AMPLIFICADORES DE POTENCIA

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Universidad Nacional de Rosario 
Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura 
Escuela de Ingeniería Electrónica 
ELECTRÓNICA II 
 
 
 
 
 
NOTAS DE CLASE 
 
 
 
Amplificadores de Potencia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Autor: 
Ing. Alberto Galiano 
 
 
Edición 2013-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2
Electrónica II Notas de Clase 
Índice 
 
1. INTRODUCCION ................................................................................. 3 
2. CLASES DE FUNCIONAMIENTO ..................................................... 3 
3. CLASE “A” .......................................................................................... 5 
3.1 POLARIZACIÓN Y RENDIMIENTO .......................................................................... 5 
3.2 CARGA OHMICA PURA ............................................................................................. 6 
3.3 CARGA INDUCTIVA .................................................................................................. 7 
4. CLASE “B” .......................................................................................... 9 
4.1 POLARIZACION .......................................................................................................... 9 
4.2 ETAPAS EN CONTRAFASE ....................................................................................... 9 
4.2.1 Acoplamiento Push-Pull .......................................................................................... 9 
4.2.2 Acoplamiento en simetría Complementaria ........................................................... 10 
4.2.3 Acoplamiento Quasi-Complementario ................................................................... 13 
4.2.4 Acoplamiento Puente ............................................................................................ 13 
4.3 POTENCIA Y RENDIMIENTO .................................................................................. 14 
4.3.1 Fuente doble .......................................................................................................... 15 
4.3.2 Fuente simple ........................................................................................................ 17 
4.3.3 Acoplamiento Puente ............................................................................................ 19 
4.3.4 Resúmenes y observaciones .................................................................................. 19 
4.3.5 Evolución de la potencia instantánea ..................................................................... 21 
 
 
 
 
 3
Electrónica II Notas de Clase 
1. INTRODUCCION 
 
Quizás la primera pregunta que surge ante la lectura del título es: 
¿Desde qué potencia un amplificador se lo considera como de potencia? 
En realidad no existe límite definido a partir del cual pueda catalogarse a un amplificador como 
de potencia, en todo circuito medianamente completo, existe una etapa final de salida cuyo 
manejo de potencia suele ser sensiblemente mayor que las anteriores (de señal), y que presenta 
un diseño visiblemente diferente. En resumen es la funcionalidad y por ende su configuración y 
no el valor de la potencia en juego, lo que definirá a una etapa como “Etapa de Potencia”. 
 
Uno de nuestros nuevos y primordiales objetivos del diseño será entonces lograr ganancia de 
potencia y más aún maximizarla, suponiendo por lo general, que la ganancia de tensión necesaria 
ha sido lograda en etapas previas, no obstante en algunas configuraciones la etapa de potencia 
puede agregar ganancia de tensión, aunque ello no sea lo más habitual. 
 
Otro de los nuevos objetivos, consiste en mejorar el rendimiento tanto sea en potencia como en 
energía, que dará como resultado amplificadores de tamaño más pequeños, con menor costo y 
obviamente menor consumo 
 
Incluidas dentro de los amplificadores para grandes potencias existen etapas previas a la de 
salida denominadas como ”Excitadoras”(Drivers), que se prevén cuando no es posible lograr con 
una sola etapa la ganancia de potencia necesaria y/o por razones de diseño, que no debiera 
confundirse con las etapas de señal ya que por lo general su conformación es similar a la etapa 
de salida. 
 
Cabe aclarar que en las primeras partes de este estudio se consideraran condiciones ideales, 
despreciando posibles pérdidas de circuitos periféricos, influencias de alinealidades y 
limitaciones en la excursión de la señal {ejemplo: considerar VCE(sat) = 0 ó RD(ON) = 0}. La 
finalidad primaria es determinar cotas límites teóricas dentro de las expresiones de cálculo, para 
tener una idea global que nos permita fijar los conceptos básicos del tema. 
 
En general la descripción de los circuitos y sus consideraciones de diseño, tendrán validez 
mientras no se indique lo contrario, dentro de las siguientes premisas: 
• Amplificadores de banda ancha 
• Frecuencias dentro del rango habitual de audio, 20 Hz a 20 Khz 
• Amplificación sin distorsión 
 
Aunque redundante, resulta conveniente recordar lo dicho en la introducción general de este 
trabajo, respecto a la necesidad de prestar especial atención a los valores límites de 
funcionamiento de los dispositivos, tanto en potencia como en tensión y corriente, de acuerdo a 
lo desarrollado cuando tratamos el tema de transistores de potencia. 
 
 
2. CLASES DE FUNCIONAMIENTO 
 
A esta altura, se ha utilizado para los circuitos lineales una sola forma de polarizar, que implicó 
también una determinada clase de funcionamiento, pero existen, no obstante, otras clases además 
de la ya utilizada. Pasaremos a definirlas: 
CLASE A - Un amplificador con condiciones de operación tales que, circule corriente por el 
terminal de salida durante los 360º del ciclo de la señal de entrada. 
 
 
 
 4
Electrónica II Notas de Clase 
Esta definición concuerda con la forma de funcionamiento utilizada hasta el momento. 
 
CLASE B - Un amplificador con condiciones de operación tales que, circule corriente por el 
terminal de salida durante 180º del ciclo de la señal de entrada. 
 
CLASE AB - Un amplificador con condiciones de operación tales que, circule corriente por el 
terminal de salida durante un ángulo θ de la señal de entrada tal que : 180º < θ < 360º . 
 
CLASE C - Un amplificador con condiciones de operación tales que, circule corriente por el 
terminal de salida durante un ángulo θ de la señal de entrada menor de 180º . 
 
En la Figura 3.1 tratamos de visualizar en una forma sintética las distintas formas predefinidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Clase C Clase AB 
 
 
 
0º 180º 
360º 
 
 
A - De acuerdo al ángulo de 
conducción 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 3.1 
DISTINTAS FORMAS DE VISUALIZAR LAS CLASES DE FUNCIONAMIENTO. 
 
Existen otras clases que involucran a los amplificadores especiales y a los de conmutación que, 
para no introducir confusión en los conceptos fundamentales, veremos más adelante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Clase B Clase A 
B - De acuerdo a la 
reproducción de la 
señal de entrada 
IDEALIZADO 
Clase A Clase AB 
Clase B 
Clase C 
Clase A 
Clase AB 
Clase B 
Clase 
C 
iB 
iC 
 
 
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Electrónica II Notas de Clase 
3. CLASE “A” 
 
3.1 POLARIZACIÓN Y RENDIMIENTO 
 
Recordemos que uno de los objetivos enunciados es el de mejorar el rendimiento, para lo cual 
resulta necesario minimizar o eliminar todos los consumos de potencia no imprescindibles. 
Si recordamos nuestra típica etapa amplificadora discreta de señal con salida por colector, un 
elemento a descartar puede ser laresistencia colocada en el emisor con fines de estabilización, la 
cual, a medida que avancemos en nuestro estudio se logrará mediante métodos más avanzados 
como el de realimentación. 
 
Otro elemento disipador por excelencia lo constituye la resistencia de colector, que en forma 
permanente consume una potencia que no es aplicada a la carga útil, por lo que en el futuro la 
carga actuará cumpliendo ambas funciones. 
 
