Agitacion-y-Mezcla 2023 claae pdf

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OPERACIONES UNITARIAS II
Docente: Ing. Gilda Gordillo Vinueza MSc. 
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA
UNIDAD UNO_ PARTE UNO
AGITACIÓN Y MEZCLA
2.
AGITACIÓN Y MEZCLA
2
1.
- Conceptos básicos, objetivos de la agitación. 
- Importancia química de la agitación
3.
4.
5.
6.
7.
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
OPE III
. 
3
1.
OPE II
4
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1.1. GENERALIDADES
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
AGITACIÓN DE 
LÍQUIDOS
Movimiento inducido de un material en una manera específica, 
normalmente en un patrón circulatorio dentro de algún tipo de 
contenedor. 
Mediante movimientos situamos las partículas o moléculas de una o más 
fases de tal forma que se obtenga un fin pretendido en el mismo tiempo y 
con el mínimo aporte de energía. 
¿Factores falta de 
homogeneidad y transferencia 
de calor?
OPE II
5
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1.1. GENERALIDADES
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
MEZCLA DE LÍQUIDOS 
Es una distribución aleatoria, dentro y a través una de otra, de dos o más 
fases inicialmente separadas. 
Se aplica a una variedad de operaciones, que difieren ampliamente en el 
grado de homogeneidad del material “mezclado”. 
El fluido que recibe la acción violenta es una sustancia se trata de agitación, si son 
dos o más sustancias o especies sean no miscibles entre si, se trata de una mezcla. 
OPE II
6
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1.2. Objetivos
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
Suspensión de las partículas sólidas. 
Mezclado de líquidos miscibles
Dispersión de un gas a través de un líquido en forma de pequeñas 
burbujas. 
Dispersión de un segundo líquido, inmiscible con el primero, para 
formar una emulsión o suspensión de gotas finas. 
Promoción de la transferencia de calor entre el líquido y un 
serpentín o encamisado. 
Se favorece el sistema de reacciones
OPE II
7
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1.3. Aplicaciones 
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
1.4. Importancia química de la agitación. 
OPE II
8
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
A pesar que se trata de una operación mecánica tiene notable importancia en el desarrollo
de una reacción química, el grado de homogenización alcanzado depende de las
propiedades físicas y química de todo producto heterogéneo.
1.2.3. Relación agitación con el tipo de reacción
De igual forma los productos finales obtenidos de una reacción son diferentes según el grado
de mezcla de los materiales reaccionantes.
• Reacciones tipo 1.
• Reacciones tipo 2
• Reacciones tipo 3
OPE II
9
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
REACCIONES 
TIPO I
Aquella que al aumentar el grado de agitación, aumenta la temperatura 
Al agitar el sistema disminuye el espesor de las capas de difusión por lo que aumenta el 
gradiente [dC/dL], al disminuir L.
Mayor cantidad de moléculas que pasan de una fase a otra 
Se aumenta grandemente el numero de choques activos. 
Mayor obstáculo es la lentitud del proceso de difusión, deja pasar pocas moléculas para 
reaccionar, por eso al aumentar la temperatura en estos sistemas, no es de mucha 
ayuda. 
+ Homogeneidad + Temperatura
1.4.1. Relación agitación con el tipo de reacción
OPE II
10
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
REACCIONES 
TIPO II
Corresponde a los sistemas en que la velocidad de reacción 
es UN POCO MAYOR A la velocidad de difusión.
Cuando la agitación se reduce aumenta el espesor de las 
capas de difusión.
Pudiendo llegar a igualarse las velocidades de los dos 
procesos y después superar la reacción a la difusión. 
REACCIONES 
TIPO III
Corresponde a los sistemas en que la velocidad de difusión 
es UN POCO MAYOR A la velocidad de reacción química.
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
OPE III
. 
11
2.
FACTORES PARA LA SELECCIÓN DEL EQUIPO PARA MEZCLADO DE LÍQUIDOS
OPE II
12
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
Operación en continuo o discontinuo
Naturaleza del proceso: líquidos miscibles, preparación de 
soluciones o dispersión de líquidos inmiscibles.
Grado de mezcla necesaria
Las propiedades físicas de los líquidos, en particular la 
viscosidad
Si la mezcla se asocia con otras operaciones: reacción, 
transferencia de calor.
2.1. TANQUES AGITADOS 
OPE II
13
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
• Por lo general son recipientes de forma cilíndrica provisto de un eje 
vertical.
