Parcial__corte 3_Hernandez_Hernan_Solar_Fernando

Vista previa del material en texto

PARCIAL CORTE III MÁQUINAS TÉRMICAS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
HERNÁN DARÍO HERNÁNDEZ ESCUDERO 
 
FERNANDO MIGUEL SOLAR DORIA 
 
 
 
 
 
Ing. JESUS DAVID RHENALS JULIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA 
FACULTAD DE INGENIERÍAS 
INGENIERIA MECÁNICA 
MONTERÍA 2023-I 
 
 
 
Parcial Corte III desarrollo. 
El economizador es un dispositivo que se utiliza para precalentar el agua que ingresa a una 
caldera mediante el intercambio de calor con los gases de combustión. En el caso específico 
de una caldera que utiliza biogás, con la composición y el coeficiente de exceso de aire que 
se indican en la tabla adjunta, se puede analizar la caldera como una cámara de combustión 
conectada a un intercambiador de calor. En este proceso, el agua líquida ingresa al 
intercambiador y se convierte en vapor gracias al calor transferido por los gases calientes 
que salen de la cámara de combustión. A partir de esta descripción, se solicita evaluar: 
A) La eficiencia del sistema en la situación inicial. 
B) La eficiencia del sistema si se conecta un economizador. 
C) El ahorro de combustible en la operación del sistema 
D) El ahorro económico en un año de operación si el combustible vale 23 USD/ galón y se 
sabe que el sistema opera 8000 horas/año. 
E) Presente el impacto de la eficiencia del proceso de combustión sobre el costo de 
operación de la caldera. 
 
Figura 1. Diagrama del sistema. 
 
 
 
 
Solución con el programa EES. 
En primera instancia, se definieron parámetros como el número de moles de cada 
combustible: 
 
 
 
 
A continuación, se presenta la reacción química a balancear: 
0,57CH4+0,36CO2+0,07CO+a(O2+3,76N2)→bCO2+cH2O+dN2 
Balanceamos por tanteo, encontrando los valores de las incógnitas 
C:0,57+0,36+0,07=b 
H:0,57*4=2c 
O:0,36*2+0,07+2a=2b+c 
N2:3,76a=d 
Lo cual nos da para una combustión con aire teórico: 
b=1 
c=1,14 
a=1,175 
d=4,418 
0,57CH4+0,36CO2+0,07CO+1,75(O2+3,76N2)-→CO2+1,14H2O+4,418N2 
con aire teórico. 
Agregando el 9% de exceso de aire, a la reacción se le debe añadir en los productos exceso 
de O2: 
0,57CH4+0,36CO2+0,07CO+1,09*1,75(O2+3,76N2) ---eCO2+fH2O+gN2+hO2 
Nuevamente, balanceando la reacción se tiene 
 
C: 0,57+0,36+0,07=e 
H: 4*0,57=2*f 
O: 0,36*2+0,07+1,9075*2=2e+f+2h 
N2: 1,9075*3,76=g 
 
Lo cual nos da para una combustión con exceso de aire 
 
e=1 
f=1,14 
h=0,7325 
g=7,1722 
 
0,57CH4+0,36CO2+0,07CO+1,09*1,75(O2+3,76N2)→CO2+1,14H2O+7,1722N2+0,7325O2 
 
 
 
 
 
Las Entalpias de formación en el estado de referencia, a 25°C y 1 atm son: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ahora las entalpias a 298K 
 
 
 
 
 
 
 
Ahora, se calculara la temperatura de flama adiabática, esto considerando que la energía de 
los reactivos es igual a la energía de los productos, es decir, que no hay calor cedido al 
exterior 
 
Las entalpias a la temperatura de flama adiabática, aun desconocida: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Igualando las energías 
 
 
La temperatura de flama adiabática es Tadb= 3321°C=3594K 
 
Por lo tanto, la eficiencia del ciclo sin economizador es: 
 
 
 
 
Ahora bien, al conectar el economizador, este funciona similar al intercambiador de calor, 
por lo que se calcula la eficiencia del sistema si se conecta un economizador. 
 
