UPS-CT002463

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UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA 
 
SEDE CUENCA 
 
 
 
 
 
CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tesis previa a la obtención del Título de 
 
Ingeniera Electrónica 
 
 
 
 
 
 
 
 
TITULO: 
 
“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA ÓRTESIS DE RODILLA, 
DESTINADA A LA REHABILITACIÓN AUTOMATIZADA DE LA 
EXTREMIDAD INFERIOR” 
 
AUTORA: 
 
Mónica Alexandra Romero Sacoto 
 
 
 
 
 
DIRECTORA: 
 
Ing. Ana Cecilia Villa Parra Msc. 
Cuenca, Septiembre de 2012 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Los conceptos desarrollados, análisis realizados y las conclusiones 
del presente trabajo son de exclusiva responsabilidad de la autora 
 
 
 
 
 
 
Cuenca, Septiembre 2012 
 
 
 
 
 
 
Mónica Romero Sacoto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CERTIFICO 
Que el proyecto de tesis “Diseño y Construcción de una 
órtesis de rodilla, destinada a la rehabilitación automatizada de 
la extremidad inferior”, realizado por la señorita Mónica 
Romero Sacoto fue dirigido por mi persona. 
 
 
 
 
 
 Ing. Ana Cecilia Villa Parra. Msc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEDICATORIA 
A mis padres y hermanos por que han sabido apoyarme y 
guiarme durante esta importante etapa de mi vida, sin su 
apoyo no hubiese logrado conseguir las metas propuestas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMIENTO 
A Dios por haberme permitido llegar hasta este punto, 
brindándome sabiduría en mi actuar. 
A mis padres que siempre han sido el pilar fundamental 
en mi vida, su cariño y apoyo es siempre un impulso para 
seguir adelante. 
A mis hermanos que con su actuar son un ejemplo de 
vida, de quienes aprendo día a día, gracias por estar 
siempre a mi lado en todo momento. 
A mis queridos amigos con quienes entre risas y apuros 
compartí muchos años de vida universitaria 
A los Ingenieros Eduardo Calle, Fernando Urgiles, Luis 
López y Cristian Cobos por su valioso aporte al desarrollo 
de ésta tesis. 
A la Ingeniera Ana Villa, la Lcda. María Eugenia 
Gonzales y el Dr. Mauricio Rodríguez, por el apoyo y 
conocimientos aportados hacia este proyecto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JUSTIFICACIÓN 
2 
 
 
Se conoce que el 24 % de las lesiones que sufren los deportistas son generadas en 
torno a la rodilla[1], en algunos de los casos se aplican únicamente tratamientos de 
rehabilitación, pero si la lesión es más severa se procede a llevar a cabo una interven- 
ción quirúrgica. 
 
 
Después de cualquier cirugía traumatológica de la rodilla, se hace indispensable el 
inicio de un programa de rehabilitación que garantice el éxito de la misma mediante 
una ejercitación controlada de la musculatura, sin embargo, la mayoría de estos pro- 
cesos son realizados de forma manual por un fisioterapeuta, quien no puede adquirir 
datos exactos de cuanta tensión poseen los músculos en ese momento. 
 
 
Un órtesis es un dispositivo mecánico que se asemeja a la estructura de la articula- 
ción, y que aplicado de forma externa al cuerpo asiste al movimiento de la extremidad. 
Este tipo de instrumentos son ampliamente utilizados en procesos de rehabilitación, 
pues facilitan la recuperación de la movilidad en el área afectada. Cuando se incorpo- 
ran actuadores a este dispositivo se habla de una órtesis activa. 
 
 
Basado en el análisis biomecánico de la cinemática de la rodilla, se plantea el dise- 
ño de una órtesis activa que permita automatizar el proceso de rehabilitación de la arti- 
culación mencionada y generar movimientos exactos y controlados mediante el estudio 
de las señales electromiográficas de los músculos de las articulaciones tibiofemoral y 
femororrotularia 
 
 
Se obtendrá un monitoreo constante del comportamiento muscular mientras se rea- 
liza el proceso de rehabilitación con la órtesis para obtener patrones que asistan a los 
médicos en el diagnóstico del estado muscular del paciente y un proceso óptimo de 
rehabilitación muscular con el debido control de los músculos. 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVOS 
4 
 
 
Objetivo general 
 
Diseñar y construir una órtesis rodilla destinada a la rehabilitación automatizada 
de la extremidad inferior. 
 
 
Objetivos específicos 
 
Investigar los aspectos anatómicos que intervienen en el movimiento de la rodilla 
dentro del proceso de contracción muscular 
 
Realizar un análisis biomecánico de la cinemática de la articulación 
 
Diseñar y construir un modelo óptimo de órtesis activa de rodilla (KAO) 
 
Diseñar un interface gráfica de control de fácil acceso y configuración 
 
Controlar los movimientos de la articulación empleando señales electromiográ- 
ficas para determinar la su ubicación exacta 
 
Realizar pruebas de funcionamiento con diferentes terapias de rehabilitación 
5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Índice general 
 
 
 
 
 
1. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA 12 
1.1. Rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 
1.1.1. Articulación Tibio femoral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 
1.1.2. Articulación Femororrrotuliana . . . . . . . . . . . . . . . . 13 
1.1.3. Músculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 
1.1.3.1. Extensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 
1.1.3.2. Flexores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 
1.2. Rehabilitación de rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 
1.2.1. Terapia para devolver la movilidad a los músculos de la articu- 
lación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 
1.2.2. Fortalecer el músculo cuádriceps . . . . . . . . . . . . . . . . 16 
1.3. Principios de biomecánica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 
1.3.1. Rangos de movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 
1.3.2. Cinética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 
1.3.2.1. Estática y dinámica de la articulación tibiofemoral . 19 
1.3.2.2. Estática y dinámica de la articulación femororrotuliana 22 
1.4. Órtesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 
1.5. Fundamentos de lógica difusa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 
1.5.1. Conjuntos difusos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 
1.5.2. Variable Lingüística y Base de Reglas . . . . . . . . . . . . . 24 
1.5.3. Mecanismo de inferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 
1.5.4. Defuzzificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 
1.6. Electromiografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 
1.7. Trabajos realizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 
 
1.7.1. Estabilización de la postura durante la marcha a través del con- 
 trol de impedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 
1.7.2. Diseño de una órtesis activa para ayudar a la marcha de lesio- 
 nados medulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 
1.7.3. Control de Exoesqueletos de miembros inferiores basado en el 
 aprendizaje de patrones de marcha . . . . . . . . . . . . . . . 27 
6 
 
 
1.7.4. Modelado y simulación del sistema locomotor humano . . . . 28 
 
 
2. DISEÑO MECÁNICO 29 
2.1. Diseño biomecánico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 
2.1.1. Antropometría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 
2.1.2. Modelado de la extremidad Inferior . . . . . . . . . . . . . . 30 
2.1.3. Torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 
2.1.3.1. Trayectoria de movimiento . . . . . . . . . . . . . 33 
2.2. Marcha humana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 
2.2.1. Trayectoria y torque biológico de la rodilla durante la marcha 36 
2.2.2. Trayectoria y torque simulado de la rodilla durante la marcha . 362.3. Estructura mecánica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 
2.3.1. Análisis de materiales y esfuerzos . . . . . . . . . . . . . . . 39 
2.3.1.1. Aluminio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 
2.3.1.2. Titanium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 
2.3.2. Diseño de la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 
2.3.3. Construcción de la Órtesis Activa de Rodilla (KAO) . . . . . 43 
2.3.4. Ensamblaje del dispositivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 
 
 
3. CONTROL 47 
3.1. Control difuso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 
3.1.1. Control proporcional - derivativo . . . . . . . . . . . . . . . . 48 
3.1.1.1. Definición de variables . . . . . . . . . . . . . . . 48 
3.1.1.2. Fuzzificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 
3.1.1.3. Base de Reglas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 
3.1.1.4. Proceso de inferencia . . . . . . . . . . . . . . . . 51 
3.1.1.5. Defuzzificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 
3.2. Actuador eléctrico lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 
3.2.1. Actuador L12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 
3.2.1.1. Longitud del pistón . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 
3.2.1.2. Fuerza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 
3.2.1.3. Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 
3.3. Planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 
3.4. Desarrollo del control en MATLAB R2011a . . . . . . . . . . . . . . 58 
3.5. Implementación del control en LABVIEW 2010 . . . . . . . . . . . . 61 
3.6. Sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 
3.6.1. Sensor electromiográfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 
 
 3.6.1.1. Adquisición y procesamiento de las señales EMG . 66 
3.6.1.2. Red Neuronal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 
3.6.2. Sensor de ángulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 
7 
 
 
3.6.2.1. Flex sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 
 
 
4. Resultados 74 
 
4.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 
4.2. Pruebas mecánicas del primer prototipo . . . . . . . . . . . . . . . . 75 
4.3. Pruebas mecánicas del segundo prototipo . . . . . . . . . . . . . . . 78 
4.4. Pruebas realizadas a los sensores EMG y Flex . . . . . . . . . . . . . 80 
4.4.1. Sensor EMG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 
4.4.2. Flex Sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 
4.4.3. Distribución de frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 
4.4.4. Precisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 
4.4.5. Confiabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 
4.4.6. Validez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 
4.5. Análisis y resultados de la órtesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 
 4.5.1. Examen electromiográfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 
 4.5.2. Rehabilitación de rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 
4.5.2.1. Distribución de frecuencia . . . . . . . . . . . . . 88 
4.5.2.2. Precisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 
4.5.2.3. Confiabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 
4.5.2.4. Validez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 
 
5. CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES 93 
 
5.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 
5.2. Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 
 
Bibliografía 117 
8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Índice de figuras 
 
 
 
