u236805

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DESARROLLO DE UN PROCEDIMIENTO 
COMPUTACIONAL PARA EL ANÁLISIS 
CINEMÁTICO DEL LEVANTAMIENTO DE PESAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANDRES JAVIER PERDOMO FORERO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA 
BOGOTA, D.C. 
2002 
 
 
 
 
DESARROLLO DE UN PROCEDIMIENTO 
COMPUTACIONAL PARA EL ANÁLISIS 
CINEMÁTICO DEL LEVANTAMIENTO DE PESAS 
 
 
 
 
 
 
 
ANDRES JAVIER PERDOMO FORERO 
 
 
 
 
 
 
 
Trabajo de Grado para acceder al título de Ingeniero Mecánico 
 
 
 
 
 
 
Asesor: 
Carlos Francisco Rodríguez PhD 
Profesor Asociado 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA 
BOGOTA 
2002 
 
 
Bogotá D.C., Enero 30 de 2003 
 
 
 
 
 
Doctor 
ALVARO ENRIQUE PINILLA 
Director 
Departamento de Ingeniería Mecánica 
Ciudad 
 
 
 
 
 
Apreciado Doctor: 
 
 
Someto a su consideración el proyecto de grado titulado DESARROLLO DE UN 
PROCEDIMIENTO COMPUTACIONAL PARA EL ANÁLISIS CINEMATICO DEL 
LEVANTAMIENTO DE PESAS, que tiene como objetivo desarrollar una herramienta de 
análisis cuantitativo del desempeño de la técnica deportiva de los atletas que practican el 
levantamiento de pesas. 
 
Considero que este proyecto cumple con sus objetivos y lo presento como requisito 
parcial para optar al título de Ingeniero Mecánico. 
 
 
 
Cordialmente, 
 
 
 
 
 
ANDRES JAVIER PERDOMO FORERO 
199713616 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bogotá D.C., Enero 30 de 2003 
 
 
 
 
Doctor 
ALVARO ENRIQUE PINILLA 
Director 
Departamento de Ingeniería Mecánica 
Ciudad 
 
 
 
Apreciado Doctor: 
 
 
Someto a su consideración el proyecto de grado titulado DESARROLLO DE UN 
PROCEDIMIENTO COMPUTACIONAL PARA EL ANÁLISIS CINEMATICO DEL 
LEVANTAMIENTO DE PESAS, ya que dicho proyecto es un recurso efectivo para valorar 
el desempeño de los levantadores de pesas. 
 
Certifico como asesor que el proyecto de Grado cumple con los objetivos propuestos y 
que por lo tanto califica como requisito para optar el título de Ingeniero Mecánico. 
 
 
Cordialmente, 
 
 
 
 
 
CARLOS FRANCISCO RODRIGUEZ 
Profesor Asesor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nota de aceptación: 
 
______________________________ 
 
______________________________ 
 
______________________________ 
 
______________________________ 
 
______________________________ 
 
______________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
______________________________ 
Firma del presidente del jurado 
 
 
 
 
______________________________ 
Firma del jurado 
 
 
 
 
______________________________ 
Firma del asesor 
 
 
 
 
 
 
Bogotá D.C., Enero 30 de 2003 
 
 
 
 
Dedicado muy especialmente a mi hermana Luz Stella y a mis tías Clara Stella y 
Luz Marina. 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
Agradezco sinceramente a todas las personas que estuvieron presentes en la 
realización de este proyecto de grado. A los miembros del grupo de Biomecánica 
de la Universidad de Los Andes, a los miembros del Laboratorio de Análisis de 
Movimiento del Instituto Roosevelt, a la Liga de Pesas de Bogotá y en especial a 
los compañeros y compañeras del grupo de Fisioterapia de La Universidad del 
Rosario 
 
A mi querida Universidad, su campus y su gente, con quienes viví los seis mejores 
años de mi vida. 
 
 
 
 
CONTENIDO 
 
pág. 
 
INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 9 
1. OBJETIVOS................................................................................................... 10 
1.1 OBJETIVOS GENERALES ..................................................................... 10 
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS................................................................... 10 
2. EL LABORATORIO DE ANÁLISIS DE MOVIMIENTO................................... 12 
3. LA PRÁCTICA DEL LEVANTAMIENTO DE PESAS...................................... 14 
3.1 DESCRIPCIÓN DEL DEPORTE............................................................. 14 
3.2 LAS FASES DEL ARRANQUE (SNATCH) Y DEL PRIMER 
MOVIMIENTO DEL ENVIÓN (CLEAN).............................................................. 16 
3.3 ARRANQUE VERSUS ENVIÓN ............................................................. 25 
3.4 ERRORES COMUNES EN EL LEVANTAMIENTO ................................ 27 
4. FISIOLOGÍA ARTICULAR.............................................................................. 30 
4.1 EL HOMBRO .......................................................................................... 32 
4.2 EL CODO................................................................................................ 34 
4.3 LA MUÑECA ........................................................................................... 35 
4.4 LA CADERA............................................................................................ 36 
4.5 LA RODILLA ........................................................................................... 38 
4.6 EL TOBILLO ........................................................................................... 39 
4.7 EL EJE RAQUÍDEO................................................................................ 39 
5. MODELAJE BIOMECÁNICO ......................................................................... 41 
5.1 CONJUNTO DE MARCADORES............................................................ 41 
5.2 MODELO CINEMÁTICO ......................................................................... 42 
5.3 MODELO CINÉTICO .............................................................................. 47 
6. PROTOCOLO DE MEDICIÓN ....................................................................... 53 
6.1 ACTIVIDADES DURANTE LA PRUEBA................................................. 53 
6.2 PROCESAMIENTO DE VIDEOS Y DATOS ........................................... 54 
6.3 ANALISIS DE VARIABLES ..................................................................... 55 
7. RESULTADOS............................................................................................... 56 
8. CONCLUSIONES .......................................................................................... 63 
BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................... 65 
 
 
 
 
 
LISTA DE ILUSTRACIONES 
 
pág. 
 
Figura 1. Secuencia de un Arranque..................................................................... 15 
Figura 2. Secuencia del primer tiempo de un Envión............................................ 16 
Figura 3. Secuencia del segundo tiempo de un Envión ........................................ 17 
Figura 4. Trayectoria de la barra antes y después del entrenamiento................... 28 
Figura 5. Articulación esfera-cavidad .................................................................... 31 
Figura 6. Articulación de bisagra........................................................................... 31 
Figura 7. Articulación Deslizante........................................................................... 31 
Figura 8. Planos de referencia del cuerpo humano............................................... 32 
Figura 9. Flexión-extensión de hombro ................................................................. 33 
Figura 10. Aducción-abducción de hombro........................................................... 34 
Figura 11. Flexión-extensión de codo ................................................................... 34 
Figura 12. Flexión-extensión de muñeca .............................................................. 35 
Figura 13. Flexo-extensión de cadera ................................................................... 37 
Figura 14. Abducción-Aducción de cadera............................................................ 38 
Figura 15. Flexión-extensión de rodilla.................................................................. 39 
Figura 16. Flexión-extensión de tobillo..................................................................40 
Figura 17. Conjunto de marcadores ...................................................................... 42 
Figura 18. Cálculo de Flexión-extensión de rodilla................................................ 43 
Figura 19. Cálculo de Flexo-Extensión y Abducción-Aducción de hombro ........... 45 
Figura 20. Cálculo de la inclinación del tronco ...................................................... 46 
Figura 21. Diagrama de cuerpo libre de un segmento óseo.................................. 48 
Figura 22. Interfaz principal del programa elaborado para el cálculo de las 
variables......................................................................................................... 56 
Figura 23. Interfaz de gráficos............................................................................... 57 
Figura 24. Interfaz de exportación de datos a hoja de cálculo. ............................. 58 
Figura 25. Hoja de cálculo de exportación de variables. ....................................... 58 
Figura 26. Resultado de algunas variables cinemáticas. ...................................... 59 
Figura 27. Fuerza Vertical en la Mano. ................................................................. 60 
Figura 28. Fuerza Horizontal en la mano. ............................................................. 60 
Figura 29. Fuerza vertical en el tobillo calculada con el modelo cinetoestático..... 61 
Figura 30. Fuerza vertical en el tobillo calculada con el modelo estático. ............. 62 
Figura 31. Diferencia de fuerzas calculadas en el tobillo. ..................................... 62 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABLAS 
 
pág. 
 
 
Tabla 1. Conjunto de Marcadores ......................................................................... 41 
Tabla 2. Masa de los segmentos del cuerpo humano como porcentaje de la masa 
total ................................................................................................................ 49 
Tabla 3. Radio de rotación de los segmentos del cuerpo humano como porcentaje 
de la longitud total del segmento.................................................................... 50 
Tabla 4. Potencia promedio invertida en el desplazamiento de la barra. .............. 61 
IM-2002-II-27 
 9
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
El desarrollo de una técnica deportiva apropiada cobra cada vez más importancia 
en deportistas de alto rendimiento ya que es el principal aspecto que define un 
triunfo o una derrota en las competencias. 
 
La carencia de herramientas cualitativas para el análisis del gesto deportivo de los 
levantadores de pesas colombianos es el problema que incentivó el desarrollo del 
presente proyecto. 
 
Como principal aporte, se desarrolló una herramienta de cálculo de variables 
cinéticas y cinemáticas relevantes para describir cuantitativamente el desempeño 
del deportista. 
 
En el presente documento, se explican los objetivos del proyecto, las herramientas 
disponibles para la ejecución del mismo, se hace una descripción del gesto 
deportivo del levantamiento de pesas y de la estructura del cuerpo humano, 
haciendo principal énfasis en las articulaciones, ya que estas definen los 
movimientos del aparato esquelético. En el capítulo 5 se muestra una lista de las 
variables que se consideran relevantes a medir y el modelo biomecánico bajo el 
cual se calcularon. Finalmente su muestra el protocolo de medición a utilizar y 
algunos resultados de su aplicación a un atleta de la liga de pesas de Bogotá. 
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 10
 
 
 
1. OBJETIVOS 
 
Por medio de este proyecto de grado, se pretende construir un protocolo de 
medición, que permita valorar de manera cuantitativa el desempeño de la técnica 
deportiva de los atletas que practican el levantamiento de pesas. 
1.1 OBJETIVOS GENERALES 
 
1.1.1 Conocer con detalle las características cinemáticas y cinéticas del gesto 
deportivo del levantamiento de pesas. 
 
1.1.2 Desarrollar un protocolo o procedimiento específico de cálculo de las 
variables dinámicas relevantes para realizar un diagnóstico del desempeño 
del deportista. 
 
