estadistica

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ESTADISTICA 
Introducción
 En este trabajo se da a conocer el concepto de todos los temas a tratar que son las nociones básicas de Estadísticas la cuales son muy necesarias a la hora de recopilar información y llevarlas al plano numérico 
La información fue recopilada de diferentes páginas, las cuales se encuentran en la bibliografía al final del informe
De esta forma espero que este trabajo sea de su agrado puesto que es información de mucha utilidad para nuestra carrera como futuros educadores de nuestra patria 
1. Concepto de Estadística
 La estadística es una ciencia formal, con un conocimiento propio, dinámico y en continuo desarrollo obtenido a través del método científico formal. En ocasiones, las ciencias fácticas necesitan utilizar técnicas estadísticas durante su proceso de investigación factual, con el fin de obtener nuevos conocimientos basados en la experimentación y en la observación. En estos casos, la aplicación de la estadística permite el análisis de datos provenientes de una muestra representativa, que busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
La estadística es útil para una amplia variedad de ciencias fácticas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Además, se usa en áreas de negocios o instituciones gubernamentales con el objetivo de describir el conjunto de datos obtenidos para la toma de decisiones, o bien para realizar generalizaciones sobre las características observadas.
En la actualidad, la estadística aplicada a las ciencias fácticas permite estudiar una determinada población a partir de la recopilación de información, el análisis de datos y la interpretación de resultados. Del mismo modo, también es una ciencia esencial para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivos.
2. Nociones históricas de la Estadística
 La palabra Estadística procede del vocablo “Estado”, pues era función principal de los Gobiernos de los Estados establecer registros de población, nacimientos, defunciones, impuestos, cosechas... La necesidad de poseer datos cifrados sobre la población y sus condiciones materiales de existencia han debido hacerse sentir desde que se establecieron sociedades humanas organizadas.
Es difícil conocer los orígenes de la Estadística. Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas.
 Su origen empieza posiblemente en la isla de Cerdeña, donde existen monumentos prehistóricos pertenecientes a los Nuragas, las primeros habitantes de la isla; estos monumentos constan de bloques de basalto superpuestos sin mortero y en cuyas paredes de encontraban grabados toscos signos que han sido interpretados con mucha verosimilidad como muescas que servían para llevar la cuenta del ganado y la caza.
Hacia el año 3.000 a.C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas sobre la producción agrícola y los géneros vendidos o cambiados mediante trueque.
 Los egipcios ya analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir las pirámides. En los antiguos monumentos egipcios se encontraron interesantes documentos en que demuestran la sabia organización y administración de este pueblo; ellos llevaban cuenta de los movimientos poblacionales y continuamente hacían censos. Tal era su dedicación por llevar simpre una relación de todo que hasta tenían a la diosa Safnkit, diosa de los libros y las cuentas. Todo esto era hecho bajo la dirección del Faraón y fue a partir del año 3050 a.C.
 En la Biblia observamos en uno de los libros del Pentateuco, bajo el nombre de Números, el censo que realizó Moisés después de la salida de Egipto. Textualmente dice: "Censo de las tribus: El día primero del segundo año después de la salida de Egipto, habló Yavpe a Moisés en el desierto de Sinaí en el tabernáculo de la reunión, diciendo: "Haz un censo general de toda la asamblea de los hijos de Israel, por familias y por linajes, describiendo por cabezas los nombres de todos los varones aptos para el servicio de armas en Israel. En el llibro bíblico Crónicas describe el bienestar material de las diversas tribus judías.
 En China existían los censos chinos ordenados por el emperador Tao hacia el año 2.200 a.C.
Posteriormente, hacia el año 500 a.C., se realizaron censos en Roma para conocer la población existente en aquel momento. Se erigió la figura del censor, cuya misión consistía en controlar el número de habitantes y su distribución por los distintos territorios.
 En la Edad Media, en el año 762, Carlomagno ordenó la creación de un registro de todas sus propiedades, así como de los bienes de la iglesia.
Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1.066, el rey Guillermo I, el Conquistador, elaboró un catastro que puede considerarse el primero de Europa.
