tesis (8)

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Gravedad cuántica, acción mínima e intermatrices: hacia la articulación de 
inconmensurables 
 
Tesis presentada para optar al grado de Magister en filosofía 
 Por: Stiven Camilo Mesa Escobar 
 
 
 
 
Dirigida por: 
Leonardo Cárdenas Castañeda 
PhD. En filosofía 
Profesor del departamento de filosofía de la universidad de Caldas 
 
 
 
 
Manizales, 2023 
Universidad de Caldas 
Facultad de artes y humanidades 
Departamento de filosofía 
 
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Tabla de contenido 
Introducción........................................................................................................ 3 
Capítulo 1. Las nociones básicas del modelo kuhniano ........................... 12 
1.1. ¿Qué es un paradigma? ................................................................ 12 
1.1.1. Ciencia revolucionaria: el paso de un paradigma a otro .................. 20 
1.2. Inconmensurabilidad y teoría de cuerdas: primera aproximación 
al análisis de articulación interparadigmática....................................... 28 
1.2.1. Propiedades conceptuales: extensión, intensión y subordinación ... 30 
 Capítulo 2. Teoría de cuerdas y gravedad cuántica de bucles: dos 
ejemplos de intermatrices ............................................................................. 36 
 2.1. Matriz disciplinaria ........................................................................... 37 
 2.2. Propuestas de gravedad cuántica: teoría de cuerdas (TC) y teoría de 
bucles (TB) .................................................................................................... 46 
 2.3. La teoría de cuerdas .......................................................................... 51 
 2.4. Conclusiones ..................................................................................... 59 
 Capítulo 3. Principio de mínima acción ................................................... 63 
 3.1. Acción mínima: principio base para la recuperación de teorías 
diferentes ...................................................................................................... 63 
 3.2. La acción en la formulación de Feynman de la mecánica cuántica .. 69 
 3.3. Mecánica cuántica de campos: el Lagrangiano del modelo estándar
 ....................................................................................................................... 71 
 3.4. Conclusiones ..................................................................................... 73 
4. Conclusiones generales ........................................................................ 79 
 4.1. Contacto con la filosofía de la mente ................................................ 80 
 4.2. Contacto con la filosofía del lenguaje ............................................... 82 
 4.3. Contacto con la epistemología .......................................................... 83 
 5. Bibliografía ....................................................................................... 87 
 
 
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Introducción 
 
Las bases de este trabajo, por un lado, parten del modelo kuhniano, por otro, de las lecturas 
de libros de divulgación científica, en especial del físico y divulgador Carlo Rovelli, además, 
José Edelstein y Gastón Giribet por el texto “Cuerdas y supercuerdas”. Por este motivo, se 
encontrarán a lo largo del despliegue de la tesis con multitud de alusiones a sus trabajos 
divulgativos. Como una persona interesada en la filosofía de la ciencia tuve un acercamiento 
a las ideas del filósofo Thomas Kuhn, por supuesto, desde probablemente, el principal libro 
de tal filosofo: “Estructura de las revoluciones científicas”, esto sucedió antes de las lecturas 
de los mencionados autores de divulgación científica. 
 
Me parecieron las ideas de Kuhn muy apropiadas para la apreciación de lo poco que sabía de 
la ciencia como tal; es decir, sus categorías: preparadigma, paradigma, ciencia revolucionaria 
e inconmensurabilidad, me permitían contemplar la evolución de la ciencia desde sus inicios 
y los desarrollos más actuales. Esa es, precisamente, una de las ventajas del historicismo y 
en especial de Kuhn. Ya tenía, así, varias nociones prefiguradas antes de los intentos de 
comprensión de las ideas elementales de la teoría de cuerdas y lo que rondaba a su alrededor: 
una teoría del todo o de gran unificación. Sin embargo, en estos esfuerzos de comprensión 
de esta teoría, altamente compleja y sofisticada, di con que no era la única que intentaba 
conseguir la unificación de la relatividad general y la mecánica cuántica, también estaba en 
este intento la “Gravedad cuántica de bucles” y su exposición la encontré en “La realidad no 
es lo que parece” y “¿y si el tiempo no existiera?”, ambos de Carlo Rovelli. 
 
En este momento, entonces, cuando ya había tenido un acercamiento a Kuhn y a estas teorías 
científicas, ya no era pasivo en la consideración del modelo kuhniano, tuve la intuición de 
que hacía falta la incorporación de otra categoría (además de la mencionadas del modelo 
kuhniano) que hiciese justicia a los intentos de unificación o teorías de gravedad cuántica. 
De estos proyectos se reconoce mínimamente los siguientes aspectos, a) armonizan la 
Relatividad general y la Mecánica cuántica, b) en virtud de lo anterior, recogen aspectos 
4 
 
esenciales de ambas: la dinamicidad del espacio-tiempo y la tendencia a hacer discretas las 
magnitudes y, c) procurar hacer emerger la física descrita por estas dos teorías que difieren 
en su dominio o espacio de validez. La categoría que intuí no es para nada novedosa, es 
“interparadigma”, porque literalmente implica su sentido: “estar en medio de dos 
paradigmas”, ellos son, la Relatividad general y la Mecánica cuántica. La primera 
consecuencia que consideré fue que la inconmensurabilidad no debía de ser una tesis tan 
fuerte después de todo. Sin embargo, no es esta tesis hostil o crítica con los conceptos de 
Kuhn, respecto a esto, la cualidad que calificaría con certeza a este trabajo es: ser activamente 
propositivo en dicho modelo filosófico. 
 
Ahora, por fuerza y coherencia de lo antes expresado, lo que se defenderá es lo siguiente 
(tesis a sustentar a lo largo del trabajo): “la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de 
bucles son dos casos de ciencia interparadigmática”. No obstante, atendiendo a la 
complejidad que rodea el término paradigma, recuérdese las 21 o más acepciones que señaló 
Margaret Masterman en su conocida crítica de ambigüedad. Como sabrá el lector, Kuhn 
atendió a esta y le hizo frente con el reemplazo de “paradigma” por “matriz disciplinar”, por 
esta razón, me remitiré a los elementos de una matriz disciplinaria, en especial, a las 
generalizaciones simbólicas y a la ontología proyectada por los modelos. La tesis central del 
trabajo puedo precisarla del siguiente modo: “las propuestas de gravedad cuántica son 
ejemplos de intermatrices”. 
 
Lograré defender y desarrollar lo planteado con tres capítulos, el primero expone el modelo 
kuhniano, por consiguiente, este capítulo será esencialmente de trámite, pues muestra el 
sentido de las categorías previamente mencionadas, de nuevo: preparadigma, paradigma, 
ciencia revolucionaria e inconmensurabilidad. La sustentación de la tesis se verá con mayor 
fuerza desde el segundo capítulo, para lograrlo será necesaria la exhibición de las ideas 
esenciales de la Relatividad general y la Mecánica cuántica bajo los elementos de una matriz 
disciplinar. Con esto conseguiré sustentar que, efectivamente, la Relativa y la Mecánica 
cuántica son paradigmas inconmensurables, sin embargo, la teoría de cuerdas y la Gravedad 
cuántica de bucles son teorías que median bajo un enfoque de unificación. Para conseguir 
5 
 
mostrar cómo sería posible, el segundo capítulo dedica espacio en la descripción de la Teoría 
de bucles y la de cuerdas. luego de realizar lo dicho, encontré que elenfoque de unificación 
se caracteriza, prima facie, como una estrategia emergentista. 
 
El tercer capítulo deja de lado estas teorías (las de gravedad cuántica) y pasa a un principio, 
a saber, el de mínima acción, pues cumple con las características del término interparadigma: 
recuperar la física de teorías separadas por dominios diferentes. Estas teorías son: la dinámica 
de Newton y hace parte integrante de la formulación de Feynman de la mecánica cuántica, 
por otra parte, incluso, es rastreable hasta lo que se conoce como el “modelo estándar”, el 
marco teórico que describe las partículas elementales, bosones y fermiones, además de sus 
interacciones. Como ya he resumido el contenido de todos los capítulos del trabajo, entonces, 
especificaré a continuación los objetivos, no sin antes redactar la pregunta base que motiva 
la tesis: ¿cómo son posibles las propuestas que buscan unificar paradigmas 
inconmensurables? 
1) Objetivo general: mostrar la importancia de la categoría intermatriz aplicada a las 
propuestas de gravedad cuántica. 
2) Objetivo específico: exponer el modelo kuhniano que describe el desarrollo 
científico. 
3) Objetivo específico: situar la relatividad general y la mecánica cuántica en los 
componentes de una matriz disciplinaria. 
4) Objetivo específico: enfocar las propuestas de gravedad cuántica en los términos de 
una intermatriz. 
5) Objetivo específico: explicar como el principio de mínima acción cumple una función 
de intermatriz. 
 
Respecto a la metodología de la tesis o el procedimiento para llevar lo planteado al cabo, 
seguiré el método analítico, un análisis conceptual de las teorías involucradas en las 
propuestas de gravedad cuántica. La tesis en un sentido general se enfoca en cómo se 
realizaría una lectura de las teorías de gran unificación bajo los lentes conceptuales del 
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modelo kuhniano. Si parto de la definición de filosofía analítica; a saber, análisis metateórico, 
esclarecimiento conceptual, entonces, esta tesis se compagina con estas afirmaciones acerca 
de la filosofía y, por consiguiente, con sus métodos. Por ejemplo, considérese lo que hago, 
específicamente, en el tercer capítulo, un análisis de segundo orden del principio de mínima 
acción. 
 