1.1.3 Implementar un programa que permita obtener los resultados necesarios, a 
partir de las dos variables de entrada que se tienen: la información del 
desplazamiento tridimensional de los segmentos óseos proveniente de las 
cámaras digitales y la información antropométrica del individuo. 
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 
Conocer con detalle las características cinemáticas y cinéticas del gesto deportivo 
del levantamiento de pesas. 
 
1.2.1 Recopilar y analizar la información proveniente del grupo de trabajo, acerca 
de la descripción del gesto deportivo. 
 
1.2.2 Identificar la información relevante para que un médico deportivo o un 
especialista, pueda realizar un diagnóstico completo del desempeño del 
deportista. 
 
Desarrollar un protocolo o procedimiento específico de cálculo de las variables 
dinámicas relevantes, identificadas en el punto anterior. 
 
1.2.3 Diseñar un protocolo que permita calcular, de una manera cuasiestática, las 
fuerzas de reacción que se presentan en cada una de las articulaciones 
tanto de los miembros superiores, como de la columna y los miembros 
superiores. 
 
IM-2002-II-27 
 11
1.2.4 Diseñar un procedimiento de cálculo que permita identificar 
cuantitativamente el comportamiento en el tiempo de los rangos articulares 
y demás variables cinemáticas identificadas como las más relevantes para 
la prescripción del ejercicio. 
 
Implementar un programa que permita obtener los resultados necesarios, a partir 
de las dos variables de entrada que se tienen: la información del desplazamiento 
tridimensional de los segmentos óseos proveniente de las cámaras digitales y la 
información antropométrica del individuo. 
 
1.2.5 Diseñar e implementar el algoritmo de cálculo de variables. 
 
1.2.6 Diseñar e implementar una interfaz que muestre adecuadamente los 
resultados. 
 
Este programa debe ser una herramienta para el médico, entrenador y/o 
fisioterapeuta, que le permita valorar y corregir el desempeño del deportista, 
además de prevenir posibles lesiones; con la interfaz desarrollada, el especialista 
debería encontrarse en la capacidad de recomendar ejercicios específicos que 
fortalezcan los músculos que más lo requieran, así como realizar correcciones en 
los movimientos y tiempos de la técnica utilizada por el deportista. 
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 12
 
 
 
2. EL LABORATORIO DE ANÁLISIS DE MOVIMIENTO 
 
El Instituto de Ortopedia Infantil Roosevelt, ubicado en la ciudad de Bogotá, se 
encarga de atender de forma integral las lesiones discapacitantes en la población 
infantil, en sus sistemas musculares y esqueléticos, para que estos niños puedan 
tener una mas alta calidad de vida. 
 
El movimiento del ser humano incluye complejas secuencias de actividad que 
difícilmente son captadas por medio de un examen visual. Por esto, para los 
ortopedistas es un proceso bastante dificultoso el diagnosticar un paciente, 
basándose únicamente en los parámetros cualitativos que es capaz de obtener 
por medio de sus sentidos, por lo cual, con estos métodos normalmente se 
obtienen análisis pobres que redundan en la implementación de tratamientos poco 
exitosos. 
 
El laboratorio de Análisis de Movimiento, es una herramienta con la que cuenta el 
Instituto, que ayuda a superar estos inconvenientes, ya que permite realizar una 
medición cuantitativa de la actividad muscular, descomposición del movimiento y 
determinación de las fuerzas que se trasmiten a través de cada articulación. De 
esta manera se pueden fundamentar mejor las decisiones terapéuticas y 
quirúrgicas, para que estas sean más confiables y permitan una mejor 
recuperación de la salud de los pacientes. 
 
Para lograr su objetivo, el laboratorio cuenta con diferentes equipos y software que 
le permiten obtener los datos a cerca de la marcha de la persona, para luego 
desplegarlos mediante imágenes tridimensionales y gráficas que muestran el 
movimiento completo de las extremidades y las fuerzasy momentos que actúan 
en las articulaciones durante un ciclo de marcha o paso.1 
 
En el examen, a la persona le es colocada una serie de marcadores reflectivos en 
diferentes articulaciones de las extremidades inferiores, los cuales durante la 
marcha, se observan como puntos brillantes en la imagen que capturan seis 
cámaras de video digital. Un software especializado (APAS, Ariel Performance 
Analysis System), toma la información de cada video producido por las cámaras y 
realiza una reconstrucción del desplazamiento tridimensional de cada uno de los 
marcadores colocados sobre el paciente. 
 
 
1 INSTITUTO ROOSEVELT DE ORTOPEDIA INFANTIL. 
Página Web: http://www.institutoroosevelt.org.co/ 
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 13
De igual manera, existe una placa de fuerza incrustada en el piso del laboratorio, 
la cual mide las fuerzas y momentos en las tres dimensiones, que se producen 
con los pasos del paciente. Con esta información, el software realiza un cálculo 
estático de las reacciones que se deberían estar aplicando en las articulaciones de 
las extremidades. Al final se obtiene como resultado una animación tridimensional 
que simula la marcha del paciente, a la que se le puede observar desde cualquier 
punto de vista y que además muestra de manera cualitativa el comportamiento de 
las reacciones en cada una de las articulaciones. También se obtienen gráficas de 
ciertos parámetros fundamentales para analizar la marcha del paciente, que se 
han establecido con anterioridad, dentro de las que se encuentran las rotaciones, 
desplazamientos y fuerzas que ocurren en ciertos puntos de las extremidades 
durante un ciclo de marcha o paso, en cada una de las piernas del paciente. 
 
Finalmente, estos resultados son analizados por los ortopedistas, para encontrar 
desviaciones de los patrones normales y de esta manera poder brindar un 
tratamiento adecuado a los problemas del paciente. 
 
En la actualidad, se está trabajando en el uso de esta tecnología, para el estudio y 
parametrización de la cinemática de actividades deportivas, con el fin de poder 
recomendar ejercicios o cambios en la técnica de los deportistas, para así poder 
mejorar su desempeño o evitar posibles lesiones. 
 
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 14
 
 
 
3. LA PRÁCTICA DEL LEVANTAMIENTO DE PESAS 
3.1 DESCRIPCIÓN DEL DEPORTE2 
 
El Levantamiento de Pesas es un deporte de carácter olímpico, que consiste en 
levantar la mayor cantidad de peso posible desde el piso, hasta por encima de la 
cabeza, demostrando control en su ejecución. Existen dos técnicas principales de 
levantamiento: el Arranque y el Envión. El Arranque es la modalidad más difícil, 
porque se realiza en un solo movimiento continuo. En el Envión por su parte el 
levantamiento se realiza en dos movimientos, lo que permite levantar un peso 
mayor; en el primer movimiento, el levantador lleva la barra hasta el pecho, y una 
vez conseguido esto, ejecuta el segundo movimiento, que consiste en fijar la barra 
sobre su cabeza, apoyándose en un ligero salto de tijera. 
 
3.1.1 El Arranque (Snatch). Como se había explicado anteriormente, en el 
Arranque (Figura 1) la barra se eleva sobre la cabeza en un solo movimiento 
continuo. Generalmente el levantador se coloca en cuclillas bajo la barra al 
momento de colocarla sobre su cabeza. Después de realizar esto, el atleta se 
levanta enderezando su cuerpo, con los pies paralelos. 
 
El levantador debe permanecer detrás de la barra y agarrarla con las palmas de la 
mano hacia abajo. Se permite apretar la barra para mejorar el control. Esto 
significa que el pulgar de cada mano encierra la barra y el empalme es 
estabilizado por el índice y posiblemente los dedos medios. La tiza en las manos 
es provechosa y permitida. 
 
La barra se mueve rápidamente en un sencillo y continuo movimiento desde el 
piso hasta por encima de la cabeza del levantador. Cualquier vacilación, 
promoverá una sanción por parte del árbitro. 
 
El movimiento empleado para ubicarse debajo de la barra se puede lograr de dos 
maneras. La primera se refiere a colocarse en cuclillas rápidamente bajo la barra. 
La otra forma es por medio de un estilo de tijera, en el cual se baja el cuerpo 
colocando un pie adelante mientras que simultáneamente se coloca el otro pie por 
detrás. 
 
 
 
2 BYRD, Ronald et al. The Use of Weightlifting Pulling Movements in Sport. En: Strength & 
Conditioning. San Diego: International Society of Biomechanics in Sports, 2002. p.2. 
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 15
Figura 1. Secuencia de un Arranque 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: International Society of Biomechanics in Sports 
 
Este levantamiento requiere que las muñecas del atleta giren hacia atrás para 
recibir la barra sobre la cabeza. Los brazos deben ser bloqueados tan rápido como 
la barra se coloca sobre la cabeza. 
 
Al recuperarse de la posición de cuclillas y colocarse de pie, mientras que el peso 
es soportado sobre la cabeza con los brazos bloqueados, el levantador puede dar 
pasos sobre la plataforma para equilibrar el centro de gravedad conjunto del 
sistema Atleta - Barra (ABS). 
 
No está permitido tocar la cabeza con la barra durante la ejecución del 
levantamiento. El levantamiento se completa cuando el atleta se pone de pie, 
completamente vertical, con los brazos bloqueados sosteniendo la barra. Los pies 
deben encontrarse paralelos. Se debe demostrar control de la barra en esta 
posición durante un tiempo determinado. 
 
Se debe poseer control al bajar la barra. El levantador debe realizar un esfuerzo 
para colocar la barra completamente sobre el piso, de manera horizontal y delante 
de él. 
 
 
 
IM-2002-II-27 
 16
3.1.2 El Envión (Clean & Jerk). En el Envión (Figura 2) la barra primero es 
levantada hasta los hombros (Clean). Como en el Arranque el levantador puede 
ponerse en cuclillas bajo la barra o ejecutar el estilo de tijera, al momento de 
colocarla en sus hombros. Luego el atleta se levanta con la barra en ésta posición. 
 