 
1.1. Estructura convexa de los cóndilos femorales (C), ubicadas en el extre- 
 mo del fémur; entre los cuales se encuentra la fosa intercodílea (FIC) 12 
1.2. Ubicación de la Rótula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 
1.3. Cuádriceps Crural. RA(recto anterior), VL(vasto lateral), C(crural), 
 VI(vasto interno) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 
1.4. Músculos flexores de la rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 
1.5. Ejercicio para recuperar la movilidad en la rodilla . . . . . . . . 16 
1.6. Flexo-extensión de la rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 
1.7. Planos: frontal, sagital y transversal representados en el cuerpo humano 17 
1.8. a) Rotación interna, b) rotación externa . . . . . . . . . . . . . . 18 
1.9. Ángulos de flexión máxima de la rodilla . . . . . . . . . . . . . 18 
1.10. Abducción y aducción de la rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 
1.11. Diagrama de cuerpo libre de la rodilla . . . . . . . . . . . . . . . 19 
1.12. líneas de aplicación de las fuerzas coplanares . . . . . . . . . . . 20 
1.13. Triangulo de fuerzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 
1.14. Principales momentos que actúan en el centro de movimiento de la 
articulación tibiofemoral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 
1.15. Ortesis HKAFO, usada para la rehabilitación motora de miembros in- 
feriores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 
1.16. Representación gráfica de: a) conjuntos clásicos, b) conjuntos difusos 
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 
1.17. Funciones de pertenencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 
1.18. Estructura de un sistema difuso . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 
 
1.19. Diseño de la órtesis activa KAFO . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 
1.20. Diagrama de bloques del control . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 
1.21. Modelo de la marcha humana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 
 
2.1. a) Coordenadas cartesianas de referencia b) Diagrama de segmentos 
 
 del cuerpo humano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 
2.2. Segmentos que conforman la extremidad inferior . . . . . . . . . . . 31 
2.3. Diagrama de bloques de la extremidad inferior . . . . . . . . . . . . 32 
9 
 
 
 
2.4. Modelo de la extremidad inferior en posición sentada . . . . . . . . . 32 
2.5. Segmentos de la órtesis activa de rodilla (KAO) . . . . . . . . . . . . 33 
2.6. a) Simulación de la extensión completa, b) Trayectoria de -900 que si- 
 mula la extensión completa de la rodilla tomando como eje de rotación 
 al eje Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 
2.7. Torque necesario para que se produzca la extensión completa, eje y 
 
 
2.8. 
(torque Nm), eje x (tiempo de simulación s) . . . . . . . . . . . . . . 
a)simulación de la trayectoria de flexión completa 1100, b)Trayectoria 
de flexión de 200 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
34 
 
 
35 
2.9. Torque necesario para que se produzca la flexión completa, eje y (tor- 
 que Nm), eje x (tiempo de simulación 1s.) . . . . . . . . . . . . . . . 35 
2.10. Fases y periodos de la marcha humana . . . . . . . . . . . . . . 36 
2.11. a)Trayectoria de la rodilla durante la marcha, b)Momento Interno de la 
articulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 
2.12. Trayectoria de la rodilla simulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 
2.13. a) Diagrama de bloques para simular la trayectoria, b)simulación de la 
marcha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 
2.14. Torque simulado durante la marcha . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 
2.15. a)Esfuerzo principal producido en el pasador, b)Deformación máxima 
del material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 
2.16. a) Esfuerzo principal, b) deformación del material . . . . . . . . . . . 41 
2.17. Órtesis de rodilla (KO) comercial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 
2.18. Diseño de la órtesis activa . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 
2.19. Bloqueo de la órtesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 
2.20. Mecanizado en la CNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 
2.21. Modelado de las piezas en el horno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 
2.22. Ensamble de las estructuras proximal y distal . . . . . . . . . . . . . 45 
 
2.23. Piezas de acople recubiertas de corocil y tela quirúrgica . . . . . . . 45 
2.24. Piezas incorporadas a la estructura de la órtesis . . . . . . . . . . . . 45 
2.25. Dimensiones del actuador lineal Firgelli L12 I 50:1, Fuerza de 15Nm, 
velocidad de 23mm/seg. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 
2.26. Órtesis con bandas de ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 
 
3.1. a) Controlador estándar b)controlador difuso . . . . . . . . . . . 47 
 
3.2. Conjuntos difusos del error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 
3.3. Conjuntos difusos de la variación del error . . . . . . . . . . . . . . 49 
3.4. Conjuntos difusos de salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 
3.5. Fuzzificación de la entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 
3.6. Método de inferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 
10 
 
 
4.6. Distribución de frecuencias del tiempo que tarda en colocarse la órtesis 80 
4.7. Posición del sujeto durante las pruebas . . . . . . . . . . . . . . 80 
4.8. Ubicación del goniómetro en la extremidad inferior . . . . . . . . . . 81 
 
 
3.7. Actuador L12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 
3.8. Diagrama de bloques de la órtesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 
3.9. Representación gráfica de la órtesis en simulink . . . . . . . . . . . . 57 
3.10. Diagrama de bloques de la planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 
3.11. Controlador FPD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 
3.12. Diagrama del lazo de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 
3.13. Proceso de rehabilitación para devolver la movilidad a los músculos de 
la rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 
3.14. Salida del controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 
3.15. Trayectoria de rehabilitación para fortalecer el músculo cuádriceps . 61 
3.16. Trayectoria obtenida a la salida del controlador . . . . . . . . . . . . 61 
3.17. a) Conjuntos difusos de la variable error b)Conjuntos difusos de la 
variable error1 c) Conjuntos difusos de la variable salida motor . . . 62 
3.18. Reglas para el controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 
3.19. Implementación del control en LABVIEW 2010 . . . . . . . . . . . 63 
3.20. Configuración del voltaje de salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 
3.21. Ángulos de la trayectoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 
3.22. Voltaje de salida generado por el sistema . . . . . . . . . . . . . . . 65 
3.23. Datos de la sesión de rehabilitación guardados en word . . . . . . . . 66 
3.24. Filtro anti - alias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 
3.25. Implementación de la red neuronal en LABVIEW 2010 . . . . . . . 68 
3.26. Flex- sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 
3.27. Sensor colocado en la ortesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 
3.28. Circuito para usar el sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 
3.29. Gráfico de relación voltaje- ángulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 
3.30. Respuesta de la ecuación de linealización . . . . . . . . . . . . . . . 72 
3.31. Implementación en labview de la ecuación del sensor . . . . . . . . . 72 
 
3.32. Proceso de seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 
3.33. Implementación del equipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 
 
4.1. Diseño inicial de la órtesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 
4.2. a)Estructura final del primer prototipo, b) estructura final del segundo 
 prototipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 
4.3. Ajuste del primer prototipo de órtesis activa . . . . . . . . . . . . . . 76 
4.4. Espacio de 5mm entre la órtesis y la extremidad . . . . . . . . . . . 77 
4.5. Uso de la órtesis activa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 
 
 
 
 
 
11 
 
 
4.9. a) Hardware del sensor b)visualización del sensor de ángulo EMG . . 81 
 
4.10. Distribución de frecuencia de las muestras del sensor EMG . . . . . . 82 
4.11. Distribución de frecuencia de las muestras del flex - sensor . . . . . . 83 
4.12. Menú principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 
4.13. Examen Electromiográfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 
4.14. Rehabilitación de rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 
4.15. a) Respuesta simulada del controlador b) respuesta real del controlador 88 
4.16. Distribución de frecuencia para el ángulo de 00 . . . . . . . . . . . . 89 
4.17. Distribución de frecuencia para el ángulo de 400 . . . . . . . . . . . . 89 
4.18. Distribución de frecuencia para el ángulo de 600 . . . . . . . . . . . . 89 
4.19. Distribución de frecuencia para el ángulo de 900 . . . . . . . . . . . . 90 
4.20. Distribución de frecuencia para el ángulo de 1050 . . . . . . . . . . . 90 
4.21. Equipo de rehabilitación de rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 
12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 1 
 
 
 
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA 
 
 
 
 
 
1.1. Rodilla 
 
La rodilla es una articulación1 formada por la unión del extremos inferior de fémur, 
superior de la tibia y la rótula; es de tipo sinovial (las más móviles del cuerpo), com- 
puesta por dos uniones estructural y funcionalmente diferentes que se complementan 
entre sí: la articulación tibiofemoral y la femororrotuliana [3, 4, 5]. 
 
 
1.1.1. Articulación Tibio femoral 
 
Está formada por la caras proximales2 de la tibia y el extremo distal3 del fémur, 
posee dos cóndilos femorales separados por medio de la fosa intercondílea. Toda la 
superficie está recubierta por medio de una capa delgada de cartílago, siendo 3 mm el 
espesor máximo que alcanza[3, 2, 7]. 
 
 
 
Figura 1.1: Estructura convexa de los cóndilos femorales (C), ubicadas en el extremo del 
fémur; entre los cuales se encuentra la fosa intercodílea (FIC)[3] 
 
 
Es una estructura inestable en lo que se refiere a su función estática, debido a la 
incongruencia que existe entre sus caras producida por la asimetría de los cóndilos y 
 
1 Las articulaciones relacionan dos o más huesos y su funcionalidad depende de su estructura y de 
que tan cerca se encuentren del hueso; mientras más próximos estén los extremos articulares será más 
fuerte la fijación pero menor el grado de movimiento[2] . 
2 Cercano a la línea media[6] 
3 Separado de la linea media[6] 
13 
 
 
las concavidades tibiales. Esta deficiencia es restaurada por los meniscos, estructuras 
fibrocartilaginosas en forma de media luna; que se insertan entre la cara articular su- 
perior de la tibia y los cóndilos femorales para restablecerla concordancia entre ellos 
[7, 3]. 
 
 
1.1.2. Articulación Femororrrotuliana 
 
La rótula (hueso sesamoideo4), está unida a la extremidad inferior del fémur por 
medio de fibras provenientes de sus caras externa e interna las cuales se separan hacia 
los lados insertándose en los cóndilos femorales (fig. 1.2). Actúa conjuntamente con 
el fémur para crear una superficie de deslizamiento, facilitando el apoyo por medio de 
una palanca mecánica [8]. 
 