Para que quede latente como el principio de mínima acción establece relaciones interteórica, 
señalaré, por el momento, uno de los postulados de los que partió Feynman en su 
reformulación de la mecánica cuántica: 
 
Postulado 1 
Todas las trayectorias posibles contribuyen de igual manera, pero con fases que le son 
específicas 
postulado 2 
La fase de la contribución de una trayectoria posible es proporcional a la acción clásica1 
medida en unidades ћ: 
𝑠 [𝑦 (𝑡)] = ∫ 𝒅𝒕 𝐿(y, �̇�) 
 
Una vez alcanzado lo propuesto, uno de los posibles aportes de la tesis (y recalco el 
“posibles”) debe estar en la incorporación, al modelo kuhniano, el concepto interparadigma 
e intermatriz. Terminada la lectura en su totalidad del trabajo, esperaré que se pueda 
reconocer tal incorporación, no para perjudicar la lectura estándar de la filosofía de Kuhn, 
por el contrario, más bien, dotarla de una mayor amplitud, porque abordaría los más recientes 
trabajos en la física teórica, particularmente los de gravedad cuántica. Por lo tanto, también 
 
1 Para mayor claridad de la ecuación aducida remítase al 3 capitulo donde se explica cada uno de los 
componentes de la misma, no obstante, en términos generales la ecuación afirma: integrar la acción 
S a lo largo de una trayectoria. 
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se ha de conceder que la perspectiva kuhniana de la ciencia se queda corta en su forma 
original, creo que no será difícil admitir que la Relatividad general y la Mecánica cuántica 
son inconmensurables, los detalles están en el segundo capítulo, no obstante, tanto la teoría 
de cuerdas como la gravedad cuántica de bucles buscan armonizar en un marco especial estas 
teorías. 
 
En relación a lo anterior, otro posible aporte o consecuencia favorable estaría sujeta a la 
relación que posibilitaría articular ambas matrices inconmensurables (la relatividad general 
y la mecánica cuántica). Es decir, la relación interteórica de reproducción, mediante una 
estrategia emergentista, rasgos de una posible intermatriz, permitiría la articulación de los 
mencionados inconmensurables. Tal relación interteórica no es ni de implicación o 
equivalencia, relaciones estudiadas en la llamada concepción heredada, es una relación tan 
especial que incluso articula inconmensurables. Tal como defenderé en este trabajo, la 
relación es interteórica porque recoge aspectos de ambas teorías y reproduce la física 
esperada, la continuidad del espacio o el campo gravitacional. 
 
Antes de pasar al desarrollo de los capítulos como tal haré un comentario acerca de si la teoría 
de cuerdas es pseudociencia. Mario Bunge, filósofo y físico argentino, en el libro: “Crisis y 
reconstrucción de la filosofía”, específicamente en el capitulo que dedica a la pseudociencia 
(cap. 8: “Diagnosis de la seudociencia”, 2002, Barcelona, Gedisa), ofrece una lista, a su juicio 
insuficiente, de tradicionales intentos de definir la ciencia. Mencionaré algunos de ellos 
obviando su enumeración original: el intento verificacionista, falsacionista, consensualista, 
pragmatista y formalista2. Posteriormente, Bunge da una lista de rasgos a considerar para 
definir lo que él denomina “campos de conocimiento”, C = <C, S, G, D, F, E, P, K, O, M>: 
C = la comunidad de sujetos cognoscitivos (que conocen) de C; 
S = la sociedad que hospeda C; 
G = la concepción general, cosmovisión o presupuestos filosóficos de C; 
 
2 Tales intentos, por su puesto, están asociados a conocidos proyectos filosóficos de personajes de 
renombre, los miembros del circulo de Viena, Karl Popper, Peirce. 
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D = el dominio […]: los objetos estudiados o manipulados por C; 
F = el trasfondo formal: herramientas lógicas o matemáticas […] 
E = el trasfondo específico o conjunto de presupuestos de C que provienen de otros campos; 
P = la problemática o conjunto de problemas que se abordan en C; 
K = el fondo especifico de conocimiento acumulado por C; 
O = los objetivos o metas de C; 
M = métodos que pueden utilizarse en C (Bunge, 2002, pág. 217) 
 
Posteriormente, Bunge señalará algo de suma relevancia para la cuestión que planteada, es 
decir, si la teoría de cuerdas es o no seudociencia, los campos de investigación no son 
homogéneos y se dividen disyuntamente en: campos de investigación y campos de creencias, 
a partir de esto construye el siguiente esquema (Bunge, 2002, pág. 218): 
 
 
Ahora bien, el hecho de que los campos de conocimiento y de creencias se dividan 
disyuntamente no implica que, asociado a un campo de conocimiento encontremos sujetos 
cognoscentes (es decir C, del primer elemento de la lista citada) que no tengan algún sesgo, 
inclinación, propensión… a los subelementos del campo de creencias. Perfectamente alguien 
puede hacer parte de un campo de investigación y sucumbir a ideologías políticas o llamarle 
la atención pseudociencias, bastará poner como ejemplo a el mismísimo Newton, hombre de 
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matemáticas, física y alquimia. Lo que diferencia a la ultima de las otras dos es, por ejemplo, 
que el motor de cambio (es decir, desarrollo, modificación, contrastación, falsación, 
complementación…) no está asociado por criterios que podría extraer de: C = <C, S, G, D, 
F, E, P, K, O, M>. por el contrario, intervendría cuestiones relacionadas a: «[…] la 
controversia, la fuerza bruta, o la supuesta revelación […]» (Bunge, 2002, pág. 218). Es decir, 
por elementos que diría irracionales, ligados a la inmadurez cultural de una época y la persona 
en sí. 
 
La teoría de cuerdas, considero, sus causas de desarrollo, modificación, contrastación,falsación, complementación… se hallan en varios de los elementos C = <C, S, G, D, F, E, P, 
K, O, M>. Sin embargo, al ser la teoría de cuerdas una investigación situada en los límites 
del conocimiento (de ahí su denominación “física teórica”) será difícil advertir una 
contrastación o falsación que la exima del calificativo “pseudociencia”. No obstante, si me 
aparto debidamente de los requerimientos derivados de lo que comúnmente se llamaría 
“concepción heredada”, diré que la teoría de cuerdas esta lejos de ser pseudocientífica. Al 
estar esta tesis basada en los conceptos kunianos, entonces, una posible denominación a la 
teoría de cuerdas como seudocientífica no tendría mucha fuerza. 
 
No obstante, la teoría de cuerdas podría salvarse de tal denominación apelando a su 
coherencia o compatibilidad con teorías que no son para nada seudocientíficas, es decir, la 
teoría de cuerdas es compatible con lo teorizado por el modelo estándar, además, utiliza los 
diagramas de Feynman para describir las interacciones entre cuerdas, por nombrar algunos 
puntos de contacto o compactibilidad. En el modelo estándar confluyen la mecánica cuántica 
de campos y la relatividad especial, recuérdese el análisis de la simultaneidad de esta última 
teoría, explicada popularmente con trenes en movimiento, simplificando el asunto, el análisis 
de la simultaneidad implica que podemos trastocar el orden temporal de los acontecimientos 
dependiendo de los puntos de observación (o sistemas de referencia). La mecánica cuántica 
de campos sostiene que los cuantos o partículas son perturbaciones de un campo, entonces, 
para el campo electromagnético le asociamos varias partículas, el fotón y el electrón, por 
ejemplo, de igual forma con las demás partículas, que en resumen se clasifican como bosones 
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y fermiones, esto quiere decir, partículas de interacción que median entre fuerzas (nuclear 
débil y fuerte, electromagnética y gravitacional) y de materia. 
 
Los diagramas de Feynman se utilizan como una poderosa herramienta para representar las 
interacciones, cabría decir que detrás de cada diagrama existen grandes cálculos 
matemáticos. Entonces, al introducirse el análisis de la simultaneidad que he comentado, una 
interacción puede describirse de distintas formas, o con varios diagramas de Feynman (sin 
embargo, el limite que impone la velocidad de la luz conlleva a que ciertas partículas no 
puedan interactuar con otras bajo cierto espacio causal, esto se representa con un cono de 
luz). La teoría de cuerdas explica la variedad de partículas del modelo estándar mediante los 
modos de oscilación de las cuerdas. El hecho de que sea compatible con lo descrito por el 
modelo estándar es sorprendente y debería tomarse como indicio de que no es una 
pseudociencia. Para terminar este asunto, respecto con los puntos de contacto de la teoría de 
cuerdas con otras teorías, citaré una imagen que ilustra la versión de los diagramas de 
Feynman, pero con cuerdas, (Glaubach & Giribet, 2016, pág. 44): 
 
 
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Hay varias afirmaciones de la teoría de cuerdas que son muy difíciles de contrastar, por 
ejemplo, la misma afirmación de que las partículas elementales sean en realidad cuerdas a 
escalas más pequeñas. Además, la dimensionalidad mayor a 3 con 6 compactificadas (o 
enrollas en sí como una hoja de papel) y otas más para el tiempo, inaccesibles a nuestra 
experiencia. Lejos de ser afirmaciones difíciles de verificar son difíciles de refutar (o falsar 
a lo Popper). Aun así, podría alegar que hay falsaciones y verificaciones en “principio”, 
mejorando la potencia del colisionador de hadrones podrían determinarse una perdida o 
ganancia de energía provenientes de las dimensiones compactificadas, sin embargo, hay que 
esperar la mejora del afamado colisionador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Capítulo 1. 
Las nociones básicas del modelo de Kuhn: antecedentes del concepto 
interparadigmático 
 
Para empezar, daré una exposición detallada del modelo kuhniano, por esto el capítulo es 
esencialmente explicativo. La lógica de las siguientes líneas es, pues, expositiva, alcanzaré 
este propósito mediante un seguimiento de: “La estructura de las revoluciones científicas”, 
haciendo énfasis en las categorías siguientes: preparadigmático, paradigmático y cambio 
revolucionario3. Al tocar este último punto, necesariamente he de hacerle frente a la tesis de 
la inconmensurabilidad. 
 