• La parte superior del tanque puede estar abierta o cerrada.
• Las proporciones de un tanque varia bastante dependiendo de la 
naturaleza de agitación, pero por lo general se utiliza tanques 
estandarizados como siguiente: 
OPE II
14
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
2.1.1. Tanque estándar
• El fondo del tanque es redondo (para eliminar
las regiones en las que no penetrarían las
corrientes del fluido.
• La profundidad es aproximadamente igual al
diámetro del tanque.
• Un agitador va instalado sobre un eje
suspendido (eje sostenido en la parte superior).
• El eje es accionado por un motor (mayormente
a una caja reguladora de velocidad).
• Accesorios: Líneas de entrada y salida,
serpentines, encamisados y pozos para
termómetros u otros equipos.
OPE II
15
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
TANQUE TIPO con deflectores con un agitador de turbina de seis aspas 
con disco.
Dimensiones de la turbina y el tanque.
2.2. IMPULSORES - AGITADORES 
OPE II
16
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
A] Tipos de velocidades de Impulsores
A: Velocidad longitudinal: Paralela al eje de la mezcladora (Axial)
B: Velocidad tangencial o rotacional: Tangencial al eje de la mezcladora. Trayectoria 
circular alrededor del eje. 
C: Velocidad radial: Perpendicular al eje de la mezcladora
2.2. IMPULSORES - AGITADORES 
OPE II
17
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
A
G
IT
A
D
O
R
ES
 D
E 
IM
P
U
LS
O
R
 O
 
R
O
D
ET
ES
IMPULSOR DE 
FLUJO AXIAL 
Generan corrientes paralelas al eje del 
impulsor.
IMPULSOR DE 
FLUJO RADIAL
Generan corrientes en dirección radial o 
tangencial.
2.2. IMPULSORES - AGITADORES 
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
LÍ
Q
U
ID
O
S 
D
E 
B
A
JA
 
O
 M
O
D
ER
A
D
A
 
V
IS
C
O
SI
D
A
D
Hélice
Turbinas
Impulsores de alta 
eficiencia. 
LÍ
Q
U
ID
O
S 
M
U
Y 
V
IS
C
O
SO
S
Hélice
Agitadores de anclaje
2.2. IMPULSORES - AGITADORES 
OPE II
19
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
2.2.1. Hélices (propulsor)
• PASO DE HÉLICE: Es la distancia del desplazamiento longitudinal del liquido, en función al ángulo de inclinación de 
las palas de la hélice (distancia y diámetro de la hélice). 
Hélice marina [Tres palas] Hélice dentadas Hélice [Cuatro palas]
Impulsor Flujo Uso Velocidad de giro 
Hélice 
(Propulsor)
Axial y de alta 
velocidad 
Líquidos de baja viscosidad. 
Son eficaces en tanques 
muy grandes. 
Hélices pequeñas giran a 
1150 o 1750 rpm. 
Hélices grandes giran entre 
400 a 800 rpm. 
Impulsor Flujo Uso Funcionamiento 
Turbina sencilla de 
palas rectas [Paletas]
Radial y 
tangencial, casi sin 
movimientos 
verticales al 
agitador
Líquidos de 
moderada y baja 
viscosidad. 
Las corrientes que se generan se desplazan 
hacia fuera hasta la pared del tanque y entonces 
fluyen hacia arriba o hacia abajo. 
Turbina de disco, 
con palas múltiples 
rectas instaladas en 
un disco horizontal
Radial y 
tangencial.
Especialmente útil 
para la dispersión 
de un gas en un 
líquido. 
Crea una zona de alta velocidad de corte.
Turbina de disco, de 
pala cóncava CD-6
Radial y 
tangencial.
Se utiliza para 
dispersión de gas. 
Turbina de pala 
inclinada
Radial y 
tangencial.
Se emplea cuando 
la circulación global 
es importante
OPE II
20
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
2.2.2. Turbinas
Impulsor Flujo Uso Características
Agitadores de 
alta eficiencia 
Flujo axial 
más 
uniforme
Mezclas líquidas de baja o 
moderada viscosidad. 
No son recomendados 
para líquidos muy viscosos 
o para la dispersión de 
gases
Reducir la potencia requeridapara 
una velocidad de flujo dada
Agitador de 
alta eficiencia 
HE-3 
Presenta tres palas inclinadas que se 
ondulan al decrecer le ángulo de la 
pala cerca de la punta. 
Agitador de 
lamina de 
fluido A310
Presenta palas con forma de fluido, 
que se adelgazan o son más 
estrechas en la punta que en la base. 
