AGITACION-LIQUIDOS- nuevo 2019

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Separaciones Mecanicas y Transporte de Alimentos Mezcla y Agitación 
 
 
Alberto L.Huamaní Huamaní 
 
CAPITULO V 
 
MEZCLA Y 
AGITACIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 Contenido Pag. 
5.1 MEZCLAS ......................................................................................................... 1 
5.2 AGITACIÓN ..................................................................................................... 1 
5.2 PROCESO DE MEZCLADO ............................................................................ 2 
5.3 AGITADORES .................................................................................................. 4 
5.4 TANQUE DE AGITACIÓN.............................................................................. 8 
5.5 ELEMENTOS DE UN AGITADOR ............................................................... 12 
5.6 EJERCICIOS RESUELTOS ............................................................................ 23 
 
 
 
 
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5.1 MEZCLAS 
 
Cuando dos o más sustancias se combinan y no reaccionan químicamente se 
obtiene una mezcla. Una mezcla puede ser separada en sus componentes originales 
simplemente por medios físicos. Aunque en una mezcla no hay cambios químicos, 
algunas de sus propiedades físicas pueden diferir respecto de las de sus componentes. 
Las mezclas pueden ser homogéneas y heterogéneas. 
 
5.2 AGITACIÓN 
 
La agitación es la operación por la cual se crea movimientos violentos e irregulares en 
el seno de una materia fluida, o aquella que se comporte como tal, por medio de 
dispositivos mecánicos que actúan sobre ésta. Si la materia líquida que recibe la acción 
violenta e irregular es una sustancia única, se trata entonces de una agitación 
propiamente dicha; si son dos o más especies o sustancias, sean o no miscibles entre sí, 
se trata de una mezcla.2 Siendo así, si el componente líquido predomina en una mezcla 
de substancias a ser combinadas, la operación de mezclado sería una agitación y un 
agitador es usado como el dispositivo de mezcla. 
 
La agitación encuentra una amplia aplicación en la industria como un medio para 
promover ciertas operaciones tales como extracción, mezcla, absorción, transferencia de 
calor y reacciones químicas. En los sistemas de agitación se tienen muchos 
requerimientos diferentes dependiendo de los resultados deseados. Hay cinco tipos 
generales de operaciones que pueden ser distinguidas por sus objetivos y cada tipo de 
operación puede requerir de diferente equipo de agitación. Transferencia de masa en 
sistemas heterogéneos. En esta categoría se incluyen a las reacciones químicas, solución 
de sólidos, extracción, absorción y adsorción. 
 
• Mezcla de dos líquidos. 
• Producción de una suspensión de un sólido en un líquido. 
• Cambio físico o emulsificación. 
• Transferencia de calor y uniformidad de temperatura.3 
 
En el caso de la elaboración del vino de frutas, los objetivos que se persiguen son la 
solución de sólidos, mezcla de dos líquidos y producción de una suspensión de un 
sólido en un líquido. 
 
5.1.1 Mezcla homogénea 
 
Se trata de una mezcla uniforme ya que a simple vista no se pueden diferenciar sus 
componentes. Para que la mezcla sea realmente homogénea el tamaño de las partículas 
de las sustancias que la forman tiene que ser tan pequeño como átomos, moléculas o 
iones, con diámetros de angstroms. A este tipo de mezclas se las conoce con el nombre 
de soluciones. 
 
5.1.2 Mezcla heterogénea 
 
Se trata de una mezcla no uniforme y se puede distinguir sus componentes a simple 
vista como en el caso de las suspensiones, ensaladas, etc. Existe un estado intermedio 
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entre las soluciones y las suspensiones; es el caso de los coloides, en los que no se 
puede distinguir sus componentes a simple vista; las partículas presentes en estas 
mezclas son más pequeñas que las de una suspensión, pero más grandes que las de una 
solución. En el proceso de mezclado de los ingredientes del vino de frutas, se espera 
obtener una mezcla homogénea de los ingredientes. 
 
5.1.3 Fenómeno de agitación y mezcla 
 
La agitación es una operación muy importante tanto del punto de vista técnico como 
económica. La agitación es importante para: 
 
• un mezclado homogéneo 
• Una buena transferencia de masa y de calor, permite disminuir el espesor 
de la película líquida estática. 
 
La agitación encuentra una amplia aplicación en la industria como un medio para 
promover ciertas operaciones tales como extracción, mezcla, absorción, transferencia de 
calor y reacciones químicas. En los sistemas de agitación se tienen muchos 
requerimientos diferentes dependiendo de los resultados deseados. Hay cinco tipos 
generales de operaciones que pueden ser distinguidas por sus objetivos y cada tipo de 
operación puede requerir de diferente equipo de agitación. 
 
• Transferencia de masa en sistemas heterogéneos. En esta categoría se incluyen 
a las reacciones químicas, solución de sólidos, extracción, absorción y 
adsorción. 
• Mezcla de dos líquidos. 
• Producción de una suspensión de un sólido en un líquido. 
• Cambio físico o emulsificación. 
• Transferencia de calor y uniformidad de temperatura. 
 
