TFM_DAVID_FERNANDEZ_SEVILLA_01

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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID 
 
Escuela Técnica Superior 
de Ingenieros Navales 
 
MADRID 
 
 
TRABAJO FIN DE MÁSTER EN 
INGENIERÍA NAVAL Y OCEÁNICA 
 
Nº MINO-002 
 
SUBMARINO DE COMBATE. 
 ANÁLISIS DE LAS ALTERNATIVAS PROPULSIVAS Y 
DEFINICIÓN DE LA COTA OPERATIVA 
 
 
Autor: 
David Fernández de Sevilla Muñoz 
 
Tutor: 
D. Miguel Ángel Herreros Sierra 
 
Cotutor: 
D. Francisco Montilla de Mora 
 
JUNIO 2017 
 
 
ii 
 
 
 
 
iii 
 
 
A Dios, a quien tanto debo. 
A mi familia, que tanto me ha dado. 
A Raquel, que tanto me apoya. 
 
 
iv 
 
 
Resumen 
v 
 
 
 
 
 
 
Resumen 
 
El presente trabajo ha sido desarrollado con el fin de obtener el Master en Ingeniería Naval y 
Oceánica por la Universidad Politécnica de Madrid. El trabajo describe el diseño preliminar de 
un submarino de ataque de propulsión diésel-eléctrica convencional, combinada con una 
planta de propulsión independiente de aire (AIP). 
 
En primer lugar, se analizan las últimas tendencias en construcción de submarinos, que sirven 
como base para el dimensionamiento de los distintos espacios y la determinación del volumen 
del casco resistente y los desplazamientos en superficie, en inmersión y de formas. Después 
de esto, se eligen unas formas del casco externo, que define la eslora del submarino y 
restringen las formas geométricas y dimensiones del casco resistente. 
 
Al mismo tiempo que se dimensiona el submarino, se ha llevado a cabo una estimación y 
control de los pesos con el fin de asegurar que se cumple el principio de Arquímedes en 
cualquier situación. También se ha elaborado una disposición general, considerando el diseño 
estructural del casco resistente de acuerdo a las reglas combinadas de las Sociedades de 
Clasificación DNV y Germanischer Lloyd. Esta primera disposición general permite estimar la 
posición del centro de gravedad para otros cálculos. 
 
Una vez definidas las formas y comprobado el equilibrio de pesos y empujes, se han realizado 
los cálculos de arquitectura naval referentes a hidrostática y estabilidad, la estimación de la 
resistencia al avance y la potencia efectiva, y el diseño de la hélice y las superficies de 
control. 
 
En cuanto a la propulsión, se describen el motor eléctrico, los grupos diésel generadores y las 
baterías y se realiza un estudio comparativo de las diferentes plantas AIP existentes. Además 
de esto, se describen y analizan las distintas redes eléctricas y las principales instalaciones y 
sistemas auxiliares del submarino. 
 
Finalmente, se ha realizado un análisis económico, en el que se compara el coste de 
construcción de un solo submarino con el coste medio de construcción de una serie de cinco 
submarinos. 
 
 
 
vi 
 
 
Abstract 
vii 
 
 
 
 
 
 
Abstract 
 
The present paper has been developed in order to obtain the Master in Naval and Oceanic 
Engineering by the Universidad Politécnica de Madrid. The document describes the 
preliminary design of naval submarine with conventional diesel-electric propulsion, combined 
with an air independent propulsion plant (AIP). 
 
Firstly, the last trends in submarine construction are analyzed, serving as basis for the sizing 
of the different spaces and the determination of the pressure hull volume and the 
displacements surfaced, submerged and total submerged. After that, outer hull forms has 
been chosen, which defines the submarine length and restricts the geometric forms and 
dimensions of the pressure hull. 
 
At the same time as the submarine is dimensioned, an estimation and control of the weights 
have been carried out to check that the Archimedes Principle is satisfied in any situation. The 
general arrangement has also been made, considering the structural design of the pressure 
hull according to the combined rules of the Classification Societies DNV and Germanischer 
Lloyd. This first general arrangement allows estimating the position of the center of gravity for 
other calculations. 
 
Once the hull forms have been defined and checked the balance of weights and volumes, the 
naval architure calculations referred to hydrostatic and stability, the estimation of the 
resistance and effective power, and the design of the propeller and control surfaces have been 
made. 
 
In terms of the propulsion, the electric motor, the diesel generators and the batteries are 
described and a comparative study of various existing AIP plants is done. Moreover, the 
different electric networks and the principal installations and auxiliary submarine systems are 
explained and analyzed. 
 
Finally, an economic analyis has been performed, in which the construction cost of a single 
submarine is compared with the average construction cost of a five submarines serie. 
 
 
 
 
viii 
 
 
Agradecimientos 
ix 
Agradecimientos 
 
En este trabajo quisiera expresar mi agradecimiento a la Escuela Técnica Superior de 
Ingenieros Navales (ETSIN) de la Universidad Politécnica de Madrid, que por medio del 
esfuerzo y dedicación de sus docentes, ha sabido transmitirme todos los conocimientos que 
del mundo naval poseo. 
 
De manera particular, agradezco a mis tutores D. Miguel Ángel Herreros Sierra y D. Francisco 
Montilla de Mora, el haberme dado la oportunidad de realizar este proyecto, que tanto me 
ilusionaba, y el tiempo que han dedicado a su corrección y mejora. 
 
También he de dar las gracias, de un modo especial, a un buen número de profesores de la 
escuela, profesionales del sector y amigos, que han contribuido, con su inestimable y 
desinteresada ayuda, a llevar a cabo este proyecto, resolviendo dudas y poniendo a mi 
disposición su experiencia y su tiempo. 
 
 
 
x 
 
 
Índice 
xi 
Índice 
 
 
Resumen ................................................................................................................................................. v 
Abstract ................................................................................................................................................ vii 
Agradecimientos ................................................................................................................................ ix 
Índice ..................................................................................................................................................... xi 
Propuesta de Trabajo Fin de Máster ......................................................................................... xv 
Análisis de la misión y tipo de buque a diseñar........................................................................1 
1. Definición de la misión del buque ................................................................................................... 1 
2. Base de datos de submarinos de construcción reciente.......................................................... 1 
Dimensionamiento y formas ...........................................................................................................3 
1. Características y especificaciones del submarino a proyectar ............................................. 3 
1.1. Tipo de casco ........................................................................................................................................................ 3 
1.2. Tipo de propulsión y número de ejes ......................................................................................................... 3 
1.3. Velocidades ........................................................................................................................................................... 4 
1.4. Dotación y duración de la misión tipo ........................................................................................................ 5 
1.5. Cotas de operación ............................................................................................................................................. 6 
1.6. Número de cubiertas .........................................................................................................................................6 
1.7. Sistema de combate: Número de tubos lanzatorpedos y armas de reserva ............................... 7 
2. Procedimiento de cálculo ................................................................................................................... 7 
2.1. Método A ................................................................................................................................................................ 7 
2.2. Método B ............................................................................................................................................................. 16 
2.3. Resultados de las iteraciones ...................................................................................................................... 29 
2.4. Determinación de los distintos desplazamientos del submarino ................................................ 31 
2.5. Otros volúmenes de interés ......................................................................................................................... 32 
3. Definición de las formas y dimensiones del casco externo .................................................. 34 
3.1. Cuerpo de proa ................................................................................................................................................. 35 
3.2. Cuerpo de popa ................................................................................................................................................. 36 
3.3. Cuerpo cilíndrico .............................................................................................................................................. 38 
3.4. Determinación de la eslora total y superficie mojada ...................................................................... 38 
3.5. Vela ........................................................................................................................................................................ 39 
3.6. Superestructura ................................................................................................................................................ 41 
3.7. Modelo 3D del submarino ............................................................................................................................ 42 
3.8. Plano de formas ................................................................................................................................................ 43 
3.9. Curva de áreas ................................................................................................................................................... 45 
4. Definición de las formas y dimensiones del casco resistente .............................................. 45 
4.1. Cuerpo de proa ................................................................................................................................................. 46 
4.2. Cuerpo de popa ................................................................................................................................................. 46 
4.3. Cuerpo cilíndrico .............................................................................................................................................. 47 
4.4. Determinación de la eslora total del casco resistente ...................................................................... 47 
4.5. Modelo 3D del casco resistente .................................................................................................................. 47 
5. Resumen de resultados ..................................................................................................................... 48 
Disposición general ......................................................................................................................... 49 
1. Introducción .......................................................................................................................................... 49 
2. Disposición general ............................................................................................................................ 49 
 