 
 
Figura 1.2: Ubicación de la Rótula [3] 
 
 
 
1.1.3. Músculos 
 
Además de brindar movimiento son los principales estabilizadores de la rodilla. 
El conjunto muscular que cumple con estas funciones está formado por los músculos 
que nacen desde la parte de superior dela articulación de la cadera, la zona del cuerpo 
femoral y la porción inferior de la pierna[7, 8]. 
De acuerdo con la función que cumplen se clasifican en: 
 
Anteriores que intervienen en la extensión de la rodilla 
 
Posteriores que interviene en la flexión 
 
4 Un hueso sesamoideo es un hueso incrustado en el tendón.[6] 
14 
 
 
Internos, denominados aductores, laterales y abductores, encargados del movi- 
miento de rotación. 
 
 
1.1.3.1. Extensores 
 
El músculo extensor más importante es el cuádriceps crural, que está formado por 
cuatro fascículos, el recto anterior que nace en la espina iliaca5, atravesando la articu- 
lación de la cadera y los vastos interno, externo y crural, cuyos orígenes están en el 
cuerpo femoral. 
 
 
Estos músculos convergen en un mismo tendón que se inserta en la tibia atravesan- 
do la rótula (fig 1.3). Puede alcanzar una fuerza máxima de hasta 142Kg[7, 8]. 
 
 
 
Figura 1.3: Cuádriceps Crural. RA(recto anterior), VL(vasto lateral), C(crural), VI(vasto in- 
terno) [8] 
 
 
 
1.1.3.2. Flexores 
 
Los músculos que tienen injerencia tanto en la flexión como en la rotación de la ro- 
dilla son los que se encuentran en la parte posterior del muslo y la pierna y su fuerza es 
mucho menor a la de los músculos extensores, puesto que tienen que elevar únicamen- 
te la pierna y el pie. Son de suma importancia en la locomoción, llevando al miembro 
inferior de la posición posterior a la anterior[8, 7]. 
 
 
El semitendinoso (16,8Kg) se origina en el área del cóccix, recorre la parte interna 
del muslo rebasa la rodilla y en unión con los músculos sartorio y recto interno forman 
 
5 Borde inferior del coxal[6] 
15 
 
 
un tendón denominado pata de ganso que flexiona la rodilla. Cuando existe flexión este 
músculo permite la rotación interna de la pierna sobre el fémur. Funciones similares 
cumple el semimembranoso (13,2 Kg) que desciende por el fémur hasta la tibia[7, 8]. 
 
 
Bíceps femoral (10Kg) inicia en el área de la cadera, baja por la parte posterior 
hasta llegar a la línea áspera del fémur. Actúa en la flexión y rotación externa de la 
rodilla[7, 8]. 
 
 
Gastronemio, interviene en menor grado en el movimiento de la rodilla debido a 
que tienen su origen arriba de la misma, pues nacen de los cóndilos femorales y se ex- 
tienden hasta juntarse con el músculo sóleo formando un tendón común que se inserta 
en el calcáneo6. La función que realice depende la posición en la que se encuentre la 
pierna, pues si se encuentra sin apoyo interviene en la flexión y en la extensión cuando 
está apoyada[8]. 
 
 
En la figura 1.4 se observa el conjunto de músculos flexores de la rodilla. 
 
 
 
Figura 1.4: Músculos flexores de la rodilla [9] 
 
 
 
1.2. Rehabilitación de rodilla 
 
 
Existen varios aspectos y circunstancias bajo las cuales pueden producirse altera- 
ciones en la rodilla, siendo las más comunes las lesiones en los ligamentos, meniscos 
o enfermedades de tipo degenerativo como la artrosis. Sea cual fuere la razón por la 
que se producen estos trastornos su tratamiento siempre requerirá la implementación 
de una terapia de rehabilitación; la cual pretende mantener la flexibilidad en la arti- 
culación, para evitar el desarrollo de rigidez y limitación articular. Permite además 
actuar directamente en la musculatura, fortaleciéndola para obtener mayor estabilidad, 
facilitar el movimiento y controlar el dolor[10, 11]. 
 
6 Hueso del pie corto, asimétrico y de forma cúbica irregular[2] 
16 
 
 
1.2.1. Terapia para devolver la movilidad a los músculos de la ar- 
ticulación 
 
Luego de una cirugía de meñiscos el paciente queda completamente inmovilizado 
la primera semana, luego de lo cual el médico prescribe el uso de una órtesis que le 
permita recuperar la movilidad de la articulación de la rodilla [12]. 
 
 
Este proceso debe realizarse en forma gradual y paulatina progresando lentamente 
con la flexión. El ejercicio debe realizarse con el paciente ya sea sentado o acostado, 
el paciente debe repetir el ejercicio unas diez veces, descanse 5 minutos y retomarlo 
nuevamente[10]. 
 
1. 0-200de flexión durante las dos primeras semanas ( ver figura1.5) 
 
2. 0-400de flexión a las cuatro semanas 
 
3. 0-600de flexión a las seis semanas 
 
4. 0-900de flexión a las 8 semanas 
 
 
 
 
Figura 1.5: Ejercicio para recuperar la movilidad en la rodilla [11] 
 
 
 
1.2.2. Fortalecer el músculo cuádriceps 
 
Para fortalecer el músculo cuádriceps se debe realizar ejercicios de flexo-extensión 
de la rodilla; el paciente sentado sobre un plano duro con las rodillas flexionadas 900 
y la espalda recta, extender completamente la rodilla y mantenerla en esa posición 
durante 10 s creando tensión en la pierna dirigiendo la punta del pie hacia el paciente 
relajar y repetir el ejercicio (fig. 1.6)[10, 11]. 
 
 
 
Figura 1.6: Flexo-extensión de la rodilla [11] 
17 
 
 
A más de los programas de rehabilitación planteados, las órtesis son empleadas en 
la rehabilitación de pacientes con trastornos patológicos mas graves como la distrofia 
muscular o la paraplegia entre otros. 
 
 
1.3. Principios de biomecánica 
 
 
Desde el punto de vista de la biomecánica la rodilla realiza la transmisión de cargas, 
conservación de momentos y brinda un par de fuerza adecuado. Esta articulación es 
uno de los brazos de palanca más largos del cuerpo, soporta grandes fuerzas, siendo 
por ello más susceptible a sufrir lesiones[13, 14]. 
 
 
1.3.1. Rangos de movimiento 
 
El movimiento de la rodilla se presenta en tres planos: sagital, frontal y transversal 
(fig. 1.7); el movimiento más representativo es el de flexo-extensión que se produce en 
el plano sagital, que es el plano más común para realizar el análisis biomecánico de la 
articulación[15, 14]. 
 
 
 
Figura 1.7: Planos: frontal, sagital y transversal representados en el cuerpo humano[14] 
 
 
En extensión completa la articulación se bloquea impidiendo la rotación interna 
o externa, debido al choque entre los cóndilos femorales y tibiales. La posibilidad de 
rotar aumenta a medida que se flexiona la extremidad hasta llegar a los 900 de flexión 
donde la rotación interna varía desde 00 hasta los 300(fig. 1.8a) y la externa de los 00 a 
los 400(fig. 1.8b)[16]. 
18 
 
 
 
 
Figura 1.8: a) Rotación interna, b) rotación externa [16] 
 
 
El grado de flexión que puede alcanzar la rodilla depende de la posición de la 
cadera así la flexión alcanza los 1200 (fig. 1.9c)cuando la cadera se extiende, 1400(fig. 
1.9a) si se flexiona, y 1600durante la flexión pasiva de la rodilla (fig. 1.9b).[13, 15, 14]. 
 
 
 
Figura 1.9: Ángulos de flexión máxima de la rodilla [16] 
 
 
La abducción y aducción se produce en el plano frontal y aumentan con la flexión, 
así: cuando la rodilla se encuentra a 300 de flexión estos movimientos alcanzan su 
máxima amplitud que es de tan solo unos pocos grados (fig. 1.10)[17, 14]. 
 
 
 
Figura 1.10: Abducción y aducción de la rodilla[9] 
 
 
 
1.3.2. Cinética 
 
La cinética hace referencia al análisis estático y dinámico de las fuerzas y mo- 
mentos que actúan sobre una articulación; que se producen por el peso del cuerpo, 
la acción muscular, la resistencia de los tejidos blandos y los pesos externos que se 
19 
 
 
aplican en una situación dada permite identificar momentos y fuerzas elevados y las 
circunstancias bajo las cuales se producen[14]. 
 
 
1.3.2.1. Estática y dinámica de la articulación tibiofemoral 
 
El análisis estático de una articulación permite determinar las fuerzas y momentos 
presentes en la misma durante la ausencia de movimiento o en un determinado instante 
de una actividad. Para que este análisis sea completo se requiere de varios parámetros 
de fuerzas y momentos en tres dimensiones, lo cual resulta muy complejo de manejar. 
Es por ello que se opta por seguir una técnica más simple, la cual se basa en el estudio 
de undiagrama de cuerpo libre, limitándose a analizar un solo plano y las tres princi- 
pales fuerzas coplanares que actúan en la articulación la mismas que se designan en 
forma vectorial[14]. 
 
 
En la figura 1.11 se observa el diagrama de cuerpo libre de la rodilla empleado 
para determinar la fuerza de reacción sobre la articulación tibiofemoral de la pierna en 
carga durante la subida de un escalón. La fuerza coplanares presentes en este análisis 
son: fuerza de reacción del suelo (W), fuerza del tendón rotuliano (P) y la fuerza de 
reacción articular (J)[17, 14]. 
 