5.2 PROCESO DE MEZCLADO 
 
5.2.1 Tipos de mezcladoras industriales 
 
De acuerdo a su forma de operación las mezcladoras se clasifican en dos categorías: 
 
1. Tipo Lote 
2. Continuas 
 Mezcladoras tipo lote 
 
En las mezcladoras tipo lote se procesa un sublote o lote total de una fórmula a la vez, 
es decir, todos los ingredientes se colocan en la máquina, se mezclan y luego se 
remueve al concluirse la operación. De acuerdo a cómo se imparte el movimiento a las 
partículas, las mezcladoras tipo lote se clasifican en: 
1. Mezcladoras de recipiente giratorio sin agitador 
2. Mezcladoras de recipiente giratorio con agitador giratorio 
3. Mezcladoras de recipiente estacionario con agitador giratorio 
 
a) De recipiente intercambiable 
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En este tipo de mezcladoras existe la necesidad de que el agitador suba, el recipiente 
baje, o de algún otro método que permita la extracción del recipiente. 
 
b) De tanque estacionario 
 
Se las utiliza cuando la limpieza del tanque no representa dificultad y no se tiene ventaja 
en que el recipiente pueda ser removido. 
 
Mezcladoras continuas 
 
En todos los casos de mezcla continua, los ingredientes se miden cuidosamente y 
exactamente para ser colocados en la mezcladora en un primer término y luego se 
descargan como una mezcla preparada para un procesamiento adicional. El tamaño de 
lote se determina por el tiempo específico de mezcla. 
 
En procesos continuos, una distribución aleatoriamente homogénea del sólido en el 
volumen de líquido es requerida, de manera que las partículas de sólido puedan ser 
transportadas con el líquido desde una etapa a otra. 
 
5.2.2 Procesos de mezclado 
 
El proceso de mezclado puede involucrar mezcla de gases, líquidos o sólidos, en alguna 
posible combinación de dos o más constituyentes. La mezcla de gases es raramente 
difícil. La mezcla de líquidos con líquidos o gases con líquidos, es un problema común 
y ha sidoestudiado extensivamente. La mezcla de líquidos con sólidos puede ser tratada 
de la misma manera que la mezcla de líquidos con líquidos, cuando la proporción de 
líquido a sólido es grande. Si la proporción de líquido a sólido es pequeña, el proceso se 
vuelve similar al de la mezcla de sólidos con sólidos. 
 
El campo de la mezcla de líquidos con líquidos está representado por una pequeña lista 
de equipo relativamente estandarizado. Los otros casos muestran una variedad de 
dispositivos mucho más amplia. Un concepto para diferenciar los requerimientos de 
mezclado es la diferencia entre los criterios físicos del proceso. Otra forma de 
clasificación de los sistemas es según el tipo de proceso, químico o de transferencia. 
Esto se muestra en la Tabla 2.1. 
 
Partiendo del punto que la agitación es la mejor manera de obtener una mezcla, se 
describirá a continuación los sistemas de agitación. 
 
5.2.3 Sistemas de agitación 
 
Un sistema de agitación consta de los componentes necesarios para realizar la 
operación, y describe el proceso para generar los movimientos violentos en el fluido, así 
como el equipo y el recipiente utilizado. 
 
 
 
 
 
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Tabla 1 Sistema de clasificación para procesos de mezclado 
 
 
5.3 AGITADORES 
 
Los dispositivos mecánicos que se emplean para producir agitación son extremadamente 
variados, empezando desde las batidoras caseras de huevos hasta los molinos coloidales 
de alta velocidad. Los siguientes son los tipos de agitadores más importantes. 
 
Agitadores Impulsores rotatorios 
 
Son impulsores de muchas formas y tamaños diferentes para cada diseño, que giran 
sobre ejes que transmiten la potencia de un motor, dentro de tanques que pueden ser 
cilíndricos, cónicos, hemisféricos o rectangulares. Más de un impulsor puede ser 
montado en un mismo eje y más de un eje puede ser usado en un tanque dado. 
 
Las fuerzas de mezclado se transfieren a la mezcla por medio de las aspas del impulsor 
que se mueven en el recipiente para confinar los ingredientes. 
 
Sistemas de circulación por bombeo 
 
Los tanques pueden estar conectados a bombas que mueven el fluido de un punto a 
algún otro dentro del mismo tanque. Las bombas centrífugas por sí mismas, son buenos 
agitadores en sistemas de flujo continuo. 
 
Agitadores de flujo axial 
 
Incluyen a todos los agitadores que tienen aspas que forman un ángulo menor de 90° 
con el plano de rotación y producen un flujo de desplazamiento del líquido en el sentido 
del eje del impulsor. 
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 Figura 1. Agitador de flujo axial Figura 2. Agitador de hélice 
 
 
Agitadores de flujo radial 
 
Incluyen a los agitadores cuyas aspas forman un ángulo de 90° grados con el plano de 
rotación, es decir, son paralelas al eje motor. El flujo que producen desplaza el líquido 
perpendicularmente al eje del rodete. 
Por la forma y velocidad del impulsor, se pueden clasificar así: 
 
• Muy revolucionados: De hélice, de turbina, de cono y de disco 
• Poco revolucionados: De paletas, y de paso cerrado 
 
Agitadores de hélice 
 
Son esencialmente agitadores de alta velocidad y tipo de flujo axial. El impulsor está 
constituido por una hélice de dos, tres, o hasta cuatro aspas. Las hélices se pueden usar 
en fluidos de baja viscosidad casi sin ninguna restricción en cuanto al tamaño y forma 
del recipiente. La capacidad de circulación es alta y, como con un chorro, se produce 
arrastre del líquido circundante. 
Los agitadores de hélice trabajan a velocidades entre 300 y 1000 r.p.m, por lo que crean 
una gran turbulencia en la zona próxima al rodete. En la figura 2 puede verse una hélice 
de tres aspas. 
 