Índice 
xii 
2.1. Sonar ..................................................................................................................................................................... 49 
2.2. Compartimento de torpedos ....................................................................................................................... 49 
2.3. Habilitación ........................................................................................................................................................ 51 
2.4. Sala de mando y control ................................................................................................................................ 51 
2.5. Sistemas auxiliares .......................................................................................................................................... 52 
2.6. Compartimento de la planta AIP ............................................................................................................... 52 
2.7. Compartimento de la planta diésel........................................................................................................... 53 
2.8. Compartimento de la planta de propulsión eléctrica ....................................................................... 53 
2.9. Espacios de baterías ....................................................................................................................................... 54 
2.10. Accesos .............................................................................................................................................................. 54 
2.11. Vela ...................................................................................................................................................................... 54 
2.12. Tanques ............................................................................................................................................................. 55 
2.13. Lastre sólido .................................................................................................................................................... 56 
3. Modelo 3D de la disposición general ............................................................................................ 56 
Cálculos de arquitectura naval .................................................................................................... 59 
1. Hidrostática ........................................................................................................................................... 59 
1.1. Características hidrostáticas en superficie ........................................................................................... 59 
1.2. Características hidrostáticas en inmersión ........................................................................................... 60 
2. Estabilidad ............................................................................................................................................. 62 
2.1. Estabilidad en superficie .............................................................................................................................. 62 
2.2. Estabilidad en inmersión .............................................................................................................................. 64 
2.3. Estabilidad en transitorios ........................................................................................................................... 64 
Cálculo de potencia y diseño de timones y hélice ................................................................. 69 
1. Cálculo de potencia ............................................................................................................................. 69 
1.1. Estimación de la resistencia al avance en navegaciónen inmersión ......................................... 69 
1.2. Estimación de la resistencia al avance en navegación snorkel ..................................................... 79 
1.3. Curvas Potencia – Velocidad ....................................................................................................................... 83 
2. Diseño de la hélice ............................................................................................................................... 85 
3. Diseño de timones ............................................................................................................................... 93 
3.1. Estabilidad dinámica ...................................................................................................................................... 93 
3.2. Método de cálculo ............................................................................................................................................ 96 
3.3. Resumen de resultados ............................................................................................................................... 112 
3.4. Índices de estabilidad dinámica............................................................................................................... 112 
3.5. Índices de efectividad .................................................................................................................................. 113 
Dimensionamiento de la planta propulsora ........................................................................ 117 
1. Introducción ....................................................................................................................................... 117 
2. Sistema de Propulsión .................................................................................................................... 117 
2.1. Tipos de motores de propulsión .............................................................................................................. 117 
2.2. Descripción del sistema de propulsión ................................................................................................. 119 
3. Línea de ejes ....................................................................................................................................... 122 
3.1. Elementos de la línea de ejes .................................................................................................................... 123 
4. Grupos DARs ....................................................................................................................................... 125 
5. Sistema AIP ......................................................................................................................................... 127 
5.1. Sistemas AIP disponibles ............................................................................................................................ 127 
5.2. Comparación cualitativa de los distintos sistemas .......................................................................... 132 
5.3. Comparación cuantitativa de los distintos sistemas ....................................................................... 134 
5.4. Conclusiones .................................................................................................................................................... 140 
5.5. Diseño de la planta AIP integrada ........................................................................................................... 141 
6. Baterías ................................................................................................................................................ 147 
6.1. Introducción ..................................................................................................................................................... 147 
6.2. Elementos seleccionados ............................................................................................................................ 147 
6.3. Carga y descarga de la batería .................................................................................................................. 149 
6.4. Sistemas auxiliares de las baterías ......................................................................................................... 154 
 
Índice 
xiii 
Análisis del equipo y los servicios del buque ...................................................................... 157 
1. Introducción ....................................................................................................................................... 157 
2. Sistemas para el funcionamiento del submarino.................................................................. 157 
2.1. Sistema de lastre principal......................................................................................................................... 157 
2.2. Sistema de aire comprimido ..................................................................................................................... 158 
2.3. Servicio de agua salada................................................................................................................................ 161 
2.4. Servicio de achique ....................................................................................................................................... 162 
2.5. Sistema de compensación y trimado ..................................................................................................... 163 
2.6. Sistema de refrigeración ............................................................................................................................. 166 
2.7. Sistema hidráulico ......................................................................................................................................... 168 
2.8. Sistema de gobierno ..................................................................................................................................... 173 
2.9. Snorkel ............................................................................................................................................................... 175 
3. Sistemas de habitabilidad para la dotación ............................................................................ 176 
3.1. Sistema de agua dulce .................................................................................................................................. 176 
3.2. Servicios sanitarios ....................................................................................................................................... 177 
3.3. Sistema de ventilación ................................................................................................................................. 178 
3.4. Sistema de purificación de aire ................................................................................................................ 181 
3.4. Sistema de calefacción y aire acondicionado ..................................................................................... 183 
4. Sistema de combate ......................................................................................................................... 184 
4.1. Tubos lanzatorpedos .................................................................................................................................... 184 
4.2. Contramedidas ................................................................................................................................................ 188 
4.3. Equipos de navegación ................................................................................................................................ 189 
4.4. Sensores ............................................................................................................................................................. 190 
4.5. Comunicaciones ..............................................................................................................................................194 
5. Sistemas de seguridad y salvamento ......................................................................................... 196 
5.1. Seguridad general del submarino ........................................................................................................... 196 
5.2. Incendios ........................................................................................................................................................... 196 
5.3. Vías de agua ...................................................................................................................................................... 198 
5.4. Salvamento ....................................................................................................................................................... 198 
Dimensionamiento de la planta eléctrica ............................................................................. 201 
1. Arquitectura de los sistemas de distribución de energía eléctrica ................................ 201 
1.1. Red de fuerza de corriente continua (CC) ........................................................................................... 201 
1.2. Red de distribución de 115 V / 60 Hz ................................................................................................... 203 
1.3. Red de distribución de 115 V / 400 Hz ................................................................................................. 203 
1.4. Red de distribución de 230 V / 50 Hz ................................................................................................... 203 
1.5. Red de distribución de 28 V (CC) ............................................................................................................ 204 
2. Balance eléctrico ............................................................................................................................... 204 
2.1. Red de fuerza de corriente continua (CC) ........................................................................................... 206 
2.2. Red de distribución de 115 V / 60 Hz prioritaria ............................................................................. 208 
2.3. Red de distribución de 115 V / 60 Hz no prioritaria ...................................................................... 212 
3. Resumen de resultados y análisis ............................................................................................... 213 
Cálculo de pesos y definición de situaciones de carga ..................................................... 215 
1. Cálculo de pesos ................................................................................................................................ 215 
1.1. Método de Cálculo ......................................................................................................................................... 215 
1.2. Resumen y análisis de resultados ........................................................................................................... 227 
2. Cálculo del centro de gravedad ................................................................................................... 229 
3. Situaciones de carga y polígono de tanques ........................................................................... 232 
3.1. Situaciones de carga ..................................................................................................................................... 232 
3.2. Situaciones de empuje ................................................................................................................................. 236 
3.3. Polígono de tanques ..................................................................................................................................... 236 
Escantillonado de la estructura ................................................................................................ 239 
1. Elementos estructurales presentes ........................................................................................... 239 
1.1. Forro ................................................................................................................................................................... 239 
 
Índice 
xiv 
1.2. Cuadernas ......................................................................................................................................................... 239 
1.3. Mamparos resistentes .................................................................................................................................. 240 
1.4. Bulárcamas ....................................................................................................................................................... 240 
1.5. Anillos resistentes ......................................................................................................................................... 241 
2. Análisis de los modos de fallo de la estructura ...................................................................... 241 
2.1. Fallo por inestabilidad de las cuadernas .............................................................................................. 241 
2.2. Fallo por plastificación del forro ............................................................................................................. 243 
2.3. Fallo por inestabilidad del forro entre cuadernas ........................................................................... 245 
2.4. Fallo por inestabilidad general ................................................................................................................ 245 
3. Elección del material ....................................................................................................................... 248 
4. Procedimiento de cálculo .............................................................................................................. 248 
4.1. Condiciones físicas del medio ................................................................................................................... 249 
4.2. Tolerancias constructivas .......................................................................................................................... 249 
4.3. Determinación de la presión de colapso .............................................................................................. 250 
4.4. Determinación de la presión de pruebas ............................................................................................. 250 
4.5. Determinación del espesor del forro y la clara entre cuadernas ............................................... 251 
4.6. Adición de espesor por corrosión ........................................................................................................... 254 
4.7. Disposición de los elementos estructurales ....................................................................................... 255 
4.8. Cálculos para el dimensionamiento estructural ............................................................................... 256 
4.9. Resumen de resultados ............................................................................................................................... 288 
Análisis económico ....................................................................................................................... 289 
1. Introducción ....................................................................................................................................... 289 
2. Presupuesto ........................................................................................................................................ 290 
3. Análisis de resultados ..................................................................................................................... 295 
Referencias ......................................................................................................................................299 
Anexos ............................................................................................................................................... 303 
Base de datos .................................................................................................................................. 305 
Algoritmo de dimensionamiento ............................................................................................. 337 
Diagramas del propulsor aislado............................................................................................. 395 
Resultados para la elección de la hélice de mayor rendimiento .................................. 399 
Figuras para el diseño de los timones .................................................................................... 413 
Algoritmo de comparación de los sistemas AIP ................................................................. 425 
Reglas DNV-GL para el diseño del casco resistente ........................................................... 431 
Algoritmo de escantillonado de la estructura ..................................................................... 485 
Planos ................................................................................................................................................ 517 
Plano de formas ............................................................................................................................. 519 
Plano de disposición general .................................................................................................... 523 
Plano estructural del casco resistente ................................................................................... 527 
 
 
 
Propuesta de Trabajo Fin de Máster 
xv 
Propuesta de Trabajo Fin de Máster 
 
 
 
 
Propuesta de Trabajo Fin de Máster 
xvi 
 
 
 
 
 
Análisis de la misión y tipo de buque a diseñar 
1 
Capítulo 1 
Análisis de la misión y tipo de buque a diseñar 
 
1. Definición de la misión del buque 
 
El punto de partida del diseño de cualquier sistema debe estar fundado en la definición de la 
misión que el sistema debe desempeñar. Especificar la misión o misiones que un submarino 
puede desarrollar resulta de vital importancia para fijar aspectos como la duración de la 
patrulla y el tiempo de tránsito, las velocidades y las autonomías correspondientes, etc. 
 
