fisicadedetecciondeparticulas2

Vista previa del material en texto

FISICA DE DETECCION DE PARTICULAS
Revisaremos aquí los mecanismos básicos de interacción de partículas car-
gadas. La perdida de energía por ionización es fundamental para la mayoría 
de los detectores y por eso se describe con mayor detalle. La producción de 
radiación electromagnética en varios rangos espectrales lleva a la detección 
de partículas cargadas en contadores de centelleo, Cherenkov y transición 
de radiación. Fotones son medidos vía efecto fotoeléctrico, Compton y pro-
ducción de pares, y los neutrones vía sus interacciones nucleares.
La combinación de varios tipos de detectores ayuda a la identificación de 
partículas elementales y núcleos. A altas energías las técnicas de absorción 
en calorímetros proporciona información adicional en la identificación de 
partículas y una medida precisa de la energía.
1. Introducción 
2. Interacción de Partículas Cargadas 
1. Cinemática 
2. Scattering 
1. Scattering de Rutherford 
2. Múltiple Scattering 
3. Perdida de Energía de Partículas Cargadas 
4. Perdida de Energía por Ionización 
1. Formula de Bethe-Bloch 
2. Distribuciones de Landau 
5. Materiales Centelladores 
6. Radiación Cherenkov 
7. Radiación de Transición 
8. Bremsstrahlung 
9. Producción Directa de Pares de Electrones 
10. Interacciones Nucleares 
3. Interacción de Fotones 
1. Efecto Fotoeléctrico 
2. Scattering Compton 
3. Producción de Pares 
4. Coeficientes de Atenuación de Masa 
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
4. Interacción de Neutrones 
5. Interacciones de Neutrinos 
6. Cascadas Electromagnéticas 
7. Cascadas Hadrónicas 
8. Identificación de Partículas 
9. Conclusión 
10. Referencias 
Introducción
La detección e identificación de partículas elementales y núcleos es de par-
ticular importancia en Altas Energías, Rayos Cósmicos y Física Nuclear 
[1,2,3,4,5,6]. Identificación significa que la masa de la partícula y su carga 
son determinadas. En Física de partículas la mayoría de las partículas tiene 
carga unitaria. Pero en el estudio, por ejemplo, de la composición química 
de los rayos cósmicos primarios deben distinguirse cargas diferentes.
Cada efecto de las partículas o de la radiación puede ser usado como un 
principio de trabajo para un detector de partículas.
La deflexión de una partícula cargada en un campo magnético determina su 
momentum p; el radio de curvatura ρ esta dado por 
Problema 1 
(1)
donde z es la carga de la partícula, m0 su masa invariante y β = v/c su velo-
cidad. La velocidad de la partícula puede ser determinada, por ejemplo por 
un método de calcular de tiempo de vuelo (time-of-flight). 
(2)
donde es el tiempo de vuelo. La medida del calorímetro proporciona una 
determinación de la energía cinética
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/icfa4
file:///../media/Kingston/hep/icfa4
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
(3)
donde es el factor de Lorentz. 
De esas medidas el radio de m0/z puede ser deducido, es decir, para partícu-
las de carga simple ya tendremos identificada a la partícula. Para determi-
nar la carga uno necesita otro efecto sensitivo a la carga z, por ejemplo la 
perdida de energía de ionización. 
(4)
( es una constante dependiente del material) 
Ahora conocemos m0 y z separadamente. En esta forma aun diferentes isó-
topos de elementos pueden ser diferenciados. 
El principio básico de detección de partículas es que cada efecto físico pue-
de ser usado como una idea para construir un detector. En la siguiente parte 
vamos a distinguir entre las interacciones de partículas cargadas y neutras. 
En la mayoría de los casos la señal de observación de una partícula es su 
ionización, donde la carga liberada puede ser recolectada y amplificada, o 
su producción de radiación electromagnética que puede ser convertida en 
una señal detectable. En este sentido partículas neutras son solo detectadas 
indirectamente, porque ellas primero deben producir en algún tipo de inte-
racción una partícula cargada que es entonces medida en la forma usual. 
Interacción de Partículas Cargadas 
o Cinemática 
o Scattering 
§ Scattering de Rutherford 
§ Múltiple Scattering 
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
o Perdida de Energía de Partículas Cargadas 
o Perdida de Energía por Ionizacion 
§ Formula de Bethe-Bloch 
§ Distribuciones de Landau 
o Materiales Centelladores 
o Radiación Cherenkov 
o Radiación de Transición 
o Bremsstrahlung 
o Producción Directa de Pares de Electrones 
o Interacciones Nucleares 
Cinemática
Conservación del 4-momentum permite calcular la máxima energía transfe-
rida de una partícula de masa m0 y velocidad v=βc a un electrón inicial-
mente en reposo será [2] 
Problema 2
(5)
donde es el factor de Lorentz, la energía total y p el 
momentum de la partícula. 
Para partículas de energías bajas y mas pesadas que el electrón 
( ; ) ec. 5 reduce a 
(6)
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/IV-ICFA_files
Para partículas relativisticas (Ekin E ; pc E) uno obtiene (Problema 3)
(7)
Por ejemplo, en una colisión µ-e la máxima energía transferida es 
(Problema 4)
(8)
Mostrando que en el caso ultra relativistico se puede transferir toda la 
energía a un electrón. 
Si m0 = me, ec. 5 es modificada a 
(9)
Scattering de Rutherford 
El scattering de una partícula de carga en un blanco de carga nucleares 
mediado por la interacción electromagnética (figure 1). 
Figure 1: Cinemática de scattering de Coulomb de una partícula de carga 
en un blanco de carga 
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
La fuerza de Coulomb entre la partícula entrante y el blanco se escribe 
como 
(10)
Por razones de simetría el momentum neto transferido solo es perpendicu-
lar a a lo largo del parámetro de impacto 
(11)
Con b = r sinϕ, dt = dx / v = dx / βc, y Fb fuerza perpendicular a p. 
(12)
(13)
Donde re es el radio clásico del electrón. Esta consideración lleva al ángulo 
de scattering 
(14)
La sección transversal para este proceso esta dada por la bien conocida for-
mula de Rutherford (Problema 5)
(15)
Múltiple Scattering 
De la ec. 15 uno puede ver que el ángulo promedio de scattering es 
cero. Para caracterizar los diferentes grados de scattering cuando una 
particular pasa a través de un absorbedor uno normalmente usa el llamado 
``ángulo promedio de scattering'' . La proyección de la distribución 
angular de ángulos de scattering en este sentido lleva a un ángulo promedio 
de scattering de [6] (Problema 6)
(16)
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
Con p en MeV/c y x el espesor del medio dispersor medido en longitudes de 
radiación X0 (ver Bremsstrahlung). El ángulo promedio de scattering en 
tres dimensiones es (Problema 7)
(17)
La proyección de la distribución angular de ángulos de scattering puede ser 
representada aproximadamente por una Gaussiana 
(18)
Perdida de Energía de Partículas Cargadas 
Partículas cargadas interactúan con un medio vía interacciones electromag-
néticas por el intercambio de fotones. Si el rango de los fotones es corto, la 
absorción de fotones virtuales que constituyen el campo de la partícula car-
gada da origen a la ionización del material. Si el medio es transparente pue-
de ser emitida radiación Cherenkov sobre cierto threshold. Pero también 
emisión de radiación electromagnética puede ocurrir debajo de ese th-
reshold, si discontinuidades de la constante dieléctrica del material están 
presentes (radiación de transición) [7]. La emisión de fotones reales por de-
saceleración de una partícula cargada en un campo de Coulomb también 
constituye una importante perdida de energía (bremsstrahlung). 
Pérdida de Energía por Ionizacion
Formula de Bethe-Bloch
Este mecanismo de perdida de energía representa el scattering de partículas 
cargadas en el que libera electrones atómicos, es decir 
(19)
El momentum transferido al electrón es (see ec. 13) 
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
Y la energía transferida en la aproximación clásica es 
(20)
La probabilidad de interacción por (g/cm²), dada la sección transversal 
atómica , es 
(21)
donde es la constante de Avogadro. 
Figure 2: Esquema explicando la probabilidad diferencial de colisión
La probabilidad diferencial de acertar un electrón en el área de un anillo 
con radio b y b + db (ver figura 2) con una transferencia de energía entre 
y ε + dε es (Problema 8)
(22)
Porque hay electrones por átomo del blanco.
Insertando de ec. 20 en ec. 22 da 
 