Se subordina lo anterior al objetivo siguiente: mostrar cómo se hace necesaria la introducción 
de una nueva categoría que haga honor a los desarrollos actuales de la ciencia teórica, en 
particular, la Teoría de cuerdas. Ella es: “interparadigma” o desarrollo interparadigmático. 
Dicho de otra forma, al enfrentar la terminología kuhniana que explica el desarrollo científico 
a la teoría de cuerdas, entonces, se hará necesario añadir “interparadigma”. Una consecuencia 
de este término es la regulación o delimitación de la tesis de la inconmensurabilidad, cual o 
como es la delimitación es asunto de otro capítulo. 
 
1.1. ¿Qué es un paradigma? 
 
En la Estructura de las revoluciones científicas”, Kuhn ofrece varias de las caracterizaciones 
que interesan sobre los antecedentes del término que describiré: “ciencia 
 
3 El término “interparadigma”, que propondré, lo desarrollaré en el segundo capítulo. Luego de 
presentar la relatividad general y la mecánica cuántica bajo los elementos de la “matriz disciplinaria”. 
Se propondrá la teoría de cuerdas y de gravedad cuántica de bucles como casos de ciencia 
interparadigmática (o en su defecto, intermatrices). Cabe aclarar, que el término “paradigma” fue 
sustituido por “matriz disciplinaria” por Kuhn con el objetivo de precisar su sentido, en tal medida 
utilizo el concepto “intermatriz”. 
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interparadigmática”. Las características que tal filósofo atribuyó al concepto de “paradigma” 
están relacionadas con el de ciencia normal: «Voy a llamar de ahora en adelante, a las 
realizaciones que comparten esas dos características, ‘paradigmas’, término que se relaciona 
estrechamente con ‘ciencia normal’» (Kuhn, 1971, pág. 34). Esas características son, 
prestigio y madurez de una teoría o conjunto de teorías, así, pues, un paradigma es una teoría 
o conjunto de teorías que goza de prestigio suficiente para atraer a una comunidad de 
científicos que se encargaran de la resolución de problemas, por otro lado, tal o tales teorías 
son lo suficientemente maduras, de tal manera que definen las prácticas, experimentos, 
resoluciones, métodos, fenómenos y problemas relevantes (primera definición de paradigma 
y sus características). El hecho de que un paradigma defina todo ello es causa de que el 
término en cuestión pueda ser asumido como un concepto muy complejo (o compuesto), de 
ahí que Margaret Masterman señalara diversas acepciones o ambigüedad4. 
 
La ciencia normal es, por consiguiente, la investigación o realización de la comunidad 
científica fundamentada en un paradigma, las teorías que han cumplido tal función son, por 
ejemplo: la Física de Aristóteles, el Almagesto de Ptolomeo, la Óptica y mecánica de 
Newton… a partir de las dos características de los paradigmas mencionadas, se sigue que no 
hay una reducción lógica, es decir, un paradigma no es exclusivamente un sistema de 
enunciados, leyes, generalizaciones simbólicas5, ya que el término “prestigio” es una 
concepción psicológica, es entonces un paradigma la unidad de entrega profesional. 
 
4 «Kuhn, desde luego, con ese estilo cuasi-poético que tiene, hace verdaderamente difícil para el lector 
superficial la elucidación de lo que es un paradigma. Según mi cuenta emplea “paradigma” en no 
menos de veintiún sentidos, o posiblemente más […]» (Masterman, 1975, pág. 162). Entre tales 
sentidos se encuentran,por ejemplo, “un logro universalmente reconocido”, “una tradición o 
modelo”, “un principio que puede gobernar la percepción misma, “un libro de texto u obra clásica”, 
“una fuente de herramientas” … pero, como he dicho anteriormente, los múltiples sentidos se deben 
a que “paradigma” es complejo, más aún, cuando Kuhn buscó solventar la crítica mediante la 
sustitución del término, supuestamente ambiguo, por “matriz diciplinar”; igualmente, termina 
exponiendo su complejidad. Tal matriz está compuesta por: leyes, modelos y ejemplares. 
5 La concepción enunciativista de la ciencia comprende las teorías como un sistema de enunciados, 
es decir, una forma de lenguaje sofisticado, en él se distinguen: un vocabulario teórico, lógico-
matemático y observacional. En general los positivistas lógicos promulgaron esta posición, ello fue 
criticado por filósofos que consideraban que el análisis del lenguaje científico no es suficiente para 
comprender la naturaleza de la ciencia, para comprenderla hay que detenerse en su evolución 
histórica, los filósofos pertenecientes a este enfoque son, por ejemplo: el mismo Thomas Kuhn y Paul 
Feyerabend. 
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Siguiendo con afirmaciones psicológicas (segunda característica de un paradigma): «Un 
paradigma es una promesa de éxito y la ciencia normal es la realización de dicha promesa» 
(Flórez, 2011, pág. 17). Ello indica que los científicos pertenecientes a una tradición no se 
encargan de buscar novedad o refutaciones al paradigma, por el contrario, su labor es 
ajustarlo o hacerlo coincidir con la naturaleza. 
 
Que una comunidad científica, a la luz del modelo kuhniano, posea un paradigma es un 
requisito para el progreso de la ciencia (normal) porque, entre otras cosas, el paradigma 
proporciona a la tradición compromisos teóricos, para mostrar en qué consiste esto Kuhn 
ofrece varios ejemplos históricos, en el proceso incorpora el concepto preparadigmático. 
Indica la ausencia de un paradigma y, por tanto, no hay: «[…] una opinión única 
generalmente aceptada […]» (Kuhn, 1971, pág. 36). Para hacer notar esa importancia, seguiré 
el razonamiento del autor de la ERC en lo que respecta a la llegada de la óptica de Newton 
en el siglo XVIII, implicando a su debido tiempo, una opinión generalmente aceptada sobre 
la naturaleza de la luz. Antes de la consolidación de la Óptica: 
[…] había numerosas escuelas y subescuelas competidoras, la mayoría de las cuales 
aceptaban una u otra variante de la teoría epicúrea, aristotélica o platónica. Uno de 
los grupos consideraba que la luz estaba compuesta de partículas que emanan de 
cuerpos materiales; para otro, era una modificación del medio existente entre el objeto 
y el ojo; todavía otro explicaba la luz en términos de una interacción entre el medio y 
una emanación del ojo; además, había otras combinaciones y modificaciones (Kuhn, 
1971, págs. 36-37). 
 
Muestra lo anterior una proliferación, en efecto, de compromisos sobre la naturaleza del 
fenómeno en cuestión, actualmente se comprende la luz como una partícula cuántica que se 
propaga como una onda, el fotón. Pero la Óptica entendía la luz como corpúsculos de materia, 
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hay un solo compromiso ontológico, hay una base firme, en la etapa preparadigmática6 cada 
nueva escuela, o científico, se encontró en la situación de construir desde cero su teoría. El 
siguiente ejemplo histórico es referente a la investigación sobre la naturaleza de la 
electricidad, con tal ejemplo, se hará latente cómo un paradigma propicia el hecho 
significativo o el relevante aspecto de la naturaleza a investigar. 
 
El modo como Kuhn muestra la instauración del paradigma de Franklin indica tres modos de 
interpretar la electricidad; el primero, la atracción y generación friccional; el segundo, la 
repulsión como aspecto esencial de la electricidad; tercero, un fluido. Por lo tanto, al 
considerar la electricidad, la interpretación del paradigma de Franklin, como un fluido se 
propicia pautas de investigación, de aplicación tecnológicas, entre ellas, la botella de Leyden. 
Cabría señalar, el paradigma del fluido eléctrico podía explicar los fenómenos de atracción 
y repulsión. Ahora, una situación similar puede rastrearse en: 
 […] al estudio del movimiento antes de Aristóteles, de la estática antes de 
Arquímedes, del calor antes de Black, de la química antes de Boyle y Boerhaave y de 
la geología histórica antes de Hutton. En ciertas partes de la biología —por ejemplo, 
el estudio de la herencia— los primeros paradigmas universalmente aceptados son 
todavía más recientes; y queda todavía en pie la pregunta de qué partes de las ciencias 
sociales han adquirido ya tales paradigmas (Kuhn, 1971, pág. 40) 
 
Dentro de todas esas teorías o paradigmas citados ¿Por qué ellos y no otros en su lugar? 
Inocentemente se ha de pensar que las teorías que llegan a consolidarse como paradigmas 
son más exitosas que otras, en efecto esta es una respuesta que da el mismo autor de la 
Estructura, por otra parte, la siguiente respuesta que arroja Kuhn introduce un nuevo sentido 
de paradigma: «[…] una promesa de éxito discernible en ejemplos seleccionados y todavía 
incompletos» (Kuhn, 1971, pág. 52). Enseguida añade, con intención de evitar confusión 
 
6 Podemos anticipar, la ciencia en el enfoque kuhniano se desarrolla en distintas etapas, en la primera 
(la preparadigmática), la ciencia se encuentra en un estado de inmadurez por la ausencia de un 
paradigma, en este sentido podemos entender la etapa preparadigmática. 
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entre términos, que la ciencia normal es la realización de esa promesa de éxito, esto es su 
articulación, la del paradigma. Bajo esta lógica, entonces, la mecánica de Newton es buen 
ejemplo de un paradigma que ha dado un modelo o ejemplo7. En química la ley del inverso 
del cuadrado, un gas a temperatura constante, el volumen es inversamente proporcional a la 
presión sobre éste, cuya ley es obviamente parte integral de la ley de la gravitación: 
directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado 
de las distancias. En electrodinámica se aprecia en la ley de Coulomb, describe la fuerza 
ejercida entre cargas eléctricas: «[...] dos objetos cargados, de tamaño mucho menor que la 
distancia que los separa, la fuerza entre ellos varía en forma directa con el producto de sus 
cargas, e inversamente con el cuadrado de la distancia entre ellos» (Hewitt, 2007, pág. 414). 
 
