Calculo de TURBOMAQUINAS

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TURBOMÁQUINAS 
 
 
 
BOMBAS 
 
 
 
ING. WILLIAM BELTRAN G. 
 
 
 
PRESENTADO POR: 
FERNANDO MIGUEL SOLAR DORIA 
HUMBERTO JAIME DORIA DORIA 
ADRIAN MESTRA 
MANUEL RIOS 
 
 
 
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA 
FACULTAD DE INGENIERÍAS 
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA 
 
 
 
 
 
Calculo del volumen de los tanques 
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑎𝑏𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 ∗
250𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑑𝑖𝑎
 
 
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 = 140 ∗
250𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑑𝑖𝑎
= 35000 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠/𝑑𝑖𝑎 
 
𝐾𝑠 =
20 + 4 ∗ 𝑁
12 ∗ (𝑁 + 1)
 
Ks es el factor de simultaneidad, donde N es el número de viviendas 
𝐾𝑠 =
20 + 4 ∗ 35
12 ∗ (44 + 1)
 0,37 
Hallamos el volumen real de consumo en el edificio multiplicando el Ks por el consumo diario 
total. Y este sería el volumen del tanque subterráneo 
𝑉𝑡𝑠 = 35000𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 ∗ 0,37 = 12950𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 
Vts lo aproximamos a 13000litros de capacidad debido a que es un volumen más comercial 
Ahora el volumen del tanque elevado varía entre 30-40% del volumen del tanque subterráneo 
según lo establecido por Pérez Carmona en su libro de instalaciones hidráulicas 
 
𝑉𝑡𝑒 = 12950𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 ∗ 0,4 = 5180𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 
Vte lo aproximamos a 6000 litros porque es una suficiencia más comercial 
Calculamos los caudales estimando tiempos prudentes en el que esperaríamos que se llenaran 
los tanques. 
𝑄𝑡𝑠 = (
1𝑚3
1000𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
) ∗
13000𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
10800𝑠
= 0,001203𝑚3/𝑠 
 
𝑄𝑡𝑠 = (
1𝑚3
1000𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
) ∗
6000𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
5400𝑠
= 0,00111𝑚3/𝑠 
 
 
 
Análisis del primer tramo: Superficie del rio-Tanque subterráneo 
Se estima una longitud de 380 metros desde la ribera hasta el edificio, se necesitarían 61 uniones 
y 4 codos de 90°. Utilizamos una válvula de pie, válvula de compuerta y una válvula de globo. 
Para el cálculo de la distancia del rio al edificio usamos la herramienta de Google mapas, se anexa 
la imagen 1 
 
Imagen1 
 Se recomienda velocidades de succión de 0,6 a 0,9m/s y para la velocidad de salida de bomba de 
1,2 a 2,5 m/s 
Escogemos v1=0,7 y v2=1,3m/s y así los diámetros son: 
𝑄 = (
𝑣
(
𝛑
𝟒
) ∗ 𝐃𝟐
) 
 
273m 
𝐷 = √4 ∗ Q/(𝛑 ∗ V) 
 
𝐷1 = √(4 ∗ 0,00148m3/s)/(𝛑 ∗ 0,70m/s) = 0,0518𝑚 
Escogemos el diámetro comercial más cercano y calculamos la nueva velocidad 
D1=0,0508m= 2pulgadas. 
𝑉1 = (
𝑄
(
𝛑
𝟒
) ∗ 𝐃𝟐
) = (
0,00148𝑚3/𝑠
(
𝛑
𝟒
) ∗ (𝟎, 𝟎𝟓𝟎𝟖𝐦)𝟐
) = 0,73𝑚/𝑠 
 
De igual forma hallamos el diámetro D2 con la velocidad de salida de la bomba recomendada 
𝐷2 = √(4 ∗ 0,00148m3/s)/(𝛑 ∗ 1,3m/s) = 0,0381𝑚 
D2=0,0381m= 1/2pulgada. 
Ahora, se estudiarán la energía en dos puntos del tramo 1. Primer punto la superficie del rio y el 
segundo la superficie del agua contenida en el tanque subterráneo. 
 