 
 
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
 (23)
demostrando que el espectro de electrones , o electrones knock-on, tiene 
una dependencia 1/ε 2 (figura 3, [8]). 
Figura 3: dependencia 1/ε 2 de la probabilidad de producción de electrones 
knock-on [8] 
La perdida de energía se calcula ahora de la ec. 22 integrando sobre todos 
los posibles parámetros de impacto [5] 
 
 
 
 (24)
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
El cálculo clásico lleva una integral que diverge tanto para como 
para . Esto no es una sorpresa porque uno no esperaría que esas 
aproximaciones funcionaran para esos extremos
a) 
El caso : Aproximemos el “tamaño” del electrón del blanco, visto 
desde el sistema en reposo de la partícula incidente, por la mitad de la 
longitud de onda de De Broglie. Esto da un parámetro de impacto mínimo 
de
(25)
b) 
El caso : Si el tiempo de revolución τ R del electrón en el átomo 
blanco se hace menor que el tiempo de interacción τ i, la partícula incidente 
``ve'' un átomo mas o menos neutro (Problema 9)
(26)
El factor toma en cuenta que el campo a grandes velocidades es 
contraído por el factor de Lorentz. De aquí vemos que el tiempo de 
interacción es menor. Para el tiempo de revolución tenemos 
(27)
donde es la energía promedio de excitación del material del blanco, que 
puede ser aproximada por 
(28)
para elementos más pesados que el Azufre.
La condición para ver el blanco neutro ahora lleva a (Problema 10)
(29)
Con la ayuda de ec. 25 y 29 podemos resolver la integral en ec. 24 
(Problema 11)
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
(30)
Desde que para interacciones de larga distancia el campo de Coulomb esta 
apantallado (screened) por la materia que lo rodea uno tiene (Problema 12)
(31)
donde η es un parámetro de screening (parámetro densidad) y 
El tratamiento exacto de la perdida de energía por ionización de partículas 
pesadas lleva a [6] (Problema 13)
(32)
que se reduce a la ec. 31 para y . 
La rapidez de perdida de energía de muones en hierro es mostrado en Figu-
ra 4[6]. Exhibe un decrecimiento tipo 1/β 2 hasta una ionización mínima, 
obtenida para 3 <= βγ <= 4. 
Figura 4: Perdida de energía de muones en hierro [6]
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
Debido al termino lnγ la perdida de energía aumenta nuevamente (levanta-
miento relativistico, levantamiento logarítmico) hasta que se alcanza un 
plateau (efecto densidad, plateau de Fermi)
La perdida de energía se expresa normalmente en términos de la densidad 
de área ds = ρdx con densidad ρ del absorbedor. Varía con el material del 
blanco como Z/A (<= 0.5 para la mayoría de los elementos). Partículas mí-
nimo ionizantes pierden 1.94 MeV/(g/cm²) en helio disminuyendo a 1.08 
MeV/(g/cm²) en uranio. La perdida de energía de partículas mínimo ioni-
zantes en hidrogeno es excepcionalmente grande, porque aquí Z/A = 1. 
El levantamiento relativistico satura a altas energías porque el medio se po-
lariza, reduciendo en forma efectiva la influencia de colisiones distantes. 
La corrección de densidad δ /2 puede ser descrita por
(33)
donde 
(34)
es la energía de plasma y Ne la densidad electrónica del material 
absorbedor. 
Para gases el plateau de Fermi, que satura el levantamiento relativistico, es 
cerca de 60% mayor comparado con el mínimo de ionización. Figura 5 
muestra la rapidez de perdida de energía de electrones, muones, piones, ka-
ones, protonesy deuterones en el PEP4/9-TPC (185 dE/dx medidas a 8.5 
atm en Ar-CH4 = 80 : 20) [9]. 
Figura 5: Medida de la perdida de energía por ionización de electrones, 
muones, piones, kaones, protones y deuterones en el PEP4/9-TPC [9]
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
Landau Distributions 
La formula Bethe-Bloch describe la perdida de energía promedio de 
partículas cargadas. La fluctuación de la perdida de energía en torno al 
promedio es descrito por una distribución asimétrica, la distribución de 
Landau [10,11]. 
La probabilidad φ(ε) dε que una única partícula cargada pierda una ener-
gía entre y ε + dε por unidad de longitud de un absorbedor fue (ec. 23) 
(35)
Definamos 
(36)
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
donde es la densidad de área del absorbedor: 
(37)
Numéricamente uno puede escribir
(38)
donde es medido en mg/cm². 
Para un absorbedor de 1cm de Ar tenemos para β = 1 
Definimos ahora
(39)
como la probabilidad que la partícula pierda una energía al atravesar un 
absorbedor de espesor . es definido como la desviación normalizada del 
valor mas probable de pérdida de energía
(40)
La perdida de energía mas probable es calculada como [10,12] (Problema 
14)
(41)
Donde γ E = 0.577… es constante de Euler. 
El tratamiento de Landau de f(x,∆) lleva a (Problema 15)
(42)
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
Que puede ser aproximado por [12] (Problema 16)
(43)
Figura 6 muestra la distribución de perdida de energía de electrones de 
3GeV en una cámara de arrastre (drift chamber) de 0.5cm de espesor llena 
con Ar/CH4 (80:20) [13]. De acuerdo a la ecuación 35 la contribución de 
rayos a la perdida de energía cae en forma inversamente proporcional al 
cuadrado de la energía transferida, produciéndose una cola larga, llamada 
cola de Landau (Landau tail), en la distribución de la perdida de energía 
