Termodinamica

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TERMODINÁMICA
Dr. Franklin David Muñoz Muñoz
GAS
No hay interacción en condiciones normales
Se adaptan al volumen que los contiene
Pueden ser comprimidos
LIQUIDOS
SOLIDOS 
AIRE
78 % N2
21 % O2
1 % de otros gases
CONDICIONES NORMALES: 25 °C y 1 atm de presión
Moléculas diatómicas: 
Alótropo de Oxígeno
O3
Gases nobles: 
¿Cuáles de estos compuestos no existen 
como gases a condiciones normales?
• Covalentes
• Iónicos
• Moleculares 

Moleculares
Fuerzas intermoleculares
Fuerzas de atracción entre moléculas
Ejercen mayor influencia en fases condensadas
Fuerza intermolecular = afecta distancia entre moléculas = afecta propiedades
macroscópicas (punto de fusión, punto de ebullición)
Fuerza intramolecular = afecta distancia entre átomos (Teorías de enlace)
Condensación: paso de fase gaseosa a fase líquida
H2S HCN VENENOSOS
O2 Esencial para la vida
Menos tóxicos
Químicamente inertes
Incoloros
Leyes de los gases
La relación presión- volumen: Ley de Boyle
A medida que la presión aumenta, el volumen ocupado por el gas disminuye. Por lo contrario, si la presión
aplicada disminuye, el volumen ocupado por el gas aumenta.
La ley determina que la presión de una cantidad fija de un gas a temperatura constante es inversamente
proporcional al volumen del gas.
Expresión matemática que muestre la
relación inversa entre la presión y el
volumen:
donde el símbolo α significa
proporcional a. Se puede cambiar α por
el signo de igualdad y escribir
donde k1 es una constante llamada
constante de proporcionalidad.
La relación temperatura - volumen: Ley de Charles y ley de Gay-Lussac o simplemente Ley de Charles
A una presión constante, el volumen de una muestra de gas se expande cuando se calienta y se contrae al 
enfriarse.
La ley establece que el volumen de una cantidad fija de gas mantenido a presión constante es directamente 
proporcional a la temperatura absoluta del gas. 
Leyes de los gases
La dependencia del volumen de un gas con la temperatura, 
se da por 
Donde k2 es la constante de proporcionalidad. 
Es posible comparar dos condiciones de volumen-temperatura para una muestra dada de un gas a presión constante. 
donde V1 y V2 son los volúmenes de los gases a las temperaturas T1 y T2 (ambas 
en kelvin), respectivamente. 
Otra forma de la ley de Charles muestra que para una cantidad de gas a volumen constante, la presión del gas es 
proporcional a la temperatura 
(a)
k3 = nR/V. Con la ecuación (a), se tiene 
donde P1 y P2 son las presiones del gas a temperaturas T1 y T2, respectivamente. 
Continuación: Ley de Charles y ley de Gay-Lussac o simplemente Ley de Charles
TERMODINÁMICA
Dr. Franklin David Muñoz Muñoz
GAS
No hay interacción en condiciones normales Se adaptan al volumen que los contiene
Pueden ser comprimidos
LIQUIDOS
SOLIDOS 
FUERZAS INTERMOLECULARES 
Fuerzas de atracción entre moléculas
Ejercen mayor influencia en fases condensadas
Condensación: paso de fase gaseosa a fase líquida
Fuerza intermolecular = afecta distancia entre moléculas = afecta propiedades macroscópicas (punto de fusión, punto de 
ebullición 
Fuerza intramolecular = afecta distancia entre átomos (Teorías de enlace)
Lord Kelvin: 1848
Cero absoluto = -273.15 °C
Escala de temperatura Kelvin (K)
RELACIÓN ENTRE VOLÚMEN Y CANTIDAD. LEY DE AVOGADRO 
LEY DE LOS GASES 
𝑷𝑽 = 𝒏𝑹𝑻
Explica la relación entre las cuatro variables P, V, T y n
Un gas ideal es un gas hipotético cuyo comportamiento de presión, volumen y temperatura se pueden 
describir completamente con la ecuación del gas ideal.
Consideraciones
Moléculas de un gas ideal no se atraen o repelen entre sí
Su volumen es despreciable en comparación el volumen del recipiente que lo contiene
¿IDEAL? 
GAS IDEAL
NO EXISTE
GAS REAL
SI EXISTE
𝑷𝑽 = 𝒏𝑹𝑻
Las propiedades en cambio de presión y volumen son despreciables entre uno y otro
¿CÓMO CALCULAR R?
Muchos gases reales se comportan como ideales a 0 °C y 1 atm de presión 
1 mol de un gas ideal 
Condiciones estándar = 0°C y 1 atm de presión
El hexafluoruro de azufre (SF6) es un gas incoloro e inodoro muy poco reactivo. Calcule la presión (en atm) ejercida 
por 1.82 moles del gas en un recipiente de acero de 5.43 L de volumen a 69.5 °C
Calcule el volumen en litros ocupado por 2.2 moles de oxido nítrico (NO) a 6.54 atm 
y 76 °C
Calcule el volumen (en litros) que ocupan 7.40 g de NH3, a condiciones estándar
Peso formula de NH3 = 17.03 g /mol
Cual es el volumen que ocupan 49.8 g de HCl a condiciones estándar?
Peso formula de HCl
Densidad
Densidad de gases g/L
Densidad: propiedad intensiva, es decir, es independiente de la cantidad de sustancia
Entonces,
Una propiedad extensiva es dependiente de la cantidad de sustancia
Tarea: nombrar propiedades intensivas y extensivas
SiF3 = 85.09 g/mol
169/85.09 = 2
LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES
(1801) Dalton
La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que cada gas ejercería si 
estuviera solo 
Fracción molar de un gas
La fracción molar es una cantidad adimensional que expresa la relación del número de moles de un 
componente con el número de moles de todos los componentes presentes. En general, la fracción molar 
del componente i en una mezcla está dado por 
Fracción molar es menor que 1
Para un sistema con más de 
un gas
Presión de vapor de agua
TERMODINÁMICA
La palabra termodinámica se origina del griego y significa literalmente el estudio de las fuerzas (dynamis; 
dunamiz) que originan el calor (thermo; termh). 
Hoy en día esta traducción no tiene mucho que ver con la esencia de lo que estudiamos bajo el concepto 
de termodinámica. La definición original ya no es válida pues la termodinámica no sólo estudia el calor, 
sino todo tipo de formas de energía (mecánica, eléctrica, química, nuclear, etc.). 
La termodinámica clásica (de la que trata este curso) se ocupa de estados de equilibrio y no de estados
dinámicos, para los cuales las fuerzas son importantes. 
La termodinámica abarca campos tan diversos como la ingeniería, la biología, la química, la medicina entre 
otras. Se podría decir que la termodinámica es la ciencia que estudia las transformaciones energéticas.
¿DE DONDE NACE?
Siglo XVIII Maquinas de vapor
La Real Academia de la Lengua Española la define como: “Parte de la física,
en que se estudian las relaciones entre el calor y las restantes formas de
energía”. Observe como termodinámica se define en función de “energía”, un
término que apenas discutiremos varios capítulos más adelante.
A B
20 °C 40 °C
Conservación de energía
Primera ley termodinámica
Existe en la naturaleza solo una dirección en la cual ocurren los fenómenos
La segunda ley de la termodinámica nos aclara que solamente ciertos procesos y direcciones son posibles y
que no todos aquellos que nosotros imaginemos son realizables aun cuando satisfagan las leyes de
conservación de masa y energía
Sistema abierto: cambia materia con sus alrededores. 
Energía, calor, trabajo
Sistema cerrado: no cambia materia con sus alrededores por medio 
de sus fronteras. 
Paredes no rígidas. He en globo bajo el sol
Un caso particular del sistema cerrado es aquel que no percibe influencias del
medio ambiente; denominado sistema aislado. Si bien el sistema aislado es una
idealización debido a la imposibilidad de construir fronteras completamente
impermeables, ciertas aproximaciones reales son muy buenas.
Lagrangiana: se debe conocer la posición vs tiempo
Euleriana: sistema inmovil
Los sistemas eulerianos, llamados también volúmenes de
control, son sistemas abiertos que sirven para analizar procesos
dinámicos en los cuales hay velocidades y flujos, ambas
cantidades asociadas al tiempo. De tal manera, en vez de utilizar
cantidades totales de masa, será más cómodo referirnos a
caudales. Un sistematípico sería:
Para sistemas con múltiples entradas y salidas podríamos generalizar y obtener la ecuación 
de conservación de la materia; también llamada ecuación de continuidad:
Propiedad termodinámica es una variable que cuantifica la situación de un sistema. Podemos clasificarlas 
en intensivas y extensivas. Serán intensivas aquellas que no dependen de la masa del sistema; por ejemplo 
el color, la temperatura, la presión. Aquellas que dependen de la masa del sistema como por ejemplo el 
volumen y el peso se denominan extensivas. La división de dos propiedades extensivas entre sí da
como resultado una propiedad intensiva. Por ejemplo, la densidad definida tentativamente como la masa de 
un cuerpo entre su volumen (ambas propiedades extensivas) es una propiedad intensiva. Por convención, 
salvo la presión y la temperatura, las demás propiedades intensivas se representan con letras minúsculas a 
diferencia de las extensivas que se representan con mayúsculas.
