Induccion_electromagnetica

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J.M.L.C. - Chena - IES Aguilar y Cano
chenalc@gmail.com
Unidad 6
Interacción 
electromagnética
Inducción electromagnética
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Interacción electromagnética. Unidad 6 J.M.L.C. - Chena - IES Aguilar y Cano
Inducción electromagnética
Fenómeno consistente en provocar o inducir una corriente eléctrica 
mediante un campo magnético variable.
Experiencias de Faraday
❖ Una bobina conectada a una batería, otra bobina conectada a un 
galvanómetro. Conectar y desconectar la bobina de la batería.
❖ Mover las bobinas relativamente.
❖ Sólo una bobina conectada a un galvanómetro y acercar alejar un 
imán o acercar alejar la bobina del imán.
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Inducción electromagnética
Flujo magnético
Flujo de un campo vectorial es el número de líneas de dicho campo que 
atraviesa una superficie dada.
Por tanto flujo magnético es el número de líneas del campo magnético que 
atraviesa una superficie dada.
Que para el caso de un campo magnético uniforme y una superficie plana y 
regular (espira):
y si son varias (N) las espiras atravesadas por el campo:
Unidad de flujo: T·m2 = Wb (weber)
El flujo elemental que atraviesa un elemento de superficie, es d� dS
d� = ~B · d~S
El flujo total que atraviesa la superficie S será: � =
Z
S
~B · d~S
� = ~B · ~S
� = B · S · cos ✓
� = N ·B · S · cos ✓
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Inducción electromagnética
Ley de Faraday-Henry
Si el flujo es una función 
dependiente del tiempo
La unidad de fem en el S.I. es: Wb/s = V (voltio)
En las experiencias de Faraday, la corriente eléctrica es inducida por la 
variación del flujo magnético.
La fuerza electromotriz (fem), , que da lugar a la corriente eléctrica 
inducida en un circuito es igual a la rapidez con que varía el flujo 
magnético a través del mismo:
"
"ind =
����
��
�t
���� "ind =
����
d�
dt
����
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Inducción electromagnética
Ley de Lenz
El sentido de la corriente inducida es tal que el campo magnético 
creado por dicha corriente tiende a oponerse a la variación de 
flujo magnético que la ha originado.
Es un ejemplo del principio de acción-reacción, consecuencia de la ley 
de conservación de la energía: ante cualquier variación el sistema 
tiende a reaccionar oponiéndose a ella.
Ley de Lenz-Faraday: "ind = �
d�
dt
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Inducción electromagnética
Formas de inducir una corriente
❖ Variando el campo magnético (intensificándolo o debilitándolo)
❖ Variando el tamaño de la superficie atravesada por las líneas de 
campo (espira con lado móvil).
❖ Variando la orientación de la espira en el campo (haciéndola 
girar en el interior del campo magnético).
� = B · S · cos ✓
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Inducción electromagnética
Variando el campo magnético
"ind = �
��
�t
= �NS �B
�t
"ind = �
d�
dt
= �NS dB
dt
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Inducción electromagnética
Ejercicios
Una espira conductora de 10 cm de diámetro está situada en un campo 
magnético perpendicular al plano de la espira; la inducción magnética 
varía en función del tiempo según la expresión (t está 
expresado en segundos y B en teslas). Calcula la fem inducida en la espira.
B = 5 + 2t
Una espira de 10 cm2 de área está situada perpendicularmente en el seno 
de un campo magnético de 1 T. Si el campo disminuye proporcionalmente 
hasta anularse al cabo de 2 s, calcula la fuerza electromotriz inducida. 
Representa de forma gráfica el campo magnético y la fuerza electromotriz 
inducida en función del tiempo. Si el campo magnético es perpendicular al 
plano del papel y de sentido hacia fuera, indica en un esquema el sentido 
de la intensidad de la corriente eléctrica inducida en la espira.
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Inducción electromagnética
Variando el tamaño de la superficie
"ind = �
d�
dt
= �B dS
dt
= �Bd(l x)
dt
= �B ldx
dt
= �B l v
X X X X X X X X X X X
X X X X X X X X X X X
X X X X X X X X X X X
X X X X X X X X X X X
x l
v
I
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Inducción electromagnética
Ejercicio
Una espira cuadrada de 5 cm de lado, situada en el plano XY, se desplaza 
con velocidad , penetrando en el instante t = 0 en una región 
del espacio donde hay un campo magnético uniforme . 
Calcula la fuerza electromotriz y la intensidad de la corriente inducidas en 
la espira si su resistencia es de 10 . Haz un esquema indicando el sentido 
de la intensidad de la corriente eléctrica inducida.
~v = 2~ı cm/s
~B = �0.2~k T
⌦
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Inducción electromagnética
Variando la orientación de la espira �
(a) (b)
(c) (d)
(a) (b)
(c)
(d)
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Inducción electromagnética
Variando la orientación de la espira
Y la fem inducida al girar la espira será: 
Con un dispositivo que haga girar la espira con una velocidad 
angular , el ángulo girado será función de dicha velocidad y el 
flujo que atraviesa la superficie S variará según:
!
