tema-3-teoria

Vista previa del material en texto

Tema 3. Circuitos con diodos. 
39 
Tema 3 
 
CIRCUITOS CON DIODOS. 
 
 
1.- Aplicación elemental. 
2.- Circuitos recortadores (limitadores). 
2.1.- Resolución de un circuito recortador utilizando las cuatro aproximaciones del 
diodo. 
2.1.1.- Resolución utilizando la primera aproximación. 
2.1.2.- Resolución utilizando la segunda aproximación. 
2.1.3.- Resolución utilizando la tercera aproximación. 
2.1.4.- Resolución utilizando la aproximación de diodo ideal. 
2.2.- Otros circuitos recortadores. 
2.3.- Circuito recortador a dos niveles. 
3.- Circuitos rectificadores. 
3.1.- Rectificador de media onda. 
3.1.1.- Cálculo de la corriente. 
3.1.2.- Cálculo de la tensión en el diodo. 
3.2.- Rectificador de onda completa. 
3.2.1.- Circuito con dos diodos. 
3.2.1.1.- Cálculo de las corrientes. 
3.2.1.2.- Cálculo de las tensiones en los diodos. 
3.2.2.- Circuito con puente de diodos. 
3.2.2.1.- Cálculo de las corrientes. 
3.2.2.2.- Cálculo de las tensiones en los diodos. 
4.- Filtrado de condensador. 
Tema 3. Circuitos con diodos. 
40 
1.- APLICACIÓN ELEMENTAL. 
 Supongamos el circuito del apartado 4 del tema anterior. La señal de entrada es 
vi = VM sen t. Vamos a calcular la función de transferencia del circuito (vo = f(vi)) y la 
tensión de salida vo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Los pasos a seguir para la resolución de este tipo de circuitos serán los 
siguientes: 
1.- Suponer un estado del diodo. 
2.- Sustituir el diodo por su modelo y resolver el circuito (cálculo de tensiones e 
intensidades. 
3.- Comprobar qué condición debe de cumplir la entrada para que el diodo esté en el 
estado supuesto. 
a/.- Suponemos que el diodo está en inversa (vD  0). 
 Sustituimos el diodo por su modelo equivalente. En este caso una resistencia de 
valor Rr. 
 
 
 
 
 
 
 
La condición que se debe de cumplir para que el diodo esté en inversa es que la 
corriente circule en el sentido de cátodo a ánodo, es decir: 
vovi RLi
vovi RL
Rr
i
i
rL
L
rL
i
LLo
rL
i
v
RR
R
RR
v
RiRv
RR
v
i







I (mA)D
V (V)D
V
m=1/Rf
m=1/Rr
A
Tema 3. Circuitos con diodos. 
41 
Por tanto: 
 
 
 
b/.- Suponemos que el diodo está en directa pero no hay conducción (0  vD  V) 
 Sustituimos el diodo por su modelo equivalente. En este caso un circuito abierto. 
 
 
 0vo  
 
 
 
 La condición para que el diodo esté en corte es 0vDV 
iD
C
iA
CAD
vv
0v
vv
vvv









 
Por tanto 
 
 
 
c/.- Suponemos que el diodo está en conducción (vD  V) 
 Sustituimos el diodo por su modelo equivalente. En este caso una resistencia de 
valor Rf en serie con una fuente de tensión de valor V. 
 
 
 
 
 
 
 
vovi RL
A C
0v0
RR
v
0i i
rL
i 


i
rL
L
oi vRR
R
v0vSi 


0vVv0Si oi  
)Vv(
RR
R
iRv
RR
Vv
i
i
Lf
L
Lo
Lf
i








RL
1 2
vi
A C
i vo
Rf
V
Tema 3. Circuitos con diodos. 
42 
 La condición que se debe de cumplir para que el diodo esté en conducción es 
que la corriente circule en el sentido de ánodo a cátodo, es decir: 

 


 Vv0
RR
Vv
0i i
Lf
i 
 Por tanto 
L
i o i
L f
R
Si v V v (v V )
R R 
    

 
 En resumen: 
i
rL
L
oi vRR
R
v0vSi 

 
0vVv0Si oi   
)Vv(
RR
R
vVvSi i
fL
L
oi  
 
 La curva característica del circuito es la representada a continuación: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A continuación representamos la tensión de salida vo (t) cuando la tensión de 
entrada es vi =sen(t) 
 
 
vo
V
vi
i
rL
L
o vRR
R
v 


)Vv(
RR
R
v i
fL
L
o 

D. Inversa D. Corte D. Conducción
Tema 3. Circuitos con diodos. 
43 
Vo
V
vi
t
1
t
2
T
/4
T
/2
3T
/4
T
t1 t2T/4
T/2 3T/4 T
t
t
vi
Vo
V
M
-V
M
)VV(
RR
R
M
fL
L

M
rL
L V
RR
R


 
2.- CIRCUITOS RECORTADORES (LIMITADORES). 
2.1.- Resolución de un circuito recortador utilizando las cuatro aproximaciones del 
diodo. 
 Vamos a resolver el circuito de la siguiente figura. 
 