Estado es la condición del sistema definida por sus propiedades termodinámicas. Si
un sistema en dos momentos distintos presenta los mismos valores de sus
propiedades, se dice que estuvo en el mismo estado en ambos instantes.
Se denomina proceso a la transformación de un estado a otro, siendo el camino del proceso
la serie de estados a través de los cuales pasa. Algunos procesos se caracterizan por mantener
alguna variable termodinámica constante y por lo tanto se le asignan nombres especiales
Sistema en equilibrio: no ocurren cambios en sus 
propiedades sin un estímulo externo. Un cuerpo tiende a 
un estado de equilibrio siempre y cuando se aíslen de los 
alrededores por suficiente tiempo. 
Ciclo: Las propiedades varían durante el
transcurso del ciclo, pero al volver al
estado inicial todas las propiedades
vuelven a tomar sus valores originales
Estable: vuelve al estado original aún después de una perturbación, a diferencia del estado inestable
Metaestable: se comportará como estable siempre y cuando la perturbación sobre el sistema no sea lo 
suficientemente grande
Fase: cantidad homogénea y uniforme de materia. Ejemplo: sólida, liquida y gaseosa.
Diferencias en densidad genera múltiples fases 
Sustancias puras: no deben coexistir más de tres fases
Las industrias de proceso siempre han reconocido que desperdiciar energía reduce las
ganancias, pero durante la mayor parte del siglo XX el costo de la energía constituyo casi
una parte insignificante del costo total del proceso y se toleraban graves ineficiencias
operacionales. En la década de 1970, el drástico aumento en el precio del gas natural y el
petróleo elevo el costo de la energía en gran proporción e intensifico la necesidad de
eliminar el consumo innecesario de la misma. Si una planta utiliza más energía que sus
competidores, es posible que sus productos queden fuera de precio en el mercado.
IMPORTANCIA DE TERMODINÁMICA
TERMODINAMICA:
Rama de la física que estudia las interacciones de energía y la entropía.
La termodinámica clásica: se ocupa de la energía y sus transformaciones en los sistemas desde un punto de vista
macroscópico.
La termodinámica estadística: se basa en el estudio del comportamiento de cada molécula del sistema.
La energía: es la capacidad para producir cambios en la naturaleza.
Entonces la termodinámica describe los primeros esfuerzos por convertir el calor en potencia. Hoy día el
mismo concepto abarca todos los aspectos de la energía y sus transformaciones, incluidas la producción de
potencia, la refrigeración y las relaciones entre las propiedades de la materia.
A recordar 
Fronteras:
Los sistemas interactúan con los alrededores intercambiando energía y materia. Los
intercambios de energía pueden ser en forma de calor (q) y trabajo (W). Estos
intercambios energéticos hacen variar la cantidad de energía total del sistema, su energía
interna (U).
Pared adiabática: cuando la transferencia de calor es nula entre el sistema y los
alrededores.
q = calor
w = trabajo
U = Energía
La frontera de un sistema es fija o móvil, la frontera es la superficie de contacto compartida tanto por
el sistema como por los alrededores.
Si la frontera es fija la transferencia de energía en forma de Trabajo mecánico es nula
 
 
Extensivas :
Dependen de la cantidad
de materia
Masa
Volumen
Peso
Corriente eléctrica
Intensivas :
No dependen de la
cantidad de materia
Densidad
Temperatura de ebullición
Temperatura de fusión
Conductividad eléctrica
Índice de refracción
Estado
El conjunto dado de propiedades del sistema en un momento dado. El estado de un sistema no depende
de la forma o la configuración del sistema sino sólo de sus propiedades intensivas como la temperatura
(T), la presión (P) y la composición.
En un estado dado, todas las propiedades de un sistema tienen valores fijos. Si el valor de alguna
propiedad cambia, el estado cambiará a uno diferente.
Estado 1: m1=2 kg, T1=20 ºC y V1=1.5 m3
Estado 2: m2=2 kg, T2=20ºC y V2=2.5m3
La termodinámica estudia estados en equilibrio. La palabra equilibrio implica un estado
de balance. En un estado de equilibro no hay potenciales desbalanceados dentro del
sistema. Un sistema que está en equilibrio no experimenta cambios cuando se encuentra
aislado de sus alrededores
Equilibrio térmico:
Un sistema está en equilibrio térmico si la temperatura es la misma en todo el sistema. El sistema no
implica diferenciales de temperatura, que son la fuerza accionadota del flujo térmico.
Equilibrio mecánico: se relaciona con la presión y un sistema está en equilibro mecánico si no hay cambio
en la presión en ningún punto del sistema.
Equilibrio fase: Si un sistema implica dos fases, se encuentra en equilibrio cuando la masa de cada una de
las fases permanece constante.
Equilibrio químico: cuando la composición química del sistema no cambia con el tiempo, no ocurren
reacciones químicas.
Procesos y ciclos
Cualquier cambio que experimente un sistema de un estado de equilibrio a otro, se
llama proceso, y la serie de estados por la cual pasa un sistema durante un proceso
recibe el nombre de trayectoria del proceso.
Para describir por completo un proceso, deben especificarse sus estados iniciales y
final, así como la trayectoria que sigue y las interacciones con los alrededores.
El proceso cuasiestático es un proceso en el cual el sistema permanece
infinitesimalmente cercano a un estado de equilibrio.
La trayectoria del proceso indica una serie de estados de equilibrio, por los cuales pasa el
sistema durante un proceso y tiene importancia solo para los procesos de cuasiequilibrio.
El prefijo ISO se emplea para designar un proceso en el cual permanece constante una
propiedad particular.
Proceso isotérmico: temperatura constante
Proceso isobárico: Presión es constante
Procesos Isocórico: Volumen constante, entonces el W=0
Un sistema se somete a un ciclo si al término del proceso regresa a su estado inicial. En un
ciclo los estados inicial y final idénticos.
Propiedades termodinámicas no dependen de la trayectoria. El trabajo y el calor si
dependen de la trayectoria
Ley de la conservación de la energía:
En las interacciones entre un sistema y sus alrededores, la energía total permanece constante. La energía ni
se crea, ni se destruye
0sistema alrededores
sistema alrededores
Q Q
Q Q
 
 
Así, el calor que pierde un sistema lo ganan sus alrededores y viceversa.
Tipos de energía 
- Radiante
- Química
- Térmica
- Potencial: en función de la posición de un cuerpo
Energía: capacidad de hacer trabajo
Calor Energía térmica
Calor es la transferencia de energía térmica entre dos cuerpos que están a diferentes temperaturas
Calor absorbido y calor liberado 
Alrededores
Alrededores
Alrededores
AlrededoresAlrededores
Alrededores
Alrededores
Alrededores
EXOTERMICO
Endotérmico
Termoquímica
Estudio científico de la conversión de calor en otras formas de energías
Funciones de estado
Temperatura, energía,presión, volumen. No importa como se haya alcanzado la condición
Dependen de un estado inicial y final 
Primera ley termodinámica
U = Ec + Ep
Energía cinética (Ec): movimiento molecular y movimiento de electrones.
Energía potencial (Ep): fuerzas de atracción entre los electrones y los núcleos, fuerzas de repulsión entre 
electrones. 
NO SE PUEDE MEDIR CON EXACTITUD 
Si se puede medir los cambios de energía 
Grupo 1 Grupo 2
Grupo 3
Usist + Ualred = 0 
Usist = - Ualred
ΔU = q + w 
q y w no son funciones 
de estado 
No se puede decir que 
Δw = wf - wi
Si un sistema pierde calor hacia los alrededores o realiza un trabajo sobre los alrededores, su energía 
interna disminuye, pues ambos son procesos que consumen energía 
Si agrega calor a un sistema o se realiza trabajo sobre el , la energía interna del sistema aumentaría 
w = -PΔV
Expansión de un gas ΔV es positivo
Comprensión de un gas ΔV negativo 
Cuando P = 0 ? (Expansión en el vacío)
w = L.atm
1L.atm = 101.3 J
Un gas se expande de un volumen de 2 a 6 L a temperatura constante. Calcule el trabajo realizado por el gas 
si la expansión ocurre a) contra el vacío, b) contra una presión constante de 1.2 atm 
Este ejemplo 
muestra como w no 
es función de 
estado. 
100 g de agua a 20 °C y 1 atm se eleva a 30 °C y 1 atm. ¿Cuál es el calor que se transfiere al agua en este proceso?
No se puede dar una respuesta 
Una forma de elevar la temperatura es calentar el agua mediante un mechero o 
eléctricamente. Para cualquier caso se puede calcular el calor transferido como 
4184 J
q = msΔT = 100g (4.184 J/g.°C)(10°C) = 4184 J
También se puede calentar por agitación. O por subir la temperatura eléctricamente hasta 25 °C, 
ayudado por agitación para completar los 30 °C
Ni q y w son funciones de estado, pero ΔU sí.
Problema
El trabajo realizado cuando se comprime un gas en un cilindro es 462 J. Durante este proceso hay una 
transferencia de calor de 128 J del gas hacia los alrededores. Calcule el cambio de energía para este 
proceso
∆𝑈 = 𝑞 + 𝑤 = −128𝐽 + 462 𝐽 = 334 𝐽
Problema: Un gas se expande y realiza un trabajo P-V sobre los alrededores igual a 285 J. Al mismo 
tiempo, absorbe 216 J de calor de los alrededores. ¿Cuál es el cambio de energía del sistema?