hasta el limite cinemática (ver también figura 3). 
Figura 6: Distribución de perdida de energía de electrones de 
 3GeV en una delgada cámara de arrastre multi-alámbrica[13]
La propiedad asimétrica de la distribución de perdida de energía se hace 
obvia para absorbedores delgados. Para absorbedores anchos o para técni-
cas de truncado aplicadas a absorbedores delgados la distribución de Lan-
dau se hace mas simétrica. 
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
Materiales Centelladores
Materiales Centelladores pueden ser cristales inorgánicos, líquidos 
orgánicos o plásticos y gases. El mecanismo de centelleo en cristales 
inorgánicos es un efecto de la red. Partículas incidentes pueden transferir 
energía a la red mediante la creación de pares electrón-hoyo (ionizacion) o 
llevando electrones a niveles de energía superiores pero debajo de la banda 
de conducción (excitación). Precombinación de pares electrón-hoyo pueden 
llevar a emisión de luz. También pueden existir estados ligados electrón-
hoyo (excitones) que al desplazarse a través de la red pueden emitir luz 
cuando golpean un centro activador y transfieren su energía de enlace a los 
niveles activadores, con la subsecuente des-excitación. En cristales de NaI 
activados con Talio se requieren como 25eV para producir un foton de 
centelleo. El tiempo de decaimiento en centelladores inorgánicos puede ser 
un poco largo (1 µs en CsI (Tl); 0.62 µs en BaF2).
En sustancias orgánicas el mecanismo de centelleo es diferente. Ciertos 
tipos de moléculas liberan una pequeña fracción ( 3%) de la energía 
absorbida como fotones ópticos. Este proceso es especialmente marcado en 
sustancias orgánicas que contienen anillos aromáticos, como polyestyreno, 
polyvinyltoluene, y naphtalene. líquidos que centellean contienen toluene o 
xylene [6].
Esta luz de centellacion primaria es preferencialmente emitida en el rango 
UV. La longitud de absorción para fotones UV en el material centellador es 
muy corta: el centellador no es transparente a su propia luz de centelleo. 
Entonces, esta luz es transferida a “corrector” de longitud de onda que ab-
sorbe la luz UV y la reemite a longitudes de onda mayores (por ejemplo en 
el verde). Debido a la baja concentración de material “corrector” de longi-
tud de onda la luz reemitida puede salir del centellador y ser detectada por 
un dispositivo foto sensitivo. La técnica de corrimiento de longitud de onda 
es también usada para hacer coincidir la luz emitida con la sensitividad es-
pectral del foto multiplicador. Para plásticos centelladores el centellador 
primario y el “corrector” de longitud de onda son mezclados con un mate-
rial orgánico para formar una estructura polymerizante. En centelladores lí-
quidos los dos componentes activos son mezclados con una base orgánica 
[2]. 
Como 100eV son requeridos para producir un foton en un centellador orgá-
nico. El tiempo de decaimiento de la señal de luz en plásticos centelladores 
es sustancialmente menor que el de sustancias inorgánicas (por ejemplo 30 
ns en naphtalene).
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
Debido a la baja absorción de luz en los gases no hay necesidad para un 
“corrector” de longitud de onda en centelladores de gas. 
Centelladores de plástico no responden linealmente a la densidad de perdi-
da de energía. El numero de fotones producidos por partículas cargadas es 
descrito por la formula semi-empírica de Birk [6,14,15]. 
(44)
Donde N0 es el número de fotones a específica baja densidad de ionizacion, 
y kB es el parámetro de densidad de Birk. Para protones de 100 MeV en 
plásticos centelladores uno tiene dE/dx 10 MeV/(g/cm²) y kB 5 mg/
(cm² MeV), llevando a un efecto de saturación de % [4]. 
Para bajas perdidas de energía ec. 44 lleva a una dependencia lineal 
(45)
Mientras que para alta densidad dE/d de saturación occurre a 
(46)
Existe una correlación entre la energía perdida de una partícula que lleva a 
la creación de pares electrón-ion o la producción de luz centelladora porque 
los pares electrón-ion pueden recombinarse reduciendo la señal dE/dx|ion. 
Por otro lado la señal de luz centelladora es aumentada porque las 
recombinaciones frecuentemente llevan a estados excitados que se des-
excitan emitiendo luz centelladora.
Radiación Cherenkov
Una partícula cargada atravesando un medio con índice de refracción n y 
con una velocidad v excediendo la velocidad de la luz c/n en ese medio, 
emite radiación Cherenkov. La condition de threshold esta dada por
(47)
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
El ángulo de emisión aumenta con la velocidad alcanzando un valor 
máximo para β = 1, definido como 
(48)
El threshold de velocidadse traduce en un threshold de energía 
(49)
donde (Problema 17)
(50)
El numero de fotones Cherenkov emitidos por unidad de longitud de cami-
no dx es (Problema 18)
(51)
para n(λ) > 1, z la carga eléctrica de la particular incidente, longitud de 
onda λ, y constante de estructura fina α. La cantidad de fotones de 
radiación Cherenkov es proporcional a 1/λ2, pero solo para esas longitudes 
de onda donde el índice de refracción es mayor que la unidad. Desde que 
n(λ) 1 en la región de rayos X, no hay emisión Cherenkov de rayos X. 
Integrando ec. 51 sobre el espectro visible (λ1 = 400 nm, λ2 = 700 nm) da 
(Problema 19) 
 