Con este fin, en este apartado se procede a describir las misiones que el submarino, que se 
va a diseñar en este trabajo, puede llevar a cabo: 
 
 Guerra anti-submarina. Desde la época de la guerra fría el submarino se convirtió en 
un arma en operaciones contra buques semejantes. 
 Guerra anti-flota de superficie, es decir contra buques de guerra o civiles. 
 Bloqueo de zonas o puertos enemigos, impidiendo la actuación de fuerzas de 
superficie o submarinas enemigas. 
 Minado ofensivo en las áreas de navegación y puntos de paso obligado de la flota 
enemiga. 
 Adiestramiento de fuerzas de superficie, sirviendo como blanco para otros buques de 
guerra, helicópteros o aviones. 
 Disuasión en tiempos de paz, ya que un submarino, sobre todo los de tipo balístico, 
puede resultar un arma tan letal, que haga plantearse a una nación un ataque a otra 
que disponga de este tipo de armas por temor a la respuesta. Nuestro submarino 
puede lanzar, desde sus tubos lanzatorpedos, misiles de crucero sobre tierra. 
 Operaciones de inteligencia y vigilancia, actuando cerca de la costa para la obtención 
de datos relevantes para los intereses políticos, económicos o militares. 
 Operaciones con comandos, transportando personal de unidades de Guerra Naval 
Especial. Esto exige que el submarino disponga de espacios para el alojamiento de la 
unidad y la estiba de sus equipos y armas. 
 
2. Base de datos de submarinos de construcción reciente 
 
Con el objetivo de conocer y evaluar las últimas tendencias en la construcción de submarinos, 
las prestaciones que demanda el mercado actual y el desplazamiento y dimensiones 
necesarias para lograr dichas prestaciones, se recoge en este apartado una reducida base de 
datos de submarinos de construcción reciente concebidos para desarrollar las mismas 
misiones que hemos definido para nuestro submarino (Tabla 1.1). En el anexo I de este 
trabajo se presenta una base de datos completa realizada en base al anuario de buques de 
guerra “Jane’s Fighting Ships 2009-2010” (Referencia [33]). 
 
 
Análisis de la misión y tipo de buque a diseñar 
2 
Tabla 1.1. Base de datos reducida de submarinos de construcción reciente. 
 
Clase Nac. Const. Año Den. 
∆SF 
(t) 
∆SM 
(t) 
L 
(m) 
B 
(m) 
T (m) Prop. 
V SM 
(kn) 
V SF 
(kn) 
V SN 
(kn) 
Dot. TLT 
Tor
. 
GLAVKOS (TYPE 
209/1100/1200) 
GRE GER 1968 SSK 
1125 
1200 
1235 
1285 
54.4 
62.4 
6.2 5.7 DE+AIP 21.5 11 11 
38 
(6) 
8-21 in 14 
GÖTLAND (A19) SWE SWE 1992 SSK 1494 1599 60.4 6.2 5.6 DE+AIP 20 10 10 
27 
(5) 
4-21 in 
& 2-16 
in 
18 
SÖDERMANLAND 
(A17) 
SWE SWE 1985 SSK 1500 1600 60.5 6.1 5.6 DE+AIP 20 10 10 
27 
(5) 
6-21 in 
& 3-
15.75 
in 
18 
VÄSTERGÖTLAND 
(A 17) 
SIN SWE 1983 SSK 1500 1600 60.5 6.1 5.6 DE+AIP 20 10 10 
27 
(5) 
6-21 in 
& 3-
15.75 
in 
18 
TODARO (TYPE 
212A) 
ITA ITA 2001 SSK 1490 1700 57 7 6 DE+AIP 20 12 12 
27 
(8) 
6-21 in 12 
SCORPÉNE CHI 
ESP - 
FRA 
2004 SSK 1560 1711 66.4 6.2 6.2 DE 21.5 12 12 31 6-21 in 
PAPANIKOLIS 
(TYPE 214) 
GRE GER 2001 SSK 1700 1800 65 6.3 6.6 DE+AIP 20 11 11 
40 
(6) 
8-21 in 16 
TYPE 212A GER GER 2000 SSK 1450 1830 
55.9 
57.1 
7 6 DE+AIP 20 12 12 
28 
(8) 
6-21 in 12 
KSS-2 (TYPE 214) KORS KORS 2003 SSK 1700 1860 65 6.3 6 DE+AIP 20 12 12 
27 
(5) 
8-21 in - 
DOLPHIN ISR GER 1998 SSK 1640 1900 57 6.5 6.5 DE 18 10 10 57 6-21 in 
TYPE 209PN POR GER 2005 SSK 1700 1970 67.9 6.3 6.6 DE+AIP 20 12 12 
32 
(5) 
8-21 in 16 
KHALID (AGOSTA 
90B) HAMZA S139 
PAK PAK 2000 SSK - 1980 76.2 6.8 5.4 DE+AIP 20 12 12 
36 
(7) 
4-21 in 20 
S80 SPA SPA 2007 SSK 2198 2426 71 7.3 6.2 DE+AIP 20 12 12 32+8 6-21 in 18 
AMUR 1850 RUS RUS 2000 SSK 1765 2700 72 6.8 6.5 DE+AIP 19 10 10 35 6-21 in 
LADA RUS RUS 1997 SSK 1765 2743 73.8 7.1 6.5 DE+AIP 21 10 10 52 6-21 in 18 
SOURYU JAP JAP 2005 SSK 
2900 
(stand) 
4200 84 9.1 10.5 DE+AIP 20 12 12 70 6-21 in - 
 
 
 
Dimensionamiento y formas 
3 
Capítulo 2 
Dimensionamiento y formas 
 
1. Características y especificaciones del submarino a 
proyectar 
 
En este apartado se introducen y justifican las decisiones más importantes que condicionan el 
diseño y dimensionamiento de un submarino de ataque. 
 
1.1. Tipo de casco 
 
Una de las primeras decisiones que se han de tomar es si el submarino a diseñar será de tipo 
monocasco o doblecasco. Para ello, conviene analizar las ventajas e inconvenientes que 
presenta cada uno de ellos. 
 
El tipo doblecasco permite unas formas hidrodinámicas más eficientes, proporciona un mayor 
espacio para sensores y para tanques externos de combustible o lastre, además de una 
mayor protección frente a colisiones o cargas dinámicas y un menor nivel de ruido radiado. 
Sin embargo, a pesar de la posibilidad que presenta un submarino doblecasco de situar las 
cuadernas en la zona exterior del casco resistente, a igualdad de dimensiones totales, el tipo 
monocasco presenta un mayor espacio útil. Lo cual, implica que si quisiéramos tener un 
mismo volumen interior útil en un submarino de doble casco que en uno monocasco, habría 
que irse a un mayor desplazamiento de formas que conllevaría una mayor potencia 
propulsora. 
 
Otra clara ventaja del monocasco frente al doblecasco, es la simplificación de la construcción 
y de la inspección y mantenimiento posteriores, ya que el casco resistente queda a la vista al 
menos en la zona central y los refuerzos resultan más accesibles desde el interior del 
submarino. Todo esto redunda en ahorros económicos importantes en la construcción, 
operación y mantenimiento del submarino. 
 
Es por estas ventajas por las que se hadecidido que nuestro submarino sea de tipo 
monocasco, lo cual, implica que la reserva de flotabilidad esté comprendida entre el 8 y el 
12%. Entendiendo como reserva de flotabilidad, el cociente entre el volumen de los tanques 
principales de lastre y el volumen de desplazamiento en superficie. Para los cálculos 
posteriores se ha tomado un valor del 11% para la reserva de flotabilidad. 
 
1.2. Tipo de propulsión y número de ejes 
 
Aunque existen grandes submarinos de ataque con propulsión nuclear en países destacados 
como Estados Unidos, Rusia, Reino Unido y Francia, la tendencia actual es construir 
submarinos de menor tamaño, por ser más silenciosos y económicos en su construcción, 
mantenimiento y desmantelamiento. 
 
La limitación de tamaño en submarinos de ataque medianos, impide la instalación de 
reactores nucleares, por lo que hay que emplear una propulsión convencional diésel-eléctrica, 
compuesta por generadores diésel, baterías y un motor eléctrico de propulsión. 
 
Durante la navegación en superficie o en snorkel, asomando únicamente el tubo de admisión 
de aire, los generadores diésel funcionan, alimentando al motor eléctrico de propulsión y al 
resto de consumidores a bordo y cargando las baterías. En cambio, durante la navegación en 
 
Dimensionamiento y formas 
4 
inmersión, las baterías proporcionan la energía necesaria para propulsar el buque y para 
alimentar al resto de consumidores. 
 