Los paradigmas, además de determinar el hecho significativo, los problemas relevantes de 
investigación de la tradición científica, los posibles mecanismos de solución a los problemas, 
con sus ejemplares o soluciones concretas suministradas, proporciona criterios de aplicación 
de los conceptos, a este respecto, Kuhn hace alusión al Wittgenstein de las Investigaciones, 
pues, es un problema planteado en filosofía del lenguaje, naturalmente, así: «¿Qué debemos 
saber, preguntaba Wittgenstein, con el fin de aplicar términos como "silla', 'hoja' o 'juego' de 
manera inequívoca y sin provocar discusiones?» (Kuhn, 1971, pág. 82). Debe haber reglas 
de aplicación de los conceptos de clase8, esas reglas están fijadas por el paradigma en 
cuestión, no se infiera aquí que un paradigma es posible de caracterizar por un conjunto de 
reglas exclusivamente, de hecho, este filósofo e historiador de la ciencia afirma en la misma 
 
7 Ejemplo de modelo o patrón, lo afirma Kuhn previamente a su afirmación de promesa de éxito, 
puede ser explicada por analogía al siguiente caso de conjugación: «En la gramática, por ejemplo, 
'amo, amas, amat' es un paradigma, debido a que muestra el patrón o modelo que debe utilizarse para 
conjugar gran número de otros verbos latinos, v.gr.: para producir 'laudo, laudas, laudat'» (Kuhn, 
1971, pág. 51). 
8 O en un sentido más básico,reglas de aplicación de los conceptos de individuos, las clases de mesas 
con tres patas, hay un conocimiento (conjunto de descripciones intensionales representativas de sus 
cualidades) de las características que debe satisfacer algo para que sea clasificado como mesa, si 
aumentamos la intensión o conjunto de descripciones intensionales la extensión disminuye, por tanto, 
son más específicos los miembros, hasta tal punto que llegamos a conceptos de individuos bien 
concretos. La diferencia es pues de grado, grado de concreción. 
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página: «En realidad, La existencia de un paradigma ni siquiera debe implicar la existencia 
de algún conjunto completo de reglas» (Kuhn, 1971, pág. 82). 
 
Los científicos aprenden a aplicar, ya sea conceptos, leyes o teorías, en la actividad de 
resolución de problemas, esto añade que los aprendizajes de ellos viene dada a través de tal 
actividad, la actividad de resolución de problemas es una que no tiende a la novedad, porque 
la ciencia normal, lo ha establecida Kuhn, tiende a ajustar el paradigma con la realidad, hay 
que hacer mediciones precisas, experimentos con los instrumentos más apropiados para el 
propósito y en este proceso la invención de instrumentos que lo permitan, por ejemplo, la 
máquina de Atwood, claro, es una novedad, pero está encaminada a comprobar hechos 
conocidos primordialmente, para el caso las leyes de la mecánica del movimiento. A fin de 
cuentas, la aplicabilidad de los conceptos… no necesita estar orientada por reglas, sino: «La 
ciencia normal puede seguir adelante sin reglas sólo en tanto la comunidad científica 
pertinente acepte sin discusión las soluciones de los problemas particulares que ya se hayan 
llevado a cabo» (Kuhn, 1971, pág. 86). Al parecer, la aplicabilidad es una cuestión de 
imitación, pero imitación apegada a aquellos problemas resueltos, que ya son tomados por la 
comunidad científica como ejemplares. 
 
La aplicabilidad de los conceptos, estructuras taxonómicas y leyes, cambian en las 
transiciones de paradigmas, en las revoluciones científicas, por caso, de la mecánica clásica 
a la mecánica cuántica. En tales transiciones no solo se discute por la aplicabilidad, sino de 
la naturaleza misma de la ciencia, pues, la primera es determinista, la segunda probabilística 
e indeterminista. Hasta ahora he dicho que la ciencia normal busca sobre todo desarrollar el 
paradigma, las investigaciones dentro de un paradigma son esencialmente acumulativas9, sin 
embargo, en algún momento el paradigma se enfrenta a anomalías, es decir, en la tarea de 
hacer ajustar el paradigma, la naturaleza lo excede: «A continuación, se produce una 
exploración más o menos prolongada de la zona de la anomalía. Y sólo concluye cuando la 
 
9 La ciencia normal es acumulativa porque tiende a hacer a un lado las anomalías, a lo sumo, incorpora 
mediante estrategias ad hoc, por otro lado, lo que se busca en este tipo de ciencia es, esencialmente, 
el ajuste del paradigma a la naturaleza. Por estas razones es acumulativa. 
18 
 
teoría del paradigma ha sido ajustada de tal modo que lo anormal se haya convertido en lo 
esperado» (Kuhn, 1971, pág. 93). No obstante, es factible que la anomalía para ser 
racionalizada requiere del abandono del paradigma y la construcción de uno nuevo. Para ver 
como sucede esto en parte, es necesario continuar reconstruyendo la forma como explica 
Kuhn los descubrimientos científicos. 
 
Una condición necesaria para una novedad fáctica es la percepción de la anomalía, es decir, 
según el significado que adopta este término, diríase que algún fenómeno no cae bajo una 
ley, así Kuhn expresa que es, por una parte, un reconocimiento observacional en cuanto que 
se ha percibido que la naturaleza ha excedido las expectativas o límites de un paradigma. En 
el proceso del descubrimiento del oxígeno distintos científicos, Scheele, Priestley y Lavoisier 
habían obtenido oxígeno, sin embargo, los dos primeros no satisficieron un punto importante 
para que se les adjudicará la novedad fáctica. Tal punto no satisfecho es la condición 
suficiente: un reconocimiento conceptual de la anomalía. No es suficiente el saber de alguna 
manera que existe un fenómeno que excede los límites de un paradigma, ya que Priestley al 
calentar óxido rojo de mercurio interpretó lo resultante como óxido nitroso y luego como aire 
con menos cantidad de flogisto, pero Lavoisier interpretó la anomalía incorporando un cuerpo 
conceptual que articuló de una forma más satisfactoria tal fenómeno, incorporando el término 
oxígeno. 
 
Más aún, el reconocimiento conceptual tiene diferentes consecuencias y entre tales 
consecuencias es llevar al cabo procedimientos experimentales distintos a como se utilizarían 
en el paradigma dominante, esto de acuerdo a que Lavoisier presta mayor interés al aspecto 
cuantitativo10, en cuanto que se diseña una balanza (o gasómetro) para medir el peso y el 
 
10 Nota sobre el aspecto cualitativo del descubrimiento del oxígeno, Lavoisier, por ejemplo, midió la 
masa de una muestra de estaño y aire que luego calentó en un recipiente. De esta manera pudo notar 
que tal masa era la misma (numéricamente) antes y después del calentamiento. Este tipo de 
razonamiento subyace en la formulación de la ley de la conservación de la masa. El flogisto de los 
cuerpos, al liberarse en el proceso de combustión deberían, en principio, perder peso, pero la 
evidencia numérica a la que prestó Lavoisier le encauso al oxígeno, no como un aire flogistisado, 
interpretación como la que dio Priestley. 
19 
 
volumen. Ahora bien, en las condiciones que explica Kuhn para los descubrimientos 
científicos identificó la tesis de la carga teórica de las observaciones11, pareciéndome de esta 
forma plausible dicha tesis y la forma en que se explica la estructura de los descubiertos, y 
las razones son las siguientes. Lavoisier satisfacía la condición suficiente de tener un 
reconocimiento conceptual articulando su hipótesis, que es la teoría de la combustión del 
oxígeno, sin embargo, Priestley de alguna manera también llevo al cabo una articulación 
conceptual, pero tal articulación se asemejaría a una incorporación ad hoc, en cuanto que se 
analiza la anomalía sin exceder los límites de la teoría del flogisto. 
 
La tesis de la carga teórica en las observaciones se puede rastrear cuando se explica el 
descubrimiento del oxígeno, por lo que sigue: estoy considerando componentes 
wittgensteinianos y tales componentes sustentan un holismo donde la pregunta base es ¿por 
qué las cosas se ven como se ven? La respuesta sostiene que no se puede descomponer la 
observación y la percepción como la suma de las sensaciones, porque el todo no es igual a la 
suma de sus partes constitutivas, en el acto de percibir interviene paralelamente o 
simultáneamente creencias, conceptos o en general un campo teórico, de esta manera no es 
posible una reducción. Por lo tanto, Priestley vio aire desflogistizado por tener un cuerpo 
teórico que le permitía ver eso, Lavoisier vio oxígeno por tener un sistema conceptual que le 
permitió ver el mundo diferente y comprenderlo diferente. 
 
Puesto que la etapa preparadigmática es un estado de inmadures de la ciencia, donde se 
encuentra en un estado de infancia, la posesión de un paradigma señala el paso a un estado 
de madures o desarrollo. Porque el paradigma proporcionaría una amalgama de elementos a 
una comunidad de investigadores, entre ellos: una “visión del mundo”, una “ontología”, “el 
hecho significativo”, “ejemplares paradigmáticos” o soluciones a problemas universalmente 
reconocidas, “generalizaciones simbólicas” y, etc. Esta es una buena marea de comprender 
 
11 La tesis de la carga teórica de las observaciones implica el rechazode la existencia de observaciones 
neutrales, por el contrario, la observación se halla sometida a una carga teórica. La figura pato-conejo 
es un ejemplo de ello. El filósofo Norwood Hanson fue uno de los principales defensores de esta tesis, 
rastreable en su libro “Patrones de descubrimiento” (1958), sosteniendo que los datos observacionales 
no son simplemente hechos objetivos, ellos están permeados de teoría. 
20 
 
el concepto paradigma, una teoría o conjunto de teorías que proporciona este tipo de 
elementos variados a una comunidad científica. 
 