 (52)
El efecto Cherenkov puede ser usado para identificar partículas de momen-
tum fijo por medio de contadores Chernkov de threshold. Mas información 
puede obtenerse, si el ángulo de radiación Cherenkov es medido por conta-
dores DIRC (Detection of Internally Reflected Cherenkov light). En esos 
dispositivos una fracción de la luz Cherenkov producida por una particular 
cargada es mantenida dentro del radiador por reflexión total interna. La di-
rección de los fotones permanece inalterada y el ángulo de Cherenkov es 
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
conservado durante el transporte. Cuado salen del radiador los fotones pro-
ducen un anillo Cherenkov en un detector plano (figura 7). 
Figure 7: Principio de imagen de un contador DIRC [16]
La separación pion/protón obtenida con ese sistema es mostrada en figura 
8[16]. 
Figure 8: Distribución del ángulo-Cherenkov para piones y protones de 5.4 GeV/c en un 
contador DIRC [16].
Contadores Cherenkov de imágenes de anillo, o Ring-imaging Cherenkov-
counters (RICH-counters), se han convertido en una herramienta muy útil 
en el campo de partículas elementales y astrofísica. Figura 9 muestra los ra-
dios de anillo Cherenkov de electrones, muones, piones y kaones en un 
contador RICH lleno de C4F10-Ar (75:25) con 100 canales de lectura de un 
foto multiplicador de área active de 10 * 10 cm² [17]. 
Figura 9: Radios de anillos Cherenkov de e, µ, π , K en un contador RICH lleno de gas 
C4F10-Ar (75:25). Las curvas sólidas muestran los radios esperados para un índice de 
refracción n = 1.00113. Las regiones sombreadas representan un 5% de incerteza en la 
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
escala absoluta de momento [17]
Radiación de Transición
Radiación de Transición es emitida cuando una particular cargada atraviesa 
un medio con discontinuidad de constante dieléctrica. Una particular 
cargada moviéndose hacia la interfase, donde la constante dieléctrica 
cambia, puede ser considerada para formar junto con su carga imagen un 
dipolo eléctrico cuyo valor de campo eléctrico varía en el tiempo. La 
dependencia temporal del campo eléctrico causa la emisión de radiación 
electromagnética. Esta emisión puede ser entendida en tal forma que 
aunque el desplazamiento eléctrico varia continuamente, el 
campo eléctrico no.
La energía irradiada de una interfase simple (transición desde vació a un 
medio con constante dieléctrica ε) es proporcional al factor de Lorentz de 
la partícula cargada incidente [6,14,18]: (Problema 20)
(53)
donde es la energía de plasma (ver ecuación 34). Para los plásticos 
irradiadores mas comúnmente usados (styrene o materiales similares) uno 
tiene 
(54)
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
El ángulo de emisión típico de radiación de transición es proporcional a 1/
γ . La cantidad de radiación cae abruptamente para frecuencias
(55)
La dependencia de γ de la energía emitida se origina mas por lo 
“apretado” del espectro que por el incremento del numero de fotones. 
Desde que los fotones irradiados también tienen energía proporcional al 
factor de Lorentz de la partícula incidente, el número de fotones emitidos 
por radiación de transición es
(56)
El número de fotones emitidos puede aumentar mediante el uso de muchas 
transiciones (conjunto de capas de dieléctricos, o foams). En cada interfase 
la probabilidad de emisión para un foton de rayos X es del orden de α = 
1/137. Sin embargo, las capas o foams deben ser de material de bajo Z para 
evitar absorción en el irradiador. Efectos de interferencia para radiación de 
transiciones en arreglos periódicos causan un comportamiento efectivo de 
threshold a un valor de γ 1000. Esos efectos también producen una 
cantidad de fotones dependiente de la frecuencia. El espesor de la capa 
debe ser comparable o mayor que la zona de formación
(57)
Que en situaciones practicas ( hω π = 20 eV; γ = 5. 103 ) es cerca de 50 µm. 
Detectores de radiación de transición son mayormente usados para 
separación e/π. En experimentos de rayos cósmicos también pueden ser 
usados para medir la energía de muones en el rango TeV.
Bremsstrahlung
Si una partícula cargada es desacelerada en el campo de Coulomb de un 
núcleo una fracción de su energía cinética será emitida en forma de fotones 
reales (bremsstrahlung). La energía perdida por bremsstrahlung para altas 
energías puede ser descrita por [2] Problema 21
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
(58)
donde . Bremsstrahlung es mayormente producido por 
electrones porque
(59)
ecuación 58 puede ser re-escrita para electrones. Problema 22
(60)
donde 
(61)
es la longitud de radiación del absorbedor en el que el bremsstrahlung es 
producido. Aquí hemos incluido también radiación por electrones ( , 
porque hay Z electrones por núcleo). Si se toman en cuenta efectos de 
screening X0 puede ser descrito en forma mas precisa por [6] Problema 23
(62)
El punto importante sobre bremsstrahlung es que la energía perdida es 
proporcional a la energía. La energía donde las pérdidas debido a 
ionizacion y bremsstrahlung para electrones son iguales es llamada energía 
crítica 
(63)
Para absorbedores sólidos y líquidos la energía crítica puede ser 
aproximada por [6] Problema 24
(64)
Mientras que para gases uno tiene [6] 
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
(65)
La diferencia entre gases por un lado y sólidos y líquidos por otro lado 
viene del hecho que las correcciones de densidad son diferentes en esas 
sustancias, y esto modifica . 
El espectro de energía de fotones bremsstrahlung es , donde es 
la energía del foton. 
A altas energías la radiación de partículas mas pesadas también se hace im-
portante y consecuentemente una energía crítica para esas partículas debe 
ser definida. Desde que 
(66)
La energía critica, por ejemplo para muones en hierro es 
(67)
Producción Directa de Pares Electrónicos
Producción directa de pares electrónicos en el campo de Coulomb de un 
núcleo vía fotones virtuales (``tridents'') es el mecanismo dominante de 
perdida de energía a altasenergías. La perdida de energía para partículas de 
carga simple (|q|=e) debido a este proceso puede ser representada por 
(68)
Es esencialmente - como bremsstrahlung – también proporcional a la ener-
gía de la partícula. Debido a que el efecto bremsstrahlung y la producción 
directa de pares dominan a altas energías esto ofrece una posibilidad atrac-
tiva de construir también calorímetros de muones [2]. La rapidez promedio 
de perdida de energía de muones puede ser parametrizada como 
(69)