Dado que las tensiones, corrientes y por lo tanto las potencias en juego son mayores que el resto 
del circuito, las redes de polarización pueden llegar a disipar potencias relativamente importantes 
(ver punto 1.2.1), por lo que los métodos de acoplamiento directo son de uso casi excluyente, 
aplicándose este criterio por igual a circuitos integrados o discretos. 
 
Presentaremos algunos cálculos previos, referidos a potencia, que nos permitirán interiorizarnos 
de algunas características particulares del funcionamiento en clase A en cualquiera de sus 
configuraciones. Dado que dichas características son independientes del dispositivo utilizado, 
adoptaremos un “Dispositivo Generalizado”, que tendrá las siguientes denominaciones: 
 
 Y 
X = Base, Compuerta o Grilla según corresponda 
Y = Colector, Drenaje o Placa según corresponda X 
Z = Emisor, Fuente o Cátodo según corresponda 
 
 Z 
 
De acuerdo a lo que aclaramos en la “Introducción”, y a lo expresado anteriormente en este 
párrafo, no tendremos en cuenta los circuitos de polarización para el cálculo. 
La corriente total a la salida la podremos expresar como: 
 
XenalsedegeneradorelpororiginadaicorrienteladealternaComponentei
ónpolarizacideCorrienteI
totalCorrienteiDonde
iIi
g
Q
gQ
y
Y
Y
yYY
ñ""
:
)13(
=
=
=
−+=
 
Recordemos que la señal del generador tiene valor medio nulo 
La potencia media entregada por la fuente la podemos expresar como: 
 
( )∫ ∫ ∫∫ +=+==
T T T
yF
T
YFyYFYFF dtiV
T
dtIV
T
dtiIV
T
dtiV
T
P
gQgQ
0 0 00
1111
 (3-2) 
Obsérvese que en la segunda integral del último miembro uno de los factores es constante(La 
tensión de la fuente), pero el otro es de valor medio nulo según lo ya expresado, por lo que la 
integral resulta nula. 
En consecuencia, resolviendo la primera integral resulta: 
 
 
 6
Electrónica II Notas de Clase 
 
P V I
F F YQ
=
 (3-3) 
 
La expresión (3.3) nos dice que la potencia entregada por la fuente es constante, 
independientemente de los valores de la señal de entrada e igual a la potencia de reposo o 
potencia en el punto de operación (Q), siendo esta la característica típica de la clase A. 
Por otra parte calcularemos la potencia media útil entregada a la carga, que por tratarse de una 
onda alterna se expresa como un valor medio cuadrático o valor eficaz: 
 
lll
T
yL
T
yLyLl IVPóIRdti
T
RdtiR
T
P
ggg
==== ∫ ∫
0
2
0
22 11
 (3-4) 
Siendo: RL = Resistencia de carga 
 Iyg = Corriente eficaz por la carga (debida a la señal) = Il 
 Vl = Tensión eficaz en la carga 
El rendimiento en clase A podrá expresarse entonces como: 
η = = =
P
P
R I
V I
V I
V I
l
F
L Y
F Y
l l
F Y
g
Q Q
2
 (3-5) 
 
La expresión (3-5) indica claramente que el rendimiento depende de la magnitud de la corriente 
eficaz por la carga debida a la señal de entrada(Iyg ó Il), por lo que cuando la etapa trabaja a baja 
señal, el rendimiento es bajo y en el caso extremo de ausencia de señal se hace cero. Visto del 
punto de vista de la energía consumida por el amplificador, el mismo consume siempre el 
máximo durante todo el tiempo que este en servicio, independientemente de que exista señal o 
no (Música, palabra, datos, etc.), característica que lo hace inaplicable, por ejemplo, en equipos 
portátiles a baterías. 
 
Se analizará a continuación los rendimientos concretos de los distintos tipos posibles de circuitos 
en clase A, y siempre teniendo a la vista lo dicho en la “Introducción” de este capítulo, el 
objetivo será obtener de ellos sus valores límites o cotas teóricas. Para ello supondremos que el 
dispositivo(que ha sido generalizado), es ideal y por lo tanto puede funcionar en todo el 
cuadrante completo. Asimismo se ubicará el punto “Q” en aquel lugar que se considere 
apropiado para logra condiciones de rendimiento máximo teórico. 
 
Quizás este procedimiento pueda resultarle demasiado “ideal” para el lector, pero se trata de una 
técnica usada ampliamente en ingeniería, que evita que el diseñador cometa el error de concepto, 
de encarar diseños con objetivos que excedan sus valores límites, con el consecuente desperdicio 
de tiempo y dinero. Por otra parte al determinar los valores particulares de un diseño, la 
comparación con las cotas máximas, es un excelente medio para detectar posibles errores. Bajo 
todas estas premisas se pasará a los casos concretos: 
 
3.2 CARGA OHMICA PURA 
 
Puede observarse en la figura 3.2a que se ha colocado la carga en el camino de polarización de 
acuerdo a lo expresado. Para maximizar el rendimiento ubicaremos el punto “Q” en el centro de 
nuestra recta de carga para lograr la posible máxima señal de salida, según puede observarse en 
la figura 3.2b. Bajo estas condiciones ideales y con señal senoidal pura, se calcularán 
sucesivamente los valores de pico, eficaces, máximos y el rendimiento de la etapa. 
 
 
 
 7
Electrónica II Notas de Clase 
I I I a) I
I I
V V V a) V
V
b
P I V
I V I V P
P
P
P
P
l Y Y l
Y Y
l Y F l
F
l l l
Y F Y F F
Má ximo
l
F
F
F
P Q M M
M Q
P Q M
M M M
Q Q
M
= = − = = −
= = − = −
= = = = −
= = = = −
1
2
3 6
2 2 2
3 6b
1
2
3 7
2 2
3 7
2 2 2 4 4
3 8
4
1 4 25% 3 9
( ( )
( ( )
( )
/
/ ( )η
 
Si al cálculo anterior le adicionamos alguna “realidad”, tal como: utilización incompleta del 
cuadrante, inconveniencia de colocar el punto Q en el centro de la zona útil, señales menores que 
la máxima, etc., el rendimiento calculado, ya bajo de por sí, disminuirá notablemente haciendo 
que este circuito resulte de muy poca aplicación en el área de potencia. Otro inconveniente que 
presenta es que la corriente continua de polarización circula permanentemente por la carga, lo 
que resulta en la mayoría de los casos inadmisible. 
 
3.3 CARGA INDUCTIVA 
 
Se reemplazará la carga resistiva por una inductiva pura, que en la práctica usual se concreta con 
el uso de un transformador que, para continuar con la idea de las cotas teóricas, se considerará 
como ideal, con resistencia nula. 
 
A raíz de esta idealización, la recta de carga estática resultará vertical al eje de las tensiones 
partiendo de la tensión de alimentación VF. La recta de carga dinámica la elegiremos de tal 
forma que recorra el cuadrante desde 2 IYQ a 2 VF (Ver figura 3.3). Conviene aclarar que en este 
caso, y a diferencia de lo que sucede en un circuito clásico, existe total independencia entre la 
recta de carga estática y la dinámica, por lo que esta última puede adoptar cualquier posición, 
respetando por supuesto, su posición dentro del cuadrante y su pendiente negativa. 
 