Agitadores de turbina 
 
El término turbina es aplicado a una amplia variedad de impulsores sin considerar 
diseño, dirección de descarga, o tipo de flujo. La turbina se puede definir como un 
impulsor con ángulo de aspas esencialmente constante con respecto al plano vertical, 
sobre toda su longitud; sus aspas pueden ser verticales o configuradas en un ángulo 
menor que 90° con la vertical. 
 
Existen dos formas físicas básicas de la turbina, la de descarga radial con aspas planas 
(Figura 2), y la de aspas inclinadas de empuje axial (Figura 5). Todas las demás son 
modificaciones de éstas, y en la mayoría de los casos, el rendimiento se ve afectado 
solamente en una pequeña manera. 
 
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Los agitadores de turbina trabajan a velocidades elevadas o medias y las aspas pueden 
ser rectas, curvadas o angulares. La turbina de disco de 6 aspas planas es tal vez la más 
común. La construcción referida a esta turbina se muestra en la Figura 4. El patrón de 
flujo de la turbina de disco de 6 aspas planas es radial. Una proporción bastante común 
para las dimensiones de esta turbina es D:L:W = 20:5:4 (Figura 4). 
 
 
Figura 3. Agitador de turbina de Figura 4. Dimensiones de una turbina 
disco de aspas planas de disco de aspas planas 
 
 
 
Figura 5. Agitador de turbina Figura 6. Agitador de cono 
 con aspas inclinadas 
 
Agitadores de cono 
 
Consisten en un impulsor en forma de tronco de cono, que gira sujeto a su eje y 
dispuesto con su base menor en la parte superior. La circulación del líquido se produce 
por la diferencia de fuerza centrífuga originada entre las dos bases del tronco de cono, 
como consecuencia de su diferencia de diámetros. 
Su campo principal de aplicación es para agitar papillas muy espesas. En la Figura 6 se 
puede ver un agitador de cono. 
 
Agitadores de disco 
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Constan de uno o más discos montados sobre un mismo árbol que gira a elevada 
velocidad. Producen un flujo tangencial por frotamiento del disco en el líquido a ser 
agitado. Los discos deben ser rugosos o disponer de dientes angulares en su periferia. 
En la Figura 7 se puede ver un agitador de disco. 
 
Agitadores de paletas 
 
Consisten en una o más series de brazos montados sobre un eje vertical; cada serie 
puede llevar dos, tres o más paletas, que atacar al líquido frontalmente. 
 
Los agitadores de paletas producen un flujo radial, y se emplean muy frecuentemente 
porque son adaptables a casos muy extremos y por la facilidad con que se puede 
modificar su longitud y número de paletas. Además, se pueden construir con materiales 
muy distintos y de tamaños muy diversos. En la Figura 8 se puede ver un agitador de 
paletas con una serie de brazos montada sobre su eje. 
 
 
Figura 7. Agitador de disco Figura 8. Agitador de paletas 
 
 
Agitadores de paso cerrado 
 
Son agitadores rígidos que trabajan muy cercanos a la pared del recipiente y son 
particularmente eficaces para fluidos viscosos, en los que es necesario tener concentrada 
la capacidad de mezcla cerca de la pared del tanque donde el flujo es más efectivo. 
Existen dos tipos de agitadores de paso cerrado: el tipo ancla y los de tipo helicoidal. 
 
a) Agitadores de ancla 
 
Consisten en una paleta contorneadade manera que se adapte perfectamente a la forma 
del recipiente, lo cual le da la apariencia de ancla o herradura. Su característica principal 
es que trabajan a muy poca velocidad cuando se requiere un bajo nivel de turbulencia en 
un fluido viscoso. Su rendimiento es muy pequeño, pero están muy indicados cuando se 
desea evitar el depósito de partículas sólidas sobre las paredes del recipiente. El flujo es 
principalmente circular o helicoidal en la dirección de rotación del ancla. En la Figura 9 
puede verse un agitador de ancla. 
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Figura 9. Agitador de ancla 
 
b) Agitadores helicoidales 
 
Consiste principalmente en una cinta helicoidal que trabaja con un diámetro casi igual al 
diámetro del recipiente. Este tipo de unidad se usa con mayor frecuencia para mezclar 
ingredientes sólido-líquidos o para agitar masas, pastas o lodo. En la Figura 3.10 puede 
verse un agitador helicoidal. 
 
 
Figura 10. Agitador helicoidal 
 
 
5.4 TANQUE DE AGITACIÓN 
 
El tanque de mezcla o recipiente agitado es el elemento más comúnmente utilizado en 
equipo de agitación. Esto se debe a la considerable flexibilidad en cuanto a las 
condiciones de flujo que se pueden realizar en él. Tinas de mezcla y tanques de 
almacenamiento son los segundos elementos comúnmente utilizados en aparatos de 
mezcla. 
Los recipientes cilíndricos son preferibles a los de sección cuadrada o rectangular; el 
fondo no es conveniente que sea plano ni cóncavo al exterior, para evitar el 
asentamiento de partículas. 
 