Donde a(E) representa la pérdida de energía por ionizacion y b(E) es la 
suma de producción directa de pares electrónicos, bremsstrahlung e 
interacciones foto-nucleares. 
Las diferentes contribuciones a la perdida de energía de muones en roca co-
mún (Z = 11; A = 22; ρ = 3g/cm3) son mostrados en la figura 10. 
Figure 10: Contribuciones a la perdida de energía de muones en roca común (Z = 11; A 
= 22; ρ = 3g/cm3).
Interacciones Nucleares
Las interacciones nucleares juegan un rol importante en la detección de 
partículas neutras que no sean fotones. También son responsables por el 
desarrollo de las cascadas hadronicas. La sección transversal total para 
nucleones es del orden de 50 mbarn y varía ligeramente con la energía. 
Tiene una parte elástica (σel) y una inelástica (σinel). La sección transversal 
inelástica tiene una dependencia del material
(70)
Con α = 0.71. La longitud de absorción correspondiente λa es [2] Problema 
25
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///../media/Kingston/hep/curso-hep/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
(71)
( en g/mol, NA en mol , ρ en g/cm³, y σinel en cm²). 
Esta cantidad puede ser distinguida de la longitud de interacción nuclear 
λω , que esta relacionada con la sección transversal total 
(72)
Desde que σtotal > σ inel entonces λa < λω . 
Interacciones fuertes tienen una multiplicidad que crece logaritmicamente 
con la energía. Las partículas son producidas en un cono delgado alrededor 
de la dirección de la partícula incidente con un momentum transversal pro-
medio de pT = 350 MeV/c, que es responsable para la dispersión lateral de 
las cascadas hadronicas. 
Una relación muy útil para el cálculo de las tazas de interacción por (g/cm²) 
es 
(73)
Donde σN es la sección transversal por nucleon y NA el numero de 
Avogadro.
Interacción de Fotones 
Fotones son atenuados en la material via los procesos de efecto 
fotoeléctrico, scattering Compton y producción de pares. La intensidad de 
un haz de fotones varia en la materia de acuerdo a 
(74)
Donde µ es el coeficiente de atenuación de masa. µ esta relacionado a las 
secciones transversales de fotones σi por 
(75)
1 Efecto Fotoeléctrico 
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/IV-ICFA_files
2 Scattering Compton 
3 Producción de Pares 
4 Coeficientes de Atenuación de Masa 
Efecto Foto-eléctrico
Electrones atómicos pueden absorber la energía de un foton completamente 
(76)
La sección transversal para la absorción de un foton de energía Eγ es 
particularmente grande en la capa K (80% de la sección transversal total). 
La sección transversal total de absorción en la capa K es 
(77)
Donde ε = Eγ /mec2 , y mbarn es la sección 
transversal para scattering Thomson. Para altas energías la dependencia en 
la energía se hace menor 
(78)
La sección transversal de efecto fotoeléctrico tiene discontinuidades agudas 
cuando Eγ coincide con la energía de enlace de las capas atómicas. Como 
una consecuencia de una foto-absorción en la capa K rayos X 
característicos o electrones Auger son emitidos [2]. 
Scattering Compton
El efecto Compton describe el scattering de fotones en electrones atómicos 
quasi-libres 
(79)
La sección transversal para este proceso, dada por la formula de Klein-
Nishina, puede ser aproximada en altas energías por Problema 26
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/IV-ICFA_files
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/IV-ICFA_files
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/IV-ICFA_files
(80)
donde Z es el número de electrones en el átomo blanco. De la conservación 
de energía y momentum se puede derivar el radio de la energía del foton 
scattered (E’γ ) al incidente (Eγ ) Problema 27
(81)
donde Θγ es el ángulo de scattering del foton con respecto a su dirección 
original. 
Para backscattering ( Θγ = π ) la energía transferida al electrón Ekin alcan-
za un valor máximo Problema 28
(82)
El que, en el caso extremo ( ε >> 1 ), equivale a Eγ . 
En scattering Compton solo una fracción de la energía del foton es transfe-
rida al electrón. Entonces, uno define una sección transversal de energía de 
scattering
(83)
y una sección transversal de energía de absorción 
(84)
En aceleradores y en astrofísica el proceso de scattering Compton inverso 
también es de importancia [2]. 
Producción de Pares
La producción de un par electrón-positrón en el campo de Coulomb de un 
núcleo requiere cierta energía mínima Problema 29
(85)
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
Dado que para todos los casos prácticos mnucleus >> me , uno tiene 
efectivamente . 
La sección transversal total en el caso de completo screening 
; es decir a razonables altas energías ( Eγ >> 20 Μ eV ), es Problema 30
(86)
Despreciando el pequeño termino aditivo 1/54 en ec. 86 uno puede 
reescribirla, usando ec. 58 y ec.. 61, 
(87)
The partition of the energy to the electron and positron is symmetric at low 
energies ( Eγ << 50 Μ eV ) and increasingly asymmetric at high energies 
(Eγ > 1 GeV ) [2]. 
La figura 11 muestra la foto-producción de un par electrón-positrón en el 
campo de Coulomb de un electrón (γ + e- -> e+ + e- + e-) y también la pro-
ducción de pares en el campo del núcleo (γ + nucleus -> e+ + e- + nu-
cleus’) [19]. 
Figure 11: Photoproduction in the Coulomb-field of an electron 
( γ + e- -> e+ + e- + e- ) and on a nucleus 
(γ + nucleus -> e+ + e- + nucleus’) [19]
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
Mass-Attenuation Coefficients
Figure 12: Mass attenuation coefficients for photon interactions in silicon [20]
Figure 13: Mass attenuation coefficients for photon interactions in 
germanium [20]
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
Figure 14: Mass attenuation coefficients for photon interactions in lead 
[20]
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
The mass-attenuation coefficients for photon interactions are 
shown in figures 12-14 for silicon, germanium and lead [20]. The 
photoelectric effect dominates at low energies (Eγ < 100 keV). 
Superimposed on the continuous photoelectric attenuation 
coefficient are absorption edges characteristic of the absorber 
material. Pair production dominates at high energies (> 10 MeV). 
In the intermediate region Compton scattering prevails. 
Interacción de Neutrones
In the same way as photons are detected via their interactions also neutrons 
have to be measured indirectly. Depending on the neutron energy variousreactions can be considered which produce charged particles which are 
then detected via their ionization or scintillation [2]. 
a) 
Low energies ( < 20 MeV ) 
 