 
 VF iY 
 
 
 RL IYM 
 
 
 Y Q 
X IYQ 
 
 Z 
 
 
 VYQ VF vYZ 
 
 a) Esquemade conexión b)Gráfica de salida idealizada 
 Figura 3.2 - Etapa simple en clase A con carga resistiva 
 
 
 
 
 8
Electrónica II Notas de Clase 
Recordemos que enun transformador ideal podemos escribir:
R k R con k
n
n
oen formamas general Z k Z
L L
L L
*
*
:
= =
=
2 1
2
2
 
 
Donde * indica que la resistencia o impedancia es la vista desde el primario del transformador. 
En este caso la potencia y el rendimiento máximo en la carga resulta: 
 
P I V
I V I V P
P
P
P
P
l l l
Y F
Y F
F
Má ximo
l
F
F
F
M M M
Q Q
M
= = = = −
= = = = −
2 2 2 2
3 10
2
1 2 50% 3 11
( . )
/
/ ( )η
 
 
Este circuito duplica el rendimiento con respecto al anterior brindando una mejor perspectiva de 
utilización. No obstante este valor no es demasiado satisfactorio y el problema de la circulación 
de la corriente continua de polarización, se transfiere de la carga al transformador. 
 
Esta particularidad hace que los transformadores deban ser previstos para admitir la suma de la 
corriente de polarización mas la corriente de pico de la señal sin producir saturación en su 
núcleo, que origine distorsiones en la transmisión de la señal a través de él. Dentro de las 
frecuencias de audio ya citadas(Ver Sección 3.1, párrafo 4to.), el núcleo resulta 
sobredimensionado con costo, tamaño y peso inadmisibles a la luz de las actuales técnicas, razón 
por la cual no se lo utiliza en los equipos corrientes en el rango de audio. 
 
Antiguamente resultaban imprescindibles para adaptar la impedancia de salida de las válvulas 
del orden de los KOhm, a los parlantes con resistencias del orden de los Ohm, razón por la cual 
su uso era generalizado. 
 
Si ingresamos al campo de las radiofrecuencias, la situación cambia totalmente ya que los 
transformadores son pequeños y livianos, su costo es reducido y ante la necesidad de trabajar en 
forma general con circuitos sintonizados (amplificadores de banda angosta), es común el uso de 
bobinas o transformadores adaptadores. 
 
 
 iY 
 Recta estática 
 2 IYQ 
 -1/RL
* 
 
 
 
 IYQ Q 
 
 
 Recta dinámica 
 
 
 VF 
2 VF VYZ 
 
a) Circuito b) Gráfica de salida 
FIGURA 3.3 - ETAPA EN CLASE A CON CARGA INDUCTIVA 
 VF
 RL
* 
RL
 Y
 X
 Z
1
2
3
4
 
 
 
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Electrónica II Notas de Clase 
 
Un hecho muy importante que puede visualizarse en la figura 3.3b), es que el dispositivo debe 
soportar el doble de la tensión de alimentación, o aún más, en el caso de que la recta de carga 
tenga una pendiente menor que la representada. 
La omisión de este detalle por el diseñador, al elegir el dispositivo de salida, puede causar 
estragos durante el futuro funcionamiento del circuito. 
 
 
4. CLASE “B” 
 
4.1 POLARIZACION 
 iY
 Q
 VF VYZ
 Fig. 3.4-Gráfica de salida en clase B
 
 
Las condiciones que derivan de la definición (ver párrafo 3.2), imponen polarizar el circuito a 
corriente cero por lo que la situación en la gráfica de salida es la indicada en la figura 3.4, en la 
que puede visualizarse claramente la ubicación del punto Q. 
Resulta evidente que en esta clase puede reproducirse un solo ciclo de la señal(en este caso el 
positivo). 
El inconveniente se subsana utilizando dos dispositivos o juegos de dispositivos, que se 
complementan en su funcionamiento, reproduciendo cada uno una semionda de la señal de 
entrada. Existen diversas configuraciones que se pasarán a analizar. 
 
4.2 ETAPAS EN CONTRAFASE 
 
4.2.1 Acoplamiento Push-Pull 
 
Se trata de una configuración de tipo simétrica, que data de la época de las válvulas electrónicas 
y que requiere como mínimo, el uso de un transformador de acoplamiento con la carga. 
Habitualmente también se utiliza un transformador de acoplamiento con la etapa previa, aunque 
puede ser reemplazado por un circuito que provea dos salidas invertidas en fase, por lo cual en la 
figura 3.5 se ha generalizado la representación con una fuente partida con punto medio. 
 
De acuerdo a las referencias de tensión de las mitades de esta fuente de señal, cuando uno de los 
dispositivos se encuentra en zona activa el otro se encuentra cortado, permutándose en el 
siguiente ciclo las condiciones de trabajo. El transformador con punto medio combina estas dos 
ondas recomponiendo la señal a la salida con su forma original. 
 
 
 
 10
Electrónica II Notas de Clase 
Cabe observar que de acuerdo a los sentidos de las corrientes de una y otra mitad del circuito, las 
mismas producen efectos magnéticos opuestos con valor medio cero, por lo que no existe 
magnetización permanente. 
 
Esta condición de funcionamiento hace que los transformadores con núcleos de hierro a 
frecuencias de audio o algo mayores tengan con respecto a las etapas simples en Clase A un 
tamaño menor. Conviene aclarar que esta configuración puede usarse también en clase A 
teniendo las ventajas antedichas. Su inclusión dentro del tratamiento de la clase B se ha hecho 
por su mayor utilización dentro de esa clase. 
 
No obstante lo anterior, subsisten las dificultades propias del uso de los transformadores tales 
como: 
 
a) No linealidad de la respuesta magnética. Para mejorarla se requiere que los núcleos 
trabajen a una muy baja inducción lo aumenta considerablemente su tamaño. 
b) La inductancia del transformador y su capacidades parásitas limitan la frecuencia de 
utilización. 
c) El tamaño y peso resultante de los transformadores de alta fidelidad (por las condiciones 
impuestas en a), imposibilitan la construcción de amplificadores con la transportabilidad 
que exige la miniaturización actual. 
 
Como ya citamos, en la época de las válvulas el transformador adaptador era un elemento 
imprescindible, en la actualidad por el contrario, la impedancia de carga óptima de los 
transistores se corresponde mejor con la de los parlantes y el acoplamiento sin transformador 
resulta posible, dando lugar a nuevos acoplamientos que veremos en el próximo párrafo. 
 
La implementación tradicional a válvulas fue reemplazada luego con BJT y en la actualidad 
parecen estar tomando ese lugar los FET en general y más específicamente los MOSFET, dentro 
del rango de frecuencias enunciados. 
 
Aquí también, este circuito es perfectamente válido y utilizable en radio frecuencia(RF) y en 
forma habitual, en cuyo caso la carga puede ser complementada con un circuito sintonizado . 
 
 
 
FIGURA 3.5 - ACOPLAMIENTO PUSH-PULL, ESQUEMA CONCEPTUAL PARA CLASE B 
 
4.2.2 Acoplamiento en simetría Complementaria 
 
Este circuito, es uno de los más generalizados en la época actual. Para un mejor entendimiento 
de las distintas configuraciones posibles se ha reemplazado el dispositivo generalizado por 
transistores bipolares (BJT). 
RL 
iC1 
iC2 
 + 
ei 
 - 
 + 
ei 
 - 
n
 
n
n
 
ib2 
iLib1 
 
 
 11
Electrónica II Notas de Clase 
Como lo indica el nombre se utilizan dos transistores de iguales características, pero uno de 
polaridad NPN y otro PNP (o canal N y canal P), consiguiéndose así la complementación de 
corriente, similar a la descripta en la configuración Push-Pull, con la característica de la clase B 
en que cada dispositivo aporte una semionda en dicha complementación. 
 