 Los Reyes Católicos ordenaron a Alonso de Quintanilla en 1.482 el recuento de fuegos (hogares) de las provincias de Castilla.
En 1.662 un mercader de lencería londinense, John Graunt, publicó un tratado con las observaciones políticas y naturales, donde Graunt pone de manifiesto las cifras brutas de nacimientos y defunciones ocurridas en Londres durante el periodo 1.604-1.661, así como las influencias que ejercían las causas naturales, sociales y políticas de dichos acontecimientos. Puede considerarse el primer trabajo estadístico serio sobre la población.
Curiosamente, Graunt no conocía los trabajos de B. Pascal » (1.623-1.662) ni de C. Huygens (1.629-1.695) sobre estos mismos temas. Un poco más tarde, el astrónomo Edmund Halley (1.656- 1.742) presenta la primera tabla de mortalidad que se puede considerar como base de los estudios contemporáneos. En dicho trabajo se intenta establecer el precio de las anualidades a satisfacer a las compañías de seguros. Es decir, en Londres y en París se estaban construyendo, casi de manera simultánea, las dos disciplinas que actualmente llamamos estadística y probabilidad.
En el siglo XIX, la estadística entra en una nueva fase de su desarrollo con la generalización del método para estudiar fenómenos de las ciencias naturales y sociales. Galton » (1.822-1.911) y Pearson (1.857-1936) se pueden considerar como los padres de la estadística moderna, pues a ellos se debe el paso de la estadística deductiva a la estadística inductiva.
Los fundamentos de la estadística actual y muchos de los métodos de inferencia son debidos a R. A. Fisher. Se interesó primeramente por la eugenesia, lo que le conduce, siguiendo los pasos de Galton a la investigación estadística, sus trabajos culminan con la publicación de la obra Métodos estadísticos para investigaciones. En el aparece la metodología estadística tal y como hoy la conocemos.
A partir de mediados del siglo XX comienza lo que podemos denominar la estadística moderna, uno de los factores determinantes es la aparición y popularización de los computadores. El centro de gravedad de la metodología estadística se empieza a desplazar técnicas de computación intensiva aplicadas a grandes masas de datos, y se empieza a considerar el método estadístico como un proceso iterativo de búsqueda del modelo ideal
Las aplicaciones en este periodo de la Estadística a la Economía conducen a una disciplina con contenido propio: la Econometría. La investigación estadística en problemas militares durante la segunda guerra mundial y los nuevos métodos de programación matemática, dan lugar a la Investigación Operativa
3. Fines e importancia de la Estadística
 El objetivo fundamental de la estadística es recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.
Importancia de la estadística
 La estadísticaresulta fundamental para conocer el comportamiento de ciertos eventos, por lo que ha adquirido un papel clave en la investigación. Se usa como un valioso auxiliar y en los diferentes campos del conocimiento y en las variadas ciencias. Es un lenguaje que permite comunicar información basada en datos cuantitativos.
Es tan importante que casi no existe actividad humana en que no esté involucrada la Estadística. Las decisiones más importantes de nuestra vida se toman con base en la aplicación de la Estadística. Pongamos algunos ejemplos.
La estadística es de gran importancia en la investigación científica debido a que:
· Permite una descripción más exacta. 
· Nos obliga a ser claros y exactos en nuestros procedimientos y en nuestro pensar.
·   Permite resumir los resultados de manera significativa y cómoda. 
·  Nos permite deducir conclusiones generales.
La evolución de la estadística ha llegado al punto en que su proyección se percibe en casi todas las áreas de trabajo. También abarca la recolección, presentación y caracterización de información para ayudar tanto en el análisis e interpretación de datos como en el proceso de la toma de decisiones. La estadística es parte esencial de la forma profesional, es hasta cierto punto una parte necesaria para toda profesión.  
4. Definición de Estadística descriptiva e inductiva
 La estadística descriptiva:
 Es la técnica matemática que obtiene, organiza, presenta y describe un conjunto de datos con el propósito de facilitar el uso, generalmente con el apoyo de tablas, medidas numéricas o gráficas. Estas técnicas son utilizadas en el proceso de investigación, en la etapa donde el investigador necesita procesar y analizar los datos recolectados en dicho estudio.