 
 
tsen20vi  
 
 
Y vamos a resolverlo para cada una de las cuatro aproximaciones del diodo. 
 
 
 
V = 10 VR
R = 1 K
vi vo
Tema 3. Circuitos con diodos. 
44 
2.1.1.- Resolución utilizando la primera aproximación 
 
 
Rf = 20  
 
Rr = 100 K 
 
V = 0,7 V 
 
 
 
a/.- Suponemos que el diodo está en inversa (vD  0). 
r
Rir
o
r
Ri
rRrRo
r
Ri
RR
VRvR
v
RR
Vv
RViRVv
RR
Vv
i









 
 La condición que se debe de cumplir para que el diodo esté en inversa es que la 
corriente circule en el sentido de cátodo a ánodo, es decir: 
Ri
r
Ri Vv0
RR
Vv
0i 


 
Por tanto, si 
r
Rir
oRi RR
RVvR
vVv


 
Dando valores 
i
i o
100v 10
Si v 10 V v
101

   
b/.- Suponemos que el diodo está en directa pero no hay conducción (0  vD  V) 
 
 
 
io vv  
 
I (mA)D
V (V)D
V
m=1/Rf
m=1/Rr
A
R 
VR
vi vo
A
C
i
Rr
R 
VR
vi vo
A
C
Tema 3. Circuitos con diodos. 
45 
 La condición para que el diodo esté en corte es 0vDV 






















VVvVVv
Vv
Vv0Vv
0v
Vvv
Vv
vv
vvv
RiRi
D
RiRi
D
RiD
RC
iA
CAD
 
Por tanto, si ioRiR vvVVvV   
Dando valores: 
i o iSi 10 v 10,7 V v v    
c/.- Suponemos que el diodo está en conducción (vDV) 
 
 
 













VV
RR
R
v
RR
R
v
VVv
RR
R
VViRVVv
RR
VVv
i
R
f
i
f
f
o
Ri
f
f
RfRo
f
Ri
 
 La condición que se debe de cumplir para que el diodo esté en conducción es 
que la corriente circule en el sentido de ánodo a cátodo, es decir: 

 


 VVv0
RR
VVv
0i Ri
f
Ri 
Por tanto, si    VVRR
R
v
RR
R
vVVv R
f
i
f
f
oRi 
Dando valores 
i
i o
v 535
Si v 10, 7 V v
51

   
 
 
 
 
i
vo
A
C
Rf
VR
vi
R 
V
Tema 3. Circuitos con diodos. 
46 
 La curva de transferencia del circuito será: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Si representamos la tensión de salida vo en función del tiempo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vi
D. Inversa
D. Corte
D. Conducción
10,7
10,5
10
10 10,7
0,099
0,1
51
535v
v io


io vv 
101
10v100
v io

vo
0,099
v , vo i
t
20
10
10,7
10,88
-20
-19,7
Tema 3. Circuitos con diodos. 
47 
2.1.2.- Resolución utilizando la segunda aproximación. 
 
 
Rf = 20  
 
Rr =  
 
V = 0,7 V 
 
 
 
a/.- Suponemos que el diodo está en corte (vD  V) 
 
 
 
io vv  
 
 
 
 La condición para que el diodo esté en corte es vDV 
 








VVvVVvv
Vv
vv
vvv
RiRiD
RC
iA
CAD
 
Por tanto, si ioRi vvVVv   
Dando valores 
i o iSi v 10,7 V v v   
b/.- Suponemos que el diodo está en conducción (vD  V) 
 Este caso es exactamente igual que el visto en el apartado c del punto 2.1. Por 
tanto 
I (mA)D
V (V)D
V
m=1/Rf
R 
VR
vi vo
A
C
Tema 3. Circuitos con diodos. 
48 
i
i o
v 535
Si v 10, 7 V v
51

   
 La curva de transferencia del circuito será: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Si representamos la tensión de salida vo en función del tiempo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vi
D. Corte D. Conducción
10,7
10,5
10,7
51
535v
v io


io vv 
vo
v , vo i
t
20
10,7
10,88
-20
10
Tema 3. Circuitos con diodos. 
49 
2.1.3.- Resolución utilizando la tercera aproximación. 
 