Se pueden utilizar disposiciones a colector común (la mas utilizada), o a emisor común, y el 
sistema puede ser alimentado por fuente simple o doble dando lugar a cuatro configuraciones 
posibles que pueden observarse en la figura 3.6 . 
 
Cada una de las configuraciones presentadas tiene ventajas e inconvenientes, se enunciaran las 
ventajas e inconvenientes de la fuente doble, con lo que el lector podrá deducir por 
contraposición las ventajas e inconvenientes de las fuentes simples: 
 
a) No necesita capacitor de acoplamiento entre la carga y el centro de los transistores de 
salida. 
b) Es necesaria una muy equilibrada polarización para situar la unión de los transistores 
exactamente al nivel cero de tensión y evitar la circulación de corriente continua por la 
carga. 
c) La ausencia del capacitor de acoplamiento, obvia los problemas de atenuación y desfasaje 
en baja frecuencia que estos producen y que fuerza a utilizar capacitores con valores 
importantes. Estas limitaciones en baja frecuencia se hacen más evidentes cuando con un 
mismo amplificador se trabaja con parlantes de menor impedancia (4Ω por ejemplo). 
d) Las corrientes transitorias para cargar el capacitor a la mitad de la tensión de fuente en el 
momento de la conexión del equipo, y de recuperación ante sobrecargas, quedan 
eliminadas. 
e) Se necesitan una fuente de alimentación doble que incluye dos capacitores de filtro. No 
obstante en sistemas de audio estereofónicos, el ahorro de los dos capacitores de salida, 
permiten en definitiva ahorrar un capacitor. 
 
OBSERVACION - Los capacitores C1 y C2 de la conexión en emisor común, están colocados en 
forma simbólica para significar la necesidad de que las bases de ambos transistores deben estar 
separadas por algún elemento activo o pasivo que permita la existencia en polarización de una 
diferencia de potencial. En caso de que dichas bases estuvieran unidas se producirían dos 
significativos errores de diseño : 
 
a) La tensión entre +VF y -VF quedaría aplicada sobre las dos junturas base-emisor de 
ambos transistores con el resultado de la destrucción de ambas junturas. En el caso del 
MOS de potencia resultaría previsible la perforación de los dieléctricos de la compuerta. 
b) La tensión colector-base de los transistores sería permanentemente cero impidiendo su 
funcionamiento (similar razonamiento para MOS). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Electrónica II Notas de Clase 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 3.6 - CONFIGURACIONES ELEMENTALES POSIBLES EN ACOPLAMIENTO DE SIMETRÍA 
COMPLEMENTARIA 
 
Las características distintivas de las disposiciones a colector común y a emisor común, no difieren en 
nada de las ya conocidas para señal, no obstante se resumirán con las aclaraciones pertinentes al tema de 
potencia. 
 
a) Emisor común - Tiene alta ganancia de tensión y requiere una pequeña excitación en 
señal. La respuesta en frecuencia es comparativamente más baja y es mayor la 
alinealidad lo que hace que para exigentes cifras de distorsión, muy habituales hoy 
en día en audio, deba aplicarse fuertes realimentaciones, que pueden comprometer 
la estabilidad del sistema. Algunos autores hablan de aplicar una realimentación en 
la etapa de potencia y otra general para el amplificador, como medio de resolver el 
problema. 
b) Colector Común o seguidor emisivo - No tiene ganancia de tensión, pero esta 
aparente dificultad no presenta por lo general un inconveniente insoluble, dada la 
facilidad para obtener ganancia necesaria con el auxilio de circuitos integrados 
(Amplificadores Operacionales por ejemplo). Su respuesta en frecuencia es mejor y 
exhibe una total linealidad en grandes excursiones, típicas de las etapas de potencia. 
Es común que existan paquetes de transistores con combinaciones conocidas, que 
se verán a continuación, que en su conjunto actúan en configuración de seguidor. 
 
 
+V
-VF 
RL 
 C1 
 C2 C2 
C1 
RL 
V
+VF VS 
-VF 
C3 
CS Emisor 
Común 
Colector común 
(Seguidor 
Fuente doble Fuente simple 
RL RL 
a b 
c d 
Q1 
Q2 
Q1 
Q2 
Q1 
Q2 
Q1 
Q
 
 
 13
Electrónica II Notas de Clase 
 
4.2.3 Acoplamiento Quasi-Complementario 
 
Si bien algunos grandes fabricantes de transistores de potencia ofrecen juegos de transistores 
NPN y PNP para usar en simetría complementaria en todas las potencia, esta no es una regla que 
se cumple en todos los casos, algunas de las firmas fijan su límite en valores que oscilan entre 50 
a 115W a lo que se agrega que la diversidad de transistores NPN es siempre mayor que la PNP. 
Recordemos que ambos transistores son inherentemente diferentes, ya que para iguales diseños 
el PNP tiene peor respuesta, lo que obliga a redimensionarlos para lograr características similares 
lo que no siempre se logra a la perfección (por ejemplo la respuesta en frecuencia), en especial 
cuando la potencia aumenta. A estos problemas se agrega muchas veces la falta de disponibilidad 
comercial (stock en mostrador) de estos juegos, en especial en grandes potencias. Por todo ello 
viene a nuestra ayuda, como una opción más del diseñador, el acoplamiento quasi-
complementario que utiliza dos transistores iguales NPN en la salida, precedidos por una etapa 
complementaria de evidente menor potencia, según puede observarse en la figura 3.7. 
 
 
Esta configuración puede analizarse de dos maneras diferentes: 
a) Efectuando una imaginaria división en el sentido vertical, entre la etapa de salida 
propiamente dicha y la etapa previa o excitadora. En ese caso la etapa final está 
conformada por dos transistores de igual polaridad (siempre NPN, como ya 
comentamos), precedidos por una etapa en simetría complementaria. 
a) Dividiendo el circuito en forma horizontal, la mejor quizás, desde el punto de vista 
conceptual y del diseño. En este caso la parte superior la constituye un acoplamiento 
Darlington, que en su conjunto actúa como un transistor NPN de características 
mejoradas ya conocidas por nosotros desde el estudio de los amplificadores de señal y de 
las observaciones adicionales hechas. La inferior la forma una disposición con algo de 
similitud con la anterior denominada clásicamente como PNP-NPN, conjunto que actúa 
como un PNP, con ganancia de corriente calculable en forma similar al acoplamiento 
Darlington. Ambos conjuntos están dispuesto entonces aproximadamente como un 
amplificador de simetría complementaria a colector común. 
 