OPE III
21
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
2.2.3. Agitadores de alta eficiencia
Impulsor Flujo Uso Características
Sistemas de 
agitadores de 
turbinas
Todas las direcciones 
(predomina radial y 
tangencial) 
Para viscosidades hasta 
de 50 Pa.s
Sistemas de 
agitadores de 
cinta helicoidal 
Movimiento del liquido 
en todas las 
direcciones de la pared 
del tanque aun con 
materiales muy 
viscosos
Viscosidades superiores a 
20 Pa.s, siendo muy 
efectivo. Se han utilizado 
hasta con viscosidades de 
25000 Pa.s
El diámetro de la hélice es muy 
cercano al diámetro interior del 
tanque. 
Sistemas de 
agitadores de 
ancla 
No crea movimientos 
verticales . 
Fluidos altamente viscosos
Promueve buena transferencia de 
calor hacia o desde la pared del 
tanque. Las anclas y las cintas 
helicoidales se equipan con 
raspadores que remueven 
físicamente el líquido desde la pared 
del tanque.
OPE II
22
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
2.2.4. Agitadores para líquidos altamente viscosos.
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
OPE III
. 
23
3.
3.1. PATRONES DE FLUJO 
OPE II
24
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
• Dependencia:
- Tipo de impulsor
- Características del líquido, especialmente su viscosidad.
- Tamaño, proporción del tanques, de los deflectores y del agitador.
• Velocidad del líquido en cualquier punto
Presenta tres componentes :
- El segundo componente es longitudinal y actúa en dirección paralela al eje.
- El tercer componente es tangencial o rotacional y actúa en dirección tangente a la trayectoria circular alrededor
del eje.
- El primer componente es radial y actúa en dirección perpendicular la eje del impulsor .
• En un caso usual de un eje vertical
- Los componentes tangencial y radial están en un plano horizontal
- El componente longitudinal es vertical.
- Estos componentes proveen el flujo necesario para la acción de mezclado.
3.1. PATRONES DE FLUJO 
OPE II
25
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
OPE II
26
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
POSICIÓN GENERAL: El eje vertical y se sitúa en el centro del tanque 
- En este caso el componente tangencial es desventajoso para la mezcla. CREA UN VÓRTICE 
EN LA SUPERFICIE DEL LÍQUIDO.
- El flujo tangencial sigue una trayectoria circular alrededor del eje y crea un vórtice en el 
líquido, como: 
PROBLEMÁTICA
Las corrientes circulatorias tienden a 
lanzar las partículas contra la pared del 
tanque.
En el líquido se puede introducir el gas que 
está encima de él.
3.1.1. FLUJO CIRCULATORIO
3.2. PREVENCIÓN DE LA TURBULENCIA (FLUJO CIRCULATORIO)
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
A] EN TANQUES DE TAMAÑO PEQUEÑO
- Se dispone del impulsor separado del centro del tanque
- El eje se mueve alejado de la línea central del tanque, inclinándose después en un plano perpendicular a la
dirección del movimiento.
B] EN TANQUES DE MAYOR TAMAÑO
- El agitador se instala en un lado del tanque, con el eje en un plano horizontal, formando un cierto
ángulo con el radio.
El eje se mueve alejado de la línea central del tanque, inclinándose después en un plano
perpendicular a la dirección del movimiento.
OPE II
28
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
C] EN TANQUES DE GRAN TAMAÑO, CON AGITADORES VERTICALES 
El método mas conveniente para reducir la turbulencia es instalar deflectores, que impiden el flujo 
rotacional, sin intervenir con el flujo radial o longitudinal. 
C.1] EVITAR TURBULENCIAS Y FORMACIÓN DE VÓRTICES
- Instalando placas deflectoras verticales perpendiculares la pared del tanque.
- El uso de uno o dos deflectores, tiene un fuerte efecto sobre patrones de
circulación.
- Uso de tubos de aspiración.
C.1-1] Deflectores.
- Para agitadores de turbina: No es necesario que la anchura sea mayor que la doceava (1/12) parte del diámetro
del tanque.
- Para agitadores de hélice: Es 1/18 parte del diámetro del tanque.
- Para líquidos viscosos: Por lo general se utilizan deflectores más estrechos
- Para viscosidades 𝝁 > 10 Pa.s: Los deflectores no son necesarios.