 
(88)
 
The conversion material can be a component of a scintillator (e.g. LiI (Tl)), 
a thin layer of material in front of the sensitive volume of a gaseous 
detector (boron layer), or an admixture to the counting gas of a proportional 
counter (BF , He, or protons in CH ). 
b) 
Medium energies ( 20 MeV <= Ekin <= 1 GeV ) 
The (n,p)-recoil reaction can be used for neutron detection in detectors 
which contain many quasi-free protons in their sensitive volume (e.g. 
hydrocarbons). 
c) 
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
High energies ( E > 1 GeV) 
Neutrons of high energy initiate hadron cascades in inelastic interactions 
which are easy to identify in hadron calorimeters. 
Neutrons are detected with relatively high efficiency at very low energies. 
Therefore, it is often useful to slow down neutrons with substances contain-
ing many protons, because neutrons can transfer a large amount of energy 
to collision partners of the same mass. In some fields of application, like in 
radiation protection at nuclear reactors, it is of importance to know the en-
ergy of fission neutrons, because the relative biological effectiveness de-
pends on it. This can e.g. be achieved with a stack of plastic detectors inter-
leaved with foils of materials with different threshold energies for neutron 
conversion [21]. 
Interactions of Neutrinos 
Neutrinos are very difficult to detect. Depending on the neutrino flavor the 
following inverse beta decay like interactions can be considered: 
 