Figura 2. Secuencia del primer tiempo de un Envión 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
International Society of Biomechanics in Sports 
 
Después de colocarse de pie el levantador flexiona sus rodillas y luego conduce la 
barra sobre su cabeza (Jerk) usando extensión de cadera y rodillas, y se coloca de 
cuclillas bajo la barra o realiza la tijera, al momento de colocarla sobre su cabeza. 
Luego el atleta endereza su cuerpo colocándose de pie. (Figura 3). 
3.2 LAS FASES DEL ARRANQUE (SNATCH) Y DEL PRIMER 
MOVIMIENTO DEL ENVIÓN (CLEAN)3 
 
A continuación, se describe de manera detallada la técnica de cada uno de estos 
ejercicios. El uso y desarrollo de una técnica correcta le permite al atleta transmitir 
fuerzas eficientemente y en la dirección apropiada para que en última instancia 
pueda elevar un mayor peso y reducir riesgo de lesiones. 
 
 
3 O’MALLEY, James. Sequential Analysis of the Snatch and Clean & Jerk. Waterloo: Ontario 
Weightlifting Association, 2002. p.1. 
IM-2002-II-27 
 17
Cada ejercicio está dividido en tres periodos, cada uno de los cuales está 
conformado por dos fases, para un total de seis fases. 
 
Figura 3. Secuencia del segundo tiempo de un Envión 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
International Society of Biomechanics in Sports 
 
3.2.1 Fase Uno: “Alistamiento” (Figura 1 y 2, posición 1). La primera fase 
consiste en la interacción del atleta con la barra desde el instante en el que el 
atleta comienza a aplicar fuerza a la barra hasta cuando esta se separa de la 
plataforma. El objetivo de esta fase es crear una interacción rígida entre los 
eslabones de la cadena cinemática atleta, piso y barra, lo cual contribuirá a una 
mayor eficiencia en la aceleración de la barra. 
 
Al comienzo, se colocan los pies separados por una distancia cercana al ancho de 
los hombros, con las puntas giradas levemente hacia fuera. Es importante que las 
plantasde los pies se encuentren completamente extendidas sobre el piso para 
facilitar la transmisión de la fuerza. 
 
Las espinillas deben tocar ligeramente la barra. Las articulaciones metatarso-
falange deben situarse bajo la barra y los hombros ligeramente enfrente de esta. 
El espaciamiento de las manos en el arranque es aproximadamente dos veces el 
ancho de los hombros o el ancho de los hombros mas la longitud del brazo 
extendido lateralmente con los puños cerrados. El espaciamiento de las manos 
IM-2002-II-27 
 18
para el envión es el ancho de los hombros. La cabeza debe permanecer en una 
posición neutral o ligeramente levantada. 
 
La espalda se encuentra derecha y ligeramente arqueada en el área lumbar. Los 
brazos deben encontrarse completamente rectos. Si los brazos no están derechos 
y la columna recta, formando un sistema semirígido de acoplamiento, las fuerzas 
no pueden ser transmitidas eficientemente desde los extensores del la pierna y la 
cadera a la barra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
El levantador y la barra deben representar un sistema unificado. El atleta no debe 
intentar manipular o posicionar la barra, sino esforzarse por interactuar con ella. 
Los movimientos de los dos son interdependientes. 
 
Algunos valores: 
• El ángulo de la rodilla al empezar debe estar entre 65° y 90°. 
• El ángulo de la rodilla al terminar la fase debe estar entre 80° y 110°. 
• El ángulo del brazo con respecto a la barra debe estar entre 49° y 63°. 
• El Torso debe estar inclinado entre 25° y 50°. 
 
3.2.2 Fase Dos: Aceleración preliminar (Figura 1 y 2, posición 2). La 
segunda fase o aceleración preliminar cubre desde la separación inicial de la barra 
(IBS) hasta que la articulación de las rodillas alcanza su máxima extensión (por 
primera vez), lo cual hace mover la barra verticalmente. Esta fase es iniciada por 
una contracción de cuadriceps, glúteos y espina dorsal. 
 
Suavemente se empuja la barra desde la plataforma y se comienza a acelerar. La 
barra continúa su aceleración uniforme después de que las piernas se han 
enderezado. La barra debe moverse hacia el atleta ligeramente, lo cual altera el 
centro de gravedad combinado. Entre mayor sea la distancia entre el centro de 
gravedad del cuerpo y de la barra al comienzo, mayor debe ser el desplazamiento 
de la barra durante esta fase del levantamiento. 
 
Esta fase termina cuando las piernas se encuentren derechas, manteniendo la 
planta del pie completamente extendida sobre el piso. Al finalizar, las rodillas han 
alcanzado un ángulo de 145 a 155 grados, la barra se ha trasladado ligeramente 
hacia el atleta, los hombros se han enviado hacia delante, los brazos se 
encuentran derechos y la planta de los pies continúa completamente extendida 
IM-2002-II-27 
 19
sobre el piso; el torso se ha inclinado un poco hacia delante, manteniendo el arco 
en la espalda en todo momento; la cabeza se ha movido hacia atrás hasta una 
posición vertical. 
 
El peso del atleta se desplaza desde justo detrás del antepié hacia el talón al final 
de la fase, con la contracción del latissimus dorsal, para así empujar la barra hacia 
el levantador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
El objetivo de esta fase es asumir una postura adecuada y elevar la barra en una 
trayectoria que permita impartirle la velocidad necesaria, en preparación de la fase 
tres. Durante la fase dos, la barra se trasladará entre 4 y 7 cm hacia el atleta. 
 
Los músculos que enderezan las extremidades inferiores hacen el trabajo 
fundamental mientras que los músculos del torso ejecutan trabajo isométrico. 
 
Algunos valores: 
• El ángulo de la rodilla al comenzar se encuentra entre 80° y 110°. 
• El ángulo de la rodilla al final de la fase está entre los 145° y 150°. 
• La inclinación del torso es de 30°. 
• La cadera se encuentra a un ángulo entre 85° y 90°. 
• El tiempo promedio que ha transcurrido al final de la fase es de 0.40 a 
0.55 segundos. 
• La velocidad de la barra al final de la segunda fase es, según la altura 
del atleta: 
Altura del 
atleta (cm) 
Velocidad de 
la barra 
(m/s) 
150 1.30 
170 1.45 
190 1.60 
 
• Desplazamiento de la barra hacia el atleta: 
Altura del 
atleta (cm) 
Desplazamiento 
de la barra (cm) 
150 3.0 
170 6.5 
190 10.0 
IM-2002-II-27 
 20
 
 
 
• Altura de la barra al final de la segunda fase: 
Altura del 
atleta (cm) 
Altura de la 
barra (cm) 
150 46.5 
170 52.7 
190 58.9 
 
3.2.3 Fase tres: Reajuste (Figura 1 y 2, posición 3). La fase tres es la fase de 
Reajuste, a menudo llamada fase de flexión de rodillas o fase de amortización. 
Esta fase empieza cuando las rodillas se comienzan a flexionar y finaliza cuando 
las articulaciones de la rodilla han alcanzado su máximo grado de flexión. 
 
El atleta continúa enderezando el torso, lo cual hace que la cadera se mueva 
hacia delante y comienza a flexionar las rodillas ligeramente cuando la barra esta 
a un tercio del muslo (pasando la articulación de la rodilla). La flexión de rodillas 
debe terminar cuando éstas alcanzan un ángulo entre 125 y 135 grados. Esto 
permite al atleta moverse más cerca de la barra, con un resultante decrecimiento 
en la resistencia del movimiento y un centro de gravedad más favorable. 
 
Aunque no es intencional hay generalmente una disminución de la velocidad de la 
barra durante esta transición debido a que las rodillas son flexionadas nuevamente 
y el cuerpo se realinea para proveer la mayor producción de fuerza vertical. Es 
crítico que esta fase ocurra rápidamente para disminuir la caída de velocidad y 
aumentar la eficiencia de la realineación como resultado de un efecto de 
estiramiento. 
 
El objetivo de esta fase es mantener la interacción óptima entre la superficie y el 
sistema atleta-barra (ABS) y preservar la velocidad alcanzada por la barra (por 
medio de la ejecución rápida de esta fase). Esta fase prepara el sistema atleta-
barra para la etapa de explosión final. 
 
Al final de la fase, las articulaciones de los hombros y del codo pertenecen al 
mismo plano vertical de la barra. El atleta permanece aún con las plantas del pie 
completamente extendidas sobre el piso. Los brazos permanecen rectos, los 
codos girados hacia afuera y las muñecas flexionadas. 
 
 
 
 
 
 
IM-2002-II-27 
 21
 
 
Esta posición es crucial para una eficaz elevación, pues es la posición, que 
permite alcanzar la máxima fuerza y la mayor tasa de producción de fuerza. 
 
Algunos valores: 
• Angulo de las rodillas al comienzo de la fase: 150-155 grados 
• Angulo de las rodillas al final de la fase: 120-125 grados 
• Espinillas inclinadas hacia la plataforma: 70-75 grados 
• Inclinación del torso: 58 grados 
• Angulo de la cadera: Entre 105 y 110 grados. 
• Tiempo transcurrido de la tercera fase: 0.125 segundos. 
• Distancia promedio de los hombros enfrente de la barra: 
Altura del atleta (cm) Distancia hombros 
enfrente de la barra 
(cm) 
150 6.0 
170 6.8 
190 7.6 
 
• Velocidad de la barra al final de la fase: 
Altura del 
atleta (cm) 
Velocidad de 
la barra (m/s) 
150 1.22 
170 1.37 
190 1.52 
 
• Desplazamiento de la barra hacia el atleta: 
Altura del atleta 
(cm) 
Desplazamiento de la 
barra hacia el 
atleta(cm) 
150 4 
170 8 
190 12 
 
• Altura de la barra al final de la fase: 
Altura del atleta 
(cm) 
Altura de la barra 
(cm) 
150 52.5 
170 59.5 
190 66.5 
 
IM-2002-II-27 
 22
3.2.4 Fase cuatro: Aceleración final (Figuras 1 y 2, posición 4). La fase 
cuatro es la aceleración final. En esta fase toma lugar la explosión final. Comienza 
en el instante de la máxima flexión de la rodilla y continúa hasta el momento de la 
máxima extensión de la rodilla, del sistema iliofemoral y de la articulación del 
tobillo. 
 
