Ejercicios de matemáticas resueltos y sin resolver

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Ejercicios de matemáticas resueltos y sin resolver 
 
 
 
Mira este ejercicio parece, que es mucho, pero todo se parece. Las letras en 
las expresiones no te tienen que paralizar. Como digo siempre, imagina que 
son cosas y letras distintas son cosas distintas, al igual que letras distintas 
juntas son otras cosas o letras con el exponente. Entonces por ejemplo 
cuando sumas y restas no podes por así decirlo sumarlas y formar una nueva 
cosa.... 
2p + 3m + 5b , sumados son 2p + 3m + 5b, cambia las letras por 2 peras + 3 
manzanas + 5 bananas no es que se tenga algo así como "10 frutainventada" 
Entonces si eso lo entendiste, ahora te pregunto 
tengo es una bolsa 2 peras + 3 manzanas + 5 bananas y en otra bolsa tengo 5 
peras + 2 manzanas + 3 bananas , las saco de la bolsa y las pongo ambos 
contenidos en una caja, ¿cuánto vale la suma de todo eso? ¿cómo lo 
expresarías? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No es por querer complicarte la vida, pero todo esto es muy delicado. 
Desconozco el contexto. Pero lo cierto es que, la mayoría de esas cosas, se le 
da poco y nada de énfasis sobre qué conjunto numérico son válidas esas 
propiedades, generalmente asumen bases > 0 luego uno llega a niveles 
superiores quiere aplicar lo aprendido y se da flor de golpazo al ver que no 
funciona. Digo esto sobre todo porque en el punto 3 habla de R (reales) y por 
lo tanto P puede ser < 0..... y la expresión ^(-L/Q) es extremadamente 
delicada como se define por la ambigüedad que presenta. 
 
 
En la B) 
Solo multiplica las raíces y se crea una sola raíz al final 
Raíz (32•15•4•5) de (6/8) 
 
 
Mi aporte ✍🏻 
En la B) 
Solo multiplica las raíces y se crea una sola raíz al final 
Raíz (32•15•4•5) de (6/8) 
 
 
Los pasos 6 a 10 de completar el cuadrado ;) 
Fíjate que en el último paso el 11, te da cierta información interesante: 
Cuando el cuadrado vale cero que es el mínimo valor que puede dar, esa 
expresión toma el valor 29 que estás buscando. \Omega vale 1 y por lo tanto 
x al deshacer el cambio (despejar) puede valer -1 y 1, ya que (-1)^2 = 1 y 1^2 
= 1 ;) ahora que pasa sí, \Omega vale 0, o sea que x también vale 0, te 
termina dando ese "pico" ese máximo local que toma el valor 32 = (3*(0 - 
1)^2 + 29, de cualquier forma ese valor te importa poco y nada para el rango, 
pero bue,,, es información que está. 
 
 
Bajemos la cantidad de cuadraditos..... tienes un área de 9 m^2 (cuadrada) o 
sea tienes 9 cuadraditos que miden de área algo que llamas metro-cuadrado. 
¿cómo ordenarías esos cuadraditos para formar el grande? ¿cuántos 
cuadraditos entran a un lado? ¿y con 16? 
Que es una multiplicación cruzada 
Algo horrible que te expliquen eso sin decirte porque. 
Sencillamente estas multiplicando por 1 ambos miembros de la igualdad. 
Luego esos 1 los escribes de una forma más conveniente de modo que se 
cancelen los denominadores. Lo importante es que es una igualdad y eso se 
debe mantener. 
Y eso de "pasar" no es correcto formalmente. ¿se usa? sí claro, pero si 
entendéis el trasfondo... 
Cuando se dice "Esto que está sumando pasa restando al otro lado". En 
realidad estás sumando en ambos miembros la misma cantidad para no 
alterar la igualdad, y esa cantidad que sumas es el opuesto de la cantidad en 
cuestión (o restar la misma cantidad si queréis, es equivalente). 
"Esto que está multiplicando pasa dividiendo..." En realidad estás 
multiplicando ambos miembros de la igualdad por la misma cantidad y por lo 
tanto no se altera. Esa cantidad es el inverso multiplicativo (o recíproco) de la 
cantidad en cuestión. 
Obtienes el mismo resultado si multiplicas ambos miembros por el mínimo 
común múltiplo de los dos denominadores (si son expresiones algebraicas 
hay que asegurarse de que no se anulen). 
Los denominadores de la ecuación fraccionaria son (s – 1) y (s + 1). Como son 
dos expresiones que no tienen factores racionales, y no coinciden las 
expresiones, el mínimo común múltiplo de ambas es su producto, o sea: (s – 
1)(s + 1). 
Multiplicamos ambos miembros de la ecuación por ese mínimo común 
múltiplo, pero como se anula para s = 1 y para s = –1, excluimos esos valores 
del dominio de la ecuación: 
 1 2 
---------- • (s – 1)(s + 1) = --------- • (s –1)(s + 1) 
 s – 1 s + 1 
 