1.1.1. Ciencia revolucionaria: el paso de un paradigma a otro 
 
De lo visto anteriormente, son las anomalías las causas del abandono de un paradigma y la 
antesala de uno nuevo, pero no es lo único, pues: «[…] el surgimiento de nuevas teorías es 
precedido generalmente por un periodo de inseguridad profesional profunda» (Kuhn, 1971, 
pág. 114). Entonces, este es otro criterio o indicio que permitirá establecer límites que separen 
un paradigma de otro, inseguridad profesional, esta es proveniente de los constantes fracasos 
de un paradigma, o de aquellos científicos que trabajan en ajustarlo a la realidad. Revisa 
Kuhn estas ideas en varios episodios de crisis, uno: en la conocida revolución copernicana 
en relación a la astronomía ptolemaica, dos: el paso de la teoría del flogisto a la teoría de la 
combustión de Lavoisier, tres: el periodo de crisis de la mecánica de Newton a la relatividad. 
 
Cada una de las teorías reemplazadas afrontaron un periodo de crisis, posibilitada por la 
percepción de fenómenos que no provee el paradigma, en el caso de la teoría del flogisto, el 
incremento del peso de ciertos cuerpos, como los metales, en la combustión. No obstante, al 
enfrentar esta anomalía, se crean diversas formulaciones de la teoría del flogisto12, esta es 
otra característica que explica el paso de un paradigma a otro, es decir, en tal transición hay 
una proliferación de formulaciones del paradigma a reemplazar. En cuanto al campo de la 
astronomía, no se niega que la perspectiva teórica de Ptolomeo sea exitosa en la medida 
siguiente, predice la posición y movimiento de los planetas al igual que el modelo de 
Copérnico, entonces, prima facie, la evidencia observacional que se puede alegar a favor de 
una teoría no es condición suficiente para la elección de una o de otra. Respecto de la 
predilección de la copernicana hay factores externos, como la reforma del calendario, y en 
otra perspectiva, se suele mencionar un criterio pragmático, como la sencillez. Al incorporar 
 
12 En ocasiones el flogisto tenía peso, en otras, ingrávido. O que dicha sustancia podía ser o no ser 
caustica. 
21 
 
círculos sobre círculos (la trayectoria normal de un planeta en la visión aristotélica-
ptolemaica era circular, entonces, para explicar el movimiento retrógrado percibido se 
introdujo en el modelo círculos adicionales en tal trayectoria general), es decir, movimientos 
ad hoc, como el ecuante y los epiciclos, la teoría de Ptolomeo resultaba ser muy compleja en 
el mal sentido: 
En el siglo XVI, Domenico da Novara, colaborador de Copérnico, sostuvo que ningún 
sistema tan complicado e inexacto como había llegado a ser el de Tolomeo, podía 
existir realmente en la naturaleza. Y el mismo Copérnico escribió en el Prefacio al De 
Revolutionibus, que la tradición astronómica que había heredado sólo había sido 
capaz de crear un monstruo (Kuhn, 1971, pág. 116). 
 
Entonces el fracaso, preludio a la consolidación de un nuevo paradigma, está también 
asociado a los mecanismos propios de la teoría para acercarse o explicar los fenómenos que 
son objeto de su estudio. Si es posible explicar los mismos fenómenos de manera más simple, 
por consiguiente, esta nueva teoría más simple es aquella por la que se ha de optar. Así, ¿Cuál 
o cuáles son los fenómenos por los que puede aparecer un nuevo paradigma (o teoría)? Y en 
relación a la posible respuesta de esta pregunta ¿Qué tipo de relación puede guardar distintos 
paradigmas? En la sección IX de “La estructura de las revoluciones”, el autor muestra un 
paralelismo con las revoluciones políticas, por fuerza de este paralelismo, la relación de un 
paradigma con otro, que supone ser su reemplazo, no es exclusivamente racional, como 
ocurre en las revoluciones políticas, el siguiente cuadro dará una idea del paralelismo. 
 
Revoluciones políticas Cambio de paradigmas 
1) Fracaso de las instituciones para 
resolver problemas. 
1) Acumulación de anomalías (el 
paradigma ha dejado de funcionar 
adecuadamente, la naturaleza 
excede el paradigma). 
Sentimiento de mal funcionamiento Sentimiento de mal funcionamiento 
22 
 
2) Cambio de las instituciones (hacer lo 
que las anteriores prohibían) 
2) Crisis, porque no hay paradigma, 
solo candidatos. 
Persuasión en el tránsito de instituciones, no 
solo criterios racionales operan en la 
elección de alguna. 
Persuasión en el tránsito de un paradigma a 
otro, no solo criterios racionales operan en 
la elección de un paradigma. 
 
 
Aunque la relación de distintos paradigmas no sea totalmente lógica, no implica que no 
puedan señalarse aspectos racionales, uno de ellos ya ha sido expuesto, la simplicidad, 
cuando se habló de los modelos geocéntrico y heliocéntrico. Este último modelo parte de los 
mismos hechos, de los fenómenos ya explicados por el primero, sin embargo, este es solo 
uno de los posibles fenómenos de los que puede partir un nuevo paradigma: «Una segunda 
clase de fenómenos comprende aquellos cuya naturaleza es indicada por paradigmas 
existentes, pero cuyos detalles sólo pueden comprenderse a través de una articulación ulterior 
de la teoría» (Kuhn, 1971, pág. 156). Es decir, aquellos fenómenos que sólo son 
comprensibles en la perspectiva de un paradigma, cuando no lo son, entonces, serán 
considerados como el fenómeno anómalo. Este surge con mayor fuerza cuando la teoría es 
lo suficientemente madura o articulada, cuando los científicos han avanzado lo 
suficientemente en la tarea de hacer encajar el paradigma con la naturaleza: 
Sólo cuando fallan esos esfuerzos de articulación encuentran los científicos el tercer 
tipo de fenómenos, las anomalías reconocidas cuyo rasgo característico es su negativa 
tenaz a ser asimiladas en los paradigmas existentes. Sólo este tipo produce nuevas 
teorías […] Pero si se adelantan nuevas teorías para resolver anomalías en la relación 
entre una teoría existente y la naturaleza, la nueva teoría que tenga éxito deberá 
permitir ciertas predicciones que sean diferentes de las derivadas de su predecesora. 
Esta diferencia podría no presentarse si las dos teorías fueran lógicamente 
compatibles (Kuhn, 1971, pág. 157). 
 
23 
 
Con lo expresado cabe preguntar ¿es posible una teoría básica que pueda articular dos 
paradigmas diferentes? reflexionando un poco sobre la situación de la teoría de cuerdas, me 
encuentro con una teoría que busca reproducir las explicaciones de la Relatividad general y 
la mecánica cuántica. Es la teoría de cuerdas una revolución, pero una interparadigmática, 
pues, literalmente, se encuentra entre teorías, es una que no busca el abandono del otro 
paradigma, por el contrario, pretende la incorporación del gravitón en el modelo estándar, el 
cuanto de la interacción gravitacional. La TC parte de los hechos de la relatividad general, 
por ejemplo, la dinámica del tejido espacio-tiempo, con esto evidencio uno de los posibles 
caminos que pueden hacer surgir un nuevo paradigma (primer posible fenómeno) en esta 
medida es lógicamente compatible la TC (teoría de cuerdas) y la RG (relatividad general), 
sin embargo, la TC es compatible con otra teoría que se encuentra en el otro extremo de la 
RG, a saber, la mecánica cuántica, puede explicar cada una de las partículas elementales del 
modelo estándar, según su modo deoscilación, según la energía cinética de la cuerda en 
oscilación, se entenderá el número de partículas elementales. 
 
Aunque la teoría de cuerdas es compatible con estos extremos, no obstante, siguen siendo 
incompatibles la RG y la MC sin una que medie. Por otra parte, Kuhn afirma sobre el tránsito 
de un paradigma a otro, pero anteriormente hace una crítica sobre la concepción de la ciencia 
como un corpus que solo avanza en relación a adiciones, respaldada esta visión estrictamente 
acumulativista por un epistemología en especial, que la mente está en la capacidad de 
elaborar observaciones neutrales, cuyas observaciones constituyen el fundamento de la 
ciencia, no sólo esto, sino, tales observaciones neutrales son la evidencia empírica de una 
teoría, la teoría que más evidencia observacional tenga es la mejor entre las competidoras13. 
En este sentido las reflexiones de Kuhn sobre la naturaleza de las revoluciones científicas 
 
13 Puede encontrarse este tipo de afirmaciones cuando Kuhn hace su examen de las transiciones de un 
paradigma a otro o, en su defecto, en el desarrollo de la tesis de la inconmensurabilidad, nótese, por 
ejemplo, en la sección X “La revoluciones como cambio del concepto del mundo”, encontramos 
sentencias en contra de la idea de la existencia de observaciones neutrales: «[…]los cambios de 
paradigmas hacen que los científicos vean el mundo […] de manera diferente. Las demostraciones 
conocidas de un cambio en la forma (gestalt) visual resultan muy sugestivas […] lo que antes de la 
revolución eran patos en el mundo del científico, se convierte en conejos después» (Kuhn, 1971, pág. 
176). 
24 
 
también están acompañadas por una revisión epistemológica. Esta epistemología es atribuida 
a las concepciones del positivismo lógico: 
[…] a favor de esta concepción restringida de una teoría científica surge en 
discusiones sobre la relación entre la dinámica contemporánea de Einstein y las 
ecuaciones dinámicas, más antiguas, que descienden de los Principia de Newton. 
Desde el punto de vista de este ensayo, esas dos teorías son fundamentalmente 
incompatibles en el sentido ilustrado por la relación de la astronomía de Copérnico 
con la de Tolomeo: sólo puede aceptarse la teoría de Einstein reconociendo que la de 
Newton estaba equivocada. (Kuhn, 1971, pág. 159) 
 
Para Kuhn la referencia de los conceptos de la dinámica de Newton y la de Einstein no tiene 
la misma referencia, luego, no pueden ser considerados como desarrollos acumulativos. De 
hecho, señala Kuhn: «La masa newtoniana se conserva; la einsteiniana es transformable por 
medio de la energía. Sólo a bajas velocidades relativas pueden medirse ambas del mismo 
modo e, incluso en ese caso, no deben ser consideradas idénticas» (Kuhn, 1971, pág. 63). 
Entonces la red conceptual con la que los científicos ven el mundo es diferente, en el paso de 
una teoría a otra, cambia el sentido y la referencia, luego, los científicos tienen un cambio de 
percepción. 
 