EXPERIMENTOS TÍPICOS 
Procesos a V constante
Procesos a P constante
P constante (presión atmosférica) = incremento en número de moles = ΔV (realiza un trabajo sobre los alrededores)
P constante (presión atmosférica) = decrece número de moles = ΔV (realiza un trabajo sobre el sistema [compresión])
En reacciones:
w = 0 (si no hay cambio de números de moles en el proceso)
Para un proceso a presión constante 
ΔE = qp + w
ΔE = qp - P ΔV
qp = ΔE + P ΔV
Entalpía: función termodinámica: 
H = E + PV 
H tiene unidades de energía, es 
función de estado
E + PV dependen del estado inicial y final 
CAMBIO DE ENTALPIA
ΔH = ΔE + PΔV 
Llegamos a que ΔH = qp
q no es función de estado, pero el cambio de calor a P contante es igual a ΔH debido a que la ruta está 
definida y en consecuencia puede tener solo un valor específico 
Tenemos dos variables para reacciones ΔH y ΔE
qv = ΔE qp = ΔH 
Presión constante Volumen constante
Reactivos Productos
ENDOTERMICO ΔH positivo 
EXOTERMICO ΔH negativo 
Cambio de entalpía en un proceso físico 
FUSIÓN DE HIELO ENDOTERMICO ΔH > 0
A 0°C y 1 atm, el hielo se funde para formar agua líquida 
1 mol de hielo 1 mol de agua
6.01 kJ ΔH = 6.01 kJ/mol
CAMBIO DE ENTALPÍA EN UNA REACCIÓN QUÍMICA 
Se necesitan 88 kJ para pasar dos moles de agua líquida a vapor de agua
También sucede así para la conversión de hielo a agua líquida
Calcular el calor liberado cuando 149.2 g de SO2 (masa molar de 64.07 g/mol) se convierten en SO3
Por cada mol de SO2 quemado se liberan 99.1 kJ de calor
¿Cuántos moles de SO2 hay en 149.2 g de SO2 ?
R/ -230 kJ
Calcule el calor liberado cuando se queman 266 g de fósforo blanco (P4) en aire, de acuerdo con la ecuación 
Comparación entre ΔE y ΔH
Se supone que T = 25 °C, que el cambio en el volumen de disolución es pequeño, y que P = 1 atm
1 mol de H2 gaseoso a 1 atm y 298 K es 24.5 L
-PΔV = 1atm (24.5L) = -24.5 atm.L = -2.5 kJ 
ΔH es un poco más pequeño
ΔE es un poco mayor (una parte de la energía interna liberada se usa para realizar el trabajo de expansión del gas, por 
lo que se desprende menos calor)
Reacciones sin gases ΔV es muy pequeño
ΔE ~ ΔH 
PARA GASES IDEALES 
Calcule el cambio en la energía interna cuando 2 moles de CO se convierten en 2 moles de CO2 a 1 atm y 25 °C
Δn = 2-3 = -1
R = 8.314 J/K mol
T = 298 K
Nota: si se observa con detenimiento, este sistema de reactivos gaseosos experimenta una compresión (de 3 a 2 
moles). ¿Es razonable que ΔH > ΔE?
Ejercicio en clase:
¿Cuál es el valor de ΔE para la formación de 1 mol de CO a 1 atm y 25 °C?
CALORIMETRIA 
Medición de los cambios de calor
Parámetros: calor específico y capacidad calorífica 
CALOR ESPECÍFICO (s):
Cantidad de calor que se requiere para elevar un grado Celsius la temperatura de un gramo de la sustancia
Unidades de calor específico: J/g °C
CAPACIDAD CALORÍFICA (C)
Cantidad de calor que se requiere para elevar un grado Celsius la temperatura de determinada cantidad de sustancia 
Unidades de capacidad calórifica: J/°C
Intensiva
Extensiva
C = ms
Calor específico del agua: 4.184 J/g °C
Cual es la capacidad calorífica de 60g de agua
Calor liberado o absorbido en un proceso en particular
q = ms ΔT
q = C ΔT
q > 0 endotérmico
q < 0 exotérmico 
Una muestra de agua de 466 g se calienta desde 8.50 °C hasta 74.60 °C. Calcular la cantidad de calor absorbido por el 
agua
q = ms ΔT
q = 466g (4.184 J/g°C) (74.60 °C – 8.50 °C)
q= 129 kJ
Nota: en este problema el agua está absorbiendo calor de los alrededores, por ello el signo es positivo 
EJERCICIO EN CLASE
Una barra de hierro de 869 g se enfría de 80 a 5 °C. Calcule la cantidad de calor liberada por el metal 
Calorimetría a volumen constante
Bomba calorimétrica a volumen constante: recipiente de acero (se llena con O2) aprox 30 atm de presión
Esta bomba cerrada se sumerge en una cantidad conocida de agua. 
Se enciende eléctricamente
Calor de combustión se calcula registrando el aumento en 
la temperatura del agua 
El calor liberado por la muestra es absorbido por el agua y 
por el calorímetro
No hay perdidas de calor o de masa hacia los alrededores
Sistema aislado: qsis = 0
C cal se calibra mediante la combustión de una sustancia cuyo calor de combustión se conoce con exactitud. 
La combustión de 1 g de ácido benzoico libera 26.42 kJ de calor. Si el aumento en la temperatura es de 4.673°C
ΔT
ΔT
BOMBA CALORIMETRICA Volumen constante 
q = ΔH

Medir contenido energético de los alimentos y de los combustibles. Se expresan en calorías 
1 cal = 4.184 J
Una muestra de 1.435g naftaleno (C10H8) se quema en una bomba calorimétrica a
volumen constante. La temperatura del agua se eleva 20.28 a 25.95 °C. La capacidad
calorífica de la bomba más el agua fue de 10.17 kJ/°C. Calcular el calor de combustión
molar del naftaleno.
Peso molecular de naftaleno = 128.2g
qcal = Ccal ΔT
qcal = 10.17 kJ/°C (25.95 °C – 20.28 °C)
= 57.66 kJ
qsis = qcal + qreac = 0 ; qcal = -qreac
−57.66 𝑘𝐽
1.435 𝑔 𝐶10𝐻8
Ejercicio tarea
Una muestra de metanol de 2g se quema en una bomba calorimétrica a volumen constante. La temperatura del agua se 
elevó a 4.20 °C. Si la cantidad de agua que rodea al calorímetro fue de 10.4 kJ/°C, calcule el calor molar de combustión 
del metanol
A presión constante, cual de las siguientes reacciones produce trabajo sobre los alrededores
Un gas expande su volumen de 26.7 mL a 89.3 mL a temperatura constante. Calcule el trabajo realizado (en J) si el gas se 
expande: a) contra el vacío, b) contra una presión constante de 1.5 atm, y c) contra una presión constante de 2.8 atm.
El trabajo realizado para comprimir un gas es de 74J. Como resultado, liberan 26J de calor hacia los alrededores. Calcule 
el cambio de energía del gas. 
CALORIMETRIA A PRESIÓN 
CONSTANTE
4
qsis = q sol + q reac = 0
q reac = -2.81 kJ
ENTALPIA ESTANDAR DE FORMACIÓN 
Entalpía de formación estándar: ΔH°f
Entalpía estándar de formación para un compuesto en su forma más estable es cero
Entalpía estándar de formación: cambio de calor relacionado cuando se forma 1 mol de compuesto a 
partir de sus elementos a una presión de 1 atm. 
1 bar = 105 Pa = 0.987 atm
Entalpías estándar de formación a 25 °C.
Calcular el calor liberado en KJ por gramo de Al que reacciona con Fe2O3. El ΔHf
o para Fe(l) es de 12.40 kJ/mol
R/= -15.25 kJ/g
Cuanto más negativa ΔH , más estable el compuesto
Calcule el calor liberado en la combustión completa de benceno. ΔHf
o para benceno es 49.04 KJ/mol
Tarea
Investigar calor (entalpía de dilución)
Recordemos
Primera ley: 
ΔU = q + w 
P cte
ΔH
SEGUNDA LEY DE TERMODINÁMICA Explica por qué los procesos químicos se 
ven favorecidos en una dirección
Tercera ley (extensión de la segunda)
PROCESOS EXPONTANEOS (dar ejemplos) 
Sí ocurre en determinadas condiciones
Bajan la energía del sistema
No en todos los procesos se baja la energía 
Exotérmico favorece espontaneidad, pero no la garantiza
ENTROPÍA 
Entropía (S): medida de la aleatoriedad o del desorden de un sistema. A mayor desorden, mayor entropía. A 
menor desorden, menor entropía. 
Ejemplo: cartas
S = k ln W
Boltzmann
k = constante de Boltzmann (1.38 x 10 -23 J/K)
W = número de microestados
S función de estado
ΔS = St – Si
ΔS = k lnWf – kLnWi
= k ln Wf/Wi
Wf > Wi = ΔS > 0
ENTROPIA ESTÁNDAR: es la entropía absoluta de una sustancia a 1 atm y 25 °C
Entropías elementos y sustancias son positivas (S° > 0)
Diamante
Grafito
Etano
Metano
Ne
He
ΔS > 0 ΔS < 0
Congelamiento de etanol
Evaporación de bromo líquido
Disolución de sacarosa en agua
Enfriamiento de nitrógeno gaseoso (80°C a 20 °C) 
ΔS < 0
ΔS < 0
ΔS > 0 
ΔS > 0 
Formación de cristales de sacarosa usando disoluciones sobresaturada
Sublimación de hielo seco
Calentamiento de hidrógeno gaseoso desde 60°C a 80°C
Condensación de vapor de agua 
La entropía del universo aumenta en un proceso espontáneo y se mantiene constante en un proceso que se 
encuentra en equilibrio
Segunda ley termodinámica
Proceso espontáneo
Proceso en equilibrio
ΔSuniv < 0 ??????
