datos: masa at. (H) = 1 uma, masa at. (P) = 
31 uma, masa at. (O) = 16 uma 
Solución: 2’94 g de ácido fosfórico 
 
- Calcular la molaridad de una disolución hecha disolviendo 8’07 g de 
bromuro de estroncio en suficiente agua para elaborar 0’61 L de disolución. 
Datos: masa at. (Sr) = 87’6 uma, masa at. (Br) = 79’9 uma 
Solución: 0’053 M 
 
- Se disuelven 50 mL de éter etílico (C2H5OC2H5) en alcohol etílico 
(CH3CH2OH) hasta formar 100 mL de disolución. Calcular la molaridad del 
 
 
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Tema 5 N - 10.
éter en esa disolución. Datos: masa at. (C) = 12 uma, masa at. (H) = 1 uma, 
masa at. (O) = 16 uma, densidad del éter = 0’71 g/mL 
Solución: 4’8 M 
 
- El ácido nítrico comercial es una disolución acuosa al 70% con densidad 
1’42 g/cm3. Calcular la molaridad. Datos: masa at. (H) = 1 uma, masa at. (N) = 
14 uma, masa at. (O) = 16 uma 
Solución: 15’8 M 
 
- Calcular el volumen necesario de ácido sulfúrico del 92’77% para preparar 
10 L de ácido sulfúrico 1’5 M. Datos: masa at. (H) = 1 uma, masa at. (S) = 32 
uma, masa at. (O) = 16 uma, densidad del H2SO4 92’77 % = 1’827 g/cm3 
Solución: 867’3 cm3 
 
- Calcular la fracción molar de una disolución preparada a partir de 95’94 g 
de agua y 10’66 g de ácido sulfúrico. Datos: masa at. (H) = 1 uma, masa at. 
(O) = 16 uma, masa at. (S) = 32 uma 
Solución: xs = 0’02