Añádase a lo anterior, que no solo es un cambio de percepción, es un cambio de ontología 
(además del cambio semántico) además, cambian los problemas a solucionar, los cánones 
que hacen a dichas respuestas una verdadera resolución. En la obra principal de Thomas 
Kuhn, La estructura de las revoluciones científicas, el desarrollo científico, en general, es 
explicado a partir de una secuencia de gestiones de consolidación y cambios de teorías, desde 
episodios preparadigmáticos, paradigmáticos y revolucionarios. La inconmensurabilidad es 
el rasgo distintivo de aquellos cambios o tránsitos de teorías revolucionarias, es el caso del 
tránsito de la teoría Aristotélico-Ptolemaica al Heliocentrismo, de la Mecánica de Newton a 
la Relatividad y de la teoría del Flogisto a la química moderna (Lavoisier). 
 
25 
 
No obstante, la tesis de la inconmensurabilidad no ha tenido una única formulación, por 
motivos de ataques de otros filósofos14 o, simplemente, por madurez del pensamiento de 
Kuhn: «La primera versión de la tesis de la inconmensurabilidad de teorías se denomina 
versión semántica, en razón de que en ella la atribución de inconmensurabilidad depende del 
cambio semántico radical del significado y el referente de los conceptos básicos» (Flórez, 
2011, pág. 46). En virtud de lo citado se formula la inconmensurabilidad del siguiente modo: 
“son inconmensurables dos teorías si y sólo si el lenguaje de T1 es intraducible al lenguaje 
de T2”. Sea T1, por ejemplo, la teoría Aristotélico-Ptolemaica y T2 la astronomía 
Heliocéntrica, si tomamos el término “planeta” a la luz de T1, entonces su referencia 
comprende al sol y la luna, bajo T2 el término cambia de extensión, de suerte que comprende 
a nuestro propio planeta, cosa que no ocurre en T1 y, excluye al sol y a la luna, estos pasan 
a ser una estrella y un satélite, por tanto, además de cambio de referencia hay cambio de 
sentido, estos motivos imposibilitan la traducción sin pérdida de significado, incumpliendo 
la sustitución de términos salva veritate15. 
 
 
14 Por ejemplo, Donald Davidson en “Sobre la idea misma de un esquema conceptual” (Davidson, 
1990), sostuvo que la tesis de la inconmensurabilidad es incoherente con lo que hace el mismo Kuhn 
en su obra, es decir, comparar teorías y argumentando que no es posible un lenguaje común. A fin de 
cuentas, inconmensurabilidad implica incomparabilidad. Criticas similares fueron hechas por: Bas 
van Fraassen: En su libro "La imagen científica" (Fraassen, 1996), Larry Laudan: En su libro "La 
ciencia y el relativismo" (Laudan, 1993). 
15 La tesis de la subdeterminación de las teorías de Quiene (Dos dogmas del empirismo) básicamente 
consiste en, al ser enunciativista, que los enunciados observacionales pueden estar determinados por 
varias teorías, entonces, la evidencia empírica a favor de una teoría no puede determinarla 
completamente. Entonces, la subdeterminación de las teorías por evidencia empírica u observacional 
implica que tal evidencia puede ser ofrecida para teorías contradictorias simultáneamente. Por tanto, 
para Quine, no podemos elegir una teoría sobre otra a base de su evidencia empírica, así, intervendrán 
otros factores como: su simplicidad, coherencia y capacidad predictiva. 
Ahora bien, Kuhn distingue tres tipos de fenómenos, el determinable a partir de dos paradigmas (por 
ejemplo, la predicción de las posiciones de los cuerpos celestes y eclipses tanto por el modelo 
heliocéntrico y el geocéntrico), el segundo: el que solo puede ser determinable a partir de un único 
paradigma (el oxígeno de Lavoisier en contraste con la teoría del flogisto) y el tercero, el que no ha 
sido determinado por ningún paradigma, es decir, el fenómeno anómalo. Entonces, aunque el modelo 
geocéntrico y el heliocéntrico son dos paradigmas inconmensurables pueden tener alguna base 
observacional común o predecir los mismos fenómenos, en este punto la tesis de la subdeterminación 
de Quine es similar a la inconmensurabilidad, pero se diferenciarían en la medida en que esta última 
tesis hace hincapié a la traducción de las estructuras taxonómicas independientemente de alguna base 
común. 
 
26 
 
Antes de pasar a revisar la reformulación de esta versión semántica, cabe señalar algunas 
consecuencias, ontológicamente T1 y T2 difieren, lo último por cambio de referencia de los 
términos, además, porque la ontología es una función o consecuencia del marco conceptual 
que se adopte, puesto que T1 y T2 son marcos conceptuales distintos, así, hay cambio de 
ontología. Metodológicamente hay grandes diferencias, piénsese en la física cualitativa de 
Aristóteles y la mecánica de Newton, un partidario de la primera escasamente hará 
mediciones, por el contrario, los partidarios de la restante sí. Entiéndase lo anterior bajo el 
sentido que se leda al concepto de “movimiento”, para Aristóteles es el paso de la potencia 
al acto, para Newton es el cambio de lugar, por ello para unos es de gran importancia medir, 
para los otros no, por tales razones es claro que un científico dentro del paradigma de la 
mecánica de Newton le resulte provechosos instrumentos de medición que las hagan precisas, 
en nada les servirían tales instrumentos a un Aristotélico. Otra consecuencia, ahora respecto 
a la comunicación: 
En las Secciones X y XII yo he afirmado que en tales debates, uno y otro bando 
inevitablemente ven de manera diferente algunas de las situaciones experiméntales u 
observacionales a las que tienen acceso. Sin embargo, como los vocabularios en que discuten 
de tales situaciones constan predominantemente de los mismos términos, tienen que estar 
remitiendo algunos de tales términos a la naturaleza de una manera distinta, y su 
comunicación, inevitablemente, resulta sólo parcial (Kuhn, 1971, pág. 302). 
 
La mecánica de Newton es unificadora, pues, contiene las leyes del movimiento planetario 
de Kepler y, por otro lado, los estudios sobre la dinámica del movimiento de Galileo; en tal 
sentido, las teorías unificadoras de tal tipo no representarían prima facie un obstáculo para el 
concepto de inconmensurabilidad. Esta clase de unificación no lo representa, pues tales 
investigaciones, las de Galileo y las de Kepler, pueden ser subsumidas en un paradigma; tal 
paradigma está representado por el libro “Philosophiae naturalis principia mathematica”. 
La comunicación no resultaría parcial, el resultado es N= GUK (Newton , Galileo, Kepler), 
sin embargo, no podre decir, RG U [N= GUK]16 por razones ya expuestas, estas son, distinta 
 
16 En este caso la comunicación sí sería parcial. 
27 
 
referencia de sus términos y distinto sentido. Para resumir y completar las razones que 
establecerían que dos teorías son inconmensurables, véase los siguientes puntos: 
1. Tiene lugar un cambio de significado y el referente en el vocabulario de las teorías […] 
2. No hay Intertraducción entre los lenguajes de ambas teorías: si la traducción es un mecanismo 
mediante el cual se sustituye sistemáticamente palabras y expresiones en una lengua, por 
palabras y expresiones en otra lengua, el éxito o fracaso de dicho mecanismo radica en (a) la 
preservación del sentido y la referencia de las palabras involucradas, y (b) como consecuencia 
de dicha preservación, se garantiza la intercambiabilidad salva veritate. 
3. Como consecuencia de (i) y (ii) no hay un criterio lógico que permita medir ambas teorías. 
4. Como consecuencia de (i) y (ii) ocurre un cambio en los compromisos metafísicos, 
ontológicos y metodológicos por parte de las comunidades científicas. 
5. La comunicación entre las comunidades científicas colapsa […] 
6. Hay cambio en la forma de visión del mundo o cambio perceptual […] La 
inconmensurabilidad es un fenómeno análogo a las “reestructuraciones perceptuales” de la 
teoría de la Gestalt, que describe los cambios paradigmáticos como “ver” cosas distintas 
mirando lo “mismo”: unos contienen cuerpos forzados que caen lentamente y otros péndulos. 
como consecuencia de la inconmensurabilidad perceptual, hay un cambio en la forma de 
visión del mundo (Flórez, 2021, págs. 47- 48- 49). 
 
Se podría recurrir a las evidencias de naturaleza histórica que da el mismo Kuhn para 
defender la inconmensurabilidad, e identificar que en efecto se cumplen los seis puntos 
señalados. De las cuales ya se han anunciado algunas, tal es una, del paso a la física 
aristotélica a la newtoniana, tal es otra, de la newtoniana a la teoría de la relatividad, además, 
se podrá añadir, el paso de la teoría del flogisto a la química de Lavoisier, finalmente, el 
tránsito de la teoría del contacto a la teoría química de la pila voltaica. 
 
conviene añadir la versión sofisticada: «Dos teorías T1 y T2 son inconmensurables syss sus 
estructuras taxonómicas no son homologables» (Flórez, 2011, pág. 54). De inmediato salta 
a la vista que Kuhn restringe la imposibilidad de traducción de teorías inconmensurables a 
las estructuras taxonómicas o de clase, es decir, en la versión semántica es un fenómeno 
28 
 
global, en esta versión taxonómica es un fenómeno local porque solo se restringe a las 
estructuras taxonómicas. 
 
