capÃ_tulo_1_IntroducciÃn

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CAPíTULO 1
Introducción
1.1. Introducc�ón
El sonido es un fenómeno físico que se produce cuando un objeto
vibra y genera una seríe de ondas de presión que de forma alternativa
comprimen y descomprimen las moléculas del aire, agua o sólido por
los que pasan las ondas. Acústica es la ciencia del sonido. Comenzó
con Pitágoras quien estableció las matematicas en la Antigua Grecia
durante el siglo VI A.C. Él estudió las vibraciones en las cuerdas y la
armonia en la musica. Acústica tambien proviene de la palabra griega
akouein cuyo signi�cado es oir.
La mayor parte de las investigaciones antiguas fueron ligadas a la
acústica musical. La fascinación por el sonido y el modo en que éste
se desplaza por el agua surgió mas tarde. En 1490, Leonardo Da Vinci
observó: � Si detiene su barco y coloca la punta de un tubo de gran
longitud en el agua y el otro extremo lo acerca a su oído podrá escuchar
barcos que se encuentren a gran distancia�. En 1687, Sir Isaac Newton
publicó en su �Philosophiae Naturalis Principia Matemática� la primera
teoría matemática de la propagación del sonido.
En 1877-1878, Lord Rayleigh publicó su obra de gran importancia,
The Theory of Sound (La Teoría del Sónido), el cual se acepta como
el inicio del estudio moderno de la acústica. El uso de matemáticas en
sus libros es de gran elegancia.
Desde aquel entonces muchos cienti�cos han tomado una parte en
el desarollo de la teoría del sonido en �uidos y sólidos, y la teoría ha
tenido muchas aplicaciones en distintas ramas. Uno de los usos más
importantes del sonido son los estudios subacuáticos.
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1.2. EL SONIDO EN LOS OCÉANOS 7
1.2. El Sonido en los Océanos
Los oceanos de la tierra cubren más del 70 por ciento de la super-
�cie del planeta. Hasta hace poco, conocíamos poco sus profundidades
por la falta de métodos e instrumentación apropiados. El fenómeno
adecuado para explorar el agua es el sonido, ya que el agua permite el
desplazamiento del sonido 5 veces más rápido que por el aire. El agua
es un medio excelente para la transmisión del sonido. Algunas de las
tareas que se llevan a cabo por los investigadores actualmente son;
la detección de explosiones nucleares, seismos y erupciones vol-
cánicas submarinas,
el estudio de la temperatura y estructura de los océanos de la
tierra,
mediciones que resultan esenciales para entender el cambio
climático global,
el estudio del comportamiento de los mamíferos marinos,
HRI (high resolution imaging ),
tomogra�a acústica,
la detección de submarinos y otros usos militares.
Hasta el siglo XX la acústica subacuatica no levantaba el interes de
los investigadores. La tragedia del Titanic, los dos guerras mundiales,
y la guerra fría, motivaron la investigación más profunda de la acús-
tica oceánica. Durante la primera guerra mundial los aliados buscaron
una manera para poder enfrentarse con la amenaza de los barcos U
alemanes. Pero el problema era que no podían determinar de forma
precisa la dirección ni podían localizar un objeto en movimiento.
Durante la epoca entreguerras se siguió la busqueda de una manera
de localización por eco en el agua. Justo antes de la segunda guerra
mundial los barcos de los EE.UU, ya tenían unos dispositivos llamados
sónares , que es el acrónima de sound navigation and ranging en inglés.
Sin embargo en esa epoca, estos dispositivos todavia no eran tan �ables.
En la epoca de la segunda guerra mundial, el batitermógrafo, un
pequeño dispositivo que guarda los cambios en la presión y en la tem-
peratura, tuvo muchas aplicaciones, ya que mejoraba la precisión del
sonar. De las mediciones realizadas con el BT, resultó el descubrimien-
to de la zona de sombra acústica, que permite a los submarinos no ser
1.3. LA VELOCIDAD DEL SONIDO 8
Figura 1.2.1. Dos distintos tipos de sonar.(adaptado
de [18])
detectados por las señales sonar. Esta zona es justo por debajo de la
línea que separa las capas de aguas más calientes de las capas de aguas
frías.