4.2.4 Acoplamiento Puente 
Para un mejor entendimiento de esta disposición, supongamos disponer de dos amplificadores 
idénticos (A y B) enfrentados,como puede observarse simplificadamente en la figura 3.8. la 
vg 
RL 
+V
-VF 
FIGURA 3.7 - ACOPLAMIENTO EN SIMETRÍA 
QUASI-COMPLEMENTARIA (SIMPLIFICADO). 
Q1 
Q2 
Q3 
Q4 
RL 
Q1 
Q2 Q4 
Q3 
A B 
iAB iBA 
FIGURA 3.8 - ACOPLAMIENTO PUENTE 
(SIMPLIFICADO) 
+VF 
-VF 
 
 
 14
Electrónica II Notas de Clase 
distribución de la señal debe ser tal que resulten excitados simultáneamente los transistores Q1 y 
Q4 en un semiperíodo, y los Q2 y Q3 en el otro. Como resultado, en el primer período circula la 
corriente iAB de izquierda a derecha, y en el segundo circula la corriente iBA de derecha a 
izquierda. De esta forma ambos ciclos se complementan reproduciéndose la forma de la señal de 
entrada al igual que en todas las otras configuraciones en clase B. 
 
Si comparamos la disposición de la Figura 3.7 con la 3.8, podemos deducir que la resistencia RL 
alcanza en la primera disposición (Fig. 3.7) un valor ideal de pico VF, tanto en la excursión 
positiva como en la negativa, debido a que uno de sus extremos está conectado permanentemente 
a tierra. 
 
En la segunda en cambio (Fig. 3.8), la resistencia RL está conectada en forma flotante, por lo que 
cuando conduce Q1 y Q4 un extremo de la resistencia alcanza el valor +VF mientras el otro 
alcanza el de -VF , lo que totaliza 2VF . En resumen, en configuración puente, la tensión máxima 
aplicada a la resistencia de carga es el doble que en la anterior (Igual conclusión se obtendría si 
se las compara con cualquiera de las configuraciones de simetría complementaria de la figura 
3.6). Dado que la potencia es proporcional al cuadrado de la tensión se podría obtener sobre una 
misma carga cuatro veces mas potencia con esta disposición, para una misma tensión de fuente. 
Dado que no resulta posible exceder la máxima potencia de pérdida a disipar por c/u de los 
amplificadores, no será posible obtener cuatro veces más potencia sino solamente el doble. 
Debieran tomarse precauciones adicionales al efectuar este acoplamiento para evitar que los 
amplificadores sufran una sobrecarga, pudiendo procederse de dos maneras: 
 
a) Limitar los valores máximos de excitación de forma de lograr que el conjunto no exceda 
el doble de la potencia de cada uno. 
b) Modificar el valor de la resistencia de carga (RL), al doble del valor especificado para el 
integrado simple, con lo que se reponen condiciones similares a su uso como 
amplificadores independientes. 
c) Aplicar una tensión de fuente igual a la mitad de la proyectada para el dispositivo simple. 
b) En circuitos discretos la distribución resulta algo compleja por las especiales condiciones 
de excitación en señal, que dificulta el acoplamiento directo típico de los circuitos de 
potencia. Si el problema se resuelve repitiendo las etapas excitadoras, el diseño resulta 
comparativamente costoso. 
 
En cambio en circuitos integrados dobles previstos para amplificación estéreo, esta 
configuración abre un excelente posibilidad de aumentar la potencia por arriba del máximo 
disponible dentro de las líneas de los distintos fabricantes, colocando los dos circuitos 
enfrentados. Esta alternativa soluciona también problemas de falta de existencia en mostrador. 
 En la mayoría de ellos está prevista esta conexión y se presentan los circuitos apropiados como 
veremos oportunamente. 
Una ventaja de esta configuración es que al estar la carga flotante y no necesitar conexión a 
tierra, puede usarse fuente simple (mas sencilla y económica) sin necesidad de capacitores de 
acoplamiento que limitan la frecuencia inferior (otra economía y ventaja técnica). 
El hecho de que la resistencia de carga recibe idealmente como pico la tensión plena de la fuente, 
resuelve el problema de altas potencias en caso de existir limitaciones en los valores de las 
tensiones de alimentación, como sucede con algunos circuitos integrados. 
 
 
4.3 POTENCIA Y RENDIMIENTO 
 
Resumiendo lo visto al definir la Clase B, la corriente de colector (o Drenaje) circula solamente 
cuando hay señal y por lo tanto la corriente tomada de la fuente no mantiene un valor constante, 
 
 
 15
Electrónica II Notas de Clase 
como en clase A, sino que por el contrario depende del valor de la excitación. Deberemos 
entonces recalcular todos los valores característicos. 
 
Debido a las dos formas posibles de alimentación con fuente simple o doble, deberemos dividir 
nuestros cálculos en dos versiones, que no obstante mantendrán su unificación conceptual como 
iremos remarcando oportunamente. 
 
4.3.1 Fuente doble 
 
Supongamos en un primer caso, una etapa de salida con alimentación por fuente doble simétrica 
y carga resistiva similar a la de la figura 3.6c 
La potencia media entregada por la fuente durante un semiperíodo (Que se repite en forma 
idéntica en el otro) será: 
 
P V I V I
si reemplazamos I
V
R
P V
V
R
b
F F C F C
C
L
L
F F
L
L
= = −
= ∴ = −
∧
∧
∧ ∧
_
(
: ( )
2
3 12a)
2
3 12
π
π
 
 
El valor máximo de PF se dará cuando sea máxima la corriente de colector o lo que es lo mismo, 
cuando sea máxima la tensión de pico de la carga. Este máximo se cumple en las condiciones 
ideales ya enunciadas (Ver Sec. 3.1 párrafo 3º), cuando: 
V V
P
V
R
V
R
L Max F
F Max
F
L
F
L
∧
= −
∴ = = −
( )
( )
( )
, ( )
3 13
2
0 63662 3 14
2 2
π
 
 
Por otra parte, si llamamos con VL a la tensión eficaz en la carga, la potencia de salida 
desarrollada en ella será: 
P
V
R
V
R
V
RL
L
L
L
L
L
L
= =








= −
∧
∧
2
2
2
2
1
2
3 15( ) 
 
El máximo se cumplirá también aquí cuando se cumpla (3-13), resultando: 
 
P Max
V
R
V
R
V V
R
V
V
L
F
L
L
L
F L
L
L
F
( ) ( )
( )
= −
= = −
∧
∧
∧
1
2
3 16
2
2
4
3 17
2
2
Con estos valores calcularemos el rendimiento para cualquier condición de carga como:
=
P
P
L
F
η
η
π
π
 
 
De igual forma, cuando se cumpla (3-13) se obtendrá el rendimiento máximo 
η
π
( )
( )
( )
, % ( )Max
L Max
F Max
P
P
= = = −
4
78 5 3 18 
 
 
 16
Electrónica II Notas de Clase 
Dado que en el siguiente semiciclo entra en operación el otro transistor pero con valores 
idénticos, todo lo calculado vale para el ciclo completo. 
 
