Anexo 2 - Guía para el desarrollo de la tarea 1

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ANEXO 2 - Guía para el desarrollo de la tarea 1 
Apreciados estudiantes. 
A continuación, usted podrá consultar los ejemplos e información importante para el 
desarrollo de la : tarea 1
EJERCICIO 1 
Para la realización del ejercicio 1 tenga en cuenta la siguiente información: 
Recordemos los intervalos 
 
Ilustración 1 Ejemplo ejercicio 1 
Recordemos los símbolos de una desigualdad 
Ejemplo 
 5 < 10 
−6 < −5 
< 
Menor que 
Ejemplo 
10 >9 
−3 > −10 
 
> 
Mayor que 
Ejemplo 
2 ≤ 5 
≤ 
Menor o igual que 
Ejemplo 
2 ≥ 9 
≥ 
Mayor o igual que 
Ilustración 2 Símbolos de desigualdad 
 
 
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Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos 
𝐴 𝑥 𝑥 ∈ 𝑍 = { ⁄ , −10 ≤ 𝑥 ≤ 2} 
➢ Determinar por Extensión el conjunto seleccionado 
A={- -10, 9, 8,- - -7, 6,-5, 4, 2,- - -3, -1,0,1,2} 
➢ Hallar el cardinal del conjunto 
𝑁 𝐴( ) = 13 
➢ Identificar qué clase de conjunto es (finito, infinito, unitario, vacío) 
El conjunto A es finito. 
EJERCICIO 2 
Para la realización del ejercicio 2 tenga en cuenta la siguiente información: 
 
Ilustración 3 Gráficas Operaciones entre conjuntos 
 
 
 
 
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Ejercicio 2: Operaciones entre conjuntos 
 
Ilustración 4 Diagrama de Venn Euler ejemplo ejercicio 2 
A partir del diagrama que haya seleccionado deberá dar respuesta a los siguientes ítems: 
➢ Sombrear cada una de las operaciones indicadas. 
C - (A ∩ B) 
 
(A ∆ B) U C 
 
A ∪ (B - C) 
 
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(A∩B∩C)c 
 
➢ Determinar por extensión el conjunto obtenido a partir de las anteriores operaciones: 
C - {5,8,10} (A ∩ B)=
(A ∆ B) U C= {2,5,10,4,8,6} 
A ∪ (B - C)= {2,5,3,4,6} 
(A∩B∩C)c= {2,5,10,8,6,3,12} 
➢ Indicar el cardinal resultante de cada una de las operaciones anteriores 
n(C - 3 (A ∩ B)) =
n((A ∆ B) U C) = 6 
n(A (B - C)) = 5 ∪
n((A∩B∩C)c) = 7 
 
EJERCICIO 3 
Para la realización del ejercicio 3 tenga en cuenta la siguiente información: 
 
Ilustración 5 Interpretación operaciones entre conjuntos 
 
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Ejercicio 3 Aplicación de teoría conjuntos : 
Los estudiantes de cátedra SISSU de la universidad Nacional abierta y a Distancia UNAD aplican 
una encuesta en comunidades vulnerables para obtener resultados de la situación actual. La 
problemática para analizar es las dificultades dentro del hogar. Los tres grupos n: dificultad so
con la alimentación, dificultad con el acceso a servicios de salud y dificultad con el acceso a 
servicios públicos. 
150 individuos tienen dificultad con la alimentación. 
270 individuos tienen dificultad con el acceso a servicios de salud. 
160 individuos tienen dificultad con el acceso a servicios públicos. 
50 individuos tienen dificultad con la alimentación dificultad con el acceso a servicios de la y 
salud. 
68 individuos tienen dificultad con la alimentación dificultad con el acceso a servicios y 
públicos. 
75 individuos tienen dificultad con el acceso a servicios de salud y dificultad con el acceso a 
servicios públicos. 
10 individuos presentan las tres dificultades. 
10 individuos no presentan ninguna de las dificultades analizadas. 
A partir de la situación problémica que haya seleccionado deberá dar respuesta a los 
siguientes ítems 
Representar la información dada en un diagrama de Venn-Euler 
Solucionar los interrogantes planteados. 
➢ ¿Cuántos individuos fueron encuestados? 
➢ Cuántos individuos solamente tienen dificultad con la alimentación. 
➢ ¿Cuántos individuos tienen dificultad con la alimentación con el acceso a servicios de y 
salud, pero no tienen dificultad con el acceso a servicios públicos? 
Lo primero que hacemos es colocar el problema en términos de las operaciones entre 
conjuntos. 
A= dificultad con la alimentación 
S= dificultad con el acceso a servicios de la salud. 
P= dificultad con el acceso a servicios públicos 
A= 150 
S= 270 
P= 160 
A S= 50 ꓵ
A P= 68 ꓵ
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S P= 75 ꓵ
A S P = 10 ꓵ ꓵ
(A U S U P) = 10 C
Segundo iniciamos colocando en el diagrama de Venn desde la intersección de tres conjuntos, 
luego de dos conjuntos y finalmente determinando los valores restantes. 
 
Ilustración 6 Diagrama de Venn Euler ejercicio 3 
 
¿Cuántos individuos fueron encuestados? 
U 
 
Ilustración 7 Diagrama de Venn para respuesta uántos individuos fueron encuestados?. ¿C
 RTA: El Universal total resulta de sumar todos los valores 
 = |42+40+155+58+10+65+27+10| 
 407 individuos fueron encuestados = 
¿Cuántos individuos solamente tienen dificultad con la alimentación? 
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Ilustración 8 Diagrama de Venn para respuesta uántos individuos tienen dificultad con Alimentación? ¿C
RTA: individuos solo tienen dificultad con la alimentación. 42
A- ( U P) S 
¿Cuántos individuos tienen dificultad con la alimentación dificultad con el acceso a servicios y 
de la salud, pero no tienen dificultad con el acceso a servicios públicos? 
 
Ilustración 9 Diagrama de Venn para respuesta ¿Cuántos individuos tienen dificultad con la alimentación y dificultad 
con el acceso a servicios de la salud, pero no tienen dificultad con el acceso a servicios públicos? 
RTA: individuos tienen dificultad con la alimentación dificultad con el acceso a servicios de 40 y 
la salud, pero no tienen dificultad con el acceso a servicios públicos. 
(A S) - P ꓵ