CT Separación de costos

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"Este boletín es de carácter informativo y no compromete la opinión de La Universidad EAFIT." 
 
SEPARACIÓN DE COSTOS 
Introducción 
Las clasificaciones de costos son de vital importancia para la toma de decisiones 
gerenciales. En este documento se trabajaran los costos según su volumen de 
actividad, que pueden ser costos fijos y variables; y la problemática con la 
identificación de estos, la cual supone un reto en el manejo de los costos fijos 
puesto que normalmente son costos comprometidos1. 
Tradicionalmente en las empresas los costos se encuentran de manera total, pero 
estos no brindan la suficiente información para tomar una decisión acertada, 
debido a que para la toma de decisiones gerenciales se requiere la discriminación 
de los costos. 
A continuación, se presentan los métodos de separación de costos existentes 
Métodos de Estimación Directa 
Estos métodos se aplican en ciertos casos específicos, concretos, y generalmente no 
son adaptables a partidas ordinarias. Dentro de este grupo tenemos los siguientes 
métodos: 
A. Basados en estudio de tiempos y movimiento: Se aplican cuando no se tiene 
un buen registro de costos históricos o cuando se trata de una situación nueva 
en la organización. Ante dicha circunstancia, mediante observaciones de 
ingeniería industrial, se detecta el comportamiento de las nuevas partidas que 
surgen. 
B. Basados en el análisis de la administración de los datos históricos: En este caso 
el analista determina el comportamiento de los costos en función: 
 Del análisis de los costos históricos. 
 De la interpretación de las políticas administrativas respecto de dicha 
partida. 
 De la experiencia profesional subjetiva. 
Aplicación de estos métodos: Los anteriores métodos son aplicables en los siguientes 
casos: 
 Cuando existe alguna partida que por su naturaleza no puede estar sujeta a 
análisis estadístico. 
 Cuando se crean nuevos departamentos que den origen a costos. 
 Cuando se adquiere nuevo equipo o maquinaria que origine un costo. 
 
1 Costos comprometidos: son costos relacionados con la operación básica de la empresa, para los 
cuales es difícil hacerle una reducción debido a su importancia. 
 
 
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 Cuando se producen cambios en los métodos. 
(Editorial, Conocimientosweb.net, 2013) 
 
Método de diagrama de dispersión 
El método de diagrama de dispersión parte desde la gráfica de los costos de una 
compañía para su posterior análisis. En primer lugar, es necesario ubicar en el plano 
todos los puntos que representa los costos mixtos, teniendo como referencia el eje x 
para el nivel de producción y el eje y para los costos incurridos. 
Una vez son graficados todos los puntos, se procede a trazar una línea recta (A) de 
forma tal que la sumatoria de las distancias entre los puntos superiores y la recta 
trazada sea igual a la sumatoria de las distancias entre los puntos inferiores y la 
misma. 
Esta recta trazada va a ser vital para el análisis de la gráfica, pues a partir del punto 
donde esta intercepta el eje y se consideran los costos fijos en una recta paralela al 
eje x, que denominaremos recta (B). Luego, si se desea determinar el costo total, se 
hallará al tomar cualquier nivel de producción y trazar una línea ascendente hasta 
interceptar la recta (A). 
Con la intención de separar los costos variables, se tomará la cifra anterior y se le 
restara la porción que se determinó en la recta (B) como fija, teniendo, como 
resultado el valor de los costos variables. 
 
Método de los mínimos cuadrados 
Se usa un análisis de regresión para medir la cantidad de cambio promedio en una 
variable dependiente, El método de mínimos cuadrados es basado en la ecuación 
de línea recta (y=a+bx) y representa los costos; a es el componente fijo; b es el 
elemento variable; x es el volumen. Es más apropiado si los datos me muestran una 
variación uniforme de desviaciones a lo largo de la línea de tendencia 
𝛴(𝛶 − 𝛶𝑒)2 𝑒𝑠 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎; 𝑌𝑒 = 𝑎 + 𝑏 𝑥 
 
El método nos garantiza que la diferencia entre los puntos graficados (Y) y los 
Puntos de la recta estimada (Ye) es mínima 
 
𝛴(𝛾 − 𝑎 − 𝑏 𝜒)2 𝑒𝑠 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 
 
Para garantizar la minimización de las desviaciones, debemos derivar 
Parcialmente con respecto a las incógnitas a y b e igualar a cero. 
 