Se considerará ahora la potencia desarrollada en el dispositivo (como potencia de colector de un 
transistor), para lo cual se calcula previamente su corriente y tensión: 
 
)223(
2
12
2
1
2)(
1
)(
1
:será , disipada media potencia La
)213()(
)203(
)193(
2
2
0 0
2
2
2
2
−−=
∴−=










−==
−−=−==
−−=−=
−==
∧∧
∧∧∧∧
∧∧∧
∧
∧
∧
∧
∫ ∫
L
L
L
LF
D
L
L
L
LF
L
L
L
LF
DD
L
L
L
LF
L
L
LFCCED
LFLFCE
L
L
C
R
V
R
VV
P
R
V
R
VV
tdtsen
R
V
tsen
R
VV
tdpP
tsen
R
V
tsen
R
VV
tsen
R
V
tsenVVivp
tsenVVvVv
tsen
R
V
tsenIi
π
π
ππ
ωωω
π
ω
π
ωωωω
ω
ωω
π π
 
 
Por otra parte de la observación de la (3-12b) y de la (3-14), se obtiene: 
 
P P P
D F L
= − −( ' )3 22
 
Dado que se trata de una función que depende de VL^, se calculará su derivada y se la igualará a 
cero para determinar el valor de dicha tensión para el cual se produce el máximo de esta 
potencia. 
∂
∂
π π
π
π
π
π
P
V
V
R
V
R
V V
P
V V
R
V
R
que operando resulta P
V
R
D
L
F
L
L
L
L F
D
F F
L
F
L
D
F
L
∧
∧
∧
= − = ⇒ = −
= −






= −
2
0
2
3 23
2
2 2
2
3 24
2
2
2
( )
( )(Max) (Max)
 Reemplazando la (3 - 23) en la (3 - 22) obtengo
 
En forma simplificada y más fácil de recordar, aparece esta fórmula en los manuales como: 
 
 PD(Max) ≅ = −
1
5
0 2 3 24
2 2
V
R
V
R
F
L
F
L
, ( ' )
 
Esta potencia media máxima corresponde a la potencia total disipada en la etapa de salida, la mitad en 
un transistor la otra mitad en el otro transistor en el siguiente semiperíodo. Igual procedimiento se aplica 
en los circuitos integrados en los cuales ambos transistores comparten una misma cápsula. Una 
modificación que se sueleintroducir para este caso, consiste en adicionar a las potencias descriptas la 
correspondiente al funcionamiento en reposo, que está constituida por los circuitos de excitación, 
probablemente en clase A, y la posible corriente de reposo en la etapa de salida en la clase AB (que se 
 
 
 17
Electrónica II Notas de Clase 
estudiará mas adelante). Esta potencia adicional la denominaremos con PQ y corresponde a la condición 
PL=0, con lo que para el disipador común se obtienen las fórmulas (3-25) y (3-25’). 
 
P
V
R
P P
V
R
PD
c F
L
Q D
c F
L
QMT MT
= + − ≅ + −
2
3 25
1
5
3 25
2
2
2
π
( ) ( ' ) 
 
En rigor de verdad, la fórmula (3-22) se podría haber obtenido, en este caso, simplemente por 
diferencia entre la potencia de la fuente y la de la carga, aplicando directamente la (3-22’) y 
procediendo al reemplazo de los valores según la (3-12b) y la(3-14). Se ha preferido incluir el 
cálculo formal de la potencia media disipada ideal, dado que no siempre es aplicable 
taxativamente la (3-22’) para cualquier disposición y clase de funcionamiento. 
 
4.3.2 Fuente simple 
 
Procedimientos similares permitirán calcular las variables de tensión y corriente y las potencias 
para la disposición en fuente simple, similar a la de la Figura 3.6d (Quedan para el Lector los 
pasos intermedios). 
 
En ella, para evitar confusiones cuando se las relaciona con las fuentes dobles y/o se intenta 
memorizarlas, se adopta para la fuente de alimentación simple el símbolo “VS “, y las fórmulas 
llevan el mismo número de sus similares de fuente doble pero con el agregado “S”. 
La potencia media de la fuente en el semiperíodo que trabaja el transistor superior es: 
 
P V I V I S ó P V
V
R
V V
R
b SS S C S C S S
L
L
S L
L
* *( ) ( )= = − − = = − −
− ∧
∧ ∧
2
3 12a
2 2
3 12
π π π
 
 
Se recuerda que al conectar el amplificador en disposición de fuente simple, el capacitor se carga 
idealmente a la mitad de la tensión de fuente, ya que esa es la tensión que debería existir en el 
punto de acoplamiento de ambos transistores si la polarización es correcta y no existe señal 
alguna. Durante el semiperíodo que trabaja el transistor superior y cuya potencia de fuente 
acabamos de calcular, el capacitor recibe una carga extra que utiliza en el semiperíodo siguiente 
para abastecer la corriente del semiciclo negativo comandada por el transistor inferior. Dado que 
durante dicho semiciclo el transistor superior está cortado, la fuente no entrega potencia y por lo 
tanto la potencia media durante la totalidad del ciclo resultará la mitad de la calculada para el 
semiciclo. Tendremos entonces: 
)Sc(IV
R
VV
P LS
L
LS
S
−−==
∧
∧
123
11
ππ
 
 
Como siempre, la máxima potencia media se da para la máxima tensión de salida ideal para la 
condición de VCE(Sat)=0 y dado que en este caso la onda de salida excursiona alrededor del punto 
medio entre los transistores, el máximo se dará para : 
 
)S(
V
V SL −−=
∧
133
2
 
 
Resultando la potencia máxima: 
 
 PS
S
L
Max
V
R
S( ) ( )= − −
2 1
2
3 14
π
 
 
 
 
 18
Electrónica II Notas de Clase 
La potencia de salida tiene igual fórmula genérica ya deducida, por lo cual: 
P
RL
L
L
=
1
2
V
(3 -15 - S)
∧
2
 
 
 
El máximo se dará cuando se cumpla (3-13-S), resultando: 
P SL (Max) =
V
8 R
S
2
L
( )3 16− − 
 
El rendimiento se calculará, como siempre, como la relación entre la potencia entregada a la 
carga y la potencia entregada por la fuente, resultando: 
η
π
π
= = = − −
∧
∧
∧
P
P
V
R
V V
R
V
V
S
L
S
L
L
S L
L
L
S
2
2
1
2
3 17( ) 
 
Que tendrá su máximo cuando se cumpla (3-13-S) 
 
∴ = = ≅ − −η
π π
(Max) =
P
P
V
2
V
L(Max)
S(Max)
S
S 2 4
78 5% 3 18, ( )S 
 
Los valores de rendimiento resultan iguales que los de fuente doble, ya que dependen del modo 
de operación (clase B), y no de la forma de alimentación del circuito. 
Se repetirán aquí los cálculos de la potencia disipada en el dispositivo, en forma similar a la 
desarrollada para la fuente doble: 
i I t
V
R
t
C C
L
L
= =
∧
∧
sen senω ω (3-19-S) 
 
v V
V
V t
V
V t
CE S
S
L
S
L= − + = −
∧ ∧
( sen ) sen
2 2
ω ω (3-20-S) 
 
p v i
V
V t
V
R
t
V V
R
t
V
R
t
D CE C
S
L
L
L
S L
L
L
L
= = − = −
∧
∧ ∧ ∧
( sen ) sen sen sen
2 2
2
2
ω ω ω ω (3-21-S) 
 
Deducida la potencia media para un transistor resulta: 
 
P
V V
R
V
R
D
S L
L
L
L
= −
∧ ∧
π
2
2
 (3-22-S) 
Calculando la condición para 
∂
∂
π
P
V
se obtiene V
V
D
L
L
S
∧
∧
= =0 : (3-23-S) 
Si se aplica esta conclusión a la (3 - 22 - S) resulta : P Max
V
R
D
S
L
( ) =
2
2
2 π
 (3-24-S) 
 