Las temperaturas del agua a la entrada del economizador y salida del intercambiador de 
calor son respectivamente: 
 
 
 
 
 
Luego, calculamos la entalpia a la salida del intercambiador: 
 
 
 
 
Calculamos la temperatura del punto de rocío, para ello hacemos uso de la presión parcial 
de vapor a la salida de la cámara de combustión: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De esta manera, la eficiencia considerando el economizador es: 
 
 
 
 
Para calcular el ahorro de combustible, se debe saber cuánto combustible se consume antes 
de usar el economizador para después de usar el economizador 
 
Para calcular la masa de combustible antes del uso del economizador, se halla el poder 
calorífico de combustión: 
 
 
 
 
 
 
Ahora calculamos la masa molar del combustible 
 
Las masas molares de cada combustible son: 
 
 
 
 
 
Calculamos el total de moles del biogás 
 
 
 
 
La fracción molar de cada combustible es: 
 
 
 
 
La masa molar media del biogás: 
 
 
 
La masa del combustible sin el uso del economizador: 
 
 
 
Ahora calculamos la entalpia del agua en la entrada el IC: 
 
 
 
 
 
Luego, consideraremos el uso del economizador, por ende, calcularemos la masa de 
combustible usado dicho dispositivo: 
 
La energía de los gases a la salida del intercambiador T=573K = 300 C 
 
 
 
 
 
 
 
 
La entalpia del agua en la entrada del economizador es: 
 
 
 
La energía de los gases en la salida del economizador: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Haciendo un balance de energía en el intercambiador de calor tenemos tenemos: 
 
 
 
 
 
 
Haciendo un balance de energía en el economizador tenemos: 
 
 
 
 
Finalmente calculamos la masa del combustible con el economizador: 
 
El ahorro de combustible es: 
 
 
 
Calculamos el ahorro económico en un año: 
 
 
 
 
Si suponemos un volumen de 1 galón se tiene que el ahorro es: 
 
 
 
 
Como podemos observar, se obtiene un ahorro considerable, al tener una alta eficiencia en 
el uso del economizador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resultados en el software EES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respuestas: 
-Para el punto a, se tiene que la eficiencia es de 84,04%. 
-Para el punto b, tenemos que la eficiencia del sistema, utilizando el economizador, es de 
89,34% 
-Para el punto c, tenemos que el ahorro de combustible fue de 30,94 kg. 
-Para el punto d, obtuvimos que el ahorro económico en un año de operación si el 
combustible vale 23 USD/ galón y se sabe que el sistema opera 8000 horas/año. 
-Para el punto D: 
Al utilizar un economizador, la eficiencia del sistema de combustión aumentó del 84,04% 
al 89,34%. Esto indica que se está aprovechando de manera más efectiva la energía 
contenida en el combustible utilizado, lo que resulta en una mayor producción de calor por 
unidad de combustible consumido. El impacto directo de este aumento en la eficiencia se 
traduce en ahorros económicos significativos. Al tener una mayor eficiencia en la 
combustión, se necesita menos cantidad de combustible para generar la misma cantidad de 
calor. Esto conlleva a una reducción directa en los costos operativos, ya que se está 
gastando menos dinero en la adquisición y suministro de combustible. 
Además de los ahorros económicos en el consumo de combustible, también se pueden 
observar beneficios adicionales. La reducción en la cantidad de gases de escape y la 
disminución de la carga térmica sobre el sistema de escape tienen un impacto positivo en la 
vida útil de la caldera y en la necesidad de mantenimiento, lo que a su vez puede llevar a un 
menor gasto en reparaciones y prolongar la vida útil del equipo. 
Código en el software EES 
"Numero de moles de cada combustible" 
 
N_CH4=0,57[kmol] 
N_CO2=0,36[kmol] 
N_CO=0,07[kmol] 
 
"A continuacion se presenta la reaccion quimica a balancear" 
 
"0,57CH4+0,36CO2+0,07CO+a(O2+3,76N2)--bCO2+cH2O+dN2" 
 
"Balanceamos por tanteo,encontrando los valores de las incognitas" 
 
{C:0,57+0,36+0,07=b} 
{H:0,57*4=2c} 
{O:0,36*2+0,07+2a=2b+c} 
{N2:3,76a=d} 
 
"Lo cual nos da para una combustion con aire teorico" 
 
{b=1} 
{c=1,14} 
{a=1,175} 
{d=4,418} 
 
{0,57CH4+0,36CO2+0,07CO+1,75(O2+3,76N2)---CO2+1,14H2O+4,418N2 con aire teorico} 
 
"Agregando el 9% de exceso de aire,a la reaccion se le debe añadir en los productos exceso de 
O2" 
 
