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Tema 3:
Las Preferencias y la Utilidad
3.1 Las preferencias del consumidor
3.2 Las curvas de indiferencia
3.3 La Relación Marginal de Sustitución (RMS)
3.4 Concepto y formas de medir utilidad
3.5 La función de utilidad
3.6 La Utilidad Marginal y la RMS
Bibliografía: Cap. 3 y 4 de Microeconomía Intermedia, Varian, H.
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3.1 Las preferencias del consumidor
El individuo es el mejor juezjuez de su 
propio interés
Elige entre las alternativas 
disponibles, de un modo consistenteconsistente
con sus propios intereses
El individuo se comporta según sus 
PreferenciasPreferencias
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3.1 Las preferencias del consumidor
Supuestos sobre la ordenación de las 
Preferencias:
Comparabilidad-Completas
Transitividad
Reflexividad
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3.1 Las preferencias del consumidor
Comparabilidad:
Es posible comparar dos cestas mediante la 
relación preferencia-indiferencia
X>X’
X’>X
X∼X’
Las cestas de consumo son comparables:
A(10 kg de papas, 20 kg de carne)
B (15 Kg de papas, 10 Kg de carne)
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3.1 Las preferencias del consumidor
Transitividad:
Para 3 combinaciones, X, X’, X’’ se verifica 
que:
X>X’
X’>X’’
X>X’’
Exige consistenciaconsistencia y racionalidadracionalidad
Las cestas de consumo son comparables:
A(10 kg de papas, 20 kg de arroz)
B (15 Kg de papas, 10 Kg de arroz)
C (5 kg de papas, 30 kg de arroz)
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3.1 Las preferencias del consumidor
Reflexividad:
Toda combinación X es preferida o 
indiferente consigo misma
Toda combinación pertenece al menos a un 
conjunto de indiferencia
Estos tres axiomas permiten afirmar que las 
preferencias pueden representarse 
mediante un conjunto de curvas de curvas de 
IndiferenciaIndiferencia
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3.2 Las curvas de Indiferencia
Conjunto de cestas indiferentes a X
Es el lugar geométrico que recoge 
todas aquellas combinaciones 
indiferentes a X
No pueden cortarse C.I. de distintos 
niveles de preferencia
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3.2 Las curvas de Indiferencia
Sustitutivos Perfectos
Curvas de Indiferencia
X2
X1
∆X1
∆X2
I4
I3
I2
I1
I0
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3.2 Las curvas de Indiferencia
Complementarios Perfectos
Curvas de Indiferencia
X2
X1
I2
I1
I0
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3.2 Las curvas de Indiferencia
Males
Curvas de Indiferencia
Contaminación
Progreso
A B
C
I0 I2I1
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3.2 Las curvas de Indiferencia
Bienes Neutrales
Curvas de Indiferencia
Neutral
X1
A B C
I0 I2I1
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3.2 Las curvas de Indiferencia
Bienes Neutrales
Curvas de Indiferencia
X2
Neutral
A
B
C
I0
I2
I1
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3.2 Las curvas de Indiferencia
Preferencias Saciadas
Curvas de Indiferencia
X2
X1
● A
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3.2 Las curvas de Indiferencia
Bienes discretos
Curvas de Indiferencia
X2
X1
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3.2 Las curvas de Indiferencia
Las Preferencias Regulares:
Monótonas
Toda combinación de bienes será preferida 
a X’ si contiene más de al menos un bien y 
no menos de cualquier otro.
Convexas
Dada una combinación de X, el conjunto de 
puntos mejores que X es estrictamente 
convexo
Xk=KX’+(1-k)X’’≥X0 0<K<1
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3.2 Las curvas de Indiferencia
X2
X1
B
CD
A
X
X1
●X’
●X’’
X2
Xk
Xk =KX’+(1-k)X’’≥X0 0<K<1
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3.3 La Relación Marginal de Sustitución
La RMS es la pendiente de la curva 
de indiferencia en un punto
Mide la tasa a la que el consumidor 
está dispuesto a cambiar un bien 
por otro
Es negativa y varía en todos los 
puntos
RMS=-∆X2/∆X1
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3.3 La Relación Marginal de Sustitución
X2
X1
B
A
2
4
3
4
∆X2
∆X1
RMS=-(3-4)/(4-2)=1/2=0.5
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3.3 La Relación Marginal de Sustitución
X2
X1
La RMS es decreciente de 
izquierda a derecha
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3.3 La Relación Marginal de Sustitución
X2
X1
La RMS es la tangente a la C.I.