 
 
(89)
 
 
The cross section for νe -detection in the MeV-range can be estimated as 
[22] 
 
 (90)
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
This means that the interaction probability of e.g. solar neutrinos in a water 
Cherenkov counter of meter thickness is only 
(91)
Since the coupling constant of weak interactions has a dimension of 
1/GeV², the neutrino cross section must rise at high energies like the square 
of the center-of-mass energy. For fixed target experiments we can 
parametrize 
 
(92)
This shows that even at 100 GeV the neutrino cross section is lower by 11 
orders of magnitude compared to the total proton-proton cross section.
Electromagnetic Cascades 
The development of cascades induced by electrons, positrons or photons is 
governed by bremsstrahlung of electrons and pair production of photons. 
Secondary particle production continues until photons fall below the pair 
production threshold, and energy losses of electrons other than 
bremsstrahlung start to dominate: the number of shower particles decays 
exponentially. 
Already a very simple model can describe the main features of particle 
multiplication in electromagnetic cascades: A photon of energy E0 starts the 
cascade by producing an -pair after one radiation length. Assuming 
that the energy is shared symmetrically between the particles at each multi-
plication step, one gets at the depth t
(93)
particles with energy 
(94)
The multiplication continues until the electrons fall below the critical 
energy Ec
(95)
From then on ( t > tmax ) the shower particles are only absorbed. The 
position of the shower maximum is obtained from eq. 95 
(96)
The total number of shower particles is 
 