El término estadística descriptiva (en el sentido de contar sustantivos contables) es una técnica matemática que describe o resume cuantitativamente las características de una colección de información,​ mientras que también puede emplearse el mismo término (en el sentido de contabilizar sustantivos no numerables) para el proceso de usar y analizar esas técnicas y resultados.
La estadística descriptiva se distingue de la estadística inferencial (o estadística inductiva) por su objetivo de resumir una muestra, en lugar de utilizar los datos para aprender sobre la población que se cree que representa la muestra de datos. Esto generalmente significa que las estadísticas descriptivas, a diferencia de las estadísticas inferenciales, no se desarrollan sobre la base de la teoría de la probabilidad y, con frecuencia, son estadísticas no paramétricas. Incluso cuando un análisis de datos extrae sus principales conclusiones utilizando estadísticas inferenciales, generalmente también se presentan estadísticas descriptivas. Por ejemplo, en los artículos que informan sobre sujetos humanos, normalmente se incluye una tabla con el tamaño de la muestra general, los tamaños de la muestra en subgrupos importantes (por ejemplo, para cada tratamiento o grupo de exposición) y características demográficas o clínicas, como la edad promedio, la proporción de sujetos de cada sexo, la proporción de sujetos con comorbilidades relacionadas, etc.
Estadística Inductiva
 Se llama estadística inferencial o inferencia estadística a la rama de la Estadística encargada de hacer deducciones, es decir, inferir propiedades, conclusiones y tendencias, a partir de una muestra del conjunto. Su papel es interpretar, hacer proyecciones y comparaciones.
La estadística inferencial emplea usualmente mecanismos que le permiten llevar a cabo dichas deducciones, tales como pruebas de estimación puntual (o de intervalos de confianza), pruebas de hipótesis, pruebas paramétricas (como de media, de diferencia de medias, proporciones, etc.) y no paramétricas (como la prueba del chi-cuadrado, etc.). También le son útiles los análisis de correlación y de regresión, las series cronológicas, el análisis de varianza, entre otros.
Por ende, la estadística inferencial es sumamente útil en el análisis de poblaciones y tendencias, para hacerse una idea posible de las acciones y reacciones de la misma de cara a condiciones específicas. Esto no significa que se las pueda predecir fielmente, ni que estemos en presencia de una ciencia exacta, pero sí de una aproximación posible al resultado final
5. Etimología de estadística 
 Es un neologismo que se ubica en el alemán statistik, instaurado por el economista polonés Gottfried Achenwall, a partir del estudio de Europa y la Antigua Roma en particular, distinguiendo los componentes del latín status y el sufijo -icus, comprendiendo aquello que está relacionado al estado. Tal significado tiene una razón de ser, ya que los romanos fueron pioneros en la admiración del estado e introdujeron procedimientos contables y numéricos para lograr una gestión eficaz de los asuntos públicos.
En este sentido, en la Antigua Roma se llevaron a cabo recuentos sobre asuntos diversos: el censo de la población, inventarios sobre los recursos públicos, controles de precios, registros de mercancías, recuento de dotaciones militares, etc.
6. ¿Qué es la recolección de datos?
 La recolección de datos se refiere al enfoque sistemático de reunir y medir información de diversas fuentes a fin de obtener un panorama completo y preciso de una zona de interés.
La recopilación de datos permite a un individuo o empresa responder a preguntas relevantes, evaluar los resultados y anticipar mejor las probabilidades y tendencias futuras.
La exactitud en la reunión de datos es esencial para garantizar la integridad de un estudio, las decisiones comerciales acertadas y la garantía de calidad. 
Por ejemplo, puedes hacer una recolección de datos a través de aplicaciones móviles, las visitas a sitios web, los programas de fidelización y las encuestas en línea para saber más sobre los clientes.