Rf = 0 
 
Rr =  
 
V = 0,7 V 
 
 
 
a/.- Suponemos que el diodo está en corte (vD  V) 
 Este caso es exactamente igual que el visto en el apartado a del punto 2.2. Por 
tanto 
i o iSi v 10,7 V v v   
b/.- Suponemos que el diodo está en conducción (vD  V) 
 
R
VVv
i Ri 

 
 
 VVv Ro 
 
 
 La condición que se debe de cumplir para que el diodo esté en conducción es 
que la corriente circule en el sentido de ánodo a cátodo, es decir: 

 

 VVv0
R
VVv
0i Ri
Ri 
Por tanto, si   VVvVVv RiRi 
Dando valores 
i oSi v 10,7 V v 10,7 V   
I (mA)D
V (V)D
V
i
R 
VRvi vo
A
C
V
Tema 3. Circuitos con diodos. 
50 
 La curva de transferencia del circuito será: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Si representamos la tensión de salida vo en función del tiempo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
v , vo i
t
20
10,7
-20
10
vi
D. Corte D. Conducción
10,7
10,7
io vv 
vo
Tema 3. Circuitos con diodos. 
51 
2.1.4.- Utilizando la aproximación de diodo ideal. 
 
 
Rf = 0 
 
Rr =  
 
V = 0 
 
 
 
a/.- Suponemos que el diodo está en corte (vD  0) 
 
 
 
io vv  
 
 
 
 La condición para que el diodo esté en corte es vD 0 
RiRiD
RC
iA
CAD
Vv0Vvv
Vv
vv
vvv









 
Por tanto, si ioRi vvVv  
Dando valores 
i o iSi v 10 V v v   
b/.- Suponemos que el diodo está en conducción (vD  0) 
 
R
Vv
i Ri

 
 
Ro Vv  
I (mA)D
V (V)D
R 
VR
vi vo
A
C
vi
R 
VR
vo
A
C
i
Tema 3. Circuitos con diodos. 
52 
 La condición que se debe de cumplir para que el diodo esté en conducción es 
que la corriente circule en el sentido de ánodo a cátodo, es decir: 
Ri
Ri Vv0
R
Vv
0i 

 
Por tanto, si RiRi VvVv  
Dando valores 
i oSi v 10 V v 10 V   
 La curva de transferencia del circuito será: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Si representamos la tensión de salida vo en función del tiempo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vi
D. Corte D. Conducción
10
10
io vv 
vo
v , vo i
t
20
-20
10
Tema 3. Circuitos con diodos. 
53 
2.2.- Otros circuitos recortadores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tema 3. Circuitos con diodos. 
54 
2.3.- Recortadores a dos niveles 
 
Suponemos diodos ideales 
 
tsen20vi  
 
 
 
 Como ahora tenemos dos diodos, en principio tendremos cuatro estados 
posibles. 
a/.- Suponemos que los dos diodos D1 y D2 están en corte. 
 
 
io vv  
 
 
 
La condición que se debe de cumplir para que el diodo D1 esté en corte 
1Ri1Ri
1R1C
i1A
1C1A1D
1D
Vv0Vv
Vv
vv
vvv
0v










 
La condición que se debe de cumplir para que el diodo D2 esté en corte 
2Rii2R
i2C
2R2A
2C2A2D
2D
Vv0vV
vv
Vv
vvv
0v










 
Por tanto, si i01Ri2R vvVvV  
 
vo
V =10 VR1 V =20 VR2
R
D2
vi
D1
vo
R
vi
VR1 VR2
A1
C1
C2
A2
Tema 3. Circuitos con diodos. 
55 
Dando valores 
i 0 iSi 20 v 10 V v v     
b.- Suponemos que D1 está en conducción y D2 en corte. 
 