Como puede deducirse, el gran inconveniente de la propulsión convencional diésel-eléctrica, 
frente a la propulsión nuclear, radica en la autonomía en inmersión. Mientras que en 
submarinos de propulsión nuclear la autonomía en inmersión está únicamente limitada por la 
cantidad de víveres a bordo, con propulsión diésel-eléctrica, está limitada por la capacidad de 
descarga de la batería, que como mucho es del orden de 4 o 5 días. 
 
Esto implica que un submarino diésel-eléctrico tenga que navegar con un perfil de diente de 
sierra, es decir, navega durante cierto tiempo en inmersión, pero transcurrido ese tiempo, 
sube a cota snorkel, para cargar la porción de batería consumida durante la navegación en 
inmersión. Lo que conlleva que su detección, desde la superficie o el aire, sea más probable. 
Para cuantificar la probabilidad de detección de un submarino diésel eléctrico, se define el 
coeficiente de indiscreción como: 
 
𝐶𝐼 =
𝑡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑛𝑜𝑟𝑘𝑒𝑙
𝑡𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
=
𝑡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑛𝑜𝑟𝑘𝑒𝑙
𝑡𝑖𝑛𝑚𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 + 𝑡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑛𝑜𝑟𝑘𝑒𝑙
 
 
Con el fin de mejorar la autonomía en inmersión y disminuir la probabilidad de ser detectados, 
en los últimos años, se están desarrollando importantes avances con nuevos tipos de baterías 
de mayor capacidad y se están implementando plantas de propulsión independiente de aire, 
los conocidos como sistemas AIP, con los que la autonomía en inmersión se incrementa de 
forma significativa pudiendo alcanzar valores del orden de 15 o 20 días. 
 
Entre todos los sistemas AIP desarrollados e instalados actualmente en submarinos, destacan 
dos: los motores Stirling y las pilas de combustible de tipo PEM, por ser los más instalados a 
bordo y los que mejores resultados ofrecen en cuanto a autonomía, seguridad y firmas. En el 
presente trabajo se ha evaluado la posibilidad de implementar distintos sistemas, aunque en 
el diseño final se ha optado por incluir los motores Stirling. 
 
En cuanto al número de ejes y propulsores, en los submarinos de tamaño medio, como es 
nuestro caso, resulta difícil disponer dos ejes y dos motores eléctricos en diámetros que, 
como mucho, llegan a los 6 metros en la zona de popa, por lo que el sentido común determina 
que nuestro submarino, disponga de un solo eje y por ende, de un solo propulsor. 
 
1.3. Velocidades 
 
Para conocer la potencia necesaria para propulsar el submarino en las distintas situaciones 
de navegación, habrá que fijar una serie de velocidades tomando como referencia las de la 
base de datos de submarinos modernos con capacidad de realizar las mismas misiones que 
el nuestro. 
 
 Velocidad máxima en inmersión. Oscila entre 18 y 21.5 nudos. 
 Velocidad económica en inmersión, utilizando únicamente las baterías. Oscila entre 3 
y 4.5 nudos. 
 Velocidad económica en inmersión, utilizando sólo el sistema AIP. Oscila entre 3 y 6 
nudos. 
 Velocidad máxima en snorkel. Entre 10 y 12 nudos. 
 Velocidad máxima en superficie. Entre 10 y 12 nudos. 
 
Los valores fijados para estas velocidades en nuestro diseño se recogen en la siguiente tabla: 
 
 
Dimensionamiento y formas 
5 
Tabla 2.1. Velocidades de navegación. 
 
Navegación Velocidad (kn) 
Inmersión a máxima velocidad 20 
Inmersión a velocidad económica (sólo baterías) 4 
Inmersión a velocidad económica (sólo AIP) 4 
Snorkel a máxima velocidad 10 
Superficie 10 
 
1.4. Dotación y duración de la misión tipo 
 
Para determinar el volumen necesario para los espacios de acomodación y víveres es 
necesario definir el número de tripulantes y la duración de la misión tipo. 
 
La dotación de un submarino de combate depende en gran medida del nivel de 
automatización de los sistemas, a mayor automatización, lógicamente será necesaria una 
menor dotación, pero una elevada automatización puede llegar a ser contraproducente en 
determinadas situaciones. 
 
La dotación de un submarino se puede configurar de forma detallada en función de las 
guardias y de los puestos de servicio necesarios para operar los sistemas de control de 
plataforma, los equipos de propulsión y los equipos del casco. 
 
Si se establecen cuatro turnos de trabajo al día de 6 horas cada uno, de los cuales, el primero 
será de servicio normal y durante él trabajará toda la tripulación, y los otros tres turnos serán 
de guardia y durante los mismos trabajarán un número mínimo de tripulantes que oscila entre 
7 y 10 hombres. 
 
Considerando un número de hombres por guardia de 10, resulta una dotación mínima de 30 
hombres. No obstante, se ha decidido fijar la dotación en 32 personas, por ser la prevista para 
el submarino S-80 de la Armada Española, de los cuales, 6 serán oficiales, 13 serán 
suboficiales, y los 13 restantes los compondrán cabos y marineros especialistas. 
 
Además, entre las misiones definidas para nuestro submarino está la de operación con 
comandos, por lo que se deberá sumar a la dotación obtenida un equipo de 8 miembros de 
personal de la unidad de Guerra Naval Especial, de manera que el número total de hombres 
que pueden ir a bordo es 40. 
 
No obstante, estos comandos de operaciones especiales sólo navegarán en el submarino con 
carácter esporádico, por lo que a efectos del cálculo de espacios de acomodación, no es 
necesario tenerlos en cuenta, ya que a la hora de incluirlos abordo, se habilitan alojamientos 
de fortuna, normalmente en el compartimento de torpedos, por ser una de las zonas más 
amplias y tranquilas del submarino. 
 
En cuanto a la duración de la misión tipo, la fijaremos basándonos en la duración de las 
patrullas de los submarinos diésel-eléctricos actuales, que está entre 30 y 60 días. Así, 
tomaremos un valor de 40 días, de los cuales, se considera que se emplearán 20 días en el 
tránsito de ida y vuelta entre el puerto base y la zona de operación y 20 días en patrullar 
alrededor de la zona de operación. 
 
Si ahora fijamos la velocidad a la que el submarino realiza cada una de estas acciones, 
quedará establecida la descripción condensada de la misión tipo. Se considera que durante la 
ida hasta la zona de operación el submarino navega a 8 nudos, luego, una vez en la zona de 
 
Dimensionamiento y formas 
6 
operación, patrullará a 4 nudos durante 20 días, y finalmente, transcurridos esos 20 días de 
patrullaje en la zona de operación, el submarino retornará al puerto base a 8 nudos. 
 
De esta manera, se puede determinar el radio de intervención normal, que será la distancia 
navegada entre el puerto base y la zona de operaciones. Es decir, será la distancia recorrida 
en un tránsito de ida a la velocidadespecificada durante el tiempo establecido. 
 
𝑅𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 = 𝑡𝑡𝑟á𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜 𝑖𝑑𝑎 · 𝑣𝑡𝑟á𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜 𝑖𝑑𝑎 =
20
2
· 24 · 8 = 1920 𝑛𝑚 
 
1.5. Cotas de operación 
 
Se entiende por cotas de operación, las distintas profundidades a las que puede operar un 
submarino. Entre ellas podemos hablar de: cota máxima operativa, cota de sobreinmersión o 
accidental, cota de colapso, cota periscópica y cota snorkel. 
 
La cota máxima operativa es la máxima profundidad a la que un submarino puede navegar en 
condiciones normales. Lo normal es que sea permanente, aunque también puede ser 
ocasional y estar limitada a un cierto tiempo o a un número máximo de ciclos (inmersiones) 
por aspectos de fatiga del material. Los submarinos de ataque actuales pueden navegar a 
profundidades que oscilan entre los 250 y los 450 metros. Por ello, para los futuros cálculos, 
se ha fijado para nuestro submarino una cota máxima operativa de 350 metros. 
 
La cota accidental o de sobreinmersión se fija con un margen de entre 50 y 100 metros sobre 
la cota máxima operativa, previendo que cualquier posible fallo o avería derive en un aumento 
de ésta. Si no se supera esta cota accidental, que en nuestro submarino estará entre los 400 
y los 450 metros, no cabe esperar desperfectos importantes a nivel estructural. 
 
La cota de colapso es la profundidad a la que se destruye el submarino a causa del exceso de 
presión actuante sobre el casco resistente. Se produce un fallo fatal de la estructura que 
provoca el aplastamiento rápido y violento del casco. Su determinación depende del tipo de 
fallo estructural que se considere, por lo que se estudiará en el capítulo correspondiente al 
escantillonado de la estructura. 
 
La cota periscópica es la distancia medida entre la superficie del mar y la quilla del submarino, 
cuando éste navega asomando solamente el periscopio con la parte superior de la vela 
sumergida a entre dos y cuatro metros. Su determinación por tanto, dependerá de las 
dimensiones finales del casco y de la vela. 
 
Por último, la cota de snorkel, es aquella a la que el submarino navega a poca profundidad, 
asomando únicamente el extremo del tubo de admisión de aire a los motores, por tanto, sólo 
tiene sentido hablar de cota snorkel en submarinos no nucleares. En cuanto a su valor, viene 
a ser algo menor que el de la cota periscópica, por lo que en esta fase del proyecto la 
consideraremos igual. 
 