1.3. La Velocidad del Sonido
El océano puede considerarse dividido en capas horizontáles a efec-
tos acústicos. La super�cie del océano es agitada, y depende del tiempo,
mientras que el fondo del océano es en general un medio elástico que
soporta tensiones cortantes. El factor dominante que determina la ve-
locidad del sonido en las capas superiores es la temperatura, mientras
1.3. LA VELOCIDAD DEL SONIDO 9
Figura 1.2.2. El batitermógrafo es un pequeño dis-
positivo que guarda los cambios en la presión y en la
temperatura.
que la presión es la que domina en las capas inferiores. En regiones
nopolares, donde se mezcla el agua cerca de la super�cie debido al
viento y la actividad de onda, existe una capa isótermica que se llama
capa mezclada. Debajo de ésta, se encuentra la capa llamada termocli-
na, en la que al bajar la temperatura, la velocidad del sonido también
disminuye continuamente con la profundidad. Por debajo de la termo-
clina, la temperatura es constante, y la velocidad del sonido aumenta
debido a la presión creciente. Por lo tanto, entre la capa isotérmica
profunda y la capa mezclada, existe una capa donde se encuentra la
mínima velocidad del sonido, llamada canal de sonido profundo. Tam-
bién es conocido con el nombre SOFAR (del inglés Sound Fixing And
Ranging). En esta canal el sonido puede recorrer miles de kilómetros
con una pérdida mínima de la señal.[4, 18, 6]
Durante la guerra fría los EE.UU., para detectar los submarinos so-
vieticos, puso en marcha el proyecto SOSUS (del inglés Sound Surveil-
lance System). Tras la guerra fría, el sistema SOSUS ha sido usado para
investigaciones cienti�cas para conocer la geología y la biología de las
profundidades.
La velocidad del sonido en el océano es una función de temperatura,
salinidad y presión ambiental. La velocidad del sonido (c) en m/s como
una función empirica de temperatura de (T ) en ◦C , salinidad en ppm
1.4. LA PROPAGACIÓN DEL SONIDO EN EL OCÉANO 10
Figura 1.3.1. Charles Sturm y Daniel Colladon
fueron los primeros en conseguir medir la velocidad del
sonido de forma precisa.
y profundidad (z) en m viene dada por[18]
c(z) = 1449,2+4,6T=0,055T 2+0,00029T 3+(1,34=0,01T )(S=35)+0,016z.
La primera medición precisa de la velocidad del sonido se realizó en
1826, cuando Charles Sturm y Daniel Colladon lo consiguieron de forma
precisa. En la investigación hicieron sonar una campana sumergida, y
utilizaron un cronómetro para registrar el tiempo que el sonido tardaba
en cruzar el Lago Lemán. El resultado fue 1435 m/s en agua a 1,8 ◦C
, sólo 3m/s menos que la velocidad aceptada actualmente.
1.4. La Propagación del Sonido en el Océano
La propagación del sonido en el océano se puede analizar en tres
clases;
La propagación de rango corto;
La propagación de rango largo;
La propagación en aguas someras y la propagación de guía de
onda;
1.4. LA PROPAGACIÓN DEL SONIDO EN EL OCÉANO 11
Figura 1.3.2. La grá�ca representa la velocidad del
sonido en función de la temperatura y la profundidad del
agua.(adaptado de [18])
Figura 1.4.1. Varios tipos de la propagación del
sonido en el océano.(adaptado de [18])
1.5. CRONOLOGÍA 12
En este trabajo vamos a hacer un modelo de la propagación en
aguas someras, en el que se verá claramente la física de la guía de
onda. En realidad, por la complejidad excesiva, no existe un modelo
genérico para representar la propagación acústica oceanica. El trabajo
no se trata de desarrollar un modelo de propagación acústica oceanica,
que es un trabajo mucho más complejo, sino se intenta ver la evolu-
ción de una perturbación inicial (paquete de ondas) introducido en un
canal idealizado. Los dos métodos aplicados son el método de Simp-
son modi�cado y el método de la fase estacionaria. El primero es un
método númerico adaptado a la integración de funciones altamente os-
cilantes, que, aparentemente, no ha sido previamente consideradoen
la literatura, mientras que el segundo es un método asintótico. Los re-
sultados obtenidos ponen de mani�esto la dispersión que experimenta
el pulso durante su propagación, lo que, evidentemente, tiene implica-
ciones a la hora de transmitir o recibir señales acústicas. Este resultado
no puede ponerse de mani�esto sin un análisis espacio temporal de la
propagación del tipo del llevado aquí. En particular, el análisis usual de
la propagación de ondas planas monocromáticas en guías de onda en
los libros de texto resulta claramente insu�ciente para analizar dicha
dispersión.