"0,57CH4+0,36CO2+0,07CO+1,09*1,75(O2+3,76N2)---eCO2+fH2O+gN2+hO2" 
 
"Nuevamente,balanceando la reaccion se tiene" 
 
{C: 0,57+0,36+0,07=e} 
{H: 4*0,57=2*f} 
{O: 0,36*2+0,07+1,9075*2=2e+f+2h} 
{N2: 1,9075*3,76=g} 
 
"Lo cual nos da para una combustion con exceso de aire" 
 
{e=1} 
{f=1,14} 
{h=0,7325} 
{g=7,1722}"0,57CH4+0,36CO2+0,07CO+1,09*1,75(O2+3,76N2)---CO2+1,14H2O+7,1722N2+0,7325O2" 
 
N_CO2_p=1[kmol] 
N_H2O=1,14[kmol] 
N_N2=7,1722[kmol] 
N_O2=0,7325[kmol] 
 
"Entalpias de formacion en el estado de referencia,a 25°C y 1 atm" 
 
h°_f_CO2=-393520[kJ/kmol] 
h°_f_H2O=-285830[kJ/kmol] 
h°_f_N2=0[kJ/kmol] 
h°_f_O2=0[kJ/kmol] 
h°_f_CH4=-74850[kJ/kmol] 
h°_f_CO=-110530[kJ/kmol] 
 
"Entalpias a 298K" 
 
h°_CO2=9364[kJ/kmol] 
h°_H2O=9904[kJ/kmol] 
h°_N2=8669[kJ/kmol] 
h°_O2=8682[kJ/kmol] 
 
"Se calculara la temperatura de flama adiabatica, esto considerando que la energia de los reactivos 
es igual a la energia de los productos, es decir, no hay calor cedido al exterior" 
 
"Entalpias a la temperatura de flama adiabatica,aun desconocida" 
 
h_CO2=enthalpy(CO2;T=T_adb) 
h_H2O=enthalpy(H2O;T=T_adb) 
h_N2=enthalpy(N2;T=T_adb) 
h_O2=enthalpy(O2;T=T_adb) 
 
Q_react=N_CH4*h°_f_CH4+N_CO2*h°_f_CO2+N_CO*h°_f_CO 
 
Q_prod=N_CO2_p*(h°_f_CO2+h_CO2-h°_CO2)+N_H2O*(h°_f_H2O+h_H2O-
h°_H2O)+N_O2*(h°_f_O2+h_O2-h°_O2)+N_N2*(h°_f_N2+h_N2-h°_N2) 
 
"Igualando las energias" 
 
Q_react=Q_prod 
 
"La temperatura de flama adiabatica es T_adb= 3321°C=3594K" 
 
"Por lo tanto,la eficiencia del ciclo sin economizador es" 
 
eta_initial=1-(300+273)/(T_adb+273) 
 
"eta_initial=84,06%" 
 
"Al conectar el economizador,este funciona similar al intercambiador de calor,por lo que se calcula 
la eficiencia del sistema si se coneta un economizador" 
 
"Temperaturas del agua a la entrada del economizador y salida del intercambiador de calor 
,respectivamente" 
 
T_water_in_EC=30[C] 
T_water_out_IC=500[C] 
P_water=5000[kPa] 
 
"Calculamos la entalpia a la salida del intercambiador" 
 
h_H2O_IC_OUT=ENTHALPY(Water;T=T_water_out_IC;P=P_water) 
 
"Calculamos la temperatura del punto de rocio,para ello hacemos uso de la presion parcial de 
vapor a la salida de la camara de combustion" 
 
P=100[kPa] 
 
P_vapor=(N_H2O/(N_CO2_p+N_H2O+N_O2+N_N2))*P 
T_rocio=T_SAT(Water;P=P) 
 
T_e=10[C] 
T_coldgas=T_e+T_rocio 
 
"Por lo tanto,la eficiencia considerando el economizado es" 
 
eta_final=1-(T_coldgas+273)/(T_adb+273) 
 
"eta_final=89,36%" 
 
"Para calcular el ahorro decombustible,calculamos cuanto combustible se consume antes de usar 
el economizador y despues de usar el economizador" 
 
"Para calcular la masa de combustible antes del uso del economizador,calculamos el poder 
calorifico de combustion" 
 
