6 Crisis de la física clásica y origen de la física cuántica - Jesús Enrique Santiago García

Vista previa del material en texto

Crisis de la física clásica y origen de la física cuántica
Física Clásica y Física contemporánea
A fines del siglo XIX se dieron dos aspectos de la Física que revolucionaron el conocimiento teniendo en cuenta que en ese momento la comunidad científica consideraba que todos los fenómenos tenían explicación mediante las leyes conocidas de la llamada Física clásica que inicia su recorrido a partir de los antiguos griegos. Dichos aspectos son la teoría cuántica y la relatividad.
Producción de ondas electromagnéticas
En la antigüedad la luz se consideraba una agrupación de partículas emitidas por el observado o por el observador.
Isaac Newton: Respalda la teoría de que la luz son partículas, pero estas son emitidas por una fuente luminosa.
Christian Huygens: En 1678 Define a la luz como un movimiento ondulatorio.
James Clerk Maxwell: En 1864, unificó la electricidad y el magnetismo a través de un conjunto de ecuaciones.
En 1873 afirmó que la luz era una forma de ondas electromagnéticas de alta frecuencia.
A finales del siglo XIX (1887), el físico alemán R. Heinrich Hertz confirmó experimentalmente las predicciones de Maxwell. James C. Maxwell (1837-1879) intuyó que, si un campo magnético variable en el tiempo lleva asociado un campo eléctrico inducido, un campo eléctrico variable debía inducir un campo magnético. Son cuatro las ecuaciones de Maxwell o ecuaciones del campo electromagnético que representan de forma matemática las leyes de Coulomb, Biot y Savart, Ampere y Faraday-Henry
El experimento de Hertz consistió en producir ondas electromagnéticas en un circuito formado por dos esferas conectadas a una bobina de inducción. Al producir descargas o chispas eléctricas oscilantes entre las esferas, se originan radiaciones electromagnéticas, pues toda carga eléctrica acelerada emite energía en forma de radiación electromagnética.
Hertz diseñó un receptor o antena para detectar las ondas que debían producirse. Si las ondas electromagnéticas llegaban a este se producía en él una corriente oscilante que hacía saltar chispas entre sus esferitas.
Con sus experimentos Hertz demostró que estas ondas eran de origen electromagnético y que su velocidad era la de la luz según había predicho años antes Maxwell.
De las ecuaciones de Maxwell se deduce que, si una partícula cargada se mueve con aceleración emite ondas electromagnéticas. Así, en el experimento de Hertz la chispa que salta de una esfera a la otra está constituida por electrones acelerados que emiten ondas electromagnéticas.
El mecanismo fundamental de la emisión de una onda electromagnética es la aceleración de una partícula cargada. Siempre que una partícula cargada se acelera radia energía.
Efecto fotoeléctrico
Un fenómeno que no se podía explicar mediante la teoría de Maxwell consiste en hacer incidir radiación sobre ciertos metales, observándose que éstos despiden electrones. Éste es el efecto fotoeléctrico.
Hertz y W. Hallwachs encontraron que una placa metálica con carga eléctrica negativa podía perder su carga al ser iluminada con radiación ultravioleta.
Fue Philipp Lenard quien, en 1902, demostró que estos fenómenos se debían a la expulsión de electrones del metal bajo el estímulo de la radiación.
¿Qué es el efecto fotoeléctrico?
La luz incidente sobre ciertas superficies metálicas, provoca la emisión de electrones de esas superficies.
Los electrones que intervienen son conocidos con el nombre de fotoelectrones.
Esquema del efecto fotoeléctrico: al incidir haces de luz (fotones) sobre ciertos materiales, se produce una emisión de electrones.
La velocidad de los fotoelectrones aumenta con la frecuencia, pero no con la intensidad de la radiación.
Para un metal dado existe un cierto valor de la frecuencia de la radiación “frecuencia de umbral” por debajo de la cual no se produce emisión de fotoelectrones.
En un intento de hacer concordar el experimento del efecto fotoeléctrico con la teoría de Maxwell, Planck postuló que la energía electromagnética es absorbida o emitida en paquetes discretos conocidos como cuantos. La energía de dichos cuantos, es proporcional a la frecuencia de radiación E = hf.
Donde h es la constante de proporcionalidad conocida con constante de Planck. 
Cuantización de la energía y efecto fotoeléctrico
En 1905, Albert Einstein ofreció una sugerente explicación del efecto fotoeléctrico. Según Einstein, la radiación electromagnética está formada por partículas, a las que llamó fotones, cuya energía sería proporcional a la frecuencia de la onda asociada. De este modo, el intercambio de energía entre la radiación y la materia sólo sería posible en valores múltiplos de un cuanto elemental, como el traspaso de un número entero de fotones.