 
 19
Electrónica II Notas de Clase 
Aquí también se utiliza una fórmula aproximada como: 
P Max
V
R
D
S
L
( ) =
2
20
 (3-24’-S) 
Si se adiciona la potencia en reposo (obligatorio en C.I.), las anteriores se convierten en: 
)S'(P
R
V
)Max(Pó)S(P
R
V
)Max(P Q
L
S*
DQ
L
S*
D
TT
−−+=−−+= 253
20
253
2
2
2
2
π
 
 
4.3.3 Acoplamiento Puente 
 
Retomando lo planteado en el punto 3.4.2.4 y con referencia a la Fig. 3.8, conviene recordar que 
cuando, por ejemplo, es excitado Q1 simultáneamente y en la misma magnitud es excitado Q4 , la 
tensión aplicada al punto A es idéntica y de signo contrario a la aplicada al punto B. Esta 
particularidad permite afirmar que el punto medio de la resistencia RL se mantiene 
permanentemente a nivel de tensión cero, sin excitación o con cualquier magnitud de la misma. 
Por lo anterior podemos asimilar su funcionamiento a lo deducido en el punto 3.4.3 para fuente 
doble y aplicarlo sobre una mitad de la configuración Puente y en concreto sobre la mitad de la 
resistencia RL
* , con lo cual la (3-24’) se convierte en: 
)P'(
R
V
,
R,
V
R
V
)Puente(P
*
L
F
*
L
F
*
L
F
DM
243400
52
2
5
222
−==≅ 
Pero debe recordarse que se había sugerido como solución para el problema de no exceder la 
potencia máxima de los dispositivos, colocar en la disposición puente una resistencia doble de la 
utilizada en un dispositivo de igual potencia correspondiente a la configuración básica 
Complementaria. Si se cumple con esa recomendación haciendo RL
* = 2 RL , y utilizando el 
valor de RL para aplicar sobre las primitivas fórmulas, estas resultan todas válidas {desde (3-12a) 
hasta (3-26’)} con respecto a uno de los dos amplificadores que componen el puente, que como 
ya se dijo la suele constituir en la mayoría de los casos una de las partes de un integrado doble. 
 
En el caso de alimentación simple el razonamiento es idéntico, el punto central de la resistencia 
de carga se mantiene a la mitad de la tensión de alimentación VS y si se efectúa la misma 
modificación duplicando la resistencia de carga, con la conversión propuesta se aplican todas las 
fórmulas con total validez (3-12a-S hasta 3-26’-S), por lo cual no se repetirán. 
 
Se insiste, en el caso de utilizar un integrado doble todas las fórmulas son aplicables pero 
corresponden a una mitad del integrado , en consecuencia su disipador deberá ser calculado para 
el doble de la potencia que dan dichas fórmulas. 
 
4.3.4 Resúmenes y observaciones 
 
RESUMEN DE FORMULAS IDEALESPOTENCIAS MEDIAS Y SUS RELACIONES 
Fuente Doble – Semiperíodo 
 
)'PPP)(P%PP
R
V
R
V
P
P
)(
R
V
P)(
R
V
P)(
R
V
P
LFD)Max(L)Max(L)Max(D
L
F
L
F
)Max(L
)Max(D
L
F
)Max(D
L
F
)Max(L
L
F
)Max(F
22330340
44
2
1
2
243
2
163
2
1
143
2
222
2
2
2
2
22
−−=−==⇒==
−=−=−=
ππ
π
ππ
 
 
 
 20
Electrónica II Notas de ClaseOBSERVACIONES: 
La relación (3-30) permite que, adoptado el valor de la potencia de salida del amplificador a 
diseñar, se determine inmediatamente la potencia disipada máxima ideal de los transistores de 
salida, y en consecuencia su elección, por lo que constituye un excelente punto de partida para el 
cálculo. Eso sí conviene advertir a esta altura del estudio, que las potencias disipadas reales son 
siempre mayores que las ideales, por lo que al adoptar los transistores de salida debe tenerse en 
cuenta este hecho. 
Por otra parte conviene remarcar que la fórmula (3-30), se la propone exclusivamente para usar 
como primer paso tentativo del diseño, dejando claro para evitar confusiones conceptuales que, 
cuando se cumple la (3-16) no se está cumpliendo la (3-24) y viceversa, dado que sus máximos 
se dan para distintas condiciones de excitación. 
La expresión (3-22’) en cambio, es de validez permanente y permitiría calcular la potencia ideal 
o real disipada por el dispositivo, siempre y cuando se utilice para las mismas condiciones de 
excitación en ambos términos del segundo miembro. 
Lo concreto es aplicar directamente la (3-22) sin ninguna restricción, teniendo cuidado de aplicar 
la tensión de pico real que surja de la adopción del valor mínimo que se admita para VCE, dato 
que deberá deducirse por análisis de las Especificaciones del transistor adoptado. 
La potencia máxima disipada en los transistores de salida ocurre cuando se cumple que la tensión 
de pico en la carga es 2/π de la tensión de alimentación como lo refleja la fórmula (3-23) y se 
calcula según la (3-24). 
La potencia en la carga y la entregada por la fuente, en cambio, son máximas cuando la tensión 
en la carga es idealmente igual a la de alimentación, en cuyo caso se cumple la fórmula (3-13) y 
se calcula la potencia en la carga según la (3-16) y la de la fuente según la (3-12a ó b). 
A los efectos de clarificar la variación de las distintas potencias instantáneas al variar la relación 
entre la tensión de pico en la carga y la de alimentación, las representaremos en la Figura (3-9). 
POTENCIA Y RENDIMIENTO
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
RELACIONES 
DE TENSION
V
A
L
O
R
E
S
 N
O
R
M
A
L
IZ
A
D
O
S
 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 2/Pi 0,7 0,8 0,9 1
2
2
2
π
V
R
F
L
2 1
2
2
π
−






V
R
F
L
1
2
2
V
R
F
L
2
2
π
V
R
F
L
π
4
η
PD
PL
PF
 
 
FIGURA 3.9 - EVOLUCIÓN DE LAS POTENCIAS Y EL RENDIMIENTO EN FUNCIÓN DE LA RELACIÓN ENTRE LA 
TENSIÓN DE PICO EN LA CARGA Y LA TENSIÓN DE LA FUENTE. 
LOS VALORES ESTÁN NORMALIZADOS CON RESPECTO A LA RELACIÓN ENTRE LA TENSIÓN DE LA FUENTE AL 
CUADRADO Y LA RESISTENCIA DE CARGA. 
 
