principales_simbolos_matematicos studentas

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NOMENCLATURA, NOTACIÓN Y SIMBOLOGÍA 
MATEMÁTICA 
 
 
 
1. Nomenclatura 
 
Es la terminología que utiliza símbolos y nombres para designar elementos y conceptos en las ciencias y 
en las humanidades. El lenguaje simbólico que se utiliza en las matemáticas nos permite representar 
conceptos, operaciones, fórmulas y expresiones con valor propio. 
 
2. Notación matemática 
 
Son los símbolos que expresan conceptos matemáticos, cantidades, operaciones, etc. 
 
Las notaciones que utilizan símbolos de una sola letra generalmente se representan con escritura cursiva del 
alfabeto arábigo , , , , , , , , , ,a b c i j k x y z o con letras del alfabeto griego , , , ... , , , , ... , , ,         . 
 
Las notaciones que utilizan símbolos de varias letras (alfabeto arábigo o arábigo-griego) generalmente se 
representan con escritura redonda para evitar confundirlos con la operación de multiplicación, por ejemplo 
las funciones, sen , ln x , etc. 
 
3. Símbolo matemático 
 
Es la abreviatura que sirve para representar una cantidad o un concepto y que posee un significado 
especial. 
 
3.1 Alfabeto griego 
 
  alfa   nu o ni 
   beta   xi 
  gamma   omicron 
  delta   pi 
  épsilon   ro 
  dseta   sigma 
  eta   tau 
  teta o zeta   ipsilon 
  iota   fi 
  kappa   ji 
  lambda   psi 
  mu o mi   omega 
 Referencia: Charles H. Lehmann. Geometría Analítica. 
44 JOSÉ PEDRO AGUSTÍN VALERA NEGRETE 
 
 
3.2 Principales símbolos matemáticos 
 
Símbolo Nombre Símbolo Nombre 
 suma o adición  pertenece a 
 resta o sustracción  no pertenece a 
 más menos  contenido o inclusión 
 menos más  no contenido 
 multiplicación ordinaria  unión entre conjuntos 
 división  intersección entre conjuntos 
: razón  ,   conjunto vacío 
 igual a  implica que 
 aproximado a  si y solo si 
 diferente a  existe 
 idéntico a  por lo tanto 
 proporcional a porque 
 menor que  negación 
 menor o igual que  ángulo 
 mayor que ángulo medido 
 mayor o igual que ! factorial 
 perpendicular a % porcentaje 
 paralelo a  incremento 
 semejante a radical 
 conjunción (y)  derivada parcial 
 disyunción (o)  sumatoria 
 casi igual a  integral 
 aproximadamente igual con conjunto de números naturales 
| tal que (unicidad) conjunto de números enteros 
 precede ' conjunto de números irracionales 
 sucede conjunto de números racionales 
 para todo conjunto de números reales 
 infinito conjunto de números complejos 
 
NOMENCLATURA, NOTACIÓN Y SIMBOLOGÍA MATEMÁTICA 
 
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3.3 Símbolos de agrupación 
 
Cuando realizamos dos o más operaciones algebraicas es conveniente utilizar símbolos de agrupación para 
indicar el nivel de preferencia, de tal manera que señalemos su secuencia operacional. Así tenemos que se 
utilizan los siguientes símbolos        , en donde debe resolverse primero la expresión señalada con 
paréntesis ordinario (circular), a continuación la expresión marcada con corchetes, después con llaves y 
por último con barras. El analista matemático comprenderá cuál es la operación que debe realizar primero, 
atendiendo a la secuencia en el desarrollo del problema. 
 
Los paréntesis angulares, corchetes angulares o cuñas representan estructuras matemáticas que se 
encuentran compuestas a su vez de otras estructuras y no indican multiplicación. 
 
  paréntesis ordinario 
  paréntesis angular o corchetes 
  llaves 
 barra o vínculo 
 corchetes angulares o cuñas 
 
4. Espacios vectoriales 
 
La notación que se utiliza en el estudio del álgebra lineal para referirse a los espacios vectoriales, requiere en 
forma adicional a los conceptos estudiados en álgebra elemental, álgebra superior y teoría de conjuntos, de 
otros símbolos que se utilizan para definir a los puntos en el espacio de n dimensiones, a los segmentos 
dirigidos, a los vectores y a las principales operaciones que se realizan entre ellos. 
 