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
C.1-2] Instalación de tubos de aspiración
- El flujo de retorno hacia un impulsor de cualquier tipo llega al rodete desde todas las direcciones, ya que no está bajo
el control de superficies sólidas.
- Los tubos de aspiración aumentan la fricción del fluido en el sistema.
- Son dispositivos útiles cuando se desea un elevado esfuerzo constante en el impulsor, tal como ocurre en la
preparación de alguna emulsiones, o cuando es preciso dispersar partículas en el líquido, cuyas partículas tiene
naturaleza de flotar sobre la superficie del liquido.
- Para una potencia de entrada determinada, reducen la velocidad del flujo, de forma que no se usan si no son
absolutamente necesarios.
OPE II
30
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
CUANDO NO SE PRESENTAN REMOLINOS, EL TIPO DE FLUJO ESPECÍFICO DEPENDE 
DEL TIPO DE RODETE. 
1) AGITADORES DE HÉLICE
Impulsan el líquido hacia el fondo del tanque, desde donde la corriente se extiende subiendo por las paredes y
retornando hacia la hélice.
Se emplean cuando se desean intensar corrientes verticales, por ejemplo para mantener en suspensión partículas
sólidas pesadas.
No se emplean cuando la Viscosidad del liquido es superior a los 5000 centipoises.
2) AGITADORES DE PALETAS
Producen un flujo radial intenso en el plano próximo a las palas, pero prácticamente no dan lugar a corrientes
verticales.
Estos agitadores no son eficaces para mantener sólidos en suspensión.
3.3. TIPO DE FLUJO EN FUNCIÓN AL TIPO DE RODETE
OPE II
32
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
3.4. ESTUDIO DE TURBINAS
• DISEÑO ESTANDAR DE LA TURBINA
Para el diseño de un tanque agitado se debe considerar:
• La elección del tipo y localización del agitador de turbina.
• La proporciones del tanque
• El numero y proporciones de deflectores, etc.
• Influencia en el proceso
Afecta la velocidad de circulación del líquido
Los patrones de velocidad
Consumo de potencia
• Diseño de problemas ordinarios de agitación
Generalmente se utiliza un agitador de turbina, cuyas proporciones típicas son:
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
• Generalizando
Número de deflectores = 4
Número de palas de agitación; varia entre [4-16], pero generalmente es 6 u 8.
Proporciones adicionales.
posición del agitador más alto o más bajo en el tanque.
Necesidad de utilizar un tanque mas profundo
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
OPE III
. 
34
4.
4. CIRCULACION, VELOCIDADES Y CONSUMO DE POTENCIA EN
TANQUES AGITADOS
OPE II
35
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
La turbulencia es una consecuencia de que las corrientes estén adecuadamente dirigidas 
y de que se generen grandes gradientes de velocidad en el líquido.
• Para que un tanque de proceso sea eficaz, con independencia del problema de agitación,
el volumen de fluido movido por el agitador debe ser suficiente para llevar las corrientes
hasta las partes más remotas del tanque.
En las operaciones de mezcla y dispersión la 
velocidad de circulación no es el único factor, ni 
siquiera el más importante, sino que con frecuencia 
la turbulencia de la corriente controla la eficacia de 
la operación.
OPE II
36
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
4.1. Perfil de velocidad del líquido que fluye radialmente desde la pala de una turbina estándar.
- Las velocidades a estudiar las de la punta de la pala. 
- La velocidad radial: Es la máxima en el plano de la mitad de la pala 
y es mucho más pequeña en el borde superior e inferior.4.1-1. Número de flujo [NQ]
Considere el impulsor de turbina de palas rectas que se muestra a continuación:
Si se asemeja que un agitador de turbina o de hélice es, en esencia, un rodete (o impulsor) de 
una bomba que funciona sin carcasa y con flujos de entrada y salida no dirigidos. 
Se puede definir; 
𝑁𝑄, es constante para cada tipo de impulsor 
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
𝑢2 = 𝜋𝐷𝑎𝑛
𝑉𝑢
′
2
= 𝑘𝑢2
𝑉𝑢
′
2 = 𝑘𝜋𝐷𝑎𝑛
Velocidad volumétrica del flujo a través del impulsor es:
𝑞 = 𝑉𝑟
′
2𝐴𝑝
𝐴𝑝 = 𝜋𝐷𝑎𝑊
𝐴𝑝: Área del cilindro barrido por los puntos de las palas del impulsor.