1.6. Número de cubiertas 
 
El hecho de fijar el número de cubiertas resulta fundamental para determinar el diámetro 
externo del casco resistente y el espacio disponible para acomodación. Debe tenerse en 
cuenta que la distancia entre cubiertas debe ser ligeramente mayor que la altura de un 
hombre y permitir además, la disposición de tuberías, bandejas de cables y otros servicios. 
 
Por ello, en submarinos enanos, con tripulaciones mínimas y sin ninguna cubierta intermedia, 
el diámetro es aproximadamente del orden de la altura de un hombre, unos 2 metros. 
 
 
Dimensionamiento y formas 
7 
Al introducir una cubierta intermedia, el diámetro del casco debe ser ligeramente superior a 
dos veces la altura de un hombre, por lo que el diámetro oscila entre 5 y 6 metros y 
estaríamos hablando de submarinos de navegación costera. 
 
En submarinos de tamaño medio con posibilidad de navegación oceánica, lo usual es 
disponer dos cubiertas intermedias, siendo en este caso, el diámetro del orden de 7.5 metros. 
 
Añadir una cubierta más, requiere diámetros de cómo mínimo 10 metros, y estaríamos ante 
los submarinos más grandes en servicio. 
 
El submarino que se pretende diseñar es del tercer tipo, con dos cubiertas, por lo que queda 
fijado el diámetro exterior del submarino en 7.5 metros. 
 
1.7. Sistema de combate: Número de tubos lanzatorpedos y armas de reserva 
 
Al igual que ocurría con las velocidades y la duración de la misión tipo, el número de tubos 
lanzatorpedos y de armas de reserva, se fija atendiendo a las últimas tendencias en 
construcción de submarinos, evaluadas en la base de datos del capítulo anterior. 
 
De este modo, el número de tubos lanzatorpedos será de 6 con un calibre de 21 pulgadas 
(533 mm). Y el número total de armas de reserva será de 12 torpedos o misiles de crucero o 
24 minas, en lugar de torpedos. 
 
Es decir, en total, contando los torpedos dispuesto en los tubos lanzatorpedos, podremos 
llevar hasta 18 torpedos. Aunque dado que entre las capacidades de nuestro submarino, se 
encuentran las de realizar un minado ofensivo o el lanzamiento de misiles sobre tierra, lo 
lógico será llevar una combinación de estos tres tipos de armas. 
 
2. Procedimiento de cálculo 
 
El método de cálculo empleado para el dimensionamiento de los distintos espacios es una 
combinación de los métodos propuestos en las referencias [14] y [37]. 
 
El primero, se basa en estimar el volumen ocupado por el “payload”, definido en el punto 
2.1.1, y en función de él, determinar el volumen del casco resistente y el volumen total del 
submarino, para a continuación, estimar sus necesidades energéticas y propulsivas. 
 
El segundo método, por su parte, consiste en calcular el volumen del casco resistente como 
suma de los volúmenes de los espacios individuales que forman parte de él, para cuya 
determinación emplea unos coeficientes volumétricos, obtenidos de forma estadística de la 
amplia base de datos de submarinos rusos. Sin embargo, necesita algunos datos que han de 
ser tomados de un submarino base o estimados mediante el primer método. 
 
A continuación se explican ambos métodos y se presentan los resultados obtenidos en 
primera aproximación. 
 
2.1. Método A 
 
2.1.1. Estimación de volúmenes 
 
El primer paso ha sido estimar el volumen ocupado por el “payload”, la carga de pago, 
entendiendo como tal, el volumen que ocupan todos los equipos necesarios para que el 
submarino pueda desarrollar su misión. Esto incluye principalmente el sonar, los equipos de 
comunicaciones y los de guerra electrónica, los distintos sensores y sus equipos de 
procesamiento asociados, las armas con su sistema de control de tiro y sus sistemas de 
 
Dimensionamiento y formas 
8 
almacenamiento y recarga, y el sistema de mando y control para integrar los sistemas 
individuales en un sistema total. Además de estas demandas de volumen, aparecen 
necesidades asociadas de potencia eléctrica, hidráulica y de suministro de aire, así como de 
mantenimiento y compensación de las descargas de armas. 
 
Sabiendo que las demandas de volumen del “payload” componen aproximadamente el 30% 
del volumen útil del casco resistente, una vez conocido el “payload”, podremos determinar el 
volumen útil seco del casco resistente, denominado así, por no incluir los tanques de trimado 
y compensación. 
 
𝑉𝑃𝐻 ú𝑡𝑖𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑜 =
𝑉𝑃𝐴𝑌𝐿𝑂𝐴𝐷
0.3
 
 
Para obtener el volumen interno útil total del casco resistente, es decir, el volumen sin incluir 
ni los refuerzos ni el aprovechamiento parcial del espacio entre los mismos, hay que añadir al 
volumen útil seco calculado, el volumen de los tanques de trimado y compensación que se 
puede estimar del modo siguiente: 
 
𝑉𝑇𝐶𝑇 = 𝑉𝑃𝐻 𝑒𝑥𝑡 ·
0.045
𝑓
 
 
Donde 𝑓 es un factor de utilidad que expresa el volumen perdido por la estructura interior del 
tanque y los restos de líquidos que quedan en el tanque, una vez que éste ha sido vaciado. 
 
Por tanto, el volumen interior útil total del casco resistente será: 
 
𝑉𝑃𝐻 𝑖𝑛𝑡 = 𝑉𝑃𝐻 ú𝑡𝑖𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑜 + 𝑉𝑇𝐶𝑇 
 
El volumen exterior del casco resistente puede estimarse un 15% mayor que el volumen 
interior útil para así tener en cuenta los espesores de las chapas y el espacio perdido por la 
presencia de los refuerzos y la utilización parcial del espacio entre los mismos. Así: 
 
𝑉𝑃𝐻 𝑒𝑥𝑡 = 1.15 · 𝑉𝑃𝐻 𝑖𝑛𝑡 
 
Dado que en la ecuación para el cálculo de los tanques de trimado y compensación no se 
conoce el volumen exterior del casco resistente, se debe obtener una expresión que permitasu cálculo en función del volumen útil seco del casco resistente. Para ello, se sustituye en la 
ecuación del volumen exterior, la del volumen interior, y en la expresión resultante, se 
introduce la ecuación del volumen de los tanques de trimado y compensación. 
 
𝑉𝑃𝐻 𝑒𝑥𝑡 = 1.15 · 𝑉𝑃𝐻 𝑖𝑛𝑡 = 1.15 · (𝑉𝑃𝐻 ú𝑡𝑖𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑜 + 𝑉𝑇𝐶𝑇) = 1.15 · (𝑉𝑃𝐻 ú𝑡𝑖𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑜 + 𝑉𝑃𝐻 𝑒𝑥𝑡 ·
0.045
𝑓
) 
 
Despejando, se obtiene: 
 
𝑉𝑃𝐻 𝑒𝑥𝑡 =
1.15 · 𝑉𝑃𝐻 ú𝑡𝑖𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑜
1 −
1.15 · 0.045
𝑓
 
 
Determinado el volumen exterior del casco resistente, podemos dimensionar el volumen bruto 
de los tanques principales de lastre, teniendo en cuenta la reserva de flotabilidad, 𝑅𝐹, y un 
factor de utilidad, 𝑓, más conservador que el empleado para los tanques de trimado y 
compensación. 
 
 
Dimensionamiento y formas 
9 
𝑉𝑀𝐵𝑇 =
𝑉𝑃𝐻 𝑒𝑥𝑡 · 𝑅𝐹
𝑓
 
 
Dado que el volumen exterior del casco resistente es aproximadamente igual al 
desplazamiento en superficie, podremos estimar en primera aproximación el desplazamiento 
en inmersión, sumando al desplazamiento en superficie, el volumen de los tanques de lastre. 
 
V𝑆𝑈𝑅𝐹 ≈ 𝑉𝑃𝐻 𝑒𝑥𝑡 
 
V𝑆𝑈𝐵 ≈ 𝑉𝑃𝐻 𝑒𝑥𝑡 + 𝑉𝑀𝐵𝑇 
 
Basándonos en esta aproximación y conociendo los desplazamientos en inmersión de los 
submarinos de la base de datos, podremos estimar los volúmenes del “payload” de cada uno 
de ellos, siguiendo el procedimiento inverso al descrito en los párrafos anteriores. 
 
Tabla 2.2. Resultados del método A para submarinos de referencia. 
 