En esta introducción sólo se ha dado un pequeñisimo paso en un
asunto muy grande. Para obtener más información sobre la acústica
subacuatica, se pueden ver los libros en la bibliografía. Antes de termi-
nar este apartado vamos a ver una cronología del avance en esta rama
de la ciencia.
1.5. Cronología
(adaptado de [16])
Esta cronología muestra la serie de investigaciones básicas que han
llevado a una mayor comprensión de los océanos de la Tierra a través
de investigaciones de oceanografía acústica.
1490 Leonardo da Vinci observa cómo el sonido de los barcos
recorre grandes distancias por debajo del agua.
1.5. CRONOLOGÍA 13
1687 Sir Isaac Newton publica la primera teoría matemática de
la propagación del sonido en Philosophiae Naturalis Principia
Mathematica.
1826 El físico suizo Daniel Colladon y el matemático francés
Charles Sturm miden la velocidad del sonido en el Lago Lemán,
obteniendo como resultado 1.435 metros por segundo, casi cin-
co veces más rápido que la velocidad del sonido en el aire.
1877 Lord Rayleigh publica "Theory of Sound", obra en la que
se establecen las bases teóricas de la acústica moderna.
1912 L. F. Richardson solicita una patente en Gran Bretaña
para la localización por eco en el agua.
1914 Reginald A. Fessenden patenta, en los Estados Unidos,
un nuevo tipo de transductor para la localización por eco.
1919 El cientí�co alemán H. Lichte desarrolla una teoría según
la cual las ondas sonoras cambian de dirección hacia arriba o
hacia abajo en el agua cuando se encuentran con pequeñas
diferencias de temperatura, salinidad y presión.
1937 Athelstan Spilhaus construye el batitermógrafo (BT).
1943 Maurice Ewing y J. L. Worzel de la Universidad de Columbia
descubren el canal de sonido profundo. El cientí�co ruso Leonid
Brekhovskikh, trabajando independientemente en el Mar de
Japón, descubre el mismo fenómeno.
1954-1955 La marina de los EE.UU. activa los dispositivos de
primera generación para realizar escuchas en el fondo del mar
de una serie que �nalmente se llamará Sistema de Vigilancia
de Sonido (SOSUS).
1978 Walter Munk, de la Institución Oceanográ�ca Scripps y
Carl Wunsch del Instituto tecnológico de Massachusetts propo-
nen trazar con sonidos imágenes tridimensionales de las tem-
peraturas del océano.
1983-1989 John Spiesberger, actualmente en la Universidad
Estatal de Pennsylvania, y Kurt Metzger, de la Universidad de
Michigan, proporcionan pruebas experimentales de que cualquier
pequeño cambio en el tiempo de recorrido acústico a través de
la cuenca oceánica indican cambios en la temperatura media
del agua.
1.5. CRONOLOGÍA 14
1991 En la prueba de viabilidad de la isla de Heard, cientí�cos
de nueve países envían sonidos a 18.000 kilómetros (11.000
millas) por debajo de la super�cie del mar a través de todos
los océanos excepto el Ártico.
1992 Los cientí�cos comienzan a realizar un seguimiento de las
ballenas en tiempo real con el SOSUS.
1993 Mediante el SOSUS, los cientí�cos realizan la primera
detección remota de una erupción volcánica submarina.
1996 El experimento de termometría acústica del clima oceáni-
co (ATOC) comienza a transmitir sonidos en el norte del Océano
Pací�co.
1998 El programa de observación del clima ártico mediante
sonidos submarinos (ACOUS) comienza a transmitir sonidos
regularmente en el océano Ártico.