𝐷𝑎: Diámetro del impulsor
𝑊: Anchura de las palas
Por geometría 𝑉𝑟
′
2 = 𝑢2 − 𝑉𝑢
′
2 tan𝛽2
′
𝑉𝑟
′
2 = 𝜋𝐷𝑎𝑛 1 − 𝑘 tan𝛽2
′
𝑞 = 𝐾𝜋2𝐷𝑎
2𝑛 𝑊 1 − 𝑘 tan𝛽2
′
El patrón de velocidad cambia con la distancia desde la punta del 
impulsor. 
u2: Velocidad de las puntas de las palas.
Vu
′
2
: Velocidad real tangencial del líquido que 
abandona la punta de la pala 
Vr
′
2: Velocidad real radial del líquido que 
abandona la punta de la pala 
V2
′: Velocidad total del líquido en el mismo punto
K: Constante que admite el hecho de que la 
velocidad radial no es constante en realidad 
sobre el ancho de la pala.
Más detalles acerca de los modelos de flujo, de las velocidades locales y del flujo total generado por el 
rodete se han obtenido utilizando pequeñas sondas de velocidad o mediante medidas fotográficas de 
partículas trazadoras. 
OPE II
38
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
Velocidad radial 𝑉𝑟
′/𝑢2 y velocidad volumétrica de flujo 
𝑞
𝑞𝐵
en un tanque agitado con una turbina de 4 pulg de 
palas rectas en un tanque de ll,5 pulg. . (Según Cutterg,)
OPE II
39
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
A] Para impulsores geométricamente similares, W es proporcional a 𝐷𝑎 𝑦 𝐾, 𝑘 𝑦 𝛽2
′ son 
aproximadamente constantes. 
𝑞 𝛼 𝑛𝐷𝑎
La relación entre las siguientes magnitudes 
𝑁𝑄 =
𝑞
𝑛𝐷𝑎
3
𝑁𝑄 = 1.3; Para una turbina estándar de palas planas en un tanque con deflectores
4.1-1. Número de flujo [NQ] – Dependiente de cada tipo de impulsor
OPE II
40
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
B] Para turbinas de palas planas el flujo total, estimado a partir del tiempo medio de circulación de 
las partículas o trazados de disolución, es:
Relaciones típicas: 
𝑞 = 0.92 𝑛𝐷𝑎
3 𝐷𝑡
𝐷𝑎
𝐷𝑡
𝐷𝑎
= 3
𝑞 =2.76 𝑛𝐷𝑎
3
𝑞 = 2.1 veces el valor para el impulsor (𝑁𝑄 = 1.3) 
Solo para relaciones comprendidas de 
𝐷𝑡
𝐷𝑎
= [2-4]
C] Para diseño de tanques agitados con deflectores se recomienda
OPE II
41
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
- Para hélices marinas (paso cuadrado). 𝑁𝑄 = 0.5
- Para una turbina de cuatro palas con 45º 
𝑊
𝐷𝑎
=
1
6
𝑁𝑄 = 0.87
- Para una turbina de disco 𝑁𝑄 = 1.3
- Para impulsor de alta eficiencia HE-3 𝑁𝑄 = 0.47
Los gradientes de velocidad en un tanque agitado varían linealmente de un punto a otro en el fluido.
- El gradiente será muy grande cerca del borde del chorro que sale del rodete, porque la velocidad 
es elevada y el chorro es relativamente estrecho. 
- El gradiente en el extremo de la pala, basado en la velocidad vertical en dicho punto, es 
aproximadamente 0,9u/0,75W donde: 
0,9 u es la resultante de la velocidad radial y tangencial 
0,75W es la mitad de la anchura del chorro que sale del rodete. 
OPE II
42
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
4.2. GRADIENTES DE VELOCIDAD Y MODELOS DE VELOCIDAD 
A medida que el chorro se desplaza hacia afuera del rodete, se 
retarda y el gradiente de velocidad en el borde del chorro 
disminuye. 
Corrientes de fluido en una turbina de seis palas, de 6 pulg de diámetro, girando a 200 rpm en un tanque 
que contiene agua fría
OPE II
43
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
Modelos de velocidad de un agitador de 
turbina. (Según Morrison)
Nº: Indican el valor escalar de la velocidad del fluido en 
distintos puntos, como fracciones de la velocidad del extremo de 
las palas del rodete.
Para las condiciones utilizadas, la velocidad de dicho extremo 
es de 4,8 pies/s.
Al aumentar la velocidad del rodete aumenta la 
velocidad del extremo de las palas, así como la 
velocidad de circulación.