(97)
If the shower particles are sampled in steps t measured in units of X0 , the 
total track length is obtained as 
(98)
which leads to an energy resolution of 
(99)
In a more realistic description the longitudinal development of the electron 
shower can be approximated by [6] 
(100)
where , are fit parameters. 
Figure 15 shows muon induced electromagnetic cascades in a multi-plate 
cloud chamber [23]. 
Figure 15: Some muon induced electromagnetic cascades in a multi-plate cloud 
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
chamber operated in a concrete shielded air shower array [23]
The lateral spread of an electromagnetic shower is mainly caused by mul-
tiple scattering. It is described by the Molière radius 
(101)
95% of the shower energy in a homogeneous calorimeter is contained in a 
cylinder of radius 2Rm around the shower axis. 
Figure 16 demonstrates the interplay of the longitudinal and lateral devel-
opment of an electromagnetic shower [2]. 
Figure 16: Sketch of the longitudinal and lateral development of an electromagnetic 
cascade in a homogeneous absorber [2]
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
Hadron Cascades 
The longitudinal development of electromagnetic cascades is characterized 
by the radiation length X0 and their lateral width is determined by multiple 
scattering. In contrast to this, hadron showers are governed in their 
longitudinal structure by the nuclear interaction length and by transverse 
momenta of secondary particles as far as lateral width is concerned. Since 
for most materials λ >> X0, and hadron 
showers are longer and wider. 
Part of the energy of the incident hadron is spent to break up nuclear bonds. 
This fraction of the energy is invisible in hadron calorimeters. Further en-
ergy is lost by escaping particles like neutrinos and muons as a result of 
hadron decays. Since the fraction of lost binding energy and escaping 
particles fluctuates considerably, the energy resolution of hadron calorimet-
ers is systematically inferior to electron calorimeters. 
The longitudinal development of pion induced hadron cascades is plotted in 
figure 17. Figure 18 shows a comparison between proton, iron, and photon 
induced cascades in the atmosphere [24]. 
Figure 17: Longitudinal development of pion induced hadron cascades [25]
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
Figure 18: Comparison between proton, iron, and photon induced cascades in the 
atmosphere. The primary energy in each case is 10 eV [24].
The different response of calorimeters to electrons and hadrons is an un-
desirable feature for the energy measurement of jets of unknown particle 
composition. By appropriate compensation techniques, however, the elec-
tron to hadron response can be equalized. 
Particle Identification 
Particle identification is based on measurements which are sensitive to the 
particle velocity, its charge and its momentum. Figure 19 sketches the 
different possibilities to separate photons, electrons, positrons, muons, 
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doccharged pions, protons, neutrons and neutrinos in a mixed particle beam 
using a general purpose detector. 
Figure 19: Particle identification using a detector consisting of a tracking chamber, 
Cherenkov counters, calorimetry and muon chambers.
Figure 20 shows the particle separation power of a balloon borne experi-
ment using momentum, time-of-flight, dE/dx and Cherenkov radiation 
measurements [26]. 
Figure 20: Particle identification in a balloon borne experiment using momentum, time-
of-flight, dE/dx and Cherenkov radiation information [26].
Even the abundance of different helium isotopes can be determined from a 
velocity and momentum measurement (figure 21 [27]). This is feasable, be-
cause at fixed momentum the lighter isotope He is faster than the more 
abundant He. 
Figure 21: Isotopic abundance of energetic cosmic ray helium nuclei [27]
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
file:///media/ SOLANO/CursoFisExpAltasEnergias/Fisica-de-Deteccion-de-Particulas.doc
Conclusion 
Basic physical principles can be used to identify all kinds of elementary 
particles and nuclei. The precise measurement of the particle composition 
in high energy physics experiments at accelerators and in cosmic rays is 
essential for the insight into the underlying physics processes. This is an 
important ingredient for the progress in the fields of elementary particles 
and astrophysics aiming at the unification of forces and the understanding 
of the evolution of the universe.
Referencias
5 K. Kleinknecht, Detectors for Particle Radiation , Cambridge 
University Press 1998 
6 C. Grupen, Particle Detectors , Cambridge University Press 1996 
7 R. Fernow, Introduction to Experimental Particle Physics , 
Cambridge University Press 1989 
8 W.R. Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments 
, Springer, Berlin 1987 
9 B. Rossi, High Energy Particles , Prentice-Hall (1952) 
10 Particle Data Group, R.M. Barnett et al., Phys.Rev. D54 (1996) 1; 
Eur. Phys. J. C3 (1998) 1 
11 W.W.M. Allison, P.R.S. Wright, Oxford Univ. Preprint 35/83 (1983) 
and 
W.W.M. Allison, J.H. Cobb, Ann.Rev.Nucl.Sci. 30 (1980) 253 
12 C. Grupen, Ph.D. Thesis, University of Kiel 1970 
13 D. R. Nygren, J. N. Marx, Physics Today 31 (1978) 46 
14 D.H. Wilkinson, Nucl.Instr.Meth. A 383 (1996) 513 
15 L.D. Landau, J.Exp.Phys. (USSR) 8 (1944) 201 
16 S. Behrens, A.C. Melissinos, Univ. of Rochester Preprint UR-776 
(1981) 
17 K. Affholderbach et al., Nucl. Instr. Meth. A 410 (1998) 166 
18 R.C. Fernow, Brookhaven Nat.Lab. Preprint BNL-42114 (1988) 
19 J. Birks, Theory and Practice of Scintillation Counting , MacMillan 
1964 
20 I. Adam et al. SLAC-Pub-7706, Nov. 1997; and hep-ex/9712001 
21 R. Debbe et al. hep-ex/9503006 (1995) 
22 S. Paul, CERN-PPE 91-199 (1991) 
23 F. Close, M. Marten, C. Sutton, The Particle Explosion, Oxford 
University Press 1987 
24 Harshaw Chemical Company (H. Lentz, L. van Gelderen, Th. 
Courbois) 1969 
25 E. Sauter, Grundlagen des Strahlenschutzes , Thiemig, München 
1982 
26 D.H. Perkins Introduction to High Energy Physics , Addison-
Wesley, 1986 
27 W. Wolter, private communication 1999 
28 J. Knapp, D. Heck Luftschauer-Simulationsrechnungen mit dem 
Corsika-Programm Forschungszentrum Karlsruhe Nachrichten 30 
(1998) 27 
29 M. Holder et al., Nucl.Instr.Meth. 151 69 (1978) 
30 J. W. Mitchell et al. Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 3057 
31 M. Simon, H. Göbel, private communication 1999 
	Introducción
	Interacción de Partículas Cargadas 
	Cinemática
	Scattering de Rutherford 
	Múltiple Scattering 
	Perdida de Energía de Partículas Cargadas 
	Formula de Bethe-Bloch
	Landau Distributions 
	Materiales Centelladores
	Radiación Cherenkov
	Radiación de Transición
	Bremsstrahlung
	Producción Directa de Pares Electrónicos
	Interacciones Nucleares
	Interacción de Fotones 
	Efecto Foto-eléctrico
	Scattering Compton
	Producción de Pares
	Mass-Attenuation Coefficients
	Interacción de Neutrones
	Interactions of Neutrinos 
	Electromagnetic Cascades 
	Hadron Cascades 
	Particle Identification 
	Conclusion 
	Referencias