1Ro Vv  
 
R
Vv
i 1Ri

 
 
 
 La condición que se debe de cumplir para que D1 esté en conducción es que la 
intensidad circule en el sentido de ánodo a cátodo, es decir: 
1Ri
1Ri Vv0
R
Vv
0i 

 
 La condición que se debe de cumplir para que el diodo D2 esté en corte 
siemprecumpleSe0VV
Vv
Vv
vvv
0v
1R2R
1R2C
2R2A
2C2A2D
2D










 
Esto quiere decir que siempre que el diodo D1 esté en conducción, es decir, 
siempre que vi  VR1 el diodo D2 estará en corte. Por tanto ya podemos adelantar que 
no será posible el caso de que los dos diodos estén simultáneamente en conducción. 
Por tanto, si 1Ro1Ri VvVv  
Dando valores 
i oSi v 10 V v 10 V   
 
vo
R
vi
VR1 VR2
A1
C1
C2
A2
i
Tema 3. Circuitos con diodos. 
56 
c.- Suponemos que D1 está en corte y D2 en conducción. 
 
2Ro Vv  
 
R
Vv
i 2Ri

 
 
La condición que se debe de cumplir para que el diodo D1 esté en corte 
siemprecumpleSe0VV
Vv
Vv
vvv
0v
1R2R
1R1C
2R1A
1C1A1D
1D










 
 La condición que se debe de cumplir para que D2 esté en conducción es que la 
intensidad circule en el sentido de ánodo a cátodo, es decir: 
2Ri
2Ri Vv0
R
Vv
0i 

 
Esto quiere decir que siempre que el diodo D2 esté en conducción, es decir, 
siempre que vi  -VR1 el diodo D1 estará en corte. Por tanto, volvemos a comprobar, al 
igual que en el caso anterior que no será posible el caso de que los dos diodos estén 
simultáneamente en conducción. 
Por tanto, si 1Ro2Ri VvVv  
Dando valores 
i oSi v 20 V v 20 V     
d.- Suponemos que D1 está en corte y D2 en conducción. 
vo
R
vi
VR1 VR2
A1
C1
C2
A2
i
Tema 3. Circuitos con diodos. 
57 
No sería necesaria la resolución de este caso, ya que con los tres anteriores 
tenemos completamente resuelto el problema. Lo vamos a resolver, de todas formas, 
para comprobar que es un caso imposible como ya hemos adelantado. 
Se debería de cumplir que 
2R1R VV  
Lo cual es imposible (10  -20) 
 
Dibujamos la curva de transferencia del circuito. 
 
La tensión de salida será 
 
vo
R
vi
VR1 VR2
A1
C1
C2
A2
Tema 3. Circuitos con diodos. 
58 
3.- CIRCUITOS RECTIFICADORES. 
3.1.- Rectificadores de media onda. 
El circuito de la figura es un típico rectificador de media onda. El circuito se 
alimenta de la red eléctrica ( típicamente tensión alterna de 220 V eficaces y 50 Hz ). A 
nosotros nos interesará la tensión vi de entrada al rectificador propiamente dicho. Esta 
vendrá determinada por la relación de transformación del transformador. 
 
 
 
2
1
i
red
N
N
v
V
 
 
 
 
 
 La tensión vi será una tensión sinusoidal de 
valor máximo VM. 
Supondremos para la resolución de todos 
los circuitos rectificadores la aproximación de 
diodo ideal 
Vamos a resolver el circuito. 
a.- Suponemos que el diodo está en conducción. 
vovi RL
A C
vovi RLi i
0 T/2
VM
t
vo
 
Obtenemos que si ioi vv2
T
t0si,decires,0v  
RL vovi
Vred
220 V
N1 N2
0 T/2 T
VM
t
Tema 3. Circuitos con diodos. 
59 
b.- Suponemos que el diodo está en corte. 
vovi RL
A C
vovi RL
0 T/2
VM
t
vo
T
 
Obtenemos que si 0vTt
2
T
si,decires,0v oi  
Podemos observar como a partir de una tensión que tiene valores positivos y 
negativos obtenemos una que únicamente toma valores positivos. En esto precisamente 
consiste la rectificación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Si hubiésemos elegido la tercera aproximación, es decir, si hubiésemos tenido en 
cuenta la tensión umbral, el resultado hubiese sido el siguiente 
A C
vovi RL
V
0,7 V
0 T/2 T
VM
t
vi
V = 0,7 V
0 T/2
VM
t
vo
V -VM 
 
0
VM
t
vi
0
VM
t
vo
T
vi
vo
v = vo iv = 0o
Tema 3. Circuitos con diodos. 
60 
3.1.1.- Cálculo de la corriente. 
Conocida como es la tensión de salida vo, será fácil conocer la corriente que 
circula por la resistencia que, en este caso es, evidentemente, la misma que circula por 
el diodo. 