7. Presentación de Datos 
 La presentación de datos estadísticos constituye en sus diferentes modalidades uno de los aspectos de mas uso en la estadística descriptiva. A partir podemos visualizar a través de los diferentes medios escritos y televisivos de comunicación masiva la presentación de los datos estadísticos sobre el comportamiento de las principales variables económicas y sociales, nacionales e internacionales.
1-Presentación escrita: Esta forma de presentación de informaciones se usa cuando una serie de datos incluye pocos valores, por lo cual resulta mas apropiada la palabra escrita como forma de escribir el comportamiento de los datos; mediante la forma escrita, se resalta la importancia de las informaciones principales.
2-Presentación tabular: Cuando los datos estadísticos se presentan a través de un conjunto de filas y de columnas que responden a un ordenamiento lógico; es de gran eso e importancia para el uso e importancia para el usuario ya que constituye la forma más exacta de presentar las informaciones. Una tabla consta de varias partes, las principales son las siguientes:
Título: Es la parte más importante del cuadro y sirve para describir todo él contenido de este.
Encabezados: Son los diferentes subtítulos que se colocan en la parte superior de cada columna.
Columna matriz: Es la columna principal del cuadro.
Cuerpo: El cuerpo contiene todas las informaciones numéricas que aparecen en la tabla.
Fuente: La fuente de los datos contenidos en la tabla indica la procedencia de estos.
Notas al pie: Son usadas para hacer algunas aclaraciones sobre aspectos que aparecen en la tabla o cuadro y que no han sido explicados en otras partes.
3-Presentación gráfica: Proporciona al lector o usuario mayor rapidez en la comprensión de los datos, una gráfica es una expresión artística usada para representar un conjunto de datos.
De acuerdo al tipo de variable que vamos a representar, las principales graficas son las siguientes:
Histograma: Es un conjunto de barras o rectángulos unidos uno de otro, en razón de que lo utilizamos para representar variables continuas.
Polígono de frecuencias: Esta grafica se usa para representar los puntos medios declase en una distribución de frecuencias
Gráfica de barras: Es un conjunto de rectángulos o barras separadas una de la otra, en razón de que se usa para representar variables discretas; las barras deben ser de igual base o ancho y separadas a igual distancia. Pueden disponerse en forma vertical y horizontal.
Gráfica lineal: Son usadas principalmente para representar datos clasificados por cantidad o tiempo; o sea, se usan para representar series de tiempo o cronológicas.
Gráfica de barra 100% y gráfica circular: se usan especialmente para representar las partes en que se divide una cantidad total.
La ojiva: Esta grafica consiste en la representación de las frecuencias acumuladas de una distribución de frecuencias. Puede construirse de dos maneras diferentes; sobre la base "menor que" o sobre la base "o más". Puede determinar el valor de la mediana de la distribución.
En estadística denominamos gráficos a aquellas imágenes que, combinando la utilización De sombreado, colores, puntos, líneas, símbolos, números, texto y un sistema De referencia (coordenadas), permiten presentar información cuantitativa.
La utilidad De los gráficos es doble, ya que pueden servir no sólo como sustituto a las tablas, sino que también constituyen por sí mismos una poderosa herramienta para el análisis De los datos, siendo en ocasiones el medio más efectivo no sólo para describir y resumir la información, sino también para analizarla.
En este trabajo solo nos vamos a centrar únicamente en los gráficos como vehículo de presentación de datos, sin abordar su otra faceta como herramienta de análisis.
8. Tipos de Gráficos
Gráficos estadísticos
Los gráficos son medios popularizados y a menudo los más convenientes para presentar datos, se emplean para tener una representación visual de la totalidad de laࠩnformación. Los gráficos estadísticos presentan los datos en forma de dibujo de tal modo que se pueda percibir fácilmente los hechos esenciales y compararlos con otros.
Gráficos de barras horizontales
Representan valores discretos a base de trazos horizontales, aislados unos de otros. Se utilizan cuando los textos correspondientes a cada categoría son muy extensos.