 
 
Figura 1.11: Diagrama de cuerpo libre de la rodilla[14] 
 
 
Las líneas de aplicación de las fuerzas W y P son conocidas y a partir de ellas 
se puede determinar la línea de acción para J, trazando una línea desde el punto de 
aplicación sobre la tibia hasta la intersección con las otras líneas de aplicación (fig. 
1.12)[14]. 
20 
 
 
 
 
 
Figura 1.12: líneas de aplicación de las fuerzas coplanares[14] 
 
 
Una vez que se ha determinado las líneas de aplicación de las fuerzas, se las coloca 
de tal manera que formen un triángulo. Como se observa en la figura 1.13 se dibuja 
el vector W, desde la cabeza de W nace P y finalmente se coloca J de tal manera que 
cierre el triángulo. El punto en el cual se interceptan las fuerzas J y P determina la 
longitud de cada uno de ellas, y a partir de estos datos se puede calcular cada una de 
estas fuerzas, pues su magnitud dependerá del número de veces que la longitud de la 
fuerza W que es igual al peso corporal puede alinearse con las fuerzas P y J[14]. 
 
 
 
Figura 1.13: Triangulo de fuerzas [14] 
 
 
El momento de flexión de la extremidad está dado por la fuerza del peso corporal 
(W) y la distancia perpendicular de la fuerza al centro de movimiento. En extensión el 
momento resulta del producto de la fuerza del músculo cuádriceps (P) y su brazo de 
palanca b (fig. 1.14). Debido a la condición de estabilidad de la pierna se debe cumplir 
que: ∑ M = 0[14]. 
21 
 
 
 
 
 
Figura 1.14: Principales momentos que actúan en el centro de movimiento de la articulación 
tibiofemoral [14] 
 
 
En la mayoría de las actividades del ser humano la rodilla está en condiciones 
dinámicas, la fuerzas que se consideran para este análisis son las mismas que en el 
estático, además de la aceleración de la parte del cuerpo a estudiar y los momentos de 
inercia; despreciando las fuerzas de fricción que son insignificantes[14]. 
 
 
Las fuerzas que intervienen en la articulación durante un intervalo limitado de tiem- 
po dentro de una actividad dinámica se pueden calcular por medio de los siguientes 
pasos: 
 
1. Identificar: estructuras involucradas, referencias anatómicas, punto de contacto 
de la superficie articular y brazos de palanca. Se debe tener especial cuidado con 
este último punto pues lo brazos de palanca, cambian de acuerdo al grado de 
flexión y al sexo[14]. 
 
2. Determinar la aceleración angular de la parte corporal móvil. La aceleración 
produce un cambio de ángulo, el cual puede ser registrado mediante grabación 
con una cámara especial ya sea de luz estroboscópica u otros métodos como la 
fotogrametía, etc. Esta recopilación permitirá calcular la aceleración máxima del 
movimiento[14]. 
 
3. Establecer el momento de inercia, basándose en el uso de antropometría[14]. 
 
4. Calcular el torque que actúa sobre la articulación. De acuerdo con la segunda ley 
de Newton: 
 
 
 
 
donde: 
T: torque (Nm) 
I: Momento de Inercia (Nms2) 
α : aceleración angular (r/s2) 
T = I × α (1.1) 
22 
 
 
 
5. Calcular la magnitud de la principal fuerza muscular. A partir de obtener los 
datos obtenidos de T y la distancia d (brazo de palanca de la fuerza) F = T/d[14]. 
 
 
6. Calcular la fuerza de reacción articular. Empleando la técnica de análisis estático, 
diagrama de cuerpo libre[14]. 
 
 
1.3.2.2. Estática y dinámica de la articulación femororrotuliana 
 
Cuando la persona se encuentra de pie y relajada la fuerza que ejerce el músculo 
cuádriceps es mínima pues su función es únicamente contrarrestar los pequeños mo- 
mentos de flexión sobre la articulación femororrotuliana, que se producen debido a que 
el centro de gravedad del cuerpo se encuentra prácticamente encima del centro de ro- 
tación de esta articulación. A medida que se produce la flexión, el centro de gravedad 
se desplaza alejándose del centro de rotación, lo cual produce momentos de flexión 
elevados, incrementándose a la vez la fuerza del músculo cuádriceps que tiene que 
contrarrestarlos. Este aumento de fuerza produce a su vez una mayor fuerza de reac- 
ción en la articulación femorrotuliana. El movimiento de flexión influye en la fuerza 
reacción de la articulación; así al mantener una flexión de 900 por ejemplo esta fuerza 
alcanza una magnitud de 2.5 a 3 veces el peso corporal[14]. 
 
 
 
1.4. Órtesis 
 
 
La estructura mecánica que se asemeja a la anatomía de las extremidades huma- 
nas se denomina órtesis y se emplea para restaurar funciones de movilidad débiles o 
perdidas [18, 19]. 
 
En la tabla 1.1 se detalla la clasificación general de las órtesis de acuerdo a la 
articulación para la cual fueron diseñadas: 
 
Órtesis Nombre español/inglés 
FO Órtesis de pie/ Foot Orthosis 
KO Órtesis de rodilla/ Knee Orthosis 
HO Órtesis de cadera/ Hip Orthosis 
AFO Órtesis de pie y tobillo/ Ankle Foot Orthosis 
DAFO Órtesis dinamica de pie y tobillo/ Dinamic Ankle Foot Orthosis 
KAFO Órtesis de rodilla, tobillo, pie / Knee Ankle Foot Orthosis 
HKAFO Órtesis de cadera, rodilla, tobillo, pie/ Hip Knee Ankle Foot Orthosis 
 
Tabla 1.1: Clasificación de las órtesis de extremidad inferior 
23 
 
 
En lo que respecta al miembro inferior las órtesis más usadas son las tipo AFO que 
limitan la corrección del ángulo entre el pie y la pierna, para evitar una flexión planar 
excesiva; y la KAFO, que se emplea cuando existe mayor nivel de disfunción en la 
marcha, inclusive la ausencia parcial de control muscular[20, 18]. 
 
 
La órtesis puede se un elemento pasivo, que se emplee para dar soporte a la zona 
debilitada o paralizada; o activo formado por un sistema motorizado que le permite dar 
movimiento a la extremidad. Se pueden implementar varios sistemas para dar movili- 
dad a la órtesis como por ejemplo actuadores eléctricos lineales y rotativos, motores, 
músculos neumáticos artificiales, etc [21, 20]. 
 
 
Utilizan patrones de movimientos y momentos predefinidos en las articulaciones, 
empleando un control clásico o basado en la actividad eléctrica muscular, formando 
así una integración entre el sistema músculo-esquelético humano y la órtesis. Este 
procedimiento se utiliza generalmente en los procesos de rehabilitación (fig. 1.15) [18, 
19]. 
 
 
 
Figura 1.15: Ortesis HKAFO, usada para la rehabilitación motora de miembros inferiores [22] 
 
 
Las órtesis tienen un diseño personalizado, y generalmente se fabrican de duralu- 
minio, si lo que se considera es el paso; sin embargo puede también desarrollarse en 
acero inoxidable para tener una mayor durabilidad. Se trabaja además con materiales 
plásticos como el polipropileno y derivados del polietileno, que se moldean a altas 
temperaturas, dándole así la estructura exacta de la extremidad [20, 23, 24]. 
 
 
1.5. Fundamentos de lógica difusa 
 
 
La lógica tradicional trabaja con sistemas cuyos datos se presentan de forma de- 
finida y precisa; sin embargo existen ocasiones en las cuales la información contiene 
un alto grado de imprecisión, en estas circunstancias es necesario utilizar lógica difusa 
24 
 
 
que presenta el conocimiento de una forma estructurada con base a reglas; permitiendo 
así dar forma matemática a expresiones propias del lenguaje natural[25, 26]. 
 
 
1.5.1. Conjuntos difusos 
 
Los conjuntos difusos se caracterizan porque todos los elementos del universo de 
discurso en el que se define tienen funcionesde pertenencia que pueden tomar valores 
en el rango de 0 a 1. Bajo este concepto un elemento puede pertenecer a más de un 
conjunto difuso, con diferentes grados de pertenencia[27, 25]. 
 
 
En la figura 1.16 se observa la forma de representación tanto de los conjuntos 
clásicos como los difusos. 
 
 
 
Figura 1.16: Representación gráfica de: a) conjuntos clásicos, b) conjuntos difusos [25] 
 
 
El grado de pertenencia es un valor dentro del intervalo [0,1], que indica cuanto 
le pertenece un elemento a un conjunto difuso; descrito dentro de su función de per- 
tenencia. La forma de la función de pertenencia se determina a partir del contexto del 
sistema, sin embargo las más comúnmente utilizadas son las trapezoidales, triangulares 
o en forma de campana como se muestran en la figura 1.17 [25]. 
 
 
 
Figura 1.17: Funciones de pertenencia [25] 
 
 
 
1.5.2. Variable Lingüística y Base de Reglas 
 
La variable lingüística es aquella cuyos valores se pueden expresar por medio del 
lenguaje natural, facilitando así la manipulación de la misma [25]. 
25 
 
 
 
Un sistema difuso se basa en un conjunto de regla del tipo, “si x es A entonces 
y es B” en la cual x y y son las variable del sistema y A, B valores lingüísticos que 
pueden tomar dichas variables. A la proposición difusa localizada después del “si” se 
le denomina antecedente y a la que se encuentra después del “entonces” consecuente 
[25, 26]. 
 
 
1.5.3. Mecanismo de inferencia 
 
Permiten evaluar el resultado de una regla difusa. A diferencia de un sistema con- 
vencional, en los sistemas difusos varias reglas pueden encontrarse activas al mismo 
tiempo, con diferentes grados de activación; la salida global se obtendrá de la agrega- 
ción de las soluciones parciales aportadas por cada regla. Existen varios mecanismos 
de inferencia, siendo uno de los más utilizados es el de max-min o método de Mandami 
[26, 27]. 
 
 
1.5.4. Defuzzificación 
 
Los mecanismos de inferencia proporcionan a la salida un conjunto difuso. Para 
que la información obtenida pueda ser utilizada es necesario obtener un valor preciso, 
representativo de dicho conjunto. La defuzzificación permite transformar la función 
de pertenencia del conjunto difuso de salida en un elemento concreto del universo de 
discurso. En la figura 1.18 se ilustra el diagrama de bloques de un sistema difuso [25]. 
 