El objetivo de esta fase es impartir tanta fuerza como sea posible, para alcanzar la 
velocidad máxima de la barra y la mayor altura posible. La barra debe continuar 
subiendo por sí sola mientras que el levantador comienza la siguiente fase. El 
punto clave es hacer la transición de la fase tres a la cuatro de una manera casi 
instantáneacon la subsecuente máxima amplitud de movimiento en las 
articulaciones de las extremidades inferiores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
El hombro, la barra y articulación metatarso-falangeal deben encontrarse todos en 
el mismo plano vertical. Se debe saltar violentamente enderezando las piernas y el 
torso, elevándose en la punta de los pies y encogiéndose tan fuerte y rápido como 
sea posible. Los codos deben permanecer extendidos y apuntando hacia fuera 
durante el encogimiento. La barra se mueve alejándose del levantador durante 
esta fase, describiendo un arco suave hacia delante, hasta que esta se esté 
moviendo casi verticalmente. El cuerpo debe estar ligeramente extendido cuando 
se completa esta fase, lo cual compensará el desplazamiento hacia delante de la 
barra, permitiendo al centro de gravedad combinado permanecer sobre el soporte 
(la punta de los pies). Al final de la fase, la cadera se ha extendido, los hombros se 
han levantado y encogido, los brazos se encuentran aún rectos, los codos están 
hacia fuera y la cabeza está neutral o ligeramente levantada. 
 
Durante esta fase, la fuerza máxima, la tasa de desarrollo de fuerza, la potencia y 
la velocidad de la barra se encuentran en sus más altos valores. La duración de 
esta fase está negativamente relacionada con la eficiencia y éxito del 
levantamiento, entonces, se requiere de movimientos explosivos. 
 
Al comienzo de esta fase, los erectores, glúteos y tendones de la corva son los 
mayores protagonistas. Los erectores trabajan no solo para mantener una espina 
dorsal rígida, sino para comenzar la aceleración de la barra mientras que el torso 
se endereza rápidamente. Los glúteos y tendones de la corva se contraen en 
conjunción con los erectores para extender la articulación de la cadera. Mientras el 
atleta salta, los cuadriceps se contaren fuertemente y el trapecio es usado para 
suplir fuerza adicional al final del levantamiento. 
IM-2002-II-27 
 23
 
Al final, las piernas están completamente derechas, los músculos trapecios se 
encuentran trabajando activamente, el codo flexionado y el atleta está sobre las 
puntas de los pies listo para ejecutar el agachado bajo la barra. 
 
Algunos valores: 
• Angulo de la rodilla al comienzo de la fase: 120-125 grados 
• Angulo de la rodilla al final: 175-180 grados 
• Inclinación del torso: 0-10 grados con respecto a la plataforma 
• Espinillas inclinadas: 0 grados 
• Angulo de la cadera: 180 + grados (Extensión) 
• Tiempo transcurrido de la cuarta fase: 0.2 seg. 
• Velocidad de la barra al final de la fase: 
Altura del 
atleta (cm) 
Velocidad de 
la barra (m/s) 
150 1.65 – 1.81 
170 1.78 – 1.93 
190 1.90 – 2.05 
 
• Desplazamiento de la barra alejándose del atleta: 
Altura del 
atleta (cm) 
Desplazamiento 
de la barra (cm) 
150 2 
170 3 
190 4 
 
• Altura de la barra al final de la fase: 
Altura del 
atleta (cm) 
Altura de la 
barra (cm) 
150 97.5 
170 110.5 
190 123.5 
 
3.2.5 Fase cinco: Posición en cuclillas (no soporte). La fase cinco cubre 
desde la extensión máxima de las articulaciones de las extremidades inferiores 
hasta el instante en el cual la barra alcanza su altura máxima. 
 
El atleta debe tirar levemente de la barra mientras esta sube, para ayudar a 
llevarla hacia su cuerpo. Al mismo tiempo, debe ponerse en cuclillas bajo la barra 
lo más rápido posible. En teoría, el atleta esta intentando ejercer una cierta fuerza 
en la barra en todo momento, manteniendo el control. La primera parte ocurre 
cuando el pie permanece en la plataforma mientras que las rodillas y cadera 
IM-2002-II-27 
 24
comienzan a doblarse. Mientras que la barra pasa la cabeza, los codos se bajan 
para que queden bajo la barra y se le da vuelta a las muñecas. 
 
El objetivo de ésta fase es interactuar constantemente con la barra. El punto clave 
es realizar la transición desde la explosión hasta el agachado bajo la barra con un 
máximo de velocidad y reacomodar las piernas casi instantáneamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Algunos valores: 
• Permanencia de los pies en el piso durante la posición en cuclillas: 0.1 
0.15 seg. 
• Tiempo transcurrido durante la fase de no soporte: 0.15 0.33 seg. 
• Tiempo total transcurrido de la quinta fase: 0.25-0.48 seg. 
• Altura de la barra al final de la fase: 
Altura del 
atleta (cm) 
Altura de la 
barra (cm) 
150 110.25 
170 124.95 
190 139.65 
 
3.2.6 Fase seis: Posición en cuclillas Bajo la Barra (Fase De soporte). La 
fase seis es ejecutada desde la máxima altura hasta el instante en el que la barra 
es fijada en la posición del agachado bajo la barra. 
 
El objetivo de esta fase es fijar la barra en la posición soportada del agachado, 
para utilizar máxima movilidad en las articulaciones sin desviarse 
significativamente de las áreas iniciales de soporte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Los pies son entonces empujados de la plataforma. Durante esta fase, es posible 
levantar la barra otros 2.5 cm con el uso de los brazos mientras que el atleta se 
coloca (empujándose) debajo de la barra. Los talones se encuentran debajo de los 
IM-2002-II-27 
 25
empalmes de la cadera y las puntas de los pies están volteadas hacia un lado. La 
espalda baja, está arqueada y el torso es inclinado hacia delante. Las paletas de 
los hombros están planas y los brazos están rectos, mientras que la cabeza se 
inclina hacia delante. Durante esta parte de la elevación la barra bajará. 
Típicamente 59% de la altura del atleta. Un levantador experimentado, puede 
alcanzar una posición más profunda, reduciendo de este modo la altura mínima 
requerida para tirar de la barra. 
 
Algunos Valores: 
• Tiempo transcurrido de la sexta fase: 0.3 0.6 segundos 
• Altura de la barra al final de la fase: 
Altura del 
atleta (cm) 
Altura de la 
barra (cm) 
150 99 
170 112.2 
190 125.4 
 
La barra se encuentra en línea con la cadera en el fondo. Esto significa que esta 
detrás de la cabeza, lo cual lleva un cierto tiempo para ajustar. Para minimizar los 
esfuerzos en los hombros y los codos, los codos deben ser rotados hacia delante 
y hacia fuera, tanto como sea posible. Los brazos deben estar absolutamente 
rígidos. La cadera retrocede mientras los hombros se mueven adelante, aunque 
solo levemente. Para disminuir la tensión en los brazos y trasmitirla a la parte 
superior de la espalda, el atleta se debe concentrar en intentar separar la barra 
con las manos. 
 
3.2.7 La Subida. Después de que se ha alcanzado el control en la fase anterior, 
las piernas comienzan a enderezarse de manera paralela a la contracción de los 
glúteos y tendones de la corva. La barra debe permanecer en línea sobre la 
cadera para evitar la inclinación delantera y perder la elevación. En el punto 
máximo de la elevación los pies deben estar muy cercanos. 
 
En éste punto, si se trata de un arranque, el levantamiento estará completo, y si se 
trata de un envión, se está listo para ejecutar el segundo movimiento. 
3.3 ARRANQUE VERSUS ENVIÓN4 
 
Existe poca diferencia en la técnica básica de levantamiento para el arranque y el 
envión. En el arranque, el espaciamiento de las manos es relativamente ancho 
(Figura 1) lo cual facilita colocar la barra sobre la cabeza y reduce la altura a la 
cual la debe ser levantada. En el envión (figura 2a) este espaciamiento es 
relativamente angosto comparado con el del arranque, lo cual facilita colocar la 
 
4 BYRD, The Use of Weightlifting Pulling Movements in Sport, Op. Cit., p.3. 
IM-2002-II-27 
 26
barra en los hombros. Para el Arranque, las diferencias en el espaciamiento de las 
manos pueden causar una posición más baja de la cadera, cambios en el punto de 
contacto de la barra en el muslo y esfuerzos un poco diferentes en la musculatura, 
particularmente la faja del hombro. 
 
Otra de las principales diferencias entre estas técnicas se debe al menor peso que 
se emplea en la técnica del arranque, debido a que es mucho más difícil elevar la 
barra directamente en un movimiento continuo, en vez de realizar un paso 
intermediopor los hombros como se realiza en el envión. Esto requiere mucha 
mas fuerza en la parte superior de la espalda, especialmente en los romboides. 
 
Una comparación de las fases del periodo de explosión, revela que la fase de 
amortización es significativamente mas corta, que la aceleración final en el 
arranque. El tiempo extra requerido para ejecutar la tercera fase en el envión se 
debe al mayor peso de la barra y a una menor velocidad. La ejecución más rápida 
de la aceleración final se debe a la menor inclinación del torso en el borde entre la 
fase tres y cuatro. 
 
Debido a que en el arranque, la cantidad de peso es mucho menor y el 
espaciamiento es ancho, es prácticamente imposible utilizar completamente las 
cualidades elásticas de la barra durante el levantamiento. La distancia sobre la 
cual la fuerza es aplicada a la barra es mucho mayor que en el envión. Como 
consecuencia de la gran amplitud del movimiento y la dificultad en utilizar la 
elasticidad de la barra, la altura a la cual la barra alcanza su máxima velocidad se 
convierte en el criterio integral de la técnica del arranque. Resumiendo, se debe 
enfatizar que los resultados del arranque dependerán de una gran extensión, en 
la velocidad de la contracción muscular, las habilidades relativas del aparato 
neuro-muscular y la distancia sobre la cual la fuerza es aplicada. 
 
