FISICA TERCER EXAMEN PARCIAL PREFA I-2009 A1

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN I / 2009 
TERCER EXAMEN PARCIAL ÁREA: FÍSICA FECHA: 18/06/2009 
TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOS 
 
 
 
 
 
 
 
FACULTAD DE INGENIERÍA
 
 
 F I
UMSA
 
 
En cada uno de las preguntas, responda INDICANDO el inciso de la respuesta correcta EN LA PLANTILLA DE 
RESPUESTAS colocada en la parte inferior de este examen. Valor por pregunta 10%. FILA “A” 
1. En qué caso la cuerda que sostiene al mismo cuadro, soporta mayor tensión?. 
 
a) En A b) En B c) En ambos son iguales d) Faltan datos e)Ninguno 
2. Una fuerza FX varía con x como se indica en la figura. El trabajo realizado por la 
fuerza cuando esta se desplaza desde x = 1 hasta x = 4 es de: 
a) 6,5 J b) 10,5 J c) 12,0 J d) 15,0 J e) 21,0 J f) 24,0 J 
3. Mediante consideraciones de energía, calcule la velocidad con la que llega al suelo la masa mA, siendo 
mA= 3mB 
a) gh2 b) gh c) gh4 d) Faltan Datos e) Ninguno 
 
4. En cuál de los casos se comprimirá más un resorte?, (a) Choque con un bloque de 300 g de masa viajando a una 
velocidad de 200 m/s, (b) Choque con un camión de 3 toneladas viajando a una velocidad modesta de 7,2 km/h 
 
a) Con bloque b) Con camión c) Ambos por igual d) depende de la constante k del resorte 
e) depende del tamaño del resorte f) faltan datos 
5. En el sistema estático se conocen la masa m de la barra horizontal que 
se encuentra articulada en el extremo A, la masa del bloque M = 2m y 
las distancias en función de la longitud de la barra L, tal como se 
muestra en la figura. En esas condiciones la Tensión en la cuerda es: 
a) T = 0,5mg b) T = mg c) T = 1,25mg 
d) T = 1,5mg e) T = 1,75mg f) T = 2mg 
6. El sistema mostrado en la figura se encuentra en reposo, y está conformado por dos resortes de 
constantes elásticas k y 3 k. Si cada resorte tiene un largo natural L. La energía almacenada 
en el sistema es: 
a) 2
9
4
kL b) 2
16
3
kL c) 2
3
16
kL d) 2
8
3
kL e) 2
3
4
kL f) 2
4
9
kL 
 
7. Una esfera es soltada en el punto “A” ¿Cuanto debe valer “H” para que cuando 
el cuerpo pasa por el punto “B”, la reacción normal valga lo mismo que el 
peso.? 
 
a)R b)2R c)3R d)4R e)5R f)6R 
 
 
 
8. Si una persona saca de un pozo una cubeta de masa (m) y realiza un trabajo (W), ¿Cuál es la profundidad del pozo? 
Suponga que cuando se levanta la cubeta su velocidad permanece constante. 
 
a)½ v
2
/g b)W/(mg) c)(a) y (b) d)Faltan datos e)Ninguna de las anteriores 
9. Para extraer 1m³ de agua de un pozo con una profundidad de 10m durante 1min, se requiere de una bomba con una 
potencia mínima de: 
a) 2,45 HP b) 1,25 HP c) 4,45 HP d) 3,35 HP e)2,15 HP f) 4,40 HP 
10. Una pelotita de ping pong se suelta desde una altura de 1 m y se observa que rebota a una altura de 0,81 m. El 
coeficiente de restitución en este caso es igual a. 
a) 0,5 b)0,7 c)0,9 d)1 e)Faltan Datos 
PLANTILLA DE RESPUESTAS 
Pregunta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 FILA 
Respuesta A 
 
A
B
h
X [m]
1 2 3 4
2
4
6
F [N]
A M 
2L/3 L/3 
L/2 
L
A 
B 
SOLUCIONES FILA “A” 
 
1. Inciso (c) 
2. Inciso (b) J
mNmN
T 5,10
2
13
2
46




 
3. Inciso (b) mAgh = ½ (mA + mB) v
2
 + mBgh 
 3gh = ½ ( 4 ) v
2
 + gh ghv  
 4. Inciso (c) Calculando las energías cinéticas: 
 
 Para bloque: J6000)s/m200(kg3,0
2
1
mv
2
1
K 22  
 
 Para camión: J6000)
s3600
h1
km1
m1000
h
km
2,7(kg3000
2
1
mv
2
1
K 22  
 
 Puesto que tienen la misma energía cinética, comprimirán por igual al resorte 
 
 5. Inciso (c) T = 1,25mg 
 
 
 