El diámetro del tanque está restringido a DT< 4.6 m por motivos de transporte. Por 
tanto, un incremento en el volumen de líquido es posible solamente con un alargamiento 
de la altura del recipiente. De tal modo, dos desventajas deben tomarse en cuenta: a) el 
eje del agitador se vuelve más largo y se pueden requerir rodamientos a lo largo de su 
longitud, b) se incrementa el tiempo de agitación. Para la mayoría de operaciones de 
agitación, la relación más favorable entre la altura y el diámetro del tanque es HT/DT=1. 
 
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Figura 11. Tanque de agitación 
 
 
Accesorios internos en el tanque incluyen: deflectores, bobinas, sensores, y tuberías de 
alimentación y drenaje. Todos estos accesorios pueden afectar el proceso de agitación 
 
5.4.1 Clasificación del recipiente de agitación 
 
Recipientes sin deflectores 
 
Al agitar un líquido en un recipiente mediante un agitador posicionado axialmente, 
habrá una tendencia a que se desarrolle un flujo de remolino, independientemente del 
tipo de impulsor que se utilice. Al encontrarse el líquido en rotación, se produce un 
vórtice debido a la fuerza centrífuga que actúa sobre el líquido que gira. 
 
En caso de rotación rápida de los agitadores y fluidos de baja viscosidad, el vórtice 
puede alcanzar la cabeza del agitador con el resultado que el agitador arrastre aire en el 
líquido. Esto es generalmente indeseable porque resulta en esfuerzos 
extraordinariamente grandes sobre el eje del agitador, los apoyos y juntas, debido a la 
ausencia del “soporte de líquido”. Esto a menudo conduce a la destrucción del agitador. 
Incluso cuando la formación del vórtice no causa entrada de aire, la rotación del líquido 
es siempre indeseable cuando se refiere a un sistema de dos fases con diferentes 
densidades, ya que la fuerza centrífuga contrarresta el proceso de agitación. 
En la Figura 12 puede verse el patrón usual de flujo en un recipiente sin deflectores. 
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Figura 12. Patrón usual de flujo en un recipiente sin deflectores 
 
 
Recipientes con deflectores 
 
La rotación del líquido en tanques cilíndricos se previene con la instalación de 
deflectores que son bandas planas verticales, situadas radialmente y a lo largo de la 
pared del tanque. La llamada “deflexión completa” se realiza con cuatro deflectores. 
 
a) Deflectores 
 
La anchura habitual para los tabiques deflectores es de DT/10, donde DT es el diámetro 
del recipiente. Las zonas muertas en la dirección del flujo detrás de los deflectores se 
pueden evitar usando deflectores de DT/12 de ancho, estableciendo una separación con 
la pared del recipiente, con lo cual se logra también minimizar la acumulación de 
sólidos sobre ellos o bien en su parte posterior. La utilización de tabiques deflectores da 
como resultado una gran circulación desde la parte superior al fondo del recipiente, sin 
que se formen vórtices ni se ejerzan tensiones no balanceadas del flujo sobre el eje de 
impulsión, como se muestra en las Figuras 13 y 14. 
 
 
Figura 13. Patrón de flujo axial en un recipiente con deflectores 
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Figura 14. Patrón de flujo radial en un recipiente con deflectores 
 
 
 
Figura 15. Prevención de la formación de vórtices 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5.5 ELEMENTOS DE UN AGITADOR 
 
Los elementos del tanque, ya que es el que tiene la boca más amplia, esto facilita el 
montaje del impulsor y la limpieza del tanque de mezclado. 
 
 
Figura 16. Sistema de tanque de mezclado 
 
 
 
Donde: 
Dt : diámetro del tanque 
H : altura del liquido en el tanque 
Da : diámetro de agitador 
E : altura del agitador 
W : espesor de la paleta 
L : longitud de la paleta 
 
 
5.5.1 Determinación de la velocidad angular del impulsor 
 
El número de revoluciones por minuto que proporcionan la mayoría de motores 
eléctricos que se comercializan normalmente, es 1730 r.p.m. y 3500 r.p.m. 
 
Los impulsores de turbina trabajan a velocidades elevadas o medias, considerándose 
elevadas de 300 a 1000 rpm y medias de 100 a 300 r.p.m. Para reducir el consumo de 
potencia se decide trabajar con velocidades medias, para lo cual se utiliza un motor 
eléctrico de 1730 r.p.m., ya que se acerca más a estas condiciones de velocidad, sin 
embargo, aún se requiere un reductor de velocidad. 
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Para obtener velocidades de salida del reductor de 100 a 300 r.p.m. y con una velocidad 
de entrada de 1730 r.p.m., normalmente se encuentra reductor de velocidad con 
relaciones de transmisión de 10:1 y 15:1. Se escoge trabajar con la relación de 
transmisión 15:1, que proporciona velocidades de salida más bajas, y con esto se tiene 
un menor consumo de potencia. 
 