 
 
 
 
 21
Electrónica II Notas de Clase 
4.3.5 Evolución de la potencia instantánea 
 
Se tratará de profundizar el tema analizando la forma de las curvas de potencia disipada 
instantánea pD en función del tiempo para distintas situaciones, particularizado como siempre 
para el caso de alimentación de fuente doble y partiendo de la fórmula (3-21) que reproducimos 
aquí: 
p
V V
R
t
V
R
td
F L
L
L
L
= − −
∧ ∧
sen sen ( )ω ω
2
2 3 21 
 
Resulta evidente que: pD = 0 para ωt = 0 y ωt = π . ¿Cuando se alcanzará el máximo ? : 
 
∂
∂ω
ω ω ω ω
p
t
V V
R
t
V
R
t t t
V V
R
V
R
V
V
D F L
L
L
L
F L
L
L
L
F
L
= − = ⇒ = = −
∧
∧
∧
∧
∧
cos sen cos sen ( )
2
2
2 0
2
1
2
3 27 
Al variar la excitación variará el valor de pico de la tensión en la carga y por lo tanto la posición 
del punto máximo y en consecuencia la forma de la curva. Se analizarán algunos puntos 
particulares: 
 
Caso a) Cuando la potencia entregada por la fuente es máxima, como consecuencia de que se 
cumple la fórmula (3-13), se iguala la tensión de pico en la carga a la tensión de la fuente. Para 
determinar donde se produce el máximo se aplica esta condición a la (3-27) recién deducida y 
tenemos: 
sen º ; ºω ω ωt
V
V
t t
F
F
= = ⇒ = =
1
2
1
2
30 150 
 
El valor en esos puntos se obtiene utilizando la (3-21) y resulta: 
 
p
V
R
V
R
V
R
p
V
R
D
F
L
F
L
F
L
D
F
L
a
a
∧
= −





 =
= − =
2 2 2 2
2
2
1
2
1
2
1
4
90 90 90 0
otro punto de interes es t = 90º en el cual la potencia vale:ω
( º ) (sen º sen º)
 
 
Caso b) Cuando la potencia media disipada por los transistores es máxima, se cumple la (3-23) y 
se obtienen con cálculos similares a los anteriores, las siguientes conclusiones: 
 
 
ω ωt y t
V
R
V
R
V
R
D
F
L
F
L
D
F
L
b
b
= = = =
=
∧
5172 128 28
1
4
0 25
90 0 23133
2 2
2
, º , º ,
( º ) ,
valiendo en esos puntos p
en 90º la función vale p
 
 
Caso c) En este caso se tratará de obtener la condición para obtener el valor máximo en 90º para 
lo cual se derivará la expresión (3-21) particularizada en la condición ωt=90ºy se igualará a cero. 
Mediante este procedimiento se obtiene que la condición se cumple cuando: 
 
 
 
 22
Electrónica II Notas de Clase 
 
V V
V
R
para
V
R
L F
D
F
L
D
F
L
c
c
∧
= −
=
=
1
2
3 29
0 25 90
60 0 2455
2
2
( )
, ( º )
( º ) ,
si aplico esta condición a la (3 - 21) obtengo: p (má x)
otro punto interesante puede ser 60º para el cual: p
 
Comparando los casos a) y b) con el c), se observa que este último es el primero que tiene un 
único pico de potencia instantánea en 90º. Cualquier otra respuesta temporal de la potencia 
instantánea que se analice con valores de tensión de pico inferiores a 0,5 de VF tendrá también 
un único pico en 90º a diferencia de aquellos que tienen valores de tensión de pico mayores de 
0,5 de VF que presentarán dos pico en la respuesta ubicados en ángulos variables según los casos, 
de los cuales el caso a) y b) son ejemplos particulares. 
 
Para una mejor claridad, en la figura 3.10 se representaron las funciones temporales de la 
corriente de colector, (igual curva corresponde a la potencia entregada por la fuente que no se 
gráfica por ser redundante), la tensión colector emisor, y la potencia instantánea desarrollada en 
el dispositivo, para el caso particular del transistor Q1 de la figura 3.6 a ó c, correspondientes a 
alimentación con fuente doble. Se representaron los casos a) y b) , agregándose los casos c) y d) 
en la gráfica de la potencia instantánea que ilustran lo comentado precedentemente. 
 
Bajo estas premisas todas las curvas están parametrizadas en la relación entre la tensión de pico 
en la carga y la tensión de la fuente que en la gráfica esta denominada como: R=VL(p)/VF . 
 
Todas las gráficas están normalizadas: 
La de corriente de colector en el valor: VF/RL 
La de tensión Colector-Emisor en: VF 
La potencia instantánea disipada por el transistor en: VF
2/RL 
 
En el gráfico de potencia de la Fig. 3.10 citada, se ha marcado una línea con la referencia 
PD(Máx) que se corresponde con la potencia media máxima y que se calcula con la fórmula (3-
24). Este valor de potencia es el que normalmente se tiene en cuenta para el diseño, ya que en 
aplicaciones de audio la duración de un semiperíodo exceden en caso de la menor frecuencia(20 
Hz→25ms), los tiempos de las curvas de extensión del SOAR para régimen de pulso, que por 
otra parte son de pulso único y no repetitivo como en el caso de música o palabra. 
 
Por dicha razón se utilizan siempre dentro del SOAR, las curvas de corriente continua. 
 
Un análisis más detallado de las curvas de potencia instantánea disipada, por ejemplo para el 
caso de potencia media máxima {sucede cuando se cumple la (3-24)⇒ R=2/π}, permite apreciar 
que la potencia instantánea supera el nivel de PD(Máx) desde algo menos de 30º hasta algo más de 
150º. Este lapso de algo más de 120º se corresponde a la frecuencia mínima de 20Hz con un 
intervalo de tiempo ∆t ≅17 ms, que por las misma consideraciones anteriores nos conduciría a 
utilizar para el mismolas curvas de SOAR de corriente continua. 
 
Un diseño muy conservativo tendería a modificar la (3-24’), adoptando el valor de pico de la 
onda instantánea dada la proximidad de la curva a ese valor durante el tiempo citado. El factor 
“0,2” sería reemplazado por el de “0,25” (Ver gráfica) quedando entonces: 
 
P
V
R
V
R
P
V
R
V
RD Max
F
L
F
L
D Max
F
L
F
L
( ) ( ), ( ' ) , ( ' ' )= = − = = −
1
5
0 2 3 24
1
4
0 25 3 24
2 2 2 2
reemplazada por: 
 
 
 23
Electrónica II Notas de Clase 
 
0,00000
0,10000
0,20000
0,30000
0,40000
0,50000
0,60000
0,70000
0,80000
0,90000
1,00000
ANGULOS
C
O
R
R
IE
N
T
E
 N
O
R
M
A
L
IZ
A
D
A
CORRIENTE DE C0LECTOR
Caso a: R=1
Caso b: R=2/Pi
0º 90º 180º
 
TENSION COLECTOR-EMISOR
0,00000
0,10000
0,20000
0,30000
0,40000
0,50000
0,60000
0,70000
0,80000
0,90000
1,00000
ANGULOS
T
E
N
S
IO
N
 N
O
R
M
A
L
IZ
A
D
A
R=1
0º 90º 180º
R=2/Pi
 
POTENCIA DISIPADA
0,0000
0,0500
0,1000
0,1500
0,2000
0,2500
0,3000
ANGULOS 
P
O
T
E
N
C
IA
 N
O
R
M
A
L
IZ
A
D
A
0º 30º 150º60º 120º90º 180º
Caso a: R=1
Caso b: R=2/Pi
Caso c: R=0,5
Caso d: R=0,25
PD(Máx)
 
FIGURA 3.10 - CURVAS DE LA CORRIENTE DE COLECTOR, TENSIÓN COLECTOR-EMISOR Y POTENCIA DE 
COLECTOR PARA EL TRANSISTOR Q1 DE LA FIG. 3.6 PARTE “A” Ó “C” (ALIMENTACIÓN DOBLE).