Potencia que se requiere para mover el rodete
OPE II
44
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
4.3. CONSUMO DE POTENCIA [P]
Cuando el flujo en el tanque es turbulento, la potencia necesaria puede estimarse a partir del producto 
del flujo q generado por el rodete y la energía cinética Ek por unidad de volumen de fluido
q = 𝑛𝐷𝑎
3𝑁𝑄
𝐸𝑘 =
𝜌 𝑉2
′ 2
2𝑔𝑐
La velocidad 𝑉2
′ es ligeramente menor que la velocidad en el extremo 𝑢2. 
Si la relación 
𝑉2
′
𝑢2
, se representa por ∝, 𝑉2
′ =∝ 𝜋𝐷𝑎𝑛, y la potencia necesaria es:
P = 𝑛𝐷𝑎
3𝑁𝑄
𝜌 ∝𝜋𝐷𝑎𝑛
2
2𝑔𝑐
P =
𝜌𝑛3𝐷𝑎
5
𝑔𝑐
𝛼2𝜋2
2
𝑁𝑄
4.3-1. NÚMERO DE POTENCIA [𝑵𝒑]
OPE II
45
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
𝛼2𝜋2
2
𝑁𝑄 =
P𝑔𝑐
𝜌𝑛3𝐷𝑎
5
𝑁𝑝 =
P𝑔𝑐
𝜌𝑛3𝐷𝑎
5
Para una turbina estándar de seis palas, 𝑁𝑄 = 1,3, 
y si ∝ se toma como 49, 𝑁𝑝 = 5,2. 
Para estimar la potencia que se requiere para hacer girar un rodete dado con una velocidad determinada,
es preciso disponer de correlaciones empíricas de la potencia (o del número de potencia) en función de
otras variables del sistema.
OPE II
46
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
4.4. CORRELACIÓN DE POTENCIA
1.7.4.2. Se realiza un análisis dimensional
Función de: 
• Las medidas importantes del tanque y del rodete, 
• La distancia del rodete al fondo del tanque, 
• La profundidad del líquido, así como las dimensiones de las placas deflectoras cuando se utilizan. 
• También deben de estar fijados el número y disposición de las placas deflectoras, y el número de 
palas del rodete. 
OPE II
47
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
4.4-2. Variables que intervienen en el análisis 
Función de: 
• Las medidas importantes del tanque y del rodete, 
• La viscosidad 𝜇 y
• La densidad 𝜌 del líquido, 
• La velocidad de giro n,
• Puesto que se aplica la ley de Newton, la constante adimensional 𝑔𝑐
• Adicionalmente se introduce el factor gravedad g, como factor de análisis. 
OPE II
48
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
4.4-3 Factores de forma
Las medidas lineales, convertidas en relaciones adimensionales.
Para ello se selecciona una medida de base, en el caso 𝐷𝑎, diámetro del rodete y los factores de 
forma se calculan dividiendo cada una de las restantes medidas por el valor de 𝐷𝑎 o 𝐷𝑡. 
Cuando se ignoran temporalmente los factores de forma y se supone que el líquido es newtoniano, 
la potencia P es una función de las restantes variables. 
𝑃 = 𝜓 𝑛, 𝐷𝑎 , 𝜇, 𝑔, 𝜌
Aplicando análisis dimensional y factores de forma 
P𝑔𝑐
𝜌𝑛3𝐷𝑎
5 = 𝜓
𝑛𝐷𝑎
2𝜌
𝜇
,
𝑛2𝐷𝑎
𝑔
,
P𝑔𝑐
𝜌𝑛3𝐷𝑎
5 = 𝜓
𝑛𝐷𝑎
2𝜌
𝜇
,
𝑛2𝐷𝑎
𝑔
, 𝑆1, 𝑆2, . . 𝑆𝑛
OPE II
49
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
4.4-4. Grupos Adimensionales 
Primero: Número de potencia 𝑁𝑝 =
P𝑔𝑐
𝜌𝑛3𝐷𝑎
5
Segundo: Número de Reynolds 𝑁𝑅𝑒 =
𝑛𝐷𝑎
2𝜌
𝜇
Tercero: Número de Froude 𝑁𝐹𝑟 =
𝑛2𝐷𝑎
𝑔
P𝑔𝑐
𝜌𝑛3𝐷𝑎
5 = 𝜓
𝑛𝐷𝑎
2𝜌
𝜇
,
𝑛2𝐷𝑎
𝑔
, 𝑆1, 𝑆2, . . 𝑆𝑛
𝑁𝑝 = 𝜓 𝑁𝑅𝑒 , 𝑁𝐹𝑟, 𝑆1, 𝑆2, . . 𝑆𝑛
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
4.4-5. Significado de los grupos Adimensionales 
2.] Número de potencia 𝑁𝑝 =
P𝑔𝑐
𝜌𝑛3𝐷𝑎
5
Análogo al factor de fricción o coeficiente de arrastre. 