5.5.2 Cálculo de la potencia consumida 
 
Se define el Número de Potencia, Po, dicho valor determina la potencia absorbida por el 
fluido. 
 
fluidoecial del Fuerza In
cadaterna ApliFuerza ex
P 0 (1) 
 
     
i
iico
DN
DDNgP
P



2
3
0
1

 (2) 
 
Donde 
Po : Potencia externa entregada por el agitador [Kgf m /s] 
 1 HP = 76 Kgf m/secgc :Factor de conversión : 9.8 kg m/Kgf sec
2 
N : Velocidad de rotación del impeler [rps ] 
Di : Diámetro del impeler [m] 
δ Densidad del Fluído [kg/m3] 
Np = f( NRe modificado nDi
2 r/m , geometría del sistema) 
 
Calculo de potencia 
 
53
i
c
o
DN
gP
P




 (3) 
Donde: 
P: Potencia externa entregada por el agitador [Kgf m /s] 
1 HP = 76 Kgf m/sec 
 gc : Factor de conversión : 9.8 kg m/Kgf sec
2 
N : Velocidad de rotación del impeler [rps ] 
Di : Diámetro del impeler [m] 
δ : Densidad del Fluído [kg/m3] 
Np = f( NRe modificado nDi
2 r/m , geometría del sistema) 
 

ND
N a
2
Re  (4) 
 
 
 
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Alberto L.Huamaní Huamaní 14 
5.5.3 Para Fluidos newtonianos 
 
a) Primer caso: Tanque sin placas deflectoras 
 
- La ecuación a usar es 
 
 x
y
c
Fr
Po
(Re) (5) 
53
aDNPoP  (6) 
 
- Dimensiones características: Identificar la curva en la figura 
 
- Tipo de agitador: 
 
b
a
y
log(Re)
 (7) 
g
DN
Fr a
2
 (8) 
 
yFrP * 0  (9) 
 
53
ao DNPP  (10) 
 
b) Segundo caso: Tanque con placas deflectoras 
 
- No existe remolino 
- La gravedad no tiene efecto 
- Fr no afecta 
- Dimensiones características: Identificar la curva en la figura 
 
- Tipo de agitador: 
 
53
ao DNPP  (11) 
 
 
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Figura 17. Numero de potencia Po frente a NRe para turbinas delgada, paletas y marina 
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Figura 18. Numero de potencia Po frente a NRe para turbinas de seis palas. (Según bates et al; Rushton et al). Para porciones de 
trazos de la curva D, el valor de Po que se obtiene de la figura hay que multiplicar por NFr. 
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Figura 19. Numero de Potencia Po frente a NRe para rodetes de tres palas. (según Rushton et al). Para las porciones de trazos de 
las curvas B, C y D, el valor de Po que se obtiene de la figura hay que multiplicar por NFr 
 
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Alberto L.Huamaní Huamaní 18 
 
Figura 20. Curva de potencia para agitación de líquidos de baja o moderada viscosidad. Tanques agitados con placas deflectoras 
 
 
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Figura 21. Curva de potencia para agitación de líquidos de baja o moderada viscosidad. Tanques agitados sin placas deflectoras 
 
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5.5.4 Para fluidos no newtonianos 
 
 
 
Tabla : Valores de la constante β de la ecuación 
Tipo de agitador β 
Turbina de disco con 6 palas 11.5 
Turbina de 6 palas inclinadas 45° 13 
Hélice (paso = Da) 10 
Ancla ( Da/Dt = 0.98 24.5 
Cinta helicoidal (da/Dt=0,96, paso = Da) 29,4 
 
Para dilatante 
 
2/1
8.12 









t
a
D
D
N (12) 
 
1








n
a k  (13) 
 
 
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Figura 22. Correlación de potencia para una turbina de seis palas con liquido no newtoniano
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5.5.5 Tanques con sistemas de Aireación 
 
Na = numero de aireación 
 
Grado de dispersión de las burbujas en las proximidades del agitador. 
 
3
aND
Q
Na  (14) 
 
Q = caudal volumétrico del aire por cada volumen de medio 
 
Na
P
Pg
26.11 (15) 
 
 
 
Figura 23. Necesidades de potencia para agitación de tanques aireados 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5.6 EJERCICIOS RESUELTOS 
 
1. Un tanque provisto de bafles para vino de Dt=1230mm, que tiene un impulsor de 
turbina de disco de 6 aspas planas. El diámetro Da del impulsor de turbina de disco 
de aspas planas se encuentra normalmente entre 0.3 y 0.6 del diámetro del tanque. Se 
tiene los siguientes datos a 20°C densidad igual a 998 kg/m3, la viscosidad 0.001003 
Kg/m.s. 
 
Solución 
 
En vista que el tanque no tiene placas deflectoras, la gráfica a usar será (Re)
Fr
Po
y
f 
Y la potencia será: δDN*PP 53o 
 
Primero definiremos, la velocidad del agitador y luego el diámetro del agitador 
 
1) El número de revoluciones por minuto que proporcionan la mayoría de motores 
eléctricos que se comercializan normalmente es de 1730 r.p.m. y 3600 r.p.m. 
 
2) Para obtener velocidades de salida del reductor de 100 a 300 r.p.m. y con una 
velocidad de entrada de 1730 r.p.m., normalmente se encuentra reductores de 
velocidad con relaciones de transmisión de 10:1 y 15:1. 
 
3) Se escoge trabajar con la relación de transmisión 15:1, que proporciona 
velocidades de salida más bajas, y con esto se tiene un menor consumo de 
potencia. 
 
rpmN 115
15
1730
 
Calculo del diámetro del agitador 
 
mmDa 410
3
1230
 
Primero calculamos NRe 
 
 
smkg
xm
N


/001003.0
98kg/m9 rev/s 1.917 41.0 3
2
Re 
 
5
Re 10205.3 xN  
 
Con el valor de Re para el impulsor de turbina de disco de 6 aspas planas, se obtiene 
Po mediante interpolación en la gráfica Np vs NRe (Figura 1), utilizando la curva 
número 1. 
 