0iTt
2
T
)t(sen
R
V
i
2
T
t0
R
v
i L
M
L
o 
 
 
A la hora de realizar el circuito deberemos colocar un diodo cuya corriente 
máxima rectificada promedio sea superior a la que debe de soportar el diodo en el 
circuito. 
 
T T TT
M2 2 2
Tdc M 00 0
2
I1 1 ( 1)
I i dt i dt I sen ( t) dt cos ( t)
T T T
  
          
   
Teniendo en cuenta que 


2
T
y2T
T
2
f2 
M M
dc dc
I V
I V
 
  
El valor eficaz de esta corriente será: 
4
I
0sen
2
1
2sen
2
1
0
2
T
T2
I
)t2(sen
2
1
t
T2
I
dt
2
)t2(cos1
T
I
dt)t(sen
T
I
dt)t(senI
T
1
dti
T
1
dtidti
T
1
I
2
M
2
M
2
T
0
2
M
2
T
0
2
M
2
T
0
2
2
M
2
T
0
22
M
2
T
0
2
2
T
0
T
2
T
222











 















 
 
M MI VI V
2 2
  
 
 
0 T/2
IM
t
T
i
Idc
Tema 3. Circuitos con diodos. 
61 
3.1.2.- Cálculo de la tensión en el diodo. 
 Tendremos que calcular la tensión a la que está sometido el diodo, fijándonos 
sobre todo, en el valor máximo de la tensión que soporta el diodo cuando está 
polarizado en inversa. 
vi RL
vD
0
VM
-VM
t
vD
T/2 T
 
Si observamos el circuito, en todo momento se cumple oiD vvv  
Por tanto 








iDo
Dio
oiD
vv0vTt
2
T
0vvv
2
T
t0
vvv 
En consecuencia vemos que el diodo debe ser capaz de aguantar la tensión VM. 
3.2.- Rectificadores de onda completa. 
3.2.1.- Circuito con dos diodos. 
 En la figura apareceel circuito para obtener un rectificado de onda completa 
utilizando únicamente dos diodos. Notar que para poder hacer este tipo de rectificado se 
necesitan dos tensiones idénticas vi, lo cual se consigue fácilmente con un 
D1
D2
RL
vo
N1 N2
Vred
vi
vi
VS
vi VS
VSM
V =V /2M SM
T/2 T
t
0
Tema 3. Circuitos con diodos. 
62 
transformador que tenga una toma central en el secundario. De tal forma que si la 
tensión que tenemos en el secundario es de la forma )t(senVV SMS  la tensión de 
entrada al rectificador será )t(sen
2
V
v SMi  
 Para resolver el circuito, 
a.- Suponemos que el diodo D1 está en conducción y el diodo D2 en corte. 
RL
vo
N1 N2
Vred
vi
vi
VS
A1 C1
A2 C2
i1
vi
T/2
t
VM
0
vo
T/2
t
VM
0
 
En este caso vemos como io vv  
Para que D1 esté en conducción 0v0
R
v
i i
L
i
1  
Para que D2 esté en corte 0v0vv0vvv iii2c2A2D  
Por tanto 
o i
T
0 t v v
2
    
b.- Suponemos que el diodo D1 está en corte y el diodo D2 en conducción. 
RL
vo
N1 N2
Vred
vi
vi
VS
A1 C1
A2 C2
i2
vi
T/2
t
VM
T0
vi
T/2
t
T0
VM
 
Ahora vemos como io vv  
Tema 3. Circuitos con diodos. 
63 
Para que D1 esté en corte 0v0)v(v0vvv iii1C1A1D  
Para que D2 esté en conducción 0v0
R
v
i i
L
i
2  
Por tanto 
o i
T
t T v v
2
     
Ahora estamos en condiciones de representar la curva de transferencia del 
circuito así como las tensiones de entrada y de salida. 
vi
T/2
t
VM
VM
T0
vo
T/2
t
VM
T0
vi
vo
v = vo iv = -vo i
 
3.2.1.1.- Cálculo de las corrientes. 
 Cada uno de los diodos está en conducción un semiperiodo, mientras que por la 
carga circula corriente durante el periodo completo. 
Como se puede apreciar en la gráfica, el valor de las corrientes i1 e i2 que 
circulan por D1 y D2 respectivamente es igual que en el caso anterior del rectificado de 
media onda. Por tanto vamos a centrarnos en calcular los valores de la intensidad en la 
carga. Calcularemos como hemos hecho en el caso anterior tanto el valor máximo como 
el valor medio o de continua y su valor eficaz. 
 