 
De acuerdo a los siguientes diagramas: 
Bloque: 
T Mg N
0MgNT


 (1) 
Barra:   0AM 
 0mg
2
L
3
L
N SenTL  
 De la geometría: 
5
3
 Sen  (2) 
 Considerando (1) y (2) 
 mgMg
28
5
 T
0
2
mg
3
Mg
 T
15
14
32 

 
 Con la Relación de masas M=2m: 1,25mgmg
4
5
 T  
6. Inciso (d) 
La compresión de ambos resortes es L, y las fuerzas entre ambos resortes que están en equilibrio son 
iguales, por la ley de Hooke: 
 









4
4
3
34333
L
xL
L
x
LxxkLkxkxLkxk 
La energía potencial elástica total es de: 
32
12
32
3
32
9
42
3
4
3
2
22222 Lk
E
LkLk
E
LkLk
E 











 
8
3 2Lk
E  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A M 
2L/3 L/3 
L/2 
α 
T N 
L/2 L/3 A 
 
 
mg 
L-XX
L
7. Inciso (c) 
Diagrama de cuerpo libre D.C.L 
 
 
 
En “B” 
Fc = N + m g = 2mg 
 
 (mV
2
B ) / R = 2mg 
 
 
V
2
B = 2gr ……………………….(1) 
 
 Además 
 
 W = WN = 0 
 
EMA = EMB 
 
EKA + EPA = EKB + EPB 
 
mgH = 1/2 mV
2
B + mg (2R)……………..(2) 
 
(1) en (2) 
 
mgH = 1/2 m(2gR) + mg (2R) 
 
H= 3R 
 
 
 
8. Inciso (b) 
 9. Inciso (e) 
HPwatts
s
m
s
m
kg
P
kgVmpero
t
mgh
P
15,233,1633
60
108,91000
1000:,
2



 
 
 10.Inciso (c) 
 
 
9,081,0
2
2
0
)(0
1
2
1
2
00




h
h
gh
gh
v
v
v
v
e
A
A
A
A 
 
 
PLANTILLA DE RESPUESTAS 
Pregunta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 FILA 
Respuesta c b b c c d c b e c A 
 
 
 
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN I / 2009 
TERCER EXAMEN PARCIAL ÁREA: FÍSICA FECHA: 18/06/2009 
TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOS 
 
 
 
 
 
 
 
FACULTAD DE INGENIERÍA
 
 
 F I
UMSA
 
 
En cada uno de las preguntas, responda INDICANDO el inciso de la respuesta correcta EN LA PLANTILLA DE 
RESPUESTAS colocada en la parte inferior de este examen. Valor por pregunta 10%. FILA “B” 
1. En el sistema estático se conocen la masa m de la barra horizontal que 
se encuentra articulada en el extremo A, la masa del bloque M = 2m y 
las distancias en función de la longitud de la barra L, tal como se 
muestra en la figura. En esas condiciones la Tensión en la cuerda es: 
a) T = 0,5mg b) T = 1,25mg c) T = mg 
d) T = 1,5mg e) T = 1,75mg f) T = 2mg 
2. En qué caso la cuerda que sostiene al mismo cuadro, soporta mayor tensión?. 
 
a) En A b) En ambos son iguales c)En B d) Faltan datos e)Ninguno 
3. Si una persona saca de un pozo una cubeta de masa (m) y realiza un trabajo (W), ¿Cuál es la profundidad del pozo? 
Suponga que cuando se levanta la cubeta su velocidad permanece constante. 
 
a) W/mg b) ½ v2/g c)(a) y (b) d)Faltan datos e)Ninguna de las anteriores 
4, El sistema mostrado en la figura se encuentra en reposo, y está conformado por dos resortes 
de constantes elásticas k y 3 k. Si cada resorte tiene un largo natural L. La energía 
almacenada en el sistema es: 
a) 2
9
4
kL b) 2
16
3
kL c) 2
3
16
kL d) 2
3
4
kL e) 2
8
3
kL f) 2
4
9
kL 
 
5. Una fuerza FX varía con x como se indica en la figura. El trabajo realizado por la 
fuerza cuando esta se desplaza desde x = 1 hasta x = 4 es de: 
 a)6,5 J b)12,0 J c)10,5 J d)15,0 J e)21,0 J f)24,0 J 
6. Mediante consideraciones de energía, calcule la velocidad con la que llega al suelo la masa mA, siendo mA= 
3mB 
a) gh b) gh2 c) gh4 d) Faltan Datos e) Ninguno 
7. Una esfera es soltada en el punto “A” ¿Cuanto debe valer “H” para que cuando el 
cuerpo pasa por el punto “B”, la reacción normal valga lo mismo que el peso.? 
 