Einstein usa el concepto de cuantización, la energía de una onda lumínica está en partículas llamadas fotones, por lo que está cuantizada: E = hf. Interpreta que la luz está integrada por cuantos individuales.
Einstein sugirió que la luz podía considerarse como compuesta por pequeñísimos corpúsculos, cuantos de luz o fotones, cada uno de los cuales tenía una cantidad de energía igual a hf.
Al incidir la onda sobre la superficie metálica, un electrón en reposo absorbe un fotón de energía
E = h f.
La función de trabajo (W0) es la energía necesaria para arrancar los primeros fotoelectrones de la palca
La frecuencia de umbral (f0) es la frecuencia mínima con que los electrones son desalojados de la placa.
La longitud de onda de umbral (0) es la longitud de onda que corresponde a la frecuencia de umbral.
La energía cinética de los fotoelectrones (Ec) es la energía que adquieren estos por el movimiento entre las placas.
La energía cinética de los electrones emitidos depende de la frecuencia de la radiación incidente y de la que ocupa ese electrón en el metal.
Ec = h f – W
Ejemplo. Una superficie de cobre emite los primeros fotoelectrones cuando la longitud de onda de la radiación incidente es 282 nm. Calcular. a) La frecuencia de umbral para el cobre, b) la función de trabajo para este metal, c) La energía cinética de los fotoelectrones desalojados cuando una luz de 250 nm incide en la placa.
Ejercicios. Efecto fotoeléctrico
1. La frecuencia de umbral para cierto metal es 2.5x1014Hz. Calcular: a) la función de trabajo, b) la energía cinética de los fotoelectrones emitidos, si una luz de 400nm incide sobre esta superficie. Resp. 1.65 x 10-19J, 3.313 x 10-19 J
2. Se necesita luz de 650nm de longitud de onda para provocar la emisión de electrones de una superficie metálica, ¿cuál es la energía cinética de los electrones si la superficie es bombardeada con luz de longitud de onda de 450nm? Resp. 1.359 x 10-19 J
Estructura de la materia: átomos y moléculas
En la Grecia antigua (Aproximadamente 500 aC) Demócrito propuso que la materia estaba constituida por partículas pequeñas llamadas átomos (sin división).
A principios del siglo XIX John Dalton retomo esta idea diciendo que toda la materia está constituida por partículas llamadas átomos, estos son indivisibles, al combinar átomos se producen cambios en la materia y todos los átomos de un elemento son iguales.
Posteriormente William Crookes descubrió los rayos catódicos, los cuales se producían al aplicar una diferencia de potencial entre dos terminales metálicas dentro de un tubo al vacío. La terminal negativa (cátodo) emitía rayos que se propagaban a la terminal positiva (ánodo).
Modelo atómico de Thomson
En 1897 Joseph Thomson demostró que los rayos catódicos eran pequeñas partículas cargadas negativamente y los nombró electrones. Propuso un modelo de átomo con electrones (carga negativa) en el interior de una esfera (cargada positivamente).
Modelo atómico de Rutherford
En 1913 Ernest Rutherford propuso u modelo atómico a partir de un experimento que consistió en bombardear una delgada película de oro con partículas alfa (núcleos de helio). Observó que la mayoría de las partículas atravesaban la placa mientras otras rebotaban o se desviaban. Al ser partículas con carga positiva pensó que el cambio de trayectoria se debía a una concentraciónde carga positiva en el interior del átomo. Dedujo que el átomo tiene un núcleo central con carga positiva y alrededor se encuentran los electrones con carga negativa.
En este modelo se tiene un núcleo pesado con carga positiva con una corteza de electrones con carga negativa que giran alrededor del núcleo.
Espectros de emisión/absorción de gases
Espectros atómicos
La luz visible es una mezcla de diferentes longitudes de ondas correspondientes a los colores: violeta, azul, verde, amarillo, naranja y rojo.
Al pasar la luz visible por un prisma se obtiene un espectro continuo con los colores mencionados.
Cada átomo es capaz de emitir o absorber radiación electromagnética, aunque solamente en algunas frecuencias que son características propias de cada uno de los diferentes elementos químicos.
Sí, mediante suministro de energía calorífica, se estimula un determinado elemento en su fase gaseosa, sus átomos emiten radiación en ciertas frecuencias del visible, que constituyen su espectro de emisión.