En el envión, la distancia sobre la cual la fuerza es aplicada es mucho más corta. 
Acá, es necesario utilizar las cualidades elásticas de la barra, las cuales serán 
mayores a medida que el atleta interactúe con la barra durante el halado y la 
explosión. La necesidad de una poderosa aplicación de fuerza en la explosión esta 
basada en la significativa deformación de la barra, que es un resultado de esta 
fuerza, así que la elasticidad de la barra puede ser utilizada para alcanzar una 
gran velocidad máxima. 
 
Igualmente, esto le permite al atleta ser brevemente liberado de la barra para así 
poder realizar la transición de los músculos de las piernas, torso y brazos del 
sujetado al régimen dócil de trabajo y para crear una rigidez tan grande como sea 
posible en la cadena cinemática y así fijar la barra en la posición de agachado bajo 
la barra. 
 
Se debe tener cautela de no tener un comienzo demasiado potente, ya que esto 
puede romper la interacción rígida entre los eslabones en la cadena cinemática 
IM-2002-II-27 
 27
durante la segunda fase del halado, lo cual resulta inevitablemente en una serie de 
errores durante la ejecución de todas las subsecuentes fases del movimiento. 
3.4 ERRORES COMUNES EN EL LEVANTAMIENTO5 
 
3.4.1 Permitir que la barra se mueva hacia delante durante la segunda fase. 
Este problema puede ser asociado con falta de concentración al tomar la barra o 
simplemente falta de la fuerza necesaria para controlarla. Si el atleta encuentra 
que la barra está dirigiéndose hacia delante debe bajar la cadera y elevarse 
inmediatamente de esta posición. Al bajar la cadera se logra, así como traer el 
centro de gravedad del levantador con respecto a la barra hacia delante, 
posicionar el atleta bajo la barra. Cuando la barra ha sido tirada y está dirigiéndose 
hacia atrás, el atleta debe bajar la cabeza y el torso, y levantar la cadera hacia 
atrás. Esto cambia el centro de gravedad del atleta posicionándolo nuevamente en 
línea con la barra. 
 
Si el peso se desplaza hacia delante sobre la punta de los pies en el comienzo de 
la elevación, la barra se moverá lejos de la base de soporte. El levantador debe 
traer la barra hacia las espinillas durante el primer jalón, y mover el cuerpo hacia 
atrás, desplazando el peso hacia los talones. 
 
Si la barra se desplaza hacia delante durante el primer jalón, el atleta debe evitar 
elevarse en los antepiés demasiado temprano, lo cual causaría una extensión 
prematura de la cadera y una oscilación excesiva de la barra fuera del atleta 
durante la cuarta fase. Si esto ocurre, el levantador debe deslizarse 
significativamente hacia delante durante la fase de no soporte de la posición en 
cuclillas, o de lo contrario la barra caerá enfrente del levantador cuando la reciba. 
 
La figura 4 muestra un error en la trayectoria de la barra y la corrección del mismo 
después de varios meses de entrenamiento. 
 
3.4.2 Flexión de codos durante el halado. Esta es una manera excepcional de 
rasgar un bíceps. Para evitarlo, se debe doblar el tríceps durante la primer fase y 
mantenerlo doblado hasta el encogimiento durante la cuarta fase. Cuando el brazo 
se dobla la potencia se acaba. 
 
3.4.3 Realizar el ejercicio con una espalda redondeada. Esto puede dar lugar 
a una pobre transferencia de las fuerzas a la barra y a señales cinestéticas 
erróneas, causantes de que la cuarta fase se inicie demasiado temprano 
provocando bajas tasas de producción de fuerza y un mayor movimiento 
horizontal. 
 
 
5 BYRD, The Use of Weightlifting Pulling Movements in Sport, Op. Cit., p.14. 
IM-2002-II-27 
 28
Figura 4. Trayectoria de la barra antes y después del entrenamiento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: International Society of Biomechanics in Sports 
 
3.4.4 Encogimiento de hombros pobre durante la cuarta fase. Esta 
deficiencia dará lugar a una altura más baja de la barra. Un fuerte encogimiento al 
terminar la cuarta fase causará que la barra se mueva horizontalmente hacia el 
atleta lo cual permite un agarrado más ventajoso. Por lo tanto, un encogimiento 
pobre es similar a trasladar la barra hacia delante, lo cual causa otros problemas. 
Un encogimiento fuerte, también la permite a los brazos moverse hasta la posición 
del agarrado con mayor velocidad, particularmente en el envión. 
 
3.4.5 No permanecer con los brazos rectos. Aunque algunos levantadores 
realizan el levantamiento con los brazos levemente doblados, es más eficiente 
mantenerlos completamente rectos. El procurar tirar activamente de la barra con 
los brazos reduce la fuerza de salida e inicia a menudo un segundo jalón 
prematuro e ineficaz. 
 
3.4.6 Extensión desigual de la barra. Es un error que a menudo resulta de tirar 
de una pierna más que de la otra. Este error es también bastante común, 
particularmente en los atletas que ejercitan más una pierna que la otra. 
 
3.4.7 Comenzar la cuarta fase demasiado temprano. La cuarta fase se debe 
comenzar con los brazos rectos y con la espalda plana o arqueada, produciendo 
así un sistema de acoplamiento semirígido para la eficaz transferencia de las 
fuerzas. Esta fase, se inicia entonces de una manera más exitosa si el tronco se 
encuentra casi vertical y el ángulo de la rodilla se encuentra entre 130-140°. 
 
Levantador mirando 
hacia la izquierda 
El levantador saltaba hacia delante 
varios centímetros al momento de 
posicionar la barra sobre su cabeza 
IM-2002-II-27 
 29
Existe una ineficacia potencial de comenzar demasiado temprano la cuarta fase. 
Se presentan mayores fuerzas máximas y mayores tasas de producción de fuerza 
desde la posición de la mitad del muslo. 
 
IM-2002-II-27 
 30
 
 
 
4. FISIOLOGÍA ARTICULAR 
 
 
Los movimientos del ser humano son el resultado de la interacción entre su 
sistema nervioso, muscular y esquelético. El cerebro crea impulsos nerviosos que 
son transportados por los nervios hasta los músculos. Un impulso nervioso es un 
cambio eléctrico dentro de una célula nerviosa o fibra; es medido en milivoltios y 
dura unos pocos milisegundos. Estos impulsos, causan contracciones en los 
músculos, las cuales generan el movimiento de los huesos, debido a que 
músculos y huesos se encuentran unidos por medio de tendones6. 
 
Las zonas donde se unen los huesos o los cartílagos del esqueleto se conocen 
con el nombre de articulaciones. 
 
Existen tres tipos de articulaciones, de acuerdo a la rigidez de la unión7. 
 
Sinartrosis, que son articulaciones rígidas, sin movilidad, como las que unen los 
huesos del cráneo. Estas articulaciones se mantienen unidas por el crecimiento 
del hueso, o porun cartílago fibroso resistente. 
 
Sínfisis, son aquellas que presentan movilidad escasa como la unión de ambos 
pubis. Estas articulaciones son móviles debido a que se mantienen unidas por un 
cartílago elástico. 
 
Diartrosis, articulaciones móviles como las que unen los huesos de las 
extremidades con el tronco. Las articulaciones móviles tienen una capa externa de 
cartílago fibroso y están rodeadas por ligamentos resistentes que se sujetan a los 
huesos. Los extremos óseos de las articulaciones móviles están cubiertos con un 
cartílago liso y se encuentran lubricadas por un fluido espeso denominado líquido 
sinovial producido por la membrana sinovial. 
 
Dentro de los principales tipos de articulaciones móviles se encuentran las de tipo 
esfera-cavidad, las pivotantes y las deslizantes. 
 
 
 
 
 
6 NETTER, Frank y COLACINO, Sharon. Atlas of Human Anatomy. New Jersey: Ciba-Geigy 
Corporation, 1989. p221. 
7 Ibid., p.236. 
IM-2002-II-27 
 31
Articulaciones del tipo esfera-cavidad: permiten movimientos libres en todas las 
direcciones. La cadera y el hombro son los principales ejemplos de esta clase de 
articulaciones. 
 
Figura 5. Articulación esfera-cavidad 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: http://www.saludmed.com 
 
Articulaciones en Bisagra: son aquellas que sólo es posible la movilidad en un 
plano. Los codos, las rodillas y los dedos tienen este tipo de articulación. 
 
Figura 6. Articulación de bisagra 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Articulaciones Deslizantes: Se presentan donde las superficies óseas se 
mueven separadas por distancias muy cortas. Por ejemplo se observan entre 
diferentes huesos de la muñeca y del tobillo. 
 
Figura 7. Articulación Deslizante 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IM-2002-II-27 
 32
Para describir el movimiento relativo entre segmentos óseos, es importante definir 
los tres planos de referencia definidos en el cuerpo humano. Estos son, el plano 
frontal, sagital y axial. 
 
Figura 8. Planos de referencia del cuerpo humano 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A continuación se presentará la fisiología de algunas de las más importantes 
articulaciones del cuerpo humano8. 
4.1 EL HOMBRO 
 
El hombro, articulación proximal del miembro superior, es la más móvil de todas 
las articulaciones del cuerpo humano. Posee tres grados de libertad, lo que le 
permite orientar el miembro superior con relación a los tres planos del espacio, 
merced a tres ejes principales: 
 
• Eje transversal, incluido en el plano frontal. Permite los movimientos de 
flexo-extensión realizados en el plano sagital. 
• Eje anteroposterior, incluido en el plano sagital. Permite los movimientos de 
abducción (el miembro superior se aleja del plano de simetría del cuerpo) 
aducción (el miembro superior se aproxima al plano de simetría) realizados 
en el plano frontal. 
• Eje vertical, determinado por la intersección del plano sagital y del plano 
frontal. Corresponde a la tercera dimensión del espacio; dirige los 
movimientos de flexión y extensión realizados en el plano horizontal (brazo 
en abducción de 90 grados). 
 