 
Donde P1, P2, V1 y V2=0 
𝐻𝑏 = (𝑍1 − 𝑍2) + ℎ𝑓 = 1,25 + ℎ𝑓 
 
𝐻𝑏 = 1,25 + [ 𝑓1 ∗ (
𝐿1
𝐷1
) ∗ (
𝑉12
2𝑔
) + (
𝑉12
2𝑔
) ∗ 𝛴𝑘1 ] + [ 𝑓2 ∗ (
𝐿2
𝐷2
) ∗ (
𝑉22
2𝑔
) + (
𝑉22
2𝑔
) ∗ 𝛴𝑘2 ] 
Se determina el factor de fricción para la tubería de plástico y de diámetro D1 
Para 𝑅𝑒1 =
(𝑉1∗𝐷1)
𝑣
=
(0,73𝑚/𝑠∗0,0508𝑚)
8,03𝐸−7
= 46181,8 Flujo turbulento 
𝑅𝑒2 =
(1,3𝑚/𝑠∗0,0381)
8,03𝐸−7
 =61681,2 
V=8.03E^-7 es la viscosidad dinámica del agua a temperatura de 30°c 
 
 
 
Factor de fricción para flujo turbulento 
𝑓1 = (0,25)/ (𝑙𝑜𝑔 (
1
3,7 ∗
𝐷1
𝑒
) + (
5,74
𝑅𝑒10,9
)]
2
 
 
 
 
 
𝑓1 = (0,25)/ (𝑙𝑜𝑔 (
1
3,7∗
𝐷1
𝑒
) + (
5,74
𝑅𝑒10,9
)]
2
=0,021 
 
𝑓2 = (0,25)/ (𝑙𝑜𝑔 (
1
3,7 ∗
𝐷1
𝑒
) + (
5,74
𝑅𝑒10,9
)]
2
= 0,019 
 
 
𝛴k1 
Válvula de pie =75*f1=1,57 
Válvula de compuerta =0,15 
1 codo 90°=1,5 
𝛴k1=3,22 
𝛴k2 
Entrada a Tanque 0,5 
Uniones =61*0,08=4,88 
Codos=2*1,5=3 
Válvula de globo =1,8 
𝛴k2=9,68 
Procedemos a calcular el Hb 
𝐻𝑏 = 1,25 + [ 0,021 ∗ (
4𝑚
0,0508𝑚
) ∗ (
(
0,73𝑚
𝑠 )
2
2 ∗ (
9,81𝑚
𝑠2
)
) + (
(
0,73𝑚
𝑠 )
2
2 ∗
9,81𝑚
𝑠2
) ∗ 3,22 ]
+ [ 0,019 ∗ (
377,4𝑚
0,0381
) ∗ (
(
1,3𝑚
𝑠 )
2
2 ∗
9,81𝑚
𝑠2
) + (
(
1.3𝑚
𝑠 )
2
2 ∗
9,81𝑚
𝑠2
) ∗ 9,68 = 14,274𝑚] 
 
𝑃𝑏 = 𝐻 ∗ 𝑄 ∗ 𝑆 
 
S=peso específico del agua a 30°c 
𝑃𝑏 = 14,274𝑚 ∗ 0,00148𝑚3/𝑠 ∗ 9,77𝐾𝑁/𝑚3 =206,396watts 
𝑃𝑏(𝐻𝑃) =206,396w*(1HP/745,7w) =0,276 HP 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 10𝑚𝑐𝑎 − 𝐻 − ℎ𝑓 − 0,5𝑚𝑐𝑎 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 10𝑚 − 2𝑚 − 0,13𝑚 − 0,5𝑚 = 7,37 
Para evitar la cavitación se debería conseguir una bomba con un NPSHr menor que el 
disponible más un margen de seguridad así. 
Para un caudal de 88,8l/min una potencia de 0,5 y de la curva CP210C NPSH de nuestra bomba 
seria 1,3m. distinguido en el apéndice 1 con las líneas negras 
 
Análisis del segundo tramo: Tanque subterráneo-Tanque elevado 
Se estima un recorrido de 33 metros, donde se necesitarán 3 codos, 5 uniones, una válvula de 
pie, una válvula de compuerta, una válvula de globo y 6 tuberías de PVC para el tramo de 
descarga y una para la succión. 
Se realizará un análisis similar al del tramo anterior 
𝑄𝑡𝑠 = (
1𝑚3
1000𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
) ∗
6000𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
5400𝑠
= 0,00111𝑚3/𝑠 
𝐷1 = √(4 ∗ 0,00111m3/s)/(𝛑 ∗ 0,80m/s) = 0,042𝑚 
Se rectifica el diámetro a un valor comercial y se recalcula la velocidad 
𝑉1 = (
𝑄
(
𝛑
𝟒
) ∗ 𝐃𝟐
) = (
0,00111𝑚3/𝑠
(
𝛑
𝟒
) ∗ (𝟎, 𝟎𝟑𝟖𝟏𝐦)𝟐
) = 0,97𝑚/𝑠 
 
𝐷2 = √(4 ∗ 0,00111m3/s)/(𝛑 ∗ 2,19m/s) = 0,0254𝑚 
Ahora, se estudiarán la energía en dos puntos del tramo 2. Primer punto la superficie del tanque 
superior y el segundo la superficie del agua contenida en el tanque subterráneo. 
 