 
∆𝑺𝑼𝑩 
(𝒕) 
𝐕𝑺𝑼𝑩 
 (𝒎𝟑) 
𝑹𝑭 𝑽𝑷𝑯 𝒆𝒙𝒕 
(𝒎𝟑) 
𝑽𝑴𝑩𝑻 
(𝒎𝟑) 
𝑽𝑷𝑯 𝒊𝒏𝒕 
(𝒎𝟑) 
𝑽𝑻𝑪𝑻 
(𝒎𝟑) 
𝑽𝑷𝑯 ú𝒕𝒊𝒍 𝒔𝒆𝒄𝒐 
(𝒎𝟑) 
𝑽𝑷𝑨𝒀𝑳𝑶𝑨𝑫 
(𝒎𝟑) 
GLAVKOS (TYPE 
209/1100/1200) 
1285.00 1252.44 0.15 1073.52 195.18 933.49 53.68 879.82 263.95 
GÖTLAND (A19) 1599.00 1558.48 0.10 1402.63 170.02 1219.68 70.13 1149.55 344.86 
SÖDERMANLAND 
(A17) 
1600.00 1559.45 0.10 1403.51 170.12 1220.44 70.18 1150.27 345.08 
VÄSTERGÖTLAND 
(A 17) 
1600.00 1559.45 0.10 1403.51 170.12 1220.44 70.18 1150.27 345.08 
TODARO (TYPE 
212A) 
1700.00 1656.92 0.16 1406.82 272.84 1223.32 70.34 1152.98 345.89 
SCORPÉNE 1711.00 1667.64 0.09 1516.04 165.39 1318.29 75.80 1242.49 372.75 
PAPANIKOLIS 
(TYPE 214) 
1800.00 1754.39 0.16 1489.57 288.89 1295.28 74.48 1220.80 366.24 
TYPE 212A 1830.00 1783.63 0.16 1514.40 293.70 1316.87 75.72 1241.15 372.34 
KSS-2 (TYPE 214) 1860.00 1812.87 0.16 1539.23 298.52 1338.46 76.96 1261.50 378.45 
DOLPHIN 1900.00 1851.85 0.11 1650.17 220.02 1434.93 82.51 1352.42 405.73 
TYPE 209PN 1970.00 1920.08 0.10 1728.07 209.46 1502.67 86.40 1416.27 424.88 
KHALID (AGOSTA 
90B) HAMZA S139 
1980.00 1929.82 0.10 1736.84 210.53 1510.30 86.84 1423.46 427.04 
S80 2426.00 2364.52 0.09 2149.57 234.50 1869.19 107.48 1761.71 528.51 
AMUR 1850 2700.00 2631.58 0.15 2255.64 410.12 1961.43 112.78 1848.64 554.59 
PROJECT 636 2743.00 2673.49 0.20 2187.40 530.28 1902.09 109.37 1792.72 537.82 
SOURYU 4200.00 4093.57 0.15 3508.77 637.96 3051.11 175.44 2875.67 862.70 
 
Los resultados anteriores han sido obtenidos considerando una densidad del agua de mar de 
1.026 t/m3 y un factor de utilidad 𝑓 de 0.90 para los tanques de trimado y compensación, y de 
0.83 para los tanques principales de lastre. 
 
 
Dimensionamiento y formas 
10 
Como puede verse, el volumen del “payload” oscila entre 862.7 y 264.0 m3. Por lo que en 
base a las últimas tendencias en construcción de submarinos, se puede tomar un valor 
intermedio de 450.0 m3 para el “payload” como punto de partida, y en base a este valor 
realizar los cálculos posteriores. 
 
Considerando este volumen de “payload”, un factor de utilidad, 𝑓, de 0.90 para los tanques de 
trimado y compensación, y de 0.83 para los tanques principales de lastre, y una reserva de 
flotabilidad del 11%, se obtienen los siguientes resultados: 
 
Tabla 2.3. Resultados del método A en primera aproximación. 
 
𝑽𝑷𝑨𝒀𝑳𝑶𝑨𝑫 450.0 m
3 
𝑽𝑷𝑯 ú𝒕𝒊𝒍 𝒔𝒆𝒄𝒐 1500.0 m
3 
𝑽𝑻𝑪𝑻 91.2 m
3 
𝑽𝑷𝑯 𝒊𝒏𝒕 1591.2 m
3 
𝑽𝑷𝑯 𝒆𝒙𝒕 1829.9 m
3 
𝑽𝑴𝑩𝑻 243.3 m
3 
 
 
Con el objetivo de estimar las necesidades propulsivas y energéticas de nuestro submarino, 
se ha de determinar otro volumen adicional a los anteriores, el volumen de formas, que es el 
volumen total del submarino incluida la vela, las superficies de control y apéndices, y el resto 
de volúmenes inundables. Dicho volumen de formas se puede estimar mediante: 
 
𝑉𝐹𝑜𝑟𝑚 = (𝑉𝑃𝐻 𝑒𝑥𝑡 + 𝑉𝑀𝐵𝑇) · 1.15 
 
Así, se obtiene un volumen de formas de 2384.2 m3. 
 
2.1.2. Dimensionamiento del motor propulsor 
 
Una vez conocido el volumen de formas se puede estimar la potencia efectiva para propulsar 
el submarino a una determinada velocidad máxima (𝑢𝑀𝐴𝑋) mediante la siguiente ecuación: 
 
𝐸𝐻𝑃 (𝑘𝑊) = 𝐾𝑝 · (𝑉𝐹)
0,64 · 𝑢𝑀𝐴𝑋
2,9 · 10−3 
 
Donde 𝐾𝑝 es un coeficiente que para las formas ideales de un submarino toma un valor de 20. 
Estas formas ideales consisten en un cuerpo de revolución con una proa en forma de semi-
elipsoide y una popa en forma de paraboloide, en el que el diámetro va cambiando 
continuamente a lo largo de la eslora, lo cual implicaría una mayor dificultad en la disposición 
general de los espacios, además de un importante aumento de los costes de producción, 
derivado de la doble curvatura de la superficie. 
 
Con el fin de evitar estas complicaciones, entre los cuerpos de entrada y salida, se dispone un 
cuerpo cilíndrico de sección constante. Este cuerpo cilíndrico, junto con la vela, la 
superestructura y el resto de apéndices, hacen que la resistencia al avance se incremente de 
forma significativa respecto a la de las formas ideales, lo que conlleva que para los cálculos 
que siguen se tome un coeficiente 𝐾𝑝 de 23, algo mayor que el propuesto para las formas 
ideales. 
 
El siguiente paso es determinar la potencia del motor propulsor teniendo en cuenta la 
potencia efectiva recién calculada y los rendimientos del casco, 𝜂𝐻, el propulsor en aguas 
libres, 𝜂0, y la transmisión, 𝜂𝑠. 
 
𝑃𝐸𝑀 = 𝐵𝐻𝑃𝐸𝑀 (𝑘𝑊) =
𝐸𝐻𝑃 (𝑘𝑊)
𝜂𝐻 · 𝜂0 · 𝜂𝑆
 
 
Dimensionamiento y formas 
11 
Para un solo eje, el producto 𝜂𝐻 · 𝜂0 toma valores alrededor de 0.75, mientras que 𝜂𝑆 puede 
tomarse como 0.98. 
 
De este modo, se obtiene en primera aproximación, una potencia efectiva (𝐸𝐻𝑃) de 2878.1 
kW, y una potencia del motor propulsor de 3915.7 kW. 
 
2.1.3. Dimensionamiento de la batería 
 
Lo siguiente es calcular el número de elementos de la batería a partir de las necesidades 
energéticas en inmersión y la cantidad de energía en kW·h que cada batería puede 
acumular. 
 
Para determinar las necesidades energéticas en inmersión, se ha de considerar la potencia 
para propulsar el buque a una determinada velocidad y la potencia demandada en esa 
situación por el resto de consumidores a bordo, que puede ser estimada mediante: 
 
𝑃𝑂𝐶𝑖𝑛𝑚 = 0.75 · 𝑃𝑂𝐶 + 0.075 · 𝑉𝑃𝐻 ú𝑡𝑖𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑜 
 
Donde 𝑃𝑂𝐶 es la potencia media del resto de consumidores a bordo, denominada como carga 
de hotel, que para submarinos de tamaño medio oscila entre los 90 y los 120 kW, aunque 
este consumo puede reducirse significativamente, de 30 a 60 kW, si se navega en modo 
silencioso o con los equipos estrictamente necesarios funcionando. Para el cálculo se ha 
tomado un valor medio de 105 kW. 
 
Realizado el cálculo, se estima una potencia de auxiliares en inmersión de 191.3 kW. 
 
En cuanto a la potencia efectiva para propulsar el buque, se calcula como se ha visto en el 
punto anterior, pero se sustituye la velocidad máxima por una velocidad de tránsito para la 
que se desea mantener una cierta autonomía de la batería. 
 
En base a la definición de la misión tipo, la velocidad de tránsito considerada será de 8 nudos, 
con lo que se obtiene una potencia efectiva de 201.9 kW, y considerando los rendimientos del 
punto anterior, el del motor eléctrico de propulsión y el de los convertidoresdel mismo, 
estimados en 0.96 y 0.95, respectivamente, se obtiene una potencia demandada a las 
baterías de 301.2 kW. 
 
La energía total requerida en inmersión será la suma de ambas potencias multiplicada por la 
autonomía de la batería en esas condiciones, que se fija en 16.5 horas. Es decir, 
 
𝐸𝑇 𝑖𝑛𝑚 = (𝑃𝑃𝑟𝑜𝑝𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑡 + 𝑃𝑂𝐶𝑖𝑛𝑚) · 𝑡𝐷𝑖𝑠𝑐ℎ 
 
Donde 𝑃𝑃𝑟𝑜𝑝𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑡 es la potencia de propulsión a la velocidad de tránsito, 𝑃𝑂𝐶𝑖𝑛𝑚 es la carga 
de hotel en inmersión y 𝑡𝐷𝑖𝑠𝑐ℎ es el tiempo para la descarga total de la batería (autonomía). 
 