7oP 
Separaciones Mecanicas y Transporte de Alimentos Mezcla y Agitación 
 
 
Alberto L.Huamaní Huamaní 24 

53
a
c
o DN
g
P
P 







 
 
 
      353
2
/99841,0/917,1
s N
 
1
7
mkgmsrev
mkg
P












 
 
La potencia consumida por el impulsor de turbina de disco de 6 aspas planas utilizado 
para la mezcladora de vino de frutas es: 
 
WP 462,545 
 
 HPP 732,0 
 
La eficiencia del rodamiento de bolas es 0.99. Una eficiencia común de los reductores 
de velocidad encontrados en el mercado es 0.83. entonces la potencia de diseño es: 
 
0,83 x 0,99
P
 diseño de Potencia  
 
0,83 x 0,99
HP 0,732
 diseño de Potencia  
 
HP 0,891 diseño de Potencia  
 
Con la potencia de diseño se selecciona el motor eléctrico y el reductor de velocidad. 
 
Potencia: 1 HP 
Velocidad: 1730 RPM 
Voltaje: 220-440 V 
Frecuencia: 60 Hz 
Número de fases: Trifásico 
 
Separaciones Mecanicas y Transporte de AlimentosMezcla y Agitación 
 
 
Alberto L.Huamaní Huamaní 25 
2. Se tiene el tanque con las siguientes características: Dt = 1.8m, Da = 0.6m, J = 0.18m, 
H = 1.8m, E = 0.6 m; y se desea mezclar una leche fresca con acido fólico con un 
agitador de 3 hélices (paso = Da) que gira a N = 90 rpm. La leche enriquecida tiene 
las siguientes características de la solución:  = 12 cp = 0,012 kg/m-s,  = 1037 
kg/m3. Calcular la potencia consumida en los siguientes casos: 
 
a) Sin considerar los bafles 
b) Considerando que tiene 4 placas deflectoras 
 
SOLUCIÓN 
 
Tanque: Características del líquido: Características del agitador: 
 
- con 4 bafles 
m.s
kg
 012.012  cp mDa 6,0 
mDt 8.1 3m
kg
 1037 Hélice 3 (paso =Da) 
 rpmN 90 
Relación de medidas: 
 
3
6.0
8.1

m
m
D
D
a
t 3
6.0
8.1

m
m
D
H
a
 1.0
8.1
18.0

m
m
D
J
t
 
 
46665
012.0
)6.0)(1037)(5.1(
Re
22

a
aDN


 
 
46665Re  
 
a. Caso tanque con placas deflectoras y agitador de 3 hélices (paso = Da) 
 
 
 - Tanque con placas deflectoras 
 
 
 
Como se tiene el tipo de agitador y es ubicado en el gráfico, no es necesario realizar las 
dimensiones características. 
 
De la Figura 1 con Re y Curva nº 5 
 
Po = 0.35 
 
Calculo de P 
 
53
ao DNPP  
 
WP 25.95)6.0()5.1)(1037(35.0 53  
- no existe remolino 
- g no tiene efecto 
- Fr no afecta 
Ecuación a usar 
es: 
 xO cP Re 
Separaciones Mecanicas y Transporte de Alimentos Mezcla y Agitación 
 
 
Alberto L.Huamaní Huamaní 26 
 
P = 95,25 W 
 
0.83 x 0.99
P
 diseño de Potencia  
0.83 x 0.99
HP 0.127
 diseño de Potencia  
HP 0.130 diseño de Potencia  
HP 0.50 diseño de Potencia  
 
b. Tanque sin bafles o placas deflectoras, 
 
- Tanque sin placas deflectoras Fig. 2 
 
- Dimensiones características 
ta
t
a
t
D
J
D
H
D
D
,, 
 
- Agitador de 3 hélices Es la curva nº 4 de Fig. 2 
 
Cálculos 
Con el valor de Re y el tipo de agitador, vamos a la figura a ubicar el valor de Po/Fry 
 
 yO FrP  
Separaciones Mecanicas y Transporte de Alimentos Mezcla y Agitación 
 
 
Alberto L.Huamaní Huamaní 27 
20.00  
yFr
P
 
 
Calculamos Fr y la constante y 
 
g
DN
Fr a
2
 
 
1376.0
81.9
)6.0(5.1
22

g
DN
Fr a 
 
b
a
y
log(Re)
 143.0
18
)46665log(1.2


y 
 
Calculo de Po 
 
 yFrPo  
 
  2921.01376.020.0 143.0  Po 
 
Cálculo de Potencia (P) 
 
 
53
ao DNPP  
 
  WP 46.79)6.0()5.1)(1037(2921.0 53  
 
WP 46.79 
 
HPP 11.0 
0.83 x 0.99
P
 diseño de Potencia  
0.80 x 0.90
HP 0.11
 diseño de Potencia  
 
HP 0.15 diseño de Potencia  
 
HP 0.25 diseño de Potencia  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Separaciones Mecanicas y Transporte de Alimentos Mezcla y Agitación 
 
 
Alberto L.Huamaní Huamaní 28 
3. Un fermentador de 40 m3 se emplea en la producción de levadura. El sistema esta 
dotado de un agitador de turbina estándar de 6 palas planas de 1,2 m de diámetro, 
y esta equipado con 4 tabiques deflectores de ancho de 0,36m la relación altura 
diámetro del tanque es 1:1 el agitador opera a 60 rpm y la velocidad de aireación es 
0,3 m3 de aire/ m3 del volumen del medio por minuto. 
 