1] Número de Reynolds, calculado a partir del diámetro y velocidad periférica del impulsor.
𝑁𝑅𝑒 =
𝑛𝐷𝑎
2𝜌
𝜇
=
𝑛𝐷𝑎 𝐷𝑎𝜌
𝜇
𝛼
𝑢2𝐷𝑎𝜌
𝜇
- A bajos número de Reynolds (Re<10), el flujo viscoso permanece en el tanque. 
- A bajos número de Reynolds (Re>104), el flujo es turbulento.
3.] Número de Froude 𝑁𝐹𝑟 =
𝑛2𝐷𝑎
𝑔
Medida de relación entre la fuerza inercial y lafuerza gravitacional por unidad de área que actúa 
sobre el fluido. 
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
4.4-6. Correlación de potencia para impulsores específicos.
Los distintos factores de forma dependen del tipo y disposición del equipo
Las medidas necesarias para un tanque típico
agitado con una turbina
Los correspondientes factores de forma para este 
mezclador son: 
𝑆1 =
𝐷𝑎
𝐷𝑡
𝑆2 =
𝐸
𝐷𝑎
𝑆3 =
𝐿
𝐷
𝑆4 =
𝑊
𝐷𝑎
𝑆5 =
𝐽
𝐷𝑡
𝑆6 =
𝐻
𝐷𝑡
Además, tienen que estar especificados el número de placas
deflectoras y el número de palas del rodete. Si se utiliza una
hélice, son importantes el paso y el número de palas.
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
OPE III
. 
52
OPE II
53
I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
4.5. CALCULO DEL CONSUMO DE POTENCIA
• La potencia comunicada al líquido 
𝑁𝑝 = 𝜓 𝑁𝑅𝑒 , 𝑁𝐹𝑟, 𝑆1, 𝑆2, . . 𝑆𝑛 P𝑔𝑐
𝜌𝑛3𝐷𝑎
5 =
𝛼2𝜋2
2
𝑁𝑄
𝑃 =
𝑁𝑝𝑛
3𝐷𝑎
5𝜌
𝑔𝑐
P =
𝜌𝑛3𝐷𝑎
5
𝑔𝑐
𝛼2𝜋2
2
𝑁𝑄
𝑁𝑝 =
P𝑔𝑐
𝜌𝑛3𝐷𝑎
5
𝐷𝑎; 𝑚
P: 
𝐽
𝑠
; 𝑊 ; 𝑝𝑖𝑒
𝑙𝑏𝑓
𝑠
𝑛; 𝑟𝑒𝑣/𝑠
𝜌; 𝐾𝑔/𝑚3
𝜇; 𝐾𝑔/𝑚𝑠
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
Para bajos números de Reynolds las líneas de 𝑁𝑝 vs. 𝑁𝑅𝑒 coinciden para un 
tanque con y sin placas deflectoras, y la pendiente de la línea en coordenadas 
logarítmicas es -1. 
𝑁𝑝 =
𝐾𝐿
𝑁𝑅𝑒
𝑃 = 𝐾𝐿𝑛
2𝐷𝑎
3𝜇
𝑁𝑅𝑒 <10
4.5.1 Función al número de Reynolds
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
En tanques con placas deflectoras, para números de Reynolds superiores a aproximadamente 
10000, el número de potencia es independiente del número de Reynolds y la viscosidad ya no 
influye. En este intervalo el flujo es totalmente turbulento.
𝑁𝑝 = 𝐾𝑇 𝑃 = 𝐾𝑇𝑛
3𝐷𝑎
5𝜌
𝑁𝑅𝑒 >=10000
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
𝑁𝑝 = 𝑘[𝑁𝑅𝑒]
𝑛[𝑁𝐹𝑟]
𝑚
𝐷𝑎; 𝑚
𝑛; 𝑟𝑒𝑣/𝑠
g; 𝑚/𝑠2
• Si la relación de Número de Potencia, Número de Reynolds y Número de Froude, se expresa: 
𝑁𝐹𝑟 Solo es importante cuando se presentan remolinos (SIN DEFLECTORES)
𝑁𝐹𝑟 =
𝑛2𝐷𝑎
𝑔
4.5.2 Función al número de Froude
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
Tabla: Valores de 𝑲𝑳 y 𝑲𝑻
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
Tabla: Valores de 𝑲𝑳 y 𝑲𝑻
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
4.6.A. Tanque con y sin placas deflectoras. Equipados con turbinas de seis placas planas localizadas 
centralmente.