En las condiciones establecidas, la energía total requerida en inmersión alcanza un valor de 
8124.7 kW·h. Con este resultado, se puede calcular el número de elementos de la batería 
mediante: 
 
𝑁º 𝐵𝑎𝑡𝑒𝑟í𝑎𝑠 =
𝐸𝑇 𝑖𝑛𝑚
𝐸𝐴 
 
 
Donde 𝐸𝐴 es la cantidad de energía en kW·h que puede descargar un elemento de batería en 
un cierto tiempo 𝑡𝐷𝑖𝑠𝑐ℎ. 
 
 
Dimensionamiento y formas 
12 
Para un tiempo de descarga total de 16.5 horas, 𝐸𝐴 toma un valor de 26.0 kW·h para las 
baterías de ácido-plomo seleccionadas. Por lo tanto, en primera aproximación, se obtiene un 
valor de 312.5 para el número de baterías. Lógicamente, este valor hay que redondearlo a un 
número entero, que además debe ser múltiplo del número de elementos que se dispongan de 
forma transversal. 
 
Este número de elementos transversales puede estar entre 10 y 12 para submarinos de estas 
características. Lógicamente, cuanto mayor sea el número de elementos transversales, menor 
será el número de elementos longitudinales y por ende, menor será la eslora que ocupen. 
 
El principal problema de colocar un número mayor de elementos transversales, radica en que, 
al disponerse en una sección circular y tratarse de elementos muy pesados, se tienen que 
situar a cotas más altas, perjudicando la estabilidad. Por esta razón, se ha decidido fijar 10 
elementos transversales, con lo que el número real de baterías sería de 320. 
 
Otro dato que es interesante determinar es la autonomía de la batería a la velocidad de 
navegación económica, que en submarinos de ataque convencionales oscila entre las 100 y 
130 horas para la descarga completa de las baterías. A efectos prácticos, se toma un valor de 
120 horas, con lo que la autonomía, medida en distancia, a la velocidad económica de 4 
nudos, será de 480 millas náuticas. 
 
Con las baterías seleccionadas, la capacidad de energía para 120 horas de descarga es de 
33.2 kW·h, con lo que multiplicando este valor por el número de baterías, se podrá determinar 
la energía disponible en inmersión para 120 horas de navegación. 
 
𝐸𝑇 𝑖𝑛𝑚 120ℎ = 𝑁º 𝐵𝑎𝑡𝑒𝑟í𝑎𝑠 · 𝐸𝐴 
 
Dividiendo esta energía entre la autonomía a la velocidad económica, 120 horas, se obtiene la 
demanda de potencia en estas condiciones de navegación. La diferencia entre esta demanda 
de potencia y la potencia de propulsión a la velocidad económica, dará como resultado el 
valor máximo del consumo auxiliares para lograr esa autonomía establecida, que 
denominaremos como consumo estricto. 
 
𝑃𝑂𝐶 𝑖𝑛𝑚 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑐𝑡𝑜 =
𝐸𝑇 𝑖𝑛𝑚 120ℎ
120
− 𝑃𝑃𝑟𝑜𝑝𝑒𝑐𝑜 
 
Donde 𝑃𝑃𝑟𝑜𝑝𝑒𝑐𝑜 es la potencia necesaria para la propulsión a la velocidad económica, obtenida 
como antes, pero sustituyendo la velocidad de tránsito por la velocidad económica. 
 
Así, se obtiene, en primera aproximación, una demanda de potencia para la propulsión de 
40.4 kW, y un consumo estricto de auxiliares de 48.2 kW. 
 
2.1.4. Dimensionamiento de los generadores diésel 
 
El dimensionamiento del grupo diésel está basado en la potencia necesaria que éste debe 
aportar navegando en la condición de snorkel. Se entiende por navegación en condición de 
snorkel, aquella en la que el submarino navega a poca profundidad, asomando únicamente el 
extremo del tubo de admisión de aire a motores o tubo de inducción de aire del snorkel. 
 
En esta condición los generadores diésel tienen que suministrar energía para la propulsión a 
la velocidad de snorkel, para la carga de las baterías y para el funcionamiento del resto de 
consumidores en esta situación de navegación. Teniendo en cuenta estas necesidades 
energéticas la potencia del grupo diésel puede calcularse como: 
 
 
Dimensionamiento y formas 
13 
𝑃𝐷𝐸 = [
𝑃𝑠𝑛𝑜𝑟𝑘𝑒𝑙
𝜂𝑒𝑙
+ (1 + 𝛼𝐿𝑂𝑆𝑇) · [(𝐼 𝑀𝐴𝑋 𝐵𝐶𝐻 · 𝑈𝐵𝐶𝐻 · 𝑁º 𝐵𝑎𝑡𝑒𝑟í𝑎𝑠) + 𝑃𝑂𝐶𝑠𝑛𝑜𝑟𝑘𝑒𝑙]] ·
1
𝜂𝐶𝑜𝑛𝑣
 
 
Donde 𝑃𝑠𝑛𝑜𝑟𝑘𝑒𝑙 es la potencia demandada al motor eléctrico para la propulsión en snorkel; 𝜂𝑒𝑙 
es el rendimiento del motor eléctrico, estimado en 0.96; 𝑃𝑂𝐶𝑠𝑛𝑜𝑟𝑘𝑒𝑙 es la potencia demandada 
por otros consumidores en navegación en snorkel; (1 + 𝛼𝐿𝑂𝑆𝑇) es un factor que tiene en 
cuenta las pérdidas en la instalación, entre un 2.0 y un 3.0%; 𝐼𝑀𝐴𝑋 𝐵𝐶𝐻 es la intensidad 
máxima de carga de las baterías, considerada como 2500 A; 𝑈𝐵𝐶𝐻 es la tensión de carga de 
las baterías, que para baterías de ácido-plomo es de 2.4 V; 𝑁º 𝐵𝑎𝑡𝑒𝑟í𝑎𝑠 es el número de 
baterías calculado en el apartado anterior; y 𝜂𝐶𝑜𝑛𝑣 es el rendimiento conjunto de convertidores 
y alternadores estimado en 0.90. 
 
La potencia efectiva para la propulsión en snorkel puede ser calculada del mismo modo que 
se calculó la potencia efectiva para la velocidad máxima en inmersión, pero sustituyendo ésta 
por la velocidad de patrulla en snorkel, que en nuestro diseño es de 4 nudos, e incrementando 
el coeficiente 𝐾𝑝 hasta un valor de 30, para así tener en cuenta el efecto de la resistencia por 
formación de olas al navegar más cerca de la superficie del mar. Así, resulta una potencia 
efectiva para la propulsión en snorkel de 35.3 kW, y una potencia demandada al motor, 
𝑃𝑠𝑛𝑜𝑟𝑘𝑒𝑙, de 48.0 kW. 
 
La carga de hotel en navegación snorkel se reduce ligeramente respecto a la de navegación 
en inmersión, ya que en esta situación, el aire interior del submarino puede ser regenerado 
desde la atmósfera. Por ello, se estima en un 70% mayor que la correspondiente a 
navegación en superficie de 105.0 kW, de donde resulta un valor de 178.5 kW. 
 
Con estos datos resulta una potencia del grupo diésel de 2445.5 kW. 
 
2.1.5. Necesidades de combustible 
 
Calculada la potencia necesaria de los grupos diésel, a continuación se puede estimar el 
volumen de los tanques de combustible si conocemos el consumo específico, el tiempo de 
utilización del grupo diésel y la densidad del combustible. 
 
Para realizar esta estimación se ha tomado una densidad del combustible de 900 kg/m3 y un 
consumo específico de 0.205 kg/kW·h en base al modelo de motor elegido. 
 
El tiempo de utilización de los generadores diésel se puede estimar a partir de la definición de 
la misión de patrulla tipo, establecida en el apartado 1.4 de este capítulo, 20 días de 
navegación a 8 nudos entre el tránsito de ida y vuelta desde el puerto base a la zona de 
operaciones, y 20 días de navegación a 4 nudos alrededor de la zona de operaciones. 
 
Suponiendo que el grupo diésel se utiliza únicamente para cargar las baterías y para la 
propulsión en snorkel durante la misión, se puede determinar el tiempo de utilización de los 
diésel si se conoce el número de ciclos de carga de la batería al día y el tiempo de carga de la 
misma, que suele ser de unos 45 minutos. 
 
𝑡𝑢𝐷𝐸 (ℎ) =
𝑡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑛𝑜𝑟𝑘𝑒𝑙 · [25 𝑑8𝑘𝑛 · (
 𝑛º 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠
𝑑í𝑎
)
8𝑘𝑛
+ 20 𝑑4𝑘𝑛 · (
 𝑛º 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠
𝑑í𝑎
)
4𝑘𝑛
]
60
 
 
Para calcular el número de ciclos de carga de la batería al día, se emplea la definición del 
coeficiente de indiscreción vista en el apartado 1.2. 
 
𝐶𝐼 =
𝑡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑛𝑜𝑟𝑘𝑒𝑙
𝑡𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
=
𝑡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑛𝑜𝑟𝑘𝑒𝑙
𝑡𝑖𝑛𝑚𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 + 𝑡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑛𝑜𝑟𝑘𝑒𝑙
 
 
Dimensionamiento y formas 
14 
Sabiendo que para una velocidad de 8 nudos el coeficiente de indiscreción es de alrededor de 
0.25, y que para una velocidad de 4 nudos está entre 0.04 y 0.06, tomando un tiempo de 
carga de 45 minutos,los tiempos de ciclo que se obtienen para una y otra velocidad son de 
180 minutos para 8 nudos y de 750 minutos para 4 nudos. 
 