· para una serie
· para dos o más series
Gráficos de barras proporcionales
Se usan cuando lo que se busca es resaltar la representación de los porcentajes de los datos que componen un total. Las barras pueden ser:
· Verticales
· Horizontales
Gráficos de barras comparativas: Se utilizan para comparar dos
o más series, para comparar valores entre categorías barras
pueden ser: Verticales Horizontales
Gráficos de barras: se usan para mostrar las relaciones
entre dos o más series con el total. Las barras pueden ser: verticales
horizontales
Gráficos de líneas
En este tipo de gráfico se representan los valores de los datos en dos ejes cartesianos ortogonales entre sí. Se pueden usar para representar: una serie dos o más series
Una presentación adecuada y clara de los resultados de un trabajo de investigación además de ser fundamental para contribuir a la difusión de los mismos, puede incluso ser imprescindible para lograr que se acepte su publicación. En la actualidad la exigencia de las revistas y de los revisores ha contribuido a que el nivel de calidad en la presentación de datos sea bastante bueno, por lo que es conveniente tener algunas ideas muy claras para evitar errores o situaciones que hoy ya no son admisibles, lo que no solo nos preparará para la publicación de nuestros trabajos sino también para una lectura crítica de los de otros. Precisamente un buen punto de partida para obtener información, no sólo sobre cómo presentar nuestros resultados sino también sobre cómo preparar todo el conjunto del artículo, lo constituyen las propias guías suministradas por las revistas.
9. Concepto de Proporción 
 La Proporción es la medida estadística más simple que puede adscribirse a una variable cualitativa binaria. La proporción expresa la frecuencia con que se encuentra la variable de interés, dentro del conjunto total de datos de una población. En palabras más simples una proporción informa de tamaño que tiene una parte en relación a la totalidad.
Toda proporción puede ser convertida a un porcentaje si se la multiplica por 100.
Otro dato importante es que una proporción no puede ser mayor a uno y que la suma de las proporciones siempre es igual a uno. Estadísticamente hablando la proporción no es otra cosa que la frecuencia absoluta simple de una variable cualitativa.
FÓRMULA:
P= a / N
DÓNDE:
· P: Proporción.
· a: número de veces que se ha presentado la variable de interés.
· N: Número de datos del total de la muestra.
EJEMPLO:
E1. Una empresa comercial anónima cerrada cuenta con 20 socios, de las cuales 12 son hombres y los restantes son mujeres. Nos piden calcular la proporcionalidad de hombre y mujeres existentes en ésta empresa.
SOLUCIÓN:
Socios hombres = 12
Socios mujeres = 8
TOTAL DE SOCIOS = 20
 
INTERPRETACIÓN:
En la empresa comercial S.A.C. existe tres hombres por cada cinco socios y dos mujeres por cada cinco socios
Concepto de Porcentaje
Es una relación de una cantidad con respecto a otra (o razón), multiplicada por 100. Dicho de otra manera un porcentaje es una proporción que ha sido multiplicado por 100. Tiene como símbolo a (%) la cual es usada para indicar “por ciento”, este símbolo es una abreviatura de
1/100.
Toda proporción puede ser convertida a un porcentaje si se la multiplica por 100, pero no todo porcentaje puede ser traducido a una proporción.
A diferencia de las proporciones, los porcentajes deben ser menores a 100.
Estadísticamente hablando el porcentaje no es otra cosa que el famoso Pi encontrados en las tablas de distribución de frecuencias de una variable cualitativa.
FÓRMULA:
Pj: (a / N) X 100
EJEMPLO:
E1. Un contador de una determinada empresa toma decisiones constantemente como ya bien sabemos; éste decidió jubilarse y sacar un porcentaje aproximado de la cantidad de decisiones buenas que tomó y que llevó a la cima su empresa en la cual trabajaba. El contador mencionó que en toda su vida laboral tomó alrededor de 500,000 decisiones, de las cuales 350,000 fueron buenas.
SOLUCIÓN:
Decisiones buenas = 350,000
Decisiones malas = 150,000
TOTAL DE DECISIONES = 500,000
 
INTERPRETACIÓN:
 Por cada 100 decisiones tomadas por este contador, 70 eran buenas y 30 eran malas.