 
 
Figura 1.18: Estructura de un sistema difuso[25] 
 
 
 
1.6. Electromiografía 
 
 
La relajación o contracción de los músculos producen señales bioeléctricas deno- 
minadas electromiográficas (EMG). La electromiografía es el registro del potencial 
26 
 
 
eléctrico generado en la despolarización de la membrana externa de la fibra muscular. 
Registran un voltaje pico–pico que varía entre 0 y 10mV, de acuerdo al músculo y a las 
situaciones de estudio. La señal puede ser tomada en un espectro de frecuencia de 0 a 
500Hz sin embargo en la zona entre los 50 y 150Hz, se concentra la mayor cantidad 
de energía de la señal sobrepasando los niveles de ruido. Puede ser detectada por vía 
intramuscular o superficial[28, 29]: 
 
La electromiografía intramuscular (por medio de agujas), se utiliza en diagnósti- 
co y estudio de la fisiología y patologías a nivel de la unidad motora intervenida[30]. 
 
La electromiografía superficial (SEMG), permite el análisis del comportamien- 
to muscular a nivel global; valorándose aspectos como la actividad temporal y 
fatiga de uno o varios músculos, a partir de la suma de potenciales de acción 
generados en las unidades motoras individuales[30, 31]. 
 
Las características de la SEMG, depende del tipo de contracción pudiendo ser estática 
o dinámica; en esta última se produce un cambio en la longitud del músculo afectan- 
do a la localización de los electrodos y al espectro de frecuencias de la señal, pues al 
disminuir la longitud de la fibra muscular se observa un desplazamiento en las frecuen- 
cias altas. El análisis de las señales EMG permite diagnosticar patologías relacionadas 
con la actividad neuromuscular, como por ejemplo desordenes musculares dentro de la 
rehabilitación de la actividad motora. Adicionalmente se emplea en el entrenamiento 
de prótesis, órtesis y algoritmos de reconocimiento de patrones[32, 30]. 
 
 
1.7. Trabajos realizados 
 
 
1.7.1. Estabilización de la postura durante la marcha a través del 
control de impedancia 
 
La aplicación consiste en un control intermitente de la impedancia de la articula- 
ción de la rodilla para poder proporcionar mayor estabilidad en la fase de apoyo de la 
caminata. Para cumplir con tal objetivo se usa un sistema que consta de un actuador 
adaptado a una KAFO (Knee-Ankle-Foot Orthosis), a la cual se han incorporado re- 
sortes con diferente rigidez con el fin de obtener patrones de marcha más naturales y 
evitar un colapso de la rodilla[15]. 
 
 
1.7.2. Diseño de una órtesis activa para ayudar a la marcha de 
lesionados medulares 
 
La órtesis activa de rodilla y tobillo (KAFO) con control de apoyo que se observa 
en la figura 2.18 esta diseñada para asistir en la marcha a personas que presentan lesio- 
27 
 
 
nes medulares, quienes poseen un limitado control sobre sus extremidades inferiores, 
produciéndose anomalías en la marcha con un coste metabológico elevado. La imple- 
mentación de esta órtesis busca disminuir este coste y ayudar a mantener una marcha 
normal y eficiente, asistiendo en la flexión y extensión de la pierna durante la fase 
de balanceo 7 y bloquear la rodilla en la fase de apoyo; además posee un dispositivo 
“antiequino” que impide la hiperextensión del pie en la fase de apoyo 8[19]. 
 
 
 
Figura 1.19: Diseño de la órtesis activa KAFO [19] 
 
 
 
1.7.3. Control de Exoesqueletos de miembros inferiores basado en 
el aprendizaje de patrones de marcha 
 
En este estudio se ilustra la implemetación de un sistema de interacción cogniti- 
va humano-robot (cHRI) para la detección de eventos de transición a través de datos 
biomecánicos (cinemáticos y cinéticos), a través de la evaluación de reglas difusas[15]. 
 
 
El exoesqueleto está diseñado para brindar apoyo y estabilidad durante la marcha a 
sujetos con problemas musculares. Las reglas difusas del sistema de control permiten 
accionar los actuadores de la rodilla de acuerdo con a configuración cinemática de la 
extremidad inferior, brindando una correcta adaptabilidad, flexibilidad y robustez del 
sistema [15]. 
7 La fase de balanceo corresponde a la etapa de la marcha en la cual el pie se mueve hacia adelante a 
través del aire, es decir no tiene contacto con el suelo [9]. 
8 La fase de apoyo es el periodo dentro de la marcha en el cual el pie tiene contacto sobre el suelo y 
corresponde al 60 % del ciclo de marcha [9]. 
28 
 
 
 
 
Figura 1.20: Diagrama de bloques del control[15] 
 
 
El sistema de control presentado en la figura 1.20 consta de varios módulos: Un 
sistema difuso que realiza un razonamiento aproximado de los sistemas físicos. El 
sistema de control FUZZY con dos entradas y una salida que permite la activación 
del actuador. La correcta activación de la salida del sistema es fundamental durante la 
transición en la flexión de la rodilla en la fase de oscilación, durante la cual el periodo 
de activación del actuador esta adaptado de una manera cíclica por un oscilador [15]. 
 
 
1.7.4. Modelado y simulación del sistema locomotor humano 
 
Aborda la descripción y análisis de los aspectos del movimiento corporal bajo con- 
diciones normales. Usando los datos antropométricos cinéticos y cinemáticos se plan- 
tea el desarrollo de un modelo biomecánico de la extremidad inferior a partir del cual se 
simuló la actividad de la marcha humana en el plano sagital, empleando la herramienta 
simulink del software MATLAB (fig. 1.21)[33]. 
 
 
 
Figura 1.21: Modelo de la marcha humana [33] 
29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 2 
 
 
 
DISEÑO MECÁNICO2.1. Diseño biomecánico 
 
 
El diseño biomecánico del cuerpo humano permite tener una representación de ca- 
da una de las extremidades por medio de un diagrama, en el cual se toma como origen 
del coordenadas o sistema cartesiano de referencia al torso, puesto que constituye el 
segmento más grande del cuerpo, ademas de su ubicación central, que permite deter- 
minar la orientación y posición de los demás segmentos del cuerpo con relación a éste 
punto (fig. 2.1a). En la figura 2.1b se observa el diagrama del cuerpo humano en la po- 
sición sentada en el cual se han definido ejes cartesianos en cada uno de los segmentos 
que conforman cada una de las extremidades del cuerpo (superiores, inferiores, torso, 
etc.)[34]. 
 
 
 
Figura 2.1: a) Coordenadas cartesianas de referencia b) Diagrama de segmentos del cuerpo 
humano [34] 
 
 
 
2.1.1. Antropometría 
 
La antropometría es la ciencia que trata de medir características físicas y funcio- 
nales del cuerpo humano; proporcionando herramientas útiles para la realización de 
30 
 
 
estudios transversales y longitudinales, que permiten valorar parámetros como: velo- 
cidad de crecimiento, talla, peso por edad, nivel de nutrición, entre otras. Los datos 
que se obtienen por medio de la antropometría permiten además realizar estudios para 
mejorar la calidad de vida de personas con discapacidad. 
 
 
El dimensiones estructurales que se miden mediante antropometría varía de un 
individuo a otro, sin embargo se han establecido características estándar expresadas en 
porcentajes de 5, 50 y 95 de acuerdo al peso, estatura y sexo de las personas. 
 
Para un análisis biomecánico cuantitativo es necesario contar con valores numéri- 
cos de ciertas características del cuerpo humano y de sus segmentos, como propiedades 
geométrica y momentos de inercia. A este tipo de información se le denomina datos 
antropométricos y se pueden obtener a través de tablas antropometricas (tabla 2.1). 
Estos datos se muestran en forma detallada en el anexo 1.[34]. 
 
 
Datos 
Masculino Femenino 
5 % 50 % 95 % 5 % 50 % 95 % 
Estatura 1.649 1.759 1.869 1.518 1.618 1.724 
Masa 66.21 80.5 96.41 49.4 59.85 72.43 
 
Tabla 2.1: Datos antropométricos de estatura y masa para determinar el percentil del sujeto 
(valores expresados en metros y kilogramos). 
 
 
 
2.1.2. Modelado de la extremidad Inferior 
 
Para este proyecto el modelado biomecánico de la extremidad inferior izquierda se 
desarrolló a partir de los datos antropométricos de longitud, masa, centro de gravedad 
y momentos de inercia de cada uno de los segmentos que la conforman (muslo, pierna 
y pie), indicados en la figura 2.2. Se relizó el análisis para un sujeto que presenta una 
patología denominada secuela de la enfermedad de Perthes con: 
Peso: 66 Kg 
Estatura:1.67 m 
Percentil: 50 % 
31 
 
 
 
 
Figura 2.2: Segmentos que conforman la extremidad inferior 
 
 
En la tabla 2.1 se observa el valor de longitud con relación a la atura corporal (H) 
y el de masa con respecto al peso corporal (M). 
 
 Muslo Pierna Pie 
Longitud 0.245H 0.246H 0.152H 
Masa 0.1M 0.0465M 0.0145M 
 
Tabla 2.2: Datos antropométricos de los segmentos corporales de la extremidad inferior, donde 
H corresponde a la estatura y M a la masa corporal del sujeto, medidos en metros y kilogramos 
respectivamente. 
 
 
Los datos de momentos de inercia y centro de gravedad de los segmentos están 
dados en relación al centro de coordenadas (torso). 
 