PC=abs(N_CO2_p*h°_f_CO2+N_H2O*h°_f_H2O-
(N_CH4*h°_f_CH4+N_CO2*h°_f_CO2+N_CO*h°_f_CO))/(N_CH4+N_CO2+N_CO) 
 
"Calculamos la masa molar del combustible" 
 
"Masas molares de cada combustible" 
 
M_CO2=MOLARMASS(CO2) 
M_CH4=MOLARMASS(CH4) 
M_CO=MOLARMASS(CO) 
 
"Calculamos el total de moles del biogas" 
 
N_comb=N_CH4+N_CO2+N_CO 
 
"Fraccion molar de cada combustible" 
 
y_CO2=N_CO2/N_comb 
y_CH4=N_CH4/N_comb 
y_CO=N_CO/N_comb 
 
"Masa molar media del biogas" 
 
M_mean_comb=y_CO*M_CO2+y_CH4*M_CH4+y_CO*M_CO 
 
"Masa de combustible sin el uso del economizador" 
 
m_comb_initial=abs(Q_react)*M_mean_comb/PC 
 
"Entalpia del agua a la entrada del IC" 
 
h_inlet=ENTHALPY(Water;T=25[C];P=P_water) 
 
m_comb_initial=m_water_in*((-h_inlet+h_H2O_IC_OUT)/(M_H2O))/(eta_initial*PC/M_mean_comb) 
 
 
"Ahora,consideraremos el uso del economizador,por ende calcularemos la masa de combustible 
usado dicho dispositivo" 
 
 
"Calculamos la energia de los gases a la salida del intercambiador T=573K = 300 C" 
 
T_out=300[C] 
 
h_cold_CO2=enthalpy(CO2;T=T_out) 
h_cold_H2O=enthalpy(H2O;T=T_out) 
h_cold_N2=enthalpy(N2;T=T_out) 
h_cold_O2=enthalpy(O2;T=T_out) 
 
H_coldgas=(N_CO2_p*(h°_f_CO2+h_cold_CO2-h°_CO2)+N_H2O*(h°_f_H2O+h_cold_H2O-
h°_H2O)+N_O2*(h°_f_O2+h_cold_O2-h°_O2)+N_N2*(h°_f_N2+h_cold_N2-h°_N2)) 
 
 
"Calculamos la entalpia del agua a la entrada del economizador" 
 
h_H2O_EC_IN=ENTHALPY(Water;T=T_water_in_EC;P=P_water) 
 
"Calculamos la energia de los gases a la salida del economizador" 
 
T_out_EC=T_coldgas 
 
h_cold_CO2_EC=enthalpy(CO2;T=T_out_EC) 
h_cold_H2O_EC=enthalpy(H2O;T=T_out_EC) 
h_cold_N2_EC=enthalpy(N2;T=T_out_EC) 
h_cold_O2_EC=enthalpy(O2;T=T_out_EC) 
 
H_coldgas_EC=(N_CO2_p*(h°_f_CO2+h_cold_CO2_EC-
h°_CO2)+N_H2O*(h°_f_H2O+h_cold_H2O_EC-h°_H2O)+N_O2*(h°_f_O2+h_cold_O2_EC-
h°_O2)+N_N2*(h°_f_N2+h_cold_N2_EC-h°_N2)) 
 
"Haciendo un balance de energia en el intercambiador de calor,tenemos" 
M_H2O=MOLARMASS(Water) 
 
m_water*h_H2O_IN_IC/M_H2O+Q_prod=m_water*h_H2O_IC_OUT/M_H2O+H_coldgas 
 
"Haciendo un balance de energia en el economizador,tenemos" 
 
m_water*h_H2O_EC_IN/M_H2O+H_coldgas=m_water*h_H2O_IN_IC/M_H2O+H_coldgas_EC 
 
"Finalmente,calculamos la masa de combustible con el economizador" 
 
m_comb_final=m_water*((-
h_H2O_IN_IC+h_H2O_IC_OUT)/(M_H2O))/(eta_final*PC/M_mean_comb) 
 
 
"El ahorro de combustible es" 
 
m_ahorro=m_comb_final-m_comb_initial 
 
 
"Calculamos el ahorro economico en un año" 
 
t=8000[hours]"horas trabajadas en el año" 
Price=23[$/gal] 
 
"Suponiendo un volumen de 1 galon,se tiene que el ahorro es" 
Price_m=23[$/kg] 
Money=m_ahorro*Price*8000