Datos: 
3/1100 mkgmedio  smkgmedio ./03,0 
 
Calcular: 
a. Potencia necesaria cuando el sistema se encuentra aireado 
 
Solución 
Datos del equipo: Características del líquido: Características del agitador 
Con bafles 
340mV  
3m
kg
 1100 - turbina de 6 paletas planas 
mDt 3.0 
m.s
kg
 03.0 - rpsrpmN 160  
mJ 36.0 
medio
aire
Qaire 3
3
m
m
 3.0 - mDa 2.1 
1.1
tD
H
 
Calculo de Re 
 
a
aDN

 2
Re  = 52800
03.0
)2.1)(1100)(1( 2
 
 
a) Potencia para una agitación sin aireación 
 
- Agitador es de turbina de 6 paletas planas Es la curva nº 2 de Fig. 1 
 
De la Figura 1 con Re y Curva nº 2 se obtiene número de potencia. 
 
 
Po = 6 
 
Separaciones Mecanicas y Transporte de Alimentos Mezcla y Agitación 
 
 
Alberto L.Huamaní Huamaní 29 
Calculo de P 
 
53
ao DNPP  
 
912.16422)2.1()1)(1100(6 53 P 
 
P = 16.42 kW 
 
b) Agitación con sistema de aireación 
 
min.m
m
 3.0
3
3
medio
aire
Qaire  
 
sairemediom
smedio
aire
Q sistemaaire /m2.040
60
min.
min.m
m 3.0 33
3
3
 
 
Calculo de número de aireación 
 
 
116.0
)2.1)(1(
/m2.0
3
3
3

m
s
rev
saire
DN
Q
Na
a
 
116.0Na 
 
En el grafico Na x102 = 0.116 x100 = 11.6 
 
En la Figura turbina de 6 palas, es la curva C y Na determinamos 
P
Pg
 
 
3.0
P
Pg
 PPg 3.0   kWkWPg 9226.442.163.0  
 
kWPg 5 
Separaciones Mecanicas y Transporte de Alimentos Mezcla y Agitación 
 
 
Alberto L.Huamaní Huamaní 30 
4. En dos modelos reducidos de dimensiones estándar se ha conseguido la mezcla 
deseada de una suspensión de densidad 888.0 g/cc y una viscosidad cp1000 , 
en las siguientes condiciones: 
 
Tanque Volumen (m3) Diámetro tanque (m) N (rpm) 
Laboratorio 10 0,25 1273 
Industrial 80 0,50 637 
 
Calcular: 
 
a. Criterio de extrapolación mas adecuado 
b. Condiciones que deberá cumplirse en tanque industrial de 3 m de diámetro, 
dimensiones estándar, provistas de 4 placas deflectores y un agitador de turbina 
de 6 palas planas si se utiliza como criterio de extrapolación el obtenido en 
apartado anterior. 
c. La velocidad de agitación del tanque anterior apartado b, si este esta 
desprovisto de bloques deflectores y se desea mantener constante la potencia 
del motor de agitación del caso anterior. 
 
NOTA: se denomina tanque de dimensiones estándar a aquel que cumple: 
 
3
a
t
D
D
 1,0
tD
J
 
 
SOLUCION 
 
a) A partir de los datos del enunciado se determina el criterio de extrapolación. 
 
1) Igualdad del numero de Reynolds 
 
2
22
2
11 aa DNDN  
 
147,0
3
25,0
60
1273
2






 
 
295,0
3
5,0
60
637
2






 no se cumple este criterio seguimos 
 
2) Igualdad de potencia por unidad de volumen 
 
2
2
3
2
2
1
3
1 aa DNDN  
 
3,66
3
25,0
60
1273
23












 
Separaciones Mecanicas y Transporte de Alimentos Mezcla y Agitación 
 
 
Alberto L.Huamaní Huamaní 31 
24,33
3
5,0
60
637
23












 no se cumple este criterio seguimos 
 
3) Igualdad de velocidad típica 
 
2211 aa DNDN  
 
768,1
3
25,0
60
1273






 
 
769,1
3
5,0
60
637






 Cumple, por tanto, se usará este criterio de extrapolación 
 
b) Cálculo de potencia para el tanque industrial 
 
mDt 3 m
D
D ta 1
3
 3,0)3(1,01,0  tDJ 
 
rpscteDNDN aa 769,12211  
 
rpscteN 769,1)1(2  
 
rpsN 769,12  
 
 


2
Re a
DN
 
   
1681
1
1769,1950
Re
2
 
 
Calculo de potencia 
- Re › 300 
 - Tanque con placas deflectoras 
 
- Dimensiones características 
- Agitador de turbina de 6 palas Es la curva nº 2 de Fig. 1 
 
De la Figura 1 con Re y curva nº 2 se obtiene Po =5 
Potencia (P) 
 
5
a
3
o D N δPP  
 
     sJP / 24,262951769,19505 53  
 
sJP / 24,26295 
c) Velocidad de agitacióndel tanque sin placa deflectora 
 
- no existe remolino 
- g no tiene efecto 
- Fr no afecta 
 xO cP Re 
Separaciones Mecanicas y Transporte de Alimentos Mezcla y Agitación 
 