Si el mismo elemento, también en estado de gas, recibe radiación electromagnética, absorbe en ciertas frecuencias del visible, precisamente las mismas en las que emite cuando se estimula mediante calor. Este será su espectro de absorción.
Se cumple, así, la llamada Ley de Kirchoff, que nos indica que todo elemento absorbe radiación en las mismas longitudes de onda en las que la emite. Los espectros de absorción y de emisión resultan ser, pues, el negativo uno del otro.
Puesto que el espectro, tanto de emisión como de absorción, es característico de cada elemento, sirve para identificar cada uno de los elementos de la tabla periódica, por simple visualización y análisis de la posición de las líneas de absorción o emisión en su espectro.
Estas características se manifiestan ya se trate de un elemento puro o bien combinado con otros elementos, por lo que se obtiene un procedimiento bastante fiable de identificación.
Modelo atómico de Bohr
En 1922 Niels Bohr propuso un modelo similar al de Rutherford. Consideró que en dicho modelo al girar los electrones en movimiento acelerado debería radiar energía electromagnética a costa de una disminución de su energía cinética, esto provocaría que los electrones fueran cayendo por la atracción eléctrica del núcleo y haría que los cuerpos sean inestables (lo cual no sucede). En caso de que la trayectoria de los electrones fuera en forma espiral alrededor del núcleo habría un cambio constante en la frecuencia de la radiación electromagnética.
Propuso su estructura atómica con los siguientes postulados:
1) Los electrones giran alrededor del núcleo con ciertas órbitas o niveles de energía definidos.
2) Mientras los electrones se mantengan en su correspondiente órbita, no radian energía electromagnética.
3) Cuando un electrón absorbe energía puede saltar a otro nivel de mayor energía. Al descender a un nivel inferior emite la energía absorbida en cantidades definidas llamadas cuantos o fotones de radiación electromagnética.
Bohr apoyó sus postulados mediante las líneas del espectro de hidrógeno.
Series espectrales
Las diferentes líneas que aparecieron en el espectro del hidrógeno se podían agrupan en diferentes series cuya longitud de onda es más parecida:
· Serie Lyman: zona ultravioleta del espectro.
· Serie Balmer: zona visible del espectro.
· Serie Paschen zona infrarroja del espectro.
· Serie Bracket: zona infrarroja del espectro.
· Serie Pfund: zona infrarroja del espectro.
Ley de Rydberg
La relación entre las longitudes de onda de las distintas rayas del espectro del hidrógeno viene dada por la expresión:
Donde n1 y n2 son números naturales, cumpliéndose siempre que n2 > n1, con lo que el paréntesis queda positivo. R es una constante llamada constante de Rydberg cuyo valor es: R = 1,0968 x 107 m–1.
Si n1 = 1; n2 = 2, 3, 4, 5, ... Serie Lyman
Si n1 = 2; n2 = 3, 4, 5, 6, ... Serie Balmer
Si n1 = 3; n2 = 4, 5, 6, 7,... Serie Paschen
Si n1 = 4; n2 = 5, 6, 7, 8,... Serie Bracket
Si n1 = 5; n2 = 6, 7, 8, 9,... Serie Pfund
Modelo cuántico del átomo
Arnold Sommerfeld modificó el modelo atómico de Bohr proponiendo que el electrón se encuentra dentro de un espacio que rodea al núcleo llamado nube electrónica. Esta zona se conoce como orbital.
Para describir las características de los diferentes tipos de orbitales se usan los números cuánticos n, l, m, s.
Número cuántico principal (n)
Se relaciona con la magnitud del volumen ocupado por el orbital dentro de la vecindad del núcleo y se refiere al nivel de energía para números enteros positivos; n=1, n=2, n=3...
El número máximo de electrones en cada nivel de energía es 2n2.
1er Nivel (K) n=1 2(1)2 = 2 electrones
2o Nivel (L) n=2 2(2)2 = 8 electrones
3er Nivel (M) n=3 2(3)2 = 18 electrones
4o Nivel (N) n=4 2(4)2 = 32 electrones
Esto se cumple hasta el cuarto nivel, para los siguientes niveles en la última capa no puede haber más de 8 electrones.
El número de subniveles en cada nivel de energía es igual al número cuántico principal.
1er Nivel (K) n=1 1 Subnivel: s (2 electrones máximo)
2o Nivel (L) n=2 2 Subniveles: s (2 electrones) y p (6 electrones máximo)
3er Nivel (M) n=3 3 Subniveles: s (2 electrones), p (6 electrones) y d (10 electrones máximo)
4o Nivel (N) n=4 4 Subniveles: s (2 electrones), p (6 electrones), d (10 electrones) y f (14 electrones máx)
Número cuántico secundario (l)
Relacionado con la forma del orbital donde es posible encontrar un electrón. Tiene diferentes formas y sus posibles valores están en función de n. Son números enteros que van desde 0 hasta n -1.