Para un gas
ΔS° > 0 si reacción produce más moléculas de gas que las que consume
ΔS° < 0 si moléculas de gas disminuyen
Positivo o negativo si hay cambio neto en el número total de moléculas del gas (valor pequeño) 
Proceso exotérmico:
ΔSalr > 0
Proceso Endotérmico
ΔSalr < 0
A presión constante:
Sistema
Sistema
ΔS = -ΔHsis/T
Entropía relacionada con espontaneidad pero no con velocidad
Tercera ley termodinámica
Cristales perfectos a cero absoluto de temperatura
INTERLUDIO
SOLIDOS 
Estructura cristalina
Amorfos
Cristalinos: ordenamiento estricto y regular. Átomo o moléculas ocupan posiciones específicas. Fuerzas de atracción 
máximas. 
Las fuerzas que mantienen la estabilidad pueden ser iónicas, covalentes de van der Waals, de enlace de hidrógeno 
o la contribución de todas ellas.
Celda unitaria = unidad estructural repetitiva
Celda unitaria: tres dimensiones
Cada esfera representa un átomo, ión, molécula. Se 
denomina punto reticular
Red espacial y una de sus posibles celdillas unidad.
http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras_cristalinas/wrl_2-1_1_celdilla.html
http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras_cristalinas/wrl_2-1_1_celdilla.html
EMPAQUETAMIENTO
La manera en que las esferas se acomodan en capas determina el tipo de celda unitaria final
estructura cristalina = red espacial + base.
+ =
http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras_cristalinas/wrl_2-4_1_estructura_cristalina.html
http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras_cristalinas/wrl_2-4_1_estructura_cristalina.html
http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras_cristalinas/wrl_2-4_2_estructura_cristalina.html
http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras_cristalinas/wrl_2-4_2_estructura_cristalina.html
http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras_cristalinas/wrl_2-4_3_estructura_cristalina.html
http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras_cristalinas/wrl_2-4_3_estructura_cristalina.html
Numero de coordinación: se define como el número de átomos (o iones) que rodean a un átomo (o ion) en una red cristalina
Magnitud del número de coordinación = que tan compactas están empacadas las esferas.
Mayor número de coordinación, más juntas están las esferas. 
6
TIPOS DE CRISTALES
Tipo de fuerzas: 
Punto de fusión
Densidad 
Dureza
CRISTALES IONICOS 
1. Especies cargadas
2. Distintos tamaños 
3. Conocimiento de radio de iones ayuda a comprender estabilidad y estructura 
NaCl
Na+ = 95
Cl- = 181
95x2 + 181x2 = 552 pm
Sólidos amorfos
Forma cristalina = más estable 
Cuando un líquido se enfría rápidamente
Carecen de distribución tridimensional regular de átomos 
SiO2
Na2O
B2O3
DE REGRESO A TERMODINÁMICA……
Sustancia cristalina perfecta en el cero absoluto (0 K). Los movimientos moleculares son mínimos y el número de 
microestados (W) es uno (solo hay una forma de distribuir los átomos o moléculas para formar un cristal perfecto)
S = k ln W
S = k ln (1) = 0
Tercera ley termodinámica: 
La entropía de una sustancia perfecta es cero a la temperatura del cero absoluto. A medida que la temperatura aumenta, la 
libertad de movimiento se incrementa y también el número de microestados. Así, la entropía de cualquier sustancia a 
temperatura superior a 0 K es mayor que cero. 
Si el cristal es impuro o tiene defectos, su entropía es mayor que cero incluso a 0 K porque no está perfectamente ordenado 
y el número de microestados tendría que ser mayor que uno. 
Esto permite determinar la entropía absoluta de una sustancia.
Es posible medir el incremento de entropía de una sustancia cuando se calienta de 0 K hasta 298 K
ΔS = Sf - Si
ΔS = Sf
Al resultado se le denomina entropía absoluta porque éste valor es verdadero y no un valor derivado de alguna 
referencia arbitraria (como en entalpía estándar de formación)
El cero de entalpía está indefinido 
Energía libre de Gibbs
ΔSuniv > 0 (segunda ley termodinámica)
Es necesario definir una función independiente de los alrededores
Espontáneo 
Energía libre de Gibbs
Proceso a temperatura constante:
Energía disponible para realizar trabajo
Cambio de energía libre estándar 
Calcular a 25 °C
Para hacerlo negativo 
T > 835°C ΔG° más negativo
Por ejemplo a 840 °C
Transición de Fase
Puntos de fusión
Puntos de ebullición
ΔG = 0
Equilibrio entre hielo-agua
ΔH es el calor molar de fusión
T es el punto de fusión
Fusión de hielo = endotérmico 
Congelación del agua = exotérmico
Calor de fusión benceno = 10.9 kJ/mol
Calor de vaporización benceno = 31.0 kJ/mol
Calcular cambios de entropía solido-liquido y 
líquido-vapor a 1 atm presión. 
Benceno funde a 5.5 °C y hierve a 80.1 °C
Argón
Calor molar fusión = 1.3 kJ/mol
Calor molar vaporización = 6.3 kJ/mol
Punto de fusión = -190 °C
Punto de ebullición = -186°C
Calcular entropía para la fusión y vaporización
R = 8.314 J/K mol
T = temperatura absoluta de la reacción
Q = cociente de reacción 
Una reacción reversible alcanzará el equilibrio
Equilibrio
Equilibrio
Condición estática, la ausencia de un cambio.
La ausencia de cualquier tendencia hacia un cambio a escala macroscópica. 
Un sistema en equilibrio es aquel que existe bajo condiciones tales que no haya ninguna tendencia para que se presente un 
cambio de estado. Puesto que cualquier tendencia hacia el cambio está provocada por una fuerza impulsora de cualquier 
clase, la ausencia de tal tendencia también indica la ausencia de cualquier fuerza impulsora. 
Todas las fuerzas tienen un balance exacto. 
Resistencia
Muchos sistemas experimentan cambios no medibles, incluso bajola influencia de fuerzas impulsoras grandes, debido a 
una resistencia muy grande
Numero de fases
Número de especies químicas
Fases discontinuas: la fase dispersa está distribuida en una fase continua. En la frontera entre fases siempre ocurre un 
cambio abrupto en las propiedades.
Un gas disperso en la forma de burbujas dentro de un líquido
Un líquido disperso como gotas en otro liquido que no es miscible 
Un sólido cristalino disperso ya sea en un gas o en líquido 
Se puede dar la coexistencia entre fases. Para poder aplicar la regla de fases es necesario que se encuentren en 
equilibrio. 
Ejemplo: solución de sal y agua “saturada” y en ebullición, donde se presente un exceso de cristales de sal. 
Fases: sal cristalina, solución acuosa y vapor generado por la ebullición 
Las variables de la regla de las fases son propiedades intensivas, independientes de la extensión del sistema y de las 
fases individuales. 
Sistema grande = sistema pequeño
Las únicas composiciones que son variables de la regla de las fases son las de cada fase. Las composiciones globales o 
totales no son variables de la regla de fases cuando existe más de una fase.
El número mínimo de grados de libertad para cualquier sistema es cero. 
Cuando F = 0 (sistema es invariante) π = 2 + N (Número máximo de fases que pueden coexistir en el equilibrio 
para un sistema que contiene N especies químicas)
Cuando N = 1 (π = 3). Esto es característico de un punto triple.
Por ejemplo: punto triple del agua = líquido, vapor y hielo (0.01 °C y 0.0061 bar)
Cualquier cambio en estas condiciones hará que al menos una de las fases desaparezca 
Cuantos grados de libertad tiene cada uno de los sistemas siguientes:
A. Agua líquida en equilibrio con su propio vapor
B. Agua líquida en equilibrio con una mezcla de vapor de agua y nitrógeno
C. Una solución líquida de alcohol en agua en equilibrio con su propio vapor
A. El sistema contiene sólo una especie química. Existen dos fases líquida y vapor
F = 2 – π + N = 2 -2 + 1 = 1
Este resultado está de acuerdo con el hecho bien conocido de que para una presión dada, el agua sólo tiene 
un punto de ebullición. Por lo tanto, para un sistema que contiene agua en equilibrio con su vapor, debe 
especificarse la temperatura o la presión, pero no ambas 
B. Están presentes dos especies químicas. 
F = 2 – π + N = 2 – 2 + 2 = 2
Se observa que la adición de un gas inerte a un sistema de agua, en equilibrio con su vapor cambia las
características del sistema. Ahora la temperatura y la presión pueden variar de manera independiente, pero una
vez que tienen un valor fijo, el sistema descrito puede existir en equilibrio sólo para una composición partículas
de la fase de vapor (Si se considera que la solubilidad del nitrógeno en agua es despreciable, entonces no es
necesario tomar en cuenta la composición de fase líquida)
C.