 
Alberto L.Huamaní Huamaní 32 
- Re › 300 
 - Tanque sin placas deflectoras 
 
- Dimensiones características 
- Agitador de turbina de 6 palas Es la curva nº 4 de Fig. 2 
 
Cálculos 
g
DN
Fr a
2
 
81,981,9
)1( 222 NN
g
DN
Fr a  
 
b
a
y
log(Re)
 
40
log(Re)1
y 
 
 


2
Re a
DN
 
   
N
N
950
1
1950
Re
2
 
 
530
aDN
P
P

 
  3530
68,27
1950
26295
NN
P  
 
Realizamos un proceso iterativo por métodos numéricos a partir de un valor inicial de N 
= 2 según el cuadro en este orden haciendo uso las ecuaciones en paréntesis 
 1 iteración 2 iteración 3 iteración 
N 2,0 3,05 3,10 
Re(ecuación) 1900 2897 2943 
Fr(1) 0,41 0,95 0,98 
y(2) -0,057 -0,062 -0,06 
Φ(curva nº 4) 0,95 0,95 0,95 
Po(4) 1,0 0,95 0,95 
N(5) 3,05 3,10 3,10 
 
N = 3,10 rps 
 
5. Se ha efectuado el diseño de un tanque agitado para la fabricación de zumos de fruta, 
a partir de ensayos realizados en uno de menor tamaño en el laboratorio. Las 
dimensiones y las velocidades de agitación de ambos tanques son: 
 
Tanque Volumen (l) Diámetro tanque (m) N (rpm) 
Laboratorio 25 0,3 1200 
Industrial 1600 1,2 300 
 
Ambos tanques están provistos de un agitador de turbina de 6 palas planas 
 3/ at DD y de 4 placas deflectoras de 3 y 12 cm respectivamente. 
Calcular: 
a) Criterio de extrapolación utilizado para el cambio de escala 
b) Potencia necesaria para la fabricación de zumo de naranja en el tanque industrial 
3/ 1100 mkg , cp5,1 
Usaremos la ecuación 
 yO FrP  
Separaciones Mecanicas y Transporte de Alimentos Mezcla y Agitación 
 
 
Alberto L.Huamaní Huamaní 33 
Solución 
 
3
a
t
D
D
 
 
a) A partir de los datos del enunciado determinamos el criterio de extrapolación. 
 
1) Igualdad del numero de Reynolds 
 
2
22
2
11 aa DNDN  
2,0
3
3,0
60
1200
2






 
8,0
3
2,1
60
300
2






 no se cumple este criterio seguimos 
 
2) Igualdad de potencia por unidad de volumen 
 
2
2
3
2
2
1
3
1 aa DNDN  
80
3
3,0
60
1200
23












 
20
3
2,1
60
300
23












 No se cumple este criterio seguimos 
 
3) Igualdad de velocidad típica 
 
2211 aa DNDN  
 
2
3
3,0
60
1200






 
2
3
2,1
60
300






 Cumple, por tanto se usara este criterio de extrapolación 
 
b) Cálculos previos de datos para el tanque industrial 
 Asumiendo las dimensiones estándar 
 
3
a
t
D
D
 1,0
tD
J
 
Calculo del diámetro del tanque y agitador 
1,0
tD
J
 1,0
12,0

tD
 mDt 2,1 4,0
3
2,1
3
 ta
D
D 
 
rpscteDNDN aa 22211  
Separaciones Mecanicas y Transporte de Alimentos Mezcla y Agitación 
 
 
Alberto L.Huamaní Huamaní 34 
rpscteN 2)4,0(2  rpsN 52  
 
 


2
Re a
DN
 
   
7,586666
0015,0
4,051100
Re
2
 
 
Calculo de potencia 
- Re › 300 
 - Tanque con placas deflectoras 
 
- Dimensiones características 
- Agitador de turbina de 6 palas Es la curva nº 2 de Fig. 1 
 
De la Figura 1 con Re y curva nº 2 se obtiene Po =7 
Potencia (P) 
 
53
ao DNPP  
 
     sJP / 98564,0511007 53  
 
 W9856P 
HP25.18
0,80 x 0,90
HP 13.14
 
0,80 x 0,90
P
 diseño de Potencia  
 
 
5.7 EJERCICIOS PROPUESTOS 
 
1. Se tiene un fermentador equipado con 2 set de turbinas de paletas planas y 4 
baffles. Las dimensiones del fermentador son: 
 Diámetro del fermentador 3m (Dt) 
Diámetro del agitador 1.5m (Di) 
Ancho de los baffles 0.3 m (wb) 
Altura del líquido 5 m (Hl) 
Las características del caldo de cultivo son una densidad de 1200 kg/m3 y una 
viscosidad de 0.02 kg/m sec. 
 
Las condiciones de operación son una velocidad de rotación de 60rpm y una 
velocidad de aireación de 0.4 m3 de aire/m3 de medio. 
Se requiere calcular 
1. La potencia requerida para un sistema sin gas 
2. La potencia para un sistema aireado 
 
5.8 BIBLIOGRAFÍA 
 PAULINE M. DORAN. (1998). Principios de ingeniería de los Bioprocesos. Ed. 
Acribia S.A. Zaragoza España. 
Revista BIOTECHNOL. BIOENGINEERING. 1990 – 1999. 
RODRIGUEZ et al.(2005).Ingeniería de la Industria Alimentaria V.II 
- no existe remolino 
- g no tiene efecto 
- Fr no afecta 
 xO cP Re