a)R b)2R c)3R d)4R e)5R f)6R 
 
8. En cuál de los casosse comprimirá más un resorte?, (a) Choque con un bloque de 300 g de masa viajando a una 
velocidad de 200 m/s, (b) Choque con un camión de 3 toneladas viajando a una velocidad modesta de 7,2 km/h 
 
a) Con bloque b) Con camión c) depende de la constante k del resorte d) Ambos por igual 
e) depende del tamaño del resorte f) faltan datos 
 
 
 
9. Una pelotita de ping pong se suelta desde una altura de 1 m y se observa que rebota a una altura de 0,81 m. El 
coeficiente de restitución en este caso es igual a. 
a) 0,5 b)0,7 c) 1 d) 0,9 e)Faltan Datos 
10. . Para extraer 1m³ de agua de un pozo con una profundidad de 10m durante 1min, se requiere de una bomba con una 
potencia mínima de: 
a) 2,45 HP b) 1,25 HP c) 4,45 HP d) 3,35 HP e) 4,40 HP f) 2,15 HP 
PLANTILLA DE RESPUESTAS 
Pregunta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 FILA 
Respuesta B 
 
A M 
2L/3 L/3 
L/2 
A 
B 
L
X [m]
1 2 3 4
2
4
6
F [N]
A
B
h
SOLUCIONES FILA “B” 
 
1. Inciso (b) T = 1,25mg 
 
 
 
 
De acuerdo a los siguientes diagramas: 
Bloque: 
T Mg N
0MgNT


 (1) 
Barra:   0AM 
 0mg
2
L
3
L
N SenTL  
 De la geometría: 
5
3
 Sen  (2) 
 Considerando (1) y (2) 
 mgMg
28
5
 T
0
2
mg
3
Mg
 T
15
14
32 

 
 Con la Relación de masas M=2m: 1,25mgmg
4
5
 T  
2. Inciso (b) 
3. Inciso (a) 
4. Inciso (e) 
La compresión de ambos resortes es L, y las fuerzas entre ambos resortes que están en equilibrio son 
iguales, por la ley de Hooke: 
 









4
4
3
34333
L
xL
L
x
LxxkLkxkxLkxk 
La energía potencial elástica total es de: 
32
12
32
3
32
9
42
3
4
3
2
22222 Lk
E
LkLk
E
LkLk
E 











 
8
3 2Lk
E  
 
 
5. Inciso (c) J
mNmN
T 5,10
2
13
2
46




 
6. Inciso (a) mAgh = ½ (mA + mB) v
2
 + mBgh 
 3gh = ½ ( 4 ) v
2
 + gh ghv  
7. Inciso (c) 
Diagrama de cuerpo libre D.C.L 
 
 
 
En “B” 
Fc = N + m g = 2mg 
 
 
 
α 
T N 
L/2 L/3 A 
 
 
mg 
A M 
2L/3 L/3 
L/2 
L-XX
L
 (mV
2
B ) / R = 2mg 
 
 
V
2
B = 2gr ……………………….(1) 
 
 Además 
 
 W = WN = 0 
 
EMA = EMB 
 
EKA + EPA = EKB + EPB 
 
mgH = 1/2 mV
2
B + mg (2R)……………..(2) 
 
(1) en (2) 
 
mgH = 1/2 m(2gR) + mg (2R) 
 
H= 3R 
8. Inciso (d) Calculando las energías cinéticas: 
 
 Para bloque: J6000)s/m200(kg3,0
2
1
mv
2
1
K 22  
 
 Para camión: J6000)
s3600
h1
km1
m1000
h
km
2,7(kg3000
2
1
mv
2
1
K 22  
 
 Puesto que tienen la misma energía cinética, comprimirán por igual al resorte 
9. Inciso (d) 
 
 
9,081,0
2
2
0
)(0
1
2
1
2
00




h
h
gh
gh
v
v
v
v
e
A
A
A
A 
 
 10. Inciso (f) 
HPwatts
s
m
s
m
kg
P
kgVmpero
t
mgh
P
15,233,1633
60
108,91000
1000:,
2



 
 
 
PLANTILLA DE RESPUESTAS 
Pregunta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 FILA 
Respuesta b b a e c a c d d f B