Los orbitales atómicos tienen distintas formas; así, los orbitales “s” son esféricos; sin embargo, el resto de los tipos de orbitales poseen direcciones concretas en el espacio; por ejemplo, cada uno de los orbitales “p” se alinea sobre cada uno de los tres ejes de coordenadas.
Para n=1: l = 0 1er Nivel: 1 Subnivel u orbital (s) de forma esférica
Para n=2: l = 0 y l = 1 2o Nivel: 2 Subniveles 0 y 1. El 0 (s) en forma de esfera y el 1 (p) forma de hélice
Para n=3 l = 0, l = 1 y l = 2 3er Nivel: 3 Subniveles 0, 1 y 2
 0 (s): Esfera
 1 (p): Hélice
 2 (d): Pera doble
Para n=4 4 Subniveles (s, p, d y f) f en forma indefinida
Número cuántico magnético (m)
Al moverse los electrones producen campo magnético que influye en la orientación de la nube de electrones.
Indica la dirección espacial del orbital en el subnivel.
Los valores que puede tomar dependen de l. Son todos los enteros comprendidos entre –l y +l. Determina el valor de la proyección del momento angular del electrón en una dirección dada. Para unos valores de n y l dados hay 2m+1 orbitales distintos (1 tipo s, 3 tipo p, 5 tipo d y 7 tipo f).
Está relacionado con la orientación del orbital en el espacio.
Un orbital se designa mediante un número y una letra. El número indica el valor de n y la letra el de l. Por ejemplo, orbital 1s, o 5p o 4f. No se suele indicar el valor de m. Cuando es necesario se indica con una expresión matemática propia de cada orbital que se coloca como subíndice de la letra. Por ejemplo. Orbital 2px o 3dxy.
Número cuántico spin (girar) (s)
Un electrón se desplaza alrededor del núcleo girando sobre sí mismo. Indica el sentido de giro de cada uno de los dos electrones que comparten cada orbital; por dicha razón toma dos valores (+ 1⁄2 y – 1⁄2) en todos los orbitales. Se asocia con el momento angular intrínseco del electrón.
 	
Naturaleza cuántica de la materia a nivel microscópico: Hipótesis de De Broglie
Orígenes de la teoría cuántica.
El modelo de Rutherford, basado en la concentración de carga positiva en el núcleo de los átomos girando los electrones en órbitas a enorme distancia del núcleo en relación a su tamaño, explicaba la gran penetrabilidad de determinadas partículas en la materia. Sin embargo, pronto se vieron algunos inconvenientes que sugerían que debía cambiarse la teoría atómica:
· Explicación de los espectros atómicos.
· La no emisión de energía por el giro de los electrones (se sabíapor entonces que, al girar partículas cargadas, éstas deberían emitir energía en forma de radiación electromagnética, lo que inevitablemente conduciría a los electrones a “caer” hacia el núcleo produciendo un colapso de los átomos).
Esto iba en contra de la estabilidad observada de los átomos. Igualmente, las líneas espectrales deberían ser explicadas a partir de una nueva teoría atómica.
Hipótesis de Planck. Cuantización de la energía.
El estudio de estas rayas espectrales permitió relacionar la emisión de radiaciones de determinada ““con cambios energéticos asociados a saltos electrónicos. Así Planck supuso que la energía estaba cuantizada, al igual que ocurría con la masa o la carga; es decir, la energía absorbida o desprendida de los átomos sería un múltiplo de una cantidad establecida o “cuanto” que correspondería a la energía correspondiente a la energía emitida o absorbida por un átomo.
Relación entre los saltos electrónicos y los espectros.
Cuando un electrón que ha saltado a niveles de mayor energía (estado excitado) y cae de nuevo a niveles de menor energía se produce la emisión de un fotón de una longitud de onda definida que aparece como una raya concreta en el espectro de emisión.
Cuando irradia una sustancia con luz blanca (radiación electromagnética continua) los electrones escogen las radiaciones de este espectro continuo para producir saltos a niveles superiores (estado excitado). Si recogemos la radiación electromagnética con la que hemos irradiado después de pasar por la sustancia vemos que le faltan una serie de líneas que corresponden con saltos electrónicos. Es lo que se denomina un espectro de absorción.
Lógicamente las líneas del espectro de emisión son las que faltan en el de absorción pues la energía para pasar de un nivel a otro es la misma suba o baje el electrón.