 Longitud(m) Masa(Kg) Momento de Inercia Centro de Masa 
 
Muslo 
 
0.40915 
 
6.3 
 
0,061 0 0 
 0 0,009 0 
0 0 0,061 
 
0 −0,229 0 
 
 
 
Pierna 
 
0.41082 
 
3.069 
 
0,02693 0 0 
 0 0,00268 0 
0 0 0,02693 
 
0 −0,193 0 
 
 
 
Pie 
 
0.25384 
 
0.557 
 
0,0005 0 0 
 0 0,0032 0 
0 0 0,038 
 
0,12 0 0 
 
 
 
Tabla 2.3: Valores de los segmentos de acuerdo a los datos del sujeto de pruebas 
 
 
Los valores obtenidos usando datos antropométricos, son similares a los que se 
pueden determinar con base a los antecedentes de la literatura, de acuerdo con la in- 
formación recopilada el peso los segmentos de la extremidad inferior que comprende 
el muslo, la pierna y el pie, corresponde a 1/7 del peso total de la persona; de acuer- 
do con el peso del sujeto de pruebas (66Kg) los segmentos en conjunto alcanzan un 
peso de 9,53Kg; en relación con los 9,92Kg que se obtuvieron por medio de los datos 
antropométricos[35]. 
32 
 
 
Sin embargo para el estudio biomecánico se usaron los valores obtenidos en las 
tablas 2.1 y 2.3 ya que presentan información mas detallada de los valores de longi- 
tud, peso, momentos de inercia y centro de gravedad de cada uno de los segmentos. 
Se planteó el modelo biomecánico de la extremidad inferior como un cuerpo múltiple 
compuesto de tres cuerpos rígidos que describen al muslo, pierna y pie, unidos por me- 
dio de tres articulaciones rotacionales que representan a la cadera, rodilla y tobillo. En 
la figura 2.3 se puede apreciar el diagrama de bloques que representa a la extremidad, 
que se desarrolló con la librería SimMechanics de MATLAB r2011a. Debido a que el 
análisis está enfocado en el desarrollo de una órtesis de rodilla (KAO), los datos de 
desplazamiento o cinéticos se aplican únicamente a esta articulación, considerando a 
la cadera y tobillo en una posición estática. 
 
 
 
Figura 2.3: Diagrama de bloques de la extremidad inferior 
 
 
La representación gráfica del diagrama de bloques de la figura 2.3 se muestra a con- 
tinuación en la figura 2.4; donde se evidencia la correcta alineación de los segmentos 
corporales de la extremidad inferior en la posición sentada. 
 
 
 
Figura 2.4: Modelo de la extremidad inferior en posición sentada 
 
 
 
2.1.3. Torque 
 
Las trayectorias de movimiento que describe la rodilla requieren de una determina 
fuerza que permita llevarla de una posición a otra. Para determinar el torque que se 
necesita para el movimiento, se empleó un análisis de cinemática inversa, en el cual se 
evalúan características como posición, velocidad y aceleración. 
33 
 
 
En este procedimiento no se considera el peso que aporta la estructura de la órtesis 
en el sistema debido a que representan un porcentaje muy inferior del peso de los 
segmentos de la extremidad inferior, en la tabla 2.4 se observa el peso de cada una de 
las piezas y de la estructura en general (figura 2.5). 
 
 
 
Figura 2.5: Segmentos de la órtesis activa de rodilla (KAO) 
 
 
 
Estructura Superior Num. Peso (Kg) Estructura Inferior Num. Peso (Kg) 
Segmento Distal 2 0.148 Segmento Proximal 2 0.24 
Pieza de Sujeción 4 0.376 Total estructura inferior 0.48 
Total estructura superior 1.76 
Peso Total 2.24 
 
Tabla 2.4: Peso de la estructura de la órtesis 
 
 
Al contrastar los datos de masa de los segmentos corporales de la tabla 2.3 y los 
descritos en la tabla 2.4 se puede observar que el peso de la estructura superior es alre- 
dedor de un 20 %, del peso del muslo y el de la estructura inferior es aproximadamente 
un 10 % del de la pierna. 
 
 
2.1.3.1. Trayectoria de movimiento 
 
Una de las trayectorias características que describe la rodilla es la que compren- 
de la extensión completa a partir de los 900 de flexión, que permite principalmente al 
sujeto incorporarse para ponerse de pie cuando se encuentra sentado o simplemente 
extender completamente la extremidad inferior. En la figura 2.6a se observa el diagra- 
ma de movimiento, en la figura 2.6b se describe la trayectoria que permite llevar la 
extremidad hasta la posición horizontal. 
34 
 
 
 
 
Figura 2.6: a) Simulación de la extensión completa, b) Trayectoria de -900 que simula la 
extensión completa de la rodilla tomando como eje de rotación al eje Z 
 
 
El torque máximo que se requiere para realizar esta acción es de 27Nm (fig. 2.7) 
siendo este uno de los más elevados que puede presentarse en losmovimientos de 
flexo-extensión desde la posición sentado, lo cual se llegó a determinar luego de varias 
pruebas realizadas con las diferentes posiciones de flexión que puede tomar la extre- 
midad de acuerdo con las trayectorias usadas en rehabilitación.[10] Estos valores se 
indican en la tabla2.5 
 
Trayectoria de movimiento Torque 
400- 00 16.5 Nm 
600- 00 19.8 Nm 
900- 00 27 Nm 
1100- 00 29.2 Nm 
 
Tabla 2.5: Torque requerido en los diferentes movimientos de flexo - extensión alrededor del 
eje z 
 
 
El arranque del movimiento requiere un torque máximo de 27Nm, durante los pri- 
meros 0.04seg. debido a la derivada infinita que se presenta al determinar la velocidad 
y aceleración en el punto inicial cero, luego de este tiempo la fuerza decae y comienza a 
aumentar hasta establecerse en un valor de 9.8Nm, fuerza que requerirá para completar 
la trayectoria de extensión completa a partir de los 900de flexión. 
 
 
 
Figura 2.7: Torque necesario para que se produzca la extensión completa, eje y (torque Nm), 
eje x (tiempo de simulación s) 
35 
 
 
Otra trayectoria importante y que requiere de un torque elevado para su realiza- 
ción es la de flexión completa que alcanza los 1100de acuerdo con las condiciones 
fisiológicas del sujeto (fig. 2.8). 
 
 
 
Figura 2.8: a)simulación de la trayectoria de flexión completa 1100, b)Trayectoria de flexión 
de 200 
 
 
En la figura 2.9se puede apreciar el torque requerido para la flexión de 1100(4.75 
Nm). 
 
 
 
Figura 2.9: Torque necesario para que se produzca la flexión completa, eje y (torque Nm), eje 
x (tiempo de simulación 1s.) 
 
 
El torque de arranque necesario en esta trayectoria alcanza los 4.75Nm a los 0.04seg. 
este valor se obtiene a partir del uso de derivadas en el cálculo de la velocidad y acele- 
ración en un tiempo cercano a cero; lo cual ocaciona que se presenten valores elevados. 
Posteriormente decae y comienza a incrementarse hasta establecerse en 2.2Nm de tor- 
que a los 0.99seg. 
 
 
2.2. Marcha humana 
 
 
La marcha humana es un método de locomoción complejo, en el cual intervienen 
numerosos grupos musculares que controlan la estabilidad y minimizan el coste meta- 
bólico. 
36 
 
 
2.2.1. Trayectoria y torque biológico de la rodilla durante la mar- 
cha 
 
El proceso de la marcha comprende dos fases, de apoyo y oscilación, y puede 
ser descrito mecánicamente de forma cinética mediante impulsos y pares de fuerza, o 
cinemática determinando el ángulo que forman las articulaciones de las extremidades 
inferiores. Las fases de la marcha se dividen en diferentes periodos: la respuesta a la 
carga (LRP), posición media (MST) posición terminal (TST), pre-oscilación (PSW) 
pertenecen a la fase de apoyo, mientra que oscilación inicial (ISW), oscilación media 
(MSW) y oscilación terminal (TSW) corresponde a la de oscilación (figura 2.10)[9]. 
 
 
 
Figura 2.10: Fases y periodos de la marcha humana [15] 
 
 
La trayectoria cinemática que realiza la rodilla en el plano sagital durante la marcha 
se describe en la figura 2.12 a). El torque que necesario en la articulación durante el 
ciclo de marcha se muestra en la figura 2.12 b)[9]. 
 
 
 
Figura 2.11: a)Trayectoria de la rodilla durante la marcha, b)Momento Interno de la articula- 
ción[9] 
 
 
 
2.2.2. Trayectoria y torque simulado de la rodilla durante la mar- 
cha 
 
Para obtener la trayectoria biológica descrita en la figura 2.12, se realiza una in- 
terpolación por mínimos cuadrados, obteniendo el polinomio de la ecuación 2.1que 
37 
 
 
es una aproximación a la trayectoria que experimenta la rodilla durante el ciclo de 
marcha. 
 
 
 
Trodilla = −0,866 × 10
−13x9 + 0,3667 × 10−10x8 − 0,631 × 10−8x7 + 0,5768 × 10−6x6 
(2.1) 
 
 
−0,3091 × 10−4x5 + 0,9923 × 10−3x4 − 0,1653 × 10−2x3 + 0,3435 × 10−1x2 + 
2,0139x + 4,334 
 
 
La figura 2.12 muestra la resolución gráfica del polinomio planteado 
 
 
 
Figura 2.12: Trayectoria de la rodilla simulada 
 
 
La figura 2.13 muestra la inserción de la trayectoria descrita en la figura 2.12 al 
modelo biomecánico de la articulación. 
 
 
 
Figura 2.13: a) Diagrama de bloques para simular la trayectoria, b)simulación de la marcha 
 
 
Este procedimiento permite simular el torque necesario durante la trayectoria, para 
dicho proceso se debe tener en cuenta el lapso de tiempo de simulación, que corres- 
ponde al tiempo que se tarda el sujeto en dar un paso. Para determinar el tiempo que 
se tarda el sujeto en dar un paso, se tomaron 10 mediciones del tiempo y el número de 
pasos durante un recorrido de 5m. 
38 
 
 
 
Medición Tiempo Numero de pasos Tiempo por paso 
1 4.29 6 0.72 
2 4.65 6 0.78 
3 4.47 6 0.75 
4 4.57 6 0.76 
5 4.47 5 0.75 
6 4.35 6 0.73 
7 4.30 6 0.72 
8 4.37 6 0.73 
9 4.45 6 0.74 
10 4.47 6 0.75 
 
Tabla 2.6: Datos de tiempo y numero de pasos al recorrer 5m 
 
 
De acuerdo con lo valores obtenidos en la tabla 2.6, se establece que el promedio 
de tiempo que tarda el sujeto en dar un paso es de 0,75s. En la figura 2.14 se observa 
el torque necesario para recrear la trayectoria humana. 
 