 
Donde P1, P2, V1, V2=0 
 
𝐻𝑏 = (𝑍1 − 𝑍2) + ℎ𝑓 = 33 + ℎ𝑓 
𝐻𝑏 = 1,25 + [ 𝑓1 ∗ (
𝐿1
𝐷1
) ∗ (
𝑉12
2𝑔
) + (
𝑉12
2𝑔
) ∗ 𝛴𝑘1 ]
+ [ 𝑓2 ∗ (
𝐿2
𝐷2
) ∗ (
𝑉22
2𝑔
) + (
𝑉22
2𝑔
) ∗ 𝛴𝑘2 ] 
 
Se determina el factor de fricción para la tubería de plástico y de diámetro D1 
Para 𝑅𝑒1 =
(𝑉1∗𝐷1)
𝑣
=
(0,97𝑚/𝑠∗0,0381𝑚)
8,03𝐸−7
= 46023,6Flujo turbulento 
𝑅𝑒2 =
(2,19𝑚/𝑠∗0,0254)
8,03𝐸−7
 =69272,7 
V=8.03E^-7 es la viscosidad dinámica del agua a temperatura de 30°c 
 
 
 
Factor de fricción para flujo turbulento 
 
𝑓1 = (0,25)/ (𝑙𝑜𝑔 (
1
3,7 ∗
0,0381𝑚
3𝐸−7 𝑚
) + (
5,74
46023,60,9
)]
2
= 0,021 
 
𝑓1 = (0,25)/ (𝑙𝑜𝑔 (
1
3,7 ∗
0,0254𝑚
3𝐸−7 𝑚
) + (
5,74
69272,70,9
)]
2
= 0,019 
 
𝛴k1 
Válvula de pie =75*f1=1,57 
Válvula de compuerta =0,15 
1 codo 90°=1,5 
𝛴k1=3,22 
𝛴k2 
Entrada a Tanque 0,5 
Uniones =5*0,08=0,40 
Codos=2*1,5=3 
Válvula de globo =1,8 
𝛴k2=5,7 
Procedemos a calcular el Hb 
𝐻𝑏 = 33 + [ 0,021 ∗ (
2,25𝑚
0,0381𝑚
) ∗ (
(
0,97𝑚
𝑠 )
2
2 ∗ (
9,81𝑚
𝑠2
)
) + (
(
0,97𝑚
𝑠 )
2
2 ∗
9,81𝑚
𝑠2
) ∗ 3,22 ]
+ [ 0,019 ∗ (
30,75𝑚
0,0254
) ∗ (
(
2,19𝑚
𝑠 )
2
2 ∗
9,81𝑚
𝑠2
) + (
(
2,19𝑚
𝑠 )
2
2 ∗
9,81𝑚
𝑠2
) ∗ 5,7 = 47,065𝑚] 
𝑃𝑏 = 𝐻𝑏 ∗ 𝑄 ∗ 𝑆 
 
S=peso específico del agua a 30°c 
𝑃𝑏 = 47,065𝑚 ∗
0,00148𝑚3
𝑠
∗
9,77𝐾𝑁
𝑚3
= 680,541 watts 
𝑃𝑏(𝐻𝑃) =680,541w*(1HP/745,7w) =0,912 HP 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 10𝑚𝑐𝑎 − 𝐻 − ℎ𝑓 − 0,5𝑚𝑐𝑎 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 10𝑚 − 0,75𝑚 − 0,21𝑚 − 0,5𝑚 = 8,54 
Para evitar la cavitación se debería conseguir una bomba con un NPSHr menor que el 
disponible más un margen de seguridad así. 
Para un caudal de 66,6l/min una potencia de 1,5 y de la curva CP210 EL NPSH de nuestra 
bomba seria 1,2 m. se distingue en el Apéndice 1 con las líneas de color café. 
 
 
 
 
 
 
 
APENDICE 1. Curva de datos y prestaciones 
 
 
 
 
 
 
MEDIDAS DE LAS INSTALACIONES DE TUBERÍAS (m)