Notación Se lee como 
1 2,( , , )nP x x x punto P en el espacio de n dimensiones 
AB segmento dirigido AB 
1 2,( , , ) na x x x vector a en el espacio de n dimensiones 
 producto escalar, producto punto o producto interno entre dos vectores 
x producto vectorial o producto cruz entre dos vectores 
â elemento inverso del elemento a 
Comp
b
a componente del vector a sobre el vector b 
Proy
b
a proyección del vector a sobre el vector b 
•a b a multiplicado escalarmente por b 
xa b a multiplicado vectorialmente por b 
•a b x c doble producto mixto de los vectores , ,a b c 
46 JOSÉ PEDRO AGUSTÍN VALERA NEGRETE 
 
5. Nomenclatura de funciones trascendentes 
 
Es la terminología que utiliza símbolos y nombres para designar elementos y conceptos matemáticos, tales 
como: 
 
( ) senf x x función trigonométrica 
 
( )  xf x a función exponencial 
 
( )  af x x función potencial 
 
( ) log af x x función logarítmica de x en base a 
 
( ) lnf x x función logarítmica de x en base e 
 
1
e 1

   
   
   
n
n
lím
n
 base de los logaritmos naturales 
 
6. Trigonometría 
 
Es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones que guardan los ángulos y los lados de los 
triángulos. 
 
6.1 Funciones e identidades trigonométricas para un triángulo rectángulo 
 
6.1.1 Funciones trigonométricas 
 
 
No. 
 
Función 
 
Abreviatura 
 
Definición 
 
 Observación 
1 seno de  sen  
cateto opuesto
sen
hipotenusa
 
 
2 coseno de  cos  
cateto adyacente
cos
hipotenusa
 
 
3 tangente de  tan  
cateto opuesto
tan
cateto adyacente
 
sen
tan
cos




 
4 cotangente de  cot  
cateto adyacente
cot
cateto opuesto
 
1
cot
tan


 
5 secante de  sec  
hipotenusa
sec
cateto adyacente
 
1
sec
cos


 
6 cosecante de  csc  
hipotenusa
csc
cateto opuesto
 
1
csc
sen


 
NOMENCLATURA, NOTACIÓN Y SIMBOLOGÍA MATEMÁTICA 
 
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6.1.2 Identidades trigonométricas 
 
2 2sen cos 1   
 
2 21 tan sec   
 
2 21 cot csc   
 
6.2 Medida de ángulos en radianes 
 
180 radianes 
 
180
1 57.2958 ( )

  radián aproximadamente

 
 
1 57 17'45'' ( ) radián aproximadamente 
 
1 0.017453 ( )
180
  radianes radianes aproximadamente

 
 
6.3 Funciones trigonométricas de ángulos especiales 
 
6.3.1 Para ángulos 0 90    
 
 
 
Angulo en 
 sen  cos  tan  
 
Radianes 
 
Grados 
 
0 
 
0 0 1 0 
6

 30 
1
0.5
2
 
1
3 0.866
2
 
1
3 0.577
3
 
4

 45 
1
2 0.707
2
 
1
2 0.707
2
 1 
3

 60 
1
3 0.866
2
 
1
0.5
2
 3 1.732 
2

 90 1 0  
 
48 JOSÉ PEDRO AGUSTÍN VALERA NEGRETE 
 
6.3.2 Para ángulos 0 360    
 
 
Función 
 
Icuadrante 
 
 
IIcuadrante 
 
IIIcuadrante 
 
IVcuadrante 
sen      
cos      
tan      
 
6.4 Fórmulas trigonométricas de adición y sustracción de ángulos 
 
sen ( ) sen cos cos sen  x y x y x y 
cos ( ) cos cos sen sen x y x y x y 
tan tan
tan ( )
1 tan tan

 
x y
x y
x y
 
 
6.5 Funciones trigonométricas del ángulo doble 
 
sen2 2sen cosx x x 
2 2 2 2cos2 cos sen 1 2sen 2cos 1     x x x x x 
2
2tan
tan 2
1 tan


x
x
x
 
 
6.6 Funciones trigonométricas del ángulo mitad 
 
1 cos
sen
2 2

 
x x
 
1 cos
cos
2 2

 
x x
 
1 cos sen 1 cos
tan
2 1 cos 1 cos sen
 
   
 
x x x x
x x x
 
 
6.7 Ley de los senos: 
sen A sen B senC
 
a b c
 
 
6.8 Ley de los cosenos: 2 2 2 2 cosAa b c bc   
 
6.9 Superficie de un triángulo: 1
2
sen CS ab