 
 
Figura 2.14: Torque simulado durante la marcha 
 
 
Como se puede observar existe una gran similitud entre las figuras 2.12b) y 2.14, 
que corresponden al torque requerido durante la trayectoria desde el punto de vista bio- 
lógico y simulado. Estos resultados evidencian la correcta implementación del modelo 
biomecánico de la extremidad inferior, validando de esta manera los diferentes análisis 
que se puedan realizar en el mismo. 
 
 
El torque elevado que se visualiza al inicio en la figura 2.14 se debe a la resolución 
de la velocidad y aceleración de la trayectoria mediante derivadas, esto hace que exista 
una inconsistencia en el punto inicial en el que se encuentra en cero y por ello la 
derivada es infinita. 
39 
 
 
2.3. Estructura mecánica 
 
 
Las órtesis son construidas generalmente de materiales resistentes como acero, ti- 
tanium y aluminio. El material a emplearse se determina de acuerdo a las necesidades 
que se presenten en la aplicación. 
 
 
Para el desarrollo de órtesis planteadas se han determinado dos características pri- 
mordiales, la resistencia y el peso de los materiales, es por ello que se plantean dos po- 
sibles materiales para su construcción, aluminio y titanium, el acero queda descartado 
a pesar de su gran resistencia, debido a que presenta una densidad muy alta comparada 
con los otros dos materiales. 
 
 
La elección del material adecuado se basa en un análisis de las propiedades físicas 
de cada uno de ellos así como de la respuesta que presentan al esfuerzo máximo al cual 
serán sometidos. 
 
 
2.3.1. Análisis de materiales y esfuerzos 
 
2.3.1.1. Aluminio 
 
El aluminio es un material muy ligero su peso es alrededor de un tercio del peso 
del acero, presenta buena resistivilidad y resistencia a la corrosión. En la tabla 2.7 se 
observan las principales características físicas y mecánicas del aluminio, las cuales 
fueron tomadas de la base de datos de materiales del software INVENTOR 2011. 
 
 
Propiedad Valor 
Densidad 1.200E+003 kg/m^3 
Módulo de Young 2.275E+009 Pa 
Resistencia a la Tensión 6.890E+007 Pa 
Conductividad Térmica 0.137 W/( m c ) 
Coeficiente de Expanción Lineal 6.750E-005 ul/c 
Modulo de Corte 17Mpa 
Relación de Poisson 0.380 
Limite de Elasticidad 9.800E+007 Pa 
 
Tabla 2.7: Propiedades del aluminio 
 
 
 
 
 
Una de las presentaciones del aluminio mas eficientes para este tipo de aplicaciones 
corresponde al aluminio laminado, cuyas características mecánicas le permiten tener 
una resistencia a la tensión de 115 - 154 MPa[36] y un límite de elasticidad de 197.23 
MPa[36], estas propiedades determinan que es un material idóneo para la construcción 
40 
 
 
de la órtesis pues presenta la baja densidad del aluminio puro y una mayor resistencia 
y elasticidad. 
 
Una de las desventajas presentadaspor el aluminio laminado es su baja resistencia 
a la corrosión, en relación a la de materiales como el acero, es por ello que en las partes 
más susceptibles a la corrosión se utiliza acero A32 cuyas propiedades se describen en 
la tabla 2.8 (base de datos inventor). 
 
Propiedad Valor 
Densidad 8.080E+003 kg/m^3 
Módulo de Young 1.930E+011 Pa 
Resistencia a la Tensión 5.400E+008 Pa 
Conductividad Térmica 14.000 W/( m c ) 
Coeficiente de Expanción Lineal 1.740E-005 ul/c 
Relación de Poisson 0.305 
Limite de Elasticidad 2.280E+008 Pa 
 
Tabla 2.8: Propiedades del acero A32 
 
 
Teniendo en cuenta estos dos tipos de materiales se puede desarrollar en el soft- 
ware INVENTOR 2011 el análisis de esfuerzos de la estructura, para el cual se aplicó 
verticalmente una fuerza de 27N, que corresponde a la fuerza máxima obtenida en el 
análisis biomecánico del torque necesario para mover los segmentos pierna y pie de la 
extremidad inferior izquierda, manteniendo fijos al eslabón que corresponde a la parte 
superior y a las laminas de acero. Además se adicionó la fuerza que corresponde a la 
acción de la gravedad. 
 
 
 
Figura 2.15: a)Esfuerzo principal producido en el pasador, b)Deformación máxima del mate- 
rial 
 
 
En la figura 2.15a se observa que el mayor esfuerzo soportado por el pasador de 
acero es de 2.346 MPa, y en la figura 2.15b la máxima deformación producida en 
el material 0.001808mm, este valor es sumamente pequeño lo que garantiza que no 
existirá una deformación considerable en la estructura durante su uso. 
41 
 
 
2.3.1.2. Titanium 
 
El titanium es un material muy liviano, resistente a la corrosión y de gran dureza. 
En la tabla 2.9 se muestra las principales propiedades físicas y mecánicas del titanium, 
tomadas de la base de datos de inventor. 
 
Propiedad Valor 
Densidad 4.510E+003 kg/m^3 
Modulo de Young 1.028E+011 Pa 
Resistencia a la tensión 3.445E+008 Pa 
Conductividad Térmica 16.440 W/( m c ) 
Coeficiente de Expanción Lineal 8.600E-006 ul/c 
Elasticidad 2.756E+008 Pa 
Relación de Poisson 0.361 
 
Tabla 2.9: Propiedades del titanium 
 
 
En la figura 2.16 se observa el análisis de esfuerzo de la estructura diseñada en 
titanium con características iguales a las empleadas en el aluminio, obteniendo un es- 
fuerzo principal de 2.287MPa aplicado en el pasador y una deformación máxima de 
0.001809mm de la barra inferior de la estructura. 
 
 
 
Figura 2.16: a) Esfuerzo principal, b) deformación del material 
 
 
Los análisis de esfuerzo realizados con los dos materiales evidencian la utilidad de 
cada uno de ellos en la aplicación; sin embargo, al ser el titanium un material muy cos- 
toso y poco accesible dentro de nuestro medio, se optó por utilizar aluminio laminado. 
 
 
El reporte completo del análisis de esfuerzo tanto del aluminio como del titanium, 
se encuentran en los anexos 2 y 3 respectivamente. 
 
 
2.3.2. Diseño de la estructura 
 
El diseño de la órtesis activa de rodilla se basa en un dispositivo de similares ca- 
racterísticas que se comercializa en el medio. En la figura 2.17 se puede observar un 
42 
 
 
segmento de la órtesis activa de rodilla con anillo de bloqueo. 
 
 
 
Figura 2.17: Órtesis de rodilla (KO) comercial 
 
 
Esta estructura ha sido elaborada en acero inoxidable, las medidas estándar de este 
tipo de órtesis activa se muestran en la tabla 2.10. 
 
Ancho de la barra 20 mm 
Espesor de la barra 5 mm 
Longitud barra proximal 381mm 
Longitud barra distal 533mm 
Diámetro del agujero de unión 10mm 
 
Tabla 2.10: Dimensiones órtesis activa para personas de 50-140 lbs [37] 
 
 
Las dimensiones planteadas para el dispositivo diseñado son mayores a las de la 
órtesis de la figura 2.17 lo cual se debe principalmente al espacio que se requiere para 
la implementación del sistema de control, especialmente en lo que hace referencia a 
la colocación de los actuadores, que permitirán llevar la articulación de una posición a 
otra. Sin embargo, las dimensiones adoptadas no afectan a la articulación, puesto que 
la estructura es más ligera. En la tabla 2.11 se aprecia las dimensiones de la órtesis 
elaborada. 
 
Espesor de la barra distal 5mm 
Espesor de la barra proximal 7mm 
Ancho de las barras 25mm 
Longitud barra proximal 260mm 
Longitud barra distal 208mm 
Diámetro del agujero de unión 9mm 
 
Tabla 2.11: Dimensiones de la estructura planteada 
 
 
En la figura 2.18 se muestra el boceto planteado para la fabricación de la órtesis 
que cumple con las características de movilidad, durabilidad y peso requeridos para es- 
te tipo de aplicaciones. Un tema fundamental que se debe considerar en el diseño son 
las fuerzas de fricción que se presentan, sin embargo, este parámetro fue reducido em- 
pleado rodamientos en el punto de la articulación, lo cual permite tener una fuerza de 
43 
 
 
fricción prácticamente nula. Para una mejor sujeción a los extremos articulares se han 
modelado cuatro elementos que toman la forma ergonómica del muslo y la pantorrilla 
respectivamente. 
 
 
 
Figura 2.18: Diseño de la órtesis activa 
 
 
La forma del espacio de unión entre los segmentos superior e inferior de la estruc- 
tura presentan una superficie plana (ver figura 2.19), que impide que la órtesis tenga 
un movimiento más allá de la extensión completa de la rodilla. 
 
 
 
Figura 2.19: Bloqueo de la órtesis 
 
 
 
2.3.3. Construcción de la Órtesis Activa de Rodilla (KAO) 
 
La elaboración de cada una de las barras que corresponden a la estructura se llevó 
a cabo en una máquina de control numérico CNC; que permite realizar un mecanizado 
exacto de cada una de las piezas. En la figura 2.20 se puede apreciar el proceso de 
mecanizado de la barra proximal. 
44 
 
 
 
 
Figura 2.20: Mecanizado en la CNC 
 
 
Las piezas que se acoplan a los segmentos de la articulación de la rodilla, se mol- 
dearon en un tubo de policloruro de vinilo (PVC), este material presenta características 
de maleabilidad muy provechosas. En la figura 2.21 se observa el proceso realizado par 
moldear las piezas empleando un horno de pirólisis. 
 