8 KAPANDJI, A. I. Fisiología Articular. 5 ed. Paris: MALOINE, 1998. Vol 1, 2 y 3. 
IM-2002-II-27 
 33
4.1.1 Movimientos de Flexo-Extensión. Los movimientos de flexión-extensión 
se efectúan en el plano sagital, en torno a un eje transversal. La extensión es un 
movimiento de poca amplitud, 45 a 50 grados. La flexión es un movimiento de 
gran amplitud, 180 grados; la misma posición de flexión a 180 grados puede 
definirse también como una abducción de 180 grados, próxima a la rotación 
longitudinal. Ver figura 9. 
 
Figura 9. Flexión-extensión de hombro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.1.2 Movimientos de Abducción - Aducción. La abducción, movimiento que 
aleja el miembro superior del tronco, se realiza en el plano frontal, en torno al eje 
anteroposterior, tal y como se observa en la figura 10. La amplitud de la abducción 
alcanza los 180 grados: el brazo queda vertical por arriba del tronco. 
 
A partir de los 90 grados, la abducción aproxima el miembro superior al plano de 
simetría del cuerpo: la posición final de abducción de 180 grados también se 
puede alcanzar mediante un movimiento de flexión de 180 grados. 
 
 
 
 
 
ϕ Flexión 
ϕ Extensión 
IM-2002-II-27 
 34
Figura 10. Aducción-abducción de hombro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.2 EL CODO 
 
Movimientos de Flexo-extensión. Anatómicamente el codo no contiene más que 
una sola articulación, de hecho, solo hay una cavidad articular. Sin embargo, la 
fisiología permite distinguir dos funciones distintas. La pronosupinación, que afecta 
a la articulación radiocubital superior. La flexo-extensión, que precisa de la 
actuación de dos articulaciones, la articulación humerocubital y la articulación 
humeroradial. Ver figura 11. 
 
Figura 11. Flexión-extensión de codo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ϕ 
ϕ: Angulo de Abducción 
ϕ 
ϕ: Angulo de flexión 
IM-2002-II-27 
 35
4.3 LA MUÑECA 
 
La muñeca, articulación distal del miembro superior, permite que la mano 
(segmento efector) adopte la posición óptima para la prensión. De hecho el 
complejo articular de la muñeca posee dos grados de libertad. Con la 
pronosupinación, rotación del antebrazo sobre su eje longitudinal, la mano se 
puede oriental en cualquier ángulo para coger o sujetar un objeto. 
 
Los movimientos de la muñeca se efectúan en torno a dos ejes, con la mano en 
posición anatómica, es decir en máxima supinación: 
 
• Un eje transversal, perteneciente al plano frontal. Este eje condiciona los 
movimientos de flexo-extensión que se realizan en el plano sagital: 
• Un eje anteroposterior perteneciente al plano sagital. Este eje condiciona 
los movimientos de aducción-abducción que se realizan en el plano frontal: 
 
4.3.1 Movimientos de flexo-extensión. En la flexión, la cara anterior o palmar de 
la mano se aproxima a la cara anterior del antebrazo, como se puede observar en 
la figura 12. En la extensión, la cara posterior o dorsal de la mano se aproxima a la 
cara posterior del antebrazo. 
 
Figura 12. Flexión-extensión de muñeca 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ϕ 
ϕ: Angulo de flexión 
IM-2002-II-27 
 36
4.3.2 Movimientos de Abducción-Aducción. Aducción o inclinación cubital: la 
mano se aproxima al eje del cuerpo y su borde interno (o borde cubital), forma, 
con el borde interno del antebrazo, un ángulo obtuso abierto hacia dentro. 
 
Abducción o inclinación radial: la mano se aleja del eje del cuerpo y su borde 
externo (o borde radial; el del pulgar), forma, con el borde externo del antebrazo, 
un ángulo obtuso abierto hacia fuera. 
 
4.4 LA CADERA 
 
Es la articulación proximal del miembro inferior; situada en su raíz, su función es 
orientarlo en todas las direcciones del espacio, para lo cual posee tres ejes y tres 
grados de libertad: 
 
• Un eje transversal, situado en el plano frontal, alrededor del cual, se ejecutan 
los movimientos de flexo-extensión. 
• Un eje anteroposterior, en el plano sagital, que pasa por el centro de la 
articulación, alrededor del cual se efectúan los movimientos de abducción-
aducción. 
• Un eje vertical que se confunde con el eje longitudinal del miembro inferior 
cuando la cadera está en una posición de alineamiento. Este eje longitudinal 
permite los movimientos de rotación externa y rotación interna. 
 
Los movimientos de la cadera los realiza la articulación coxofemoral, en forma de 
enartrosis muy coaptada. Esta característica se opone totalmente a la de la 
articulación del hombro, verdadero complejo articular cuya articulación 
escapulohumeral es una enartrosis con poca capacidad de coaptación y una gran 
movilidad en detrimento de la estabilidad. En consecuencia, la articulación 
coxofemoral tiene menos amplitud de movimiento compensada, en cierta medida, 
por el raquis lumbar; en cambio es mucho más estable resultando ser la 
articulación más difícil de luxar de todoel cuerpo. Todas éstas características 
propias de la cadera están condicionadas por las funciones de soporte del peso 
corporal y de locomoción desempeñadas por el miembro inferior. 
 
4.4.1 Movimientos de Flexo-Extensión. 
La flexión en la cadera es el movimiento que produce el contacto de la cara 
anterior del muslo con el tronco, de forma que el muslo y el resto del miembro 
inferior sobrepasan el plano frontal de la articulación, quedando por delante del 
mismo. 
 
La extensión dirige el miembro inferior por detrás del plano frontal. La amplitud de 
la extensión de la cadera es mucho menor que la de la flexión, estando limitada 
por la tensión del ligamento iliofemoral. 
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 37
 
En la figura 13 se aprecian estos dos tipos de movimiento, con ϕ como el angulo 
de Flexión (positivo) – Extensión (negativo) 
 
Figura 13. Flexo-extensión de cadera 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.4.2 Movimientos de Aducción – Abducción. 
 
La abducción dirige el movimiento inferior hacia fuera y lo aleja del plano de 
simetría del cuerpo. Si teóricamente es factible realizar la abducción de una sola 
cadera, en la practica la abducción de una cadera se acompaña de una abducción 
idéntica de otra cadera. Esto ocurre a partir de los 30 grados, amplitud en la que 
se inicia una basculación de la pelvis mediante la inclinación de la línea que une 
las 2 fosas laterales e inferiores. Prolongando el eje de ambos miembros 
inferiores, se constata que se cortan en el eje simétrico de la pelvis; por lo tanto, 
se puede deducir que en ésta posición ambas caderas están en abducción de 15 
grados. La aducción lleva el miembro inferior hacia dentro y lo aproxima al plano 
de simetría del cuerpo. Dado que en la posición de referencia ambos miembros 
inferiores están en contacto, no existe movimiento de aducción pura. 
 
En la figura 14 se pueden apreciar esquemáticamente los movimientos de 
Abducción y Aducción de cadera. 
 
ϕ 
ϕ 
FLEXION EXTENSION 
IM-2002-II-27 
 38
Existen movimientos de aducción relativa cuando, a partir de una posición de 
abducción, el miembro inferior se dirige hacia dentro. También existen 
movimientos de aducción combinados con extensión de cadera y movimientos de 
aducción combinados con flexión de cadera. 
 
Figura 14. Abducción-Aducción de cadera 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.5 LA RODILLA 
 
Es la articulación intermedia del miembro inferior. Es una articulación de un solo 
grado de libertad, que le permite aproximar o alejar, en mayor o menor medida, el 
extremo del miembro a su raíz, o regular la distancia del cuerpo con respecto al 
suelo. La rodilla trabaja, esencialmente en compresión bajo la acción de la 
gravedad. De manera accesoria, la articulación de la rodilla posee un segundo 
grado de libertad; la rotación sobre el eje longitudinal de la pierna, que solo 
aparece cuando la rodilla está flexionada. 
 
La flexo-extensión, movimiento principal de la rodilla, se muestra en la figura 15. 
Su amplitud se mide a partir de la posición de referencia definida de la siguiente 
manera: el eje de la pierna se sitúa en la prolongación del eje del muslo. De perfil 
el eje del fémur se continúa sin ninguna angulación, con el eje del esqueleto de la 
pierna. En la posición de referencia, el miembro inferior posee su máxima longitud. 
 
La extensión se define como el movimiento que aleja la cara posterior de la pierna 
de la cara posterior del muslo. La flexión es el movimiento que aproxima la cara 
posterior de la pierna a la cara posterior del muslo. 
ϕ 
ϕ: Angulo de Abducción 
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 39
Figura 15. Flexión-extensión de rodilla 
 
4.6 EL TOBILLO 
 
El tobillo es la articulación distal del miembro inferior. La flexo-extensión, su 
principal grado de libertad, condiciona los movimientos de la pierna con relación al 
pie en el plano sagital. 
 
La flexión de tobillo, mostrada en la figura 16, se define como el movimiento que 
aproxima el dorso del pie a la cara anterior de la pierna. Por el contrario, la 
extensión aleja el dorso del pie de la cara anterior de la pierna mientras que el pie 
tiende a situarse en la prolongación de la pierna. 
 
4.7 EL EJE RAQUÍDEO 
 
El eje raquídeo o columna vertebral, debe responder a dos exigencias mecánicas 
fundamentales para sostener y maniobrar el cuerpo, que a la vez son 
contradictorias, la rigidez y la flexibilidad. La flexibilidad del eje raquídeo se debe a 
que se encuentra formado por múltiples piezas superpuestas (vértebras) unidas 
mediante filamentos y músculos, lo cual le permite permanecer rígido a la vez que 
se deforma. 
 
ϕ 
ϕ: Angulo de flexión 
IM-2002-II-27 
 40
Debido a estas características, el modelaje biomecánico de la columna vertebral 
es un problema demasiado complejo si se desea un alto grado de precisión. Para 
el presente problema, se realizó una aproximación de la columna vertebral del 
atleta dividiéndola en tres segmentos rígidos acoplados entre sí. El primero de 
ellos cubre el área lumbar del eje raquídeo, el segundo el área dorsal y el último el 
área cervical del eje. 
 