1.2. Inconmensurabilidad y teoría de cuerdas: primera aproximación al análisis de 
articulación interparadigmática 
 
Solo hace falta echar un ligero vistazo a la teoría de cuerdas para percatarse de la posibilidad 
de unificación, reconoceré distintos tipos, un tipo de unificación donde los términos 
clasificatorios y cuantitativos no son diferentes; es el caso de la mecánica de Newton, la 
dinámica del movimiento de Galileo y las leyes del movimiento planetario de Kepler. Por lo 
tanto, se debería intuir que tal unificación presume una misma base ontológica, matemática 
y coextensiva, esto último en el sentido siguiente: el campo de sus términos (referenciales) 
se aplica a las mismas cosas. Es decir, como, por ejemplo, el concepto planeta se aplica al 
mismo tipo de objetos, como no podría suceder con el mismo concepto en la teoría 
Tolemaica. Se cumple la unión de Newton y las restantes teorías señaladas sin aparente 
inconveniente, entonces: N= G∪K 
 
La teoría de cuerdas conlleva dificultad mayor, aun suponiendo que sea posible que tal teoría 
unifique la relatividad general y la mecánica cuántica de forma concluyente, TC= RG ∪ MC. 
las razones que dificultan el proyecto de unificación: la relatividad general es importante en 
la descripción del movimiento y posición en márgenes de magnitud muy grandes; a nivel de 
galaxias, pues es allí donde la gravedad tiene total notabilidad, caso contrario en el régimen 
de la mecánica cuántica. Además, la entidad espacio-tiempo es dinámica; por interactuar con 
la materia, finalmente el espacio-tiempo es continuo en oposición a discreto. Lo mostrado es 
correspondiente al elemento RG, respecto a MC: el espacio de aplicación es acerca de lo muy 
pequeño, habla de probabilidades17, y comprende una tendencia a reducir en entidades 
 
17 La mecánica clásica es determinista porque el estado pasado de un acontecimiento determina el 
estado presente, a su vez, el estado presente determinará el futuro. Entonces, conociendo la posición 
y la velocidad de un objeto puede determinarse su trayectoria futura, la mecánica cuántica es 
29 
 
discretas la realidad, primero sucedió con la materia; luego, con la energía. Entonces, la 
expresión TC= RG ∪ MC no está al nivel de simplicidad unificadora que la primera: N= 
G∪K. 
 
La teoría de cuerdas no es la única que busca una teoría cuántica de la gravedad, la teoría 
cuántica de lasos (o bucles) es otra de ellas, cada una tiene sus ventajas y dificultades, lo 
cierto es que ambas pretenden ser teorías de gran unificación, por tanto, pueden ser tomadas 
como casos para sustentar la tesis central de este trabajo: “es posible la ciencia 
interparadigmática”18. La teoría de cuerdas es una teoría difícil de contrastar, se halla en los 
limites teóricos, sin embargo, al predecir un número de dimensiones compactificadas (6), 
entonces, se esperaría una ganancia o pérdida de energía en procesos de colisión, como en el 
LHC, de altas energías. Si hay una pérdida de energía, puede ser porque se escapa a una de 
esas dimensiones compactificadas. Una dimensión compactada es una dimensión adicional, 
enrollada a escalas elementales. 
 
Por el lado de la falsación en un sentido básico popperiano, podríamos decir, cuando una 
cuerda tiene cada uno de sus extremos en branas diferentes, entonces, la teoría predice una 
partícula de carga igual a 2, por decirse de algún modo, si se halla una partícula de carga 3, 
la teoría estaría en camino a la falsación. Pero los partidariosde la teoría cuántica de bucles19 
podrían alegar que su teoría es más simple en el aspecto dimensional, no invoca estas 
dimensiones compactificadas, sin embargo, la teoría de cuerdas es simple en otros aspectos, 
 
contraria, solo determina probabilidades, por ejemplo, conociendo la posición de un electrón solo 
podrá predecirse una nube de posibilidades para su futura aparición: «Imaginemos un electrón. Su 
posición no es un número concreto en un sistema de referencia dado; en su lugar, tenemos un elenco 
de posibles lugares donde el electrón puede estar. Este elenco es la superposición, mientras que cada 
uno de los posibles lugares es un estado de la misma» (Pérez, 2017, pág. 21). 
18 Una teoría es interparadigmática si: a) recupera la física de dos paradigmas, en este caso la 
relatividad general y la mecánica cuántica, b) recoge los aspectos distintivos de ambos paradigmas, 
en el caso de la teoría de cuerdas y de la teoría cuántica de bucles, la dinamicidad del espacio-tiempo 
(relatividad general) y el aspecto probabilístico y discreto de la naturaleza a nivel subatómico 
(mecánica cuántica), pero cada una de ellas a su modo, por ejemplo, la de bucles no requiere de más 
de las tres dimensiones espaciales cotidianas, la otra requiere D = 10. 
19 Lee Smolin, Carlo Rovelli, Abhay Ashtekar, por ejemplo. 
30 
 
reduce la realidad a la cuerda, las múltiples partículas son sus estados de vibración. 
Igualmente, las interacciones (nuclear fuerte y débil, electromagnética y gravitacional) se ven 
simplificadas, no hay más que las predichas por las cuerdas: se atan en sus extremos y hacen 
una nueva cuerda, o se atan para hacer una cerrada, el siguiente dibujo ilustrará las 
interacciones básicas entre cuerdas (dibujo de autoría propia). 
 
 
Entonces, una de las ventajas de reducir la realidad a cuerdas es, a primera vista, la 
posibilidad de describir el cuanto gravitacional, una cuerda cerrada, la otra ventaja que está 
en estrecha relación con la anterior, su potencial unificador, más aún al ser extensas: «sienten 
la geometría del espacio tiempo en el que se propagan […] experimentando su geometría en 
varios puntos a la vez» (Glaubach & Giribet, 2016, pág. 34). De aquí podría deducir, prima 
facie, la descripción de la anatomía de la cuerda refleja la forma del espacio en el que se 
propaga, esto no puede suceder baja la noción de punto material.20 
 
1.2.1. Propiedades conceptuales: extensión, intensión y subordinación 
 
 
20 En el siguiente capítulo se presentará con mayor detalle la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica 
de bucles en miras de poder presentar la noción de interparadigma a partir de sus rasgos. 
31 
 
En este apartado dedicaré esfuerzo para observar como las distinciones lógico-lingüísticas21: 
extensión, intensión, subordinación, aportan una paronímica para comprender un posible 
sentido de unificación. restringiendo el análisis del término “concepto” en la vertiente de 
índole lógico-lingüística, esta alternativa es conveniente en varios aspectos, distinta a la 
visión psicológica. Dentro de esta última se suele encontrar que un concepto es una imagen 
mental, esta definición si se fuerza tiene la dificultad de fallar con nociones complejas, 
¿Cómo será la imagen mental del concepto megágono? Teniendo presente que un megágono 
es una figura de un millón de lados. Y de seguro, aun sin poseer dicha imagen mental 
podemos comprender la noción implicada en el concepto “megágono”. El concepto puede 
ser interpretado y tratado como una unidad terminológica, y en tanto término, se distinguen 
las siguientes propiedades, a saber, la extensión y la intensión. En terminología se entiende 
por intensión conceptual (la definición) al conjunto de sus características que lo componen, 
comprendido con un ejemplo resulta mejor caracterizada: 
Las principales características técnicas del concepto lámpara incandescente son las 
siguientes: lámpara (es decir, fuente luminosa); materia que emite luz (a saber, 
materia sólida); emisión de luz a raíz de un calentamiento (es decir, como resultado 
de un calentamiento por el paso de una corriente eléctrica) (Wüster, 1998, pág. 29). 
 
Hay que hacer notar la modalidad del anterior ejemplo, es decir, la denotación. Al unir tal 
conjunto de oraciones referenciales, nos arroja la definición del concepto lámpara 
incandescente: «Una lámpara incandescente es una lámpara eléctrica cuya materia sólida es 
calentada, directa o indirectamente, por una corriente eléctrica (es decir, por el calentamiento 
de una resistencia) a una temperatura suficientemente alta como para emitir luz» (Wüster, 
1998, pág. 30). 
 