 
 
Figura 2.21: Modelado de las piezas en el horno 
 
 
 
2.3.4. Ensamblaje del dispositivo 
 
Concluida son la construcción de cada una de las piezas, el ensamble de unión entre 
las estructuras proximal y distal, se realizó por medio de rodamientos y un pasador 
elaborado en acero, remachado a fin de brindar fijación completa. 
 
 
Las piezas de acero empleadas a manera de soporte en la estructura, se han fijado de 
igual manera por medio de remachas, para obtener una correcta sujeción a la estructura 
45 
 
 
(fig 2.22). 
 
 
 
 
 
Figura 2.22: Ensamble de las estructuras proximal y distal 
 
 
Las piezas de soporte moldeadas para acoplarse a la pierna se recubrieron en su 
parte externa con corocil e internamente con tela quirúrgica que está hecha principal- 
mente de polipropileno, proporcionando así una mayor suavidad al contacto con la 
piel además de impedir que presente sudoración. El la figura 2.23 se observa las piezas 
recubiertas. 
 
 
Figura 2.23: Piezas de acople recubiertas de corocil y tela quirúrgica 
 
 
Una vez terminada la adecuación de las piezas se las colocó en la estructura ge- 
neral (fig 2.24) usando tornillos para ajustarlas; para que puedan ser desmontadas con 
facilidad cuando sea necesario. 
 
 
Figura 2.24: Piezas incorporadas a la estructura de la órtesis 
46 
 
 
Parte esencial de la estructura constituyen los actuadores lineales firgelli L12I, que 
poseen un torque de 15N cada uno y una velocidad de desplazamiento de 23mm/seg. 
Los cuales permiten darle movimiento a la estructura, siendo colocados de acuerdo 
a los grados de libertad que debe presentar el dispositivo para la correcta realización 
de los movimientos de rehabilitación que comprenden cuatro trayectorias de flexo - 
extensión (00-400, 00-600, 00-900, 00-1200). 
 
 
En la figura 2.25se observan las medidas del actuador que se obtuvieron directa- 
mente de la hoja de características del dispositivo. 
 
 
De acuerdo con los datos de la figura 2.25 la longitud total del actuador extendido 
es de 253mm y contraído 153mm de acuerdo con estos datos y la variación de angulo 
de 00 a 1100 que se debe obtener, el actuador se coloca a una distancia de 100mm 
medidos desde el borde exterior de la estructura superior y a 128mm a partir del borde 
externo de la estructura inferior. 
 
 
 
Figura 2.25: Dimensiones del actuador lineal Firgelli L12 I 50:1, Fuerza de 15Nm, velocidad 
de 23mm/seg. 
 
 
Las bandas de velcro colocadas en la estructura permiten ajustar de forma correcta 
la órtesis a la extremidad inferior. En la figura 2.26 se observa la órtesis con las bandas 
de velcro colocadas. 
 
 
 
Figura 2.26: Órtesis con bandas de ajuste 
47 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 3 
 
 
 
CONTROL 
 
 
 
 
 
3.1. Control difuso 
 
 
Los controladores basados en lógica difusa son sumamente flexibles, ajustándo- 
se a condiciones variantes e imposibles de predecir dando una excelente respuesta a 
sistemas no lineales; además de ser simples y rápidos en cuanto a su aplicación. El 
funcionamiento de un controlador difuso es similar al de un controlador estándar, pre- 
senta una entrada y por mediante un algoritmo específico se genera una determinada 
salida [38, 39]. 
 
 
En la figura 3.1a se observa la representación de un sistema de control estándar y 
en la figura 3.1b el de un controlador difuso. 
 
 
 
Figura 3.1: a) Controlador estándar b)controlador difuso [39] 
 
 
Los controladores difusos deben cumplir con las siguientes normas: 
 
Completitud.- Las reglas del controlador deben ser determinadas de tal manera 
que cualquier combinación a la entrada genere un conjunto difuso a la salida 
[39] 
 
Consistencia.-Entre las reglas difusas no se deben generar contradicciones, es 
decir, dos reglas con el mismo antecedente, no deben tener diferentes conse- 
cuentes [39, 26] 
48 
 
 
Continuidad.- Si los consecuentes de dos reglas vecinas1 tienen un área en co- 
mún, el conjunto de reglas difusas es continuo [38, 39] 
 
Robustez.- Un sistema de control difuso es robusto cuando presenta una mejor 
respuesta a cambios bruscos o perturbaciones en las entradas. Se ha demostrado 
experimentalmente que el uso de funciones de pertenencia trapezoidales cola- 
bora a que el sistema de controladores difusos sea más robusto ante cambios 
drásticos[26, 38] 
 
 
3.1.1. Control proporcional - derivativo 
 
Para el control de la órtesis activa de rodilla se plantea el desarrollo de un control 
difuso proporcional - derivativo (FPD). Este tipo de controlador presenta como varia- 
bles lingüísticas de entrada al error y a la variación del error y de salida a la señal de 
control, permitiendo obtener características de control más estables y precisas. 
 
 
El diseño del controlador se realizó utilizando la herramienta fuzzy logic de MATLAB 
R2011a, que permite crear y simular sistemas de control. Sin embargo, la implemen- 
tación se realiza en el software LABVIEW 2010, debido a que presenta una mayor 
facilidad de comunicación con los dispositivos externos. 
 
 
3.1.1.1. Definición de variables 
 
Para plantear las variables con las cuales trabajará el sistema se deben determinar 
las condiciones de salida, así la salida del controlador deberá actuar sobre movimiento 
lineal del actuador controlando la distancia que se contrae o extiende el pistón. Para 
controlar esta longitud de desplazamiento, se tienen dos entradas el error y la variación 
del error. 
 
Error (error): diferencia entre el valor de ángulo deseado y el real obtenido por 
medio del sensor de ángulo. El universo de discurso de esta variable se define 
entre -10 y 10 que corresponde a la variación de longitud del actuador lineal. En 
la figura 3.2 se pueden observar los conjuntos difusos definidos para esta variable 
(negativo, cero, positivo). 
 
1 Aquellas que difieren en el valor lingüístico consecutivo de una variable de entrada 
49 
 
 
 
 
Figura 3.2: Conjuntos difusos del error 
 
 
Variación del error (errora): Corresponde a los valores de variación del error en 
función del tiempo, es decir, la derivada; su universo de discurso se define de -1 a 
1, éstos son los valores entre los cuales oscila; los conjuntos difusos establecidos 
son negativo, cero, positivo (fig. 3.4). 
 
 
 
 
Figura 3.3: Conjuntos difusos de la variación del error 
 
 
 
 
 
Salida (salidamotor): La variable de salida hace referencia a la longitud de des- 
plazamiento el actuador que va de 0 a 10cm, es por ello que su universo de 
discurso se define de 0 a 10. Con el fin de obtener una respuesta óptima del con- 
trolador se han creado 8 conjuntos difusos, indicados en la figura 3.4 en la cual 
se usa funciones triangulares debido a que presentan mayor facilidad en su repre- 
sentación, manejo y evaluación, resultando más eficientes a la hora de realizar 
un controlador. 
 
 
 
 
Figura 3.4: Conjuntos difusos de salida 
50 
 
 
Los valores linguisticos que puede tomar la variable de salida parten de la premisa 
de que el actuador iniciará completamente extendido para poder colocar con mayor 
facilidad la estructura en la extremidad. 
 
bajar: Este conjunto difuso hace referencia a que el actuador se encuentra muy 
cercano a la posición que se desea y que sólo debe retroceder pocos centímetros 
 
bajar1: La posición del actuador se encuentra más lejana a la deseada por lo que 
deberá contraerse varios centímetros más 
 
bajar2: La posición actual se encuentra más distante de la posición deseada por 
lo que el actuador debe contraerse aún más 
 
bajar3: El actuador se contrae prácticamente hasta la mitad 
 
subir3: El actuador se alarga unos pocos centímetros 
 
subir2: Para alcanzar la posición deseada el actuador debe extenderse algunos 
centímetros 
 
subir1: La posición real del actuador dista varios centímetros de la deseada, por 
lo que se debe extenderse 
 
subir: Extensión hasta la mitad de la distancia que puede alcanzar el actuador 
 
 
3.1.1.2. Fuzzificación 
 
Las entradas al control difusos son valores discretos, que se encuentran entre los 
rangos establecidos anteriormente. Cada valor de entrada se compara con su respectivo 
espacio y así se determina a que conjuntos difusos pertenece y su grado de pertenencia. 
 
 
 
Figura 3.5: Fuzzificación de la entrada 
51 
 
 
En la figura 3.5, se observa el grado de pertenencia de la variable error, la línea 
recta corresponde a la variable y la parte sombreada el grado de pertenencia a cada 
conjunto difuso. 
 
 
3.1.1.3. Base de Reglas 
 
La parte más importante dentro del controlador difuso es definir cada una de las 
reglas a partir de la base de conocimientos que se posee sobre el funcionamineto de 
la planta. De acuerdo a los conjuntos difusos planteados se determinaron las reglas 
difusas para el control que se presentan en la tabla 3.1 
 
ea e Negativo Cero Positivo 
Negativo bajar1 bajar subir1 
Cero bajar2 mantener subir2 
Positivo bajar3 subir subir3 
 
Tabla 3.1: Reglas difusas para el control 
 
 
Reglas: 
 
1. Si error es negativo y errora es negativo entonces salidamotor es subir 
 
2. Si error es negativo y errora es cero entonces salidamotor es subir2 
 
3. Si error es negativo y errora es positivo entonces salidamotor es subir3 
 
4. Si error es cero y errora es negativo entonces salidamotor es subir1 
 
5. Si error es cero y errora es positivo entonces salidamotor es bajar3 
 
6. Si error es positivo y errora es negativo entonces salidamotor es bajar2 
 
7. Si error es positivo y errora es cero entonces salidamotor es bajar1 
 
8. Si error es positivo y errora es positivo entonces salidamotor es bajar 
 
La regla correspondiente a la evaluación del error=0 y errora=0, se establece como 
mantener y se deja vacío pues bajo esas circunstancias