F = 2 – π + N = 2 -2 + 2 = 2
Las variables de la regla de las fases son la temperatura, la presión y las composiciones de fase. Las variables de
composición son la fracción masa o la fracción molar de las especies presentes en la fase, cuya suma debe ser
uno para cada fase.
Proceso reversible
El desarrollo de la termodinámica se facilita con la introducción de una clase especial de proceso, donde no 
hay flujo, caracterizado como reversible. Un proceso es reversible cuando su dirección puede invertirse en 
cualquier punto por un cambio infinitesimal en las condiciones externas. 
Irreversible 
Irreversible
Los fluidos homogéneos se dividen en dos clases: líquidos y gases
Sin embargo, no siempre pueden hacerse esta distinción tan abrupta debido a que ambas fases se vuelven indistinguibles en lo que
se llama el punto crítico. Las mediciones de la presión de vapor de un sólido puro a temperaturas hasta la de su punto triple y las
mediciones de la presión de vapor del líquido puro a temperaturas mayores que la de su punto triple, conducen a una curva presión
contra temperatura como la formada por las líneas 1-2 y 2-C de la figura:
La tercera línea (2-3) proporciona la relación de equilibrio
sólido/líquido.
Estas tres curvas representan las condiciones de P y T
necesarias para la coexistencia de las dos fases y son las
fronteras de las regiones de una sola fase.
La línea (1-2), curva de sublimación, separa las regiones
sólidas y gaseosas
La línea (2-3), curva de fusión, separa las regiones sólidas y
líquidas.
La línea 2-C, curva de vaporización, separa las regiones
líquida y gaseosa.
Punto triple: tres fases coexisten en el equilibrio.
La curva de vaporización (2-C) termina en el punto C (punto
crítico).
Puntos críticos (Tc y Pc): representan la mayor temperatura y
presión para las que una especie química pura pueda existir en el
equilibrio vapor/líquido. La región fluido, la cual existe a
temperaturas y presiones mayores, está indicada por líneas
punteadas que no representan transiciones de fase, sino más bien
límites fijados por los significados acordados para las palabras
líquido y gas.
Fase líquida si puede vaporizarse por disminución de la presión a
temperatura constante
Fase gaseosa si el gas puede condensarse mediante una reducción
de la temperatura a presión constante.
Puesto que la región que corresponde al fluido no cabe en
ninguna de estas definiciones, no es ni líquida, ni gaseosa.
La región gaseosa a veces se divide en dos partes: un gas a la
izquierda de esta línea puede condensarse ya sea por compresión
a temperatura constante o por enfriamiento a presión constante, y
se conoce como vapor.
Dada la existencia del punto crítico, es posible dibujar una trayectoria de la región líquida a la región gaseosa que
no cruce la frontera de la fase, por ejemplo la trayectoria A-B.
Esta trayectoria representa una transición gradual de la región líquida a la gaseosa. Por otro lado, una trayectoria
que vaya de A-B y cruce la frontera de fase 2-C, incluye una etapa de vaporización, donde ocurre un cambio
abrupto de las propiedades.
Este diagrama no proporciona ninguna información sobre el volumen, sólo muestra las fronteras de fase en un
diagrama P-T. Estas fronteras aparecen en un diagrama PV como áreas que representan regiones donde dos
fases sólido/liquido, sólido/vapor y líquido/vapor, coexisten en equilibrio a una temperatura y presión dadas.
Combinación
Encontrar el valor de
a. La presión generada cuando la acetona se calienta a volumen constante desde 20 °C y 1 bar hasta 30 °C
b. El cambio de volumen cuando la acetona se cambia de 20 °C y 1 bar a 0 °C Y 10 bar. 
Respuestas 
a. 240 BAR 
b. Si se supone que β y k son constantes durante el cambio de temperatura 
Para la acetona a 20 °C y 1 bar
β = 1.487 x 10-3 °C-1
Κ = 62 x 10 -6 bar -1
V = 1.287 cm3 g-1
Sistema cerrado
P
re
si
ó
n
Temperatura
DIAGRAMA DE FASES BINARIO
Mezcla A + B
¿Mezclar dos sólidos?
Acero, carbono, hierro
LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA 
Entalpía específica
Volumen específico
Ecuación de Gibbs
Relaciones de Maxwell 
Relaciones de Gibbs
Función de Helmholtz
Función de Gibbs
simplificando
dg
Calores latentes de sustancias puras
Cuando una sustancia pura en estado sólido se licua o se vaporiza a partir de un estado líquido, a presión constante, no hay
ningún cambio en la temperatura; sin embargo, el proceso requiere la transferencia de una cantidad finita de calor a la
sustancia. Estos efectos caloríficos se conocen como calor latente de fusión y calor latente de vaporización. De manera
similar, existen calores de transición que acompañan al cambio de estado de una sustancia, de sólido a cualquier otro estado;
por ejemplo, el calor absorbido cuando los cristales rómbicos del azufre cambian a una estructura monoclínica a 95 °C y 1
bar, es de 360 J por cada átomo-gramo.
La característica principal de todos estos procesos es la coexistencia de dos fases. De acuerdo con la regla de las fases, un
sistema de dos fases formado por una sola especie es univariante y suestado intensivo está determinado por la
especificación de una sola propiedad intensiva. Por lo tanto, el calor latente que acompaña a un cambio de fase es una
función exclusiva de la temperatura, y está relacionada con las demás propiedades del sistema por una ecuación
termodinámica exacta:
ΔH = T ΔV dPsat
dT
ΔH = calor latente
ΔV = cambio de volumen que acompaña al cambio de fase
Psat = presión de vapor 
Ecuación de Clapeyron
A 20,320 ft de altura en la cima del monte Mckinley, el agua pura hierve a sólo 75 ºC (note que al suceder esto el 
té caliente será tibio y débil). ¿Cuál será la presión atmosférica? (DHvagua = 11.34 kcal/mol).
Problemas
Equilibrio líquido - vapor
Equilibrio sólido - líquido
Clausius -Clapeyron
Clapeyron
La temperatura de ebullición normal del agua es de 100 ºC a 1 atm:
P1 = 1 atm; T1 = 100 ºC = 373 K.
P2 = ?; T2 = 75 ºC = 348 K.
R = 2 cal/mol K
Despejar P2 de la ecuación de Clausius - Clapeyron:
ln P2 = -1.09
P2 = 0.33 atm
La hoja de un patín para hielo está apoyada sobre el filo de una
cuchilla.
a. Si el ancho del filo de la cuchilla es de 2.54 x10-3 cm y el largo del patín en contacto con el
hielo es de 7.62 cm, calcular la presión ejercida sobre el hielo por un hombre que pesa 68
kg.
b. ¿Cuál es el punto de fusión del hielo bajo esta presión? (DHfus = 1.4363 kcal/mol, Tf =
273 K, rs = 0.92 g/cm
3 y rl = 1.00 g/cm
3).
Se trata de un equilibrio sólido - líquido, aplicar la ecuación de Clapeyron:
Area de la cuchilla: (2.54 x10-3) (7.62) = 0.0193 cm2.
Presión que ejerce el patinador:
P = 3409.8 atm.
1Kg/cm2 = 0.967841 atm
Como se proporcionan las densidades del sólido y del líquido, se pueden calcular los volúmenes molares del agua
(tomando una masa igual a su peso molecular, PM = 18 g/mol).
P1 = 1 atm; T1 = 0 ºC = 273 K.
P2 = 3409.8 atm; T2 = ?.
T2 = 249.5 K = -23.49 ºC
QLF
QLV
ΔQ
ΔQ
Q = m Lf
m = masa
Lf = calor latente de fusión 
El calor de cambio de estado es la energía requerida por una sustancia para
cambiar de fase, de sólido a líquido(calor de fusión) o de líquido a gaseoso
(calor de vaporización)
Calor latente
ΔQ = msΔT s = calor específico
¿Cual es el calor necesario para que un bloque de hielo de 3kg, de una temperatura de -8°C
se convierta en agua a 25°C?
Etapa 1
En esta se llevará acabo un cambio de temperatura que será de pasar de los -8 °C hasta 0 
°C(calor específico)
ΔQ1 =(3000g)(0.55cal/g°C)(8°C)
Datos:
Calor específico agua (sólida) = 0.55 cal/g °C
Calor latente de fusión : 80 cal/g
Calor específico agua (líquida) = 1 cal/g °C
ΔQ1 =13200 cal
Etapa 2
En esta etapa se llevará a cabo un cambio de estado en donde el agua pasa de 
ser un solido a un liquido, aquí se utiliza la formula de calor latente.
Q2 = (3000g)(80cal/g)
Q2 =240000 cal.
Etapa 3
Aquí se llevara a cabo un cambio de temperatura que va de los 0 °C hasta los 25 °C. (calor 
específico)
ΔQ=msΔT
ΔQ3 = (3000g)(1 cal/g°C)(25°C)
ΔQ3 =75000cal.
Etapa 4
En esta etapa sumaremos cada uno de los resultados de calor para determinar
el calor necesario para lograr la temperatura que se nos pide.
Utilizamos la formula de sumatoria de calores.
QT=Q1+Q2+Q3
Sustituimos los valores para cada Q.
QT= (13000+240000+75000)
Y llegamos a resultado final.
QT=328200 cal
•Agua:
Calor latente de fusión: 334 kJ/kg (80 kcal/kg) a 0 °C.
Calor de vaporización: 2257 kJ/kg (539,4 kcal/kg) a 100 °C.