Tema 3. Circuitos con diodos. 
64 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
I
I
I2
I
R
V
I MMdc
L
M
M 








 
Para el cálculo del valor medio de la corriente en la carga: 
 2
T
0
2
T
0
M
M
T
2
T
2
T
0
dc )t(cos
)1(
T
I2
dt)t(senI
T
2
dtidti
T
1
I 











  
M M
dc dc
2 I 2 V
I V
 
  
El cálculo del valor eficaz de la corriente será: 
2
I
dt)t(sen
T
I2
dt)t(senI
T
2
dti
T
2
dtidti
T
1
I
2
M
2
T
0
2
2
M
2
T
0
22
M
2
T
0
2
2
T
0
T
2
T
222 








  
 
M MI VI V
2 2
  
3.2.1.2. Cálculo de las tensiones en los diodos. 
 
2
I
I
I
I
R
V
I MMdc
L
M
M 

















T/2
t
IM
T0
i
Idc
T/2
t
IM
T0
i2
Idc
T/2
t
IM
T0
i1
Idc
Tema 3. Circuitos con diodos. 
65 
 
Del circuito observamos que en 
todo momento se cumple 
 
D1 i o
D2 i o
v v v
v v v
 
  
 
 
 
En el primer semiperiodo: 
D1 i o
o i
D2 i o i
v v v 0T
0 t v v
v v v 2 v2
  
          
 
 En el segundo semiperiodo 
D1 i o i
o i
D2 i o
v v v 2 vT
t T v v
v v v 02
  
          
 
Si las representamos gráficamente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Es importante observar como cuando los diodos están en inversa deben soportar 
una tensión máxima de valor 2 VM. Es decir, deben de soportar toda la tensión del 
secundario del transformador, mientras que a la carga llega una tensión de valor 
máximo VM o, lo que es lo mismo, la mitad de la tensión del secundario. 
3.2.2.- Circuito con puente de diodos. 
 
RL
vo
N1 N2
Vred
vi
vi
VS
vD1
vD2
vo
vi
V = 2 SM VM
VM
T/2 T t0
vD1
vD2
Tema 3. Circuitos con diodos. 
66 
 En la figura se representa un circuito rectificador de onda completa utilizando un 
puente de diodos. A diferencia del caso anterior no necesitamos dos tensiones vi 
idénticas, por tanto no necesitaremos un transformador con toma intermedia. Por otra 
parte, podemos observar como ahora necesitamos 4 diodos en una configuración típica 
conocida como puente de diodos. 
 
 La tensión de entrada al circuito rectificador es una sinusoidal de valor máximo 
VM. 
)t(senVv Mi  
Resolvemos el circuito. Los casos posibles son: 
a.- Suponemos que los diodos D1 y D3 están en conducción y D2 y D4 en corte. 
Para este caso io vv  
4
2
N1
Vred
N2
vi
RL vo
+
-
D1 D2
D3D4 0 T/2 T
VM
t
vi
2
N1
Vred
N2
vi
RL vo
+
-
A1
C1 C2
A2
A3
C3
A4
C4
i
vi
T/2
t
VM
0
vo
T/2
t
VM
0
Tema 3. Circuitos con diodos. 
67 
Para que D1 y D3 estén en conducción 0v0
R
v
i i
L
i  
Para que el D2 esté en corte 0v0v00vvv ii2C2A2D  
Para que el D4 esté en corte 0v0v00vvv ii4C4A4D  
Por tanto 
o i
T
0 t v v
2
    
b.- Suponemos que los diodos D1 y D3 están en corte y D2 y D4 en conducción. 
 
Para este caso io vv  
Para que D2 y D4 estén en conducción 0v0
R
v
i i
L
i 

 
Para que el D1 esté en corte 0v00v0vvv ii1C1A1D  
Para que el D3 esté en corte 0v00v0vvv ii3C3A3D  
Por tanto 
o i
T
t T v v
2
     
2
N1
Vred
N2
vi
RL vo
+
-
A1
C1 C2
A2
A3
C3
A4
C4
i
vi
T/2
t
VM
T0
vi
T/2
t
T0
VM
Tema 3. Circuitos con diodos. 
68 
 Tanto la curva de transferencia del circuito como la tensión en la carga son 
exactamente iguales a las que teníamos en el apartado anterior. 
 