 
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∂Σ(γ − a − b χ)2 
∂ a
 = 2Σ(γ − a − b χ)(−1) 
= − 2𝛴(𝛾 − 𝑎 − 𝑏 𝜒) 
 
Igualando a cero: 
− 2𝛴(𝛾 − 𝑎 − 𝑏 𝜒) = 0 
𝛴𝛾 − 𝜂𝑎 − 𝑏𝛴 𝜒 = 0 
De donde a = 
Σγ
η
 −
bΣx
η
 o 𝑎 = �̅� − 𝑏 �̅� 
 
∂Σ(γ − a−b χ)2
∂ b
 = 2Σ(γ − a − b χ)( − χ) 
−2Σ(χγ − a χ − b 𝑥2) 
 
Igualando a cero: 
−2𝛴(𝜒𝛾 − 𝑎 𝜒 − 𝑏 𝑥2 ) = 0 
 
𝛴𝜒𝛾 − 𝑎 𝛴 𝜒 − 𝑏 𝛴 𝑥2 = 0 
𝛴𝜒𝛾 = 𝑎 𝛴 𝜒 + 𝑏 𝛴 𝜒2 2 
 
Reemplazando 1 en 2 para despejar b: 
 
𝛴𝜒𝛾 = 
𝛴𝛾
𝜂
 − 
𝑏 𝛴𝜒 
𝜂
 𝛴𝜒 + 𝑏 𝛴𝜒2 
 
𝛴𝜒𝛾 = 
𝛴𝜒 𝛴𝛾
𝜂
 − 
𝑏 (𝛴𝜒)2
𝜂
 + 𝑏 𝛴𝜒2 
 
 
𝛴𝜒𝛾 = 
𝛴𝜒 𝛴𝛾
𝜂
 + 𝑏 𝛴𝜒2 − 
( 𝛴𝜒)2
𝜂
 
 
𝑏 = 
𝛴𝜒 𝛾 − 
𝛴 𝜒 𝛾
𝜂
𝛴𝜒2 −
(𝛴𝜒2 )
𝜂
 
 
𝑏 = 
𝜂𝛴𝜒𝛾 − 𝛴𝜒𝛴𝛾 
𝜂𝛴𝜒2 − (𝛴𝜒)2 
 
 
 
 
 
 
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Método punto alto punto bajo 
 
 Es un método matemático con el cual se busca segmentar los costos entre fijos y 
variables en los costos mixtos o semivariables. 
Consiste en realizar una división entre el costo y el nivel de actividad. Dichos valores 
serán hallados al restar el mayor valor con el menor. La pendiente de la recta nos 
mostrará la tasa variable del costo. 
 
Conclusiones 
Se establece que, para casos aplicados a empresas pequeñas, que se tenga 
claridad en la información acerca de sus costos totales, la utilización de cualquiera 
de estos métodos será indiferente pues llevarán al mismo resultado; pero así mismo 
para empresas con volúmenes más grandes y con problemas en la identificación 
de sus costos, el resultado de la aplicación de estos métodos variará dependiendo 
del método que se use. Se recomienda la utilización del método de los mínimos 
cuadrados cuando falta precisión en la información, debido a que este incorpora 
todos los datos y se realiza un análisis más exacto en relación con el método punto 
alto punto bajo. En relación con los métodos demás métodos se concluye que el 
método de grafico de dispersión, no es más que un complemento del método de 
los mínimos cuadrados y que el método de estimación directa solo puede ser 
aplicado en circunstancias concretas que generan unos casos muy específicos en 
los que no se puede hacer un análisis estadístico, ya sea porque es una situación 
nueva en la empresa o por la falta de información en los costos históricos. En el 
caso de un nuevo producto los métodos de estimación directa tienen en cuenta la 
proyección que este tenga, además no es propiamente un método que separe los 
costos, sino que parten de la experiencia profesional subjetiva del analista y de las 
políticas de la empresa, siendo más una proyección que una separación de costos 
existentes.