Calores latentes de algunas sustancias
•Amoníaco:
•Calor latente de fusión: 753 kJ/kg (180 kcal/kg) a −77,73 °C.
•Calor de vaporización: 1369 kJ/kg (327 kcal/kg) a −33,34 °C
Calores específicos de algunas sustancias
Agua
•calor específico del hielo = 2090 J/(kg·K) = 0.55 cal/g °C
•calor específico del agua = 4180 J/(kg·K) = 1 cal/g °C
•Calor específico del vapor de agua = 0,48 cal/(g·°C)
https://es.wikipedia.org/wiki/Agua
https://es.wikipedia.org/wiki/Amon%C3%ADaco
¿Cual es el calor necesario para que un bloque de hielo de 10kg, de una temperatura de -10°C
se convierta en agua a 75°C?
¿Cual es el calor necesario para que un bloque de hielo de 5kg, de una temperatura de -20°C
se convierta en vapor a 115°C?
¿Cual es el calor necesario para que un vaso con 20 kg de agua líquida, de una temperatura de 20°C
se convierta en vapor a 120°C?
Temperatura y presión crítica
¿De qué manera se cambia de gas a líquido?
Enfriando por debajo del punto de ebullición
Aumentando presión
2 atm de presión y 120 °C = 
1 atm de presión y 100 °C = Agua hierve
Agua líquida Forma eficiente de condensar
El aire es el fluido de funcionamiento
La combustión se representa por la transferencia de calor de una fuente de calor externa
El ciclo se completa por la transferencia de calor hacia los alrededores
Todos los procesos son internamente reversibles
El aire es un gas perfecto con calor específico constante.
Transferencia de calor
Expansión isotérmica
Temperatura constante: ΔU = 0
Q = W Caso de una maquina 100% eficiente
Se requiere un ciclo
QA es el calor absorbido por el sistema.
QR es el calor expelido desde el sistema.
W es el trabajo neto realizado por el sistema.
El ciclo vuelve a su estado inicial, así que el cambio total de la energía ΔU , es cero. El trabajo neto hecho por el
sistema se relaciona con las magnitudes del calor absorbido y expelido
Eficiencia térmica
¿Qué se requiere para que la eficiencia sea 100%?
QR = 0
Modelo máquina termica
Taller 1. Termodinámica. Gases (Dr. F Muñoz) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Taller 2. Termodinámica (Termoquímica). Dr. F. Muñoz-Muñoz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Taller 2. Termodinámica (Termoquímica). Dr. F. Muñoz-Muñoz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Taller 2. Termodinámica (Termoquímica). Dr. F. Muñoz-Muñoz 
 
 
 
Taller 3. Termodinámica (Dr. Franklin Muñoz-Muñoz) 
 
 
 
Calcule el cambio de entropía estándar a 25 °C para 
las siguientes reacciones: 
 
 
 
Sin consultar tablas, predecir si el cambio de 
entropía es positivo o negativo para cada una de las 
siguientes reacciones: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Taller 3. Termodinámica (Dr. Franklin Muñoz-Muñoz) 
 
Asignación: Cumple con el item exitosamente 2
Se cumple con algunos aspectos del item 1
No cumple con el item 0
Equivalencias: Partes del informe Nota máxima
Resumen 1.8
Palabras clave 0.2
Objetivos 0.2
Introducción 1.8
Metodología 1
Discusión 3
Conclusiones 1
Referencias 1
Total 10
Asignación
Resumen ¿Es clara la idea global del trabajo? 1
¿Corresponde esa idea realmente al trabajo realizado? 2
¿Menciona los métodos, técnicas o herramientas usadas en la práctica? 2
¿Destaca los principales resultados? 1
Redacción y Ortografía 1
Total 7
Calificación resumen 1.26
Palabras clave ¿Aparecen frecuentemente en el texto? 0
¿Son palabras convenientes para describir el trabajo? (suponiendo el 
caso en que estas fueran incluidas en un motor de búsqueda en línea, por 
ejemplo)
0
Total 0
Calificación palabras clave 0
Objetivos ¿Son claros? ¿Explican la razón del artículo? 2
¿Se diferencia un objetivo general de los objetivos específicos de la 
práctica?
1
¿Son objetivos que se cumplen en todo el artículo? 2
Total 5
Calificación objetivos 0.17
Introducción ¿Ayuda a comprender lo que se hizo en la práctica? 2
¿El desarrollo global del tema es coherente y tiene una secuencia 
adecuada de los antecedentes?
2
¿Se explican los elementos o conceptos que se mencionan a lo largo del 
artículo?
2
Separa correctamente las ideas con puntos. 2
¿Introduce conceptos, abreviaturas, o codigos que se usarán a lo largo 
del texto?
1
¿Se formula una hipótesis? 2
Redacción y Ortografía 2
Total 13
Calificación de Introducción 1.7
Metodología 
No debe contener listado con materiales (en taller 1 y 2 se dio esa 
recomendación). En su lugar, debe haber una descripción de reactivos o 
equipos, su pureza, marca y/o procedencia
2
Utiliza modos y tiempos verbalesadecuados 2
No contiene comentarios o discusiones. Describe "cómo" se realizó el 
experimento y no el "por qué". 
2
Incorpora en esta secion ecuaciones para realizar cálculos o manipulación 
de datos
2
Ortografía y redacción 2
Se comprende totalmente lo realizado en el trabajo experimental (el 
método)
2
Total 12
Calificación de metodología 1.00
Resultados y 
discusión 
Los resultados son apoyados con figuras y/o tablas 2
Los titulos (captions) de figuras y tablas son claros y concisos 2
Las figuras y tablas son mencionadas o direccionadas correctamente a lo 
largo del texto. Cada una es discutida 
2
Los resultados aparecen en una secuencia adecuada para la comprensión 
del lector 
2
La interpretación de los resultados presenta una base científica adecuada 1
La argumentación y analisis de cada fenómeno involucrado es claro y 
conciso. 
2
Figuras y tablas cumplen con los requisitos (captions abajo para figuras, 
arriba para tablas; no incluyen datos innecesarios) 
2
Compara resultados con otros ya reportados (de forma adecuada) 1
Relaciona la investigación con otras ya realizadas con el mismo contexto 1
Cuestiona la hipótesis formulada 1
Ortografía y redacción 1
Discute fenómenos y elementos relacionados directamente con el 
trabajo (evita incluir temas no relacionados)
2
Analiza todas las posibles fuentes de error 1
Buen uso de unidades (mL, L, mg, g, etc.) 2
La discusión se complementa adecuadamente con las demás partes del 
informe 
2
Total 24
Calificación de Resultados y discusión 2.40
Conclusiones Son conclusiones puntuales de la práctica y sus resultados 2
No supera las 250 palabras (No son discusión) 2
Son claras y acordes a los alcances de la práctica y sus resultados 1
Total 5
Calificación conclusiones 0.83
Referencias
Usa un solo estilo a lo largo del texto (por número o apellido) 2
La lista de referencia cumple con los modelos preestablecidos 2
Contiene fuentes confiables (no wikipedia) 2
Total 6
Calificación de Rerencias 1.00
CALIFICACIÓN TOTAL 8.33
N.A
NOTAS DEL CURSO
TERMODINÁMICA PARA INGENIERÍA
Oscar A. Jaramillo Salgado
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
Centro de Investigación en Energía
Departamento de Sistemas Energéticos
Coordinación de Concentración Solar
Privada Xochicalco S/N. Temixco, Morelos México. 62850.