La curva A corresponde a palas verticales con S, = 0,25; la curva B es para un rodete similar pero con 
palas más estrechas (S, = 0,125). La curva C es para una turbina de palas y, por lo demás, similar a la 
correspondientes a la curva B. La curva D es para un tanque sin placas deflectoras. 
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
4.6.B. Tanque con y sin placas deflectoras con rodete de tres palas instalado centralmente en un 
tanque con placas deflectoras.
Para las porciones de trazos de las curvas B, C y D, el valor de Np que se obtiene de la figura hay que
multiplicarlo por 𝑁𝐹𝑟
𝑚
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
4.6.C. Tanque SIN placas deflectoras. 
• Para bajos números de Reynolds, inferiores a 300, las curvas para tanque con y sin placas deflectoras 
son idénticas. 
Sin embargo, las curvas divergen para números de Reynolds más elevados, tal como muestran la porción 
de trazos
- De la curva D - Y las curvas B, C y D 
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
4.6.D. Tanque SIN placas deflectoras. 
• En esta región de los números de Reynolds, que habitualmente se evita en la práctica cuando se 
utilizan tanques sin placas deflectoras, se forma un vórtice y tiene influencia el número de Froude.
𝑁𝑝 = 𝜓 𝑁𝑅𝑒 , 𝑁𝐹𝑟, 𝑆1, 𝑆2, . . 𝑆𝑛 𝑁𝑝
𝑁𝐹𝑟
𝑚 = 𝜓 𝑁𝑅𝑒, 𝑆1, 𝑆2, . . 𝑆𝑛
𝑚:Es para un conjunto dado de factores de forma
𝑚 =
𝑎 − 𝑙𝑜𝑔10𝑁𝑅𝑒
𝑏
Para utilizar las curvas de trazos hay que corregir el número de potencia Np, leído de la 
escala de ordenadas, multiplicándolo por 𝑁𝐹𝑟
𝑚
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
4.6.D. Tanque SIN placas deflectoras. 
𝑚 =
𝑎 − 𝑙𝑜𝑔10𝑁𝑅𝑒
𝑏
𝑁𝑝 =
𝑃
𝜌 𝑛3𝐷𝑎
5
1
𝑁𝐹𝑟
𝑚
𝑁𝐹𝑟 =
𝑛2𝐷𝑎
𝑔
𝑎 𝑦 𝑏: Es para un conjunto dado de factores de forma
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
4.6.E. Correlaciones de potencia para diversos impulsores y deflectores
Curva 1. Turbina de seis aspas planas ; D,/W = 5; cuatro deflectores cada uno con Dt /J = 12.
Curva 2. Turbina abierta de seis aspas planas; D,/W = 8; cuatro deflectores con Dt/J = 12.
Curva 3. Turbina abierta de seis aspas a 45”; D,/W = 8; cuatro deflectores con Dt/J = 12. 
Curva 4. Propulsor; inclinacion 20, cuatro deflectores con Dt/J = 10; también es valida para el mismo propulsor en posición angular y 
desplazado del centro sin dejlectores. 
Curva 5. Propulsor; inclinación = Da, cuatro deflectores con Dt /J = 10; también es valida para un propulsor en posición angular desplazada 
del centro sin deflectores. 
4.6.F. Correlaciones de potencia para turbinas con 4 deflectores
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
4.6.G. Correlaciones varias
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
4.6.G. Correlaciones 
varias
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
4.6.G. Correlaciones 
varias
OPE II
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I. AGITACIÓN Y MEZCLA
1. AGITACIÓN Y MEZCLA
1.7.6. EFECTO DE LA GEOMETRIA DEL SISTEMA 
• Los efectos de los factores de forma S1,S2,...Sn, sobre Np, son unas veces pequeños y otras muy 
grandes. 
A veces, dos o más factores están relacionados entre sí; por ejemplo, el efecto de variar S1 puede 
depender del valor de S2 o S3. Con una turbina de palas planas que opera a elevados números de 
Reynolds en un tanque con placas deflectoras.