Si es posible la sustitución de términos correferenciales salva veritate, estamos frente a un 
lenguaje extensional, por ejemplo, dadas las oraciones, “la puerta de la casa mide 2 metros 
 
21 Son lógicas en cuanto hacen parte del estudio de asuntos como la definición, la explicación y la 
consistencia de estas. Se asocia “lingüísticas” por una idea obvia, describe entidades del lenguaje. 
32 
 
de altura”, y la oración “la puerta de la casa mide 200 centímetros”. Es evidente que si 
sustituimos los términos correferenciales 200-centímetros por 2-metros, se sigue 
manteniendo, guardando, conservando, su valor de verdad, son dos modos de presentar una 
referencia en el sentido fregeano. Por tanto, podemos utilizar el término “extensión” para 
precisar el número o el conjunto de cosas al cual se aplica determinado concepto. Además, 
del primer uso explicado (sustitución de términos salva veritate) la extensión conceptual se 
caracteriza mediante la noción de clase. Clase en un sentido básico se define como un 
conjunto de individuos que se asocian por sus cualidades 
 
La semejanza conceptual se establece por la identidad en la intensión, es decir, el concepto 
X se relaciona con Y porque comparten intensión (intensión en un sentido terminológico-
denotativo). Por lo tanto, según la semejanza entre conceptos obtenemos las siguientes dos 
posibles relaciones, A) la subordinación y, B) la coordinación: «Si uno de los dos conceptos 
posee todas las características del otro, además, como mínimo una característica adicional, 
se dice que es un concepto subordinado del otro; el otro se convierte en su concepto 
genérico» (Wüster, 1998, pág. 32) 
 
X es un concepto genérico de Y, si X posee más características (intensionales descriptivas) 
que Y, expresamos entonces que: Y está subordinado a X. Ejemplo: manzana es un concepto 
subordinado de fruta, así, X (fruta) > Y (manzana), es decir, X es mayor que Y. A la inversa 
Y < X, donde X respecto de Y es su concepto genérico o, X tiene una característica 
suplementaria que lo distingue de Y. Ahora bien, respecto a la coordinación lógica. 
Entendemos que el concepto o nombre descriptivo complejo: el autor de esta investigación, 
tiene la misma intensión descriptiva (definición) que; Stiven Camilo Mesa Escobar. De esta 
manera los conceptos están coordinados, por otro lado, el concepto manzana tiene la misma 
intensión que el concepto pera. No obstante, que dos conceptos tengan la misma intensión, 
o parte de ella, no significa que se comparta la misma extensión conceptual, perros y gatos 
tiene la cualidad de ser mamíferos, misma intensión, no obstante, no existe compatibilidad 
extensiva en el sentido siguiente: «perros y gatos son mamíferos. Sin embargo no existe 
mamífero que sea a la vez perro y gato» (Wüster, 1998, pág. 33). 
33 
 
 
Aplicaré lo dicho hasta ahora a lo que nos interesa, si afirmo que las cosas terrestres son 
extendidas, la “extensión” es un predicado que se aplica al conjunto de las cosas terrestres, 
es como si fuese una noción genérica. Pero es básica la noción, lo “extendido”, porque es en 
virtudde ella que se define las demás cosas; por caso, las terrestres. La teoría de cuerdas al 
partir de la base teórica de que la realidad en último análisis es energía condensada con forma 
de cuerdas, obtenemos así el criterio genérico último y definicional. Pues, “todas las cosas 
del universo son cuerdas”, el predicado es verdadero de todo lo que es el mundo, con 
independencia de si estamos en las descripciones de la teoría de la relatividad general o la 
mecánica cuántica; de esta manera la teoría de cuerdas es el criterio genérico, y es el criterio 
definicional porque es gracias a tal concepto que se podrían construir definiciones, 
explicaciones o teorías que presupongan tal análisis de la realidad en cuerdas. 
 
 Subordinación 
 Subsume 
 
C 
 
C= {teoría de cuerdas} 
P= {física de partículas} 
R= {paradigma de la relatividad} 
 
Se puede cumplir el papel de subordinación por ser genérico, la teoría de cuerdas podrá 
articular estas dos teorías P y R por mencionada razón, por tanto, la articulación puede ser 
dada por intensión (o definición) pese a que la extensión de R y P sean distintas. De la misma 
manera en que “perro” y “gato” son mamíferos22, pero no hay una compatibilidad 
 
22 Es decir, misma definición. 
 
C 
P R 
R P 
34 
 
extensional23; no hay gato-perro. En ocasiones utilizar una simbolización puede llevar a 
precisar lo que se desea comunicar. 
 
 
 
 
 
C= (R ∪ P) . (P≠R) 
 
 
 
 
La restricción está dada por motivos ya dichos, no tienen la misma extensión, evidencia de 
ello es el régimen distinto, por otro lado, la unión de R y P también la he sugerido; por la 
relación de subordinación con respecto a C. Adicionalmente ¿En qué consiste la unión? 
Respuesta: C incluye varios aspectos esenciales de R; la dinámica del espacio, la equivalencia 
entre materia y energía, la energía (o materia) interactúa con la geometría del espacio-tiempo; 
es decir, la forma en que se compacta, el espacio determina los modos de oscilación de las 
cuerdas, esto último es importante para comprender los distintos tipos de partículas del 
modelo estándar. Y de recoger P: la tendencia de discretizar. Como, por ejemplo, las fuerzas 
fundamentales, quedando como reto la gravedad, el llamado gravitón es una partícula de 
interacción candidata a entrar al modelo estándar, además de hacer discreto el espacio. Todo 
lo expuesto en la teoría C, como marco conceptual que reproduce R y P. 
 
En el siguiente capítulo se dedicará mayor tiempo a la descripción de la teoría de cuerdas, 
además, se presentará, también, la “gravedad cuántica de bucles”. Pues, es otra propuesta en 
vigente desarrollo para describir el espacio-tiempo a escala cuántica, antes de la exposición 
de estas dos teorías de gravedad cuántica, se suministrará una descripción de las teorías a 
 
23 No en el sentido de sustitución salva veritate, sino de clase. 
Entidad 
básica 
Micro 
régimen 
Macro 
régimen Restricción 
35 
 
unificar, la Relatividad general” y la “Mecánica cuántica”. Estas exposiciones estarán 
orientadas en los componentes de una “matriz disciplinaria”, concepto que fue el sustituto de 
“paradigma”, para la desambiguación y síntesis de los múltiples sentidos del mismo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
 
Capítulo 2. 
Teoría de cuerdas y gravedad cuántica de bucles: dos ejemplos de intermatrices 
 
En este capítulo expondré la gravedad cuántica de bucles y la teoría de cuerdas, será una 
exposición que parte de libros divulgativos24, por consiguiente, no se espere una que 
incorpore detalles técnicos de dichas teorías. En el caso de incorporar en este trabajo fórmulas 
matemáticas o mostrar sus leyes, no se dará una descripción exhaustiva, desdeñando 
relaciones deductivas con otros simbolismos, por el contrario, se describirá a que hace 
referencia cada uno de sus componentes; por ejemplo, se citará la ley de la relatividad general 
que describe el campo gravitacional, la curvatura del espacio-tiempo continuo. Se hizo 
necesario la introducción de estas leyes o simbolismo en el trabajo porque se atendió a los 
elementos constitutivos, señalados por Kuhn, de una matriz disciplinaria, ello con el fin de 
atender al propósito crucial de este capítulo. 
 
Los objetivos específicos que busco cumplir en este capítulo son: 1) situar la relatividad 
general y la mecánica cuántica en los componentes de una matriz disciplinaria. 2) enfocar las 
propuestas de gravedad cuántica en los términos de una intermatriz. Este último término parte 
del modelo kuhniano explicado en el anterior capítulo, pues, estas teorías de gravedad 
cuántica pretenden unificar dos paradigmas, la relatividad general y la mecánica cuántica. De 
estos intentos nacerá una teoría que procura recuperar la física de los paradigmas en cuestión, 
además, recogerá varios aspectos distintivos de la mecánica cuántica y la relatividad general, 
a saber, la dinamicidad del espacio-tiempo y la tendencia a discretizar las magnitudes. A esta 
teoría la denominaré “interparadigmática”, puesto que Kuhn buscó precisar la noción de 
paradigma con matriz disciplinaria, entonces, igualmente, utilizaré este término: “intermatriz 
 
24 Por ejemplo: “¿y si el tiempo no existiera?”, “La realidad no es lo que parece”, ambos del físico 
divulgador Carlo Rovelli, por otra parte, “Cuerdas y supercuerdas” de Glaubach & Giribet. Por 
mencionar los princípiales libros que sirvieron para la aproximación a los conceptos fundamentales 
de las teorías abordadas en este trabajo. 
37 
 
disciplinaria”. Por este motivo se asumió la estrategia de exposición, de cada una de las 
teorías mencionadas, bajo los elementos de la matriz. 
 
2.1. Matriz disciplinaria 
 
Una matriz disciplinaria está constituida por los siguientes elementos, señalados por Kuhn 
en “Segundos pensamientos sobre paradigmas” (1978): leyes, modelos y ejemplares. Los 
elementos señalados anteriormente de la matriz diciplinar lo son (disciplinares) porque 
corresponden a los elementos compartidos por los practicantes de alguna disciplina; por 
ejemplo, las especialidades en física, física atómica y nuclear, física de fluidos, física de altas 
energías, física molecular, física teórica. A continuación, describiré en que consiste cada uno 
de tales elementos. 
 
Las leyes o generalizaciones simbólicas corresponden a la parte formalizable, reconocibles 
en ecuaciones: E = V.T (espacio es igual a velocidad por tiempo). O leyes: F = ma, (fuerza 
es igual a masa por aceleración), (x(t) = ½ at2) esta ley formulada por galileo, describe la 
variación de la posición de un cuerpo respecto al tiempo, es decir, su caída. Cabe decir que 
estas formalizaciones son expresables en enunciados como: “el cambio en el movimiento es 
proporcional a la fuerza comunicada”, “con toda acción ocurre siempre una reacción igual y 
contraria”, etc. El segundo elemento de la matriz corresponde a los modelos, tienen un 
aspecto heurístico y generador de analogías, y proyectan la ontología de la teoría: 
[…] el circuito eléctrico puede considerarse provechosamente como un sistema 
hidrodinámico de estado estacionario, o el comportamiento de un gas puede 
compararse a una colección de microscópicas bolas de billar animadas de movimiento 
aleatorio. Por otra parte, los modelos son objeto de compromisos metafísicos: el calor 
de un cuerpo es la energía cinética de sus partículas constituyentes (Kuhn, 1978, pág. 
17). 
 
38 
 
Finalmente, los ejemplares pueden ser entendidos como la aplicación de las generalizaciones 
simbólicas a los problemas que afronta la comunidad científica, de suerte que termine 
representando un logro aceptado como paradigmático, por tanto, es posible encontrar 
distintas aplicaciones