Mayo 3, 2008
Contenido
I LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA 5
1 Introducción a la termodinámica 5
1.1 Qué se entiende por termodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Definiciones e ideas fundamentales de la termodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 El modelo del Medio Continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 El concepto de Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.3 El concepto de Estado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.4 El concepto del Equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.5 El concepto de Proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.6 Procesos de Cuasi-Equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.7 Ecuaciones de Estado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3 Cambio de estado de un sistema debido a Calor y Trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.1 Calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.2 Ley Cero de la termodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.3 Trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.4 Trabajo y Calor -¿Cuál es cuál? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.5 Los puntos complicados del capítulo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2 La primera ley de la termodinámica: Conservación de la Energía 16
2.1 Primera Ley de la Termodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Corolario de la Primera Ley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Ejemplos de aplicación de la Primera Ley, una propiedad llamada Entalpía . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.1 Estrangulamiento de un gas, proceso adiabático permanente (gas fluyendo a través de una válvula
u otra restricción) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.2 Expansión cuasi-estática de un gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3.3 Llenado de un tanque en estado transitorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3.4 La primera ley en términos de entalpía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 El calor específico: la relación entre el cambio de temperatura y el calor . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4.1 El calor específico de un gas ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4.2 Procesos adiabático reversibles para un gas ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.5 Volumen de Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5.1 Conservación de la masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5.2 Conservación de la energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1
2.5.3 Temperatura de estancamiento y entalpía de estancamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5.4 Ejemplo de una turbina de gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.6 Los puntos complicados del capítulo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.7 Temperatura crítica y presión crítica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.8 Diagramas de fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3 La primera ley aplicada a los ciclos en ingeniería termodinámica 34
3.1 Algunas propiedades de los ciclos en ingeniería; trabajo y eficiencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2 Representación generalizada de ciclos termodinámicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3 El ciclo de Carnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4 Refrigeradores y bombas de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5 El motor de combustión interna (ciclo de Otto) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5.1 Eficiencia de un ciclo de Otto ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.5.2 Trabajo de una máquina, índice o razón de trabajo por unidad de flujo de entalpía . . . . . . . 42
3.6 Ciclo Diesel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.7 Ciclo de Brayton: El ciclo ideal para las máquinas de turbina de gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.7.1 Trabajo y eficiencia del ciclo Brayton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.7.2 Tecnología y termodinámica de la turbina de gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.8 Los puntos complicados del capítulo 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
II LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA 49
4 Antecedentes de la segunda ley de la termodinámica 49
4.1 Reversibilidad e irreversibilidad en procesos naturales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.2 Diferencia entre la expansiónlibre de un gas y la expansión isotérmica reversible . . . . . . . . . . . . 51
4.3 Características de procesos reversibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.4 Los puntos complicados del capítulo 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5 La segunda ley de la termodinámica 56
5.1 Concepto y enunciados de La Segunda Ley de la Termodinámica (¿porqué necesitamos la segunda ley?) 56
5.2 Axiomas de las leyes de la termodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.2.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.2.2 Ley de Cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.2.3 Primera ley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.2.4 Segunda ley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.2.5 Procesos reversibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.3 Combinado la Primera Ley y la Segunda Ley de la termodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.4 Relaciones de Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.5 Cambios de la entropía en un gas ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.6 La ecuación de Clausius-Clapeyron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.7 Cálculo del cambio de la entropía en algunos procesos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.8 Los puntos complicados del capítulo 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
6 Usos de la segunda ley 69
6.1 Limitaciones en el trabajo que puede proveer una máquina térmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6.2 La escala termodinámica de la temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.3 Representación de procesos termodinámicos en coordenadas T − s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.4 El ciclo Brayton en coordenadas T − s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.5 La irreversibilidad, el cambio de la entropía y la pérdida de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.6 Entropía y energía no disponible (disponibilidad) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.7 Algunos comentarios sobre entropía y procesos reversibles e irreversibles . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.7.1 Entropía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.7.2 Procesos reversibles e irreversibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.7.3 Ejemplos de procesos reversibles e irreversibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.8 La Segunda Ley para sistemas abiertos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
6.9 Efecto del desvío del comportamiento ideal, (comportamiento real del ciclo) . . . . . . . . . . . . . . . 81
2
6.9.1 Parámetros que reflejan elección en el diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6.9.2 Parámetros que reflejan la capacidad de diseñar y llevar a cabo componentes eficientes . . . . . 83
6.10 Eficiencia de ciclos por Segunda Ley de la Termodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Lista de Figuras
1 Sistema, medio, frontera y universo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Sistema aislado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3 Sistema cerrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4 Sistema abierto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
5 Volumen de Control y Superficie de Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
6 Equilibrio mecánico y térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
7 Coordenadas termodinámicas e isolíneas para un gas ideal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
8 Representación esquemática de la Ley Cero de la Termodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
9 Trabjo como mecanismo de transferencia de energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
10 Trabajo eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
11 Resistencia calentando agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
12 Incremento de la energía interna como consecuencia de la trasnferencia de calor. . . . . . . . . . . . . 18
13 Proceso adiabático y permanente de un gas que pasa a través de una válvula. . . . . . . . . . . . . . . 20
14 Equivalncencia del sistema mediante pistones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
15 Volumen de control y sistema para flujo que pasa a través de un dispositivo de propulsión. . . . . . . . 26
16 Volumen de control para reconocer el flujo másico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
17 Esqumas de volumen de control para la ecuacíon de la energía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
18 Líneas de flujo y región de estancamiento. Un volumen de control se puede especificar entre las líneas
punteadas y los punetos 1 y 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
19 Turbina Pratt and Whitney 4084 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
20 Mezcla saturada líquido-vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
21 Diagrama de fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
22 Diagrama de fase a una atmosfera de presión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
23 Ejemplos de connversión de trabajo a calor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
24 Expansión Isotérmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
25 Generalización de una máquina térmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
26 Ciclo de Carnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
27 Trabajo y trasferencia de calor en un ciclo de Carnot entre dos reservorios decalor donde T2 > T1. . . 39
28 Operación de un refrigerador de Carnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
29 Ciclo idel de Otto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
30 Esquema del ciclo Otto real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
31 Pistón y valvulas en una máquina de combustión de cuatro tiempos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
32 Eficiencia thermica del ciclo Otto ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
33 Ciclo ideal Diesel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
34 Ciclo ideal Brayton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
35 Configuración de ciclo Brayton abierto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
36 Configuración ciclo Brayton cerrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
37 Eficiencia y trabajo de dos ciclos Brayton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
38 Rueda con paletas en el estado inical y final. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
39 Expansión libre de un gas ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
40 Expansión contra un piston . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
41 Restitución de la expansión libre a su condición inicial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
42 Trabajo e intercambio de calor en el proceso isotérmico reversible de compresión. . . . . . . . . . . . . 52
43 Conversión del 100% de trabajo en calor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
44 Trabajo y trasnferecia de calor en la expansión isotérmica reversible. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
45 Un pistón que soporta unas pesas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
46 Para obtener el máximo de trabajo se requiere que el proceso sea reversible. . . . . . . . . . . . . . . . 54
47 Transferencia de calor en una diferencia finita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
48 Rueda con paletas en el estado inical y final. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3
49 Nicolas Sadi Carnot (1796-1832), ingeniero y oficial en el ejército francés. El trabajo de Carnot es más
notable porque fue hecho sin la ventaja de la primera ley, que no fue descubierta hasta 30 años más tarde 57
50 Máquina térmica que viola la Segunda Ley [Kelvin-Plank] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
51 Para T1 < T2, esto resulta imposible (Clausius). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
52 Calor transferido desde/hacia el recervorio de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
53 Transferencia de calor entre dos reservorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
54 Trabajo de un solo depósito del calor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
55 Los bloques igualan su temeperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
56 Los reservorios usados para restablecer el estado inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
57 Máquina de Carnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
58 Arreglo de máquinas térmicas para mostrar la escala termodinámica de temperatura. . . . . . . . . . . 71
59 Ciclo de Carnot en coordenadas T − s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
60 El ciclo ideal de Brayton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
61 Cambio reversible (R) y cambio irreversible (I) entre los estados A y B . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
62 Ciclo de turbina de gas (Brayton) que muestra el efecto del alejamiento del comportamiento ideal en el
compresor y la turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
63 Potencia y eficiencia adimensionales para una turbina no-ideal de gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
64 Diagrama T − s de un ciclo idela de Brayton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
65 Diagrama P − v de un ciclo idela de Brayton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Lista de Tablas
1 Temperatura y presión crítica y punto de ebullició de gases comunes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Introducción
Este curso de Termodinámica está dirigido a estudiantes de ingeniería. El contenido de este curso intenta hecer
un resumen de algunos libros comúnmente empleados en la enseñanza de la termodinámica clásica en ingeniería. Así,
estas primeras notas tratan a manera de repaso los conceptos que dan sustento a la termodinámica clásica.
Es muy importante indicar que gran parte de estas notas han sido tomadas y traducidas libremente del curso de
Termodinámica desarrollado por:
Professor Ian A. Waitz <<http://mit.edu/aeroastro/people/waitz >>
Professor Edward Greitzer <<http://web.mit.edu/aeroastro/people/greitzer.html >>
Professor Zoltan Spakovszky <<http://mit.edu/aeroastro/people/waitz >>
quienes son investigadores del Department of Aeronautics and Astronautics, del Massachusetts Institute of
Technology.
Así, una parte significativa de este curso ha sido tomado, reproducido y traducido de la página
Thermodynamics
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/index.html
con la aceptación del profesor Ian A. Waitz a quien agradezco profundamente.
Referencias
A continuación se listan algunas obras que servirán de apoyo al estudiante para el desarrollo del curso. La lista
se indica por orden de importancia, por lo que es recomendable considerar tener a mano al menos los tres primeros
libros.
• Thermodynamics: An Engineering Approach with Student Resource DVD. Yunus A. Cengel and
Michael A. Boles. McGraw-Hill Science/Engineering/Math; 6th edition (September 22, 2006).
• Fundamentals of Engineering Thermodynamics. Michael J. Moran and Howard N. Shapiro. Wiley; 5th
edition (June 11, 2003).
• Advanced Thermodynamics Engineering (Computational Mechanics and Applied Analysis Series) Kalyan
Annamalai and Ishwar K. Puri. CRC (August 31, 2001).
• Advanced Engineering Thermodynamics. Adrian Bejan. Wiley; 3rd edition (August 18, 2006).
4
• Fundamentals of Thermodynamics. Richard E. Sonntag, Claus Borgnakke, and Gordon J. Van Wylen. Wiley;
6th edition (August 26, 2002).
• Termodinámica. Abbott, M.M., Vanness, H.C., 2a. ed.McGraw-Hill.México:(1991).
• Understanding Thermodynamics.H.C. Van Ness. Dover Publications; Dover 3rd edition (January 1, 1983).
• Thermodynamics, H. B. Callen. John Wiley & Sons, Inc. (1970).