� = BS cos ✓ = BS cos!t
Si hacemos girar una bobina con N espiras:
El valor máximo de la fem ocurre cuando sen!t = 1 =) "
max
= NBS!
"ind = �
d�
dt
= �d(BS cos!t)
dt
= BS ! sen!t
"ind = NBS ! sen!t
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"ind = "m sen!t I = Im sen!tI =
"
R
IE
Em
Im
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Inducción electromagnética
Ejercicio
Un cuadro, que tiene una resistencia eléctrica de 8 , está formado por 40 
espiras de 5 cm de radio. El cuadro gira alrededor de un diámetro con una 
frecuencia de 20 Hz dentro de un campo magnético uniforme de 0,1 T. Si 
en el instante inicial el plano de la espira es perpendicular al campo 
magnético, determina las expresiones del flujo magnético, la fuerza 
electromotriz e intensidad de la corriente eléctrica inducida.
⌦
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Inducción electromagnética
¿Por qué se origina una corriente inducida?
X X X X X X X
X X X X X X X
X X X X X X X
X X X X X X X
+++++
+++
– – – – – 
– – – –
F+
F– v
B
�V = v B l�V = E l
F = q v B
q E = q v B
E = v B
Al ser v y B perpendicu-
lares entre sí.
Aparece un campo eléctrico, que 
separa las cargas, y que origina una 
nueva fuerza (eléctrica) sobre ellas 
cuyo valor es:
Esto da origen a una ddp entre los extremos del conductor, de longitud l de 
valor:
Y sustituyendo en la anterior:
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Ejercicio
Una varilla conductora, de 20 cm de longitud y 10 de resistencia eléctrica, 
se desplaza paralelamente a sí misma y sin rozamiento, con una velocidad 
de 5 cm/s, sobre un conductor en forma de U, de resistencia despreciable, 
situado en el interior de un campo magnético de 0,1 T. Calcula la fuerza 
magnética que actúa sobre los electrones de la barra y el campo eléctrico en 
su interior. Halla la fuerza electromotriz que aparece entre los extremos de 
la varilla y la intensidad de la corriente eléctrica que recorre el circuito y su 
sentido. ¿Qué fuerza externa hay que aplicar para mantener el movimiento 
de la varilla? Calcula la potencianecesaria para mantener el movimiento de 
la varilla.
⌦
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Inducción electromagnética
Aplicaciones del fenómeno de la inducción
Generadores de corriente: 
❖ Corriente alterna (C.A.) (A.C.): Cada terminal de la bobina está 
conectado siempre a la misma escobilla. Al cambiar alternativa-
mente el flujo (de positivo a negativo), cambia la fem también.
❖ Corriente continua (C.C.) (D.C.): Los terminales de la bobina se 
conectan a una única escobilla partida en dos (conmutador). Así 
aunque cambie el flujo y el sentido de la corriente en la espira, la 
corriente exterior tiene siempre el mismo sentido. 
Un generador de corriente transforma energía mecánica en energía 
eléctrica. 
Motores eléctricos: Transforman energía eléctrica en energía mecánica.
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Inducción electromagnética
Ejercicio
El flujo magnético que atraviesa una espira conductora viene dado por la 
expresión:
En dicha expresión, el flujo se mide en weber si el tiempo se mide en 
segundos.
a) Representa gráficamente cómo varían con el tiempo el flujo magnético y 
la fem.
b) ¿En qué instantes se anula el flujo magnético?
c) Calcula el valor de la fem en esos instantes.
�(t) = 0.02(t3 � 4t)
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Inducción electromagnética
Transformadores
Son dispositivos que pueden elevar 
la tensión que se les suministre a la 
entrada (elevador) o bien reducirla 
(reductor); es decir, son capaces de 
“transformar tensiones” (o voltajes).
En el primario En el secundario
V1 = �N1
d�
dt
V2 = �N2
d�
dt
V1
N1
=
V2
N2
El voltaje de salida de un transformador depende del voltaje de entrada y de 
la relación entre el número de espiras de la bobina secundaria y la primaria.
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Inducción electromagnética
Ejercicio
El circuito primario de un transformador está formado por 1200 espiras y el 
secundario por 20. Si el circuito primario se conecta a una diferencia de 
potencial de 220 V, calcula la diferencia de potencial a la salida del circuito 
secundario. ¿Cuál es el valor de la intensidad de la corriente en el 
secundario cuando la intensidad en el primario es 0,5 A?
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Inducción electromagnética
La unificación de Maxwell
I
~E · d~S = q
"0
I
~B · d~S = 0
I
~E · d~l = �d�B
dt
I
~B · d~l = µ0 I + µ0 "0
d�E
dt
1. Teorema de Gauss para 
el campo eléctrico
2. Teorema de Gauss para 
el campo magnético
3. Ley de Faraday 4. Ley de Ampère-Maxwell
Un campo magnético variable con el tiempo induce otro eléctrico proporcional a la 
rapidez con que cambia el flujo magnético y perpendicular a aquel. 
Un campo eléctrico variable con el tiempo induce otro magnético proporcional a la 
rapidez con que cambia el flujo eléctrico y perpendicular a aquel.