(s – 1)(s + 1) 2(s –1)(s + 1) 
--------------------- = ----------------------- 
 s – 1 s + 1 
Como hemos excluido los valores s = –1 y s = 1 del dominio de la ecuación, 
podemos simplificar los factores comunes que aparecen en los numeradores 
y denominadores, quedando la ecuación de la siguiente forma: 
s + 1 = 2(s – 1) 
 
 
 
 
4(x-5)(x+1) 
Soluciones x =5 , x = -1 
 
 
 
en forma canónica te da la "concavidad" y las coordenadas del vértice (2, 36), 
de ahí despejar las raíces es simple. 
 
 
No sé cómo hallar la torsión en el punto de intersección de la curva con el 
plano 
 
Aplicas la definición operativa, que es cociente entre el pseudoescalar dado 
por las derivadas de orden 1, 2 y 3 y el cuadrado de la norma del 
pseudovector dado por las derivadas de orden 1 y 2. 
si lo llegas a graficar vas a ver que la curva "vive" en un plano.... y como la 
torsión mide de alguna forma que tanto una curva no es plana, la torsión 
es.... 0 ;) Es el análogo de la curvatura, que de alguna forma mide que tanto 
una curva no es recta. 
otra forma de verlo es el que pseudovector binomial no cambia. 
 
Por teorema de adición tenemos : 
cos(90°+5°) = 
cos(90°) cos(5°) - sen(90°)sen(5°) 
0 cos(5°) - 1 sen(5°) 
ENTONCES : 
cos(95°)= - sen(5°) 
No sé cómo hallar la torsión en el punto de intersección de la curva con el 
plano 
Aplicas la definición operativa, que es cociente entre el pseudoescalar dado 
por las derivadas de orden 1, 2 y 3 y el cuadrado de la norma del 
pseudovector dado por las derivadas de orden 1 y 2. 
si lo llegas a graficar vas a ver que la curva "vive" en un plano.... y como la 
torsión mide de alguna forma que tanto una curva no es plana, la torsión 
es.... 0 ;) Es el análogo de la curvatura, que de alguna forma mide que tanto 
una curva no es recta. 
otra forma de verlo es el que pseudovector binormal no cambia. 
 
Es un taller completo 😐 . Solo elige 1 inciso 
 
 
 
 
 
Se Llenan primero las intersecciones y de ahí vas llenando los demás espacios 
 
 
Repasa las potencias y los logaritmos, para entender cada paso del ejercicio. 
 
 
 
 
 
 
Hay tres casos diferentes: globo parado, subiendo o bajando. 
 
Respuesta : C) 
 
 
a) x (x - 1) (x + 4) dm^3 
 
 
Ejercicio: 
La empresa Soltix SA solicita al banco Trex SA, con el que opera 
habitualmente, un préstamo de $15000. 
El mismo se abonará en un único pago de $17956,35 y la tasa aplicada a la 
operación es 0,046 bimestral. 
¿Cuántos meses transcurren entre el otorgamiento del préstamo y su 
devolución? 
Yo lo hice así: 
f(o)= 15000 
f(n)= 17956,35 
i= 0,046 
n= log(f(n)/f(o)) / log(1+i) 
n= log(17956,35/15000) / log(1,046) 
n= 4 
Pero en mí guía me da como rdo 8 meses 
No sé como llegar a ese rdo. 
Desconozco formuleo que estés usando, no soy bueno para recordar 
fórmulas, pero básicamente razonando paso a paso lo que se pide eso no es 
más que iterar 4 veces esto.... es bimestral y de hecho te dio 4 a vos... 4*2 = 
8 
ahí tenéis una exponencial encubierta en la iteración y por eso al despejar las 
iteraciones te da el logaritmo. 
 
 
>>> platita = 15000 
>>> platita=(platita * 0.046) + platita 
>>> platita=(platita * 0.046) + platita 
>>> platita=(platita * 0.046) + platita 
>>> platita=(platita * 0.046) + platita 
>>> print(platita) 
17956.347321840003