Figura 16. Flexión-extensión de tobillo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ϕ 
ϕ: Angulo de flexión 
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 41
 
 
 
5. MODELAJE BIOMECÁNICO 
5.1 CONJUNTO DE MARCADORES 
 
Para realizar las mediciones pertinentes, se estableció el siguiente conjunto de 
marcadores. 
 
Tabla 1. Conjunto de Marcadores 
N° NOMBRE Cant. UBICACIÓN 
1 Frente 1 Cabeza 
2 Barbilla 1 Cabeza 
3 Occipucio 1 Cabeza 
4 Séptima Vértebra Cervical (C7) 1 Columna 
5 Quinta Vértebra Lumbar (L5) 1 Columna 
6 Sacro 1 Columna 
7 Extremo superior del Esternón 1 Pecho 
8 Extremo inferior del Esternón 1 Pecho 
9 Hombro 2 Miembros superiores 
10 Codo 2 Miembros superiores 
11 Muñeca 2 Miembros superiores 
12 Articulación Metacarpofalángica 2 Miembros superiores 
13 Espina iliaca anterosuperior 2 Miembros inferiores 
14 Trocante Mayor 2 Miembros inferiores 
15 Cóndilos externos 2 Miembros inferiores 
16 Rótula 2 Miembros inferiores 
17 Tobillo 2 Miembros inferiores 
18 Talón 2 Miembros inferiores 
19 Articulación Metatarsiana 2 Miembros inferiores 
20 Extremo de la barra 2 Barra 
Número total de marcadores 32 
 
 
 
 
 
 
 
 
IM-2002-II-27 
 42
 
 
Figura 17. Conjunto de marcadores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.2 MODELO CINEMÁTICO 
 
5.2.1 Variables a Medir. A partir del análisis realizado sobre la descripción de la 
técnica del levantamiento en cada una de sus fases y de los errores comunes que 
se presentan en los dos tipos de movimientos, se decidió realizar el cálculo de las 
siguientes variables cinemáticas, por ser consideradas las de mayor relevancia en 
la descripción del gesto y en la detección de errores. El cálculo de estas variables 
se implementó en un programa desarrollado bajo el lenguaje Visual Basic. 
 
 
 
 
 
 
IM-2002-II-27 
 43
5.2.1.1 Relativas al Atleta 
a) Movimientos Articulares 
 
Flexo-Extensión de Rodilla: Calculada como el ángulo existente entre el vector 
que va del marcador del Cóndilo Femoral al marcador del Trocante Mayor y el 
vector que va del marcador de la Rótula al del Tobillo. 
 
Como primera medida se deben calcular dos vectores que representen cada uno 
de los segmentos entre los cuales se calcularán los ángulos de flexo-extensión. 
Esto se realiza restando una a una, para los tres ejes del espacio, las 
coordenadas de los marcadores ubicados en cada extremo del segmento. Ver 
figura 18. 
 
Una vez se tienen los dos vectores U
r
 y V
r
, el ángulo de flexión-extensión se 
calcula por medio de la siguiente fórmula: 
 








∗
•
= −
VU
VU
rr
rr
1cosϕ 
Figura 18. Cálculo de Flexión-extensión de rodilla 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Flexo-Extensión de Tobillo: Calculada como el ángulo existente entre el vector 
que va del marcador del tobillo al marcador de la articulación metatarsiana, y el 
vector que va del marcador del tobillo al de la Rótula. Se utiliza un procedimiento 
ϕ 
VU 
Trocante 
mayor 
Tobillo 
IM-2002-II-27 
 44
similar que en el cálculo de la flexo-extensión de rodilla, ya que estas 
articulaciones son del mismo tipo (Bisagra). 
 
Flexo-Extensión de Muñeca: Calculada como el ángulo existente entre el vector 
que va del marcador de la muñeca al marcador de la articulación 
metacarpofalángica, y el vector que va del marcador de la muñeca al del codo. Se 
utiliza un procedimiento similar que en el cálculo de la flexo-extensión de rodilla, 
ya que a la muñeca se le modeló como si fuese tipo bisagra. 
 
Flexo-Extensión de Codo: Calculada como el ángulo existente entre el vector 
que va del marcador del hombro al marcador del codo, y el vector que va del 
marcador del codo al de la Muñeca. Se utiliza un procedimiento similar que en el 
cálculo de la flexo-extensión de rodilla, ya que estas articulaciones son del mismo 
tipo (Bisagra). 
 
Flexo-Extensión, Abducción-Aducción de Hombro: A diferencia de las 
articulaciones de tipo bisagra, en una articulación como el hombro, de tipo esfera 
cavidad, se debe calcular primero un vector perpendicular al plano frontal del 
atleta y otro perpendicular al plano sagital. 
 
El plano sagital del atleta se aproxima como el plano que forma el marcador 
ubicado en C7, en L5 y en la parte inferior del esternón. De esta manera se 
calculan dos vectores pertenecientes a este plano que conecten estos tres puntos, 
y su producto cruz será un vector N1 perpendicular al plano sagital del atleta. El 
vector N1 y el vector que une los puntos C7 y L5, pertenecen al plano frontal del 
atleta, por lo tanto el producto cruz entre estos dos vectores, dará como resultado 
un vector N2 perpendicular la plano frontal del atleta. 
 
El siguiente paso es calcular el vector entre el marcador del hombro y el marcador 
del codo, el cual representará la parte superior del brazo. Una vez calculado este 
vector, por medio de la resta una a una de las coordenadas de los dos 
marcadores, se realiza una proyección del mismo sobre el vector N1 y N2. La 
diferencia entre el vector que representa la parte superior del brazo con cada una 
de estas proyecciones, representará la proyección del brazo sobre el plano sagital 
y frontal respectivamente. 
 
Finalmente, el Angulo de Flexo-Extensión y el de Abducción-Aducción se calcula 
como el ángulo entre los vectores N2 y la proyección del brazo sobre el plano 
sagital y el ángulo entre N1 y la proyección del brazo sobre el plano frontal, 
respectivamente. Ver figura 19. 
 
 
 
 
 
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 45
 
Figura 19. Cálculo de Flexo-Extensión y Abducción-Aducción de hombro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Flexo-Extensión y Abducción-Aducción de Cadera: Se realiza el mismo 
procedimiento que en el cálculo de los ángulos de la articulación del hombro, 
debido a que estas dos articulaciones se modelan como el tipo, esfera-cavidad. 
 
b) Inclinación de la Cabeza (Frontal y lateral) 
 
La inclinación frontal de la cabeza, se calcula por medio del ángulo existente entre 
el vector que une los marcadores de la frente y del mentón proyectado sobre el 
plano XY, con un vector unitario en la dirección Y. 
 
La inclinación lateral es calculada mediante el ángulo presente entre el vector que 
une los marcadores del mentón y de la frente proyectado sobre el plano YZ y un 
vector unitario en la dirección Y. 
 
c) Inclinación del Tronco 
 
Para calcular la inclinación del tronco con respecto al piso, se toma el vector que 
une el marcador ubicado en el sacro, con el marcador de la séptima vértebra 
cervical, como representación del tronco del atleta, y se calcula el ángulo que 
forma con un vector unitario en la dirección X del sistema de coordenadas, como 
se muestra en la figura 20. 
 
 
 
 
 
 
Hombro 
Esternón 
C7 
L5 
Codo 
N1 
N2 
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 46
 
 
Figura 20. Cálculo de la inclinación del tronco 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.2.1.2 Relativas a la Barra 
 
a) Trayectoria 
 
El objetivo de la técnica de levantamiento es lograr una trayectoria cercana a una 
línea recta vertical, para lograr aplicar sobre ésta un máximo de potencia efectiva, 
de ahí la relevancia de medir esta variable. Esta se calcula mediante el promedio 
de las coordenadas en X y Y, de los marcadores en los dos extremos de la barra. 
 
b) Altura 
 
Se calcula como la componente en el eje Y, de cada uno de los extremos de la 
barra. Se muestra el extremo derecho y el izquierdo, para observar diferencias y 
detectar errores en la extensión de la barra. 
 
c) Velocidad (Horizontal y Vertical) 
 
La manera de aproximarla es por medio de la diferencia entre la posición en un 
instante anterior al calculado con la posición en un instante posterior, diferencia a 
la cual se le divide por el intervalo de tiempo trascurrido, que resulta ser dos veces 
el periodo de filmación. Se calcula para cada uno de los extremos de la barra, para 
detectar diferencias. 
 
 
 
ϕ 
V 
U 
C7 
L5 
Sacro 
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 47
d) Aceleración Vertical 
 
Se calcula utilizando la misma metodología que se utiliza en el cálculo de la 
velocidad. Es importante debido a que muestra la capacidad explosiva del atleta. 
Es un resultado de la fuerza vertical que es capaz de aplicarle a la barra. Se 
calcula para cada uno de los extremos de la barra, para detectar diferencias. 
 
5.2.1.3 Relativas al sistema Atleta - Barra. 
 
a) Distancia entre el centro de la barra y el cuerpo del atleta 
 
Se mide por medio de la distancia en X entre el centro de la barra, calculado como 
el promedio de los dos extremos, y el promedio de la posición X de los Hombros 
del Atleta. 
 
b) Tiempo de cada fase 
 
La técnica se divide en las fases que se mostraron anteriormente, según la 
definición de las mismas. 
 
5.3 MODELO CINÉTICO 
 
En cada articulación se presentan fuerzas de reacción y momentos musculares. 
Las fuerzas de reacción son el resultado de la fuerza gravitacional ejercida sobre 
la barra, así como la aceleración de la misma y de los diferentes segmentos del 
cuerpo. 
 
Los momentos musculares, son el efecto neto de la actividad muscular que se 
observa en la articulación9. 
 
El objetivo del modelo cinético es aproximar las fuerzas de reacción en las 
principales articulaciones de los miembros superiores, inferiores y en la espalda 
del atleta durante el ejercicio, así como los momentos musculares netos presentes 
en cada una de las mismas. 
 
En el modelo utilizado, las articulaciones se consideran de tipo bisagra y se 
desprecian las fuerzas en la dirección Z; solamente se calculan los momentos 
alrededor del eje Z, por que se consideran los de mayor relevancia en el 
levantamiento de la carga. 
 