3.2.2.1.- Cálculo de las corrientes. 
 Si las tensiones son iguales a las del caso anterior, lo mismo ocurrirá con las 
intensidades. (Obviamos su cálculo por haber sido realizado en el apartado anterior). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
I
I
I
I
R
V
I MMdc
L
M
M 




















 Mdc
M
dc
V2
V
I2
I
2
V
V
2
I
I MM 
vi
T/2
t
VM
VM
T0
vo
T/2
t
VM
T0
vi
vo
v = vo iv = -vo i
2
I
I
I2
I
R
V
I MMdc
L
M
M 








T/2
t
IM
T0
i
Idc
T/2
t
IM
T0
i2
Idc
T/2
t
IM
T0
i1
Idc
Tema 3. Circuitos con diodos. 
69 
3.2.2.2. Cálculo de las tensiones en los diodos. 
 
 
Podemos observar como: 
 
 
 
i D1 o D3
i D4 o D2
v v v v
v v v v
  
   
 
 
 
 
 
 
D1 D3 D1 D3 i o
D2 D4 D2 D4 i o
1
v v v v v v
2Como 
1
v v v v v v
2
     

      

 
 En el primer semiperiodo 
D1 D3
o i
D2 D4 i
v v 0T
0 t v v
v v v2
 
        
 
En el segundo semiperiodo 
D1 D3 i
o i
D2 D4
v v vT
t T v v
v v 02
 
        
 
 Si lo representamos gráficamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A diferencia del caso anterior, ahora toda la tensión del secundario llega a la 
carga. Los diodos, en inversa, deberán de ser capaces de aguantar una tensión VM. 
vo
-VM
VM
T/2 T
t
0
vD1 vD3v vD2 D4
4
2
N1
Vred
N2
vi
RL vo
+
-
D1 D2
D3D4
vD1
vD3
vD2
vD4
Tema 3. Circuitos con diodos. 
70 
4.- FILTRADO DE CONDENSADOR. 
 A los circuitos rectificadores vistos hasta ahora, vamos a añadirles un 
condensador en paralelo con la carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 Vamos a suponer en un primer análisis que no existe resistencia de carga. Es 
decir, suponemos que RL = . Supondremos también diodo ideal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 En el instante inicial todas las tensiones son cero, vi =0 y vo = 0. A medida que 
aumenta vi tendríamos: 
io
Cátodo
iAnodo vvconducciónenDiodo
0v
vv






 
 En el instante t = T/4 la tensión de entrada alcanza su valor máximo VM. En este 
instante el condensador estará cargado con una tensión igual a VM. A partir de este 
instante vi comienza a disminuir. Sin embargo, la tensión en bornes del condensador se 
mantiene, ya que éste no tiene un camino a través del cual pueda descargarse. Por tanto: 
Tema 3. Circuitos con diodos. 
71 
MrcondensadooCátodoAnodo
MCátodo
MiAnodo VvvcorteenDiodovvVv
)V(vv






 
Esta situación se mantendrá indefinidamente ya que la tensión de entrada nunca 
podrá tener un valor superior a VM que haga que el diodo se ponga en conducción. 
 Si ahora colocásemos la resistencia en paralelo con el condensador le estamos 
proporcionando un camino de descarga al condensador. 
 
 
 
 
 
 
 
Al ir descargándose el condensador su tensión decrece a un ritmo exponencial. 
Esta situación se mantendrá mientras el diodo se mantenga en corte, es decir, mientras 
vánodo < vcátodo . En el momento en el que vánodo > vcátodo el diodo se pone nuevamente 
en conducción de forma que la tensión en el condensador se iguala a la de entrada 
( vO = vi ). En resumen, el condensador se carga cuando el diodo esta en conducción y 
se descarga a través de la resistencia cuando el diodo está en corte, de forma que ahora 
siempre habrá tensión en la salida. 
vi
vo
VM
t1
T/4
t2
-VM
vD
0
D ON 
0
D OFF D ON D OFF 
 
Tema 3. Circuitos con diodos. 
72 
 En cuanto a las corrientes que van a circular por el circuito, podemos distinguir 
igualmente dos casos en función del estado del diodo. 
 Así, cuando el diodo está en conducción 
 
 
 
 
 iD = iC + iL 
 
 
 
 Como conocemos la tensión en los bornes de la resistencia y del condensador 
O M
L
L L
v V
i sen t
R R
    
O
C M M
dv
i C C V cos t 2 f C V cos t
dt
            
 Directamente proporcional a C cuanto mayor sea la capacidad del condensador 
que pongamos para realizar el filtrado, la tensión de salida será más continua (menor 
rizado) pero como contrapartida, la tensión por el condensador y, por tanto, la corriente 
por el diodo será mayor. 
 En el caso en el que el diodo está en corte, la corriente que circula por la 
resistencia proviene de la descarga del condensador 
 
 
 iC =- iL 
 
 
 