De este modo se puede determinar el número de ciclos al día si se divide la duración de un 
día en minutos entre los tiempos de ciclo calculados para cada velocidad. Así, se obtiene un 
tiempo de utilización de los motores diésel de 148.8 horas. 
 
Conocido este dato ya podemos calcular la capacidad de los tanques de combustible 
mediante la ecuación: 
 
𝑉𝐹𝑇 =
𝑐𝑒𝑠𝑝 · 𝑃𝐷𝐸 · 𝑡𝑢𝐷𝐸
𝜌𝑐𝑜𝑚𝑏 · 𝑓
 
 
Al valor que resulta de la ecuación anterior conviene aplicarle un factor de seguridad del 30%, 
para así tener en cuenta, por un lado, que navegando en snorkel, los motores no funcionan de 
manera óptima y consumen más de lo que dice el fabricante, y por otro, que se produzcan 
desvíos en el consumo derivados de sucesos no contemplados en la descripción de la misión 
tipo, ya sea la entrada en combate, ejecución de maniobras evasivas u otros. Así, resulta un 
volumen de combustible inicial de 119.4 m3. 
 
2.1.6. Dimensionamiento del Sistema AIP 
 
Se han estudiado diversas alternativas para la planta AIP a integrar en el presente diseño, 
pero una serie de circunstancias, que se tratarán en el capítulo correspondiente al 
dimensionamiento de la planta propulsora, han hecho que finalmente se opte por un diseño 
basado en motores Stirling. 
 
Para su dimensionamiento se ha tomado como referencia la planta instalada en la clase 
Götland sueca, que cuenta con dos motores Stirling de 75 kW fabricados por Kockums. 
 
Esta planta AIP puede usarse para recargar las baterías en inmersión a un régimen de carga 
lento o para cubrir simultáneamente las necesidades propulsivas a la velocidad económica y 
la carga de hotel estricta. 
 
En el primer modo de operación, estaríamos alargando ligeramente la autonomía 
suministrada por las baterías. En el segundo caso, dado que la potencia a suministrar 
necesaria suele ser menor, se pueden conseguir mayores incrementos de la autonomía en 
inmersión. Por ello, y con el fin de establecer la autonomía máxima en inmersión a la 
velocidad económica, se considera este segundo modo de operación para el 
dimensionamiento de la planta AIP a integrar en este trabajo. 
 
Determinadas la potencias para la propulsión a la velocidad económica y el consumo estricto 
de auxiliares en el punto 2.1.3, se puede obtener la potencia que debe suministrar la planta 
AIP mediante: 
 
𝑃𝐴𝐼𝑃 = (𝑃𝑃𝑟𝑜𝑝𝑒𝑐𝑜 + 𝑃𝑂𝐶𝑖𝑛𝑚 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑐𝑡𝑜) ·
1
𝜂𝐶𝑜𝑛𝑣
 
 
Así, la potencia que deberá suministrar la planta AIP en primera aproximación será de 98.4 
kW. 
 
Dado que la operación de la planta AIP requiere un consumo de equipos auxiliares propios, 
como son, entre otros, el sistema de gestión de oxígeno (SGO) y el sistema de eliminación de 
 
Dimensionamiento y formas 
15 
CO2 (SECO2), se opta por incrementar esta potencia con un factor de seguridad del 30%, con 
lo cual la potencia inicial sería de 127.9 kW. 
 
Otro aspecto a determinar de la planta AIP es el volumen necesario de oxígeno y combustible 
para suministrar la potencia obtenida durante la autonomía que se establezca. 
 
Según las referencias [11], [12] y [13], a la velocidad económica de 4 nudos, la autonomía 
máxima en inmersión, utilizando de forma conjunta la planta AIP y las baterías hasta su 
descarga completa, es de algo más de 500 horas en la clase Götland y supera las 1500 horas 
de navegación en el caso de la clase 214 alemana. 
 
Esta enorme diferencia de autonomías, se explica por las diferentes plantas AIP que integran 
cada una de estas clases. Como ya se ha mencionado, la planta AIP instalada en la clase 
Götland está basada en motores Stirling, mientras que la clase 214 dispone de una planta AIP 
de pilas de combustible PEM, con una mayor eficiencia y un consumo específico de oxígeno 
del orden de la mitad del de los motores Stirling. 
 
De lo anterior se puede deducir que la autonomía máxima en inmersión con plantas AIP está 
limitada por la cantidad de oxígeno que se pueda llevar a bordo. Lógicamente a igualdad de 
demanda de potencia y cantidad de oxígeno a bordo, cuanto menor sea el consumo 
específico de oxígeno, mayor será la autonomía. 
 
Considerando lo expuesto en los párrafos anteriores, la autonomía de la planta AIP a instalar 
en el presente proyecto se acercará más a la de la clase Götland, por el hecho de tratarse de 
la misma tecnología. De este modo, queda fijada la autonomía de la planta AIP en 400 horas, 
que suponen algo más de 16 días. 
 
Así, la autonomía conjunta con las baterías, navegando a la velocidad económica, será de 
unas 520 horas, valor que podría ser incluso mayor si el consumo estricto de auxiliares 
resultase menor de lo previsto. 
 
Calculada la demanda de potencia y establecida la autonomía, el cálculo del volumen de 
oxígeno y combustible necesario se lleva a cabo a partir de las siguientes expresiones: 
 
𝑉𝐿𝑂𝑋 =
𝑐𝑒𝑠𝑝 𝐿𝑂𝑋 · 𝑃𝐴𝐼𝑃 · 𝐴𝐴𝐼𝑃
𝜌𝐿𝑂𝑋
 
 
𝑉𝐷𝑂 =
𝑐𝑒𝑠𝑝 𝐷𝑂 · 𝑃𝐴𝐼𝑃 · 𝐴𝐴𝐼𝑃
𝜌𝐷𝑂 · 𝑓
 
 
Donde 𝑐𝑒𝑠𝑝 es el consumo específico de oxígeno y combustible, respectivamente, 𝐴𝐴𝐼𝑃, es la 
autonomía en horas de la planta AIP, 𝜌 es la densidad del oxígeno líquido o del combustible, 
según corresponda, y 𝑓 es el factor de utilidad que sólo se contempla en el combustible, por 
el hecho de tener refuerzos los tanques donde se almacena. 
 
Según las especificaciones de los motores Stirling seleccionados, el consumo específico de 
oxígeno es de 950 g/kWh, y el consumo específico de combustible es de 250 g/kWh. 
 
Para las densidades se toman unos valores de 1.141 t/m3 para el oxígeno líquido, y de 0.900 
t/m3 para el combustible diesel. 
 
En primera aproximación se obtienen unos volúmenes de 42.6 m3 de LOX y de 15.7 m3 de 
combustible diésel. 
 
 
Dimensionamiento y formas 
16 
2.2. Método B 
 
Como ya se ha introducido, este método se basa en el cálculo del volumen del casco 
resistente como el sumatorio de los volúmenes de los espacios individuales. Conviene, sin 
embargo, destacar que los volúmenes calculados a partir de este método incluyen no sólo los 
volúmenes referentes a los mayores equipos del compartimento, sino también los espacios 
necesarios para mantenimiento y reparación y los espacios no utilizados como pueden ser los 
espacios entre cuadernas internas, que no siempre es posible utilizar al completo. 
 
De modo que el volumen así obtenido, corresponderá con el volumen interno medido entre las 
caras internas del forro del casco resistente. 
 
𝑉𝑃𝐻 𝑚𝑜𝑢𝑙𝑑𝑒𝑑 = ∑ 𝑉𝑖
𝑖
 
 
Dado que en los cálculos sucesivos se necesita una primera estimación de este volumen para 
determinar algunos de los volúmenes individuales que lo conforman, habrá que encontrar una 
relación entre este volumen y alguno de los volúmenes calculados mediante el método A. 
 
Para un casco resistente, en su mayor parte cilíndrico y con domos semiesféricos, la siguiente 
relación permite obtener unos resultados buenos y coherentes: 
 
𝑉𝑃𝐻 𝑒𝑥𝑡
𝑉𝑃𝐻 𝑚𝑜𝑢𝑙𝑑𝑒𝑑
≈ 1.015 − 1.025 
 
Es decir, se considera que el volumen externo del casco resistente es entre un 1.5 y un 2.5% 
mayor que el volumen medido entre las caras internas del forro, para así incluir el espesor de 
la chapa del forro. Para el cálculo consideraremos un valor medio de 2.0%. 
 
Otro volumen que es necesario conocer para los cálculos que siguen, es el denominado 
volumen normal 𝑉0, que representa el volumen de todas las partes del submarino que crean 
empuje en la situación de inmersión, es decir, se trata del volumen de todas las partes 
estancas, y por tanto, coincide con el desplazamiento en superficie medido en m3. Este 
volumen normal, se relaciona con el volumen medido entre las caras internas del forro, 
mediante la expresión: 
 
𝜒𝑃𝐻 =
𝑉𝑃𝐻 𝑚𝑜𝑢𝑙𝑑𝑒𝑑
𝑉0
≈ 0.76 − 0.96 
 
El valor de esta relación depende del tipo de submarino, estando entre 0.76 y 0.80 para 
submarinos diésel con doble