 
9 WINTER, David. Biomechanics of Human Movement. Waterloo: John Wiley & Sons, 1979. p.67. 
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 48
A continuación, en la figura 21, se presenta el diagrama de cuerpo libre para un 
determinado segmento del cuerpo del atleta. 
 
Figura 21. Diagrama de cuerpo libre de un segmento óseo 
 
En el anterior diagrama, las fuerzas en P son conocidas, debido a que han sido 
calculadas en un segmento anterior, lo mismo sucede con el momento en este 
punto. La información de la aceleración del centro de masa puede ser obtenida a 
partir de los datos de posición y tiempo obtenidos de la filmación. El problema se 
reduce entonces a calcular las fuerzas de reacción en el extremo Q del segmento 
así como el momento que ejercen los músculos en éste punto. 
 
Para ser capaces de calcular las tres incógnitas del modelo cinemático, se debe 
poseer información acerca de la masa del segmento, la posición del centro de 
masa y la inercia rotacional. Estas son variables que deben ser aproximadas 
utilizando información antropométrica estandarizada, debido a la dificultad 
adicional que generaría la medición directa de las mismas. 
 
La tabla 2 presenta porcentajes estandarizados de la masa de los diferentes 
segmentos en los que se descompuso el cuerpo del atleta10, con respecto a la 
masa totaldel individuo*. 
 
10 Ibid., p.151. 
* Desafortunadamente, en la referencia no aparece la información estadística de la muestra sobre 
la cual se obtuvieron los datos. 
FP,X 
FQ,Y 
FQ,X 
FP,Y 
aX 
ay 
P 
Q 
MP 
MQ 
α 
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 49
 
Tabla 2. Masa de los segmentos del cuerpo humano como porcentaje de la masa total 
 
 
 
Utilizando la información de la tabla 2, el cálculo de masa de los segmentos óseos 
se puede realizar multiplicando la masa total del cuerpo del atleta por su 
respectiva participación, de la siguiente forma: 
 
Mpm jj *= 
 
En el anterior cálculo se está asumiendo que la masa de cada segmento se 
mantiene constante a lo largo del ejercicio. 
 
Como aproximación, se estableció que el centro de masa de cada segmento, se 
encuentra en la mitad de la longitud del mismo y no cambia de posición durante el 
ejercicio. Entonces, el cálculo de las aceleraciones de los centros de masa se 
realiza de la siguiente manera: 
 





 +
=
2
,, XQXP
X
aa
a 





 +
=
2
,, YQYP
Y
aa
a 
 
 
Segmento Desde Hasta Porcentaje
Mano Eje de la muñeca Nudillo II dedo medio 0.60%
Antebrazo Eje del codo Estiloides cubital 1.60%
Brazo superior Eje Glenohumeral Eje del codo 2.80%
5.00%
Segmento Desde Hasta Porcentaje
Pie Maleolo lateral Cabeza del metatarsiano II 1.45%
Canilla Cóndilo femoral Maleolo medio 4.65%
Muslo Gran trocante Cóndilo Femoral 10.00%
16.10%
Segmento Desde Hasta Porcentaje
Pelvis Gran trocante L5 14.20%
Torax y Abdomen L5 C7 35.50%
Cabeza y cuello C7 Top 8.10%
57.80%
Brazo
Pierna
Tronco
Total Brazo
Total Pierna
Total Tronco
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 50
Donde: 
 aP,X : Aceleración del punto P en la dirección X 
 aP,Y : Aceleración del punto P en la dirección Y 
 aQ,X : Aceleración del punto Q en la dirección X 
 aQ,Y : Aceleración del punto Q en la dirección Y 
 
El cálculo de las fuerzas de reacción en cada articulación se realiza aplicando la 
segunda ley de Newton, de la siguiente manera: 
 
∑ ∗= XjiX amF , 
 
∑ ∗= YjiY amF , 
Las inercias rotacionales de cada segmento, se calcula mediante la siguiente 
fórmula: 
jjCM mrI ∗=
2 
 
En la cual, mj es la masa del segmento en particular y rj representa el radio de 
rotación del mismo, el cual es una medida antropométrica independiente para 
cada uno de los segmentos. En la tabla 3, se encuentran valores promedio para 
cada uno de los radios de rotación de los segmentos del cuerpo11, en términos de 
la longitud total del segmento*. 
 
Tabla 3. Radio de rotación de los segmentos del cuerpo humano como porcentaje de la longitud 
total del segmento. 
 
 
11 Ibid., p.151. 
* Desafortunadamente, en la referencia no aparece la información estadística de la muestra sobre 
la cual se obtuvieron los datos. 
Segmento Desde Hasta Porcentaje
Mano Eje de la muñeca Nudillo II dedo medio 29.70%
Antebrazo Eje del codo Estiloides cubital 30.30%
Brazo superior Eje Glenohumeral Eje del codo 32.20%
Segmento Desde Hasta Porcentaje
Pie Maleolo lateral Cabeza del metatarsiano II 47.50%
Canilla Cóndilo femoral Maleolo medio 30.20%
Muslo Gran trocante Cóndilo Femoral 32.30%
Segmento Desde Hasta Porcentaje
Pelvis Gran trocante L5 50.00%
Torax y Abdomen L5 C7 50.00%
Cabeza y cuello C7 Top 49.50%
Pierna
Tronco
Brazo
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 51
El cálculo de la aceleración angular instantánea del segmento, se realiza mediante 
la siguiente fórmula12: 
 
)cos(
)cos()cos(
43
21
θθ
θθθθ
α
−
−−−
=
R
aa
QP aQaP 
 
El cálculo de Momento Muscular Neto, se realiza mediante la siguiente fórmula13: 
 
∑ ∑∑ ∗=∗+∗+ CMCMiYiYiXiXext IdFdFM α,,,, 
 
Donde: 
dX,i : Distancia perpendicular de la línea de acción de la fuerza FX,i al centro 
de masa del segmento. 
 
dY,i : Distancia perpendicular de la línea de acción de la fuerza FY,i al centro 
de masa del segmento. 
 
ICM : Inercia rotacional del segmento óseo con respecto a un eje paralelo al 
eje Z que pasa por su centro de masa. Decir como se calcula. 
 
Mext: Momentos externos aplicados en el segmento. 
 
α : Aceleración Angular instantánea del segmento. 
 
Primero se realiza el cálculo para las fuerzas y momentos en la barra. Como la 
barra no gira con respecto al eje Z, no existirá momento en ella. Las fuerzas 
provienen de la gravedad y de la reacción que produce el contacto con las dos 
manos del atleta. Se supone que las dos manos ejercen la misma cantidad de 
fuerza sobre la barra. La aceleración es conocida del problema cinemático. Por la 
tercera Ley de Newton, la fuerza que siente la barra producida por las manos del 
atleta, es la misma que sienten las manos causada por la barra, pero en dirección 
opuesta. Con esta información, con la información antropométrica de la mano y 
con el cálculo de aceleraciones, se pueden calcular las fuerzas de reacción en la 
muñeca; lo mismo ocurre segmento a segmento hasta llegar al tobillo, haciendo la 
aclaración de que sobre la columna recae la fuerza generada en ambas manos, y 
cuando está se divide entre las dos piernas, se supone que se hace de manera 
simétrica, es decir, que cada pierna soporta la misma fuerza. 
 
 
12 MERIAM, J. L. Engineering Mechanics: Dynamics. 3ed. Nueva York: John Wiley & Sons, 1993. 
Vol 2. p.407. 
13 Ibd., p.442. 
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 52
Estos dos supuestos de simetría son muy fuertes y no se espera que ocurran en el 
caso real. Existen aspectos morfológicos del cuerpo de cada atleta en particular, 
que inciden en que un hemisferio soporte mayor cantidad de fuerza que el otro. 
 
De igual forma, se decidió implementar un modelo cinemático, para calcular las 
fuerzas de reacción en las articulaciones, en el cual no se tuviera en cuenta el 
efecto de la aceleración de los segmentos del cuerpo del atleta, sino únicamente 
la aceleración de la barra. El objetivo de este ejercicio, es el de conocer un orden 
de magnitud, para el porcentaje de fuerza que se emplea para lograr el 
movimiento de la barra con relación a la fuerza total ejercida. 
 
 
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 53
 
 
 
6. PROTOCOLO DE MEDICIÓN 
 
El protocolo final para la medición de variables cinemáticas y cinéticas de la 
técnica deportiva de un atleta en particular se divide en tres etapas. La primera se 
realiza durante la filmación del pesista, e incluye las etapas de preparación y 
filmación de las diferentes tomas. La segunda, es el procesamiento posterior a los 
videos, para obtener los datos cinemáticos y cinéticos. Finalmente, la información 
que resulta del paso anterior, es analizada y comparada, por un equipo de 
médicos, entrenadores y/o fisioterapeutas, quienes se encargan de emitir el 
concepto final acerca de las actividades que debe realizar el atleta para mejorar su 
técnica 
 
A continuación se describe con más detalle cada una de las etapas en las que se 
encuentra dividido el protocolo de medición. 
6.1 ACTIVIDADES DURANTE LA PRUEBA 
 
Actividad 
Número Nombre 
Instrumento Duración 
1 Medición del peso del atleta Balanza convencional 5 min. 
2 Colocación del set de marcadores 32 Marcadores 15 min. 
3 Alistamiento de cámaras Cámaras, lámparas, 
soportes 
15 min. 
4 Calentamiento del atleta Barra y pesas 10 min. 
4 Calibración Cubo de calibración 2 min. 
5 Filmación Arranque (3 tomas) 5 cámaras de video 
digital 
10 min. 
6 Filmación Envión (3 tomas) 5 cámaras de video 
digital 
10 min. 
Tiempo estimado del proceso de filmación 50 min. 
 
Por el momento, solo se considera la masa del atleta como medida antropométrica 
necesaria para efectuar los cálculos cinéticos de la técnica. Con un desarrollo y 
refinamiento posterior del modelo, se puede introducir un mayor número de 
variables que permitan realizar una aproximación mejor a la realidad. 
 
Las cámaras deben ubicarse de manera que logren captar el mayor número de 
puntos posibles a lo largo de la filmación; también se deben orientar las lámparas 
de cada cámara, de manera que los marcadores