A
B
C
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3.4 Concepto y formas de medir la utilidad
Utilidad como medida del bienestar
¿Cómo distingo entre las utilidades 
de diferentes elecciones?
¿le reporta la misma utilidad a dos 
individuos cualesquiera la elección 
de una misma cesta de consumo?
La UtilidadUtilidad es una forma de 
describir las preferencias 
individuales
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3.4 Concepto y formas de medir la utilidad
U(X)>U(y) si X>Y
La Utilidad va a ordenar las cestas 
en función de nuestras preferencias
La Función de Utilidad (F.U.) es un 
instrumento para asignar un nº a 
todas las cestas de consumo 
posibles
Utilidad ordinal
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3.4 Concepto y formas de medir la utilidad
Si el individuo prefiere A>B>C
-30.021C
-2102B
-1173A
U3U2U1Cesta
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3.4 Concepto y formas de medir la utilidad
Si f(U) es una T.M. cualquiera de 
una F.U. que representa esas 
preferencias, f(U(X)) tb es una F.U. 
que representa esas preferencias
Si U(X)⇒U(X)>U(Y)⇔X>Y
f(U) es T.M. de U, si U(X)>U(Y) 
⇔f(U(X))>f(U(Y))
Plt. f(U(X))>f(U(Y)) ⇔X>Y
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3.4 Concepto y formas de medir la utilidad
-30.021C
-2102B
-1173A
U3U2U1Cesta
-2710.023C
-8206B
-1279A
U33U2+103U1Cestaf(U1)=3U1
f(U2)=U2+10
f(U3)=U33
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3.5 La función de Utilidad
Es una función que asigna nasigna nºº a los 
conjuntos de indiferencia del 
consumidor de forma que dichos nº
sean mayores a medida que se 
alcancen conjuntos o curvas de 
indiferencia mmáás preferidos.s preferidos.
C.I. es una curva de nivel de la F.U.
U(X)=⎯U=cte
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3.6 La Utilidad Marginal y la RMS
1 1 2 1 2
1
1
( , ) ( , )U X X X U X XU X
X
+ ∆ −
∆ = ⋅∆
∆
Cuando varía el bien 1
1 2 2 1 2
2
2
( , ) ( , )U X X X U X XU X
X
+ ∆ −
∆ = ⋅∆
∆
Cuando varía el bien 2
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3.6 La Utilidad Marginal y la RMS
1 1 2 1 2
1 1
( , ) ( , )U X X X U X XU
X X
+ ∆ −∆
=
∆ ∆
Reordenando
Utilidad marginal del bien 1
Utilidad marginal del bien 2
1 2 2 1 2
2 2
( , ) ( , )U X X X U X XU
X X
+ ∆ −∆
=
∆ ∆
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3.6 La Utilidad Marginal y la RMS
X2
X11 2 3
3
I0(10)
I1(25)
I2(45)
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3.6 La Utilidad Marginal y la RMS
La UMg mide la tasa de variación de 
la utilidad provocada por una 
pequeña variación de la cantidad 
del bien.
En el límite, la variación es marginal 
y la expresión es:
1 2( , )
i
i
U X XUMg
X
∂
=
∂
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3.6 La Utilidad Marginal y la RMS
1 2 1 2
1 2
1 2
1 1 2 2
1 1 2 2
2 1
1 2
1
21
2
( , ) ( , )
0
U X X U X XdU dX dX
dX X X
U UMg X UMg X
U UMg X UMg X
X UMg
X UMg
UMgRMS
UMg
∂ ∂
= ⋅ + ⋅
∂ ∂
∆ = ⋅∆ + ⋅∆
∆ = ⋅∆ + ⋅∆ =
∆
− =
∆
=