O M
L
L L
v V t
i exp
R R RC

   
 
Tema 3. Circuitos con diodos. 
73 
iL
iC
iDt1 t2
T/4
0 0
D ON D ON 
 Un resultado similar obtendríamos si hubiésemos analizado el caso de un 
circuito rectificador de onda completa. En las figuras siguientes se presentan las 
tensiones y corrientes para los dos casos de rectificadores de onda completa analizados 
en este tema (circuito con dos diodos y puente de diodos 
 
 
Tema 3. Circuitos con diodos. 
74 
 
 
 
vi
vo
VM
-VM
vD1
vD2vD3
vD4
t1 t2
T/4
0
D3
D1 
ON D4
D2 
OND3
D1 
OND4
D2 
ON
 
 
Tema 3. Circuitos con diodos. 
75 
 Una vez que hemos visto de forma cualitativa las tensiones y corrientes por los 
circuitos con filtrado, vamos a pasar a analizar cuantitativamente los valores de dichas 
magnitudes. 
 En primer lugar, para simplificar, se aproxima la tensión de salida por una onda 
triangular. 
0
T
VM Vdc
Vrp
t
V
t1 t2T/4
 
 
El valor medio de esta tensión triangular será: 
 
dc O
T
1
V v dt
T
  Donde OT v dt Area encerrada por la curva 
 
 dc M M
1 1 V
V V V T V T V
T 2 2
          
 
Definimos para la onda de salida los siguientes parámetros: 
Vrp = Tensión de pico o de cresta de ondulación o rizado 
 
rp
V
V
2

 
 
Vr = Tensión eficaz de rizado o de ondulación 
 
rp
r
V
V
3
 
 
 = Factor de ondulación 
 
Tema 3. Circuitos con diodos. 
76 
 r
dc
V
100 %
V
   
 
Este factor de ondulación nos da una idea de lo bueno o malo que es el rizado, es 
decir, de lo que se aproxima la tensión de salida a una tensión continua. 
Por otra parte, cuando el condensador se descarga, la carga proporcionada por el 
mismo es 
 CQ C V  
El condensador se está descargando desde el instante
T
4
 durante un tiempo 
1
T
T t
4
   
 
, es decir, aproximadamente durante el tiempo en el que el diodo está en 
corte. 
Si tenemos en cuenta que el diodo está en conducción durante un tiempo t2-t1 (o 
aproximadamente 1
T
t
4
  
 
) y que este tiempo es muy pequeño frente al periodo, 
podemos suponer que el condensador se descarga en un tiempo igual al periodo. 
 
Cuando el condensador se descarga, lo hace a 
través de la resistencia. La carga en la resistencia 
viene dada por 
L c
T
Q i dt I T   
(ya que hemos supuesto que el condensador se descarga en un tiempo T). 
Si suponemos, que toda la carga que llega a la resistencia la proporciona el 
condensador. Es decir, si despreciamos la carga que llega a la resistencia durante el 
intervalo de tiempo en el que los diodos están en conducción. Tendremos 
C L dcQ Q C V I T     
Donde C = Capacidad del condensador (F) 
 V = Tensión de descarga del condensador (V) 
T
T
Tema 3. Circuitos con diodos. 
77 
 Idc = Valor medio o de continua de la intensidad. dcdc
L
V
I
R
 (A) 
 T = Periodo de la tensión de entrada (s) 
Por otra parte, toda la carga ha tenido que pasar previamente por el diodo. 
 
 
La carga que atraviesa el diodo será 
 
1
T
4
D d d
T t
Q i dt i dt Area sombreada   
 
D Dmax 1
1 T
Q I t
2 4
   
 
 
 
 
 
 
 
Donde t1 es el instante tras la descarga en que vo = vi. 
 
1
o M M
1
i M 1 M
Para t t
v V V 1 V V
t arc sen
v V sen t V

   
  
 
 
 M1
M
1 V V
t arc sen
2 f V



 
 
Para calcular la intensidad máxima por los diodos (IDmax) haremos: 
 
 D L D CQ Q o Q Q  
 
 
t1 t2T/4
IDmáx
t1 t2T/4
IDmáx
	Cap 3 circuitos con diodos _I_
	Cap 3 circuitos con diodos _II_
	Cap 3 circuitos con diodos _III_
	Cap 3 circuitos con diodos _IV_
	Cap 3 circuitos con diodos _V_