Concepto de Tasa
Una tasa constituye una medida de la frecuencia de un fenómeno, también se puede decir que es un cociente que resulta de dividir un número de acontecimientos sucedidos en un lugar y tiempo determinado, entre la población existente durante ese periodo; este cociente en sí está formado por tres elementos:
· El número de veces que ocurre un determinado fenómeno en un lugar y tiempo determinado (numerador).
· Número de personas (población) expuesta al riesgo de que le suceda el fenómeno del numerador.
· Una constante que multiplica al cociente, que ayuda a la interpretación de la tasa. (100, 1000, 10000,…)
El numerador y el denominador deben coincidir en tres aspectos:
· Naturaleza del hecho: el conjunto de elementos del numerador forma parte de la población que va en el denominador y por lo tanto se dice que son de la misma naturaleza.
· Zona geográfica.
· Tiempo en que ocurre el hecho: las tasas generalmente se calculan para períodos de un año. Como la población es variable durante el año, se considera como población representativa del período a la población estimada al 30 de junio.
¿Qué mide una tasa?
Una tasa mide el riesgo de que a una determinada población le ocurra un determinado hecho.
Tipos de tasas
Se pueden separar en dos grandes grupos: crudas o brutas, y específicas.
· Crudas o brutas: son aquellas que tienen en el denominador a toda la población.
· Específicas: son las que en el denominador tienen una población específica, por ejemplo: los menores de 15 años.
Existen diferentes tasas como son:
· Tasa de mortalidad.
· Tasas de morbilidad.
· Tasas de incidencias.· Tasas de natalidad.
· Tasas de fecundidad.
· Tasas de fertilidad, entre otros.
FÓRMULA:
TASA= X
Y ∗10n
DÓNDE:
· X: número de hechos, eventos o casos.
· Y: población total de riesgo.
· 10n: base (100, 1000, 10000, …)
CONDICIÓN: se debe especificar el tiempo, lugar y población para cada tipo de tasa
EJEMPLO:
E1. La empresa peruana “FULL CHAMBA” S.A.C. ubicada en Cajamarca, cuenta con 500 trabajadores, tanto los que están y no están en planilla, de los cuales 50 de ellos en el periodo económico 2019 al realizar un picnic en su centro de trabajo resultaron teniendo una intoxicación. Nos piden calcular la tasa de morbilidad
SOLUCIÓN:
INTERPRETACIÓN:
La probabilidad de sufrir una intoxicación en la empresa “FULLCHAMBA” S.A.C. para el año 2019 es de 10 casos por cada 100 trabajadores
Concepto de Razón 
Una razón es una medida de resumen para variables cualitativas que consiste en la comparación, a través de una división, entre dos conjuntos. Es la comparación a través del cociente entre dos conjuntos.
FÓRMULA:
RAZÓN= X
Y
DÓNDE:
· X: Número de eventos, personas, etc., que tienen uno o más atributos específicos.
· Y: Número de eventos, personas, etc., que tienen uno o más atributos específicos, pero difieren en algún modo con los atributos de los miembros de X.
EJEMPLO:
E1. Una empresa tiene 20 trabajadores en el área de ventas, en el 2015 se vendieron 200,000 productos. Se le pide al contador hallar cual es la razón de ventas por vendedor.
SOLUCIÓN:
Conclusión
La estadística es un instrumento que nos permite identificar de manera precisa cualquier tipo de información que necesitemos y llevarlo al plano matemático y de este modo tener una visión objetiva de cualquier estudio ya que podremos obtener, presentar y analizar datos que nos permitan tomar decisiones dependiendo del caso o la situación a estudiar
	
Bibliografía
· https://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica
· https://www.estadisticaparatodos.es/historia/histo_esta.html
· http://www.hrc.es/bioest/estadis_1.html
· https://concepto.de/estadistica-inferencial/
· https://etimologia.com/estadistica/
· https://www.questionpro.com/blog/es/recoleccion-de-datos-para-investigacion/
· https://www.monografias.com/trabajos81/presentacion-datos-estadisticos/presentacion-datos-estadisticos