Algunas ligas en internet interesantes
De la Máquina de Vapor al Cero Absoluto (Calor y Entropía); Leopoldo García-Colín S.
http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/05/htm/maqvapor.htm
Applied Thermodynamics
http://www.taftan.com/thermodynamics/
Termodinámica
http://soko.com.ar/Fisica/Termodinamica.htm
Termodinámica
http://www1.uprh.edu/inieves/macrotema/termodinamica.htm
Apuntes de termodinámica elemental; E. Barrull:
http://www.biopsychology.org/apuntes/termodin/termodin.htm
Parte I
LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
1 Introducción a la termodinámica
Si buscamos una definición sencilla de termodinámica podemos encontrar que la termodinámica es la rama de la
física que estudia la energía, la transformación entre sus distintas manifestaciones, como el calor, y su capacidad
para producir un trabajo. La termodinámica está íntimamente relacionada con la mecánica estadística, de la cual se
pueden derivar numerosas relaciones termodinámicas. Es importante tener en mente que la termodinámica estudia los
sistemas físicos a nivel macroscópico, mientras que la mecánica estadística suele hacer una descripción microscópica
de los mismos.
1.1 Qué se entiende por termodinámica
Debe quedar claro que la termodinámica es una ciencia y, quizá la herramienta más importante en la ingeniería, ya
que se encarga de describir los procesos que implican cambios en temperatura, la transformación de la energía, y las
relaciones entre el calor y el trabajo.
La termodinámica es una ciencia factual que se encarga de estudiar hechos o acontecimientos auxiliándose de la
observación y la experimentación por lo que tiene que apelar al examen de la evidencia empírica para comprobarlos.
Así, la termodinámica puede ser vista como la generalización de una enorme cantidad de evidencia empírica.
Esta ciencia es extremadamente general: no hay hipótesis hechas referentes a la estructura y al tipo de materia de
la cual nos ocupamos. Tal vez una de las razones por las que la termodinámica es tan difícil de estudiar sea que la
teoría empleada para describir los fenómenos es muy general y que puede ser aplicable a sistemas de estructura muy
elaborada con todas las formas de propiedades mecánicas, eléctricas y térmicas complejas.En el estudio termodinámico es común idealizar los sistemas para que sus propiedades mecánicas y eléctricas sean
lo más triviales posibles. Cuando el contenido esencial de la termodinámica se ha desarrollado, es una cuestión simple
extender el análisis a sistemas con estructuras mecánicas y eléctricas relativamente complejas. La cuestión esencial es
señalar que las restricciones en los tipos de sistemas considerados no son limitaciones básicas sobre la generalidad de
la teoría termodinámica, y sólo se adoptan meramente para la simplificación expositiva.
Quizá la complicación principal del análisis termodinámico como herramienta en ingeniería se deba a que es práctica
común restringir los estudios a sistemas simples, definidos como sistemas que son macroscópicamente homogéneos,
isotrópicos, y desprovistos de carga eléctrica, que son lo suficientemente grandes para que los efectos de frontera puedan
ser ignorados, y que no se encuentran bajo la acción de campos eléctricos, magnéticos o gravitacionales. Nada más
lejos de la realidad.
5
Básicamente la termodinámica en la ingeniería se enfoca en la producción de trabajo, a menudo bajo la forma de
energía cinética a partir de calor como resultado de los procesos de la combustión, aunque no siempre es este el caso.
ACTIVIDADES
¿Qué es termodinámica?
¿Por qué es importante su estudio?
¿Por qué es tan complicado su estudio?
1.2 Definiciones e ideas fundamentales de la termodinámica
Como todas las ciencias, la termodinámica involucra el modelado matemático del mundo real. Para que las deducciones
matemáticas sean consistentes, necesitamos definiciones exactas de los conceptos básicos. Lo que sigue es una discusión
de algunos de los conceptos que necesitaremos. Se recomienda revisar la bibliografía recomendada para ampliar el
contenido de las siguientes secciones, en particular se pueden consultar los primeros capítulos de los libros [[1]-[3]]
1.2.1 El modelo del Medio Continuo
La materia se puede describir a nivel molecular (o microscópico) usando las herramientas de la mecánica estadística
y de la teoría cinética. Para la ingeniería basta conocer la información como un promedio, es decir, una descripción
macroscópica y no una descripción microscópica. Existen dos razones para tal situación. Primero, una descripción
microscópica de un dispositivo en ingeniería puede acarrear demasiada información para ser procesada, tomemos
como ejemplo 1 mm3 de aire a temperatura y presión estándar el cual contiene 1016 moléculas y cada una de ellas
presenta una posición y una velocidad asociada. En segundo lugar, y más importante, las posiciones y las velocidades
microscópicas resultan generalmente inútiles para determinar cómo los sistemas macroscópicos actuarán o reaccionarán
a menos claro que se integre su efecto total.
La mayor parte de los problemas en ingeniería están relacionados con dimensiones físicas y en la mayoría de los
casos se presume un medio continuo donde las variaciones de las propiedades físicas que constituyen el medio son tan
suaves, que se puede utilizar el cálculo diferencial para el análisis. Se puede decir que el término medio continuo se
usa tanto para designar un modelo matemático, como cualquier porción de material cuyo comportamiento se puede
describir adecuadamente por ese modelo. Existen tres grandes grupos de medios continuos: Mecánica del sólido rígido,
Mecánica de sólidos deformables, Mecánica de fluidos, (que distingue a su vez entre: Fluidos compresibles y Fluidos
incompresibles).
Cabe señalar que la termodinámica clásica se refiere solamente a modelos de medio continuo.
1.2.2 El concepto de Sistema
Como definición de sistema se puede decir que es un conjunto de elementos con relaciones de interacción e interdepen-
dencia que le confieren entidad propia al formar un todo unificado.
Un sistema puede ser cualquier objeto, cualquier cantidad de materia, cualquier región del espacio, etc., seleccionado
para estudiarlo y aislarlo (mentalmente) de todo lo demás. Así todo lo que lo rodea es entonces el entorno o el medio
donde se encuentra el sistema.[1]
El sistema y su entorno forman el universo, como se muestra en la figura (1)
La envoltura imaginaria que encierra un sistema y lo separa de sus inmediaciones (entorno) se llama frontera del
sistema y puede pensarse que tiene propiedades especiales que sirven para: a) aislar el sistema de su entorno o para b)
permitir la interacción de un modo específico entre el sistema y su ambiente. Es muy importante definir la frontera del
sistema como una superficie y no otro sistema, debe quedar claro que el espesor de una superficie es matemáticamente
cero por lo que la frontera no puede contener materia u ocupar algún lugar en el espacio. El valor de una propiedad
que es medida en el punto exacto de la frontera debe ser por tanto el valor del sistema así como del entorno, ya que
después de todo el sistema y el entorno están en contacto en ese punto.
Los sistemas termodinámicos se pueden clasificar como: aislados, cerrados y abiertos
El sistema aislado es el sistema que no puede intercambiar materia ni energía con su entorno y este es un modelo
imaginario cuya frontera o límite del sistema impide cualquier tipo de intercambio como se muestra en la figura (2)
El sistema cerrado es el sistema que sólo puede intercambiar energía con su entorno, pero no materia, es decir,
aquel cuya frontera admite únicamente el intercambio de energía como se muestra en la figura (3).
En la figura (4) se muestra lo que se denomina sistema abierto que es el sistema que puede intercambiar materia
y energía con su entorno.
Al trabajar con dispositivos tales como motores es a menudo útil definir el sistema dentro de un volumen identificable
ya sea fijo o deformable donde se presentan tanto flujo de entrada como flujo de salida. Esto se llama un volumen de
control como se muestra en la figura (5)
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Figure 1: Sistema, medio, frontera y universo
Figure 2: Sistema aislado
Un sistema termodinámico es un sistema macroscópico, es decir, un sistema cuyo detalle de sus características
microscópicas (comprendida la posición y la velocidad de las partículas en cada instante) es inaccesible y donde sólo
son accesibles sus características estadísticas.
1.2.3 El concepto de Estado
La condición o existencia de un sistema termodinámico en un punto particular y en un determinado instante de
tiempo se describe por un conjunto interrelacionado de cantidades suscepetibles de ser medidas llamadas propiedades
termodinámicas. Nos referimos a la condición descrita por dichas propiedades como Estado.
Un punto importante que requiere ser resaltado es que no todas las cantidades (valores numéricos) que el ingeniero,
el físico o alguien más, puede calcular o medir en conexión con cierto sistema son propiedades termodinámicas. Las
propiedades termodinámicas son sólo aquellas cantidades cuyos valores numéricos no dependen de la historia del
sistema, es decir, son independientes de la ruta seguida entre dos diferentes estados. Las cantidades como presión y
temperatura son propiedades termodinámicas ya que sus valores dependen estrictamente de la condición instantánea
durante la cual son medidos. Como ejemplo de cantidades que NO son propiedades termodinámicas son trabajo, calor,
transferencia de masa, transferencia de entropía, generación de entropía, pérdida de trabajo disponible, pérdida de
exergía y muchas otras.
Las propiedades termodinámicas cuyos valores dependen del tamaño del sistema son llamadas propiedades extensi-
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Figure 3: Sistema cerrado
Figure 4: Sistema abierto
vas (v.g. volumen, entropía, energía interna). Las propiedades denominadas propiedades intensivas son aquellas que
no dependen del tamaño del sistema (v. g. presión, temperatura).
Es claro entonces que las propiedades extensivas son aditivas, así, si el sistema se divide en un número de subsis-
temas, el valor de la propiedad para el sistema entero es igual a la suma de los valores de los subsistemas. El volumen
es pues una propiedad extensiva.
Por